3-3气体性质
《热力学》理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
U U1 U2 Un
H H1 H2 Hn
• 混合物的u、h按组成气体参数的质量分数加权平均
u w1u1 w2u2 wnun iui h w1h1 w2h2 wnhn ihi
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
可逆定压过程 (dh)p (δq)p cpdT
则任意过程
dh cp0dT
h h2 h1 12 cp0dT
通常规定： T 0K 时理想气体 u0 0 kJ kg
则 h0 u0 p0v0 u0 RgT0 0 kJ kg
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
cp0
dh dT
d dT
u
pv
du d dT dT
RgT
cV 0 Rg
即
c p0 cV 0 Rg 梅耶公式
C p0,m CV 0,m R
令 比热容比 cp0
cV 0
则
cV 0
1
1
Rg
cp0
1
Rg
1 Rg
cV 0
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
1 mi 1 m Mi
1
i
Mi
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
24
3. 混合物的折合气体常数
Rg
R M
R i
Mi
i
R Mi
i Rgi
R yiM i
1
1 R
yi
M
i
1
yi
Mi R
1 yi
人教版物理选修3-3 8.3理想气体状态方程(共20张PPT)
V2＝V ， T2＝300 K
由理想气体状态方程 p1V1 p2V2 得筒内压强： T1 T2
p 2＝
p1V1T2 V2T1
＝
4
2V 3 250
300 V
atm＝3.2 atm.
◆ 课堂小结
一.建立理想气体的模型，并知道实际气体在什么 情况下可以看成理想气体.
二.能够从气体定律推出理想气体的状态方程.
p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
三.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和气体
图像，并能熟练应用方程解决实际问题.
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、表达式：
p1V1 p2V2 或
T1
T2
pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
◆ 科学论证 形成关联
理想气体 状态方程
PV T
C
T不变 V不变
玻意耳定律 查理定律
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80S mm3 T1=273+27=300 K 末状态： p2=p-743mmHg V2=（80-5）S=75S mm3 T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得：p1V1 p2V2
T1
T2
即 2080S ( p 743) 75S
人教版 选修3-3 第八章 气体
理想气体的状态方程
◆ 趣味军事
◆ 知识回顾
【问题1】通常我们研究一个热力学系统的 三种性质的对应哪些状态参量？
工程热力学-03 理想气体u、h、s的计算
11
5、理想气体比定容热容cV0和比定压热容cp0的关系
（1） c=p0
d=h dT
d (u += pv) dT
d dT
(u
+
RgT=)
du dT
+
d dT
(RgT )
c p0 = cV 0 + Rg
（2）比热容比：比定压热容和比定容热容之比，符号 γ
γ = cp0
cV 0
cV 0
=
γ
1 −
1
Rg
（3-13a）
p
s= 2 − s1
cV 0 ln
p2 p1
+ cp0
ln
v2 v1
（3-14b）
19
若把理想气体的比热容看作定值：
= ds
cV 0
dT T
+
Rg
dv v
= ds
cp0
dT T
−
Rg
dp p
= ds
cV
0
dp p
+
cp0
dv v
s2= − s1
cV 0
ln T2 T1
+
Rg
ldu dT
（3－5）
任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时，比 热力学能增加的数值即等于其比定容热容cV0的值。
9
3、任意气体的比定压热容cp
按照比定压热容的定义式：cp
=
( δq dT
)p
设h=f (T , p)
δ=q
dh − vdp
=
(
∂h ∂T
1、分压力：混合物中的某种组成气体单独占有混合物的容积， 并具有与混合物相同温度时的压力。
工程热力学理想气体性质
h dh ， T p dT
理想气体的比热容
du cV dT
dh
c
，
p
dT
理想气体的cV 和cp仅仅是温度的函数
定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
c p cV Rg
，C p,m CV ,m R
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热 容比，用γ表示
Cm xiCm,i
C iCi
Cm M eqc 0.0224141 C
t2 cdt
t1
t2 t1
q
t2 cdt
00C
t1 00C
cdt
c
t2 00C
t2
c
t1 00C
t1
c
t2 t1
c
t t2
0oC 2
t2
c
t1 0oC
t1
t1
附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均 比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定
平均比热容直线关系式
气体
混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足 迈耶公式
混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分
数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示
方法
wi
mi m
，xi
ni n
，i
Vi V
假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，
其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔
第三章 理想气体的性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用 力
高中物理选修3-3-理想气体的状态方程
理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。
理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。
求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。
'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。
'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。
已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。
现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。
第三章理想气体的性质与热力过程
3-1 理想气体及其状态方程
一、实际气体与理想气体 1. 理想气体： 是一种假象的气体模型，气体分子是
一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有 相互作用力。
2. 实际气体： 实际气体是真实气体，在工程使用范
围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体 积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠 图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里 昂蒸汽、氨蒸汽等。
k cp cv
定容加热与定压加热
15
K为比热容比( 绝热指数)
对于同一物质，比热容是常数?
T 1K
(1)定容比热容
c
(2)定压比热容
q
dT
s
16
三、利用比热容计算热量的方法
实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的变化 而变化，一般情况下，气体的比热容随温度的升高而 升高，表达为多项式形式：
第三章 理想气体的性质
1
本章基本要求
1．掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种 表达形式，并能熟练运用； 2．理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理 想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容 表或定值比热容进行热量的计算； 3．掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行 理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算； 4．掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定 压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特 点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图上 的表示；
R 8314 Rg 或 R MRg M M
Rm=8314[J/kmol.K],与气体种类和状态无关， 而Rg与气体种类有关,与状态无关。
M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol)
例：空气的气体常数为
高中物理选修3-3热学知识点总结
第一章分子动理论1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol任何物质含有的微粒数相同N A=6.02x1023mol-1（3）对微观量的估算：分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。
分子的体积V0＝NA Vm ，仅适用于固体和液体，对气体不适用，仅估算了气体分子所占的空间。
2、对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。
可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间（2）布朗运动：它是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。
①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。
②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。
③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。
（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈3、分子间的相互作用力（1）分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。
（2）分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离的减小而增大。
但总是斥力变化得较快。
（3）图像：两条虚线分别表示斥力和引力；实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。
r0位置叫做平衡位置，r0的数量级为10-10m。
工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质.
3-1 理想气体的概念 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 水蒸汽的饱和状态和相图 3-5 水的汽化过程和临界点 3-6 水和水蒸汽的状态参数 3-7 水蒸汽表和图
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
dT
p
dh vdp dT
p
h T
p
cV
q
dT
V
du
pdv dT
V
u T
V
☆注意：上式适用于任何工质，表明 c p、cV为状态参数
●理想气体
热力学能只包括内动能，只与温度有关，u f (T )
cp,423K 1.01622kJ /(kg K) cp,623K 1.05652kJ /(kg K)
623K
cp 423K (1.01622 1.05652) / 2 1.0364kJ /(kg K)
623K
qp cp 423K (T2 T1) 1.0364 (623 423) 207.27kJ / kg
5、不同形式的理想气体状态方程式
1kg的气体： pv RgT mkg的气体： pV mRgT 1mol的气体：pVm RT nmol的气体：pV nRT 流量形式： pqV qm RgT qn RT
例3-2：某台压缩机每小时输出 3200m3、表压力 pe 0.22MPa 温度t 156℃的压缩空气。设当地大气压pb 765mmHg ，求 压缩空气的质量流量qm及标准状态下的体积流量qV 0 。
2020届人教版高中物理选修3-3教学案：第七章 第4节 温度和温标含答案
第4节温度和温标1.平衡态：如果容器与外界没有能量交换，经过一段时间后，容器内各点的压强和温度都不再变化。
2．热平衡：两个相互接触的系统，经过一段时间以后状态参量不再发生变化，这说明两个系统对传热来说已经达到了平衡。
3．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
4．摄氏温度t与热力学温度T的关系：T＝t＋273.15 K。
一、状态参量与平衡态1．热力学系统通常把由大量分子组成的研究对象称为热力学系统。
2．外界指系统之外与系统发生相互作用的其他物体的统称。
3．状态参量描述系统热学性质的物理量，常用的物理量有几何参量体积V、力学参量压强p、热学参量温度T。
4．平衡态系统在没有外界影响的情况下，经过足够长的时间，各部分的状态参量达到稳定的状态。
二、热平衡与温度1．热平衡：两个相互接触的热力学系统的状态参量不再变化。
2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
3．热平衡的性质：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
4．温度：表征互为热平衡系统的共同热学性质的物理量。
三、温度计与温标1．常见温度计的测温原理名称测温原理水银温度计根据水银的热膨胀的性质来测量温度金属电阻温根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度度计气体温度计根据气体压强随温度的变化来测量温度热电偶温度根据不同导体，因温差产生电动势的大小不同来测量温度计2．温标(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0_℃，水的沸点为100_℃。
在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算做1 ℃。
(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，规定摄氏温度的－273.15_℃为零值，它的一度等于摄氏温度的一度。
(3)摄氏温度与热力学温度：①摄氏温度：摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位摄氏度，符号为℃。
高考物理选修3-3气体方程知识点
气体编辑：李鸿书一、气体的等温变化1、等温变化(1)状态参量:气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化.对于一定质量的气体，压强、温度体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，至少其中有两个量变或三个量都发生变化.(2)等温变化:一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化2.玻意耳定律(1)内容:一定质量的某种气体， 在温度不变的情况下,压强p 与体积V 成反比,即pV=常量，或p ₁V ₁ =p ₂V ₂.其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积.(2)研究对象:一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变.(3)适用条件:①压强不太大(与大气压相比)，温度不太低(与室温相比).②被研究的气体质量不变，温度不变。
(4)数学表达式:1221p p V V =,p ₁V ₁ =p ₂V ₂，或pV=C(常量). [注意]①玻意耳定律p ₁V ₁ =p ₂V ₂是个实验定律，阐述的是在温度不变的情况下，一定质量的气体的变化规律，其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积②此定律中的常量C 不是一个普适常量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，常量C 越大，③由于经常使用p ₁V ₁ =p ₂V ₂1221p p V V =这两种形式，故对单位要求使用统一单位即可. 3. 气体等温变化的P-v 图像(1) p-V 图象.一定质量的气体发生等温变化时的p-V 图象如右图所示,(2) 图象为双曲线的一支.说明:①平滑的曲线是双曲线的一段，反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律.②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态.③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此该曲线也叫等温线. (2)p-V1图象.一定质量的气体的图象如右图所示, 图线为延长线过原点的倾斜直线。
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述理想气体性质的方程，也称为理想气体定律。
它是通过实验观察和推理总结出来的，可以描述理想气体的体积、压强和温度之间的关系。
在物理学中，理想气体的状态方程是十分重要的知识点，下面我们就来详细了解一下。
首先，我们需要了解什么是理想气体。
理想气体是一种假想的气体模型，它假设气体分子之间不存在相互作用力，分子之间的体积可以忽略不计，分子的碰撞是完全弹性碰撞。
在理想气体的假设下，我们可以得到理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程可以用公式表示为：PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
首先，我们来了解一下气体的压强。
气体的压强指的是气体分子对容器壁单位面积的冲击力。
当气体分子碰撞容器壁时，会对容器施加一定的力量，该力量与单位面积的大小相关。
因此，气体的压强可以用公式P=F/A表示，其中F表示气体分子对容器壁的力量，A表示容器壁的面积。
接下来，我们来了解一下气体的体积。
气体的体积指的是气体所占据的空间大小。
气体的体积可以用公式V = lwh表示，其中l为气体在x轴上的长度，w为气体在y轴上的长度，h为气体在z轴上的长度。
理想气体的物质的量用n表示，它的计量单位是摩尔。
摩尔是表示物质的量的单位，一个摩尔等于6.022×10^23个分子或原子。
综上所述，理想气体的状态方程PV=nRT可以理解为气体的压强乘以气体的体积等于气体的物质的量乘以气体常数乘以气体的温度。
这个方程通过实验观察和推理总结出来，描述了理想气体的性质。
在应用理想气体的状态方程进行计算时，我们可以利用它来求解气体的压强、体积、物质的量或者温度。
当已知其中三个参数时，我们可以通过该方程求解出缺失的参数。
例如，当我们已知气体的压强、物质的量和温度时，可以利用状态方程求解气体的体积。
当我们已知气体的压强、体积和物质的量时，可以利用状态方程求解气体的温度等等。
第三章 理想气体的性质
Rg ——气体常数 (随气体种类变化)
R Rg = [ J / kg .K ] M
M-----摩尔质量
例如
R 8.3143 Rg = = = 297 J kg ⋅ K M 氮气 0.028
五、计算时注意事项
1、绝对压力 2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
六、小结
• 摩尔气体常数R＝8.314 J/mol.K，与气体种
理想气体无分子间作用力，热力学 能只决定于分子动能
理想气体的焓
h = u + pv = u + RgT
∴h = f (T )
理想气体h只与T有关
理想气体比热容cv和cp
理想气体热力学能和焓仅为温度的函数
du ∂u cv = = f (T ) = ∂T v dT
dh ∂h cp = = f ' (T ) = ∂T p dT
将上式代入
cp = cv + Rg
1 cv = Rg γ −1
cp =
γ γ −1
Rg
理想气体u、h和热量的计算
h、u 、q的计算要用cv 和 cp 根据计算精度要求选用不同的理想气体 热容进行计算： (1) 按真实比热计算 (2) 按平均比热法计算 (3) 按定值比热计算
三 利用比热容计算热量
t1
t2
t1
b 2 b 2 =a( t 2 − t1 ) + ( t 2 − t1 ) =( t 2 − t1 )[ a + ( t 2 + t1 )] 2 2
b (t2 − t1 )[a + (t2 + t1 )] q b t2 2 ct = = = a + (t2 + t1 ) 1 (t2 − t1 ) 2 ∆t
物理选修3-3知识点
物理选修3-3知识点物理选修3-3通常指的是高中物理课程中的一个选修模块，这个模块主要涉及分子动理论、热力学定律、气体的性质、振动和波等知识点。
以下是物理选修3-3的主要内容概述：1. 分子动理论- 物质是由大量分子组成的，分子在不停地做无规则运动。
- 分子间的相互作用力包括引力和斥力。
- 温度是分子热运动平均动能的标志。
- 扩散现象表明分子在不停地做无规则运动。
2. 热力学定律- 第零定律：如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，则这两个系统之间也处于热平衡状态。
- 第一定律：能量守恒定律在热力学中的表现形式，即系统的内能变化等于热量与做功的代数和。
- 第二定律：自然过程中熵总是增加的，或者不可能从单一热源吸热使之完全变为功，而不向其他热源排热。
3. 气体的性质- 理想气体状态方程：\( pV = nRT \)，其中\( p \)是压强，\( V \)是体积，\( n \)是摩尔数，\( R \)是气体常数，\( T \)是温度。
- 气体压强的微观意义：大量分子对容器壁的频繁碰撞产生了压强。
- 气体分子的平均速率和根均方速率。
4. 振动和波- 简谐振动的特征和描述，包括位移、回复力、周期和频率。
- 阻尼振动、受迫振动和共振现象。
- 机械波的产生、传播和接收，包括横波和纵波。
- 波速、波长、频率和振幅的关系。
- 声波的特性，包括声速、响度、音调和音色。
5. 光学现象- 光的反射定律和折射定律。
- 平面镜、凹面镜和凸面镜的成像规律。
- 光的干涉、衍射和偏振现象。
- 光的粒子性和波动性，即波粒二象性。
6. 电磁学基础- 静电场的基本概念，包括电场强度、电势和电容。
- 直流电路的基本规律，如欧姆定律和基尔霍夫定律。
- 磁场的基本概念，包括安培力、洛伦兹力和磁通量。
- 电磁感应现象，包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
以上是物理选修3-3的主要知识点概述，每个知识点都需要通过实验、问题解决和理论学习来深入理解。
黄山中学3-3物理——气体
（五）气体的等压变化 1、盖• •吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积 V 与 热力学温度 T 成 2、公式： 比。 、 、 。
V P1 P2 P3 O 图 8—13 T
3、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程， 叫做 过程，表示变化过程的 V—T 图象称为 。
一定质量的某种气体的等压线是
1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体， 在温度不变的情况下，压强 p 与体积 v 成 2、玻意耳定律的表达式：pv=C（常量）或者 和 p2、v2 分别表示气体在 1、2 两个不同状态下的压强和体积。 （三）气体等温变化的 p—v 图象 。这个规律叫做玻意耳定律。 。其中 p1 、v1
位必须
，但不一定是国际单位。
（八）气体分子运动的特点 1、从微观的角度看，物体的热现象是由 的热运动所决定的，尽管个别分 。
子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵守一定的
2、分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子间频繁碰撞，速率又将发生变 化，但分子的速率都呈现 律叫统计规律。 3、气体分子运动的特点 （1）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着 而且向各个方向运动的气体分子数目都 。 运动的分子都有， 的规律分布。这种分子整体所体现出来的规
1 图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关 1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气 体的压强与温度之间都有线性关系， 从图 8—11 甲可以看出，在等容过程中，压强 P 与摄氏温度 t 是一次函数关系，不是简单的 关系。但是，如果把图 8—11 甲
的标志。用公式表示为
这就是玻意耳定律的微观解释。
述气体状态的这三个物理量叫做气体的 2、温度：温度是表示物体 志着物体内部 的剧烈程度。
湖南大学 工程热力学 第三章理想气体的性质
∂u ∂h 适用于任何气体 cv = ( )v cp = ( )p 适用于任何气体 ∂T ∂T
3. h、u 、s的计算要用 v 和 cp 、 的计算要用c 的计算要用
三、利用比热容计算热量
1. 真实比热容
c = a0 +aT +a2T +aT +L 1 3 2 3 c = b0 +bt +b2t +bt +L 1 3
(t2-t1)
热工计算中：通常规定 或 ℃时的焓、热力学能值为0 热工计算中：通常规定0K或0℃时的焓、热力学能值为
u =c
T V 0K
T
h =c
T p 0K
T
对于理想气体可逆过程， 对于理想气体可逆过程，热力学第一定律的具体形式
δ q=cV dT + pdv
q = cV
t2
t1
(t2 -t1 ) + ∫ pdv
− cV ,m = R
R g
Rg的物理意义：是1kg某 的物理意义： 种理想气体定压升高1k 对外作的功 的功。 对外作的功。
γ=
cp cV
cV =
γ −1
cp =
kR g
γ −1
Cv与cp的说明
1. cv 与 cp 过程已定 可当作状态量 过程已定, 可当作状态量 2. 前面的推导没有用到理想气体性质 所以 前面的推导没有用到理想气体性质,所以 没有用到理想气体性质
物理意义：定压时 工质升高1K焓的增加量 物理意义：定压时1kg工质升高 焓的增加量 工质升高
δq
Cp与cv关系
dh du h = u + Rg T → = + Rg dT dT c p = cV + Rg 物理意义 Mc p = McV + MRg
3热工ch3 理想气体的性质及热力过程4
实际气体 理想气体 状态方程
ห้องสมุดไป่ตู้
§3–2
一、定义和分类
理想气体的比热容
c与过程有关 c是温度的函数
—specific heat; specific heat capacity
q 定义： c lim T
T 0
K) 分类： 质量热容（比热容）c J/(kg· (specific heat capacity per unit of mass) 体积热容 c‘ J/（Nm3· K） 按 (volumetric specific heat capacity) 物 摩尔热容 Cm J/（mol· K） 量 C m Mc (mole specific heat capacity)
技术功
wt= -∫vdp = v(p1-p2)
dT v2 s cv Rg ln T v1 1
0
2
熵变: ds=cvdT/T
p
2
T
2
1
1
v
s
例1：空气从T1=720k, p1=0.2MPa先定容冷却，压力下降 到p2=0.1MPa，然后定压加热，使比体积增加3倍(v3=4v2 ). 求过程1-2和过程2-3中的热量及2-3的膨胀功并求T3、v3、 s3-s1 p
一、多变过程及基本热力过程
大部分热力过程中气 体基本状态参数满足：
pv
n
=常数
汽车气缸内气体示功图
pv
n
=常数
可逆多变过程
n —多变指数（常数）
n =0、1、 k 、∞时分别表示气体工质的定压、定 温、绝热（可逆绝热过程即为定熵过程）和定容过 程，称为基本热力过程
(fundamental thermodynamic process)
清华大学热工基础课件工程热力学加传热学(4)第三章
物质的多少还以物质的量（摩尔数）来衡量。 物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。 摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。
4
物质的量与摩尔质量的关系： n m M
摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系：
1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子质 量的数值相同。
MO2 = 32.0010-3 kg/mol MN2 = 28.0210-3 kg/mol
19
2) 理想气体的熵
根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，
可得
ds q du pdv du p dv
Τ
T
TT
ds q dh vdp dh v dp
T
T
TT
对于理想气体，
du cV dT , dh cpdT , pv RgT
代入上面两式，可得
20
ds
cV
dT T
Rg
dv v
ds
cp
dT T
Rg
dp p
比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得
代入
s
cV ln
T2 T1
Rg ln
v2 v1
s
c
p
ln
T2 T1
Rgln
p2 p1
pv RgT和迈耶公式cp cV=Rg ，得 21
结论：
s
cV ln
p2 p1
cpln
v2 v1
（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终 态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理 想气体的比熵是一个状态参数。
M空气 = 28.96 10-3 kg/mol
5
摩尔体积 Vm ：1 mol物质的体积， m3/mol。
3-3 理想混合气体
3-3-3 混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数
1. 平均摩尔质量：
求解：
M m n
（1）已知质量分数wi ：
M
k
1
i
M i 1
i
（2）已知摩尔分数 xi ：
k
k
M xi M i i M i
i 1
i 1
2. 平均气体常数：
求解：
R
Rg M
k
R
i 1
i
Mi
k
R xi M i
k
R
根据组元的热力性质， 组成成分
计算混合气体的 热力性质
把混合气体当作单一气 体进行各种热力计算
3-3-1 理想混合气体的基本定律
1. 分压力与分压力定律 （1）分压力：
理想混合气体中各组元单独占有混合气体的 体积 V，并处于混合气体温度 T 时所呈现的压力， 称为该组元的分压力，用 pi 表示。
V,T p pi n ni m mi
V,T
V,T
V,T
p1 n1
+
p2
n2
+
p3 n3
m1
m2
m3
混合气体的分压力
（2）道尔顿定律（分压力定律）：
说明
k
p pi i 1
➢ 彼此不起化学反应的理想气体，共置于 同一容器中，混合气体的总压力等于 各组元分压力之和。
➢ 适用条件：理想气体。
要求：会推 导
2. 分体积和分体积定律
（1）分体积： 理想混合气体的各组元处于与混合气体相同
（1）质量分数：
i
mi m
k
i 1
i 1
（2）摩尔分数：
xi
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、用弹簧测力计拉着一支薄壁平底玻璃试管，将它的开口向下插在水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h 。
若试管本身的重力与管壁的厚度均不计，此时弹簧测量力计的示数等于（ ） A 、进入试管内的H 高水银柱的重力 B 、外部大气与内部空气对试管底的压力之差 C 、试管内高出管外水银面的h 高水银柱的重力 D 、上面A 、C 所述的两个数值之差
2、如图所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S ，用细绳通过测量力计F 将活塞提着，容器中盛水。
开始时，水面与上部圆筒的开口处在同一水平面上，在提着活塞缓慢地下移，在这个过程中，测力计的示数是（ ）
Ａ、先变小，后保持不变 B 、一直保持不变 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大
3、如图所示，a 管上端封闭，下端开口。
轻弹a 管，使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起。
若此过程中温度不变，水银柱与管壁密封很好，则b 管水银柱的下端面A |
与原来a 管水银柱的下端面A 相比，将（ ）
A 、在同一高度
B 、稍高
C 、稍低
D 、条件不中，无法判断
4、如图所示，一个壁厚可以不计、质量为Ｍ的汽缸放在光滑的水平地面上活塞质量为m ，面积为S ，内部封有一定质量的气体。
活塞不漏气，不计摩擦，外界大气压为p 0，若在活塞上加一水平向左的恒力F （不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？
5、气压式保温瓶内密封空气体积为V，瓶内水面与出水口的高
水口流出，瓶内空气压缩量△V至少为多少？
6、房间里气温升高3℃时，房间内的空气将逸出1%，由此可计算出房间内原来的温度是多少℃？
7、一个开着窗户的房间，温度为7℃时室内的气体为mkg，当温度升高到27℃时室内空气的质量为多少kg？
8、粗细均匀一端封闭长为12cm的玻璃管，一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求人潜入水中的深度。
（取水面上大气压为p0=1.0×105p a,g=10m/s2）
9、如图所示，汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10cm，如果缸内空气变
为0℃，重物将上升多少厘米？
10、用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比V
A ：V
B
=2：1，如图所示，起
初A中有温度为127℃、压强为1.8×105 P
A 气，B中有温度为27℃，压强为1.2×105 P
A
空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但漏气，由于容器缓慢导热，最后都要变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强。
11、如图所示，容积相同的两个容器A和B用细管连通，细管容积不计，A、B中都有氦气，温度都要是27℃，压强都是1 atm。
现将A中氦气泠却到-173℃，而B中温度保持不变，求稳定后A中气体的压强。
12、一圆筒形汽缸静置于地面上，如图。
汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p
,平衡时汽缸的容积为V。
现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内物体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚刚提离地时活塞上升的距离。
13、粗细均匀的U 形管水平部分长为L ，如图所示管中盛有一定质量液体，当U 形管以加速度a 向右匀加速运动时，两管中液面的高度差△h= 。
14、一定质量的理想气体状态变化的p-T 图像如图所示，由图像可知（ ）
A 、气体在a 、b 、c 三个状态的密度ρa <ρb <ρc
B 、在到b 的过程中，气体的内能增加
C 、在b 到c 的过程中，气体分子的平均动能增大
D 、c 到a 的过程中，气体放热
15、如图所示，A 、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态。
当气体自状态A 变化到状态B 时（ ） A 、体积变大
B 、可能经过体积减小的过程
C 、外界对气体做功
D 、气体从外界吸热
16、如图所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B 。
由图可知（
A 、T
B =2T A B 、T B =4 T A
C 、T B =6 T A
D 、T B =8T A
17、一定质量的理想气体沿图中直线从A 状态变化到B 状态，在此过程中（ ） Ａ、气体的内能减少，并放出热量 Ｂ、气体内能减少，并吸收热量 Ｃ、气体的内能增加，并出热量 Ｄ、气体的内能增加，并吸收热量
p
a
b
c
T
A ·
V
p
B ·
a。