北京科技大学自动控制理论习题集

自动控制理论习题集

北京科技大学

自动化学院控制系

2014.4

目录

第一章 (1)

第二章 (4)

第三章 (14)

第四章 (24)

第五章 (28)

第六章 (35)

第七章 (40)

第八章 (41)

《自动控制理论习题集》

第一章

1、试述开环控制系统的主要优缺点。

2、题图1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明

系统工作原理，并画出系统原理方框图。

题图1 液位自动控制系统示意图

3、如题图2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求

(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；

(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

题图2

4、如题图3所示炉温控制系统，要求：

(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分

并画出方块图；

(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。

5、题图4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试

说明系统工作原理并画出系统方块图。

题图3

题图4 液位自动控制系统

6、题图5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理

并画出系统方块图。

题图5 仓库大门自动开闭控制系统

7、说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。

8、开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

9、对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？

10、题图6所示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。

题图6 温度控制系统的原理图

11、自动控制系统主要组成部分是什么？各个组成部分有什么功能？

12、如题图7是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，

试说明系统工作原理并画出系统方块图。

题图7

13、如题图8是电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，

指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。

题图8

第二章

1、试简化题图1中所示系统的结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。

题图1 系统结构图

2、已知单摆系统的运动如题图2所示。

(1) 写出运动方程式；(2) 求取线性化方程。

题图2 单摆系统运动示意图

3、RC无源网络电路图如题图3所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数

Uc(s)/Ur(s)。

题图3 RC无源网络

4、有源网络如题图4所示，试用复阻抗法求网络传递函数，并根据求得的结果，直接用于

题图5所示PI调节器，写出传递函数。

5、求下列微分方程的时域解x （t ）。已知3)0(,0)0(==x

x 。 063

2

2=++x dt

dx

dt x d

6、已知系统结构图如题图6所示，试用化简法求传递函数C (s )/R (s )。

7、已知系统结构图如题图7所示，试用化简法求传递函数C (s )/R (s )。

8、已知机械系统如题图8（a ）所

示，电气系统如题图8（b ）所示，试画出两系统结构图，并求出传递函数，证明它们是相似系统。

9、RC 网络如题图9所示，其中u 1为网络输入量，u 2为网络输出量。

题图4 有源网络

题图5 PI 调节器

题图6 系统结构图

题图7 系统结构图

题图8 系统结构图

（a ）机械系统

（b ）电气系统

（1）画出网络结构图； （2）求传递函数U 2(s )/ U 1(s )。

10、已知系统的信号流图如题图10所示，试求传递函数C (s )/ R (s )。

题图10 信号流图

11、求函数f(t)的拉普拉斯变换：

300()0

t

t f t te

t -<⎧=⎨≥⎩

12、求下列函数的拉普拉斯变换：

00()sin()0t f t t t ωθ<⎧

=⎨

+≥⎩

其中，为常数。

13、已知23

23

()(1)

s s F s s ++=+，用部分分式展开法求其反变换。

14、 求下列函数的拉氏变换：

0.400()cos120

t

t f t e t t -<⎧

=⎨≥⎩

15、解下列微分方程：

θ

题图9 RC 网络

16、试写出题图11所示的有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。

题图11有源网络

17、分析题图12所示质体、弹簧、阻尼系统的受力情况，画出系统结构图，写出外力f 与

质体位移y 之间的数学表达式。

题图12

18、题图13所示一个转速控制系统，输入量是电压V ，输出量是负载的转速，画出系统

的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。

题图13 转速控制系统

19、交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如题图14所示。图中，u 为控制电

压．T 为电动机的输出转矩。N 为电动机的转矩。由图可T 与n 、u 呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为

，

kn 、kc 为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J ，粘滞摩擦系数为f ，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式 并

求输入为uc ，输出为转角θ和转速为n 时交流伺服电动机的传递函数 。

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x