贾俊平第四版统计学-第六章统计量及其抽样分布习题答案

第六章统计量及其抽样分布练习答案

二．计算题

1. 解：（1）因为n=100>30,所以样本容量为100套新式单身住宅的样本平均价格的抽样分布近似为正态分布，均值为166500美元，标准差为4200美元。

（2）根据题意，要计算的概率为)10000|166500|≤-X P （,根据（1）中的抽样分布，将正态分布标准化为标准正态分布，再通过查表给出概率值，即：

9826

.01)38.2(*2)38.2|(|)4200100004200|166500|)10000|166500|=-≤=≤=≤-=≤-Z P Z P X P X P （（

2. 解：（1）因为n=400,n*π与n*（1-π）都大于5，所以样本量充分大，从而样本中阅读过产品标签上配方的顾客比例p 的抽样分布近似服从正态分布，均值为0.76，标准差为 02.0400

76.0176.01≈-=-）（）

（n ππ （2）根据题意，要计算的概率为)03.0|76.0|≤-p P （，根据（1）中的抽样分布，将正态分布标准化为标准正态分布，再通过查表给出概率值，即：

8664

.015.1(*2)5.1||)02.003.002.0|76.0|)03.0|76.0|=-≤=≤=≤-=≤-）（（（z P z P p P p P

（3）当n=750时，样本比例p 的标准差变为016.0750

76.0176.01≈-=-）（）

（n ππ，要求的概率变为9386

.01875.1(*2)875.1||)016.003.0016.0|76.0|)03.0|76.0|=-≤=≤=≤-=≤-）（（（z P z P p P p P