2018国考行测追及型牛吃草问题答题方法讲解

2018江西省考行测备考指导：如何玩转“牛吃草”

2018江西省考行测备考指导：如何玩转“牛吃草”牛吃草问题是行测考试中一种传统题型，中公教育专家提醒考生，在备考时要对此类问题有准确认识，并且当出现变形的时候要能够透过本质来解题。

一、题型特征：1.有一个初始的量，该量受两个初始量的影响;2.存在排比句式二、解题方法：M=(N-x)t(M为原有草场量，N为牛的头数，x为草长的速度，t为时间)三、常见考法：1、标准型：同一草场供不同牛数吃不同的天数，利用(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3;2、极值型：要草永远吃不完，最多能放多少头牛吃，N≤x;接下来用基础知识解两道常规题目和一道变形题目。

例1.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。

按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。

由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )A.15B.16C.18D.19【答案】C.中公解析：设原有排队旅客人数为M，每小时新增加旅客人数为x，则有M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2解得，x=7，N=18例2.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供3千人生活45年，或者供2千人生活90年，为了使岛上的人能够持续地生存下去，则该岛最多能够养活( )人。

A.1000B.950C.900D.850【答案】A。

中公解析：设每人每年消耗的资源量为1，则岛上每年再生的资源量是(2000×90-3000×45)÷(90-45)=1000。

要使岛上的人能够持续生存下去，岛上的人每年消耗的资源不能超过岛上每年再生的资源，所以该岛最多能养活1000人。

牛吃草问题的详细解法

牛吃草问题的详细解法一、牛吃草问题基础概念。

1. 问题描述。

- 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题。

典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

2. 基本公式。

- 设每头牛每天的吃草量为1份。

- 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数 - 对应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数 - 吃的较少天数)- 原有草量 = 牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数。

- 吃的天数 = 原有草量÷(牛头数 - 草的生长速度)- 牛头数 = 原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

二、牛吃草问题示例及解析。

1. 题目1。

- 有一片牧场，草每天都在匀速生长。

如果放养24头牛，6天可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完。

问：- 要使草永远吃不完，最多放养多少头牛？- 如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。

- 首先求草的生长速度：(21×8 - 24×6)÷(8 - 6)=(168 - 144)÷2 = 12（份/天）。

要使草永远吃不完，那么牛每天的吃草量不能超过草的生长速度，所以最多放养12头牛。

- 由知草的生长速度为12份/天，先求原有草量：24×6 - 12×6 = 144 - 72 = 72（份）。

- 当放养36头牛时，设可以吃x天，根据原有草量 = 牛头数×吃的天数- 草的生长速度×吃的天数，可得72 = 36x-12x，24x = 72，解得x = 3天。

2. 题目2。

- 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么这片草地可供21头牛吃几周？- 解析：- 设每头牛每周吃草量为1份。

- 草的生长速度(23×9 - 27×6)÷(9 - 6)=(207 - 162)÷3 = 15（份/周）。

行测数量问题之牛吃草问题

牛吃草问题一、考情分析牛吃草问题虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的国家公务员考试中还是偶有出现，因此大家仍然不可以忽略这种题型。

牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。

二、基本概念典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。

牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。

三、技巧方法(一)推导法推导法的步骤：①假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量;②计算草地原有的草量;③计算所求的牛吃草的天数。

四、例题精讲例题1：有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放50头牛，则9天吃完牧场的草;若放40头牛，则12天吃完。

问若放30头牛，则多少天吃完?A.15B.18C.20D.24解析：设每头牛每天吃的草量为1，则每天长的草量为(40×12-50×9)÷(12-9)=10，最初的草量为(50-10)×9=360。

若放30头牛，则360÷(30-10)=18天吃完。

例题2：牧场有一片青草，每天生长速度相同。

现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊—起吃可以吃多少天?A.7B.8C.12D.15解析：题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天生成速度相同。

现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天?”设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为(16×20-20×12)÷(20-12)=10，原有的草量为(16-10)×20=120，故可供25头牛吃120÷(25-10)=8天。

牛吃草问题解题技巧讲解

牛吃草问题解题技巧讲解牛吃草问题是一种常见的数学问题，它涉及到物理、数学、经济学等多个领域，具有广泛的应用和重要的意义。

下面，我将为您讲解牛吃草问题的解题技巧。

一、牛吃草问题的基本特征牛吃草问题的基本特征如下:1. 有一个固定的牧场，面积足够大，可以容纳一定数量的牛。

2. 牧场中的草是不断生长的，每天生长速度相同。

3. 牛每天吃掉的草量与牛的数量成反比，即每头牛每天吃掉的草量是一定的。

4. 牛的数量发生变化，草的生长速度也会发生变化。

二、牛吃草问题的解题步骤1. 列出牛吃草问题的基本方程:草场每天的草量增加量 = 每头牛每天的吃草量×牛的数量草场的总草量 = 草场每天的草量增加量 + 每头牛每天的吃草量×牛的数量2. 确定变量和未知数:变量：牛的数量 n;未知数：草场每天的草量增加量 x;草场的总草量 y。

3. 分析问题，画出草场增长图:根据题目中给出的信息，画出草场增长图，确定变量和未知数。

4. 求解方程，解决问题:根据草场增长图和基本方程，解出方程，得到牛的数量 n 和草场每天的草量增加量 x。

5. 重复检查，确定答案:在解决问题的过程中，要不断重复检查求解的结果，确保答案正确无误。

三、牛吃草问题的变形和扩展牛吃草问题有多种变形和扩展，下面列举几种常见的情况:1. 多牧场牛吃草问题：在牛吃草问题中，一个牧场同时可供多头牛吃草，此时需要分别列出每头牛每天吃掉的草量和草场每天的草量增加量，然后根据草场增长图和基本方程求解。

2. 周期牛吃草问题：在牛吃草问题中，草的生长速度和牛的数量成周期变化，此时需要根据周期变化的特点，列出相应的方程和图形，然后求解。

3. 风险投资问题：在牛吃草问题中，牛的数量和草场每天的草量增加量不是固定的，而是受到风险投资的影响，此时需要根据实际情况，列出相应的方程和图形，然后求解。

以上就是我对牛吃草问题解题技巧的讲解，希望对您有所帮助。

公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型

公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
牛吃草问题是公务员考试行测中常见的逻辑推理问题之一，下面介绍几种常见的牛吃草问题模型及解题技巧：
1. A、B两头牛吃草问题：
这种问题给出两头牛A和B，草地上的草只能被其中一头牛吃掉，要求求出哪些草被吃掉的可能性。

解题步骤可以分为以下几步：
(1) 找到问题中的限制条件，如A和B必须轮流吃草，A和B不能吃相邻的草等。

(2) 根据限制条件列出方程或者不等式，例如利用奇偶性判断相邻两个草地是否能被同一头牛吃掉。

(3) 利用数学方法解方程或者不等式，得到草被吃掉的可能情况。

2. 分割草地问题：
题目中给出一块长为n的草地，牛每次可以吃掉1、2或3块草，要求判断牛是否能吃掉所有草。

解题步骤如下：
(1) 判断题目中给出的n是否能被1、2、3整除，如果不能则牛无法吃掉所有草。

(2) 利用数学方法将问题转化为数学模型，例如利用数学归纳法可以推导出n为奇数时，牛吃不完所有草地。

(3) 利用递归或者动态规划等方法求解问题，得到结论。

3. 时间和效率问题：
题目给出一个牧场，牛需要在规定的时间内吃完固定数量的草，要求计算最少需要多少头牛才能完成任务。

解题步骤如下：
(1) 计算每头牛吃草的速度，即单位时间内能吃多少草。

(2) 根据题目给定的时间限制和草地数量，计算需要的牛的数量。

(3) 注意考虑边界情况，如牛的数量不能为小数，如果有余数则需要多一头牛。

以上是牛吃草问题的一些常见模型及解题技巧，希望对你有所帮助。

在做题的过程中，建议多进行逻辑推理和数学思维训练，提高解题的能力。

牛吃草问题的解题口诀及详细解题思路

牛吃草问题的解题口诀及详细解题思路【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；用一些草除以剩余的牛的数量，得出所需的天数。

牛吃草问题的例题解析整个牧场上的草长得又密又快。

27头牛6天可以吃草；23头牛可以在9天内吃掉这些草。

问21多少天才能把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）随着天气越来越冷，牧场上的草每天都在以固定的速度减少。

经过计算，牧场上的草可以喂20头牛5天，或者喂16头牛6天。

那么，11头牛能吃多少天呢？解答：设一头牛一天吃的草量为一份。

牧场每天减少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原来的草量：（20+4）×5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。

总结:试着从变化中找出不变的量。

牧场上原来的草是不变的，新长出的草是变化的，但是因为它是匀速生长的，所以每天新长出的草量也是不变的。

正确计算草原上的原草和每天生长的新草，就能解决问题。

2018国家公务员考试行测追及型牛吃草问题答题方法讲解

2018国家公务员考试行测追及型牛吃草问题答题方法讲解
行程问题在行测部分所占的比重是比较大的，但是很多同学都反应这一部分比较难学，不好理解。

其实解行程问题还是有很多技巧的，今天我们就一起来看一下行程问题中的牛吃草是用什么技巧解决的。

牛吃草问题的题型特征是：1、有一个初始量2、这个初始量手两个因素制约，且均匀变化3、题目中出现排比句。

符合这三个特征的题目我们都可以用牛吃草的模型解决。

接下来我们通过几个例题来看一下牛吃草的公式推导。

(一)追及型牛吃草
【例1】老王家有一片草场，这片草场足够27头牛吃6天，够23头牛吃9天，现在有21头牛，可以吃多少天?
A.8
B.10
C. 11
D.12。

公务员考试行测牛吃草问题解题思路典型详解

公务员考试行测牛吃草问题解题思路典型详解放牛问题被误认为公务员考试中的一道难题，是因为考生对这个问题并不熟悉。

其实数学界对这类问题有比较成熟的解决方法，掌握规律并不难。

接下来国家公务员考试网()就从放牛的起源来探讨这类问题的解决方法。

牛吃草问题，又称牛顿问题，因牛顿提出而得名。

在小学奥数中常见，其解法并不复杂，但也不容易理解。

英国著名物理学家牛顿曾经编过这样一道数学题:牧场上有一块草，每天长得一样快。

这种草可以被10头牛吃22天，或者被16头牛吃10天。

如果是25头牛吃，能吃几天？通过对这类题型研究的不断深入，形成了相对固定的解题思路。

解决这个问题有四个主要步骤:1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量（牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有的草量）；4、最后求出牛可吃的天数下面举一个简单的例子来说明这类问题的解决方法。

注:数学操作题的特点和各种巧妙的解法在2014年国家公务员考试全合一中有系统的讲解，各种疑难问题的巧妙讲解可见于整个精讲和精讲练习中。

本文只是其中的一小部分，有需要的考生可以预定一体机进行系统复习。

全通对行测的每个模块都做了尽可能详细的分析，使其解决方案更具实用性，帮助考生提高在考场上的阅卷能力。

2014国家公务员考试全合一地址:。

【例1】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃20天，10头牛吃30天。

可供15头牛吃多少天？（）A.12B.13C.15D.16【例2】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速减少，已知这片牧场可以供10头牛吃25天，8头牛吃30天。

可供13头牛吃多少天？（）A.12B.15C.18D.20【例3】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天。

要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？（）A.5B.6C.7D.8【例4】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子，可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）（）A.2B.3C.4D.5【例5】有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。

银行笔试行测“牛吃草”问题如何答题

银行笔试行测“牛吃草”问题如何答题银行笔试行测中数学运算中牛吃草问题也是常考点之一，这类问题的难点是牛每天吃草，草每天在均匀生长，但是这类问题也是有规律可循的，掌握以下几个=公式，此类问题便可迎刃而解。

经常使用到的公式有：原有草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；变式有：原有草量÷（牛每天吃的草量-每天新生的草量）=时间；牛每天吃的草量（牛的数量）=原有草量÷时间+每天新生的草量；吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）。

著名的牛顿“牛吃草”问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。

这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。

如果供给25头牛吃，可以吃多少天？解题的四个步骤：（1）求出每天长草量；（2）求出牧场原有草量；（3）求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有的草量)；（4）最后求出牛可吃的天数。

解题的基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。

解题技巧应用：1.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。

假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天（）？A.64B.22C.52D.252.由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。

经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或共16头牛吃6天。

则可供11头牛吃( )天?A.4B.6C.8D.103.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27头牛6天可以把牧场上的草全部吃完；23头牛吃完牧场全部的草则要9天，若21头牛来吃，几天吃完（）？A.15B.13C.12D.144.某海港货场不断有外洋货轮卸下货，又不断用汽车将货物运走。

行程问题常见考点之牛吃草问题

行程问题常见考点之牛吃草问题在行测考试中，行程问题一直是难点，也一直是考生直接放弃的类型题，很多考生认为其难度大，不可能学会，但是在行程问题中还是一些题型是可以让我们快速做出来并且做对得分的，其中最典型的题型就是牛吃草问题。

一、问题描述牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决牛吃草问题的基础。

一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

核心公式：草场草量=(牛数-每天长草量)×天数基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变，一般用来列方程。

每头牛每天吃草量不变，一般设为“1”单位面积牧场上每天新增草量不变，一般设为“x”。

三、解题方法转化为行程问题考虑。

两船在水中的相遇问题与两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。

同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。

【例1】：一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完?解法1：草的生长速度=(16×20-20×12)÷(20-12)=10牛/天原有草量=16×20-10×20=120牛吃的天数=120÷(25-10)=8天解法2：设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃n天。

根据核心公式：(16-x)×20=(20-x)×12=(25-x)×n(16-x)×20=(20-x)×12，得x=10，代入得n=8【例2】：有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?A.20B.25C.30D.35答案：C解析:设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，这片草场可供n头牛吃4天根据核心公式：(10-x)×20=(15-x)×10=(n-x)×4(10-x)×20=(15-x)×10，得x=5，代入得n=30【例3】：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草除了不长，反而以固定速度减少。

公务员考试行测数学运算：牛吃草问题

公务员考试：牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量牛吃草三步法：1、算出增长速度（大的头数*天数-小的头数*天数）/（天数差）2、根据增长速度算出总量3、得出答案例题1牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问可供25头牛吃多少天？---------------------------------------解析：设1头牛1天吃1份草，原有草量M，草长的速度为X10头牛20天吃的草量=原有草量+20天长出来的草量15头牛10天吃的草量=原有草量+10天长出来的草量观察上面的式子发现：原有草量M是不变的所以：10*20-15*10=（20-10）XX=5再来算原有草量：10*20-20*5=100（或者15*10-10*5=100）设25头牛可以吃Y天所以100+5Y=25Y----------------------Y=5PS：一般做熟悉了，直接就是（10*20-15*10）/（20-10）=5--------------草长的速度10*20-5*20=100---------------------------------原有量100+5X=25XX=5例题2一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人？--------------------------------------------------------------------------此题是牛吃草问题的变型！设每人每小时淘水量为“1”每小时漏进船的水量为：（5*8-10*3）/（8-3）=2发现时船内的水量为：5*8-2*8=2424+2*2=2*XX=14（人）例题3超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

2018国家公务员考试行测备考技巧：牛吃草问题常见题型详解

2018国家公务员考试行测备考技巧：牛吃草问题常见
题型详解
牛吃草问题作为公务员考试中最常考的一类题型，很多考生认为是一种送分题，因为牛吃草的知识点相对比较简单，题目特征非常明显，大多数同学都可以直接鉴别出来，今天对这类题型进行总结。

1.题型特征
题干中有2-3组平行数据(也称之为2-3组排比句)。

比如如果放24 头牛，则6 天吃完牧草;如果放21头牛，则8 天吃完牧草。

问如果放16 头牛，几天可以吃完牧草?每一组数据中，有一个数据是时间。

2.解题方法
普通牛吃草问题M=(N-x)×t
极值型牛吃草问题Nmax=x
3.相关题型
例1.有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。

如果用8 台抽水机10 小时能把全池泉水抽干或用12 台抽水机6 小时把全池泉水抽干。

如果用14 台抽水机把全池泉水抽干，则需要的时间是( )。

A.5 小时
B.4 小时
C.3 小时
D.5.5 小时。

行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法

行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法在行测数量关系的常考题目中，牛吃草是一类常见的考题类型，而最常考的两类题型是追及型牛吃草和相遇型牛吃草，只要掌握这类题型的做题原理和方法，就能快速准确地选出正确答案。

一、追及型牛吃草例1.一片草地上草每天都均匀地生长，假如放24头牛，那么6天吃完牧草；假如放21头牛，那么8天吃完牧草。

问假如放16头牛，几天可以吃完牧草？如下图，用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速生长使草量增加，牛吃完草的时候相当于牛追上了正在生长的草，构成了一个追及问题，而原始草量M就是牛比草多走的路程。

我们假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，设16头牛t天可以吃完，那么原始草量M=〔24-x〕×6=〔21-x〕×8=〔16-x〕×t，解得x=12，t=18，所以16头牛18天可以吃完牧草。

根据这道题，我们可以得出追及型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量-x〕×T。

二、相遇型牛吃草例2.一片草地上草每天都匀速枯萎，假如放2头牛，7天可以吃完；假如放3头牛，6天可以吃完。

假设要在3天内吃完，那么需要多少头牛？如下图，我们仍然用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速枯萎也使草量减少，牛吃完草的时候相当于牛与正在枯萎的草相遇了，构成了一个相遇问题，而原始草量M就是牛与草走的路程和。

假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，设y头牛3天可以吃完，那么原始草量M=〔2+x〕×7=〔3+x〕×6=〔y+x〕×3，解得x=4，y=10，所以10头牛3天可以吃完牧草。

根据这道题，我们可以得出相遇型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量+x〕×T。

2018厦门公务员考试行测如何玩转“牛吃草”

2018厦门公务员考试行测如何玩转“牛吃草”牛吃草问题是行测考试中一种传统题型，中公教育专家提示考生，在备考时要对此类问题有精确知道，而且当呈现变形的时分要可以透过实质来解题。

一、题型特征：1.有一个初始的量，该量受两个初始量的影响;2.存在排比句式二、解题办法：M=(N-x)t(M为原有草场量，N为牛的头数，x为草长的速度，t为时刻)三、常见考法：1、标准型：同一草场供不同牛数吃不同的天数，使用(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3;2、极值型：要草永久吃不完，最多能放多少头牛吃，N≤x;接下来用基础知识解两道惯例标题和一道变形标题。

例1.在春运顶峰时，某客运中心售票大厅站满等候买票的旅客，为确保售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次第等候买票，买好票的旅客及时脱离大厅。

依照这种组织，假如开出10个售票窗口，5小时可使大厅内一切旅客买到票;假如开12个售票窗口，3小时可使大厅内一切旅客买到票，假定每个窗口售票速度相同。

因为售票大厅入口处旅客速度添加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中一切旅客买到票，按这样的组织至少应开售票窗口数为( )A.15B.16C.18D.19【答案】C.中公解析：设原有排队旅客人数为M，每小时新添加旅客人数为x，则有M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2解得，x=7，N=18例2.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供3千人日子45年，或许供2千人日子90年，为了使岛上的人可以继续地生计下去，则该岛最多可以养活( )人。

A.1000B.950C.900D.850【答案】A。

中公解析：设每人每年耗费的资源量为1，则岛上每年再生的资源量是(2000×90-3000×45)÷(90-45)=1000。

要使岛上的人可以继续生计下去，岛上的人每年耗费的资源不能超过岛上每年再生的资源，所以该岛最多能养活1000人。

攻克行测牛吃草问题只需记住一个公式

攻克行测牛吃草问题只需记住一个公式
一、牛吃草问题模型
牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。

若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。

若放养21头牛，几天能把草吃尽?
我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述就是排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。

若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以判断牛吃草问题的方法就是看题干中是否出现了类似的排比句。

二、牛吃草问题的解题方法
我们一起来分析一下牛吃草问题。

牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。

要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。

三、例题精讲
例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。

如果同时打开6 个入口，需多少分钟?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D。

解析：这道题中出现了明显的排比句，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。

如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。

根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。

(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得 x=2，t=15，即如果同时打开 6 个入口，从开始入场到队伍消失时，需要 15 分钟。

牛吃草问题经典例题及解题思路和方法

牛吃草问题经典例题及解题思路和方法牛吃草含义:“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。

这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

数量关系：草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数解题思路和方法：解决这类问题的关键是找出草的日常生长情况。

例1一块草，10头牛20天能把草吃完，15头牛10天能把草吃完。

有多少头牛能在五天内吃完草？解草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。

求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：（1）求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量由此可知（20——10）天内草的生长量为1×10×20——1×15×10＝50因此，草每天的生长量为50÷（20——10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天内总草量——10内生长量＝1×15×10——5×10＝100（3）求5天内草总量5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125（4）求多少头牛5天吃完草因为每头牛每天吃的草量是1，所以每头牛5天吃的草量是5。

因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）五天内完成草地需要五头牛。

例2一艘船有漏洞，水匀速进入船内。

发现漏水的时候，已经有一部分水进了。

如果有12个人淘水，3个小时就能洗完；如果只有五个人在搜寻水，要10个小时才能洗出来。

要求17个人在几个小时内淘完。

解这是一道变相的“牛吃草”问题。

政法干警行测备考：牛吃草问题复习策略.doc

政法干警行测备考：牛吃草问题复习策略为帮助您积极备考，为您特别整理了政法干警行测备考：牛吃草问题复习策略，供大家参考，欢迎大家点击查看！政法干警行测备考：牛吃草问题复习策略一、问题描述牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天?牛吃草问题；草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、解题方法牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。

三、常见考法I．追及－－原有草量＝（牛每天吃掉的草－每天生长的草）×天数【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天?【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量＝（牛每天吃掉的草－每天生长的草）×天数，设每头牛每天吃的草量为“1” ，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以（10－X）×20＝（15－X）×10＝（25－X）T，先求出 X＝5，再求得 T＝5。

II．相遇－－原有草量＝（牛每天吃掉的草＋其他原因每天减少的草量）×天数【例】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天?【解析】牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量＝（牛每天吃掉的草＋每天减少的草）×天数，设每头牛每天吃的草量为“1” ，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以（20＋X）×5＝（15＋X）×6＝（Y＋X）10，先求出 X＝10，再求得 Y＝5。

III．极值型牛吃草问题题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永吃不完，那么最多能放多少头牛吃。

有关牛吃草问题的解题方法

有关牛吃草问题的解题方法
问题通常描述为：一片草场，有一定数量的草，草会每天以一定的速度增长。

同时，有一定数量的牛在吃这些草，每头牛每天吃一定量的草。

我们要计算经过多少时间，草场上的草会被吃完。

假设初始草场的草量为A 单位，每天的增长量为B 单位，每头牛每天吃的草量为C 单位，有D 头牛。

根据题目，我们可以建立以下模型：
1. 经过t 天，草场上的草量为A + B ×t 单位（初始草量加上增长了的天数）。

2. 在t 天内，牛总共吃了C ×D ×t 单位的草（每头牛每天吃的量乘以天数）。

3. 当这两者相等时，即A + B ×t = C ×D ×t，我们可以求出t 的值。

用数学方程，我们可以表示为：
A +
B ×t =
C ×
D ×t
现在我们要来解这个方程，找出t 的值。

计算结果为：t = -A/(B - C*D)天
所以，经过-A/(B - C*D)天，草场上的草会被吃完。