第5章 模糊线性规划

5.3.3
价值系数带有模糊性
模糊数的隶属函数
0, xc 1 , cL c ( x) 1, xc 1 , cR 0,
x＜ c cL;
c c L≤ x ＜ c ; x = c; c ＜ x ≤ c + c R; x＞ c + cR.
求解多目标线性规划 (1) 例 解多目标线性规划问题(P204)
Leabharlann Baidu
解
⑴ 解普通线性规划
求解多目标线性规划 (2) ⑵ 解普通线性规划
求解多目标线性规划 (3)
求解多目标线性规划 (4) ⑶ 再分别将两个目标函数模糊化
求解多目标线性规划 (5) ⑷ 采用对称型模糊判决,即将所有目标函数 与所有约束条件平等看待,然后解普通线性规划
大衣购买选择加权型模糊判决求解
5.3 模糊线性规划模型
5.3.1 资源限量带有模糊性
带有弹性的约束条件
把约束条件带有弹性的模糊线性规划记为
注意模糊线性规划与普通线性规划区别
约束条件模糊化
目标函数模糊化
隶属函数的 – 截集
模糊最优解
模糊线性规划求解回放
补充说明
目标函数转化为普通约束
第5章 模糊线性规划
重点：理解线性规划模型的原理 掌握模糊线性规划求解的方法 难点：模糊线性规划求解
5.1 线性规划模型简介
5.1.1 线性规划问题的数学模型
最优生产计划的数学模型
目标函数 约束条件
运输问题
运输问题的数学模型
线性规划问题的数学模型
线性规划问题转换方法
单纯形解法
大M单纯形解法
5.1.2 线性规划问题的常用软件求解方法 1 lindo软件
2 lingo软件
lingo软件编程方法 当数据量很大时,可采用下述代码：
5.2 模糊环境下的条件极值
目标函数模糊化
模糊判决
多目标模糊化方法
年轻人中的最高者
年轻人中的最高者求解
大衣购买选择
大衣购买选择求解
大衣购买选择对称型模糊判决求解
模糊目标线性规划求解方法 ㈠
模糊目标线性规划求解方法 ㈡(1)
模糊目标线性规划求解方法 ㈡(2)
模糊目标线性规划求解方法补充说明 从实际应用的角度考虑,不管是哪一种解法, 如果价值系数在其可能变化的范围内波动时,最 优解不变,则是最好的方法. 或者在其最优解下, 最优值更接近于真实最 优值的方法,是一种较好的方法.
投资品种 收益率ri 风险损失率qi 交易费率pi ui (元)
S1 S2 S3 S4
28 21 23 25
2.5 1.5 5.5 2.6
1 2 4.5 6.5
103 198 52 40
⑵ 模型建立
⑶ 模型求解
投资方案
最优投资方案的选择
模糊约束转化为普通约束
求解模糊线性规划 (1)
(P203)
解
⑴ 解普通线性规划
求解模糊线性规划 (2) ⑵ 解普通线性规划
求解模糊线性规划 (3)
求解模糊线性规划 (4) ⑷ 解普通线性规划
5.3.2 多目标线性规划 在相同的条件下,要求多个目标函数都得到最 好的满足,这便是多目标规划.若目标函数和约束 条件都是线性的,则为多目标线性规划. 一般来说,多个目标函数不可能同时达到其最 优值, 因此只能求使各个目标都比较“满意”的 模糊最优解. 下面通过具体例子来说明,如何用模糊方法求 解多目标线性规划问题.
⑴ 问题的简述
购买Si要付交易费,费率为pi ,并且当购买额不超过 给定值 ui 时,交易费按购买 ui 计算(不买当然无须付费). 另外, 假定同期银行存款利率是 r0 (r0 = %5),且既无交 易费又无风险. 已知 n = 4 时相关数据如表.试设计一种投资组合方 案,即用给定的资金 M,有选择地购买若干种资产或存 银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小.
第5章 重要概念与公式方法 线性规划模型 模糊化的方法 模糊线性规划求解的方法 多目标线性规划求解的方法 模糊数的隶属函数
风险投资策略 ⑴ 问题的简述 市场上有n种资产(如股票、债券等)Si ( i = 1, 2, …, n) 供投资者选择,某公司有数额为M的一 笔相当大的资金可用作一个时期的投资. 公司财务分析人员对这n种资产进行了评估, 估算出在这一时期内购买 Si 的平均收益率为ri , 并预测出购买 Si 的风险损失率为qi . 考虑到投资越分散,总的风险越小.公司确定 当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用 所投资的 Si 中最大的一个风险来度量.