学年下学期八年级期中考试考试数学质量分析
人教版八年级下册期中测试数学质量分析
2017—2018学年第二学期八年级数学期中测试质量分析一、对试题的评价本卷以《数学课程标准》为依据，以教材的内容为基本素材，力求体现《课标》的基本精神和要求，努力贴近教学实际和学生实际。
试卷的主要特点如下：1、重视基础知识和基本技能的考查。
命题以八年级数学教材前二章主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。
2、重视运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。
3、试题贴近生活、突出运用。
注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材，如第1小题、第10小题、第20小题，都是日常生活中常遇到的问题，对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。
二、成绩情况本次参加测试人数为79人，最高分：83分，最低分：3分，平均分约为46分，红分人数为2人，及格人数18人.及格率为23%。
三、学生答题情况分析1、第一大题本题是选择题。
总的得分不理想，做得最好的为1~6小题，多都属于猜填。
其中完成较差的是第8、9、10小题。
2、第二大题本题是填空题，学生失分较多，对得最多的为11~15小题，其他的都只填对1~2空。
17~20小题迷惑性较强，学生没掌握所学知识，无从着手。
3、第三大题：本题属于解答题,本大题主要是考查学生的基础及基本技能,失分率较为严重,特别是平形四边形的几何证明,学生理解不了概念,无从着手证明,四、存在的主要问题1、多数学生的数学成绩只达到小学三、四年级的水平，最基础的二、三位数加、减、乘、除法都搞不清，一个最基本的文字应用题都解决不了，从而导致数学链脱节，教学上无法进行。
2、课堂纪律太差是导致学习差的主要原因之一，多数学生不懂得课堂纪律、课堂上表现很差，根本不会听课。
3、多数学生行为表现懒惰、老师布置的练习从不动脑、动手，无论老师怎么引导也没有效果。
数学学校质量分析
2010—2011学年下学期八年级数学考试质量分析一、题目分析细目表二、对试题的几点建议优点：（1）知识覆盖面广，涉及到课本的每一个角落，知识点的方方面面都涉及到，特别是本学期的几个重要内容确实是作了重点考察（2）以基础知识和基本技能作为考察的基本对象，因为易、中题的分数占到了总分的80%难题的分数只占20%，（3）各章知识点考的均匀。
（4）所考题型与大纲的要求一致。
对于本套试题，我认为总体挺好的。
不足：本套试题从题型上是比较好的，但是容易题考得太少，因为中考考题易、中、难的比是7：2：1，也就是从考试的指挥棒可看出，考题应以基础知识和基本技能为考察对象，我们认为中等题有点多，所以得分率不是很高，不能很好的调动学生的积极性。
建议：选择考题时，以基础知识和基本技能为重点考察重点应是一个基本尺子，考学生发散思维的只占10%左右即可，把优等生和中上等生区别出来就行。
三、考试的基本情况1、抽样59份，抽样的学生情况如下2、分数分布直方图（抽样）8642四、得失分析总体上得分率还可以，最高的是第一大题，达到了70.45%此题是选择题，属于知识的概念和对概念的识别，是基础知识和基本技能的部分，但也存在一部分同学连分式方程都解不来，且有的同学解出分式方程的根不会检验，或者是检验了，是曾根只说是曾根，不说此分式方程无解，教学中应有意多关注。
五、得失分原因总体上此次的数学考得还不错，无论是从平均分，还是及格率，都还可以，在抽取的59个同学中，及格的人数达36人，且100分以上高分有10个，虽然不是很高，但对于此套题能考得这样的成绩还不错。
六、教学建议及对策在以后的教育教学中，我认为应注意以下几方面：（1）基础知识的教学应长抓不懈。
（2）从简单计算题得分率不是很高应重视计算能力的培养。
（3）应用数学知识分析问题和解决实际问题的能力要作为重点培养且长抓不懈。
高粉翠2011年9月15日。
八年级数学考试成绩分析
八年级数学考试成绩分析一、背景介绍八年级数学考试成绩分析旨在对八年级学生的数学考试成绩进行分析和评估，以了解学生的整体表现和发现潜在问题，为教师提供改进教学和辅导学生的参考。
二、数据收集1. 收集八年级数学考试成绩数据，包括每位学生的成绩和相关信息。
2. 确保数据的准确性和完整性，排除异常情况和错误数据。
三、数据分析1. 统计整体成绩情况，包括平均分、最高分、最低分等，以了解整体水平。
2. 分析成绩分布情况，绘制成绩分布图，以了解各分数段学生的人数占比。
3. 对重要知识点进行分析，了解学生在每个知识点上的表现情况，找出薄弱环节。
4. 比较不同性别学生的成绩差异，了解性别对数学成绩的影响。
5. 比较不同班级学生的成绩差异，了解班级对数学成绩的影响。
6. 分析学习态度与成绩之间的关系，了解学习态度对数学成绩的影响。
四、问题发现与解决1. 根据数据分析结果，发现学生在哪些知识点上存在较大困难。
2. 针对存在困难的知识点，制定相应的教学计划和辅导措施，帮助学生克服困难。
3. 针对不同性别和班级的差异，分析原因并提出相应的解决方案。
4. 鼓励学生树立正确的学习态度，提供学习方法和技巧的指导。
五、评估和改进1. 对教学计划和辅导措施的实施效果进行评估，了解学生的进步情况。
2. 根据评估结果，及时调整教学计划和辅导措施，进一步提高学生的数学成绩。
3. 每学期进行一次成绩分析，及时发现问题和改进措施，持续提高教育质量。
六、结论通过八年级数学考试成绩分析，可以全面了解学生的数学水平和问题所在，并采取相应的措施进行教学和辅导。
这有助于提高学生的数学成绩和培养良好的学习态度，促进教育质量的持续提升。
八年级下数学期中考试质量分析
八年级下数学期中考试质量分析试卷分析是八年级数学期中学考试管理中重要环节。
小编整理了关于八年级下数学期中考试质量分析，希望对大家有帮助!八年级下数学期中考试质量分析范文一一、试卷分析本套试卷共6页，分值为100分。
主要考察了八年级数学第十六章分式和十七章反比例函数的内容。
其中包括：分式、分式的运算、分式的方程、反比例函数及其性质以及实际问题与反比例函数。
试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，注重考察基础知识的掌握，覆盖面较广，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章。
第一题为选择题共十个小题，学生出错率较高的题有2、3、6、8、10。
第2题涉及到分式的运算，题目难度适中，部分学生由于粗心马虎造成失分;第3题考查反比例函数性质的掌握，题目比较容易，学生对反比例函数的基本性质掌握不熟练导致出错;第6小题考查解分式方程中化分式方程为整式方程，本小题涉及到变号问题，学生做起来感觉吃力;第8和10小题涉及到实际问题，学生应用数学知识解决实际问题的能力较弱，所以出错率较高。
第二题为填空题共七个小题，学生出错率较高的题是12和16。
其中12题考查反比例函数的形式及其性质，出错的原因还是基础知识掌握不牢。
16题涉及到“增根”，学生出错是由于对增根的理解不到位。
第三题为解答题共七个小题。
18题考查分式的混合运算，19题考查解分式方程，题目难度较低，属于简单题。
20题是先化简再求值。
实质也是考查分式的混合运算，只是难度较18题略有提高，学生多在化简过程中出现错误。
21题主要考查用待定系数法确定反比例函数的关系式，题目简单，学生一般会拿到分数。
22题实质也是解分式方程，是对解分式方程能力的拓展和提高，有一定难度，学生出错率也较高。
23题是列分式方程解应用题，难度适中，学生出错的原因与8和10相同。
24小题考查反比例函数与实际问题，难度不大，一般都能做对。
二、学生分析我所带班级是八年级一班，学生程度参差不齐，两级分化现象严重。
山东省济宁任城区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试卷(含解析)
2022-2023学年度第二学期期中质量检测初三数学试题一、单选题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将．A. 10cm6．下列各式计算成立的是（A．33－23=1二、填空题(每小题3分，共15分）三、解答题(共55分16．（本题满分5分）计算：（23．(本题9分)问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点．（1）求证：四边形是正方形；（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由．类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长．ABCD ,E F ,AB BC ,DE AF DE AF =⊥G ABCD CB H BH AE =AHF △ABCD ,E F ,AB BC DE AF G ,60,6,2DE AF AED AE BF =∠=︒==DE∵•AC •BD ＝AD •EG ，∴×6×6＝3•EG ∴EG ＝2，1212236【点睛】此题考查解一元二次方程配方法，熟练掌握这种方法是解题的关键.18．(1)，(2)见解析【来源】福建省泉州市泉港区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题【分析】（1）当时，原方程为用因式分解法解方程即可；（2）利用根的判别式进行证明即可．【详解】（1）当时，原方程化为∴∴，（2）证明：∵中，，，，∴∵，即∴原方程总有两个实数根【点睛】本题考查了解一元二次方程及一元二次方程的根的判别式的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．19．（1）详见解析；（2）详见解析【来源】北京市顺义区2017-2018学年八年级下学期期末数学试卷【分析】（1）已知四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB ∥CD ，AB=CD ，又因AE=AB ，可得AE=CD ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形 ACDE 是平行四边形；（2）由（1）得的结论先证得四边形ACDE 是平行四边形，通过角的关系得出AF=EF ，推出AD ＝EC ，根据对角线相等的平行四边形是矩形，得证．【详解】证明：（1）∵▱ABCD 中，AB ＝CD 且AB ∥CD ，又∵AE ＝AB ，∴AE ＝CD ，AE ∥CD ，∴四边形ACDE 是平行四边形；（2）∵▱ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B ，又∵∠AFC ＝∠EAF+∠AEF ，∠AFC ＝2∠B∴∠EAF ＝∠AEF ，∴AF ＝EF ，又∵平行四边形ACDE 中AD ＝2AF ，EC ＝2EF 11x =-23x =-1m =-2430x x ++=1m =-2430x x ++=()()130x x ++=11x =-23x =-22430x mx m -+=1a =4b m =-23c m =()22244413b ac m m ∆=-=--⨯⨯24m =240m ≥0∆≥∴AD ＝EC ，∴平行四边形ACDE 是矩形．【点睛】此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质及矩形的判定，根据边的转换，推出平行四边形，再通过对角线的关系证矩形．20．行【来源】辽宁省沈阳市第四十三中学2021-2022学年九年级上学期第二次质量监测数学试题【分析】设增加了行，根据体操队伍人数不变列出方程即可．【详解】解：设增加了行，根据题意得：，整理为：，解得：，（舍），答：增加了行．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．21．（1）见解析；（2）3【来源】湖北省襄阳市樊城区诸葛亮中学2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题【分析】（1）先判断出∠OAB ＝∠DCA ，进而判断出∠DAC ＝∠DCA ，得出CD ＝AD ＝AB ，即可得出结论；（2）先判断出OE ＝OA ＝OC ，再求出OB ＝1，利用勾股定理求出OA ＝3，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵AB//CD ，∴∠OAB ＝∠DCA ，∵AC 平分∠BAD ，∴∠OAB ＝∠DAC ，∴∠DCA ＝∠DAC ，∴CD ＝AD ＝AB ，∵AB//CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ＝AB ，∴四边形ABCD 是菱形；（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ，BD ⊥AC ，∵CE ⊥AB ，2x x (8)(10)81040x x ++=⨯+218400x x +-=12x =220x =-2又∴矩形是正方形．（2）是等腰三角形．理由如下：,AF DE ABF DAE =∴ V V ≌ABCD AHF △．又，即是等腰三角形．类比迁移：如图2，延长到点，使得，连接．∵四边形是菱形，．．．又．是等边三角形，，．【点睛】本题考查正方形的证明、菱形的性质、三角形全等的判断与性质等问题，属于中档难度的几何综合题．理解题意并灵活运用，做出辅助线构造三角形全等是解题的关键．,ABH DAE AH DE ∴∴=V V ≌,DE AF AH AF =∴= AHF △CB H 6BH AE ==AH ABCD ,,AD BC AB AD ABH BAD ∴=∴∠=∠∥,BH AE ABH DAE =∴∆ V ≌,60AH DE AHB DEA ∴=∠=∠=︒,DE AF AH AF =∴= 60,AHB AHF ∠=︒∴ V AH HF ∴=628DE AH HF HB BF ∴===+=+=。
八年级下册数学期中考试质量分析报告
八年级下册数学期中考试质量分析报告xx县xx中学这次考试的八年级上学期期中数学试卷，贯彻了义务教育阶段《数学课程标准》的要求，试题多数源于课本，并适当拓宽，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。
体现了对八年级数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查，试卷整体结构、基本题型、题量、难度及解题方法基本符合学生实际情况，学生反映情况很好。
一、八年级上学期期中数学试卷总体分析：数学质量检测试卷，基本依据数学课程标准，体现了新课程理念，全面落实对基本知识和基本技能的要求，注重对八年级阶段数学基础知识的全面考核和面向学生全体的水平考核，在重基础、面向全体的同时，注重通过题目的背景、形式等途径，体现出考能力、考素质的新课程理念的要求，力求以数学知识为载体，考查出学生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出学生已有的数学学习能力的差别，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视动手实践，重视综合运用。
试卷的结构：八年级试卷共27题，其中选择题8题，填空题10题，解答题9题，试卷满分为150分。
考试结果全年级参考人数为130人，人均分为42.6分，最高分为139分，最低为3分；及格率为13.1％，优率率为，2.4％。
1、试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识考查八年级试卷第1、5、7、8、14、15、16、17、18、21、23、25、26、27题考查了中心对称图形这一章，分值为83分，占总分的55.3%；第2、11、13、22、24题考查了数据的收集整理这一章，分值为29分，占总分的19.4%；第3、12题考查了解认识概率这一章，分值为6分，占总分的4%；第4、6、9、10、19、20题考查的是分式这一章，分值为32分，占总分的21.3%试卷考查双基意图明显，试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点，强调了对支撑数学学科的知识体系的主干知识的考查和运用。
2、试题重视动手实践试卷重视考查学生的动手操作和实践探究能力，试卷的第8、21、27题，，利用中心对称解答，需动手操作、观察、归纳找出变化规律，进而解决问题，从而培养了学生动手实践、探究创新能力。
八年级数学期中考试质量分析
初二数学期中考试质量分析福兴乡中学：苏向光一、试卷结构分析本次考试的命题范围：七下数学第一章到第三章的内容，完全根据新课改的要求。
试卷共计28题，满分120分。
其中选择题共10小题，每题3分，共30分；填空题共10小题，每小题3分，共30分；解答题共8小题，共60分。
第一章有关知识点：整式乘除。
第二章有关知识点：相交线和平行线。
第三章有关知识点：变量之间的关系。
教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，基础稍扎实的学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的，整体看试卷的难度适中，难易结合，并且有一定梯度。
二、学生成绩我所教的2、3班学生有92人，有13人优秀，22人及格，平均分为42.26分处于几个学校的中游。
但与我的目标还相差甚远，优秀人数和及格人数都有待提高。
三、考试后我认真研究了一下试卷并积极反思如下：1、计算能力有待提高,送分题成为我们的失分题学生无论是选择还是填空题，只要涉及到计算做的都不好，证明题过程写的太乱，导致第这些题失分率高，如21题。
2、学生对基本的定义、公式、性质的理解不透彻，导致失分率高。
如19、20题。
3、学生知识的迁移能力较差如第13题，第18题，学生不能够将学到的一次函数的知识运用到实际的做题当中去。
4、解决较为复杂题时，缺乏自信，导致解题思路混乱。
5、分析问题的方法与能力，特别是证明推理能力，中下等学生水平急待提高。
四、今后改进举措1、平时应立足于基础知识与基本技能的传授,并作适当的提高与延伸2、加强习惯培养：如(1)计算能力的提高，要求学生少用计算器；(2)培养学生证明过程有条理的表达,强调推理的严谨性;(3)规范学生的作业、订正习惯,能及时纠错找原因 3、落实课堂，提高课堂40分钟效益。
多让学生分析问题，开拓思维，课堂上注重数学思想方法的渗透。
更多关注学生对知识的猜想、探索过程,而不仅仅追求一个结果，培养学生知识技能情感各方面发展。
4、关注学生的发展,并做好防差补差工作,从以下几点入手:(1)加强对后进生的个别辅导,增强自信。
2021-2022学年八年级下学期数学期中试题
2022年八年级质量调研检测数学试题卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．+x﹣1＝0B．3x+1＝5x+42C．ax2+bx+c＝0D．m2﹣m＝33．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）4．关于x的方程x2+3x+c＝0有一个根为﹣1，则c的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣45．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）A．（x+4）2＝5B．（x+2）2＝5C．（x+4）2＝3D．（x+2）2＝36．已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．4C．6D．87．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a：b：c＝5：12：13B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C．a＝9k，b＝40k，c＝41k（k＞0）D．a＝32，b＝42，c＝528．新能源汽车越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为136.7万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到500万辆．若年平均增长率为x，则可列方程为（）A．136.7（1+x）2＝500B．500（1﹣x）＝136.7C．136.7（1+2x）＝500D．136.7（1+x2）＝5009．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A．1B．2C．3D．410．设三个方程x2+4mx+4m2+2m+3＝0，x2+（2m+1）x+m2＝0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1＝0中，至少有一个方程有实数根，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜﹣B．m≤﹣或m≥C．m≤﹣或m≥﹣D．﹣＜m≤二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则﹣6m2+9m﹣13的值为．13．Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，则代数式﹣的化简结果为．14．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是尺．（1丈＝10尺）15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝，点P是射线AB上一点，连接CP，将△ACP 沿CP翻折得到△DCP，当直线CD与射线AB垂直时，AP的长为．三．（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17．计算：（）2﹣（）（）﹣；18．解方程：2x2﹣5x﹣3＝0．四．（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）19．在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1．（1）图1中有四条线段a，b，c，d，则能构成一个直角三角形三边长的三条线段是（只填序号）；（2）在图2中画出一个△ABC，使其三边长分别为，，5，三个顶点都在格点上，并求出你画出的△ABC的面积．20．关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，求m的值．21．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，AB＝，CD＝2，AD＝2．（1）求证：△ACD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．（1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m 个，最终商家获利5160元，求m．五．（本题满分10分）23．我们规定，三角形任意两边的“致真值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“致真值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB∇AC＝OA2﹣BO2．（1）在△ABC中，若∠ACB＝90°，AB∇AC＝81，求AC的值．（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠BAC＝120°，求AB∇AC，BA∇BC的值．（3）如图3，在△ABC中，AO是BC边上的中线，S△ABC＝24，AC＝8，AB∇AC＝﹣64，求BC和AB 的长．2022年八年级质量调研检测数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．+x﹣1＝0B．3x+1＝5x+42C．ax2+bx+c＝0D．m2﹣m＝3【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程．3．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键．4．若关于x的方程x2+3x+c＝0有一个根为﹣1，则c的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝﹣1代入方程得到关于c的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程x2+3x+c＝0得1﹣3+c＝0，解得c＝2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．5．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）A．（x+4）2＝5B．（x+2）2＝5C．（x+4）2＝3D．（x+2）2＝3【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程x2+4x﹣1＝0，整理得：x2+4x＝1，配方得：（x+2）2＝5．故选：B．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【分析】因为是整数，且＝2，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【解答】解：∵＝2，且是整数，∴2是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：C．【点评】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．7．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a：b：c＝5：12：13B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C．a＝9k，b＝40k，c＝41k（k＞0）D．a＝32，b＝42，c＝52【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．【解答】解：A、因为a：b：c＝5：12：13，设a＝5x，b＝12x，c＝13x，（5x）2+（12x）2＝（13x）2，故△ABC是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝2：3：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠C＝180°×＝90°，故△ABC是直角三角形；C、因为（9k）2＝（41k）2﹣（40k）2，故△ABC是直角三角形；D、因为（32）2≠（52）2﹣（42）2，故△ABC不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．8．新能源汽车越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为136.7万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到500万辆．若年平均增长率为x，则可列方程为（）A．136.7（1+x）2＝500B．500（1﹣x）＝136.7C．136.7（1+2x）＝500D．136.7（1+x2）＝500【分析】设年平均增长率为x，由题意得等量关系：2020年销量×（1+增长率）2＝2022年销量，根据等量关系列出方程．【解答】解：设年平均增长率为x，可列方程为：136.7（1+x）2＝500，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9．△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A．1B．2C．3D．4【分析】连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．【解答】解：∵△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25，∴AB2+BC2＝72+242＝252＝AC2，∴∠ABC＝90°，连接AP，BP，CP．设PE＝PF＝PG＝xS△ABC＝×AB×CB＝84，S△ABC＝AB×x+AC×x+BC×x＝（AB+BC+AC）•x＝×56x＝28x，则28x＝84，x＝3．故选：C．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的内切圆的性质、角平分线的性质等知识点，关键在于分析出这个距离就是求这个三角形的内切圆的半径．10．设三个方程x2+4mx+4m2+2m+3＝0，x2+（2m+1）x+m2＝0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1＝0中，至少有一个方程有实数根，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜﹣B．m≤﹣或m≥C．m≤﹣或m≥﹣D．﹣＜m≤【分析】首先根据根的判别式求出三个方程没有一个方程有实数根的m的取值范围，然后即可求出题目要求的取值范围．【解答】解：设关于x的三个方程都没有实根．对于方程x2+4mx+4m2+2m+3＝0，则有△1＜0，即△1＝16m2﹣4（4m2+2m+3）＜0，解得m＞﹣；对于方程x2+（2m+1）x+m2＝0，则有△2＜0，即△2＝（2m+1）2﹣4m2＝4m+1＜0，解得m＜﹣；对于方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣1＝0，当m＝1时，方程变为2x＝0，方程有解，所以m≠1，则有△3＜0，即△3＝4m2﹣4（m﹣1）2＝8m+4＜0，解得m＜．综上所述：当﹣＜m＜﹣，且m≠1时，关于x的三个方程都没有实根．所以若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3＝0，x2+（2m+1）x+m2＝0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1＝0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是m≤﹣或m≥﹣．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式组的解法以及从所求问题的反面出发进行突破的解题方法．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则﹣6m2+9m﹣13的值为﹣16．【分析】将m代入2x2﹣3x﹣1＝0可得2m2﹣3m＝1，再将所求代数式变形为﹣3（2m2﹣3m）﹣13即可求解．【解答】解：∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，∴2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∵﹣6m2+9m﹣13＝﹣3（2m2﹣3m）﹣13＝﹣3﹣13＝﹣16，故答案为：﹣16．【点评】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系，灵活变形所求代数式是解题的关键．13．Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，则代数式﹣的化简结果为b．【分析】将代数式﹣化简为﹣，再根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，∴c2﹣b2＝a2，∴﹣＝﹣＝a+b﹣a＝b．故答案为：b．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，根据勾股定理和二次根式的性质进行化简是解题关键．14．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是4.55 尺．（1丈＝10尺）【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，故答案为：4.55．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是k≤3且k≠1．【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出k的范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+2＝0有实数根，∴Δ＝42﹣8（k﹣1）≥0，k﹣1≠0，解得：k≤3且k≠1．故答案为：k≤3且k≠1．【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式的意义以及一元二次方程的定义是解本题的关键．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝，点P是射线AB上一点，连接CP，将△ACP 沿CP翻折得到△DCP，当直线CD与射线AB垂直时，AP的长为1或5．【分析】分两种情况画图，根据勾股定理可得AB，再根据三角形面积可得CE，根据勾股定理即可解决问题．【解答】解：①设直线CD与射线AB垂直于点E，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵BC＝2，AC＝，∴AB＝＝3，∵S△ABC＝AB•CE＝BC•AC，∴3CE＝2，∴CE＝，∴AE＝＝＝，∴PE＝AE﹣AP＝﹣AP，由折叠可知：CD＝AC＝，AP＝DP，∴DE＝CD﹣CE＝﹣＝，在Rt△PDE中，根据勾股定理得：PD2＝DE2+PE2，∴AP2＝（）2+（﹣AP）2，解得AP＝1．②直线CD与射线AB垂直于点E，由①可知：CE ＝，∴AE ＝，∵PE ＝AP ﹣AE ＝AP ﹣，由折叠可知：CD ＝AC ＝，AP ＝DP ， ∴DE ＝CD +CE ＝+＝， 在Rt △PDE 中，根据勾股定理得：PD 2＝DE 2+PE 2，∴AP 2＝（）2+（AP ﹣）2，解得AP ＝5．综上所述：AP 的长为1或5．故答案为：1或5．【点评】本题考查了翻折变换，勾股定理，解决本题的关键是掌握翻折的性质．三．解答题（共8小题）17．计算：（）2﹣（）（）﹣； 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，同时计算二次根式的除法，再进一步计算即可．【解答】解：原式＝5+2+2﹣（5﹣3）﹣＝5+2+2﹣2﹣2 ＝2﹣2+5； 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算的能力．18．解方程：2x 2﹣5x ﹣3＝0．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（2x +1）（x ﹣3）＝0，x ﹣3＝0或2x +1＝0，所以x 1＝3，x 2＝21-．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．19．在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1．（1）图1中有四条线段a，b，c，d，则能构成一个直角三角形三边长的三条线段是a，b，d（只填序号）；（2）在图2中画出一个△ABC，使其三边长分别为，，5，三个顶点都在格点上，并求出你画出的△ABC的面积．【分析】（1）利用勾股定理以及勾股定理的逆定理判断即可；（2）利用数形结合的思想画出图形即可．【解答】解：（1）∵a＝，b＝2，c＝，d＝，∴a2+b2＝d2，∴a，b，d三条线段能构成直角三角形．故答案为：a，b，d；（2）画图不唯一，如右图所示．所画△ABC的面积＝．【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．20．关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，求m的值．【分析】（1）根据关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0的根的判别式的符号来证明结论；（2）根据一元二次方程的解的定义，将x＝1代入方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0，即可求得m的值．【解答】（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣4（2m﹣1）＝（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即Δ＞0，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）＝0，解得，m＝2；【点评】本题综合考查了勾股定理、根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程解的定义．21．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，AB＝，CD＝2，AD＝2．（1）求证：△ACD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）根据勾股定理得出AC，进而利用勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【解答】（1）证明：∵∠B＝90°，BC＝1，AB＝，∴AC＝，∵CD＝2，AD＝2，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形；（2）解：∵AB＝，BC＝1，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝．【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理得出AC，进而利用勾股定理的逆定理解答．22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．（1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m 个，最终商家获利5160元，求m．【分析】（1）设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，根据“一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价；（2）利用总利润＝每个的销售利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，依题意得：，解得：．答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元．（2）依题意得：（100﹣m﹣80）（140+m）+（150﹣120）（120+0.2m）＝5160，整理得：m2+114m﹣1240＝0，解得：m1＝10，m2＝﹣124（不合题意，舍去）．答：m的值为10．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．23．我们规定，三角形任意两边的“致真值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“致真值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB∇AC＝OA2﹣BO2．（1）在△ABC中，若∠ACB＝90°，AB∇AC＝81，求AC的值．（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC＝12，∠BAC＝120°，求AB∇AC，BA∇BC的值．（3）如图3，在△ABC中，AO是BC边上的中线，S△ABC＝24，AC＝8，AB∇AC＝﹣64，求BC和AB 的长．【分析】（1）根据勾股定理，利用新定义即可得出结论；（2）取BC的中点O，连接AO，求出OB＝6，则可求出AB∇AC，取AC的中点D，连接BD，过点B作BE⊥AC交CA的延长线于点E，求出BE，BD，则可求出BA∇BC的值；（3）作BD⊥CD，根据三角形ABC的面积求出BD＝6，求出OC，BC的长，再求出CD和AD的长，则可求出答案．【解答】解：（1）如图1，AO是BC边上的中线，∵∠ACB＝90°，∴AO2﹣OC2＝AC2，∵AB∇AC＝81，∴AO2﹣OC2＝81，∴AC2＝81，∴AC＝9；（2）①如图2，取BC的中点O，连接AO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC，∵∠BAC＝120°，∴∠ABC＝30°，在Rt△AOB中，∴＝＝6，∴AB∇AC＝AO2﹣BO2＝36﹣108＝﹣72；②如图3，取AC的中点D，连接BD，∴AC＝6，过点B作BE⊥AC交CA的延长线于点E，∴∠BAE＝180°﹣∠BAC＝60°，∴∠ABE＝30°，∵AB＝12，∴AE＝6，∴BE＝＝＝6．∴DE＝AD+AE＝12，∴＝＝6，∴BA∇BC＝BD2﹣CD2＝＝216；（3）作BD⊥CD，如图4，∵S△ABC＝24，AC＝8，∴＝6，∵AB∇AC＝﹣64，AO是BC边上的中线，∴AO2﹣OC2＝﹣64，∴OC2﹣AO2＝64，又∵AC2＝82＝64，∴OC2﹣AO2＝AC2，∴∠AOC＝90°，∴OA＝2×＝3，∴＝＝．∴，在Rt△BCD中，＝＝16，∴AD＝CD﹣AC＝16﹣8＝8，∴＝＝10．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握勾股定理的运用．。
八年级数学下册期中考试数学试卷质量分析
八年级数学下册“四校联考”期中考试数学试卷质量分析南宫中学王平本次期中考试中，我就八年级（1）（2）班数学考试试题和学生的答题情况以及以后的教学方向分析如下：一、学生情况这次考试八（1）班应参加44人，实参加42人。
其中最高分146分，最低分0分，及格15人，平均分为74.09分，及格率为34.1%；八（2）班应参加48人，实参加48人。
其中最高分146分，最低分20分，及格22人，平均分为87.02分，及格率为45.8%。
二、试题特点试卷包括选择题、填空题、作图题、解答题四个大题，共150分，以基础知识为主，。
对于整套试题来说，容易题约占90%、中档题约占10%，这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
三、试题分析和学生做题情况分析1、选择题：相当不错，看似简单的问题，要做对却需要足够的细心，含盖的知识面广。
主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌握不好，在做题时部分同学不能灵活的运用所学的知识解决问题，以后要注意基础知识的掌握和灵活应用。
如第10题考查了勾股定理的知识，学生出错率较高。
2、填空：总共8小题。
第11题是考察学生对二次根式的掌握情况，这题的得分率较高。
第15题主要考察了菱形对角线的性质。
4、解答题：总共5小题，总分78分。
第一题考察二次根式公式的计算与综合应用，第一题第三小题考到分母有理化，很多同学此知识不掌握，导致丢分很高；第二题考察的是菱形对角线的性质；第三题考的是勾股定理的实际应用，这两题都是简单的知识应用，所以得分率都很高。
第四题是利用三角形的中位线的性质得到边相等进而证明四边形是平行四边形，用平行四边形的判定定理去证明。
第五题是正方形的性质及其应用以及翻折图形的性质来证明三角形全等（想不到用“HL”来证明三角形全等），之后利用勾股定理求边的长度，很多同学看到复杂的图形就放弃理解题意，以至于全丢分。
2019-2020学年河南省南阳市方城县八年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年河南省南阳市方城县八年级下学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列分式中，不是最简分式的是（）A．B．C．D．2．每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（）A．0.83×10﹣7B．8.3×10﹣8C．8.3×10﹣7D．8.3×1083．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝5x2+6D．y＝﹣0.5x﹣1 4．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝x9B．x6÷x2＝x3C．D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b5．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠ABD ＝48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为（）A．92°B．102°C．122°D．112°6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m≥5且m≠6D．m＞5且m≠6 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．10．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（2，﹣1010）B．（2，﹣1008）C．（1010，0）D．（1，1009）二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：20+（﹣1）﹣2＝．12．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．13．若分式方程无解，则m的值为．14．如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为．15．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m2），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝5．17．已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．（1）求点A和点B的坐标，并在网格中用两点法画出直线l1；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2，并直接写出直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，求△MAB的面积．18．如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．（1）求证：BF＝BC；（2）若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，则∠FEC的度数是．19．某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？20．如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝60°．（1）请判断△ECF的形状，并说明理由；（2）求▱ABCD各内角的大小．21．某校数学兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…54m212345…其中m＝．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在直线x＝1的右侧，函数图象呈上升状态当x＞1时，y随x的增大而增大①在直线x＝1的左侧，函数图象呈下降状态示例2函数图象经过点（﹣3，5）当x＝﹣3时，y＝5②函数图象的最低点是（1，1）（4）当2＜y≤4时，x的取值范围为．22．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．（1）直接用含α的式子表示∠ADE的度数为；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE．①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．②如图3，若点F恰好落在BC上，且BC＝4，DF＝1时，求线段CF的长．（直接写出结果，不说明理由）23．如图，A（4，3）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB＝OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．参考答案一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填在答题卡上每小题3分，共30分）1．下列分式中，不是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解：A、是最简分式，不符合题意；B、不是最简分式，符合题意；C、是最简分式，不符合题意；D、是最简分式，不符合题意；故选：B．2．每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（）A．0.83×10﹣7B．8.3×10﹣8C．8.3×10﹣7D．8.3×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000000083用科学记数法表示为8.3×10﹣8．故选：B．3．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝5x2+6D．y＝﹣0.5x﹣1【分析】根据正比例函数的定义，y＝kx（k≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、y＝﹣8x是正比例函数，故本选项正确；B、y＝，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；C、y＝5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；D、y＝﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误．故选：A．4．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝x9B．x6÷x2＝x3C．D．a2b﹣2ba2＝﹣a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：（A）原式＝x6，故A错误．（B）原式＝x4，故B错误．（C）原式＝，故C错误．故选：D．5．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若∠ABD ＝48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为（）A．92°B．102°C．122°D．112°【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB＝∠BDF＝∠DBC，由三角形的外角性质求出∠BDF＝∠DBC＝∠DFC＝20°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，由折叠可得∠ADB＝∠BDF，∴∠DBC＝∠BDF，又∵∠DFC＝40°，∴∠DBC＝∠BDF＝∠ADB＝20°，又∵∠ABD＝48°，∴△ABD中，∠A＝180°﹣20°﹣48°＝112°，∴∠E＝∠A＝112°，故选：D．6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m≥5且m≠6D．m＞5且m≠6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出m的范围即可．解：分式方程去分母得：m﹣6＝x﹣1，解得：x＝m﹣5，由分式方程的解是非负数，得到m﹣5≥0，且m﹣5≠1，解得：m≥5且m≠6，故选：C．7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．故选：D．9．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．【分析】根据作图过程可得，EC是∠BCD的平分线，再根据四边形ABCD是平行四边形，即可证明AE＝AF，进而求出AE的长．【解答】解；如图，根据作图过程可知：EC是∠BCD的平分线，∴∠BCE＝∠DCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠EFA＝∠BCE，∠E＝∠DCE，∴∠EFA＝∠E，∴AE＝AF．∵∠DFC＝∠DCE，∴DF＝DC＝AB＝3，∴AF＝AD﹣DF＝BC﹣DF＝4﹣3＝1，∴AE＝1．故选：B．10．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A．（2，﹣1010）B．（2，﹣1008）C．（1010，0）D．（1，1009）【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020个点的坐标即可．解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2（1，﹣1），A4（2，2），A6（1，﹣3），A8（2，4），A10（1，﹣5），A12（2，6），…，∵2020÷4＝505，∴点A2020在第四象限，横坐标是2，纵坐标是﹣2020÷2＝﹣1010，∴A2020的坐标为（2，﹣1010）．故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：20+（﹣1）﹣2＝2．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．解：20+（﹣1）﹣2＝1+1＝2．故答案为：2．12．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故答案为：﹣1．13．若分式方程无解，则m的值为3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x＝3，代入整式方程即可求出m的值．解：去分母得：x﹣2x+6＝m，将x＝3代入得：﹣3+6＝m，则m＝3．故答案为：3．14．如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为3．【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S阴影＝S四边形ABCD．解：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，∴S△EAB+S△ECD＝AB•h1+CD•h2＝AB（h1+h2）＝S四边形ABCD＝×6＝3．故答案为：3．15．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m2），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是24cm2．【分析】由三角形面积公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值时，AP恰好为AB边，结合函数图象，求出AB及BC，从而可求S的最大值．解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，△APC的面积为S（cm2）∴S＝×AP×BC由图2可知，当t＝6时，S取得最大值；当t＝14时，S＝0又∵点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动∴AB＝6（cm），BC＝14﹣6＝8（cm）∴S的最大值是×6×8＝24（cm2）故答案为：24cm2．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝5．【分析】直接将括号里面通分运算进而利用分式的乘除运算法则化简，把x的值代入求出答案．解：原式＝•＝•＝，当x＝5时，原式＝＝．17．已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．（1）求点A和点B的坐标，并在网格中用两点法画出直线l1；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2，并直接写出直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，求△MAB的面积．【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（2）根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案；（3）将y＝0代入直线l2的解析式，求出x，得到点M的坐标，根据三角形的面积公式，可得答案．解：（1）当y＝0时，0＝x﹣3，解得：x＝6，所以点A的坐标为（6，0）；当x＝0，y＝﹣3，所以点B的坐标为（0，﹣3）．直线l1的图象如图所示：（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y＝x﹣3+6，即y＝x+3．直线l2的图象如图所示：（3）当y＝0，0＝x+3，解得：x＝﹣6，所以点M的坐标为（﹣6，0），∵点A的坐标是（6，0），点B的坐标是（0，﹣3），∴AM＝6﹣（﹣6）＝12，BO＝3，∴S△MAB＝AB•OB＝×12×3＝18．18．如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．（1）求证：BF＝BC；（2）若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，则∠FEC的度数是135°．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠A＝∠EBF，∠ADE＝∠BFE，由AAS证明△ADE≌△BFE即可；（2）由全等三角形的性质得出DE＝EF，由平行四边形的性质得出AB∥DC，AB＝CD，得出∠CDF＝∠BEF，证出∠CDF＝90°，DE＝DC，由等腰直角三角形的性质得出∠DEC＝∠DCE＝45°，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠A＝∠EBF，∠ADE＝∠BFE，在△ADE和△BFE中，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD＝BF，又AD＝BC，∴BF＝BC；（2）解：∵△ADE≌△BFE，∴DE＝EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠CDF＝∠BEF，∵DE⊥AB，∴∠BEF＝90°，∴∠CDF＝90°，∵DE＝AB，∴DE＝DC，∴△DCE是等腰直角三角形，∴∠DEC＝∠DCE＝45°，∴∠FEC＝135°．故答案为：135°．19．某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？【分析】（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程；（2）设公司购买台灯的个数为a，则需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式．解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据题意得＝×，解得x＝5．经检验，x＝5是原方程的解．所以x+20＝25．答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）设公司购买台灯的个数为a，则需要购买手电筒的个数是（2a+8），由题意得25a+5（2a+8﹣a）≤670，解得a≤21．答：该公司最多可购买21个该品牌的台灯．20．如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝60°．（1）请判断△ECF的形状，并说明理由；（2）求▱ABCD各内角的大小．【分析】（1）利用平行四边形的性质可得∠F＝∠BAE＝60°，然后再根据条件证明∠CEF＝60°，然后可得结论；（2）首先计算出∠DCB的度数，再利用平行四边形的性质可得答案．解：（1）△ECF为等边三角形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠F＝∠BAE＝60°，∵AB＝BE，∴∠BAE＝∠BEA，又∠BEA＝∠CEF，∴∠F＝∠CEF＝60°，∴∠ECF＝180°﹣（∠F+∠CEF）＝60°，∴△ECF为等边三角形；（3）由（1）知，∠ECF＝60°∴∠BCD＝180°﹣∠ECF＝180°﹣60°＝120°∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠BAD＝120°，AB∥CD，∴∠B＝∠ECF＝60°＝∠D，∴▱ABCD各内角的大小分别是60°，120°，60°，120°．21．某校数学兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…54m212345…其中m＝3．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在直线x＝1的右侧，函数图象呈上升状态当x＞1时，y随x的增大而增大①在直线x＝1的左侧，函数图象呈下降状态当x＞1时，y随x的增大而减小示例2函数图象经过点（﹣3，5）当x＝﹣3时，y＝5②函数图象的最低点是（1，1）当x＝1时，y的最小值为1（4）当2＜y≤4时，x的取值范围为﹣2≤x＜0或2＜x≤4．【分析】（1）把x＝﹣1代入求出y的值即可；（2）连线即可得出函数的图象；（3）①根据函数的图象直观得出结论，②函数的最低点，即函数y有最小值；（4）根据函数图象，当2＜y≤4时，对应的是两段图象，即自变量的取值范围有两部分，从图象中可以得出答案．解：（1）把x＝﹣1的y＝|x﹣1|+1得，m＝y＝3；故答案为：3；（2）画出的函数图象如图所示：（3）故答案为：①当x＞1时，y随x的增大而减小；②当x＝1时，y的最小值为1；（4）根据图象可知：当2＜y≤4时，相应x的取值范围为﹣2≤x＜0或2＜x≤4．故答案为：﹣2≤x＜0或2＜x≤4．22．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．（1）直接用含α的式子表示∠ADE的度数为90°﹣α；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE．①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．②如图3，若点F恰好落在BC上，且BC＝4，DF＝1时，求线段CF的长．（直接写出结果，不说明理由）【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．（2）①如图2中，结论：BD＝CD．利用平行四边形的性质证明∠ADC＝90°，推出AD⊥BC即可解决问题．②想办法证明∠CAD＝∠C，推出AD＝CD，又AD＝AE＝BF，推出BF＝CD可得结论．解：（1）如图1中，∵AB＝AC，AD＝AE，∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠E，∵∠BAC+2∠B＝180°，∠DAE+2∠ADE＝180°，∠BAC+∠DAE＝180°，∴2∠B+2∠ADE＝180°，∴∠ADE＝90°﹣∠B＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．（2）①如图2中，结论：BD＝CD．理由：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF，∴∠CDE＝∠ABC＝α由（1）知∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠CDE+∠ADE＝α+（90°﹣α）＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD．（3）结论：CF的长为．理由：如图3中，由AB＝AC知∠C＝∠ABC＝α，由∠DAE+∠BAC＝180°，易证∠DAE＝2α，由四边形ABFE是平行四边形得AE∥BF，AE＝BF，∴∠CAE＝∠C＝α，∴∠CAD＝∠DAE﹣∠CAE＝2α﹣α＝α，∴∠CAD＝∠C，∴AD＝CD，又AD＝AE＝BF，∴BF＝CD，∴CF＝BD＝（BC﹣DF）＝（4﹣1）＝．23．如图，A（4，3）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB＝OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．【分析】（1）将点A的坐标代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB＝OA＝5，由AB∥x轴即可得点B的坐标；（3）先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得．解：（1）将点A（4，3）代入y＝，得：k＝12，则反比例函数解析式为y＝；（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC＝4、AC＝3，∴OA＝＝5，∵AB∥x轴，且AB＝OA＝5，∴点B的坐标为（9，3）；（3）∵点B坐标为（9，3），∴OB所在直线解析式为y＝x，由可得点P坐标为（6，2），过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），∴AE＝2、PE＝1、PD＝2，则△OAP的面积＝×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1＝5．。
八年级数学期中质量分析
八年级数学期中质量分析1. 引言本文档旨在对八年级数学学科的期中考试进行质量分析。
通过对考试成绩和问题的分析，我们可以了解学生的研究情况，找出问题所在，并提出相应的解决策略，以提高学生的数学能力和成绩。
2. 考试成绩分析2.1 总体成绩概况根据统计数据显示，本次期中考试的平均分为X分（满分为100分），标准差为Y分。
成绩的分布情况如下图所示：2.2 各题型得分情况我们对各个题型的得分进行了分析，结果如下表所示：从表中可以看出，选择题的得分率较高，解答题的得分率较低。
这可能是因为学生在理解题意和解答问题过程中存在一定困难，需要特别关注和训练。
2.3 常见错误分析通过对学生答题过程和批改结果的分析，我们总结出了一些学生常见的错误类型，如下所示：- 概念理解错误：部分学生对某些数学概念的理解存在偏差，导致在题目解答中出现错误。
- 过程计算错误：一些学生在计算过程中出现了错误，比如运算符使用错误、计算错误等。
- 步骤缺失错误：部分学生在解答过程中没有按照正确的步骤进行操作，导致答案的正确性受到影响。
3. 解决策略针对上述分析结果，我们提出以下解决策略，以帮助学生提高数学能力和成绩：1. 加强基础知识讲解：针对学生在概念理解上存在的问题，我们将加强课堂上对相关知识的讲解和应用示例的演示，提高学生的理解能力。
2. 多练题目：解答题和计算题的得分率较低，因此我们将增加练题的数量和难度，帮助学生熟练掌握解题方法和提高计算准确性。
3. 强化答题技巧培训：对于解答题型，我们将进行答题技巧的培训，教授学生正确的解题思路和步骤，防止步骤缺失错误的出现。
4. 结论通过对八年级数学期中考试的质量分析，我们发现存在着学生在概念理解、解答题和计算题上的问题。
通过加强基础知识讲解、多练题目和强化答题技巧培训，我们可以帮助学生提高数学能力和成绩。
希望学生和教师共同努力，共同达成这一目标。
注：以上分析及建议仅供参考，具体实施还需根据实际情况进行调整和完善。
八年级下学期数学期中测试质量分析
八年级下学期数学期中测试质量分析钟广祥一、对试卷的总体评价本次八年级下学期数学期中试卷命题主要考查以下内容，共三个单元，包括分式、反比例函数、勾股定理的应用。
反比例函数所占的比例偏大。
全卷试题难度中等偏上。
除了第20题和第25题出现错误外，不失为一份好题。
从考试结果看，基本上能够客观反映学生的数学学习水平，对今后的教学起到良好的导向作用。
二、本次期中测试成绩（排镇第二）本次期中测试成绩一般，全级193名学生参加测试，有107名学生及格，其中有57名学生优秀，24名学生低于30分，总平均分60.5分。
学生两极分化仍十分严重。
成绩不好的原因一方面是部分学生审题不认真，答题马虎，另一方面原因是教师复习训练的力度不够，学生应用所学知识解决问题能力较差。
1．学生在思维严密性方面急需提高，许多学生审题不清，或思考问题不全面。
2．计算题错误严重，这一类题目的分数所有学生应该抓住的分数。
3．本次成绩，基础题失分的学生明显减少，这与我们学校平时非常注重对后进生的教育分不开，以后的教育工作还是继续重视这一点工作，希望取得进一步的成绩。
三、学生答题主要错误分析第4题考查学生的反比例函数的实际应用，结果很多学生忽视了实际问题而失分。
第9、16题考查学生学生对反比函数概念、图象性质的理解，拐了一个弯儿，难度偏大，有些学生就蒙了，有的干脆就放弃了，导致失分。
第10题考查折叠问题及勾股定理的应用，学生未能运用性质构造勾股定理而失分。
第22题考查学生对解分式方程的掌握情况，有很多学生忽略了检验的情况，导致失分。
第26题考学生对列分式方程的应用。
此题学生大都忽略了检验，导致失分。
第27题考查反一次函数及比例函数的性质及其应用，第1问大部分学生都做出来了，但第2问求直线解析式，大部分学生没做出来，导致失分较多。
第3问较难全对的学生没有。
四、教学反思1、认真组织学习课标，研究教材，准确把握“课标”。
在教学中，要以课本为主，扎扎实实地渗透教材中的重、难点。
八年级数学期中考试质量分析
八年级数学期中考试质量分析在八年级数学学科中，期中考试是评估学生学习成果和能力水平的重要指标之一。
通过对期中考试成绩的分析，可以帮助教师和学生更好地了解学习情况，发现问题并采取相应的措施进行改进。
本文将对八年级数学期中考试的质量进行分析，从整体情况、题型表现和知识点掌握等方面进行讨论。
首先，我们来看八年级数学期中考试的整体情况。
通过统计数据可以得出，本次考试的平均分为X分，标准差为Y分。
同时，我们还可以得知总体成绩分布情况，比如优秀、良好、中等和较差等不同等级的人数占比及分数范围分布情况。
这些数据可以帮助我们了解学生整体水平的分布情况，从而对教学进行有针对性的调整。
其次，我们需要对八年级数学期中考试中不同题型的表现进行分析。
通常，期中考试中的数学试卷由选择题、填空题、计算题和应用题等多种题型组成。
我们可以对每种题型的得分情况进行分析，从而了解学生在各个题型上的表现。
例如，选择题的平均得分为X 分，填空题的平均得分为Y分等等。
这样的分析有助于我们发现学生在不同类型的题目中存在的困难和问题，为后续的教学提供依据。
此外，对于八年级数学学科而言，知识点的掌握情况也是考察的重要内容之一。
我们可以选取一些典型的知识点，如代数方程、几何图形、四则运算等，对学生在这些知识点上的得分情况进行分析。
通过统计分析，我们可以了解学生对不同知识点的理解程度和掌握情况。
比如，代数方程题是学生得分最低的一道题，说明学生在这方面存在的薄弱点。
对于这些知识点，我们可以有针对性地加强教学，提高学生的理解和应用能力。
最后，需要指出的是，在进行八年级数学期中考试质量分析时，也要考虑到一些其他因素的影响。
例如，学生的学习态度、家庭环境、教学方法等等，都可能对考试结果产生一定的影响。
因此，在分析的过程中，需要综合考虑这些因素，并将其作为参考因素，而不仅仅以分数为唯一依据。
综上所述，通过对八年级数学期中考试质量的全面分析，可以帮助教师和学生更好地了解学习情况和发现问题，进而采取针对性的措施进行调整和改进。
八年级数学成绩分析报告
八年级数学成绩分析报告引言本文通过对八年级学生的数学成绩数据进行分析，以探讨学生在数学学科上的表现情况，为学生学习和教师教学提供参考。
数据收集与处理方法为了获得准确可靠的数据，我们收集了八年级所有学生在最近一次数学考试中的成绩数据，共计200名学生。
这些数据包括每位学生的得分、平均得分、最高得分、最低得分等信息。
在处理数据时，我们使用Excel进行统计分析，计算了平均分、标准差、及格率等指标。
成绩总体分布根据数据分析，八年级数学考试的平均分为80分，标准差为10分，最高分为98分，最低分为55分。
通过对成绩分布的直方图和箱线图分析，发现成绩呈正态分布，大部分学生的成绩集中在70-90分之间。
不同分数段学生表现分析1.90分以上的学生：有15%的学生获得90分以上的成绩，这部分学生表现突出，需要更多的挑战和激励，以保持学习动力。
2.80-89分的学生：占30%左右，成绩稳定，需要保持现状或进一步提升。
3.70-79分的学生：是总体人数最多的群体，约占40%，这部分学生可能存在一些基础知识掌握不牢固的问题，需要加强基础训练。
4.60-69分的学生：约占10%，这部分学生需要找出学习困难的原因，并及时给予帮助和指导。
5.60分以下的学生：占5%，这部分学生需要重点关注，寻找适合的学习方法和辅导资源，帮助他们提高成绩。
总结与建议从本次数学成绩分析可以看出，大部分学生的成绩集中在70-90分之间，整体表现尚可。
然而，还需要注意关注成绩优秀学生的发展空间和成绩较差学生的潜在问题，给予不同群体个性化的学习指导和帮助。
教师可以采取多样化的教学方法，提供额外辅导和培训资源，引导学生发现学习的乐趣和动力，共同努力提高整体数学学科水平。
以上是对八年级数学成绩的简要分析报告，希望有助于学生和教师更好地了解学生的学习情况，为教育教学工作提供参考。
八年级期中考试质量分析报告
八年级期中考试质量分析一、组织考试与阅卷情况11月5——6日，八年级275名学生参加了本学期的期中考试。
考试结束后，各学科教师以”流水“形式进行了阅卷。
二、考试成绩分析：这一次期中考试成绩，总体上比较理想，个别学生成绩突出。
如：3班陆锐剑同学总分819分，满分860。
经过一年的学习，各科难度已经开始加深，这名学生还能考到这么高的分数，实属不易；还有3班的孙兆林784分；5班的孟凡龙776分；2班的张瑞玲765分；1班的李雪晴758分；6班的侯明宇745分，这些基础和素质非常不错的学生，需要我们继续好好培养，保持住这种良好势头。
1.年组前30名各班人数：1班：7个；2班：3个；3班：9个；4班：1个；5班：7个；6班：3个。
年组31——60：1班：1个；2班：5个；3班：6个；4班：3个；5班：6个；6班：9个。
以上成绩和名次，只是一个阶段的表现，好的班级班主任要教育学生不能骄傲，继续努力，其他班级的班主任要引导学生不要灰心，继续努力，希望时刻掌握在自己手中。
学习这种事情，只要努力，只用用心，没有不提高的。
并且现在也不能说明什么，初三阶段基本上是一个定格。
所以说，初二这一年是初中阶段最关键的一年，好的可以更好，但心思要是不放在学习上，可能会变得更坏。
这是两级分化的阶段。
希望我们班主任和科任老师共同关注学生的一举一动，让他们在青春期时别走下坡路。
这个时期，咱们帮哪个学生一把，可能会让他的一生受益，他们在以后的生活和工作中，也会感激你一辈子的。
我想对在座的每一位（也包括我在内）说：对于我们来说是四个字：“教育教学”。
我们要在日常课堂中，教育学生遵守纪律、教学学生先学会做人，再教给学生知识。
课堂中，有小动作、有说话、有接话的现象，我们每一位老师都要需要做正确、方法得当的教育，在不侮辱、体罚、打骂的前提下，教育班级中在纪律和学习上的后进生能够遵守纪律，投入到简单的学习中。
如果没有让上课根本不学习且捣乱的学生，做到坐姿正确，不出声、没有小动作这种课堂状态，这样的课堂，从总体评价上来说是不合格的。
八年级下期中质量分析报告
八年级下期中质量分析报告【八年级下期中质量分析报告】亲爱的家长：您好！根据我校八年级下学期期中考试的结果统计和分析，现向您汇报一下质量分析情况。
期中考试是对学生学习情况进行全面检测的重要环节，通过对试卷的分析，不仅可以了解学生的学习水平，还能够帮助学校和家长发现存在的问题，采取相应的措施进行调整。
一、整体情况分析本次期中考试我校共有八个班级的八年级学生参加，共有600名学生参与考试。
通过对试卷进行批改和统计分析，我们得出以下结果：1. 总体成绩分布：在平均成绩分析中，本次期中考试的平均分为78分，相较于上学期有所提高。
成绩低于60分的学生占比约为5%，成绩在60-70分之间的学生占比约为20%，成绩在70-80分之间的学生占比约为35%，成绩在80-90分之间的学生占比约为30%，成绩在90分以上的学生占比约为10%。
2. 各科目分析：在各科目的表现分析中，语文和数学的平均分较高，分别为80分和82分。
英语和历史的平均分较低，分别为75分和70分。
化学和物理的平均分相对较高，分别为83分和85分。
体育和音乐的平均分最低，分别为68分和67分。
综合各科目情况来看，语文、数学、化学和物理的学科整体表现较好，而英语、历史、体育和音乐需要进一步加强。
二、学科分析1. 语文分析：本次期中考试中，语文平均分为80分。
通过试卷的批改和分析，我们发现学生在阅读理解、词语积累和语法知识应用方面存在较大的问题。
对此，我们将加强语文教学中的这些薄弱环节，提供更多的训练机会，帮助学生全面提高语文水平。
2. 数学分析：本次期中考试中，数学平均分为82分。
通过试卷的批改和分析，我们发现学生在运算能力和问题解决能力方面表现较好，但在应用题中存在一些知识点的理解和运用不到位的情况。
为了更好地帮助学生在数学学科上有更好的发展，我们将加强数学基础知识的掌握，强化应用题的训练。
3. 英语分析：本次期中考试中，英语平均分为75分。
通过试卷的批改和分析，我们发现学生在听力和句型运用方面较为薄弱，需要加强相关的训练和理解。
八年级期中考试质量分析材料 1
八年级期中考试质量分析材料一、班级整体情况及其尖子生对比分析：和去年比较：班级语数学英语物理政治历史地理生物均分今年八年级5.053.161.016.354.465.9717251.43去年八年级1.5762820.35171.202.397451.86虽然试题上略有难易程度的区别，但是从最低分极其整体班级之间的分布图可以看出，难度基本相当。
整体比去年有上升。
于是就可以根据去年和今年的好学生情况做一比较了。
学生成绩比较今年：人平90分以上学生16人，去年：人平90分以上8人。
尖子比去年更尖：去年的名正好是今年的第九名。
名的赵毛凝，总分775.5分，失分24.5分，每学科平均丢分3分。
六个学科超过95分。
第二名的金爽，总分761分，失分39分，每学科平均丢分4.9分，五个学科超过95分。
第三名的侯建坤，总分758分，失分42分，每学科平均丢分5.3分，五个学科超过95分。
第四名王晨昕，总分749.5分，失分50.5分，每学科平均丢6.3分，四个学科超过了95分。
第五名的侯飞，徐杰总分748分，失分52分。
每学科平均丢分6.5分，三个学科超过了95分。
前五名六个同学分布在二班、四班、三班，这些学生只要形成互相竞争的团队，就不会掉下去。
八个学科总分在720分以上，即平均90分以上共十六人。
赵毛凝八75.5韩晶晶八38.5金爽八61王梦瑶八38侯建坤八58林珉伊八36.5王晨昕八49.5侯瑞楠八34.5侯飞八48王泽熙八32.5徐杰八谢翔宇48八27.5王艺涵八46张山园八22.5王悦洋八43.5明涵八22分布在：八一班1人，八二班7人，八三班人，八四2 5人。
人，八七班1班级段四十名学生分布班级前四十四十到八十受影响因素八级段前八十名历史有四人及格八1八八八数学仅仅两个达到九十分。
八八八每个学生至少有两门学科不上90分二、本期班级成绩分析：八个班中，按照人平均总分分析，有六个班级成绩发展比较正常；成绩比较薄弱的班级依然是五班、七班，但是均有进步或者是变化，至少积极的因素有所上升。
考试质量分析报告优秀7篇
考试质量分析报告优秀7篇在现实生活中，我们使用报告的情况越来越多，多数报告都是在事情做完或发生后撰写的。
一听到写报告就拖延症懒癌齐复发？这次帅气的我为您整理了7篇《考试质量分析报告》，可以帮忙到您，就是本文库店铺我最大的乐趣哦。
数学期中考试质量分析总结篇一一、试题分析：1、本试题关注学生的发展，考查数学的核心内容、数学的基础知识、基本技能和基本的思想方法。
让学生通过解答这些试题感受成功，增长自信。
另外，命题立足于教材。
试卷一部分源于教材，是教材的例题、习题的类比、改造、延长和拓展。
试题能从中学数学的教与学的实际启程，引导老师教好教材，学生学好教材，充分发挥教材的扩张效应。
２、创设探究思考空间，考查探究本领。
试卷给学生供应自主探究与创新的空间，有利于学生活跃思维，让经过察看、操作、确认等过程，发展合情推理本领。
３、重视实际背景，考查应用本领。
数学来源于现实生活，又作用于生活世界，试题题材取自学生熟识的实际，让学生在实际问题情景中，敏捷运用数学的基础知识和技能，分析和解决问题。
二、试卷分析：1、部分学生基础知识掌握不足坚固结实，答题片面，不足准确。
如填空题第５题写整数解，好多同学就写成了解集。
解答题的第２０题解方程（组），去分母、移项时出差错的很多。
2、部分学生的数学知识学得过死，思考问题缺乏敏捷性、开放性、多维性。
如填空题第9、10题。
学生思维本领差，导致失分严重。
3、部分学生的用数学的意识较差，运用数学知识解决实际问题的本领较差。
导致填空题第8题，及解答第２４题失分较多。
三、实在措施：1、立足课本，很抓基础知识的教学。
把握知识的发生发展过程，使学生的知识形成有机的整体。
2、重视学生的自主探究与合作沟通。
在教学中，激发学生的学自动性，让学生动手实践、自主探究与合作沟通，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。
3、重视培养学生的应用数学意识。
在教学中，引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探究多种解决问题的方法，并鼓动学生试验解决某些简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学知识解决问题的思想方法。
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学年下学期八年级期中考试考试数学质量分析
Prepared on 22 November 2020
2016--2017学年度下学期八年级期中考试
数学质量分析报告
2016--2017学年度年下学期期中考试已经落下了帷幕，我校比较圆满地完成了此次任务。
本次考试不仅考出了学生知识掌握应用的情况，还折射出教师在教学中的得与失，更让我们更为清醒地认识到——一份耕耘，换来一份欣喜的收获；一份付出，换来一份真诚的回报。
为了寻找差距，弥补不足，现对我校的数学成绩做如下分析汇报：
一、试卷试题分析：
1、本次考试的试卷由区教研室统一命题，经教导处统一组考。
2、本次考试的命题范围：人教版八年级下册，第十六章到第十八章的内容，完全根据新课改的要求。
试卷共计24题，满分120分。
其中填空题共10小题，每空3分，共30分；选择题共6题，每小题3分，共18分；解答题共8小题，共72分。
二次根式、勾股定理和平行四边形的教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，
3、从整体上看，本次试题难度适中，并且有一定梯度，符合学生的认知水平。
试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，基础稍扎实的
学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的。
二、考试数据分析：
我校本次期中测试成绩一般，76名学生参加考试，有32名学生及格，其中有17名学生优秀，最高分 117 ，平均分分。
合格率%，优分率% ；学生两极分化十分严重。
成绩不好的原因一方面是部分学生审题不认真，答题马虎，另一方面原因是训练和复习的力度不够，学生应用所学知识解决问题能力较差。
三、答题情况分析
填空题第15题考查学生用勾股定理，但大多数学生只考虑了一种情况，所以丢分，学生审题不够认真。
填空题第16题主要考查周长最短问题，难度一般，但大多数学生不会和在一条直线上找一点到直线外两点距离和最短这个知识点联系起来，不属于举一反三，导致失分。
选择题第9题考查学生实际问题，有很多学生不理解，不会构建几何模型，选错了，导致失分。
选择题第10题考查学生旋转的观点，阴影部分面积是正方形面积的四分之一。
此题学生大都不会变通，从而选错，导致失分。
解答题第20题图形有误，易误导学生，让学生花费很多时间在此题上；
解答题第19题是做图题，主要考查学生的做图能力和勾股定理的应用，结果大部分学生做图不规范，导致失分较多。
解答题第17、18题是计算题，本来是送分题，但也有一部分学生有差错，特别是对分式的化简有些遗忘。
解答题第24题第3问，很多学生没做出来，失分较多。
本题要求学生要善于观察，同时对于综合性题要会利用前面问题的结论，从而找到解决问题的突破口。
四、得失原因分析:
1、思想认识不够
过于相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。
直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。
2、备课过程中没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况
通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键，正确的解决问题。
3、对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学习要求
本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。
究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中，没有
过多的去关注，未能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学习也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩不理想。
4、没有抓紧对基础知识和基本技能的训练。
从本次期中考试来看，相当部分学生存在着计算方面的问题，稍微复杂一点的计算错误百出。
如：二次根式的化简。
五、今后改进措施
1、提高课堂教学效率。
根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。
2、重视知识的获得过程。
任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。
另外，课堂上教师应为学生留下思考的时间。
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考余地。
学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。
3、关注学生中的弱势群体。
做好后进生的补差工作要从“以人为本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要
求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。
总之，在今后的教学过程中要以学生为重点，重在引导学生学会学习，让学生能乐学、爱学、好学，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，加强对学生课后学习和练习的监管和督促力度，加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，为今后的学习教学打好基础。