2019-2020学年安徽省合肥市六校高一上学期期末考试数学试卷
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安徽省合肥市六校2019-2020学年高一上学期期末考试数学
试卷
(考试时间：100分钟 满分：120分)
命题学校
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确答案，请把正确
答案涂在 答题卡上）
1. 已知集合}1|{},2,1,0,1{2
≤=-=x x Q P ，则=Q P （ ）
A. }2,1,0{
B. }1,0,1{- C .}1,0{ D. }1,1{-
2.
=（ ）
A. B.
C
D.
3. 已知2
.023
.02,2.0log ,2.0===p n m ，则 （ ）
A.
p n m >> B. m n p >> C . p m n >> D. n m p >>
4 .已知
则 （ ）
A.
B.
C .
D.
5 函数2)(-+=x e x f x
的零点所在的一个区间是 （ ） A. )1,2(-- B. )0,1(- C . )1,0( D. )2,1( 6. 下列各式中正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
7. 函数
的图象大致是 ( )
8. 若函数
是偶函数，则的值不可能是 （ ）
A.
B.
C.
D.
9. 将函数
图象上每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象，
再将图象向左平移个单位长度，得到图象，则图象的一个对称中心是 （ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数),3(log )(2
2a ax x x f +-=对于任意的2≥x ，当0>∆x 时，恒有
)()(x f x x f >∆+，则实数a 的取值范围是
（ ）
A. )4,4[-
B. ]4,(-∞
C .]4,4(- D.),4[+∞
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.幂函数的图像经过点)81
,2(，则满足27)(-=x f 的x 的值为
12.函数
(a
的最小正周期为2,则
13. 已知函数1sin )(++=x b ax x f ，若,7)5(=f 则=-)5(f
14.已知，则
15. 将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个.若每个涨价1元，则日销售量减少10个，为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个 元.
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）
16.已知函数.11
0,
11,11
)(≥<<⎪⎩⎪⎨⎧--=x x x
x x f （1）指出函数)(x f 在区间),1[),1,0(+∞上的单调性（不必证明）； （2）当b a <<0，且)()(b f a f =时，求
b
a 1
1+的值； 17.已知函数
的部分图象如图所示,图象与x 轴两个交点的
横坐标分别为和
.
(1) 求、、的值. (2) 求使成立的x 取值的集合.
18.若函数122)(12-⋅-=+x x
a x f 在区间]1,0[上的最小值为1-，求实数a 的值.
19.已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间.
(2)
20.已知函数)01,()(>>>∈-=b a R k kb a x f x
x ，是否存在这样的a 、b 、k ，满足下面三个条件：
①不等式0)(>x f 的解集是),0(+∞； ②函数)(x f 在),1[+∞上的最小值等于1；
③
2
)2(
f.若存在，求出a
、b、k的值；若不存在，请说明理由.
数学答案
一、选择题
二、填空题
11. -1
3 12． 32+ ; 13. 5- ; 14. ; 15. 14.
三、解答题
16.解：（1）)(x f 在)1,0(上为减函数，在),1[+∞上是增函数. … …5分 (2)由b a <<0，且)()(b f a f =，知b a <<<10，则b
b f a a f 1
1)(,11)(-=-=
，b a 1111-=-∴，.21
1=+∴b
a … …10分 17.解：(1)
又,
又,
(2)
18.解：设则原函数可化为,2t x
=2()21,[1,2]g t t at t =--∈，.3分 (1)当2≥a 时，,143)2()(min -=-==a g t g 解得1=a ，舍去..5分