【高教版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念及表示法》ppt课件(2)

例题解析
例 求下列函数的定义域： y 2 x 2 3x 1 ① x2 ② y x3 ③ y x 1 2 x
解： ① 由于x为任何实数时，函数都有意义，所 以这个函数的定义域为 , ② 函数的定义域不等式组 x 3 0
x 2 0
3.1函数的概念及其表示
◆ 教学要求及目标 ◆ 学会用函数的概念观察、认识、分析客观 世界中变量之间的关系，理解函数是变量 之间关系的数学模型。 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图 像法）表示函数，会解读用列表法与图像 法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。
◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。 ◆ 会用描点法画简单函数的图像。
◆ 教学内容 ◆ 函数的概念 ◆ 函数的表示方法 ◆ 函数关系的建立
◆ 教学时间 ◆ 4学时
3.1函数的概念及其表示
◆ 知识回顾 我们在初中已经初步接触了有关函数的一些 概念： 变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量 常量 在一个变化过程中，数值保持不变的量 函数与自变量 在某个变化过程中有两个变量， 设为x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应，那么变量y 称为变量x的函数，x称为自变量。
数学（第五版 上册）
MATHS 全国中等职业技术学校通用教材
第三章 函数
◆ 假设某种细胞的裂变过程是：第一次由1个 分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…， 如此不断分裂下去，第x次分裂后产生y个 细胞。这里，变量y和x之间存在怎样的关 系？当学习了本章的函数知识后，我们将 找到答案。初中阶段，我们已学过正比例 函数、反比例函数、一次函数和二次函数， 本章里我们将学习另外三种函数。在此之 前，我们需要运用集合的知识来进一步理 解函数的概念。
◆ 会用描点法画简单函数的图像。 ◆ 会通过观察与分析，判断函数的奇偶性、 单调性，并能利用单调性确定函数的最大 值或最小值。 ◆ 掌握实数指数幂的运算法则，能熟练地使 用计算器求幂值。 ◆ 了解由指数式引入对数概念的过程，理解 对数的含义，掌握对数的运算法则，能熟 练地使用计算器求对数值。
◆ 初步学会运用函数知识理解和解决简单实 际问题。 ◆ 掌握由图识性、数形结合的数学思想方法 ，了解幂函数、指数函数、对数函数模型 的实际背景，理解它们的概念，了解它们 的图像特征和性质，并能够将这些知识用 于解释生活或生产中有关指数增长、指数 衰减以及对数增长的问题。
得 x 2, x 3 所以这个函数的定义域为 2,3 3,
③ 函数的定义域不等式组
x 1 0 2 x 0
得 1 x 2 所以这个函数的定义域为 1, 2
课堂练习题
◆ 知识巩固1 P62 1、写出反比例函数和一次函数的一般形式， 并确定它们的定义域和值域。 2、用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地， 矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写 出y关于x的函数关系式，并求它的定义域。 3、求下列函数的定义域： ① y 3x 1 ② y x 1
教学要求
◆ 学会用函数的概念观察、认识、分析客观 世界中变量之间的关系，理解函数是变量 之间关系的数学模型。 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图 像法）表示函数，会解读用列表法与图像 法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。 ◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。
◆ 教学重点 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图 像法）表示函数，会解读用列表法与图像 法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。 ◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。 ◆ 会用描点法画简单函数的图像。
◆ 教学难点 ◆ 会求一些简单函数的定义域。 ◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。 ◆ 会用描点法画简单函数的图像。
◆ 面积 正方形面积y是边长x的函数，可表示为 y= 自变量x的取值范围为
x
y
3
5
10
100
…
…
◆ 个人所得税 按照我国税法规定，个人月收入的应纳税所 得额中，超过2000元不超过5000元的部分， 需缴纳15%的个人所得税。 设某人月收入的应纳税所得额为x元 (2000 x 5000)2000元到5000元部分个人缴 ，其中 纳的所得税为y元。这里y是x的函数，可表 示为y= 自变量x的取值范围为
正比例函数 形如 y kx(k 0) 的函数 k 反比例函数 形如 y x (k 0) 的函数 一次函数 形如 y kx b(k 0) 的函数 2 y ax bx c(a 0) 的函数 二次函数 形如
◆ 实例考察 请根据初中学过的知识，思考下列实例中的 两个变量之间的函数关系，写出相应的函 数解析式及自变量的取值范围（用不等式 表示），并求出表格内相应的函数值。
y f ( x), x D
例如，正比例函数 y kx(k 0) 的对应关系是 , “乘以k”，定义域是 , ，值域也是 2 二次函数 y x c 的对应关系是“求平方再 c, ) 加c”，定义域是 , ，值域是 从函数的概念可知，函数的定义域和对应关 系是构成函数的两大要素。 函数的定义域和对应关系确定后，函数的值 域也就随之确定了。
x
y
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3000
4000
5000
在以上两例中，当自变量x在取值范围内取一 个确定的值时，函数y有几个值与之对应？
函数的概念
在某一个变化过程中有两个变量x与y，如果 对于x在某个实数集合D中的每一个值，按 照某个对应关系（或称对应法则）f，y都有 唯一确定的值与它相对应，那么我们就说y 是x的函数，记作 y f ( x), x D 其中，x称为自变量，x的取值范围（即集合D） 称为函数的定义域，与x的值相对应的y的 值称为函数值，当x取遍D中所有值时，所 得到的函数值y的集合称为函数的值域。