(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（数学5必修）第一章：解三角形
[基础训练A 组]
一、选择题
1．在△ABC 中，若0
30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-
2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．
A
tan 1
3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ．
2
3
C ．3
D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）
A ．006030或
B ．006045或
C ．0060120或
D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150
二、填空题
1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2
2
2
_________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20
_________。
4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=
AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。
三、解答题
1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
2．在△ABC 中，求证：)cos cos (a
A b
B c a b b a -=-
3．在锐角△ABC 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。
4．在△ABC 中，设,3
,2π
=-=+C A b c a 求B sin 的值。
（数学5必修）第一章：解三角形
[综合训练B 组] 一、选择题
1．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．2
D ．2 2．在△ABC 中，若角B 为钝角，则sin sin B A -的值（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定 3．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ）
A ．A b sin 2
B ．A b cos 2
C ．B b sin 2
D ．B b cos 2
4．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 5．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．0150
6．在△ABC 中，若14
13
cos ,8,7=
==C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．7
1
- D ．81-
7．在△ABC 中，若tan 2A B a b
a b
--=
+，则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
1．若在△ABC 中，0
60,1,ABC A b S ∆∠===则
C
B A c
b a sin sin sin ++++=_______。
2．若,A B 是锐角三角形的两内角，则B A tan tan _____1（填>或<）。 3．在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则_________。 4．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。
5．在△ABC 中，若=+=
==A c b a 则2
2
6,2,3_________。 6．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。 三、解答题
1． 在△ABC 中，0
120,,ABC A c b a S =>==V ，求c b ,。
2． 在锐角△ABC 中，求证：1tan tan tan >⋅⋅C B A 。
3． 在△ABC 中，求证：2
cos 2cos 2cos 4sin sin sin C B A C B A =++。
4． 在△ABC 中，若0120=+B A ，则求证：
1=+++c
a b c b a 。
5．在△ABC 中，若2
23cos cos 222
C A b
a c +=
，则求证：2a c b +=
（数学5必修）第一章：解三角形