行程问题应用题ppt讲解

1.计算下列各题
• （1）甲每小时行4公里，行走 了2小时，一共走了多少公里？
• （2）乙每小时行6公里，行走 了8小时，一共走了多少公里？
• 甲的路程＝甲的速度×甲的时间
• S甲=v甲.t甲
• 乙的路程＝乙的速度×乙的时间
• S乙=v乙.t乙
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及
去括号，得 17 x 68 3x 72
6 移项及合并，得
1
x
140
6
系数化为1，得 x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
问题5.一艘轮船航行于两地之间, 顺水要用3小时,逆水要用4小时,已 知船在静水中的速度是50千米/小 时,求水流的速度.
解：设客车的速度是5x米/分， 则货车的速度是3x米/分．
依题意得： 5x – 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720
设两车相向行驶的交叉时间为y分钟．
依题意得： 1200y+720y= 280 + 200
y=0.25
甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步， 如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他 们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行， 那么经过20分钟两人相 遇．如果甲的速度比乙的 速度快，求两人散步的速度？
二、相遇问题的等量关系
s甲 s乙 s总 s先 s甲 s乙 s总
检测一
苏步青，数学家．1902 年9月23日出生于浙江平 阳．1931年获日本东京大学理 学博士学位．1931—1952年任 浙江大学数学系教授，系主任， 教务长．复旦大学教授、校长、 名誉校长．1955年选聘为中国 科学院士．
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度 为（x+1）千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230 2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5
∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
2 . 一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出 发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到 甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、 乙相遇时一共跑了多少千米？
• 解答：如图：从车头相遇到车尾离
开，两列火车一共走的路程就是两辆
火车的车身长度之和，即120＋ 160=280米，所以从车头相遇到车尾 离开所用时间为x，则可得方程为： （20+15）X=120+160
检测二
1．两地相距28千米，甲以15千米/小时的 速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行 车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1 小时，乙几小时后才能追上甲？
求（1）两车同时开出，相向而行， 多少小时相遇？
甲
乙
450KM
问题：2
甲乙两站的路程为450千米，一列慢 车从甲站开出，每小时行驶65千米，一 列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
若快车先开30分钟，两车相向而行， 慢车行驶了多少小时两车相遇？
一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ）
3km/h
2km/h
分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小 狗走的时间．
因为小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下 来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时 间．
所以小狗所跑的路程为： 5×10＝50（千米） 答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米．
二：追及问题
问题1：甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在 后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙， 乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？
其关系；审
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表
示（例如x）；设
3、列方程：根据相等关系列出方程；列 4、解方程：求出未知数的值；解
5、检验：检查求得的值是否正确和符合
实际情形。 验
6、答：把所求的答案答出来。 答
问题：1
甲乙两站的路程为450千米，一列慢 车从甲站开出，每小时行驶65千米，一 列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
• 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 • 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
wenku.baidu.com:
2小时50分 17 小时 6
设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度
为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据
顺风和逆风飞行的路程相等列方程得
17 (x 24) 3(x 24) 6
乙（30千米/小时）
15×1
甲（15千米/小时）
28千米
解：设乙开车x 小时后才能追上甲， 列方程 30x=15（x+1） 解，得 x=1
则甲共走了2小时，共走了2×15=30公里
因为两地相距28公里，所以在两地 之间，乙亮追不上甲.
答：在两地之间，乙追不上甲．
2．一列客车和一列货车在平行的轨道上同 向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米， 客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货 车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车 相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？
练一练:当代数学家苏步青教授 在法国遇到一个很有名气的数学 家，这位数学家在电车里给苏教 授出了2个题目：
苏步青
问题1：
A、B两地相距230千米，甲队从A地出发 两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行， 乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲 的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是 多少？
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
甲
乙
追上
问题2：某校师生开展行军活动，以每小时6 千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员 骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小 时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小 时才能追上？
。
问题3：两列火车，一列长120米，每 秒钟行20米；另一列长160米，每 秒行15米，两车相向而行，从车头 相遇到车尾离开需要几秒钟？
解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度 为每分钟 400 2x 米．甲20分钟走了20x米，乙
2
20分钟走了 20(400 2x)米.
2
20x 20(400 2x) 400 2
解，得： x=110 答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米．
三：顺水逆水问题
问题4： 一架飞机飞行在两个城市之 间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小 时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在 无风时的速度及两城之间的飞行路程.