实验：验证牛顿第二定律习题及详解
(完整版)牛顿第二定律实验练习题(含答案),推荐文档
牛顿第二定律实验练习题1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是() A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x13．若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.958.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00(1)根据表中数据，画出a－F图象．(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______________(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图所示的a－F图象．试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：_____________________________________________________乙：_____________________________________________________4．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s－21.90 1.72 1.49 1.25 1.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.71 1.00 1.671m/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.000.60 请在下图所示的坐标纸中画出a－1m图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是________________________5．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________________________________________________(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是A．m1＝5 g B．m2＝15 gC．m3＝40 g D．m4＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为______________________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)6．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．（1）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；（2）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：__________________________；a/ms-2 2.01 2.98 4.02 6.00F/N 1.00 2.00 3.00 5.003.0a/ms-21.02.04.02.06.04.0F/N位移传感器（接收器）小车位移传感器（发射器）重物轨道)a图（（3）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图(b)所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将___________．（填“变大”，“变小”，“不变”）7.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a－F图象斜率的物理意义是_________________________________________．②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________________________________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．参考答案位移传感器（接收器）小车力传感器位移传感器（发射器）重物轨道)b图（1.解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a 与合外力F 、物体质量m 的关系，故D 项正确．答案：D2.解析：当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，由F ＝ma 可知，a 1＝2a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝2x 2，故A 正确，B 错误；当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，a 1＝12a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝12x 2，故C 错误，D 正确．答案：AD3.解析：(1)若a 与F 成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑．描点画图如图所示．(2)由图可知a 与F 的关系是正比例关系．(3)图中甲在纵轴上有较大截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a 0，可能是平衡摩擦力过度所致．乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案：(1)见解析 (2)正比例关系(3)平衡摩擦力时木板抬的过高 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够4.解析：(1)由逐差法得a ＝a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)(4T )2＝[(7.72＋7.21)－(6.70＋6.19)]×10－216×0.022m/s 2≈3.2 m/s 2 (2)如图所示，a ＝12mN答案：见解析5.解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动M 后能使M 匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不合适．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝DΔt 2，v 22－v 12＝2ax可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x.答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等 (2)D(3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x6. (1) （2）倾角过大 观察图像可以发现，当外力为零 时，加速度a 不等于0，说明在平衡摩擦力时轨道倾角过大，使得重力沿斜面向下的分力大于摩擦力。
高中物理实验学案《验证牛顿第二定律》 (含答案)
【实验目的、原理】验证牛顿第二定律，即保持物体质量不变，验证物体的加速度是否与所受外力成正比；保持物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比。
实验原理图如图4－1所示，实验中认为物体m 的重力的大小等于小车M 受到的拉力，即小车受到的合力。
实际上小车要受到摩擦力。
即便不考虑摩擦力，系统的加速度也应该为M m mg a +=，小车受到的拉力为mM Mmg T +=。
所以实验中若认为物体m 重力的大小等于小车受到的拉力大小（也是合力大小），前提是：1． ； 2． 。
【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。
实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。
【实验内容】1．用天平测出小车和小桶的质量M 0和m 0。
2．按图4－2把实验器材安装好，并平衡摩擦力。
3．把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
4．保持小车的质量不变，多次改变砂的质量m ，重复步骤3。
并算出每条纸带对应的加速度的值，填入表4－3中。
5．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m + m 0)g ，作出a －F 图象，验证加速度与合外力的关系。
M 0= kg m 0= kg 表4－3结论1：6．保持砂和小桶的质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量M ，重复步骤3，求出相应的加速度填入表4－4中，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数M1，描出相应的点并作图线，以验证加速度与质量的关系。
贴坐标纸m ＋m 0= kg 表4－4结论2： 【问题与讨论】1． 砂和小桶的总质量要远远小于小车和砝码的总质量。
为什么？2． 如何平衡摩擦力？3．a －F 图象与a －M1图线的斜率的物理意义是什么？贴坐标纸注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．(2)改变m 和M 的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去． 数据处理及误差分析(1)该实验原理中T ＝mg ·11＋m M，可见在每次实验中均要求M ≫m ，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及小桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M 时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a 与M 的关系时，作图时应将横轴用1M表示，这样才能使图象更直观.【基础练习】1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F ，用打点计时器测出小车的加速度a ，得出若干组F 和a 的数据。
牛顿第二定律难题例题及解答
1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零的过程中A. 物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大变式1、2. 如下图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A. 物体从A到O先加速后减速B. 物体从A到O加速，从O到B减速C. 物体运动到O点时，所受合力为零D. 以上说法都不对变式2、3. 如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动为A. 先加速，后减速B. 先加速，后匀速C. 一直加速D. 一直减速问题2：牛顿第二定律的基本应用问题：4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家，在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量，启动后获得的推动力恒为，火箭发射塔高，不计火箭质量的变化和空气的阻力。
（取）求：（1）该火箭启动后获得的加速度。
（2）该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。
5. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。
（g取，，）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
（2）求悬线对球的拉力。
6. 如图所示，固定在小车上的折杆∠A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（）A. 当时，，方向沿AB杆B. 当时，，方向沿AB杆C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆D. 无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆问题3：整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用：7. 一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律【含答案】
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。
2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。
④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。
4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。
2024年高考一轮复习精细讲义第11讲实验：验证牛顿第二定律(原卷版+解析)
第11讲实验：验证牛顿第二定律——划重点之精细讲义系列一．实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二．实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a 与M的关系．三．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．四．实验步骤1. 用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)1．由表(一)中数据画出a－F关系图象如右图所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．2．由表(二)中数据画出a－M图象及a－1M图象，如图甲、乙所示．通过a－M和a－1M关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数1M成正比．六．误差分析1．因实验原理不完善引起的误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋m ·mg＝11＋m/M·mg<mg本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．七．注意事项1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s.考点一 实验原理与操作【典例1】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码． ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应的加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a －m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a 与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)．(2)完成下列填空：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________．考点二数据处理及分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m，数据见下表：请在图丙给出的方格坐标纸中画出a－1m图线，并根据图线判定小车加速度a 与质量的倒数1m 之间的关系是________________________________________________．(3)保持小车质量m 不变，改变砂和砂桶质量M ，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 变化的图线如图丁所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.考点三 实验改进 拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→替代长木板2．数据测量的改进⎦⎥⎥⎤测定通过光电门的时间及两光电门间的距离，由a ＝12x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12求出加速度小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到――→替代通过打点纸带求加速度3．实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．【典例3】某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是_____.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是___________，钩码的质量应满足的条件是________.【典例4】图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a可用d、s、Δt A和Δt B表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．【典例5】某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x(空气阻力对本实验的影响可以忽略)．(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________．(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为________．(3)以下能引起实验误差的是________．a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系2．(1)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请帮助该同学作出坐标系中的图象．(2)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．______________________________________.3．某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)(多选)下列做法正确的是()A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)4．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是() A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为：s AB＝4.22 cm、s BC＝4.65 cm、s CD＝5.08 cm、s DE＝5.49 cm、s EF＝5.91 cm、s FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留2位有效数字)．5．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带，如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2(保留两位有效数字)．(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因________________________________________________.6．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.(4)物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)A．an图线不再是直线B．an图线仍是直线，但该直线不过原点C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大7．某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律 练习与解析
牛顿第二定律 练习与解析1．一辆质量为10kg 的小车，受到20N 的拉力作用，求这辆小车在拉力作用下的加速度是多大？答案：2m/s 2解：由牛顿第二定律，F ＝maa ＝F /m ＝20/10m/s 2＝2m/s 2．2．一个物体的质量为50kg ，在100N 的水平拉力的作用下，以1.5m/s 2的加速度加速运动，求物体受到的摩擦力的大小．答案：25N解：由牛顿第二定律可知物体受到的合外力的大小：F ＝ma ＝50×1.5N ＝75N物体受力如图所示：F ＝F 1－ff ＝f 1－F ＝（100－75）N ＝25N ．3．要使重5N 的物体在竖直方向上做匀速直线运动，应对物体施加的拉力是_____N ，此力的方向为_____．答案：5 竖直向上解：物体做匀速直线运动，加速度a ＝0，由牛顿第二定律：F ＝ma ＝0；即物体受到的合外力为零．所以，物体受到的力和物体的重力大小相等，方向相反，所以应对物体施加5N 的力，方向竖直向上．4．一个5N 的力作用在一个物体上，使物体得到的加速度是8m/s 2，作用在另一个物体上所得到的加速度为24m/s 2．如果将两个物体拴在一起，仍用5N 的力作用，求物体得到的加速度是多大？答案：6m/s 2解：设第一个物体的质量为m 1，第二个物体的质量为m 2，第一个物体的加速度为a 1，第二个物体的加速度为a 2，它们共同的加速度为a ．由牛顿第二定律得：F ＝m 1a 1F ＝m 2a 2 F ＝（m 1＋m 2）a解得a ＝6m/s 2．5．地面上放一木箱，质量为40kg ，用100N 的力与水平成 37角推木箱，如图4－5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成 37角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g ＝10m/s 2，sin 37＝0.6，cos37＝0.8） 答案：0.56m/s 2解：当用力推木箱时，物体的受力如图（1）F cos 37－f ＝0f ＝μN ＝μ（mg ＋F sin 37）得μ＝0.17当用力拉木箱时，物体的受力如图（2）合F ＝F cos 37－f 1＝ma f 1＝μN 1＝μ（mg －F sin37）解得a＝0.56m/s2．。
验证牛顿第二定律实验(有答案)
验证牛顿第二定律1.（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。
计时器打点的时间间隔为.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。
该小车的加速度a=______m/s2.（结果保留两位有效数字）（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。
小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)—加速度a（m·s-2）请根据实验数据作出a-F的关系图像..（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线，请说明图像不过原点主要原因。
答案：(1) 也算对) ；（2）（见图）；（3）未计入砝码盘的重力。
解析：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式2at x =∆，关键弄清公式中各个量的物理意义，x ∆为连续相等时间内的位移差，t 为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t =，=∆x （）210-⨯m ，带入可得加速度a =s 2。
也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a =s 2. （2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向夹角45°左右为宜。
由此确定F 的范围从0设置到1N 较合适，而a 则从0到3m/s 2较合适。
设好刻度，根据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点。
如图所示。
（3）处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解。
与纵坐标相交而不过原点，该交点说明当不挂砝码时，小车仍由加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力。
牛顿第二定律经典例题及答案
牛顿第二定律经典例题及答案
例题：如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t0=3s 所通过的位移是多少？（g 取10m/s2）
【分析与解答】：
（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。
设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：
物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度a2的匀加速运动。
其中对物块：由μmg＝ma1，
有a1＝μg＝2m
对小车：F－μmg＝Ma2
∴a2＝0.5m/s2物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=v0+a2t1
故答案为：
(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动；
(2)小物块从放在车上开始，经过t＝3.0s，通过的位移是8.4m.本文网络搜索，如有侵权联系删除。
牛顿第二定律练习题及答案解析
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C．推力小于静摩擦力，加速度是负的D．桌子所受的合力为零解析：F＝ma中F指合力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．答案： D2．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态解析：匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，选项B错误；物体所受的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受合外力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误．答案： A3．如右图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g＝10 m/s2)()A．0B．4m/s2，水平向右C．2 m/s2，水平向左D．2 m/s2，水平向右答案： B4．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则() A．a1＝a2B．a1<a2<2a1C．a2＝2a1D．a2>2a1解析：设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma1，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a1第二次推时，2F－F′＝ma2，比较两个式子可以看出a2>2a1，所以D正确．答案： D5．力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2，力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是()A．1 m/s2B．5 m/s2C．4 m/s2D．8m/s2解析：由题意，力F1作用于物体的加速度a1＝3 m/s2，F2作用于物体的加速度a2＝4 m/s2，F1与F2的合力F的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故两力同时作用于此物体的加速度|a1－a2|≤a≤a1＋a2.即1 m/s2≤a≤7 m/s2，故选项A、B、C正确．答案：ABC6.如右图所示，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()A．F/mB．F cos α/mC．(F cos α－μmg)/mD．[F cos α－μ(mg－F sin α)]/m解析：对木块作受力分析，如右图所示，在竖直方向上合力为零，即F sin α＋F N＝mg，在水平方向上由牛顿第二定律有F cos α－μF N＝ma.联立可得a＝F cos α－μ?mg－F sin α?m，故选项D正确．答案： D7.如右图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是()A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大B．加速度和速度都在逐渐变小C．加速度和速度都在逐渐变大D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小解析：物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力F f＝F＝μF N＝μmg，当F逐渐减小时，F f＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝F f－Fm随F逐渐减小而逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小．答案： D8．在倾角为37°的光滑斜面上，质量为m的物体以加速度a匀加速下滑．现用沿斜面向上的推力，使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动，则推力的大小是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()A．1.2mg B．1.32mgC．1.96mg D．2.2mg解析：在沿斜面方向上，物块匀加速下滑时，有mg sin 37°＝ma，①匀加速上滑时，有F－mg sin 37°＝1.2ma.②①②联立解得推力F＝1.32mg.答案： B9.如右图所示，水平面上质量相等的两木板A、B用一轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动．研究从力F刚作用在木块A上的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下列图中可以表示力F和木块A的位移x之间的关系的是() 解析：弹簧的形变量用x′表示，系统处于静止状态时，易知弹簧的压缩量为mg/k；研究从F刚作用在木板A上的瞬间到弹簧刚恢复原长的瞬间这个过程，由牛顿第二定律得：F＋kx′－mg＝ma，又因为x＋x′＝mg/k，所以得F＝kx＋ma；研究从弹簧恢复原长时到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，同理得到F＝kx＋ma.故选项A正确．答案： A10.质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如右图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()A．A球的加速度为F/(2m)B．A球的加速度为零C．B球的加速度为F/(2m)D．B球的加速度为F/m解析：恒力F作用时，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对．而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a＝Fm，故C项错，D项对．答案：BD11.如右图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg、支持力F N、摩擦力F f(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F f水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F f方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中a x＝a cos 30°，a y＝a sin 30°(如下图所示)．建立方程并求解：x方向：F f＝ma cos 30°y方向：F N－mg＝ma sin 30°所以F f/(mg)＝3/5.答案：3 512．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x ＝50 m ．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，结果保留2位有效数字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？解析： (1)由位移公式x ＝12at 2沿斜面方向，由牛顿第二定律得mg sin θ－F f ＝ma联立并代入数值后，得F f ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g sin θ－2x t 2＝80 N (2)在垂直斜面方向上，F N －mg cos θ＝0，又F f ＝μF N联立并代入数值后，得μ＝F f mg cos θ＝0.12.答案： (1)80 N (2)0.12。
实验验证牛顿第二定律习题及详解
实验：验证牛顿第二定律1．“验证牛顿运动定律〞的实验中，以下说法正确的选项是( )A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；假设横坐标表示小车和车内砝码的总质量，那么a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD2．(2021年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律〞实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为以下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的选项是( )A．实验前甲同学没有平衡摩擦力B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了C．实验前乙同学没有平衡摩擦力D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力缺乏，C正确，D错误．答案：BC3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系〞实验中，某小组设计了如下图的实验装置．图中上下两层水平轨道外表光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开场运动，然后同时停顿．(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于〞、“远小于〞或“等于〞)小车的质量．(2)本实验通过比拟两小车的位移来比拟小车加速度的大小，能这样比拟，是因为________．解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量．(2)因为两小车同时开场运动，同时停顿，运动时间一样，由s＝12at2可知，a与s成正比．答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于(2)两车从静止开场匀加速直线运动，且两车运动的时间一样，其加速度与位移成正比4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系〞的实验装置．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，屡次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如下图)．①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________．②(单项选择题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大解析：(1)因为要探索“加速度和力的关系〞所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力．(2)由于OA段a－F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比．由实验原理：mg＝Ma得a＝mgM ＝FM，而实际上a′＝mg(M＋m)，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的．答案：(1)小车的总质量小车所受外力(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比②C5．(2021年高考江苏单科)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系〞的实验装置(如下图)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．(1)往砝码盘中参加一小砝码，在释放小车________(选填“之前〞或“之后〞)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．(2)从纸带上选取假设干计数点进展测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：时间t/s0速度v/(m·s－1)请根据实验数据作出小车的v－t图象．(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图像简要阐述理由．解析：(1)之前(2)如下图(3)同意．在v－t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，那么小车受空气阻力越大．答案：(1)之前(2)如下图(3)见解析6．(2021年潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如下图的气垫导轨装置进展实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同1上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.答复以下问题：(1)实验开场应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________(2)假设取M＝0.4 kg，改变m的值，进展屡次实验，以下m的取值不适宜的一个是___________________________．A．m1＝5 g B．m2＝15 gC．m3＝40 g D．400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：___________________________.(用Δt1、Δt2、D、s表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，那么不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M ≫m ，故m 4＝400 g 不适宜．(3)由v 1＝D Δt 1，v 2＝D Δt 2，v 22－v 21＝2as 可得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22s. 答案：(1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt 都相等．(2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22s。
【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习10 实验：验证牛顿第二定律(含答案解析)
2020版高考物理全程复习课后练习10实验：验证牛顿第二定律1.在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，砂和砂桶的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是________．A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电．改变砂桶中砂子的多少，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gB．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g、40 gD．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图给数据可求出小车运动的加速度a=________ m/s2.(结果保留三位有效数字)2.某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f=50 Hz.(1)探究方案的实验步骤A．按图甲安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条点迹清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a.(2)记录数据及数据分析①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=________ m/s2.②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到的合外力和加速度填入设计的表中(表略)．③建立a－F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，“小车加速度a与外力F成正比”的结论是________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(－0.08 N,0)，由此可知，砝码盘的质量m0=________ kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10 m/s2)(3)方案评估：若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=(m0＋m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图应为________．(填正确答案标号)3. (1)某位同学用图1所示实验装置做验证牛顿第二定律实验，实验前必须进行的操作步骤是__________________．(2)正确操作后通过测量，作出a—F图线，如图2中的实线所示，则图线上部弯曲的原因是____________________________________.(3)打点计时器使用的交流电频率f=50 Hz，如图3是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点没有标出，写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=________；根据纸带所提供的数据，计算可得小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．4.某组同学计划用如图甲所示的实验装置，探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的关系．(1)为了平衡小车在运动过程中受到的阻力，必须使木板倾斜恰当的角度θ，若小车和木板之间的动摩擦因数为μ，则tanθ________μ(选填“>”、“<”或“=”)．(2)实验得到如图乙所示的纸带．O点为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留两位有效数字)．(3)在处理实验数据时，用m表示砝码和托盘的总质量，用M表示小车的质量，用g表示当地的重力加速度．若用m、M和g表示小车的加速度，则测量值为________，理论值为________．5.如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．已知遮光条的宽度d=2.25 mm.(1)下列不必要的一项实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应使A位置与光电门间的距离适当大些B．应将气垫导轨调节水平C．应使细线与气垫导轨平行D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________________．(写出物理量名称及表示符号)(3)改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出______图象．6.研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器(测绳子的拉力)，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．不计绳子与滑轮间的摩擦．图甲图乙(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是________(填“刻度尺”、“天平”或“秒表”)．(2)平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．(3)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a=________m/s2.(结果保留2位有效数字)7.为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m.(滑轮质量不计)(1)实验时，一定要进行的操作是________． A ．用天平测出砂和砂桶的质量B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D ．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x 1=1.40 cm ，x 2=1.90 cm ，x 3=2.38 cm ，x 4=2.88 cm ，x 5=3.39 cm ，x 6=3.87 cm.那么打下3点时小车的瞬时速度的大小是________ m/s ，小车加速度的大小是________ m/s 2.已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电(结果保留两位有效数字)．(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，作出的a －F 图象是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为________．A ．2tanθ B.1tanθ C ．k D.2k8.在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的总质量用M 表示，盘及盘中砝码的总质量用m 表示．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的总重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中砝码的总质量m 一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．用天平测出m 以及小车和车中砝码的总质量M ，小车运动的加速度可直接用公式a=mgM求出(3)另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M 一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a －F 关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：图甲：_______________________________________； 图乙：_______________________________________.9.在“探究加速度与质量的关系”的实验中．(1)备有器材：A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________． (2)实验得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T ；B 、C 间距s 2和D 、E 间距s 4已测出，利用这两段间距计算小车加速度a 的表达式为a=________.(3)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a —1m图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为________________kg.(g 取10 m/s 2)(4)同学乙根据实验数据画出了图(c)所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能_______________________．10.某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系．(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v 1=________；滑块加速度的表达式a=________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________ mm.(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h\”的正确操作方法是_________________．(填选项字母)A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小答案解析1.答案为：(1)B ； (2)C ； (3)1.58； 解析：(1)为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，B 正确．(2)当m 远远小于M 时，即当砂和砂桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，细线的拉力大小近似等于砂和砂桶的总重力．因此最合理的一组是C.(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，两相邻的计数点时间间隔为T=0.1 s ，利用匀变速直线运动的推论Δx=aT 2，得x DE －x AB =3a 1T 2、x EF －x BC =3a 2T 2，x CD －x OA =3a 3T 2， 则加速度应为a=a 1＋a 2＋a 33=0.107 1＋0.091 0＋0.075 7－0.059 5＋0.044 0＋0.028 09×0.01m/s 2=1.58 m/s 2.2.答案为：(2)①0.88 ③不成立 0.008； (3)A ； 解析：(2)①根据Δx=aT 2，运用逐差法得a=7.75＋8.64－6.00－6.87×10－24×0.01m/s 2=0.88 m/s 2；③由题图丙可知，图象是不过原点的倾斜直线，a 与 F 不成正比；由图象可知，当F=0时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，由图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，砝码盘的重力大小为0.08 N ，则砝码盘的质量m 0=0.008 kg ；(3)当小车匀速下滑时有：Mgsinθ=f＋(m ＋m 0)g ，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f 不变，因此其合外力为(m ＋m 0)g ，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故a －F 图线是过原点的倾斜直线，A 正确．3.答案为：(1)平衡摩擦力；(2)没有满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量；(3)s 3＋s 4－s 1＋s 2100f 20.60；解析：(1)小车质量M 一定时，其加速度a 与合力F 成正比，而小车与木板之间若存在摩擦力，就不能用绳子的拉力代替合力，所以在做实验前必须要先平衡摩擦力．(2)随着合力F 的增大，砂和砂桶的总质量越来越大，最后出现了不满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量的情况，因此a －F 图线出现了上部弯曲的现象．(3)由题意可知，两计数点之间的时间间隔为T=1f×5=0.1 s，由逐差法可得a=s 3＋s 4－s 1＋s 24T 2=s 3＋s 4－s 1＋s 2100f 2， 代入数据解得a=0.60 m/s 2.6.答案为：(1)刻度尺；(2)否；(3)0.90；解析：(2)因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件；(3)根据逐差法可求得结果．7.答案为：(1)BCD；(2)0.26 0.50；(3)D解析：(1)本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A、E错误；弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；打点计时器使用时，先接通电源，再释放小车，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，C 正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随力的变化关系，D 正确．(2)两相邻计数点间还有四个点，则相邻两计数点间的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s；打下3点时小车的瞬时速度的大小v=x 3＋x 42T = 2.38＋2.88×10－22×0.1m/s≈0.26 m/s；由匀变速直线运动的推论可知，小车加速度的大小a=x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2， 代入数据可解得a=0.50 m/s 2.(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，故k=a F ，由牛顿第二定律F 合=Ma 得，小车的质量为M=F 合a =2F a =2k ，故选D.8.答案为：(1)m ≪M ； (2)B ；(3)不满足m ≪M 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小； 解析：(1)在实验中，整体的加速度a=mgm ＋M，只有当m ≪M 时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力．(2)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A 错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B 正确；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C 错误；用天平测出m 以及M ，直接用公式a=mgM求出，这是在直接运用牛顿第二定律进行计算，我们应利用打点计时器打出来的纸带计算加速度，故D 错误． (3)图甲中a －F 图象发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小． 9.答案为：(1)天平； 2)s 4－s 22T2；(3)0.020(0.018～0.022均正确)； (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 解析：(1)本题需要用天平测量小车的质量，所以还缺少的器材是天平．(2)根据逐差法得s 4－s 2=2aT 2，解得a=s 4－s 22T2.(3)根据牛顿第二定律可知，a=F m ，则F 即为a －1m 图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力m′g=F=2.412N=0.20 N ，解得m′=0.020 kg.(4)由题图(c)可知，图线不通过坐标原点，当F 为某一大于零的值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．。
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )【答案】A【解析】解答本题时可按以下思路分析：开始时F较小，两物体一起以相同的加速度运动，当F增大到某一值时，两物体相对滑动，m1水平方向仅受滑动摩擦力作用，加速度不变，m2水平方向所受合力增大，加速度增大，因此两物体加速度变化不同.2.如图，质量m="2" kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L="20" m.用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t="2" s拉至B处.(已知cos37°="0.8," sin37°=0.6.取g="10" m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.【答案】(1)0.5 (2)1.03 s【解析】(1)物体做匀加速运动解得：对物体由牛顿第二定律得：F-μmg=ma解得：(2)设F作用的最短时间为t，物体先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速时间t′到达B处，速度恰为0，对物体由牛顿第二定律得：Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma解得：由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有：at=a′t′解得：解得：3.如图所示，在高出水平地面h="1.8" m 的光滑平台上放置一质量M="2" kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1="0.2" m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m="1" kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止，先对A施加F="20" N 水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x="1.2" m.(取g="10" m/s2)求：(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB 和位移xB.(3)A左段的长度l2.【答案】(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m【解析】(1)物块B离开平台后做平抛运动：x=vBth= gt2解之可得vB="2" m/s(2)物块B与A右端接触时处于静止状态，当B与A左端接触时做匀加速直线运动，设加速度为aB,则μmg=maBv B =aBtB又xB = aBtB2解得tB="0.5" s xB="0.5" m(3)A刚开始运动时，A做匀加速直线运动，设加速度为a1,B刚开始运动时，A的速度为v1,加速度为a2,则有F=Ma1v 12=2a1l1F-μmg=Ma2l 2=v1tB+ a2tB2- aBtB2解得l2="1.5" m4.一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。
关于验证牛顿第二定律实验的典型例题
关于验证牛顿第二定律实验的典型例题 2013.11典型例题1——在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因．分析：在做关系实验时，用砂和砂桶重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示：事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的．这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别．由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡．设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得：即若视，设这种情况下小车的加速度为，则．在本实验中，M保持不变，与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。
理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为上式可见，m取不同值，不同，m越大，越大，当时，，，这就是要求该实验必须满足的原因所在．本题误差是由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足造成的．点评：本实验的误差来源：因原理不完善引起的误差，本实验用砂和砂桶的总重力mg代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．因此满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．此误差可因为而减小，但不可能消去此误差．典型例题2——在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？分析：牛顿第二定律表达式中的F，是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力．应如何平衡摩擦力？怎样检查平衡的效果？有人是这样操作的；把如图所示装置中的长木板的右端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀速直线运动．如果基本可看作匀速直线运动，就认为平衡效果较好．这样操作有两个问题，一是在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．在上面的做法中没有考虑后两个阻力，二是检验平衡效果的方法不当，靠眼睛的直接观察判断小车是否做匀速直线运动是很不可靠的．正确的做法是。
牛顿第二定律应用习题(详解答案)
§4.4 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g ＝10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ2.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为（ ）A.gB.g m m M - C.0 D.g mmM + 3.如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力FA.T a 增大B.T b 增大C.T a 变小D.T b 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量 为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时， 竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m）g+ma D.（M －m ）g 5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计 的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突 然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重 物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（） A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和A = ，a B=。
牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析
牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析1【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．【答】 D．2【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．（1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0．（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为：它的方向与反向后的这个力方向相同．3【误解一】选（B）。
【误解二】选（C）。
【正确解答】选（A）。
【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。
[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。
若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。
在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。
在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。
4【误解一】选（A）。
【误解二】选（B）。
【误解三】选（D）。
【正确解答】选（C）。
【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。
若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。
若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。
验证牛顿第二定律实验
实验：验证牛顿第二定律一、实验原理1．如下图装置，保持小车质量M 不变，改变小桶内砂的质量m ，从而改变细线对小车的牵引力F 〔当．．m ．<<．．M ．时，．．F=mg ．．．．近似成立〕．．．．．，用打点计时器测出小车的对应加速度a ,由多组a 、F 数据作出加速度和力的关系a — F 图线，验证加速度是否与外力成正比。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码, 改变小车的质量M ，测出小车的对应加速度a , 由多组a 、M 数据作出加速度和质量倒数的关系ma 1-图线, 验证加速度是否与质量成反比。
▲平衡摩擦力．．．．．的原理：〔在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，使长木板倾斜，便用重力的分力来平衡摩擦力。
〕 对小车受力分析，小车受到G 、N 和摩擦力f 三力作用，处于平衡状态时，fG x =，y G N=。
故当木板倾斜一定角度时，可以用重力的分力x G 来平衡摩擦力。
故验证牛二时，小车受到的拉力F 即为小车的合力。
二、实验器材小车，砝码，小桶，砂, 细线，附有定滑轮的长木板,垫块，电火花打点计时器，220V 交流电源, 导线两根, 纸带,托盘天平及砝码，米尺。
三、实验步骤1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M 和m ，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．平衡摩擦力．．．．．：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至轻轻推一推小车，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态〔可以从纸带上打的点是否均匀来判断〕。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。
把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量〔要用天平称量〕，按步骤4再做5次实验。
牛顿第二定律实验总结、习题(含答案)
实验：验证牛顿第二定律【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。
【实验原理】1、保持研究对象（小车）的质量(M)不变，改变砂桶内砂的质量(m)，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。
2、保持砂桶内砂的质量(m)不变，改变研究对象的质量(M)，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。
【实验器材】附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。
【实验步骤】1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并记录数值；2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。
4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。
5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。
6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。
7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。
8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数1M，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律【含答案】
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。
2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。
④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。
4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。
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实验：验证牛顿第二定律
1．“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于小盘和砝码的质量
C．实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车上，纸带必须连好，故A错D对；小车和砝码的总质量应远大于小盘和砝码的总质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a－M图象是双曲线，不是直线，故C错．答案： BD
2．(2011年三明模拟)用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是( )
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
解析：由直线Ⅰ可知，甲同学在未对小车施加拉力F时小车就有了加速度，说明在平衡摩擦力时，把木板的末端抬得过高了，B正确，A错误；由直线Ⅱ可知，乙同学在对小车施加了一定的拉力时，小车的加速度仍等于零，故实验前乙同学
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，C正确，D错误．
答案：BC
3．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________．在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车的质量．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________．
解析：(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实验时，为使砝码和盘的总重力近似等于细线的拉力，作为小车所受的合外力，必须满足砝码和盘的总质量远小于小车的质量．
(2)因为两小车同时开始运动，同时停止，运动时间相同，由s＝1
2
at2可知，a
与s成正比．
答案：(1)小车与滑轮之间的细线与轨道平行远小于
(2)两车从静止开始匀加速直线运动，且两车运动的时间相同，其加速度与位移成正比
4．如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________．
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析：(1)因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力．
(2)由于OA段a－F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比．
由实验原理：mg＝Ma得a＝mg
M
＝
F
M
，而实际上a′＝
mg
(M＋m)
，可见AB段明显偏
离直线是由于没有满足M≫m造成的．
答案：(1)小车的总质量小车所受外力(2)①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比②C
5．(2010年高考江苏单科)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图
所示)．实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．
(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：
(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v－t图像简要阐述理由．解析：(1)之前(2)如图所示
(3)同意．在v－t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，
则小车受空气阻力越大．
答案：(1)之前(2)如图所示(3)见解析
6．(2011年潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G
1
、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：____________________________
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是___________________________．
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：___________________________.
(用Δt1、Δt2、D、s表示)
解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．
(2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适．
(3)由v
1＝
D
Δt1，v2＝
D
Δt2，v
2
2
－v2
1
＝2as
可得：a＝(
D
Δt2)
2－(
D
Δt1)
2
2s
.
答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．
(2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)2
2s。