习题课复习资料
人教B版高中数学选择性必修第三册课后习题 复习课 第1课时 数列
第1课时数列课后训练巩固提升1.等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( )A.13B.-13C.19D.-19解析:由S3=a2+10a1,得a1+a2+a3=a2+10a1,即a3=9a1,即a1q2=9a1,解得q2=9,又因为a5=9,所以a1q4=9,解得a1=19.答案:C2.已知等差数列{a n}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则数列{a n}的前n 项和S n=( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.n(n+1)2D.n(n-1)2解析:由题意,得a2,a2+4,a2+12成等比数列,即(a2+4)2=a2(a2+12),解得a2=4,即a1=2,所以S n=2n+n(n-1)2×2=n(n+1).答案:A3.设首项为1,公比为23的等比数列{a n}的前n项和为S n,则( )A.S n=2a n-1B.S n=3a n-2C.S n=4-3a nD.S n=3-2a n解析:方法一:因为等比数列的首项为1,公比为23,S n =a 1-a n q 1-q=1-23a n 1-23,所以S n =3-2a n . 方法二:S n =1-(23)n 1-23=3-3×(23)n =3-2(23)n -1,a n =(23)n -1,观察四个选项可知选D.答案:D4.(多选题)设等差数列{a n }的前n 项和是S n ,已知S 14>0,S 15<0,下列说法正确的有( ) A.a 1>0,d<0 B.a 7+a 8>0C.S 6与S 7均为S n 的最大值D.a 8<0解析:因为等差数列{a n }的前n 项和是S n ,且S 14>0,S 15<0,所以S 14=14×(a 1+a 14)2=7(a 1+a 14)=7(a 7+a 8)>0,即a 7+a 8>0,S 15=15×(a 1+a 15)2=15a 8<0,即a 8<0,则a 7>0,所以等差数列{a n }的前7项为正数,从第8项开始为负数,则a 1>0,d<0.所以S 7为S n 的最大值.选项A,B,D 正确.故选ABD. 答案:ABD5.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列{1a n a n+1}的前100项和为( )A.100101B.99101C.99100D.101100解析:设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d. ∵a 5=5,S 5=15,∴{a 1+4d =5,5a 1+5×(5-1)2d =15.∴{a 1=1,d =1.∴a n =a 1+(n-1)d=n. ∴1a n a n+1=1n (n+1)=1n−1n+1,∴数列{1a n a n+1}的前100项和为1-12+12−13+…+1100−1101=1-1101=100101.答案:A6.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,S n =2a n +n,则a 1= ,数列{a n }的通项公式a n = .解析:因为S n =2a n +n,所以当n=1时,S 1=a 1=2a 1+1,所以a 1=-1.当n ≥2时,a n =S n -S n-1=2a n +n-2a n-1-n+1,即a n =2a n-1-1,即a n -1=2(a n-1-1),所以数列{a n -1}是以-2为首项,2为公比的等比数列,所以a n -1=-2n ,所以a n =1-2n . 答案:-1 1-2n7.已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3=0,S 5=5. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)求数列{1a 2n -1a 2n+1}的前n 项和.解:(1)设数列{a n }的公差为d,则S n =na 1+n (n -1)2d.由已知可得{3a 1+3d =0,5a 1+10d =-5,解得{a 1=1,d =-1.故数列{a n }的通项公式为a n =2-n. (2)由(1)知1a 2n -1a 2n+1=1(3-2n )(1-2n )=1212n -3−12n -1,从而数列{1a2n -1a 2n+1}的前n 项和为12×(1-1-11+11-13+…+12n -3-12n -1)=n 1-2n.8.已知数列{a n }是递增的等差数列,a 2,a 4是方程x 2-5x+6=0的根. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)求数列{an 2n}的前n 项和. 解:(1)方程x 2-5x+6=0的两根为2,3, 由题意得a 2=2,a 4=3.设数列{a n }的公差为d,则a 4-a 2=2d,故d=12,从而a 1=32.所以数列{a n }的通项公式为a n =12n+1.(2)设数列{an 2n }的前n 项和为S n . 由(1)知a n 2n=n+22n+1,则S n =322+423+…+n+12n+n+22n+1,12S n =323+424+…+n+12n+1+n+22n+2.两式相减得12S n =322+123+124+…+12n+1−n+22n+2=12+122+123+124+…+12n+1−n+22n+2=12(1-12n+1)1-12−n+22n+2=1-n+42n+2,所以S n =2-n+42n+1.。
数据结构强化习题课汇总复习过程
数据结构强化习题课汇总复习过程数据结构强化习题课汇总第⼀章绪论考点1 数据结构基础知识1.数据的逻辑结构是指（），数据的存储结构是指（）分析：数据结构包括三⽅⾯的内容：数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
其中，逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，存储结构是指逻辑结构⽤计算机语⾔的实现。
解答：数据元素之间的逻辑关系；数据的逻辑结构⽤计算机语⾔的实现。
2.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为：（A）A 线性和⾮线性结构B 紧凑和⾮紧凑结构C 动态和静态结构D 内部和外部结构分析：数据结构中，逻辑上可以把数据结构分成线性结构和⾮线性结构。
线性结构的顺序存储结构是⼀种随机存取的存储结构，线性表的链式存储结构是⼀种顺序存储结构。
线性表若采⽤链式存储表⽰时，所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。
逻辑结构与数据元素本⾝的形式、内容、相对位置、所含结点个数⽆关。
关键考点点评：线性结构的特征，有且仅有⼀个开始结点和终端结点，所有结点最多只有⼀个直接前驱和后继。
栈和队列。
⾮线性结构的结点有多个前驱或后继，树和图。
3.数据结构在物理上可以分为（）存储结构和链式存储结构。
分析：物理存储解答：顺序4.下列术语中，（）与数据的存储结构⽆关A 循环队列B 堆栈C 散列表D 单链表解答： A5.（）不是算法所必须具备的特性A 有穷性B 确定性C ⾼效性D 可⾏性分析：算法的五个重要特征：有穷性、确定性、可⾏性、输⼊和输出。
解答：C考点2 时间复杂度计算1.设n是描述问题规模的⾮负整数，下⾯程序段的时间复杂度是（）2.第⼆章线性表考点1 线性表的基本概念1.线性表是n个（）的有限序列。
A 字符 B数据元素 C 由数据项 D 信息项解析：解答 B2.线性表是⼀个（）。
A 有限序列，可以为空B 有限序列，不能为空C ⽆限序列，可以为空D ⽆限序列，不能为空解答 A关键考点点评：对于⾮空线性表1.有且仅有⼀个开始结点，没有直接前驱，有且仅有⼀个直接后继；2.有且仅有⼀个终结结点，没有直接后继，有且仅有⼀个直接前驱；3.其余的内部结点都有且仅有⼀个直接前驱和后继3.单链表不能随机存取元素原因是：要得到元素的存储地址，必须（）解答：从起始结点开始扫描以得到其地址注：顺序表可以，但是链表不⾏考点2 线性表的顺序存储结构1.下述（）是顺序存储结构的优点A 插⼊运算⽅便B 可⽅便地⽤于各种逻辑结构的存储表⽰C 存储密度⼤D 删除运算⽅便解答： C2.线性表的（）存储结构是随机存储结构。
建筑工程概预算课后习题复习资料
建筑工程概预算课后习题复习资料课后习题答案模块1 建筑工程概预算概述一、填空题1. 固定总价合同概预算是指以投资估算、初步设计阶段的设计图纸和工程说明书为依据，计算和确定的工程总造价。
2.建筑安装工程费用按照费用构成要素划分为人工费、材料费、施工机具使用费、企业管理费、利润规费和税金。
3.社会保险费的构成包括：养老保险费、失业保险费、医疗保险费、生育保险费、工伤保险费。
4.安全文明施工费包括：环境保护费、文明施工费、安全施工费、临时设施费。
二、问答题1.什么是基本建设？试述基本建设项目的划分。
答：基本建设是一个完整、配套的综合性产品，是指国民经济各部门固定资产的形成过程，即把一定的建筑材料、机器设备等，通过建造、购置和安装等活动，转化为固定资产，形成新的生产能力或使用效益的过程。
基本建设项目可划分为建设项目、单项工程、单位工程、分部工程、分项工程。
2.建筑工程概预算按建设阶段不同，可划分为哪几类？答：建设工程概预算是一个不同工程类型的造价体系，按建设阶段不同，分为投资估算、设计概算、施工图预算、招标控制价及投标报价、工程结算及竣工决算。
3.简述建设项目实施阶段概预算费用的影响因素。
建设项目实施阶段影响工程概预算费用的主要因素包括：（1）施工图设计的质量；（2）承包商实际参建人员及其素质；（3）变更管理；（4）索赔及反索赔。
4.建筑安装工程费用按费用构成要素划分为哪些构成项目？分别如何计算？建筑安装工程费用按照费用构成要素划分：由人工费、材料费、施工机具使用费、企业管理费、利润、规费和税金组成。
计算公式略。
（1）人工费的计算人工费=∑（工日消耗量×日工资单价）（2）材料费计算材料费=∑（材料消耗量×材料单价）（3）施工机具使用费施工机械使用费=∑（施工机械台班消耗量×施工机械台班单价）（4）企业管理费①以分部分项工程费为计算基础。
%%??人工费占分部分生产工人年平均管理费企业管理费费率（）＝（）年有效施工天数人工单价项工程费比例②以人工费和机械费合计为计算基础。
财务管理第六版课后习题答案复习资料解析
【第二章】1．某公司需用一台设备，买价为9000元，可用8年。
如果租用，则每年年初需付租金1500元。
假设利率为8%。
要求：试决定企业应租用还是购买该设备。
解： 用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：V 0 = A ×PVIFA i ，n ×（1 + i ）= 1500×PVIFA 8%，8×（1 + 8%） = 1500×5.747×（1 + 8%） = 9310.14（元）因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备2．某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。
该工程当年建成投产。
要求：（1）该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？ （2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？ 1. 解：（1）查PVIFA 表得：PVIFA 16%，8 = 4.344。
由PV A n = A·PVIFA i ，n 得： A = PV A n ／PVIFA i ，n = 1151.01（万元）所以，每年应该还1151.01万元。
（2）由PV A n = A·PVIFA i ，n 得：PVIFA i ，n =PV A n ／A 则PVIFA 16%，n = 3.333查PVIFA 表得：PVIFA 16%，5 = 3.274，PVIFA 16%，6 = 3.685，利用插值法：年数 年金现值系数 5 3.274 n 3.333 6 3.685由以上计算，解得：n = 5.14（年） 所以，需要5.14年才能还清贷款。
3.银风汽车销售公司针对售价为25万元的A 款汽车提供两种促销方案。
a 方案为延期付款业务，消费者付现款10万元，余款两年后付清。
b 方案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。
数值分析_期末总复习-习题课.
2 0 2
矩阵A的特征值为 1 0, 2 1, 3 3
所以谱半径 A max0,1,3 3
简述题
1. 叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则 是什么？
解：数值运算中常用的误差分析的方法有：概 率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。
误差分析的原则有：1）要避免除数绝对值远 远小于被除数绝对值的除法；2）要避免两近数 相减；3）要防止大数吃掉小数：4）注意简化 计算步骤，减少运算次数。
,
(
x( A) 2
0).
1. 下列各数
都是经过四舍
五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，
并给出其误差限与相对误差限。
解： 有 5 位有效数字，其误差限
，相对
误差限
有 2 位有效数字，
有 5 位有效数字，
例2 设有三个近似数 a 2.31，b 1.93，c 2.24，
它们都有三位有效数字。试计算 p=a+bc 的误差界， 并问 p 的计算结果能有几位有效数字？
n
Ln( x） f (xk) l k( x) k0
Rn(x)
f (x) Ln(x)
f (n1) ( ) (n 1)!
n1(
x),
其中lk(x)
n
j0
x xj xk xj
(k 0,1,...n)
jk
显然，如此构造的L(x) 是不超过n次多项式。当n=1时，称为线性插值。当n=2时，
称为抛物线插值。
解 pA 2.311.93 2.24 6.6332, 于是有误差界
（pA）
（a
A）
（bAc
）
A
（aA） bA （cA） cA （bA）
0.005 0.00（ 5 1.93 2.24） 0.02585
2012统计课后习题复习资料汇总
第一章绪论2.计量资料（数值）：对观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果，一般有计量单位。
如：体重、年龄、皮试直径、脉搏次数、白细胞计数、腹泻发生资料等。
计数资料（分类）：将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
二分类：性别、痰培养阳性/阴性结果、存活情况无序分类：就医地点、民族、药物种类、病人血型有序（等级）：指观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。
痰涂片阴性/可疑/阳性、尿蛋白定性的结果3. 西部农村A、B两县，每年各约有2000名婴儿出生，一位研究者分别从两县县医院的出生记录中获得50名儿童的出生体重，A县50名儿童平均出生体重为2980g，B县50名儿童平均出生体重为3055g。
正确说法为：B县县医院的这50名儿童的平均出生体重高于A县县医院的50名儿童。
第二章简答题：3.研究设计中应遵循的基本原则？答：对照原则、随机原则、重复原则。
4.研究设计中为什么要设立对照？设立对照时应注意什么？答：设立对照的目的是衬托处理因素的效应。
对照组的设臵必须具备三个条件：对等、同步、专设。
5.随机化的含义是什么？随机化的目的是什么？答：随机化的含义是：抽样随机、分组随机、实验顺序的随机。
随机化的目的是：保证样本的代表性，保证各处理组间在大量不可控的非处理因素的分布方面尽量保持均衡可比。
第三章一、选择题1.算术均数和中位数相比，算术均数更充分利用数据信息2.计算几何均数时，采用以e为底的自然对数In（X）和采用以10为底的常用对数Ig（X），所得计算结果相同3.一个变量的所有观察值同加上一个非零常数后，不变的是标准差4.在服从正态分布条件下，样本标准差S的值与算术均数无关5.比较身高和体重两组数据的变异大小，宜采用变异系数6.变异系数CV的数值可以大于1也可以小于17.计算乙肝疫苗接种后血清学检验的阳转率，分母是乙肝疫苗接种人数8.计算标准化死亡率的目的是消除各地区内部构成不同的影响9.某研究者打算利用横断面调查资料描述职业与肝炎患病率的关系，其统计图宜采用条图10.可以用来描述近视率与儿童年龄的关系的是线图11.某研究者打算比较1975-2000年之间两种疾病的死亡率的变化趋势。
习题课复习资料
习题课一．选择题（共13小题）1．（2021济宁）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．2．（2021随州）根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．1693．（2021云南）按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（）A．n2a n+1B．n2a n﹣1C．n n a n+1D．（n+1）2a n4．（2020西藏）观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）A．18B．19C．20D．215．（2021十堰）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．20196．（2020娄底）下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A．135B．153 C．170D．189 7．（2020十堰）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝（）A．17B．18C．19D．208．（2021玉林）观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9﹣Y4＝（）A．15×24B．31×24C．33×24D．63×24 9．（2020日照）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（）A．59B．65C．70D．7110．（2020德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A．148B．152C．174D．20211．（2020重庆）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18B．19C．20D．2112．（2018烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28B．29C．30D．3113．（2018重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12B．14C．16D．18二．填空题（共17小题）14．（2021嘉峪关）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，则第n个式子是．15．（2020广西）观察下列一行数：4，1，﹣8，1，16，1，﹣32，1，64，1，﹣128，1，…，则第19个数与第20个数的和为．16．（2021呼和浩特）若把第n个位置上的数记为x n，则称x1，x2，x3，…，x n有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，y n，其中y n是这个数列中第n个位置上的数，n＝1，2，…，k且y n＝并规定x0＝x n，x n+1＝x1．如果数列A只有四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是．17．（2021荆门）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列．18．（2021常德）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为.（用含n的代数式表示）19．（2021恩施州）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；图形…五边形数1 5 12 22 35 51 …将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 ．20．（2021湘西州）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a 1＝1，第二个图形表示的三角形数记为a 2＝3，…，则第n 个图形表示的三角形数a n ＝ （用含n 的式子表达）21．（2021鄂尔多斯）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个 “龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有 个“〇”．22．（2021绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是．23．（2021扬州）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为．24．（2021•凉山州）如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第n个图形需要根火柴棍．25．（2020柳州）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有个菱形．26．（2020大庆）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．27．（2020黑龙江）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是个．28．（2020海南）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有个菱形，第n个图中有个菱形（用含n的代数式表示）．29．（2020绥化）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第10个图中黑点的个数是．30．（2020黔西南州）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为．。
微机原理[第三版]课后练习复习资料解析
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1 思考与练习题一、选择题1.计算机硬件中最核心的部件是( )。
CA.运算器B.主存储器 D.输入/输出设备2.微机的性能主要取决于( )。
A(B——计算机数据处理能力的一个重要指标)B.主存储器C.硬盘D.显示器3.计算机中带符号数的表示通常采用( )。
CA.原码B.反码C.补码码4.采用补码表示的8位二进制数真值范围是( )。
C127～+127 1 27～+128 128～+127 128～+1285.大写字母“B”的码是( )。
BA.41HB.42HC.61HD.62H6.某数在计算机中用压缩码表示为10010011，其真值为( )。
CA.10010011BB.93HC.93D.147二、填空题1.微处理器是指；微型计算机以_ _为核心，配置_内存和接口_构成；其特点是_(1)功能强 (2)可靠性高 (3)价格低 (4)适应性强 (5)体积小 (6)维护方便_。
P8 P52.主存容量是指和总和_；它是衡量微型计算机_计算机数据处理_能力的一个重要指标；构成主存的器件通常采用和半导体器件_。
P5 P93.系统总线是与其他部件之间传送数据、地址和控制信息_的公共通道；根据传送内容的不同可分成_数据、地址、控制_3种总线。
P94.计算机中的数据可分为_数值型和非数值型_两类，前者的作用是_表示数值大小，进行算术运算等处理操作_；后者的作用是_表示字符编码，在计算机中描述某种特定的信息_。
P125.机器数是指_数及其符号在机器中加以表示的数值化_；机器数的表示应考虑_机器数的范围、机器数的符号、机器数中小数点位置_3个因素。
P15 P166码可以表示_128_种字符，其中起控制作用的称为_功能码_；供书写程序和描述命令使用的称为_信息码_。
P18 P19三、判断题1.计算机中带符号数采用补码表示的目的是为了简化机器数的运算。
( )√2.计算机中数据的表示范围不受计算机字长的限制。
( )×3.计算机地址总线的宽度决定了内存容量的大小。
高等数学D1-D3总复习习题课kqq
提示: (1) sin x 1 sin x
x 1 x x 1 x 2 sin cos 2 2 1 x 1 x 2 sin cos 2( x 1 x ) 2
无穷小
有界
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(2)
2 1 x lim x1 sin π x
令t x 1
注意:
ln y v ln u 1 u v y v ln u y u u v v y u ( v ln u ) u y u v ln u v vu v 1 u
dy f ( x0 ) ; ; dx x x0 y f ( x0 ) lim x 0 x
d f ( x) dx x x0
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例1. 求函数 解: 则
的导数.
f ( x h) f ( x ) sin( x h) sin x lim lim h 0 h 0 h h
( 一般为曲线 )
O
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D
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x
结束
xD
(定义域)
f
y R f f ( D) y y f ( x), x D
(值域)
(对应规则)
• 定义域
使表达式或实际问题有意义的自变量集合. 对实际问题, 书写函数时必须写出定义域；
2
对无实际背景的函数, 书写时可以省略定义域. • 对应规律的表示方法: 解析法、图像法 、列表法 1 例如, 反正弦函数 定义域 又如, 绝对值函数 定义域 值域
y
y2 x
y 1 x
f ( D ) [0 , )
1 2
6 总复习和习题课(学生)
169 1000 - max 0,1000 1 美元； ST
（3）到期日汇率低于 84.5 日元/美元时，债券持有人的收益为 0. 证明 ICON 是一个简单债券与两个期权的组合。 4、 假如 USD/GBP 即期汇率为 2.0080， 90 天远期汇率为 2.0056， 180 天远期汇率为 2.0018。 下列情形出现时会给套利者创造怎样的机会： （1）180 天期，执行价格为 1.97USD/GBP，期权价格为 2 美分的欧式看涨期权 （2）90 天期，执行价格为 2.04USD/GBP，期权价格为 2 美分的欧式看跌期权 5、什么是完美对冲？一个完美对冲一定好过不完美对冲吗？一个完美对冲是否总能成 功的将资产未来交易的价格锁定在当前的即期价格上？ 6、“如果最小方差对冲比率为 1.0， 那么该对冲一定为完美对冲” 这一说法是否正确？ 什么情况下使得对冲组合方差最小的对冲不会产生任何对冲效果？ 7、 假定黄金的 1 年期租赁利率为 1.5% （年复利） ， 1 年期无风险利率为年 5% （年复利） 。 结合业界事例 3-1，计算当黄金的即期价格为 600 美元时，高盛公司应该报出的 1 年期远期 的最高价格。 8、假定 6 个月期、12 个月期、18 个月期和 24 个月期的零率分别为 5%、6%、6.5%和 7%，求两年期的债券平价收益率。 9、10 年期票面利率为 8%的债券价格为 90 美元，10 年期票面利率为 4%的债券价格为 80 美元。求 10 年期的零率。 10、当一家公司采用远期合约对冲已知的将来外汇现金流出时，就不存在汇率风险。 当采用期货合约来对冲风险时， 按市场定价的方式确实会使公司面临一些风险。 解释这种风 险的实质。 尤其当出现以下四种情形时， 公司使用期货和远期合约哪种形式更好？假设远期 价格等于期货价格 （1）在合约期限内，外汇迅速贬值 （2）在合约期限内，外汇迅速升值 （3）外汇先升值，然后贬值到它的初始水平
九年级语文复习资料及练习
九年级语文复习资料第一部分基础知识与语言表达一、汉字的音、形、义一、中考要求《语文课程标准》在课程总目标中指出：“学会汉语拼音。
能说普通话，认识3500个左右常用汉字。
能正确工整地书写汉字，并有一定的速度。
”“培养热爱祖国语言文字的情感，养成语文学习的自信心和良好习惯，掌握最基本的语文学习方法。
”1．熟悉《汉语拼音方案》。
2．掌握常见多音字在不同语言环境中的不同读音。
3．掌握日常生活中常见字的读音。
4．汉字的规范书写。
5．能辨识汉字的正误、改正常见的错字、别字和不规范字。
6．辨析同音字、形似字、多音多义字。
二、考题分析几年来中考拼音汉字题一直保持稳定，考查“字音、字形、书写”。
在考查题型上，关于“字音、字形”一般有两种考查方式：一是客观选择式，多用于考查考生对字音、字形的识记；一是音形互写，多用于检测考生对字音的拼读能力、对字形的识记能力。
“书写”作为一种新题型，除考查考生的硬笔书法能力外，书写内容也担负起了培养学生情感态度、价值观的重任，体现出语文的工具性和人文性。
三、解题思路和技巧有关汉字的知识点比较琐碎，需要系统地复习相关知识，同时要求答题时非常细心才行。
当然也需要掌握一定的解题技巧。
以汉字的意义为例：1．弄清字义。
对字的读音、辨形都有重要意义。
如“莫不关心”与“漠不关心”，“莫”是“没有”的意思。
“漠”是“冷淡”的意思，如果写对人不关心，应该用“漠”而不该用“莫”。
2．每个汉字要掌握其准确含义，不可望文生义。
如“走马观花”的“走”，今义为“步行”，古义为“跑”。
“感激涕零”的“涕”是“眼泪”，“零”是“落”的意思。
3．有些字除本义外，还有引申文和比喻义。
例如，“高”本义是“从下向上距离大；离地面远”，而“高速度”、“高见”中的“高”则是它的引申义。
“蜂拥”中的“蜂”作“成群地”讲，用的是比喻文。
4．有些字是多义字，这就需要根据语境考虑它的意义。
总之，要全面严格地掌握字的形、音、义，才不致读错、写错、用错。
食品工程原理 第二章传热习题课资料
解：冷却水用量
Ｗh ＣP h (Ｔ1 -Ｔ2 )＝Ｗc ＣP c (ｔ2 -ｔ1 ) 3500×2.38×(100-60)＝Ｗc× 4.17×(50-40) Ｗc ＝7990Kg/h Δｔ逆＝(50-20)／ｌｎ(50/20)＝32.75℃ Δｔ并＝(60-10)／ｌｎ(60/10)＝27.93℃ Ｑ＝ＫＡΔｔm Ｑ＝7990×4.17×(5040)=3.332×１０5KJ/h ∴ Ａ逆＝3.332×１０5/[(2000/1000)×32.75×3600] ＝1.41 (m2) πｄ0 L＝1.41 3.14×0.18×L＝1.41 ∴ L逆＝2.5 (m ) Ａ并＝3.332×１０5/[(2000/1000)×27.93×3600]＝ 1.66 (m2) 3.14×0.18×L并＝1.66 ∴ L并＝2.93 (m )
2.流体在圆形直管内作强制滞流
Nu=1.86Re1/3Pr1/3（di/L）1/3（μ/μw）0.14
影响冷凝传热的因素：
流体物性及液膜两侧的温差
蒸汽流速和流向的影响 不凝性气体的影响 在蒸汽冷凝时不凝性气体在液
膜表面形成一层气膜，使传热阻力加大，冷凝对流传热系数
降低。
蒸汽过热的影响
冷凝传热过程的强化
对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性 参数的温度。
沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、核状沸腾区和膜状沸腾区， 生产中的沸腾传热过程应维持在核状沸腾区操作。
无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少 热阻的最有效的措施是提高流体湍动程度。
在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=KSΔt，式中Δt表示为两流体温度 差的平均值；。
电脑复习资料复习课程
理论复习题一、计算机基础知识习题1. 计算机的发展经历了机械式计算机、（）式计算机和电子计算机三个阶段。
B(A) 电子管(B) 机电(C) 晶体管(D) 集成电路2. 英国数学家巴贝奇1822年设计了一种程序控制的通用（）。
D(A) 加法器(B) 微机(C) 大型计算机(D)分析机3. 美国宾夕法尼亚大学1946年研制成功了一台大型通用数字电子计算机（）。
A ENIAC (B) Z3 (C) IBM PC (D) Pentium4. 爱德华·罗伯茨1971年发明了第一台微机（）。
C(A) Apple II (B) IBM PC/XT(C) 牛郎星(D) 织女星5. 1981年IBM公司推出了第一台（）位个人计算机IBM PC 5150。
B8 (B) 16 (C) 32 (D) 646. 中国大陆1985年自行研制成功了第一台PC兼容机（）0520微机。
C(A) 联想(B) 方正(C) 长城(D) 银河7. 摩尔定律指出，微芯片上集成的晶体管数目每（）个月翻一番。
C6 (B) 12 (C) 18 (D) 248. 第四代计算机采用大规模和超大规模（）作为主要电子元件。
B(A) 微处理器(B) 集成电路(C) 存储器(D) 晶体管9. 计算机朝着大型化和（）化两个方向发展。
C科学(B) 商业(C) 微机(D) 实用10. 计算机中最重要的核心部件是（）。
A(A) CPU (B) DRAM (C) CD-ROM (D) CRT11. 计算机类型大致可以分为：大型计算机、（）、嵌入式系统三类。
A微机(B) 服务器(C) 工业PC (D) 笔记本微机12. 大型集群计算机技术是利用许多台单独的（）组成一个计算机群。
D(A) CPU (B) DRAM (C) PC (D) 计算机13. （）系统是将微机或某个微机核心部件安装在某个专用设备之内。
C大型计算机(B) 网络(C) 嵌入式(D) 服务器14. 冯结构计算机包括：输入设备、输出设备、存储器、控制器、（）五大组成部分。
(2015)热工基础习题课及复习
第四章
4-1
热力学第二定律与熵
自发过程的方向性与热力学第二定 律的表述 4-2 卡诺循环与卡诺定理 4-3 熵 重点掌握： 热力学第二定律的实质，正向循环、逆向 循环、热机效率、工作系数等基本概念，卡 诺循环与卡诺定理，不可逆过程的熵变、熵 流与熵产，孤立系统的熵增原理及其与作功 能力损失之间的关系，能量品质与能量贬值 的概念。
10-1 平壁的导热计算 10-2 多层平壁与复合平壁导热
tw1 − tw 2 穿过平壁的导热热流量 Φ = δ /(λ A)
导热热阻 流换热的热阻
R λ = δ / λA
t w − tf Φ= 1/(hA)
R e = 1 / hA
对流边界条件下的平壁导热：传热过程
tf1 − tw1 tw1 − tw2 tw2 − tf2 = = Φ= 1/(h1 A) δ /(λ A) 1/(h2 A)
或者
dt q = = −λ A dx
Φ
牛顿冷却公式 对流换热的热流速率方程是 黑体的理想化模型 发射率ε（亦可称为黑度）
Φ = hA ( t w − t f )
4 b
qb = σ T
q = ε σ Tb4
σ = 5.67 ×10-8W /(m 2 ⋅ K 4 ) − −黑体辐射常数
第十章 稳态导热
4 3
2 s
第九章 传热机理与传热速率方程
7-1 基本方式：导热、对流和辐射 7-2 傅里叶定律：导热的热流速率方程 7-3 对流与对流换热：牛顿冷却公式 7-4 热辐射：波尔兹曼定律 重点掌握： 三种传热方式的基本内容和定理
发生热传导的两个物体必须直接接触。
傅里叶定律
dt Φ = −λA dx
《热工基础》 复习课
七年级数学期末总复习(习题课)
3 7、3.75和 3 是互为相反数 4
（√ ）
8、任何一个正数的相反数都是负数（ ） √
(注:式子中a，b，c可以取任意的有理数)
图中由长方形和正方形拼成 的大正方形的面积是多少？
（方法一） 大正方形的面积为 :
a2+ab+ab+b2。
（方法二） 大正方形的面积为 :
(a+b)2
你能用方格图解释已知等式吗？
2 (2 1) 1 2 3 2 3 (3 1) 1 2 3 6 2 4 (4 1) 聪明 1 2 3 4 10 2 的高 5 (5 1) 斯! 15 1+2+3+4+5=____________ = ___ 2 100 (100 1) 5050 1+2+3+4+·+100=___________ = _____ · · 2 n(n 1) 1+2+3+4+·+n=_______ · · 2
细心填一填
３ （1）两个互为相反数的数的和是_ _； － 2 ５ －１ （0除外）1 的倒数是———。 （2）两个互为相反数的数的商是_
０或１ （3）平方等于本身的数是_______. 绝对值等于本身的数是 －１．０或１ 等于本身的数是_______.
０
3
０或１ 立方 _______.
－１和１ ０ （4）倒数等于它本身的数是_______. 没有倒数的数是_______ ±２ ±４ （5）____的平方是4，_____的绝对值是4； 负数 负数 （6）如果-a＞a，则a是_____； 如果|a|=-a，则a是______；
六年级数学课程复习必备参考资料推荐
六年级数学课程复习必备参考资料推荐一、综合教材在进行数学课程复习时，综合教材是必不可少的参考资料。
综合教材将各个数学知识点有机地结合在一起，通过系统的章节安排，帮助学生全面理解和掌握数学知识。
以下是几本常用的六年级数学综合教材推荐：1. 《人教版数学教材（六年级上、下册）》该教材是目前使用最广泛的教材之一，其编排合理、内容全面，包含了六年级必修的数学知识点。
同时，该教材配有详细的教学参考，能够帮助教师更好地指导学生进行复习。
2. 《北师大版数学教材（六年级上、下册）》该教材注重培养学生的数学思维能力，通过丰富的例题和练习题，引导学生灵活运用所学数学知识解决问题。
该教材还加入了一些趣味性强的数学游戏和挑战题，能够激发学生的学习兴趣。
3. 《苏教版数学教材（六年级上、下册）》该教材内容编排紧凑，用词简练，适合有自学能力的学生。
教材通过“基础知识讲练结合”、“能力训练”和“拓展困惑”等板块的设置，帮助学生深入理解数学知识点，并提供了丰富的题目供学生练习。
二、习题集除了综合教材，习题集也是数学课程复习的重要参考资料。
习题集提供了大量的练习题，能够帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力。
以下是几本常用的六年级数学习题集推荐：1. 《人教版数学习题集（六年级上、下册）》该习题集与综合教材配套使用，习题难度适中，题型覆盖全面，且设计合理。
习题分为基础题、综合运用题和拓展题三个部分，帮助学生逐步提升解题能力。
2. 《北师大版数学习题集（六年级上、下册）》该习题集设计独特，注重培养学生的思维能力和解决问题的技巧。
除了常规的练习题，该习题集还有一些拓展题和实际应用题，帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
3. 《苏教版数学习题集（六年级上、下册）》该习题集注重对学生知识的查漏补缺，习题选择广泛，涵盖了各个知识点。
题目设计简洁明了，能够帮助学生迅速理解和运用所学知识解题。
三、辅助参考书除了综合教材和习题集，一些辅助参考书也能够帮助学生更好地复习数学知识。
机械振动(习题课及考前复习)
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
一、考试知识点
第一章
1、单自由度系统振动方程。
2、无阻尼单自由度系统的自由振动。
3、等效单自由度系统。
4、有阻尼单自由度系统的自由振动。
5、简谐力激励下的受迫振动。
6、基础简谐激励下的受迫振动。
第二章
1、多自由度系统的振动方程。
2、建立系统微分方程的方法。
3、无阻尼系统的自由振动。
4、无阻尼系统的受迫振动。
二、考题分布情况
1、主要围绕作业题、课堂练习题、经典例题题型展开。
2、复习时把握每章知识要点，理解基础题型解题方法。
3、考卷共6道大题。
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m
222(2)m l θ= ⎧⎨⎩211
(2)m l θ= 212(22)2k l l l θθ−⋅−⋅⋅11k l l θ−⋅221(22)2k l l l
θθ−⋅−⋅⋅
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m
m
m
m
m
m
习题课及考前复习（24题）
一、考试知识点
二、考题分布情况
三、作业题
四、课堂练习题
五、经典例题
m。
材料热力学与动力学复习资料+课后习题
材料热力学与动力学（复习资料）一、 概念•热力学基本概念和基本定律1. 热0：一切互为热平衡的物体，具有相同的温度。
2. 热1： - 焓：恒压体系→吸收的热量=焓的增加→焓变等于等压热效应 - 变化的可能性→过程的方向；限度→平衡3. 热2：任何不受外界影响体系总是单向地趋向平衡状态→熵+自发过程+可逆过程→隔绝体系的熵值在平衡时为最大→熵增原理（隔离体系）→Gibbs 自由能：dG<0，自发进行（同T ，p ： ）4. 热3：- (H.W.Nernst ，1906)： - (M ．Plank ，1912)：假定在绝对零度时，任何纯物质凝聚态的熵值为零S*(0K)=0 - (Lewis ，Gibson ，1920)：对于过冷溶体或内部运动未达平衡的纯物质，即使在0K 时，其熵值也不等于零，而是存在所谓的“残余熵” - Final ：在OK 时任何纯物质的完美晶体的熵值等于零• 单组元材料热力学1. 纯金属固态相变的体积效应- 除非特殊理由，所有纯金属加热固态相变都是由密排结构（fcc ）向疏排结构（bcc ）的转变→加热过程发生的相变要引起体积的膨胀→BCC 结构相在高温将变得比其他典型金属结构（如FCC 和HCP 结构）更稳定（除了Fe ）- 热力学解释1→G ：温度相同时，疏排结构的熵大于密排结构；疏排结构的焓大于密排结构→低温：H ；高温：TS - 热力学解释2→ Maxwell 方程： - α-Fe →γ-Fe ：磁性转变自由能- Richard 规则：熔化熵-Trouton 规则：蒸发熵 （估算熔沸点）2. 晶体中平衡状态下的热空位- 实际金属晶体中空位随着温度升高浓度增加，大多数常用金属（Cu 、Al 、Pb 、W 、Ag …）在接近熔点时，其空位平衡浓度约为10-4；把高温时金属中存在的平衡空位通过淬火固定下来，形成过饱和空位状态，对金属中的许多物理过程（例如扩散、时效、回复、位错攀移等）产生重要影响3. 晶体的热容- Dulong-Petit ：线性谐振动子+能量均分定律→适应于较高温度及室温附近，低温时与实验不符U Q W∆=-dH PV U d Q =+=)(δRd Q S Tδ=()d dH TdS G H d TS =--=00lim()lim()0p T T T GS T→→∂∆-=∆=∂()()V T T P V V S ∂∂=∂∂//()()()T T T V P V V S T V H ∂∂+∂∂=∂∂///RK mol J T H S mm m ≈⋅≈∆=∆/3.8/K mol J T H S b v v ⋅≈∆=∆/9.87/3V V VQ dU C RdT dT δ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-Einstein(固体振动热容理论)：晶体总共吸收了n 个声子，被分配到3N 个谐振子中；不适用于极低温度，无法说明在极低温度时定容热容的实验值与绝对温度的3次方成比例。
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1．最小液气比(L/V)min只对（）（设计型，操作型）有意义，实际操作时，若(L/V)﹤(L/V)min ，产生结果是（）。
答：设计型吸收率下降，达不到分离要求2．相平衡常数m=1，气膜吸收系数k y=1×10-4Kmol/(m2.s)，液膜吸收系数 k x 的值为k y 的100倍，这一吸收过程为（）控制，该气体为（）溶气体，气相总吸收系数K Y=（） Kmol/(m2.s)。
（天大97）答：气膜易溶 9.9×10-43．某一吸收系统，若1/k y 》1/k x,则为气膜控制，若 1/k y《1/k x,则为液膜控制。
（正，误）。
答：错误，与平衡常数也有关。
4．对于极易溶的气体，气相一侧的界面浓度y I 接近于（），而液相一侧的界面浓度x I 接近于（）。
答：y*（平衡浓度） x（液相主体浓度）5．含SO2为10%（体积）的气体混合物与浓度C= 0.02 Kmol/m3的SO2水溶液在一个大气压下接触，操作条件下两相的平衡关系为 p*=1.62 C (大气压)，则 SO2将从（）相向（）转移，以气相组成表示的传质总推动力为（）大气压，以液相组成表示的传质总推动力为（）Kmol/m3 。
答：气液 0.0676 0.04176．实验室中用水吸收 CO2基本属于（）控制，其气膜中浓度梯度（）（大于，小于，等于）液膜浓度梯度，气膜阻力（）液膜阻力。
（清华97）答：液膜小于小于7．采用化学吸收可使原来的物理吸收系统的液膜阻力（），气膜阻力（）。
答：减小不变8．填料的传质单元高度的数值主要与（，）和( ）有关。
（清华 95）答：单位塔截面上的气体处理量填料性能传质系数9．填料层高度的计算可以用传质单元数乘以填料的等板高度。
（对，错）答：错，只有平衡线与操作线平行时才成立。
10．在吸收塔的设计中，气体流量，气体进出口组成和液相进口组成不变，若减少吸收剂用量，则传质推动力（），设备费用（）。
答：减小增多11．某逆流吸收塔用纯溶剂吸收混合气体中易溶气体组分，填料高度无穷大，入塔时Y1=8%（体积），相平衡方程 Y=2X 。
问液气比 L/V=2.5时，吸收率Φ= （），L/V=1.5时，Φ=（）。
（清华 96）答：1 0.7512．对吸收因数 A=0.5的系统进行逆流吸收，当塔高无穷大时，（）A 塔顶达到气液平衡B 塔底达到气液平衡C 塔顶，塔底同时达到气液平衡D 塔中没有一处达到气液平衡（浙大 97）答：B13．在低浓度难溶气体的逆流吸收塔中，若其它条件不变而入塔液体量增加，则塔的液相传质单元数 N L 将（），而气相总传质单元数N OG将（），其气体出口浓度y2将（）。
（清华98）答：减小增大减小14．某操作中的吸收塔，用清水逆流吸收气体混合物中的A组分，若 L增加，其余操作条件不变，则出塔气体 y a （），出塔液体的浓度x1（），回收率（）。
答：减小减小增大15．低浓度难溶气体在填料塔中被逆流吸收时，若入塔气体量增加而其它条件不变，则气相总传质单元高度H OG（），气相总传质单元数N OG（），液相总传质单元数N OL（），出口气体组成y2（），出口液体组成x1（）。
答：增大减小不变增加增加16．某逆流吸收塔在操作时因某种原因使吸收剂入塔量减少，以致操作时的液气比小于原定的最小液气比，则发生下列情况（ ）（1）液体出塔浓度增加，回收率不变（2）液体出塔浓度不变，气体出塔浓度增加（3）液体出塔浓度和气体出塔浓度均增加（4）在塔的下部将发生解吸现象。
答：（3）17．在一个低浓度液膜控制的逆流吸收塔中，若其它操作条件不变，而液量与气量成比例的增加，则回收率（ ）。
（浙大95）答： 下降18．逆流解吸塔操作中，如气量与液量同比例减小，而气，液进口浓度不变，则液体出口组成（ ），塔内平均推动力将（ ）：A 一起下降B 一起增加C 前者下降后者增加D 前者增加后者下降（浙大96）答：A19．拟设计一座用清水吸收NH 3 的吸收塔，已规定出塔气体中的NH 3浓度不得大于给定值。
若进塔气中NH 3含量增大，则最小液气比将（ ）答：增大20．用逆流操作规程的吸收塔处理低浓度易溶溶质的气体混合物，如其它条件不变，而入口气体的浓度增加，则此塔的液相总传质单元N OL （ ），气相总传质单元数N OG （ ），出口气体组成y 2( ),出口液体组成x 1（ ）。
答：不变 不变 增大 减小21．在逆流操作的吸收塔中，若吸收剂进塔浓度 x 2 降低，其它操作条件不变，则出塔气体组成y 2 （ ），出塔液体组成x 1 （ ），回收率（ ）。
答；降低 降低 增加22．低浓度逆流解吸塔操作时，若入塔液相浓度 x 1 增加，而其它条件不变，则液相总传质单元数N OL （ ），出塔液相浓度x 2 （ ），出塔解吸气浓度y 1 （ ）。
答：不变 增加 增加23．吸收塔逆流操作时，若解吸因数 (mV)/L 增加，而气液进口组成及温度，压力不变，则溶质回收率（ ），出塔液体浓度 x 1 （ ）。
答： 降低 增大1．某厂用清水在填料塔中逆流吸收排放气中的有害物质 A 。
进塔气中的摩尔分率为y 1=0.02 ，清水用量为 最小用量的1.15倍。
出塔气达到排放标准 y 2=0.002 。
已知相平衡关系为 y *=1.5x ，吸收过程为气膜控制。
因工艺改造原因使入塔气体浓度上升到 y 1=0.025，并要求液气比保持不变。
问能否通过增加填料层高度的方法保持出塔气体组成仍达排放标准？（浙大95/10）2解()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---==⨯====-=-=S S S N L mV S y y y A OG A A φβφφ111ln 1197.015.19.0119.002.0002.002.0121()()88.997.092.01197.01ln 97.0192.0025.0002.0025.097.797.09.01197.01ln 97.011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--='=-='=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=OG A N φ因为H OG 不变可以通过加高的方法保持达排放标准2．在填料层高度为5.67m 的吸收塔中用清水吸收空气中的氨，已知混合气体含氨为 1.5%（体积），入塔气体流率 G=0.024Kmol/m 2.s ，吸收率为 98%，用水量为最小用量的 1.2倍，操作条件下的平衡关系为 y=0.8x 。
求所用的水量和填料层的体积吸收总系数。
（浙大97）3．解:y 2=y 1(1-φA )=0.015×(1-0.98)=0.0003L=1.2V(L/V)min =1.2V(y 1-y 2)/(y 1/m)=1.2Vm φA=1.2×0.024×0.8×0.98=0.022kmol/m 2sS=mV/L=0.853.某逆流吸收塔用清水吸收丙酮空气的混合气中的丙酮.原工况下,进塔气体中含丙酮1.5%(摩尔分率,下同),操作液气比为最小液气比的 1.5倍,丙酮回收率可达99%,现气体入塔浓度降为 1.0%,进塔气量提高20%,吸收剂用量,入塔浓度,温度等操作条件不变,已知操作条件下平衡关系满足亨利定律,总传质系数 K Y a ∝G 0.8 .试求:(1) 新工况下的丙酮回收率（2）若仍将回收率维持在99%,则新工况下所需填料层高度为原工况的多少倍? （清华97/10） 6解:低浓度吸收,可近似认为 Y=y;X=x(1)H OG N OG =H ’OG N ’OG4 一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分A 。
已知操作条件下气相总传质单元高度为1.5m ，进塔混合气组成为0.04（A 的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0053，出塔水溶液浓度为0.0128，操作条件下平衡关系为Y=2.5X 。
试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流24.197.788.9=='='OG OG N N Z Z ()()059.04.0024.04.0/4.015.1467.515.1485.098.01185.01ln 85.011111ln 11==Ω=====⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=V a K m N Z H S S S N Y OG OG A OG φ()()52.173.107.152.17.1581.097.01181.01ln 81.01197.081.01181.01ln 81.01134.1081.0673.02.134.102.173.102.02.02.0=⨯=''='=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---='='⎥⎦⎤⎢⎣⎡+'---==⨯='==⎪⎭⎫ ⎝⎛'='='OG OG OG OG OG AA OG OG OG OG OG N H N H Z Z N S N G G N H H N φφ()73.10673.099.011673.01ln 673.011673.099.05.115.1/5.1121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---==⨯==→=-=OG A N L mV S m m Y Y Y V L φ量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033，求此时填料层高度为若干米？解：（1）液气比为最小液气比的多少倍? 0417.004.0104.01=-=Y 00533.00053.010053.02=-=Y 01297.000128.0100128.01=-=X 804.2001297.000533.00417.0/2121=--=--=X X Y Y V L 18.25.2/0417.000533.00417.0/)/(1212121min =-=-=--=*m Y Y Y X X Y Y V L 则 286.118.2804.2)/()/(min ==V L V L(2）所需填料层高度？OG OG N H Z ⨯= 892.0804.2/5.2/===L mV S11.5]892.0000533.000417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(112221=+----=+----=S mX Y mX Y S S N OG 故 m N H Z OG OG 67.711.55.1=⨯=⨯=(3) 此条件下的填料层高度。
00331.00033.010033.02=-='Y 52.7]892.0000331.000417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(112221=+----=+-'---='S mX Y mX Y S S N OG m N H Z OG OG 28.1152.75.1=⨯='⨯=' 5某逆流操作的吸收塔，用清水洗去气体中的有害组分。