短纤维复合材料的细观力学分析
纤维材料的微观结构与力学性能
纤维材料的微观结构与力学性能纤维材料是一类具有高强度、高模量和轻质的材料。
在现代工业中，纤维材料广泛应用于各种领域，如航空航天、船舶、汽车、体育用品等。
纤维材料的力学性能对其应用效果至关重要。
因此，研究纤维材料的微观结构与力学性能是相当必要的。
本文将从纤维材料的微观结构以及其对力学性能的影响两个方面进行探讨。
一、纤维材料的微观结构纤维材料是由纤维和基体组成的复合材料。
纤维是主要承受拉伸应力的部分，而基体则负责防止纤维的滑移和断裂。
纤维材料可以分为无定形纤维材料和结晶纤维材料两类。
无定形纤维材料是指没有明显结晶形态的纤维材料，如玻璃纤维、碳纤维等；结晶纤维材料则是指具有明显结晶形态的纤维材料，如金属纤维、陶瓷纤维等。
纤维材料的微观结构影响着其宏观性能。
在无定形纤维材料中，纤维的结构呈现为杂乱无章的状态，纤维之间的结合力也比较弱。
因此，无定形纤维材料的强度和模量相对较低。
而在结晶纤维材料中，纤维的结构呈现出规则的结晶形态，纤维之间的结合力比较强。
因此，结晶纤维材料的强度和模量相对较高。
二、纤维材料的力学性能纤维材料的力学性能主要表现为其拉伸强度、弹性模量、断裂延伸率、疲劳寿命等指标。
这些指标直接影响着纤维材料的应用效果。
高强度、高模量和良好的延展性是纤维材料的重要性能指标，下面将讲解一些影响这些指标的微观结构因素。
1. 纤维形态对力学性能的影响纤维的形态是影响纤维材料力学性能的一个重要因素。
在一定条件下，纵横拉伸的纤维力学性能是不同的。
当纤维的截面积相同时，细长的纤维在纵向拉伸时会发生细小的曲率，从而增加了纤维内部的表面能和蠕变能。
因此，纵向拉伸的纤维更容易发生局部破坏。
而横向拉伸的纤维由于其形态特征，会比纵向拉伸的纤维具有更高的强度和更好的延展性。
2. 纤维取向对力学性能的影响纤维的取向也是影响力学性能的重要因素。
纤维多为无序或随意取向，但在一些现代工业领域，例如碳纤维复合材料的制备过程中，纤维的排列方向是可以控制的。
短纤维增强脆性基复合材料破坏过程和力学性能研究
第47卷第6期2008年11月中山大学学报(自然科学版)ACTA SCIENT IARUM NATU RA L I UM UN I V ERSITAT IS SUNYAT SEN IV o l147N o16N ov12008短纤维增强脆性基复合材料破坏过程和力学性能研究*刘浩1,张亚芳2,齐雷2(1.合乐中国,香港;2.广州大学土木工程学院,广东广州510006)摘要:研究短纤维增强脆性基复合材料在单轴拉伸荷载下的力学性能和破裂机理。
采用基于细观损伤力学基础上开发的针对材料破坏过程的数值分析软件,考虑材料细观非均匀性,对复合材料的变形、损伤直至失稳破坏的全过程进行数值模拟。
结果表明,加入短纤维后,材料试件的强度和韧性都比基体材料显著提高。
短纤维强度的变化对复合材料试件的强度和刚度没有明显影响;而短纤维弹性模量的变化对复合材料试件的强度、刚度和韧性均影响明显,随着短纤维弹性模量的增加,复合材料试件的强度和刚度不断增加,但韧性却逐步降低。
关键词:短纤维;破坏过程;复合材料;声发射;应力-应变曲线中图分类号:T E88文献标识码:A文章编号:0529-6579(2008)06-0124-05混凝土、陶瓷等一类脆性材料因具有优异的性能而广泛应用于工程实际中,但这类材料所固有的高脆性也大大限制了其使用领域,常采用复合短纤维的方法以提高其韧性。
短纤维对基体裂纹扩展的阻滞作用是短纤维复合材料高强度高韧性的一个主要原因,但由于短纤维的加入使得材料的应力分布变得非常复杂,导致对短纤维增强脆性基复合材料损伤和破坏的研究异常困难。
K ell y[1-2]、Taya[3]、杨庆生[4]、蔡四维[5]、唐春安[6]等国内外学者分别对短纤维增强复合材料的破坏机理和力学性质进行研究,得到一些有价值的结论。
短纤维增强复合材料破坏过程是一个极其复杂的问题,能进行理论分析的范围非常狭窄,现有的理论分析都加入了简化和限制条件。
而同时考虑各相材料力学性质的非均匀分布和纤维与裂纹、纤维与纤维、裂纹与裂纹等之间耦合效应的短纤维增强复合材料的损伤破裂过程研究则是一个非常复杂的问题,目前还少见该方面的研究文献。
纤维增强复合材料的力学性能分析
纤维增强复合材料的力学性能分析纤维增强复合材料（Fiber Reinforced Composites，FRC）是一种由纤维和基体组成的材料。
与传统的金属材料相比，纤维增强复合材料具有较高的强度和刚度，同时还具备良好的耐久性和耐腐蚀性能。
在各个领域中广泛应用，特别是航空航天、汽车和建筑等工业领域。
首先，我们来分析纤维增强复合材料的力学性能。
纤维增强复合材料的强度主要取决于纤维的性质和纤维与基体之间的相互作用。
不同类型的纤维（如碳纤维、玻璃纤维和高强度聚合物纤维等）具有不同的力学性能。
碳纤维具有优异的拉伸强度和刚度，使其成为高性能应用的理想选择。
与金属相比，纤维增强复合材料在弯曲、剪切和挤压等力学加载方式下表现出更好的性能。
其次，纤维与基体之间的相互作用起着至关重要的作用。
纤维增强复合材料的强度和刚度受到纤维与基体之间的粘结强度影响。
粘结强度取决于纤维和基体之间的物理和化学相互作用。
优化纤维与基体之间的粘结强度可以提高纤维增强复合材料的力学性能。
除了强度和刚度之外，纤维增强复合材料还具有良好的疲劳和冲击性能。
疲劳性能是指材料在长期循环加载下的耐久性，而冲击性能则是材料在突然加载下的耐久性。
纤维增强复合材料由于其结构的特殊性能，具有较高的疲劳和冲击强度。
这使得它们在高负荷和高速冲击场合下仍能保持稳定的性能。
此外，纤维增强复合材料还具有优异的耐腐蚀性能。
金属材料容易受到氧化、腐蚀和腐蚀疲劳等环境因素的影响，从而导致材料的性能下降。
而纤维增强复合材料由于不容易受到环境腐蚀的影响，因此具有更好的耐久性和使用寿命。
最后，纤维增强复合材料的设计和制造也是影响其力学性能的重要因素。
纤维的布局和层序、基体的固化过程以及材料的加工工艺都会对材料的性能产生影响。
因此，在实际应用中，需要仔细设计和控制这些工艺参数，以确保纤维增强复合材料的力学性能能够得到充分发挥。
综上所述，纤维增强复合材料具有较高的强度、刚度和耐久性，以及良好的疲劳、冲击和耐腐蚀性能。
短纤维复合材料的细观力学分析
短纤维复合材料的细观力学分析实际中没有无限长的纤维，而短纤维又容易制备（如碳纳米管），因此研究短纤维复合材料的性质很重要1. 应力传递理论2. 模量的预测3. 强度的预测()()2ffdz rd τπσσ⋅=+002z f dz r στ=+⎰纤维末端有应力集中是最薄弱的环节，会发生屈服或纤维长度中点由对称性条件得剪应力该公式的前提是基体和纤维界面处处存在剪应力, 而基体与纤维变形协调时,剪应力消失, 也不能用该式来预测纤维因此需确定σf -z曲线上的转折点位置来判断在给定应力是何种分布随着远离纤维端头, 纤维的拉应力上升, 而基体承受的拉应力下降, 纤维中间段与基体的变形有可能趋于协调而剪应力消失,f纤维最危险处如果基体和界面无限结实, 最终破坏的不同长度纤维应力和界面剪应力的变化规律（最大承载情况）平台段的行为同单向复合材料(连续纤维), 所以当短纤维足够长时, 近似退化到单向复合材料短纤维应力平台段的最大应力由于界面和基体强度不足达不到纤维破坏强度, 因此强度低于给纤维直接加载的加载方式(如理想的单向复合材料)Rosen的剪滞法有很多近似,1.2 相对准确的有限元计算得应力分布纤维端部应力不为零剪应力不是常值哪条曲线对应于哪个应力剪滞法, 有限元法与实验的对比强度效率K是短纤维复合材料强度与相应的连续纤维复合材料强度之比有限元法的预测与实验更符合l l l <当()max1/fs l dσστ==c σ基体或界面破坏(假设出现在三角形以后)短纤维复合材料的细观力学分析小结应力传递理论Rosen的剪滞法有限元分析模量的预测单向短纤维:对连续纤维的Halpin-蔡公式修正随机走向短纤维复合材料:经验公式强度的预测混合律预测单向短纤维复合材料强度单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度随机走向短纤维复合材料的强度/~m p 1E E 1000Biocomposites such as bones and shells have hierarchical micro structures. On thebottom level (nanoscale), they share the same topology structures.Mineral: stiff but brittle Protein: tough but softBiocomposites: stiff and tough?Graphene-derived layer-by-layer nanocomposites.。
(最新整理)复合材料细观力学(哈工大)
2021/7/26
38
Budiansky指出，当离散相为空洞时，按自洽 理论计算的等效剪切模量
3(12f)
G 1f
G 0
当 f0.5,G 0
原因：仅考虑了单夹杂与周围有效介质的作用，而 当夹杂体积分数或裂纹密度较大时，预报的有效弹 性模量过高（含硬夹杂）或过低（含软夹杂），特 别是夹杂与基体弹性模量相差较大时，等明显。随 机取向微裂纹密度=9/16，有效杨氏模量=0
2021/7/26
31
算例：含缺陷纤维复合材料热膨胀系 数预报
含圆币型基体裂纹的单向复合材料，假定定 向分布的微裂纹垂直于纤维方向
在纤维夹杂 Cf (中 ~'*)Cm(~'* *) * (f m)T是纤维与基体之配 间应 热变 失 在圆币型裂纹夹 Cm(杂 ~中 2 **)0 已知 'S1* 2 S2**
2021/7/26
6
按基体材料分类
聚合物基复合材料（热固性、热塑性树脂） 金属基复合材料（铝、钛、镁） 无机非金属基复合材料（陶瓷、水泥） 碳碳复合材料
按材料作用分类
结构复合材料 （卫星承力筒） 功能复合材料 （导电、换能、防热）
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7
复合材料的基本特点 共同特点：
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23
out
pqCpq{ mnCijkl* jiGm,lkn(x,x')dV }
得到各向同性介质椭球体中，存在
S *
ij
ijkl kl
S是四阶Eshelby张量，与材料性能和夹杂形状 有关，具有椭圆积分形式，并可推广到各向异 性介质和本征应变不均匀情况。对于特殊形状 夹杂，可以写出解析表达式：
2021/7/26
短纤维增强金属基复合材料界面微塑性变形区的研究
关键 词 ： 位错 ； 观 力 学 ； 塑性 微 微
中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ ． Ｂ３ ０ １ 文献 标 志码 ： Ａ
Ｗ Ｕ ｉ ｇ Ｊ ｎ 。Ｌ ｅ ｆ ｎ 。 ＩＷ ｎ ａ ｇ
（ ． ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｅｈ ｎｃ ｌ ｎ ｅ ｔｉ ｌ ｇｎ ｅ ｉｇ １ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＭ ｃ ａ ｉ ｄ Ｅｌｃｒ ａ ａａ ｃ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ，Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ｏ ａ ｇ ｏ ｇ Ｃ ｍｍｕ ｉ ｔ ｎ Ｐ ｌｔ ｃ ｎ ｃＣ ｌ ｇ ，Ｇｕ ｎ ｚ ｏ １ ６ ０ ｈ ｎ ； ｎｃ ｉ ｏｙ ｅ ｈ ｉ ｏ ｌ ｅ ａｏ ｅ ａ ｇ ｈ ｕ ５ ０ ５ ，Ｃ ｉａ ２ Ｃｏ ｌｇ ｆ Ｍ ａ ｅ ｉ ｌ ｃｅ ｃ ｎ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｓ ｕ ｈ Ｃｈ ｎ ｉｅ ｓｔ ＇ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ． ｌ ｅ ｏ ｔ ｒａ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｅ ｎ ｏ ｔ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ，Ｇｕ ｎ ｚ ｏ １ ６ １ ｙ ａ ｇ ｈ ｕ ５ ０ ４ ，Ｃｈ ｎ ） ｉ ａ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒａ ａ ｙ ｅ ｈ ｔ ｒ ａ ｅｍｉｒ ｌｓ ｉ ｄ ｓ ｒｃ ｈ ｈ ｒ ｉ ｅ ｅｎ ｏ ｃ ｄ Ｍ Ｍ ＣＳ Ｔｈ ｃ ｏ ｃ ａ — ｓｒ ｃ ： ｉ ａ ｅ ｎ ｌ ｚ ｄ ｔ ｅ ｉ ｅ ｆ ｃ ｃ ｏ ｐ ａ ｔ ｉ ｔｉｔｉ ｔ ｅｓ ｏ ｔ ｂ ｒｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｎ ｃ ｎ ｆ ． ｅｍｉｒ ｍｅ ｈ ｎ ｉｓ ｍｏ ｅ ｗａ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｓ ｏ ｔｆ ｅ ｏ ｕ ｒ ｃ ｉｎ，ａ ｐ ｃ ａ ｉ ，ｔ ｅ ｍａ ｒ ｓｄ ａ ｔ ｅ ｓ ｘ ｅ ｎ ｌ ｏ ｄ ａ ｄ ｍｕ ｕ ｃ ｄ ｌ ｓ ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ｔ ｈ ｈ ｒ ｉ ｒｖ ｌ ｍｅｆ ａ ｔｏ ｓ ｂ ｓ ｅ ｔｒ ｔｏ ｈ ｒ ｌ ｅ ｉ ｕ ｌ ｒ ｓ ，ｅ ｔ ｒ ａ ａ ｎ ｔ — ｓ ｌ
--复合材料力学第六章细观力学基础
（二）纵向泊松比
21
RVE的纵向应变关系式：
2 f 2V f m2Vm
两边同时除以 1 ，可得：
21 f V f mVm
（三）纵横（面内）剪切模量
G12
在剪应力作用下，RVE的剪应变有如下 关系：
12 f V f mVm
以
12
12
G12
可在复合圆柱模型上施加不同的均匀应力边界条件，利用 弹性力学方法进行求解而得到有效模量，结果为：
2
2Gm
E
f
rf2
ln(
R rf
)
其中 Gm 为基体剪切模量，rf 为纤维半经，R为纤维间距，
l为纤维长度，R与纤维的排列方式和 V f 有关。
ET（短） ET (长)
2、Halpin-Tsai方程
EL Em
1
2
l d
LV
f
1 LV f
ET
1 2TV f
Em 1 TV f
此时，对L取：
RVE的要求： 1 、 RVE 的 尺 寸 << 整 体 尺 寸 ， 则宏观可看成一点；
2、RVE的尺寸>纤维直径；
3、RVE的纤维体积分数=复合材料的纤维体积分数。
纤维体积分数：
Vf
vf v
v f —纤维总体积；
v —复合材料体积
注意：
只有当所讨论问题的最小尺寸远大于代表性体积单元时，
复合材料的应力应变等才有意义。
并可由RVE的解向邻近单元连续拓展到整体时，所得的有效 弹性模量才是严格的理论解。
则只有满足上述条件的复合材料的宏观弹性模量才能通过 体积平均应力、应变进行计算；或按应变能计算。
纤维增强复合材料的力学性能分析
纤维增强复合材料的力学性能分析纤维增强复合材料是一种在工程领域中广泛应用的材料，由于其独特的力学性能，使得它成为许多领域的首选材料。
本文将对纤维增强复合材料的力学性能进行分析，包括强度、刚度、断裂韧性和疲劳性能等方面的内容。
1. 强度分析纤维增强复合材料的强度主要由纤维的强度和界面剪切强度决定。
纤维的强度是指纤维本身的抗拉强度，而界面剪切强度是指纤维和基体之间的结合强度。
通过适当的表征方法，可以测量和评估纤维增强复合材料的强度，如拉伸试验、剪切试验和压缩试验等。
这些实验可以得到材料在不同方向上的强度参数，帮助我们全面了解材料的强度特性。
2. 刚度分析纤维增强复合材料的刚度是指材料对应力的响应程度，又称为材料的弹性模量。
纤维增强复合材料的刚度与纤维的刚度以及纤维与基体的界面剪切刚度有关。
通过应力-应变曲线和Hooke定律，可以计算得到材料的弹性模量。
同时，可以利用动态力学测试方法，如振动试验和声学试验，进一步研究材料的刚度特性。
3. 断裂韧性分析断裂韧性是指材料在受力下抵抗破坏的能力，也可以看作是材料对能量吸收的能力。
纤维增强复合材料的断裂韧性主要由纤维和基体的界面特性以及纤维与基体的剥离、拉伸和剪切等行为决定。
通过断裂力学试验，如缺口拉伸试验和冲击试验，可以评估材料的断裂韧性。
4. 疲劳性能分析疲劳性能是指纤维增强复合材料在交变载荷下长时间使用的能力。
疲劳性能的分析可以通过应力-寿命曲线和疲劳寿命评估得到。
材料的纤维类型、纤维体积分数、界面质量、载荷幅值和频率等因素都会影响材料的疲劳性能。
为了提高纤维增强复合材料的疲劳寿命，可以采用增加纤维含量、改善界面质量、降低应力集中等方法。
综上所述，纤维增强复合材料的力学性能对其使用所处环境和预期寿命有着重要影响。
通过详细的力学性能分析，我们可以更好地了解材料的特性，并针对性地进行设计和工程应用。
纤维增强复合材料的力学性能分析是科学设计和工程应用的重要基础，也为材料学和结构力学领域的研究提供了有价值的参考。
e5强复合材料宏、细观统一的细观力学模型
纤维增强复合材料宏、细观统一的细观力学模型雷友锋，林宏镇，高德平（空军第八研究所）（南京航空航天大学）摘要：研究了复合材料宏、细观特征之间的联系，将宏观复台材料体中的一点赋予了细观结构特征。
基于细观结构周期性假设．建立了一种数值型细观力学模型，模型中用高阶多项式函数模拟基体和增强相中细观位移场，通过对细观单元力学方程的分析与求解，建立了复合材料宏、细观力学变量之间的联系。
该细观力学模型，不仅能用于复合材料宏观有效性能的预测及细观应力、应变场的分析，而且能够很容易地融入常规有限元法中，实现对复合材料结构的宏、细观一体化分析．以该细观力学模型为基础的计算结果与部分文献中的试验结果及理论计算值具有较好的一致性。
关键词：复合材料，细观力学，有效性能，代表性体积元，细观单元１引言复合材料既表现出宏观特征，又具有明显的细观结构特征，复合材料力学是一种两层次的力学理论”Ｊ。
在宏观尺度上，可以将复合材料当作各向异性的宏观均匀连续体，用连续介质力学理论研究复合材料的力学行为【：】，但是无法研究对宏观行为有重要影响的细观尺度上各组份相的变形及损伤失效行为。
在细观尺度上．复合材料具有包含多种组份相的非均质结构，复合材料细观力学在宏观有效性能预测以及细观应力、应变场分析方面取得了一定的进展。
１。
但是，如果能够将复合材料宏观结构分析与细观结构分析结合起来．在进行宏观结构分析时能够获得细观尺度上的力学参量值．那么将是一种更好的分析方法，１９９７年ＡＳＭＥ／ＡＳＣＥ／ＳＥＳ的复合材料力学专题会特别强调了发展复合材料宏、细观一体化分析技术的迫切性１４Ｊ，近期一些学者在这方面开展了一定的研究工作．提出了一些模型与方法…”１。
本文在分析复合材料宏、细观特征之间联系的基础上，建立联系复合材料宏、细观特征的一种数值型细观力学模型，该模型不仅能够预测复合材料的宏观有效性能以及细观应力、应变场，还能够很容易地融入常规有限元方法中．从而实现对复合材料结构的宏、细观～体化分析。
谈谈纤维增强复合材料模量细观分析方法
谈谈纤维增强复合材料模量细观分析方法1前言复合材料材料性能可以通过实验测量确定，但对实验技术要求较高，加之实验中误差因素较多，测量结果往往具有较大的分散性，给工程应用带来很大不便。
另一方面，复合材料设计需要以理论分析为指导，更好的满足工程要求，实现优化设计。
因此，通过理论分析确定复合材料性能，不仅是重要的也是必要的。
细观力学从复合材料构成型式出发，建立代表性体元(Representative Volume Element，RVE)，分析材料性能。
对于长纤维复合材料而言，细观力学模型很好地描述了复合材料结构特性，推导结果也与实验结果较符合。
但是，通过研究应用RVE确定复合材料横向模量E2的推导过程，作者发现以下问题：图1. 模量E2的分析模型如图1所示RVE，假设纤维和基体承受相同的横向应力σ2，根据纤维和基体的本构关系有(1)且(2)其中，Vf和Vm分别是纤维和基体的体积比，Wf和Wm分别为RVE中纤维和基体的尺寸，因此，RVE的总变形ΔW为：(3)这里，推导过程实际默认如图1右图所示的RVE在离面方向纤维和基体具有相同的尺度，但是，参看图1左图，RVE与此不符；同时，假设(2)也夸大了RVE的纤维比。
显然，这样的推导并不严谨，也必然使得到的复合材料性能参数与实际相偏离。
另外，上述推导过程也没有考虑纤维和基体承载的不均衡性。
上述推导过程的剩余部分不再详述，需要补充的是，最后的结果1为(4)2基于细化RVE的复合材料参数分析E2的确定鉴于上述问题，细化RVE模型如图2所示，将常规RVE（如图2左图所示，亦即图1左图）分割成三“条”，两边两条是基体材料，宽度完全相同，中间一条（如图2右图所示的RVE“1”）既包含基体也包含纤维，其方向2的模量可由前述常规推导得到。
应强调的是，RVE1（即图2右图中的“1”）和该推导过程完全符合。
图2. 细化RVE为推导方便，假设纤维为正方形，则RVE1的纤维比(5)将（5）式代入（4）式，并考虑到，可得RVE1在方向2的模量(6)如图2右图所示，RVE1可看成RVE2中的“复合纤维”，而RVE2与图2左图是等价的。
增强短纤维长径比对复合材料力学性能的影响
６ 一 子 步 ０ｌ
７ 一 ２ 步 ９ ｌ子
７－ ７ 步 ９２ 子
于应力集中， 裂纹首先由缺 口处开始萌生， 随后沿着试件 横向扩展直至破坏， 此时裂纹的扩展路径非常短．
当在脆性基体中加入了长径 比较小（ 长径比 ： ０ 的 ２） 短纤维后， 裂纹萌生的位置出现了变化（ 如图２ｂ ） （）．由于 试件的缺口 处和短纤维的端部都有应力集 中， 所以加载之 初， 这些位置都首先出现了损伤单元 ， 随着荷载增加产生
界面情况．
考虑材料非均匀性的影响， 假设基体单元和短纤维单 元的弹性模量和强度性质都服从韦布尔（ ｉｌ 分布． Ｗｅ ｅ） ｂ１
Ｒ Ｐ 包括两个方面的功能： Ｆ Ａ。 应力分析和破坏分析．应力 分析通过有限元方法实现； 针对脆性材料的抗拉强度远远 小于抗压强度的特性， 本文采用修正的莫尔 一 库仑准则作
Ｖｏ ． Ｎｏ ４ １７ ．
Ａｕ ． ２００ ｇ ８
文章编号 ：６ １ ２ （０ ８ ０ ４０２０ １７ ９ ２ ０ ）４ ９３ －３ ４２
增强短纤维长径 比对复合材料力学性能 的影响
张亚 芳 ，齐 雷 ，张春梅
（ 州大学 土木工程学院 ， 东 广州 广 广 ５ ＯＯ ） １Ｏ ６
也 受到 长 径 比 的 影 响 而 有 所 不 同、
关键词 ： 长径 比； 纤维；复合材料 ；数值模 拟 ；力学性能 短
中图 分 类 号 ： ０３ 文献标识码 ： Ａ
陶瓷基 、 玻璃基、 混凝土基等一类脆性材料因具有优 加载方式 ， 加载步长为 ００ ０ ｍ ・ ．００２ｍ 步～， 共加载 ２０ ０ 异的特性而越来越多地应用于航空航天、 建筑工程 、 汽车 步． 考虑平面应变情况． 制造等领域， 同时这类材料 的高脆性也极大限制了其使
复合材料细观力学
EL E f f Emm E f f Em 1 f （8.6）
这就是复合材料沿纤维方向的弹性模量混
合律。EL与f具有线性关系，当f由0~1变化时，
EL从Em~Ef按线性变化，如图8.4所示。
图8.4 EL和f的关系
假设代表性体积单元长度为l，宽度为w，而且w=wf+wm(见图8.3)。当单
变形为w，如图8.6所示。根据沿2方向的平衡条件，
纤维和基体必然承受相同的横向应力，均等于单元受
到的横向应力，有 f 2 m2 2
纤维和基体的横向应变为
f2
2
Ef
,
m2
2
Em
单元的横向变形是纤维和基体的变形之和，则有
w wf wm f 2wf m2wm
（8.8）
图8.6 代表性体积单元体 2方向拉伸示意图
纤维与基体的相对比例是决定复合材料性能的重要因素，常用质量分数和
体积分数表示各相材料所占的比例。长为l，横截面为A的代表性体积单元，其
质量为m，密度为；该单元的纤维质量为mf，密度为f；基体质量为mm，密 度为m；纤维和基体的横截面分别为Af和Am。则有关系式
m m f mm （8.1）
Al Af l Aml
于是单元的
横向应变2为
2
w w
f
2
wf w
m2
wm w
f2
Ef
f
m2
Em
m
引入横向弹性模量ET，可建立单元的应变与应力关系为： 2 由以上各式可将复合材料的表观横向弹性模量
2
ET
ET表示为：
1 f m f 1 f
ET E f Em E f Em
（8.9）
式（8.9）表示沿2方向的弹性模量倒数（柔量）满足混合律，该式可改写
复合材料细观力学-2
2 S2 **
由物体内部扰动应力自平衡条件得：
1 C0~dV 1 C0 (~ 1 *)dV 1 C0 (~ 2 **)dV 0
V V V1 V2
V V1
V V2
~ [(1 f2 )I f1KC]1[ f1KC f2I ] 0
* (CS1 C 0 )1C( 0 ~) ** (S2 I )1( 0 ~)
其中l为开裂平均长度
G f
W
(a2 )
则裂纹自相似扩展的临界应力：
G Gc G f 其中Gc为材料的断裂韧性
连续纤维复合材料细观强度理论
复合材料的应力集中
1961年，Hedgepeth最早提出剪滞模型 （the shear-lag method),用于解决纤维断裂 而导致应力集中问题。 主要假设：
2V
s
in f , ~ 1 inm , ~
不含夹杂介质时，材料自由能为：
W0
1 2
0 0dV
V
Fu0ds
s
由纤维引起的自由能变化
1
W1 2
0 (~ 1)dV
V
1 2
( 0 ~ 1)dV
V
F (u~ u1)ds
s
证明
第一项:由扰动应力自平衡条件VdV 0
0 (~ 1)dV 0C0[(~ 1 *) *]dV
复合材料细观力学(2)
哈尔滨工业大学 梁军
复合材料的细观损伤及本构关系
细观应力场分析
均匀外载 0作用下，单向复合材料内部场分布：
C 0 ( 0 ~ 1 *) C1( 0 ~ 1) in f
C 0 ( 0 ~ 2 **) 0
inc
由Eshelby理论 1 S1 *
2
短纤维增强复合材料的制备及其力学性能研究
短纤维增强复合材料的制备及其力学性能研究短纤维增强复合材料是一种将短纤维作为增强相,树脂糊作为基体复合而成的一种热固性材料,树脂糊是由树脂、增稠剂、引发剂、交联剂、低收缩添加剂、分散剂、助剂、内脱模剂、填料等组分混合而成。
与热塑性复合材料相比,短纤维复合材料具有良好的抗冲击性、耐腐蚀性和疲劳性能等优点,尤其是具有较高的可设计性和广泛的应用性,所以本文制备了短纤维增强复合材料并对其进行了性能优化和表征,主要研究内容如下:1.纤维含量对短纤维增强复合材料力学性能的作用规律研究:采用机械搅拌的方法制备树脂糊,通过手糊工艺运用树脂糊浸渍短玻璃纤维制备了纤维质量分数分别为10 wt%、15 wt%、20 wt%、25 wt%及30 wt%的短纤维增强复合材料片材,利用模压成型工艺制备了不同质量分数短切玻璃纤维丝增强的复合材料板材,并进行了拉伸、压缩、弯曲、冲击、球压痕硬度性能测试。
结果显示:随着纤维质量分数的增加,拉伸性能、压缩性能、弯曲性能、冲击强度和球压痕硬度都呈现先增加后降低的趋势,当纤维质量分数为20 wt%时,短纤维增强复合材料具有相对较优的力学性能。
综合考虑短纤维增强复合材料在工业领域应用的性能要求,选择最佳的纤维质量分数为20 wt%。
2.成型条件对短纤维增强复合材料力学性能的作用规律研究:设计成型条件优化实验,制备了不同成型条件下的短纤维增强复合材料板材,分别进行拉伸、压缩、弯曲、冲击、球压痕硬度性能测试。
结果显示:随着模压压力的增加,拉伸性能、压缩强度、压缩模量、弯曲强度、弯曲模量、冲击强度以及球压痕硬度均呈现先增加后减小的趋势,压缩应变和挠度均呈现减少的趋势;随着模压温度的增加,拉伸性能、压缩强度、压缩模量、弯曲性能、冲击强度以及球压痕硬度均呈现先增加后减少的趋势,压缩应变呈缓慢减少的趋势;随着模压时间的延长,短纤维复合材料的力学性能变化幅度很小,说明模压时间对力学性能影响较小。
因此得到最优的模压成型工艺参数:即模压压力11 MPa、模压温度150°C、模压时间2 min。
复合材料 细观力学 宏观力学
复合材料细观力学宏观力学复合材料是由两种或两种以上的不同材料组成的材料，通过不同材料的组合可以赋予复合材料更好的性能和功能。
在复合材料中，细观力学和宏观力学是两个重要的研究方向。
细观力学是研究复合材料微观结构和性能之间相互关系的学科。
复合材料的细观结构包括纤维或颗粒的分布、排列方向、相互间的界面等。
这些微观结构的变化会直接影响复合材料的力学性能。
细观力学通过建立数学模型和力学分析方法，研究复合材料的力学行为和性能。
例如，通过研究纤维的分布和排列方式，可以预测复合材料的强度和刚度。
宏观力学是研究复合材料整体力学行为和性能的学科。
复合材料的宏观性能包括强度、刚度、韧性、疲劳寿命等。
宏观力学通过实验和数值模拟等方法，研究复合材料在外力作用下的响应和失效机制。
例如，通过拉伸试验可以测量复合材料的拉伸强度和断裂伸长率，从而评估其力学性能。
细观力学和宏观力学相互关联，二者共同决定了复合材料的性能。
细观力学的研究结果可以提供给宏观力学，作为宏观力学模型的输入参数。
而宏观力学的研究结果也可以反过来指导细观力学的研究方向。
综合考虑细观力学和宏观力学可以全面理解复合材料的力学行为，并为复合材料的设计和应用提供科学依据。
在复合材料的研究和应用中，细观力学和宏观力学的研究方法和技术也在不断发展。
随着计算机技术的进步，数值模拟和多尺度模拟等方法已经成为研究复合材料力学行为的重要手段。
这些方法可以更加准确地描述复合材料的微观结构和力学行为，为复合材料的设计和优化提供更多可能性。
复合材料的研究需要综合考虑细观力学和宏观力学。
细观力学研究复合材料的微观结构和性能之间的关系，宏观力学研究复合材料的整体力学行为和性能。
二者相互关联，共同推动了复合材料领域的发展。
随着研究方法和技术的不断进步，我们对复合材料的理解和应用也将越来越深入。
复合材料纤维材料的力学性质研究
复合材料纤维材料的力学性质研究复合材料已经在各个领域中得到了广泛的应用，比如航空航天、汽车、体育器材等等。
那么，复合材料为什么能够取代石油化工材料呢？答案就在于它具有更好的力学性质。
在复合材料中，纤维材料是其中十分重要的一部分。
纤维材料分为多种类型，比如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等等。
不同类型的纤维材料具有不同的力学性质，因此我们需要对它们进行仔细的研究。
首先，我们需要知道纤维材料的力学性质是由哪些因素决定的。
通常情况下，纤维材料的力学性质受到以下几个因素的影响：1.纤维本身的强度和刚度2.纤维的取向和密度3.矩阵材料的性质4.纤维和矩阵材料的相互作用其中，纤维本身的强度和刚度是最为重要的因素之一。
不同的纤维材料具有不同的强度和刚度，因此它们所组成的复合材料的力学性质也是不同的。
例如碳纤维具有很高的强度和刚度，因此它们所组成的复合材料具有更好的力学性能。
除此之外，纤维的取向和密度也会对复合材料的力学性能产生影响。
如果纤维的取向合理，可以使得复合材料的强度和刚度都更高。
而纤维的密度越高，则可以使得复合材料的强度越大。
另外，矩阵材料的性质也是决定复合材料力学性质的重要因素之一。
矩阵材料一般是树脂类材料，而不同的树脂所具有的性质也是不同的。
例如环氧树脂具有很高的强度和刚度，因此它们可以被用于制造高强度、高刚度的复合材料。
最后，纤维和矩阵材料的相互作用也会对复合材料的力学性质产生影响。
通常情况下，纤维和矩阵材料的相互作用会影响到复合材料的界面性能。
如果纤维和矩阵材料之间的黏结不好，就会导致复合材料的强度和刚度受到影响。
因此，对于复合材料的力学性质研究，我们需要做到以下几点：1.对纤维材料的强度和刚度进行仔细的研究和测试，了解它们的力学性质。
2.分析纤维取向和密度等因素对复合材料的力学性质的影响。
3.研究不同种类的树脂材料对力学性能的影响。
4.研究纤维和矩阵材料的相互作用，了解其对复合材料力学性能的影响。
纤维复合材料的力学性能与损伤分析
纤维复合材料的力学性能与损伤分析纤维复合材料是一种由纤维和基体共同构成的材料，具有轻质、高强度和优异的耐腐蚀性能。
在不同的应用领域中，纤维复合材料的力学性能和损伤分析是非常重要的研究方向。
本文将对纤维复合材料的力学性能和损伤分析进行讨论。
一、纤维复合材料的力学性能1. 弹性模量纤维复合材料的弹性模量是衡量其刚度的重要指标。
由于其内部纤维与基体之间的相互作用，纤维复合材料的弹性模量通常高于传统金属材料。
弹性模量的高低决定了纤维复合材料的应用范围和承载能力。
2. 屈服强度和抗拉强度纤维复合材料的屈服强度和抗拉强度是其抗拉性能的重要指标。
纤维复合材料的屈服强度通常取决于纤维和基体的性质以及它们之间的结合方式。
在不同应力下，纤维复合材料的抗拉性能可以通过实验测试来评估。
3. 疲劳性能纤维复合材料的疲劳性能是其在长期循环加载下的耐久性能。
由于纤维和基体之间的界面不稳定性，纤维复合材料在循环加载下容易产生微裂纹和损伤，从而影响其疲劳寿命。
因此，疲劳性能的评估对于纤维复合材料在实际应用中的可靠性至关重要。
二、纤维复合材料的损伤分析1. 断裂行为纤维复合材料的断裂行为是产生损伤的重要因素。
纤维复合材料的断裂机制通常可分为纤维断裂、基体断裂和界面断裂三种类型。
通过分析纤维复合材料的断裂行为，可以了解材料在拉伸、剪切和弯曲等不同加载情况下的损伤机制。
2. 微观损伤纤维复合材料在受力时，会产生一些微观级别的损伤，如纤维断裂、基体裂纹和界面剥离等。
通过检测和观察这些微观损伤，可以了解材料在不同加载状态下的损伤演化过程，并为材料的优化提供指导。
3. 损伤识别与监测纤维复合材料的损伤识别与监测是为了实时监测材料的损伤状态，以及提前预警材料的损伤发展情况。
通过使用各种非破坏性检测技术，如声发射、热成像和超声波等，可以实现对纤维复合材料损伤的精确定位和实时监测。
总结：纤维复合材料的力学性能和损伤分析是其性能评估和工程应用中的重要内容。
复合材料纤维束力学行为与优化设计
复合材料纤维束力学行为与优化设计复合材料纤维束力学行为与优化设计引言：复合材料是一种由两种或以上不同材料组合而成的新材料，具有优异的性能和广泛的应用领域。
其中，纤维束是复合材料中起到增强作用的重要组成部分，其力学行为和优化设计对于材料性能的改善和应用的推广具有重要意义。
一、复合材料纤维束的力学行为纤维束的力学特性纤维束一般由大量的纤维束丝组成，纤维束丝之间通过树脂基体或金属基体连接。
纤维束的力学特性受到纤维束丝的材料、排列方式、长度和直径等因素的影响。
纤维束丝通常具有高强度和高刚度，能够承受大的拉伸力，并且具有较高的热稳定性和抗腐蚀性。
纤维束的力学行为纤维束在受力时会发生不同的变形和破坏模式。
常见的变形模式包括拉伸、压缩、剪切和弯曲等。
纤维束的破坏模式主要有纤维断裂、界面剥离和纤维错位等。
二、复合材料纤维束的优化设计纤维束的材料选择纤维束的材料选择是优化设计的关键步骤之一。
不同的应用领域对纤维束的性能要求不同，因此需要根据具体需求选择合适的纤维材料。
常见的纤维材料有碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，它们具有不同的强度、刚度和耐热性能。
纤维束的排列方式纤维束的排列方式对材料的性能有着重要影响。
常见的纤维束排列方式有单向排列、交叉排列和随机排列等。
不同的排列方式可以实现不同的力学性能，因此需要根据具体应用需求选择合适的排列方式。
纤维束的长度和直径纤维束的长度和直径对其力学性能有着重要影响。
较长的纤维束可以提高材料的拉伸强度和刚度，而较小的纤维束直径可以增加材料的韧性。
因此，在设计中需要合理选择纤维束的长度和直径，以实现最佳的力学性能。
纤维束的界面处理纤维束和基体之间的界面粘接是复合材料中的一个关键问题。
界面粘接的质量直接影响着材料的力学性能。
常见的界面处理方法包括表面处理、化学处理和添加界面剂等。
通过优化界面处理方法可以提高纤维束与基体之间的结合强度，从而改善材料的性能。
结论：复合材料纤维束的力学行为和优化设计对于材料性能的改善和应用的推广具有重要意义。
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短纤维复合材料的细观力学分析
实际中没有无限长的纤维，而短纤维又容易制备（如碳纳米管），因此研究短纤维复合材料的性质很重要
1. 应力传递理论
2. 模量的预测
3. 强度的预测
()()
2
f
f
dz r
d τπσ
σ⋅=+002z f dz r στ=+⎰纤维末端有应力集中是最薄弱的环节，会发生屈服或
纤维长度中点由对称性条件得剪应力
该公式的前提是基体和纤维界面处处存在剪应力, 而基体与纤维变形协调时,剪应力消失, 也不能用该式来预测纤维
2s f z r
τσ=
因此需确定σf -z曲线上的转折点位置来判断在给定σc 时纤维应力是何种分布
随着远离纤维端头, 纤维的拉应力上升, 而基体承受的拉应力下降, 纤维中间段与基体的变形有可能趋于协调而剪应力消失, 存在两种可能性
00
2z
f f dz
r σστ=+⎰
当z cr 小于l /2时, σf -z曲线为等腰梯形
在转折点处是两种变形模式的界面
2s cr
f z r τσ=
f f m m c
c c σσσ+=f
m
f
m
E E σσ=
()
2c f
cr s f f m m rE z c E c E στ=
+当z cr 大于l /2时, σf -z曲线为等腰三角形
f
纤维最危险处如果基体和界面无限结实, 最终破坏的
不同长度纤维应力和界面剪应力的变化规律
（最大承载情况）
平台段的行为同单向复合材料(连续纤维), 所以当短纤维
足够长时, 近似退化到单向复合材料
短纤维应力平台段的最大应力由于界面和基体强度不足达
不到纤维破坏强度, 因此强度低于给纤维直接加载的加载方式(如理想的单向复合材料)
Rosen的剪滞法有很多近似,
1.2 相对准确的有限元计算得应力分布
纤维端部应力不为零剪应力不是常值
哪条曲线对应于哪个应力
剪滞法, 有限元法与实验的对比
强度效率K是短纤维复合材料强度与相应的连续纤维复合材料强度之比
有限元法的预测与实验更符合
l l l <当()
max
1
/f
s l d
σστ==c σ
基体或界面破坏(假设出现在三角形以后)
短纤维复合材料的细观力学分析小结
应力传递理论
Rosen的剪滞法
有限元分析
模量的预测
单向短纤维:对连续纤维的Halpin-蔡公式修正随机走向短纤维复合材料:经验公式
强度的预测
混合律预测单向短纤维复合材料强度
单向短纤维复合材料偏轴拉伸强度
随机走向短纤维复合材料的强度
/~m p 1E E 1000
Biocomposites such as bones and shells have hierarchical micro structures. On the
bottom level (nanoscale), they share the same topology structures.
Mineral: stiff but brittle Protein: tough but soft
Biocomposites: stiff and tough
?
石墨烯层状材料力学性质优化
Xu et al. Advanced Materials (2013, 2016), Gao et al. Nature communications (2016)
力学性质影响因素：1.石墨烯层间交链2.石墨烯尺寸3.材料微结构4.面内缺陷
…
()()()222120,2.
u x u x u x D G h x ∂-=∂
F 44
σ。