稍复杂的方程例1ppt
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解稍复杂方程(1)
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级(上册)
解下列方程（口答）：
⑴、１＋Ｘ＝１０ Ｘ＝９ ⑵、Ｘ－８＝１２ Ｘ＝２０ Ｘ＝６ ⑶、６Ｘ＝３６ ⑷、Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＝１０ ⑸、Ｘ＋１５＝２７ Ｘ＝１２ Ｘ＝４ ⑹、０.５Ｘ＝２
复习
⑴ 2a +3a =5a ⑵ 解方程。 3x = 75 解： x= 75÷3 x = 25 98－2x 解：2x 2x x = = = = 30 98-30 68 34 8x-7x =x
从40 里减去x的3倍差是13。 40-3x=13
东方小学绿化校园五年级同 学栽3行杨树，每行x棵，又栽了 15棵柳树，一共栽树39棵
3x+15
39
判断正误:
• 18 +4X=20 • 解:4X=20 +18 • 4X= 38 • X= 384 • X= 9.5 •
18 + 4X=20 解：4X=20－18 4X= 2 X= 24 X= 0.5
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
•
• 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程 来吗？
2X－1=0.5 • 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 • 答:当X=0.75时, 2X-1=0.5。
1.看图列方程，并求出方程的解。
每本x元
2.9元
0.5元
4x+0.5=2.9 解： 4x=2.9-0.5 4x=2.4 x=2.4÷4 x=0.6
我能行！
解简易方程
１. 解方程，并写出检验过程。
12x －5x = 112 5x + 2.2x = 72 解： 7.2x = 72 解： 7x=112 x= 72÷7.2 x=112÷7 x = 10 x=16
数学 解稍复杂的方程 数学PPT课件
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 3x=84 x=28
看图列算式解答.
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解:3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解:3x+36=108 3x=72 x=24
这节课你们都学会了哪些知识? 解稍复杂方程
把什么看成 一个整体?
2(x - 16) = 8
解:2(x - 16) ÷2 = 8÷2
把(x – 16)看成一个 整体.
x - 16 = 4
x - 16＋16 = 4＋16
x = 20
还可以这样解.
2(x - 16) = 8
解: 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
5 简易方程
解稍复杂方程
3.5x=10.5 解:3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解:43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
例题4 看图列方程,并求出方程解.
x支
x支
x支
40 支 你知道了哪些数学信息?
x支 x支 x支 40 支
x = 20
运用了什么定律? 乘法分配律
议一议:解对吗?
2(x – 16)=8
检验: 方程左边 = 2(x - 16) = 2×(20 - 16) = 2×4 = 方程右边
所以,x = 20是方程解.
我会填.
3x + 9 =33
解:3x+9-( 9) =33-( 9)
100=16+3x 3x=84 x=28
看图列算式解答.
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解:3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解:3x+36=108 3x=72 x=24
这节课你们都学会了哪些知识? 解稍复杂方程
把什么看成 一个整体?
2(x - 16) = 8
解:2(x - 16) ÷2 = 8÷2
把(x – 16)看成一个 整体.
x - 16 = 4
x - 16＋16 = 4＋16
x = 20
还可以这样解.
2(x - 16) = 8
解: 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
5 简易方程
解稍复杂方程
3.5x=10.5 解:3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解:43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
x=19
例题4 看图列方程,并求出方程解.
x支
x支
x支
40 支 你知道了哪些数学信息?
x支 x支 x支 40 支
x = 20
运用了什么定律? 乘法分配律
议一议:解对吗?
2(x – 16)=8
检验: 方程左边 = 2(x - 16) = 2×(20 - 16) = 2×4 = 方程右边
所以,x = 20是方程解.
我会填.
3x + 9 =33
解:3x+9-( 9) =33-( 9)
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
列方程解决稍复杂的实际问题
1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知 拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知 拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再 列方程； （3）解方程。 （4）检验并作答。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人 数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人 打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数 和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还 剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流 探究新知 ?块 黑色皮： 20块 白色皮：
稍复杂的方程
长方形的面积 = 长 × 宽
方程：
5
X
＝ 40
X=
40
÷ 5
答：它的长是8米。
1.根据题意设未知数。 2.找等量关系。 3.列方程、解方程。 4.验证和答题。
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4 2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
人教版五年级数学上册第四单元
阿令完小
李永群
看图列出方程。
X X 50 X
166
73
2X = 50
X + 73 = 166
学校原有篮球20个，新买了一批后，现有 篮球34个，新买了多少个篮球？
解：设新买了x只篮球
20 + X = 34
X = 34 － 20
x = 14
答：新买了14个篮球。
有一块长方形的木板，它的面积是40平方 米，宽是5米，那么它的长是多少米？
自己解答。
2χ=4.8
2χ÷2=4.8÷2 χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
做一做
天津到济南的铁路长357千米。一列快车从 总路程 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车 相遇时间 相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行 甲车速度 乙车速度 79千米，慢车平均每小时行多少千米？
快车 天津
(26+χ) ×3=150
每小时79千米
每每小时行X千米。 79 × 3 + 3X = 357 (79 +X) ×3= 357 237 + 3X = 357 237＋3X－237 = 357－237 3X = 120 X = 40 答：慢车平均每小时行40千米。
方程：
5
X
＝ 40
X=
40
÷ 5
答：它的长是8米。
1.根据题意设未知数。 2.找等量关系。 3.列方程、解方程。 4.验证和答题。
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4 2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
人教版五年级数学上册第四单元
阿令完小
李永群
看图列出方程。
X X 50 X
166
73
2X = 50
X + 73 = 166
学校原有篮球20个，新买了一批后，现有 篮球34个，新买了多少个篮球？
解：设新买了x只篮球
20 + X = 34
X = 34 － 20
x = 14
答：新买了14个篮球。
有一块长方形的木板，它的面积是40平方 米，宽是5米，那么它的长是多少米？
自己解答。
2χ=4.8
2χ÷2=4.8÷2 χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
做一做
天津到济南的铁路长357千米。一列快车从 总路程 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车 相遇时间 相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行 甲车速度 乙车速度 79千米，慢车平均每小时行多少千米？
快车 天津
(26+χ) ×3=150
每小时79千米
每每小时行X千米。 79 × 3 + 3X = 357 (79 +X) ×3= 357 237 + 3X = 357 237＋3X－237 = 357－237 3X = 120 X = 40 答：慢车平均每小时行40千米。
五年级稍复杂的方程
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少
4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边
答：共有8块黑色皮。 五年级稍复杂的方程
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86五－年级2稍x复杂=的方3程8 或 ……
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
五答年级：稍共复杂有的方2程0块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤五于年级研稍究复杂的的小方华程
善于观察的小军
稍复杂的方程（一）
五年级数学组
五年级稍复杂的方程
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y－34=71
解：y －34＋34=71＋34
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
Байду номын сангаас
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ +40%χ ＝7 解：x+0.4x＝7 1.4x＝7 x ＝5 140%χ -χ ＝0.5 解：1.4x-x＝0.5 0.4x＝0.5 x＝1.25
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第二节《稍复杂的方程》ppt课件
稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
人教版五年级数学上册稍复杂的方程当堂训练作业课件
5．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长 河长江还长370千米，长江长多少千米？
解：设长江长x千米。 x＋370＝6670 x＝6300
答：长江长6300千米。
6．妈妈买回一条4千克的大鲤鱼，共花了32.8元，每千克 多少钱？
解：设每千克x元。 4x＝32.8 x＝8.2
答：每千克8.2元。
解：x＝2.9
(x－1.8)÷4＝2.8 解： x＝13
7(5＋x)＝49.7 解：x＝2.1
8.5×2－8x＝15.4 解： x＝0.2
2．根据条件把下面关系式补充完整，并列出方程。
王芳买了2支铅笔和2支钢笔共用了20元，铅笔每支2元，
钢笔每支x元。 铅笔的价钱×2
＋ 钢笔的价钱×2 ＝20
方程： 2×2＋2x＝20
(铅笔的价钱 ＋ 钢笔的价钱
)×2＝20
方程：(2＋x)×2＝20
3．小明买6支铅笔和6本练习本，一共用去13.8元，每 本练习本的价格是1.50元，每支铅笔的价格是多少元？
解：设每支铅笔的价格是x元。 6(1.5＋x)＝13.8 x＝0.8
答：每支铅笔的价格是0.8元。
4．37名学生划船，分乘3只小船和5只大船，每只大船 坐5名学生，每只小船坐几名学生？
25-2x=5x+4
x=0.9
x=3
5(x+1)=6x-15
(易错)1.2x+3=1.4x-0.9
x=20
二、看图列方程并求出方程的解。
三、列方程解决实际问题。 1. 有两堆苹果，第一堆的质量是第二堆的2.5倍，第二 堆的质量比第一堆少4.5吨。两堆苹果各有多少吨？
2. 师傅做了60个零件，比徒弟的1.5倍少24个。徒弟做 了多少个零件？（链接拓展要点2）
小学数学五年级上册人教版：解稍复杂的方程课件(共20张PPT)
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50
稍复杂的解方程及应用(讲义)
稍复杂的解方程及应用（讲义）教学目标：1. 能够理解方程的概念，知道解方程的基本方法和步骤。
2. 掌握一元一次方程的解法，熟练掌握用图像法解方程，并能准确应用。
3. 能够灵活运用解方程的基本知识和方法，解决实际问题。
教学重点：1. 理解方程的概念，知道解方程的基本方法和步骤。
2. 掌握一元一次方程的解法。
3. 熟练掌握用图像法解方程，并能准确应用。
教学难点：1. 能够灵活运用解方程的基本知识和方法，解决实际问题。
2. 掌握图像法的原理，能够独立解决相关问题。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高数学成绩。
教学方法：1. 归纳法：根据例题引导学生总结解方程的基本方法和步骤。
2. 演绎法：通过讲解、练习和讨论等方式帮助学生深化对解方程的理解和掌握。
3. 案例法：通过真实的例题解析，演示解决实际问题的方法和技巧。
教学过程：一、导入（5分钟）教师先出示一个简单的方程，引导学生回顾之前学过的知识，认识方程的概念。
1. $x+5=7$，请问 $x=$？2. 请问 4 加上多少等于 7？二、解方程的基本方法和步骤（15分钟）1. 首先，需要将方程中含有未知数的一边移项，使得它在等号另一边。
2. 然后，可以通过运用四则运算的逆运算，化简式子，求出未知数的值。
3. 最后，验证求得的值是否满足原方程。
教师通过以下例题进行讲解：（1） $x+7=13$（2） $9-y=6$（3） $3a-7=2a+3$讲解完毕后，让学生自己找练习题练习，这样不但能够加深对解方程的理解，还能让学生通过实践中发现自己的差错，提高解题的能力。
三、用图像法解方程（20分钟）1. 按照约定，将未知数 $x$ 的值放在横轴上，将关联数据放在纵轴上（换句话说，就是将方程中的两个数据分别表示在坐标系中）。
2. 根据方程中的关系式，画出两条直线，并找到两条直线相交的点。
3. 找到两条直线相交的点，读出其横坐标，就是方程的解。
教师通过以下例题进行讲解：（1） $x+3=5$（2） $3x-5=1$（3） $2x-1=x+3$讲解完毕后，让学生自己找练习题进行练习，独立完成。
原创稍复杂的列方程应用题练习PPT
参加音乐小组的人数+参加舞蹈小组的人数=36人
巩固练习：找等量关系并列出方程
1、妈妈买了苹果和桔子各2千克， 桔子每千克2.8元，一 共花了17.4元。 苹果每千克多少元?
2、奶奶养了一些鸡， 母鸡的只数是公鸡的5倍， 母鸡比公鸡多28只， 公鸡、母鸡各养多少只？
3.两个相邻自然数的和是105， 这两个自然数分别是多少？
• 4、一年级在学校吃饭的同学有 145人，比二年级在学校吃饭的 人数的2倍还多19人。二年级有 多少名同学在学校吃饭？
• 5、天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相
向而行，2小时后在途中相遇，已知 客车每小时行120千米。货车每小时 行多少千米？
梨树棵数的3倍+6棵=苹果树的棵数
类型二：含两积之和数量关系的应用题
• 例：学校买了篮球和足球各5个，共花去 了320元，每个足球34元，每个篮球多 少元？
篮球的总价+足球的总价=总钱数
类型三：含有两个未知数的应用题
• 例：五年一班参加音乐小组的人数是参加舞蹈 小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的 人数共36人，参加音乐小组和舞蹈小组各有 多少人？
练习： 1. 解方程
5x-3.7=8.5 4x-2.来自×4=25.65(x-3.5)=26.5 6x-2.8x=12
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
类型一:已知量比未知量的几倍多几 或少几的应用题.
例:果园里有苹果树78棵，比梨树的 3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？
巩固练习：找等量关系并列出方程
1、妈妈买了苹果和桔子各2千克， 桔子每千克2.8元，一 共花了17.4元。 苹果每千克多少元?
2、奶奶养了一些鸡， 母鸡的只数是公鸡的5倍， 母鸡比公鸡多28只， 公鸡、母鸡各养多少只？
3.两个相邻自然数的和是105， 这两个自然数分别是多少？
• 4、一年级在学校吃饭的同学有 145人，比二年级在学校吃饭的 人数的2倍还多19人。二年级有 多少名同学在学校吃饭？
• 5、天津到济南的铁路长358千米。
一列客车和一列货车同时从两地相
向而行，2小时后在途中相遇，已知 客车每小时行120千米。货车每小时 行多少千米？
梨树棵数的3倍+6棵=苹果树的棵数
类型二：含两积之和数量关系的应用题
• 例：学校买了篮球和足球各5个，共花去 了320元，每个足球34元，每个篮球多 少元？
篮球的总价+足球的总价=总钱数
类型三：含有两个未知数的应用题
• 例：五年一班参加音乐小组的人数是参加舞蹈 小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的 人数共36人，参加音乐小组和舞蹈小组各有 多少人？
练习： 1. 解方程
5x-3.7=8.5 4x-2.来自×4=25.65(x-3.5)=26.5 6x-2.8x=12
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
类型一:已知量比未知量的几倍多几 或少几的应用题.
例:果园里有苹果树78棵，比梨树的 3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？
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先把2χ看成一个整体 （一个数）
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方程。
40
40
40
义务教育课程标准实验教科书（人教版）第九册
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
比
的2 倍少４块
黑色有多少块
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
根据题意画出线段图。
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
课堂检测A
注意要验算！
课堂检测B
2X
180
1、解方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍多
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
100
X 300
X
X X
根据图意列方程并解方程。
40
40
40
义务教育课程标准实验教科书（人教版）第九册
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
比
的2 倍少４块
黑色有多少块
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
根据题意画出线段图。
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。 2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4 2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2 χ = 12 答：共有12块黑色皮。
课堂检测A
注意要验算！
课堂检测B
2X
180
1、解方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍多