土力学分层总和法求地基变形量样表—柳林风声
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学与地基基础地基土的变形
第五章
土的抗剪强度和地基承载力
一、土的抗剪强度
土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
Δsi
i i
Vs (1 e0 ) H 0 A Vs (1 ei ) HA ( H 0 si ) A
ssi i (1 e0 ) e e i 0 e e (1 e0 ) i 0 H H0 e e 0 i e e 0 s si i 1 e i H H00 0 1 e
沉降量计算
p1i ) e e2i a1i ( p2i p1i ) zi 1i zi s h hi hi hi hi ii 1 E 1 e1i Esi i si e1i
s si
i 1 n
d
沉降计算深度确定
地基沉降计算深度的下限，一 般取地基附加应力等于自重应 力的20%处，对软弱土取10% zn i层
根据极限应力圆与抗剪强度包线之间的 几何关系，可建立极限平衡条件。
（2）极限平衡条件的建立
破坏角
由三角形ARD可知
f 45 2
由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 ( 1 3 ) c ctg ( 1 3 ) sin 2 2 无粘性土（c=0）极限平衡条件：
0 0
只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量后，就可按 上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
《土力学》第6章地基变形
n
F
4) 计算基础中心点以下 地基中竖向附加应力分布。
FG p BL
d czi p0 zi
d
基底
p 0 p σ CZ
FG γd BL
Hi
附加应力
σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p0引起的
5) 确定计算深度 ① 一般土层：σz≤0.2 σcZ； ② 软粘土层：σz≤0.1 σcz；
④地基沉降量等于基底面下某一 深度范围内各土层压缩量总和.
S Si
*地基压缩层深度zn
2、第i层压缩量计算公式
由压缩试验可知
s V e1 e2 H V 1 e1
H
p
Vv2= e2
Vv1= e1 Vs=1
所以
si
e1i e2i Hi 1 e1i
a e1 e2 p2 p1
①计算
值
②ψs值确定
假设p0=fk，按表6.4插值求得ψs＝1.2。 (5)基础最终沉降量
(粘性土地基沉降计算)
研究表明：粘性土地基表面沉降量由三个分量 组成：
S Sd Sc Ss
Sd ：瞬时沉降 t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载 作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引 起的。 •主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙 水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固 结变形引起的。是地基变形的主要部分。 •次固结沉降 Ss ：主固结沉降完成以后，在有效 应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的 变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关， 取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体 应变。
土力学课件第六章地基变形
q”
2．一维固结微分方程
（1）渗流条件
dz dy
q'vA ki A k(h)dx z
dyq"k( h z z2h2d)zdxdy
dx
q’
q'q"kz2h2 dxdydz
k 2u
uwh huw z2h 21w z2u 2
q'q"
w
z2
dxdydz
（2）变形条件
V tv t 1 ee0d xd yd z 1 1 e0 e td xd yd z
(zi
i zi1
i1)
中等：计～实 软弱：计<实 坚实：计>>实
应力比
引入计算经验系数 计～实
变形比
大
小
清晰明了
烦乱
讨论2：能否实现二者统一？
本质区别
附加应力精度 计算深度 调整系数
传统分层总和法
分层细化 变形比法 考虑此项
附加应力精度 计算深度 调整系数
小程序实现
规范法
二、应力历史法计算基础最终沉降 只要在地基沉降计算的分层总和法中，将土的压 缩性指标改为从原始压缩曲线（ e ~曲lg线p）确定， 就可以考虑应力历史对地基沉降计算的影响了。
2、超固结土的沉降计算 A 情 况 ： pp c p 1
孔隙比将只沿着原始再压缩曲线发 展，孔隙比的变化
e
Ce
lg
p1
p p1
对 于 各 分 层 p p c p 1 共 有 m 层 ， 固 结 沉 降 S m 为 ：
Smim 11 Hei1i Celgp1 p1p
B 情 况 ： pp c p 1
d
zi－1
分 层i
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
土力学课件(6地基变形)
由于沉降相互影响， 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖， 基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物： 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1 建筑物过长：长高比7.6:1
第六章 地基变形
6.2 地基变形的弹性力学公式
s = ∑ ∆s i
i =1
n
第六章 地基变形
6.3 基础最终沉降量
6.3.1 分层总和法计算最终骤 (a)计算地基中自重应力分布 (a)计算地基中自重应力分布 从地面算起； σsz从地面算起； (b)基底附加压力p (b)基底附加压力p0 基底附加压力 地面
(建筑地基基础设计规范) 建筑地基基础设计规范)
(GB50007(GB50007-2002)
（1） 规范法的计算公式 σz
dsi′ = E si
zi
⋅ dz
si′ = =
1 E si
1 E si zi
∫σ
zi −1
z
⋅ dz
zi −1
( ∫ σ z ⋅ dz − ∫ σ z ⋅ dz )
0 0
第六章 地基变形 6.3 基础最终沉降量 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
p d
基底
γ
自重应力
γd σszi
p0 σzi
附加应力
Hi
沉降计算深度
第六章 地基变形
6.3 基础最终沉降量
6.3.1 分层总和法计算最终沉降量
2、分层总和法规范修正公式
规范法的修正之处: 规范法的修正之处 (1)引入了地基平均附加应力系数 (1)引入了地基平均附加应力系数 a ; (2)按 地基变形 地基变形” (2)按”地基变形”确定计算深度 zn; (3)引入沉降计算经验系数ψs，使计算结果更接近实际。 (3)引入沉降计算经验系数ψs，使计算结果更接近实际。 引入沉降计算经验系数ψs
土力学-第6章 地基变形
•考虑相邻荷载影响后： 1 0.9188 0.0056 0.9244
第六章 地基变形—基础最终沉降量
⑸计算各层（修正前）的沉降量△si/
p p 0 如： s1 z1 1 z0 0 0 z1 1 E s1 E s1 p0 p0 第一层： i=1，zi-1=z0=0， s1 z1 1 z0 0 z1 1 100 zi=z1=2m， α1 =0.9244 E s1 E s1 2 0 .9244=66mm 2 .79 100 2 0 .9244=66mm p 0 2s .79 z2 2 z1 1 2 E s2 p0 z2 2 z1 1 第二层： i=2，zi-1=z1=2m， s2 E s2 100 zi=z2=4m， 4 0.7596 2 0 .9244 =41mm 100 α =0.9244，α =0.7596 2 .93 4 0.7596 2 0 .9244 =41mm
z b 2.5 0.4 lnb / n △s n—由zn处向上取厚度为△z的土层的
i 1
计算沉降量，△ z由基宽 b查P151表6-3确定 •当 zn内存在基岩时， zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬黏性土层（ e＜
0.5，Es＞ 50MPa），或存在较厚的密实砂卵石层（ Es＞ 80MPa）， zn可 若zn下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中厚△ z的土 取至该土层表面（即当 zn内存在不可压缩层时， zn可取至不可压缩 层的△s /n满足上式为止 层表面）（补充）
则按分层总和法计算的地基 变形量s’为： Ai P150图6-11
Ai-1
为了提高计算精度，计算变 形量需乘以沉降计算经验系 数ψs，其定义为：
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算
第四章 土的变形性质及地基沉降计算引 言大家熟悉的铁道校区的教学楼，从变形的角度设计要考虑哪些问题？是否可以计算出若干年后教学楼的沉降？如果地基土的性质不同是不是会发生倾斜？主教学楼和翼楼之间为什么设置有一道缝？施工时候是先建主楼还是先建翼楼？图4.1 铁道校区主教学楼§ 4.1 土的弹性变形性质在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体(semi-infinite elastic body)。
在垂直方向的应变εz ：[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=若土层厚度为h c ,则地基沉降S 为：⎰⋅=ch z dz S 0ε考虑三维应力状态下的变形：[])(1z y x x E σσμσε+⋅-⋅=[])(1z x y y E σσμσε+⋅-⋅=[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=由0==y x εε，得z z y x k σσμμσσ01=⋅-==，代入z ε式中得：备 注以熟悉的案例，采用设问法引出本章要研究的问题，让同学们感受到学习本章的重要性。
回忆材料力学的内容，然后开始讲解本节内容。
图4.2 土中一点的应力状态三位应力状态下，某一方向的应该如何计算？S Z ZZ E E σμμσε=-⋅-=)121(2S s E E E ⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=βμμ1212 其中 μμβ-⋅-=1212E S 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的压缩模量(constrained modulus)，是有侧向约束条件下的σz 与εz 之比。
E 变形模量(modulus of deformation)，是无侧向约束条件下的σz 与εz 之比。
注意．．E ．S ． 与．E ．之间的区别．．．．．，以往同学们经常将两概念混淆 §4.2 土的压缩性一、压缩试验土的压缩曲线是通过压缩试验来求得的。
图4.3 压缩试验图4.4 压缩e~p 曲线e i =)1(10e hse h h i s i +-=-11-+-=eh S h e ii 备 注师生互动，比较E S 与E 的大小。
《土力学与地基基础》第5章 地基变形计算
2、密实砂土的压缩性小，当 发生相同压力变化△p时，而 相应的孔隙比变化△e就小， 因此曲线比较平缓。
压应力
因此，可以采用曲线的缓、陡程度来表示不同土样的压缩 性。
利用环刀中土样横截面积不变和土样受压前后土粒体 积不变的两个条件，求出土样压缩稳定后的孔隙比 （压缩后孔隙比变小）：
设Vs=1，环刀横截面面积为A，则土样加荷 前体积V=H1×A=(1+e1)×Vs 即：A=(1+e1)×Vs/H1 加荷后 V′=H2×A=(1+e2)×Vs 即：A=(1+e2)×Vs/H2
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
e1 e2 s2
s1
0.8
s3 变形量
e3 土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
压缩曲线（e-p曲线）：
孔隙比
1、由于软黏土的压缩性大， 当压力发生变化△p时，则相 应的孔隙比变化△e也大，因 此曲线比较陡；
偏心荷载： pmax F G 1 6e
pm in
bl l
自重应力
d 填土
基底 黏土
i层 n层 岩石
（课本第78页）
3、计算步骤
F
地面
（4）计算基底附加压力；
h1 γ1、Es1
轴心荷载：
b
p0 p r0d
h2
γ2、Es2
偏心荷载：
hi γi、Esi
p p 0max
地基变形计算
第3章地基沉降计算本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等。
学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。
⏹土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。
而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。
为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。
⏹若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。
第一节土的压缩性一、土的压缩性及影响因素土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。
土体体积减少包括三个方面：①土颗粒本身被压缩；②封闭在土中的水和气体被压缩；③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减少。
研究表明，工程实践中如遇到的压力<600kPa, 则土颗粒与土中水和气体本身的压缩极小，可以忽略不计。
故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。
对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。
土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。
二、土的有效应力原理⏹甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。
⏹在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受σ的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。
⏹乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂层表面也增加σ的压力，结果发现砂层顶面不下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变。
⏹土体中存在两种不同性质应力：（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为有效应力（σ′），这种有效应力能使土层发生压缩变形。
（2）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力（u ），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。
分层总和法计算地基沉降
14.2 (m)
1
G
si (mm)
(m)
n
S
' i
i 1 (mm)
15.7104 8.7215 4.5275 4.2416 33.2010
4.2416
33.201 0.830023838
S=ψS' (mm)
35.857
Es
9.71
0.523679 0.290715 0.150918 0.141387 1.106698 9.709739
1
4.5
7.75
7.1
2.37 0.9943 6.6667 2.3566
2
6.48 7.75
7.1
4.37 0.9703 4.6296 1.8838
3
ห้องสมุดไป่ตู้
15
7.75
7.1
7.17 0.9071 2.0000 2.2638
4
30
7.75
7.1 16.07 0.6687 1.0000 4.2416
层底标高 0.78 8.91 15.41
沉降计算经验系数：ψs=
永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l =
地基变形 计算深度 范围内土
层数：n
基础中心 点地基变 形计算深 度：Zn=
20.43 (m)
土层
Esi l(m) b(m) zi(m)
(Mpa)
基础宽 ： b=
△z =
E
F
(ziα-i -
a (P0/Esi) Zi-1α-i1)
n
n
(zi ai zi1ai1 ) / (zi ai / Esi )
i 1
i 1
的1/2,最后一行zi的数值不要实际土层深度值，而是根据基础宽度的大小求
土力学-第六章-地基变形
§6.2 地基变形的弹性力学公式
仁者乐山 智者乐水
有限厚度弹性土层
有限厚度弹性土层上作用有柔性荷载时
其沉降可采用下述方法计算。设有限厚度弹 性土层厚度为H，下卧层为不可压缩层，则地 面沉降可近似采用下式计算：
s z dz z dz sz 0 sz H
0 H
地基沉降计算的若干问题
地基的最终沉降量计算
§6.3 地基最终沉降量
仁者乐山 智者乐水
计算简图
p
H/2 H/2
H sz 2
S z H v H
,e1
σz=p
H
e1
e2
e
Vs 1 Vs 1
e e1 e2 z v 1 e1 1 e1
§6.3 地基最终沉降量
仁者乐山 智者乐水
施工步骤
基坑开挖：基础土层卸
载，基础底面回弹
地面
基础施工：基础土层重
加载，基础底面再压缩
d
基底
基坑回填：基础土层重
加载，基础地面再压缩
建筑物施工：基础土层
压缩沉降
地基最终沉降量分层总和法
§6.3 地基最终沉降量
仁者乐山 智者乐水
计算步骤
A Net stress increase
施工前
z0
施工后
p
附加
p z0
§6.1 概述
仁者乐山 智者乐水
B)内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力
作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉 降。
h
§6.1 概述
仁者乐山 智者乐水
2.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降量、 沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出 允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的 工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。
工程地质与土力学第9章 分层总和法变形计算步骤
计算压缩层范围 内各分层的平均自 重应力、附加应力
计算各分层的
p1i , p2i
根据土的压缩曲 线确定地基土受压 前后的孔隙比
e1i , e2i
计算各分层的 压缩量
e1i e2i si hi 1 e1i
e1i e2i si hi 1 e1i
计算压缩层深度范围总变形量
Ⅲ 灰色淤泥
确定压缩 层下限
z 11.7 0.2 c 58.2
⑶ 计算各分层界面的 自重应力、附加应力， 绘应力分布图。
o
1
2
3
4
5
6
两种情况：一般取 z 0.2 c 遇到下卧层是高压 ⑷ 确定地基沉降计算深度 缩性土层 z 0.1 c
⑹ 计算各分层的压缩量
e1i e2i Si Hi 1 e1i
si (m m)
∵重复计算多， 列表计算方便
F 851 .2kn
d 0.8m
F G 计算各分层的平 po od 均应力 A p ,p
1i
17.9kn / m3
d s 2.72 w 37.6%
2i
计算各分层的压缩量
17.6kn / m3
分层并编号
d s 2.74 w 42.1%
例题某单独基础底面尺寸为为425m基础埋置深度为2m基础底面压力为150kpa土层分布及有关计算指标如右图所示试用分层总和法计算地基最终沉降量?熟悉地质资料?按1m厚分层?计算各分层顶面底面处的应力自附加?确定压缩层深度2
分层总和法变形计算步骤 ⑴ 根据地质、地基有 ⑸ 计算各土层土的平 关资料按比例绘图； 均自重应力和平均 ⑵ 分层 附加应力； 分层原则 p1i , p2i 以第 一般取 ≤ 0.4b的厚 i层为例 度（b为基底宽度） ci c (i 1) z n 或取 p1i 1~2m 2 地层面、地下水位面 并从从基底开始编号 p2i p1i pi
04土的变形计算
h hc
现在地面 P1= h Pc< P1
前期固结压力pc的确定
Cassngrande经验作图法
从e~lg p曲线上找出曲率半径最 小的一点A；过A点做水平线A1 和切线A2； 作∠1A2的平分线A3，与e~lg p 曲线中直线段的延长线相交于B 点； B点的对应的有效应力就是前期 固结压力pc。
分层总和法
第六节 地基最终沉降量计算
• 天然地基土都是不均匀的。最常见的水平成层地基， 其土性参数和附加应力是随深度而变化的。
• 为利用土样压缩试验的结果，最好把土层分成许多层， 分层后每一层其应力和力学性质变化不大，可用平均 值作为代表。分别计算每一层的压缩变形后，最好求 各层的沉降总和，得到总沉降量。
水区重度变为17kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为e=1.25 -
0.00125p，试求降水区土层沉降量及地面下3～5m厚土层沉
降量是多少？
解：(1)以地下1.5m处应力变化为准：
原地下水位
3m
降水前 p1=(18-10)×1.5=12kPa e1=1.25-0.00125×12=1.235 降水后 p2=17×1.5=22.5kPa △e =0.00125×(22.5-12)=0.131
分层总和法
第六节 地基最终沉降量计算
• 由室内压缩试验所得的e~p曲线和e~log p曲线反映了荷 载作用下变形稳定时的孔隙比变化（相当于土体体积 的变化），所以由压缩试验所得压缩曲线可用来计算 土层在荷载作用下的总沉降量。
第六节 地基最终沉降量计算
分层总和法
分层总和法假设： • 计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限
地基变形计算
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
二、饱和土的渗透固结
4.26
当t=0， u z , 0
当0<t< ∞ ， z
u
当t=∞， u 0, z
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
二、饱和土的渗透固结
1、渗透固结（固结）：饱和土体在附加应 力作用下，排出孔隙中水并产生压缩变形 的过程。 即孔隙水压力逐渐消散而有效应力相 应增长的过程。
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
二、静载荷试验（续） 目的：在现场进行静载荷试验，测出压力 p与沉降 s 的关系曲线，通过反算可求得土的 变形模量 E0 和地基的承载力 fk 。
1 p1b 2 E0 (1 ) 1000 s1 2 2 设： 1 E0 Es 1
4、土体在外力作用下，压缩随时间增长的 过程，称为土的固结。
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
二、压缩试验及压缩性指标 （一）压缩试验
4.1
4.2
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
一、压缩试验及压缩性指标 （一）压缩试验 侧限压缩试验—根据每级荷载 p(p<600kPa) 下的稳定变形量 si ，可算出相应压力下的 孔隙比 ei 。绘出p~e曲线，即压缩曲线。 假定土粒是不可压缩的，压缩试验前后 的土粒体积不变：
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
三、单向固结理论（也称太沙基一维固结理论）
4.28
——第三章土的变形性质及地基沉降计算——
第四节 建筑物的地基变形容许值
地基变形容许值按其变形特征分为：
1) 沉降量：指基础中心点的沉降量； 2) 沉降差：指相邻单独基础沉降量之差值； 3) 倾 斜：高耸建筑物、高层建筑物； 4) 局部倾斜：承重的墙下条形基础6~10m。 不均匀沉降
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基本条件： 基础长度L(m）： 4 基础宽度B（m）： 4 上部荷载F（KN)：
1、计算地基土的自重应力： 16 地下水面处δ 2 基础底面处δ 1： 2、基础底面接触压力（默认基础及回填土的平均重度为20KN/m³） 110 P（kPa）: 3、基础底面附加应力P0(kPa)： P0(kPa): 94 4、地基中的附加应力： 深度Z(m） L/B 0 1 地下水水位以上： 1.6 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 2.4 1 地下水水位 以下： 4 1 5.6 1 7.2 1 8.8 1 10.4 1 12 1 13.6 1 15.2 1 16.8 1 18.4 1 20 1 21.6 1 23.2 1 24.8 1 沉降计算表： 第 i 层土 1 2
41.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15.8 24.3 8.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
基础总沉降量：
53.81 （mm）
降 量
1440 基础埋深d（m）： 地下水位深度（m）： 1 土的天然重度r（KN/m³）： 3.4 水下饱和重度（KN/m3： 16 18.2
ｅ1
0.97 0.96
e2
0.937 0.936
（e1-e2/1+e1）i第i层土变形量Si（mm） 0.01675 0.01224 26.80 9.80
0.954 0.948
0.94 0.941
0.954 0.99 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00716 0.00359 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.46 5.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.084 0.045 0.033
hᵒ（m）
‐ ‐ ‐ ‐ δ czi （kPa） δ zi（kPa） δ czi + δzi（kPa） 1.6 88.9 0.8 83.5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6 1.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z/B 0 0.8 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 2 2.8 3.6 4.4 5.2 6 6.8 7.6 8.4 9.2 10 10.8 11.6 12.4
查表确定系数а ᵒ 0.25 0.223 0.221
附加应力δ z 自重应力δ cz 对应土层的重度r 94 16 16 83.848 41.6 16 83.096 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 0 0 16 31.584 91 18.2 16.92 120.12 18.2 0 149.24 18.2 0 178.36 18.2 0 207.48 18.2 0 236.6 18.2 0 265.72 18.2 0 294.84 18.2 0 323.96 18.2 0 353.08 18.2 0 382.2 18.2 0 411.32 18.2 0 440.44 18.2 0 469.56 18.2