自动控制原理期末复习题B卷及答案

B 卷 一、填空题（每空 1 分，共20分）
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：_____________、_____________ 和____________，其中最基本的要求是____________。

2、线性系统的主要特点是具有 性和齐次性。

3、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

4、一般将707.0=ζ时的二阶系统称为 二阶系统。

5、ω从0变化到＋∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在 象限，形状为 。

6、闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。

7、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。

8、乃氏稳定判据是根据系统的 频率特性曲线判断闭环系统的 。

9、如果控制系统闭环特征方程的根都在s 平面的 平面，则该系统稳定。

10、
PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递
函数为 。

11、 采样系统中，分析与设计的一个重要数学工具是_________________。

12、
非线性系统的运动过程可能出现稳定、不稳定或_______________三种情况。

二、选择题（每题 2 分，共10分）
1、设系统的传递函数为G （S ）＝
1
5251
2
++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。

A ．21 B ．1 C ．51 D ．25
1
2、已知系统的开环传递函数为
50
(21)(5)
s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。

A 、 50
B 、25
C 、10
D 、5
3、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：( )。

A 、闭环零点和极点
B 、开环零点
C 、闭环极点
D 、阶跃响应
4、伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。

A ．稳态性能
B ．动态性能
C ．抗高频干扰能力
D ．.以上都不是
5、放大环节的频率特性相位移
()
ϕω为（ ）。

A ． -180
B ．0
C ．90
D ．-90
三、（6分）系统方框图如图所示，画出其信号流图，并求出传递函数
()
()
C S R S 。

四、(8分) 已知系统的结构如图，求系统的单位阶跃响应以及调整时间（002）
R(s)
C(s) 1
s(s+1)
_
五、(8分)已知系统的特征方程为 1011422)(2
3
4
5
+++++=s s s s s s D =0 ,判定系统的稳定性，并说
明位于右半S 平面的特征根数目。

六 、（9分）已知开环零极点分布如图所示，绘出相应的闭环根轨迹概略图。

图a
图b
图c
七、（14分）设系统开环传递函数为)
2.01)(02.01(100
)()(s s s s H s G ++=
1）求系统的开环频率特性。

（2分） 2）求系统的幅频特性和相频特性。

（4分） 3）画出系统的开环对数频率特性曲线。

（5分） 4）确定系统的相角稳定裕量γ。

（3分）
八、（13分）设控制系统如图所示，要求：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 rad ,开环剪切频率 rad/s, 相角裕度 ,幅值裕度 。

设计串联超前校正网络。

九、 （12分）以下四图中的G 曲线与负倒函数曲线的交点为N0，N10，N20，判断各图中N0，N10，N20对应的周期运动是否稳定。

（a ） （b ） （c ） （d ）
B 卷答案
一、填空题（每空 1 分，共20分）
1、稳定性； 快速性； 准确性； 稳定性
2、叠加
3、给定值
4、最佳 ；
5、第四； 半圆
6、极点； 零点
7、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)
8、开环； 稳定性
9、左半 10、
11、Z 变换 0
()()()()t
p p p i
K de t m t K e t e t dt K T dt τ
=+
+⎰
； 1
()(1)
C p i G s K s T s τ=++
12、自激振荡
二、选择题（每题 2 分，共10分）
A ； C ； C ； A ；
B ；
1.0≤ss e 4.4''≥c ωo 45''≥γdb db h 10)(''≥
三、（6分）
解：
………………………..（2分）
…………………………….…………..（４分）
四、(8分)
解：11
)(2++=
Φs s s ………………………………………………………（2分）
…………………………………（2分）
)sin(11)(2
βωξζω+--
=-t e t C d t n )60866.0sin(15.115.0 +-=-t e t …………………（2分）
s
t n
s 84
==
ζω …………………………………………………………（2分）
五、(8分)
1011422)(2345+++++=s s s s s s D =0
Routh ： S 5 1 2 11
S 4 2 4 10 S 3 ε 6 S 2
εε124- 10
S 6
S 0 10 ……………………………………………………………(4分)
第一列元素变号两次，不稳定。

………………………………………………………..(2分) 有2个正根。

……………………………………………………………………………(2分)
六 、（9分）
七、（14分）
解：1）
)2.01)(02.01(100
)()(ω+ω+ω=
ωωj j j j H j G …………………………… (2分)
2） 幅频特性：
2512500
1100
)(2
2
ωωωω+
+
=
A ………………………………（2分）
相频特性：ωωωφ2.0arctan 02.0arctan 90)(--︒-= ……………………（2分） 3）试画出系统的开环对数频率特性曲线 幅频特性：
低频段曲线：过点dB L 40)(,1==ωω，斜率-20………………………………..（1分） 两个转折频率：50,521==ωω…………………………………………………..（1分） 中高频段斜率：-40，-60……………………………………………………………（1分） 相频特性：起点
90-，终点
270-………………………………………………（2分）
5
50
-20
-40
-60
ω
L(ω)
0 o φ(ω)
ω
-90o 90o -180o -270o
1
20
40
4）确定系统的相角稳定裕量γ。

由图可以看出穿越频率位于斜率为40的中频段
中频段的近似传递函数为：
)12.0(100)(+=
s s s G 22.0100
lg
20)(c L ωω≈⇒………………（1分）
当
36.225102.01000)(2
==⇒=⇒=c c L ωωω…………………………………（1分）
)(180c ωϕγ+︒= )36.222.0arctan()36.2202.0arctan(90180⨯-⨯--= ︒-=49.11 …………………………………………………………………………（1分）
八、（13分）
……………………………………………………………(4分)
……………………………………………(6分)
………………………………………………………(3分) 九、（12分）
图（a）N0稳定；………………………………………(2分)
图（b）N0不稳定；………………………………………(2分)
图（c）N10不稳定，N20稳定；……………………………(4分)
图（d）N10稳定，N20不稳定。

……………………………(4分)。