2019-2020浙教版七年级数学上册第一章单元测试卷(含答案)

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2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷(解析版)

2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣222．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|3．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数4．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣26．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜07．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2D．﹣28．2018的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2018D．09．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数10．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3二．填空题（共8小题）11．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示．12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示．13．有理数可分为正有理数和负有理数两类．（判断对错）14．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有，分数有．15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．16．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O′，点O′表示的数是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．﹣（﹣3）的相反数为．三．解答题（共8小题）19．为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？21．将有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内正整数集合{}正数集合{}整数集合{}负分数集合{}．22．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{…}（2）非负整数集合：{…}（3）有理数集合：{…}．23．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M 所表示的数是．24．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？25．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？2019年浙教新版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣22【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，注意﹣22是22的相反数．2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|【分析】先化简，再利用负数的意义判定．【解答】解：A、|﹣2|＝2，是正数；B、（﹣2）2＝4，是正数；C、﹣（﹣2）＝2，是正数；D、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数．故选：D．【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．3．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数【分析】根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选：A．【点评】此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键，是一道基础题．5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．6．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜0【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；b﹣c＜0，故D正确．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．7．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）＝0，再解方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）＝0，x﹣2＝0，x＝2，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程．8．2018的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2018D．0【分析】根据相反数的定义可得答案．【解答】解：2018的相反数﹣2018，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．9．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数．故错误；B、C、D都正确．故选：A．【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．10．﹣3的绝对值是（）A．﹣B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．二．填空题（共8小题）11．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km．【点评】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故答案为支出80元．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．有理数可分为正有理数和负有理数两类．错误（判断对错）【分析】根据有理数的定义即可得出结论．【解答】解：有理数可分为正有理数和负有理数和0．故此结论错误．故答案为：错误．【点评】本题考查的是有理数，熟知有理数的定义是解答此题的关键．14．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有0、2、﹣，分数有0.6、﹣0.4、、﹣0.25．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数集合{0，2、﹣}；分数集合{0.6，﹣0.4，，﹣0.25}．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．15．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3＝﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3＝﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．16．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O′，点O′表示的数是﹣2π．【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO′＝2π，所以点O′表示的数是﹣2π．故答案为：﹣2π．【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．能够正确计算圆的周长是解题的关键．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．【解答】解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．【点评】本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．18．﹣（﹣3）的相反数为﹣3．【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，∴﹣（﹣3）的相反数为﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的符号化简与相反数的定义，需熟练掌握．三．解答题（共8小题）19．为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【分析】（1）首先明确“正”和“负”所表示的意义，根据题意把所有的数加起来，即可得出答案；（2）把个数的绝对值加起来，再乘以0.5，即可得出这天上午汽车共耗油的数．【解答】解：（1）根据题意得：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米），则小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，∵汽车耗油量为0.5升/千米，则87×0.5＝43.5（升），答：这天上午汽车共耗油43.5升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．21．将有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内正整数集合{}正数集合{}整数集合{}负分数集合{}．【分析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案．【解答】解：有理数3.5，，0，+6，﹣5，2，3.4，，，9中：正整数集合{+6、2、9…}；正数集合{3.5、+6、2、3.4、9…}；整数集合{ 0、+6、﹣5、2、9…}；负分数集合{﹣、﹣、﹣6…}．故答案为：+6、2、9…；3.5、+6、2、3.4、9…；0、+6、﹣5、2、9…；﹣、﹣、﹣6…【点评】此题考查了有理数的知识，属于基础题，注意仔细按照定义分类，不要遗漏数据．22．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555…}（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}（3）有理数集合：{ 5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…}．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3 ）}，（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…}，故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3 ）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M 所表示的数是2或10．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x＝2（4﹣x），解得x＝10（舍去）当M在AD之间时，x+2＝2（4﹣x），解得x＝2当M在点D右侧时，x+2＝2（x﹣4），解得x＝10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．24．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？【分析】（1）从数轴上可以看出A点是﹣2，B点是3，所以距离为5；（2）与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右．（3）从数轴上找出线段AB的中点，即距A，B两点的距离都是2.5的点，然后读出这个数即可．【解答】解：（1）A、B两点之间的距离是2+3＝5．（2）如图所示：．（3）（﹣2+3）÷2＝0.5．【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题．25．化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可求出各数的相反数．【解答】解：（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数之和为0．26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．。

2020年浙教版数学七年级上册第1-2章单元测试卷(含答案)

浙教版初中数学上册第1，2章单元检测一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是( )A.－１B. 21-C. 0D. 1 2.浙江省2018年的人口总数约是650万人，此数据用科学记数法表示为是…………（）A ．56510⨯B ．56.510⨯C . 7610⨯D .763.杭州2018年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天杭州的温差是（）A.-7℃B.5 ℃C.6 ℃D.7 ℃4. 计算（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|的结果是（）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣75.下列关于有理数－10的表述正确的是………………………………………………（）A ．－（－10）<0B ．－10>－101 C ．－102<0 D ．－（－10）2>0 6.若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是……………………（）A ．10B ．－10C ．6D ．－67.算式（61－21－31）×24的值为……………………………………………………（） A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－248. 下列算式中，积最大的是………………………………………………（）A ．)5(0-⨯B ．)10()5.0(4-⨯⨯C ．)2()5.1(-⨯D ．)32()51()2(-⨯-⨯-9. 观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32018的末位数是（）A ．1B ．3C ．7D ．910.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市悉尼纽约时差/时＋2 －13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时二、填空题（每小题3分，共24分）11．－32的倒数是；－32的相反数是，－32的平方是 . 12.比较大小：（1）－22 （－2）2；（2）（－3）3 －33.13. 数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是14. 计算：)4()5(4---⨯＝ .15. 将0 , －1 , 0.2 , 21- , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 16.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为17.如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是．三、解答题：（共46分）19.(本题8分)有8个数，请分类：①21+ ②0 ③7.3- ④134 ⑤5.5 ⑥2015- ⑦215- ⑧0.01 （1）其中整数是；（2）分数是；（3）负数是．20. (本题8分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）一个数的平方小于这个数．21.(本题10分)计算：（1）11113464-+--；（2）2)4(4⨯---（3）10÷（1123-）(6)⨯-. （4）()()()52221(1)10.5322----+-⨯-22. (本题10分)设有三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，a b，b 的形式．（1）判断b 表示哪个有理数；（2）求20182018ab +的值．附加题：24.解答下面两个相关的问题：(1)已知110a b ++-=,则a = ,b = ；(2)已知()2210ab a +++=,求代数式 111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+……1(2018)(2018)a b -+的值．答案：一、选择题：ABDCC DADDA二、填空题：11. 23-，32，94 12. > < = 13. 3±14. －1615. 016. 24017. 118. 38三、解答题19. （1）①②⑥（2）③④⑤⑦⑧（3）③⑥⑦20.（1）如－1+（+2）=1（2）如41)21(2= 21.（1）21- （2）12 （3）-360 （4）15 22.（1）1 （2）223.24.（1）－1，1（2）2,1=-=b a ，原式=20201009)2020121(-=--1、盛年不重来，一日难再晨。

2019年度中学数学浙教版七年级上册第一章从自然数到有理数单元试卷-含答案03740

2019年度**中学浙教版七年级上册数学从自然色到有理数单元试卷七年级上册数学从自然数到有理模拟测试考试范围：第一章从自然数到有理数 1.2有理数；满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：xxx学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．在数①-32；②5. 8；③3178；④-0. 31；⑤0；⑥ 48；⑦2；⑧35-中，负分数的个数有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2．用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大的一个是（）A．4210 B．4310 C．3210 D．43213．在-2，38-，0，31 各数中，有理数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个4．下列各组量中具有相反意义的量是（）A．向东行 4km 与向南行4 kmB．队伍前进与队伍后退C．6 个小人与 5 个大人D．增长3%与减少2%5．下列说法正确的是（）A．记向东行为正，- 30 km 表示向西行-30 kmB．正有理数和负有理数统称有理数C．整数和分数统称有理数D．温度上升2℃记作+2℃，则-3℃表示温度为零下3℃二、填空题6．在数 -5，23，0，-0. 24，7，4076，59-，-2中，正数有，负数有，整数有，分数有，有理数有．7．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示．8．按数的排列规律填空：0, -1 , 1, 0, -2 , 2, 0 , -3, 3…,-2005 , ，，．9．a 、b 是两个自然数，如果100a b +=，那么a 与b 的积最大是．10．有理数中，是整数而不是负数的是，是负有理数而不是分数的是．11．不超过12527-的最大整数是． 12．若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“12+”周，则将时针从“12”拨“14-周”时，时针所指的数字是． 13．小于3 而大于-3 的整数是．14．一种零件的直径尺寸在图纸上是 0.030.0230+-(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 mm ，最小不小于标准尺寸 mm ．15．在数-6，7. 2，0，13+,35-，+7 中，正数有，负数有．三、解答题16．某小组 12 位同学的期末数学考试成绩如下：64，71，74，76，80，79，62，93，82，90，73，80，如果以 75 分为基准，记为 0，超过 75 分部分规定为正. 请写出得到的一组新数据，并求这 12 位同学的平均分.17．某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？。

2019-2020浙教版七年级数学上册第一章单元测试卷（含答案）

2019-2020浙教版七年级数学上册第⼀章单元测试卷（含答案）第1章测试卷⼀、选择题(每题3分，共30分)1. －15的相反数是()A. －15 B.15 C. －5 D. 52. 如果潜⽔艇下潜3 m记做－3 m，那么潜⽔艇上浮4 m记做()A. 4 mB. －4 mC. 7 mD. 1 m3. 在0，1，－12，－1四个数中，最⼩的是()A. 0B. 1C. －12 D. －14. 数轴上表⽰－12的点到原点的距离是()A. －12 B.12 C. －2 D. 25. ⼀个数的绝对值等于3，这个数是()A. 3B. －3C. 3或－3D. 1 36. 下列各数：0. 01，10，－6. 67，－13，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 下列说法正确的是()A. 符号不同的两个数互为相反数B. 零的绝对值是它本⾝C. ⼀个数的绝对值⼀定是它本⾝D. 在有理数中，没有绝对值最⼩的数8. 如图所⽰的数轴被墨迹盖住了⼀部分，被盖住的整数点有()(第8题)A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个9. 在数轴上与表⽰－3的点的距离等于5的点所表⽰的数是()A. －8B. 2C. －8和2D. 110. 如果a，b表⽰的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()A. a，b的值不存在B. a和b符号相反C. a，b都不为0D. a＝b＝0⼆、填空题(每题3分，共24分)11. 在⼀批零件的检测中，如果⼀个零件的质量超过标准质量0. 05 g，记做＋0. 05g，那么－0. 03 g表⽰____________________.12. 在有理数－3，0，20，－1. 25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，⾮负数是________________.13. 最⼤的负整数是________，最⼩的正整数是________，绝对值最⼩的有理数是________.14. ⽐较⼤⼩：－34________－45(填“>”或“<”).15. 若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________.16. 下⾯是杭州钱塘江段某年⾬季⼀周内的⽔位变化情况(其中0表⽰警戒⽔位，⾼于警戒⽔位为正)，则⽔位最⾼的是星期________.17. 数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度.18. 在数轴上，点A表⽰的数是1，点B，C表⽰的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表⽰的数是________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 把下列各数填在相应的横线上：15，－12，0. 81，－3，227，－3. 1，－4，171，0，3. 14，1. 6.正数：____________________________；负分数：________________________；⾮负整数：________________________；有理数：________________________.20. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E⼤致分别表⽰什么数？其中哪些数互为相反数？(第20题)21. 在如图所⽰的数轴上表⽰下列各数，并按从⼩到⼤的顺序⽤“＜”把这些数连接起来.－12，0，－2. 5，－3，112.(第21题)22. 为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在⼀条南北⽅向的⼤街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所⾏驶的路程(单位：千⽶)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何⾏驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，⼀共⾏驶了多少千⽶？23. 在社会实践活动中，环保⼩组甲、⼄、丙三位同学⼀起连续五天记录了⾼峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表.(1)若每辆汽车排放的尾⽓⼀样多，哪⼀天的污染指数最⾼？哪⼀天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空⽓质量为良，车辆数超过60辆时，空⽓质量为差. 请你对这五天的空⽓质量作⼀个评价.24. 如图，在数轴上，点A表⽰的数是－30，点B表⽰的数是170.(第24题)(1)⼀只电⼦青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动. 同时另⼀只电⼦青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动. 假设它们在点C处相遇，求点C表⽰的数.(3)两只电⼦青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动⽅向运动. 当电⼦青蛙M到达点A时，问：电⼦青蛙N处在什么位置？(4)如果电⼦青蛙M从点B出发向右运动，同时电⼦青蛙N也向右运动. (1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表⽰的数.答案⼀、1.B点拨：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.2.A3.D4.B点拨：数轴上的点到原点的距离就是该点所表⽰的数的绝对值.5.C点拨：因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6.C点拨：注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7.B点拨：A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B.零的绝对值是它本⾝，故本选项正确；C.零和正数的绝对值是它本⾝，故本选项错误；D.在有理数中，绝对值最⼩的数是零，故本选项错误.8.B9.C点拨：本题运⽤数形结合思想进⾏解答.在数轴上与表⽰－3的点的距离等于5的点，可能在表⽰－3的点的左边，也可能在表⽰－3的点的右边，据此即可求解.10.D⼆、11.零件的质量低于标准质量0.03 g12.20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，134，－(－5)点拨：－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13.－1；1；0点拨：最⼤的负整数是－1；最⼩的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最⼩的有理数是0.14.>15.1点拨：根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的⾮负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16.⼆点拨：因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期⼆的⽔位最⾼.17.318.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，227，171，3.14，1.6；负分数：－12，－3.1；⾮负整数：15，171，0；有理数：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20.解：由数轴上各点到原点的距离的⼤⼩可知各点所表⽰的数⼤致为：点A所表⽰的数是－3.8；点B所表⽰的数是－2.2；点C所表⽰的数是－0.8；点D所表⽰的数是0.8；点E所表⽰的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8 和0.8，－2.2和2.2.点拨：本题运⽤了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表⽰的数，再根据相反数的定义解答.答案不唯⼀.21.解：各数在数轴上表⽰如图.(第21题)按从⼩到⼤的顺序排列为－3＜－2.5＜－12＜0＜112.22.解：(1)这辆汽车向北⾏驶了3＋1＋2＋2＝8(千⽶)，向南⾏驶了2＋3＋1＝6(千⽶)，故此时这辆汽车应向南⾏驶8－6＝2(千⽶).(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千⽶).答：⼀共⾏驶了16千⽶.23.解：(1)由表可知，五天⾼峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最⾼，第⼆天的污染指数最低.(2)第⼆天、第三天、第五天的空⽓质量为良，第⼀天、第四天的空⽓质量为差.点拨：(1)污染指数的⾼低取决于车辆数的多少，车辆数越⼤，污染指数越⾼，反之，则越低，与汽车的⾏驶⽅向⽆关. (2)车辆数与汽车的⾏驶⽅向⽆关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60⽐较即可.24.解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s).所以点C所表⽰的数是170－4×20＝90.(2)当电⼦青蛙M到达点A时，相遇后所⽤的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s)，所以电⼦青蛙N相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电⼦青蛙N处在表⽰270的点的位置.(3)它们在点D处相遇，所⽤的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s). 电⼦青蛙M移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D所表⽰的数是570.。

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷及答案

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．下列各对量中，不具有相反意义的是 ( )A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高与气温下降D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.下列各对数中互为相反数的是（）A ．+（-2.5）和-212B ．-（-1.8）和+（-1.8）C ．-（+413）与+（-413） D ．-（-2004）和+（+2004）5.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（） A ．-6 B ．6 C ．2 D ．-6或26. 把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示-10和-11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？（） A ．-4与-3 B ．-6与-5 C ．-5与-4 D ．-7与-67. 不大于4的正整数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8. 若一个数的相反数的绝对值是32，则这个数是 ( ) A ．23- B ．23或23- C ．23 D ．32或32-9. 一根车轴,图纸上标明的加工要求是03.004.045+-φ,现有下列直径尺寸的产品,其中不合格产品是（）A. 45.02φB. 44.8φC. 44.99φD. 45.01φ 10. 下列结论正确的是（）A ．│a │一定是正数B ．│a │一定是负数C ．-│-a │一定是负数D ．-│a │一定是非正数二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .12. 3的相反数是，35-的绝对值等于 . 13. 如果6=+b a ,且1a =-,那么b =____________﹒ 14.比较大小：34 32；12- 13-. 15. 在数轴上表示-3， 4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个16. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为 17. 绝对值大于2而不大于6的整数分别是 18. 如果│21a -│+│36b -│=0，则a b += ．19. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕。

(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)

2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或57．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作元．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作米．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有；自然数有；整数有．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是．17．如果a＝﹣a，那么a＝．18．﹣1的相反数是．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{…}整数集合{…}分数集合{…}23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有+，2，0，4，5，一共5个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或5【分析】分点B在点A的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B在A的左侧，则点B表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B在点A的右侧，则点B表示的数是2+3＝5，∴点B表示的数是﹣1或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2与﹣2互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作﹣400元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600元记作+600元，∴取款400元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意0是整数，也是自然数，但不是正数．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝0．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得a、b的值是解题的关键．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为0或6．【分析】根据绝对值的定义可得a的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度∴|a|＝3∴a＝3或a＝﹣3当a＝3时，﹣a+|a|＝﹣3+3＝0当a＝﹣3时，﹣a+|a|＝3+3＝6故答案为：0或6．【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是4．【分析】根据左移减，由点A向左移动7个单位长度后与点B重合，点B表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点A表示的数是4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17．如果a＝﹣a，那么a＝0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18．﹣1的相反数是1．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣5＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32，星期六比星期二空气质量指数高32；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50记为零，与50相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7天的平均空气质量指数为56．【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{5，，0，5，20%，6…}；负数集合{﹣3.1…}；整数集合{5，0，5，6…}；分数集合{，20%，﹣3.1…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：4．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C 点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．【分析】根据绝对值的性质求出x的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3或﹣1，当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．。

浙教版2019-2020七年级数学上册单元综合测试试卷一学生版

浙教版2019-2020七年级数学上册单元综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A.北京B.武汉C.广州D.南宁2.的平方根是( )A.3B.±3C.±9D.93.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A.180°B.195°C.210°D.225°4.下列各组数中，互为相反数的有（）.①-（-2）和-|-2|②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．数据130 000 000科学记数法可表示为（）A.1.3×109．B.1.3×108C.13×107D.1.3×1076.下列各式计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.3a2+2a3=5a5C.6ab-ab=5abD.5+a=5a7.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A.160元B.180元C.200元D.220元8.如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论错误的是（）A.∠1+∠2＝90°B.∠2+∠3＝90°C.∠1+∠3＝90°D.∠3+∠4＝90°9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132610.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为().A.－1009B.1009C.－1010D.1010二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知与是互为相反数，则的值是________；12.0.720精确到________位，50780精确到千位的近似数是________。

浙教版数学七年级上册第一章单元测试(含答案)

浙教版数学七年级上册第一章一、选择题1．1的绝对值是（）A．0B．1C．2D．72．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。

若李阿姨微信收入10 元记作+10 元，则支出8 元应记作（）A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为―4，0，1，―1中最低的气温是（）A．―4B．0C．1D．﹣14．2025的相反数是（）A．12025B．―2025C．2025D．―120255.下列说法正确的是( )A.正数前面一定没有符号B.不是正数的数一定是负数C．0℃表示没有温度D．0是正数与负数的分界6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（）A．3B．2C．―1D．07．若规定[x)表示大于x的最小整数，[5)=6，[―1.8)=―1，则下列结论错误的是（）A．[―3.1)=―4B．[2.2)=3C．[0)=1D．[32)=28．根据有理数a、―b、―c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（）A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a9．如果M=12×34×56⋯×9798×99100，N=|―110|，那么M与N的大小关系是（）A．M<N B．M=N C．M>N D．M2=N2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|―2|a―b|+|b―c|化简后的结果为（）A．b B．a―3b C．b+2c D．b―2c二、填空题11．比较大小： ―15　　―25. (填 " >","< "或 " = ")12．数a 的位置如图，化简|a |+|a +4|=　　．13．已知2a +3与2―3a 互为相反数，则a 的值为．14．已知点A 在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A 向左移动3个单位长度到点B ，则点B到原点的距离为个单位长度.15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc|abc | 的值可能是　　．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为　　.三、解答题17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b ―c _____0，a +b ______0，c ―a ______0；（2）化简：|b ―c |―|a +b |―|c ―a |．18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：第一组：3，-3,3，-3，···；第二组：-12,34,-56,78,⋯.（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：（1）若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为；（2）若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？（3）若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b―7―8（1）直接写出a= ，b= ；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．根据以上材料，解答下列问题：（1）若|x-1|=4，则x的值为;（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．（1）数轴上表示-6的点与表示的点因折叠而重合；（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是折叠点23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c―3)2=0，①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】413．【答案】514．【答案】215．【答案】0或4或﹣416．【答案】-217．【答案】（1）＜，＜，＞（2）2a18．【答案】（1）-3,-1314（2）第一组正数，第二组负数19．【答案】（1）―1（2）+2.5（3）―220．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵122÷15=8⋯2，∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，∴最低总花费为：30×(15―2)×8+30×2=3180元．21．【答案】（1）5或-3（2）5（3）有最小值，最小值为822．【答案】（1）0（2）-8（3）―2或623．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3。

浙教版2019-2020七年级数学上册单元综合测试试卷一学生版

户月用水量
单价
不超过 12 m 3 的部分
2 元 /m3
超过 12 m 3 但不超过 20 m3 的部分 3 元 /m3
超过 20 m 3 的部分
4 元 /m3
（ 1）某用户一个月用了 14 m3 水，求该用户这个月应缴纳的水费
（ 2）某户月用水量为 n 立方米（ 12＜n≤20），该用户缴纳的水费是 39 元，列方程求 n 的值（ 3）甲、乙两用户一个月共用水 40 m3 ，设甲用户用水量为 x m 3 ，且 12＜x≤28
三、计算题（ 17-18 小题每小题 3 分， 19 题 5 分，共 29 分）
17. 计算题（ 1） -5- （-19 ）
（ 2）﹣ 14×（﹣ 7）+6÷（ -2 ）（ 3）
（ 4）
18. 解方程（ 1） 2x+5=5x-7 ；（ 2） 3(x-2)=2-5(x+2) ；
（3） +
=2 ；
A. ④
B. ①②
C. ①②③
D. ①②④
5. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧
130 000 000kg 的煤所产生的能
量．数据 130 000 000 科学记数法可表示为（）
A. 1.3 ×10 9 ．
B. 1.3 ×10 8
7
C. 13× 10
7
D. 1.3 × 10
________元。（注： 9 折是指折后价格为原来
的 90%）
16. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，
宽为 16cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（）A．2065B．﹣1965C．1965D．﹣20654．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对B．2对C．1对D．0对5．下列各组数中，互为相反数是（）A．|﹣|与B．|﹣|与﹣|﹣|C．|﹣|与D．|﹣|与|﹣|6．任意数的绝对值一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零7．如果x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，那么这个最大值是（）A．2017B．2018C．2020D．20238．下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣5C．﹣3D．29．大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有（）个．A．6B．5C．4D．310．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．数轴上一点A，到表示1的点的距离是7个单位长度，则点A所表示的数是．12．若x+1是﹣3的相反数，则x＝．13．的相反数是．14．已知|a|＝|﹣3|，则a等于．15．已知|a+3|+|2﹣b|＝0，则ab＝．16．在框里填上“＞”、“＜”或“＝”．；；0.7．17．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．18．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作．19．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有个．20．化简下列各数：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．三．解答题（共7小题）21．以下四个有理数：﹣3，4，0，0.5（1）把以上各数及其相反数表示在数轴上；（2）用＞号把以上数轴上的各数连接起来．22．7，﹣9，﹣301，31.7，﹣3.05，+2004，0解：负数有：{}；分数有：{}；非负整数有：{}．23．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？24．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求（x﹣1）（y+2）的值．25．质量检测部门对某洗衣粉厂产品进行检测，从9月份生产的洗衣粉中抽出了20袋进行检测，洗衣粉每袋标准重量450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“﹣”记录，记录如下：超过或不足（克）﹣6﹣3﹣20+1+4+5袋数1116524①通过计算，求出20袋洗衣粉总重量．②厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为多少元？26．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．27．当a，b为何值时，对于任意的实数x、y，均有|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，因此a+50＝2015，解得a＝1965，故选：C．4．解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．故选：B．5．解：A.，，两数相等，不互为相反数，此选项错误；B.，，两数不互为相反数，此选项错误；C.，＝，两数互为相反数，选项正确；D.，，两数不互为相反数，此选项错误；故选：C．6．解：任意数的绝对值一定是正数或零．故选：C．7．解：∵x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，∴|x﹣3|＝0时，2020﹣|x﹣3|的最大为2020，故选：C．8．解：∵﹣5＜﹣3＜0＜2，∴所给的各数中，最小的数是﹣5．故选：B．9．解：大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有3个：0、1、2．故选：D．10．解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有，+3.5，﹣0.7，﹣，一共4个．故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵1﹣7＝﹣6，1+7＝8，∴数轴上到A点的距离是1的点表示的有理数是8或﹣6．故答案为：8或﹣6．12．解：由题意得，x+1＝3，解得x＝2，故答案为：2．13．解：|﹣|＝，而的相反数为﹣，故答案为：﹣．14．解：|a|＝|﹣3|，即|a|＝3，∵|±3|＝3，∴a＝±3，故答案为：±3．15．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）×2＝﹣6．故答案为：﹣6．16．解：∵，，，∴；∵，，∴；∵，0.7＝，∴．故答案为：＞；＞；＜．17．解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．故答案为：，．18．解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故答案为：﹣155米．19．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，故答案为：69．20．解：﹣（+1）＝﹣1；﹣（﹣5）＝5；﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．故答案为：﹣1，5，1．三．解答题（共7小题）21．解：（1）﹣3的相反数是3；4的相反数是﹣4；0的相反数是0，0.5的相反数是﹣0.5，如图：（2）用＞号把以上数轴上的各数为：4＞3＞0.5＞0＞﹣0.5＞﹣3＞﹣4．22．解：负数有：{﹣9，﹣301，﹣3.05…}；分数有：{31.7，﹣3.05…}；非负整数有：{7，+2004，0…}．故答案为：﹣9，﹣301，﹣3.05…；31.7，﹣3.05…；7，+2004，0…．23．解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），答：小明家距小彬家4.5千米；（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．24．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴（x﹣1）（y+2）＝0．25．解：（1）450×20+（﹣6×1﹣3×1﹣2×1+0×6+1×5+4×2+4×5）＝9000+22＝9022（克）．答：上月生产的洗衣粉平均每袋9022克．（2）3×（20﹣5）＝3×15＝45（元）．答：这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为45元．26．解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，因为x、y互为相反数，所以y＝2，把y＝2代入第二个方程得：6﹣3＝2m﹣1，解得：m＝2．27．解：∵|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|，∴a，b中一个为1或﹣1，另一个为0：①a＝0，b＝1时，|y|+|x|＝|x|+|y|；②a＝0，b＝﹣1时，|﹣y|+|﹣x|＝|y|+|x|＝|x|+|y|；③a＝1，b＝0时，|x|+|y|＝|x|+|y|；④a＝﹣1，b＝0时，|﹣x|+|﹣y|＝|x|+|y|．。

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七年级数学第一章单元测试班级学号姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1．嘉兴市某天上午的温度是5℃，下午由于冷空气南下，到夜间下降了9℃，则这天夜间的温度是（）（A ）+5℃ （B ）+14℃ （C ）﹣4℃ （D ）﹣9℃2．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，负整数的是（）（A ）0 （B ）1 （C ）﹣2 （D ）﹣3.53．下列数轴正确的是（）4．数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）（A ）2 （B ）﹣2 （C ）±2 （D ）45．下列说法正确的是（）（A ）﹣3是相反数（B ）﹣34与43互为相反数（C ）﹣2与2互为相反数（D ）21是﹣2的相反数 6．下面三个数0.5，32，︱﹣31︱中，最大的数是（）（A ）0.5 （B ）32 （C ）︱﹣31︱（D ）不能确定 7．下列计算错误的是（）（A ）︱﹣9︱= 9 （B ）︱﹣9︱= ︱﹢9︱（C ）﹣︱﹣9︱= 9 （D ）﹣︱﹣9︱= ﹣︱﹢9︱8．下列说法正确的是（）（A ）0既不是整数也不是分数. （B ）整数和分数统称为有理数.（C ）一个数的绝对值一定是正数. （D ）绝对值等于本身的数是0和1.9．实数m 在数轴上对应的点如图所示，则m ，﹣m ，1的大小关系正确的是（）（A ）﹣m ＜m ＜1 （B ）m ＜﹣m ＜1 （C ）1＜﹣m ＜m （D ）m ＜1＜﹣m10．数轴上表示整数的点成为整点﹒某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随机画出一条长为2004cm的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）（A ）2002或2003 （B ）2003或2004 （C ）2004或2005 （D ）2005或2006二、填空题（每题3分，共30分）11．本市共有13所初级中学，其中13属于．（填“排序”、“计数”或“测量”）12．学校气象小组成员小明观测一周的温度并记录如下：记录表中周日的气温记录不小心被墨水挡住了数字前面的符号，但小明记得周日比前面任何一天都冷，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃． 13．53-的绝对值是，的相反数是74-．14．化简：﹣（﹣43）= ． 15．数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是．16．比较大小：① ﹣2 3，② 21- 31-． 17．最大的负整数是，绝对值等于它本身的数是．18．若－（－a ）＝－2007，则a ＝ ﹒19．绝对值大于2而小于6的数有____ __ 个，它们分别是________________．20．我国运动员孙阳在2011年世界游泳锦标赛上以14分34秒14的成绩打破世界记录，获得男子1500米自由泳的冠军．若以这个世界记录为标准，把比世界记录快1秒的成绩记为+1，则“14分52秒14”这个成绩可以记为____ ____．三﹒解答题（共40分）21．（6分）把下列各数及他们的相反数表示在数轴上，并将它们及其相反数按照从小到大的顺序排列：21，－1， 3， 1.5， 022．（6分）计算：（1）︱﹣12︱+︱+2︱（2）︱﹣3.2︱÷0.8×︱﹣12.5︱23．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2005，0.3，﹣3，5，+3，﹣0.1，0，﹣31，722，﹣︱﹣2︱正数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝﹒24．（10分）若│b －311│＋│3－a │＝0．求2a ＋3b 的值．25．（10分）出租车司机小李某天下午在东西方向的公路上载运客人，如果规定向东为正，向西为负，出发地记为点A ﹒出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17．（1）最后一名客人到达目的地时，小李距出车地点A 的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？附加题：（10分）1．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.从上图可以看出，终点表示的数是－2.请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数－2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数(3)将点C 先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，终点表示﹣5，那么原来点表示．2．若︱a ︱=34，你能比较出 aa a a 1,1,,--的大小吗？参考答案一、选择题1 ~ 5﹒ CCAAC 6 ~ 10﹒BCBDC二、填空题11﹒计数；12﹒﹣6； 13﹒74,53；14﹒43；15﹒±5；16﹒＜，＜；17﹒﹣1，正数和零；18﹒2007；19﹒6个，±3，±4，±5；20﹒﹣18；三、解答题21﹒图略；﹣3 ＜﹣1.5 ＜﹣1 ＜﹣21 ＜ 0 ＜ 21 ＜﹢1＜1.5 ＜ 3 22﹒⑴ 原式=12＋2 = 14 ⑵ 原式= 3.2÷0.8×12.5 = 50 23﹒正数集合：｛2005，0.3，5，+3， 722…｝；整数集合：｛2005，﹣3，5，+3， 0，﹣︱﹣2︱ …｝；负分数集合：｛﹣0.1，﹣31 …｝；有理数集合：｛ 2005，0.3，﹣3，5，+3，﹣0.1，0，﹣31，722，﹣︱﹣2︱ …｝﹒24﹒解：因为│b －311│≥0，│3－a │≥0 又│b －311│＋│3－a │＝0，所以│b －311│=0 ，│3－a │＝0 即a =3 b =311所以2a +3b = 2×3+3×34=6+4=10 25﹒⑴解：15－4+13－10－12+3－13－17=﹣25 所以小李距出车地点距离是25千米﹒⑵解：︱﹢15︱+︱﹣4︱+︱﹢13︱+︱﹣10︱+︱﹣12︱+︱﹢3︱+︱﹣13︱+︱﹣17︱=87 ，87×0.4=34.8 所以这天下午汽车共耗油34.8升﹒附加题：1﹒⑴ 5 ⑵ 1 ⑶ ﹣62﹒因为│a │=34，所以a =34或 a =﹣34﹒ ⑴ 当 a =34时，﹣a =﹣34，431=a ，﹣431-=a 因为34＞43＞43-＞﹣34，所以a ＞a 1＞﹣a1＞﹣a ⑵当a =﹣34时，﹣a =34，431-=a ，﹣431=a 因为34＞43＞43-＞﹣34，所以﹣a ＞﹣a 1＞a 1＞a ﹒初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

2020年浙教版初一数学上册第一章有理数单元同步试卷(含答案)

浙教版数学七上第一章有理数单元测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．评卷人得分三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4﹣53﹣4﹣36﹣1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣130﹣14﹣16+33+19（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/+2+3﹣2.5+3﹣2元注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。

2019-2020学年浙教版七年级数学第一学期第1章有理数单元测试卷及答案

2019-2020学年浙教版七年级数学第一学期第1章有理数单元测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣ D．2和﹣4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜09．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示__________．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．13．写出一个比﹣1大的负数__________．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为__________．15．若|x|=2010，那么x=__________．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有__________个．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行__________元．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__________．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣ D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型．5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【考点】绝对值；相反数．【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可．B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可．C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可．D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可．【解答】解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，∴一个数的绝对值不一定是正数，∴选项A不正确；∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，∴一个数的相反数不一定是负数，∴选项B不正确；∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，∴选项C不正确；∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5个．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．9．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】应用题．【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点，逐一判断，再计算求解．【解答】解：∵是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，∴a、b、c三数之和为1+1+0=2．故选D．【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解．考查学生的综合运用数学知识能力．10．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根据相反数的定义易得﹣a＞0，﹣b＜0，a＜﹣b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法．【解答】解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为﹣5或3．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣1的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4=﹣5；当所求点在﹣1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1+4=3．故答案为：﹣5或3．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可．15．若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010，据此解答即可．【解答】解：若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．故答案为：﹣2010或2010．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有9个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4共9个．故答案为：9．【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行20000元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】利息=本金×利率×期数﹣利息税=本金×利率×期数×（1﹣20%）．【解答】解：设当初她存入银行x元．则1.15%•x×（1﹣20%）=184，解得：x=20000．【点评】做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是﹣2．【考点】绝对值．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，所以同时满足这两个条件的数是﹣2，据此解答即可．【解答】解：∵大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1，绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，∴同时满足这两个条件的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．【考点】有理数．【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89，}；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据相反数的求法，分别求出2，0，﹣，﹣3的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3的相反数是3，，﹣3．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+12=22；（2）原式=﹣=；（3）原式=×=5；（4）原式=20÷﹣15=80﹣15=65．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（﹣1）n；（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．【解答】解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2）第2015个数是﹣，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律，并应用发现的规律解决问题．23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．画出数轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可．（2）显然最短路程等于AC的长加OC的长．【解答】解：（1）该数轴为：（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）．答：走的最短路程是7千米．【点评】理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还要回到原地，一定有AC的长，要求最短路程，可让较短的重复即可．。

2019浙教版七上数学单元测试第一章.从自然数到有理数09901

2019年度浙教版七年级上册数学期末考试模拟试卷七年级上册数学期末考试模拟测试
考试范围：浙教版七年级上册数学；满分：100分；考试时间：120分钟
学校：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1．下列等式一定成立的是（）
A．-a-b= -（a-b） B．-a+b= -（a-b） C．2-3x=-（2+3x） D．30-x= 5（6-x）
答案：B
2．下列说法正确的有（）
①-2 是4 的一个平方根
③16 的平方根是-4
③-4 是-8 的平方根
④8 的平方根是4
⑤任何非负数的平方根必有两个
A．1 个B． 2 个C．3个D．4个
答案：A
3．下列说法正确的是（）
A．记向东行为正，- 30 km 表示向西行-30 km
B．正有理数和负有理数统称有理数
C．整数和分数统称有理数
D．温度上升2℃记作+2℃，则-3℃表示温度为零下3℃
答案：C
4．已知∠α= 42°，则∠α的补角等于（）
A． 148°B． 138°C．58°D． 48°
答案：B。

浙教版七年级上册数学第一单元《有理数》培优检测卷(含解析)

2023年7月2日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．．．．．，，，则下列不等关系式中正确的是（）342018a =2019b =2020c =则翻转2022次后，点C 所对应的数是（）A ．2020B ．2021C ．2022D ．202310．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题15．已知、均为数轴上的点，到原点的距离为长度，且在的左边，则点表示的数为18．如果物体从A 点出发，按照A→B （第1步）→C （第二步）0P 0P 1P 1P 2P 2P 3P 3P 4P ()23n +23n P +3n -0P 4-5-6n +3n +A B A B A B三、解答题21．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：(1)求m、n的值；(2)①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移AB参考答案：故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握距离的求法是解题的关键．4．B【分析】由图可知，和实数之间的距离是6，因此要知道的值，只需要加6即可．【详解】解：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是)，刻度尺上的和分别对应数轴上表示和实数的两点，∵0到6之间是6个单位，∴，∴，故答案为：B ．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．5．C【分析】分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．整数分为正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B ．有理数包括分数，原说法错误，故本选项不合题意；C ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；D ．不带“－”号的数就是正数，说法错误，如0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数，掌握相关定义是解答本题的关键．6．C【分析】用加上时差，再根据有理数的加法运算求解，然后解答即可．【详解】解：∵，∴如果北京时间是月日，那么巴黎时间是月日故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，理解时差的正、负的意义是解题的关键．2-x x 2-1cm 0cm 6cm 2-x (2)6x --=4x =5()572+-=-1026500：102522:00【点睛】本题主要考查了数轴的知识、绝对值的知识，难度不大，分情况讨论是解答的关键．13．【分析】根据正负数的实际意义，利用有理数加法运算法则求解即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，冰箱冷冻室的温度为℃，调高了℃后的温度是℃，故答案为：．【点睛】本题考查正负数的实际意义解决实际问题，掌握有理数加法运算法则是解决问题的关键．14．/【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【详解】解：由题意，该圆沿数轴向左滚动1周的距离为个单位长度，则该圆沿数轴向左滚动1周时，点A 的对应点表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查实数与数轴、圆的周长公式，理解数与数轴上的点的对应关系是解答的关键．15．或【分析】根据题意得到点所表示的数是，根据两点间的距离，求得点所表示的数．【详解】∵点到原点的距离等于，∴点所表示的数是，∵点到点的距离是，且在的左边，∴点表示的数是：或，综上所述，点表示的数是或，故答案为：或．【点睛】此题考查数轴，解题的关键是数形结合思想，进行分类讨论．16．6【分析】在数轴上找出点和，找出两点之间的整数即可得出结论．【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示．1-321-+=-3-21-1-1π-1π-+πA '1π-1π-15-A 3±B A 3A 3±B A 2B A B 321-=325--=-B 15-15- 2.1- 3.3在和两点之间的整数有：，，0，1，2，3，共6个，故答案为：6．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．17．4或5或6【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可．【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为，，∴这三条线段的长度分别为2，2，4，若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，则折痕表示的数为：；若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，则折痕表示的数为：；∴折痕表示的数为4或5或6，故答案为：4或5或6．【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺序是解题的关键．18．252【分析】先求出由A 点开始按照A→B （第1步）→C （第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2013除以此步数即可．【详解】解：∵如图物体从点A 出发，按照A→B （第1步）→C （第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，即一个循环经过B 一次,∴2013÷8＝251…5．即2013=251×8+5∴经过第2013步后物体共经过B 处252次．故答案为：252．【点睛】本题考查的是根据运动顺序找规律的题目，理解题意是解题的关键，找到规律是本题的重点．2.1-3.32-1-1:1:2()81122∴÷++=1214++=1225++=1416++=，。

浙教版2019-2020七年级数学上册期单元综合测试卷一教师版

故先请3名师傅干两天，可刷墙3×2×120=720㎡，人工3×2×240=1440元，
剩下的36×50-720=1080㎡，需要徒弟完成，需要徒弟人次为1080÷90=12，故雇佣6名徒弟干两天，需要花费6×2×200=2400元，所以总花费1440+2400=3840元.
23.O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．
∴S-T=1+1+……+1-2019，
=1009×1-2019，
=-1010.
故答案为：C.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知与是互为相反数，则的值是________；
解：由题意得：，
∴ ，即，
故答案为：－2.
12.0.720精确到________位，50780精确到千位的近似数是________。
解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y=20，
阴影部分周长的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），
故答案为：64cm．
三、计算题（17-18小题每小题3分，19题5分，共29分）
17.计算题
（1）-5-（-19）
（1）如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
（1）解：∠BOD＝2∠COE，
= +
=13+(-3)

浙教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

原式=﹣ ，故选项错误．故选 C． 9、【答案】C 【考点】数轴【解析】根据数轴的三要素即可求出答案．【解答】（A）没有单位长度和原点，故 A 错误；（B）单位长度不一致，故 B 错误；（D）没有正方向，故 D 错误；故选（C） 10、【答案】C 【考点】有理数大小比较【解析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．
如图所示：
用“＜”连接为：﹣6.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜4 【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】先化简，在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总大于右边的数即可得出答案．
第 2 章单元检测卷
一、选择题（共 10 小题；共 50 分）
1. 下列各数中，倒数是 − 3 的数是，﹣ ，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
24、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． 4、﹣6.5、﹣（﹣2）、|﹣3|、0．
答案及解析一、单选题 1、【答案】 C 【考点】数轴【解析】设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于 x 的方程，求出 x 的值即可．【解答】设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，则|-3-x|=4，当-3-x=4 时，x=-7；当-3-x=-4 时， x=1．故选：C．【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于 x 的一元一次方程是解答此题的关键． 2、【答案】B 【考点】相反数，绝对值【解析】负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数。【解答】|-2|=2，相反数是-2，故选 B. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值，相反数的定义，即可完成。 3、【答案】 C 【考点】绝对值，有理数大小比较【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．

2019年度中学数学浙教版七年级上册第一章从自然数到有理数单元试卷-含答案04712

[精品]浙教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷含解析(数学)

浙教新版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜09．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示__________．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．13．写出一个比﹣1大的负数__________．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为__________．15．若|x|=2010，那么x=__________．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有__________个．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行__________元．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__________．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？浙教新版七年级上册《第1章有理数》2015年单元测试卷（浙江省嘉兴一中）一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型．5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【考点】绝对值；相反数．【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可．B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可．C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可．D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可．【解答】解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，∴一个数的绝对值不一定是正数，∴选项A不正确；∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，∴一个数的相反数不一定是负数，∴选项B不正确；∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，∴选项C不正确；∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5个．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．9．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】应用题．【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点，逐一判断，再计算求解．【解答】解：∵是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，∴a、b、c三数之和为1+1+0=2．故选D．【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解．考查学生的综合运用数学知识能力．10．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根据相反数的定义易得﹣a＞0，﹣b ＜0，a＜﹣b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法．【解答】解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为﹣5或3．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣1的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4=﹣5；当所求点在﹣1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1+4=3．故答案为：﹣5或3．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可．15．若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010，据此解答即可．【解答】解：若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．故答案为：﹣2010或2010．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a 的绝对值是零．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有9个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4共9个．故答案为：9．【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行20000元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】利息=本金×利率×期数﹣利息税=本金×利率×期数×（1﹣20%）．【解答】解：设当初她存入银行x元．则1.15%•x×（1﹣20%）=184，解得：x=20000．【点评】做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是﹣2．【考点】绝对值．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，所以同时满足这两个条件的数是﹣2，据此解答即可．【解答】解：∵大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1，绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，∴同时满足这两个条件的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．【考点】有理数．【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89，}；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据相反数的求法，分别求出2，0，﹣，﹣3的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3的相反数是3，，﹣3．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+12=22；（2）原式=﹣=；（3）原式=×=5；（4）原式=20÷﹣15=80﹣15=65．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（﹣1）n；（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．【解答】解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2）第2015个数是﹣，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律，并应用发现的规律解决问题．23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．画出数轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可．（2）显然最短路程等于AC的长加OC的长．【解答】解：（1）该数轴为：（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）．答：走的最短路程是7千米．【点评】理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还要回到原地，一定有AC的长，要求最短路程，可让较短的重复即可．。

2019至2020学年度浙教版七年级数学上册第1章有理数单元检测题(有答案)(已审阅)

七年级数学上册第一章有理数单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.的相反数是（）A. B. 2 C. -2D.2.在1，﹣2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣23.﹣|﹣|的倒数是（）A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣24.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是15.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A. +5B. +1C. -1D. -56.数轴上的两点M、N分别表示－5和－2，那么M、N两点间的距离是（）A. －5+（－2）B. －5－（－2）C. |－5+（－2）|D. |－2－（－5）|7.若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A. 零B. 非负数C. 正数 D. 非正数8.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C点 D. D 点9.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已经认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”的叙述不正确的是（）A. ﹣183是一个负数B. ﹣183表示在海平面以下183米C. ﹣183在数轴上的位置在原点的左边D. ﹣183是一个比﹣100小的数10.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. ﹣3 C. +3 D. +4二、填空题（共8题；共24分）11.﹣的绝对值的相反数是________．12.比较大小：﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”）13.数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________．14.若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．15.点A在原点的左侧，且点A表示的数的绝对值是3，则点A表示的数为________．16.数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是________ .17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则________．18.请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．①所有的有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数分为正数和负数;④两数相加，和一定大于任何一个加数;⑤两数相减，差一定小于被减数;⑥最大的负有理数是﹣1．三、计算题（共2题；共12分）19.已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a＋b的值．20.列式计算：﹣的绝对值的相反数与1.5的倒数的和是多少？四、解答题（共7题；共54分）21.小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？22.数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．23.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，024.把下列各数分别填入相应的集合里.，（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝。

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