自由组合定律的应用PPT课件
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《自由组合定律技巧》课件
随机化算法
自由组合定律的技巧可以用 于设计和改进随机化算法， 提高算法的效率和准确性。
机器学习
在机器学习中，自由组合定 律可以用于构建和优化分类 器、聚类算法等。
总结
重要理论
自由组合定律是组合数学中的 一个重要理论，应用广泛。
实际应用
学术研究
掌握自由组合定律的技巧可以 在实际应用中更好地解决问题。
技巧
1 多项式定理
2 递推公式
3 二项式反演
利用多项式定理，我们 可以简化组合问题的计 算过程。
4 隔板法
递推公式是一种快速计 算组合问题的方法，可 以节省时间和计算资源。
5 柿子法
通过二项式反演，我们 可以将一个组合问题转 化为另一个相关的组合 问题。
隔板法是解决一些组合问题的常用技巧， 它能够将集合划分为若干个不相交的子集。
自由组合定律在学术研究中有 很高的价值，可以应用于各种 领域。
《自由组合定律技巧》 PPT课件
欢迎来到《自由组合定律技巧》PPT课件！本课程将介绍自由组合定律的定 义、公式、技巧、举例、应用以及总结。让我们一起探索这个令人着迷的组 合数学理论吧！
Байду номын сангаас
定义
自由组合定律是指，在一个集合中，元素之间的组合方式总数等于该集合的元素数的幂次。
公式
$C_n^m = rac{n!}{m!(n-m)!}$
柿子法是一种特殊的隔板法，通过将柿子 组成的堆进行分割，可以解决一些特殊的 组合问题。
举例
骑士巡逻问题
解答一个骑士在棋盘上进行巡逻的问题。
口袋妖怪进化问题
计算口袋妖怪进化的可能性有多少。
选奖问题
分析在一个抽奖活动中，中奖选手的各种可能性。
《自由组合定律计算》课件
《自由组合定律计算》 PPT课件
欢迎来到《自由组合定律计算》的PPT课件！本课程将介绍自由组合定律及其 计算方法，帮助初学者和有一定数学基础的学生更好地掌握这一概念。
自由组合定律
概念
了解什么是自由组合
公式
掌握自由组合的公式
性质
了解自由组合的性质
自由组合的计算方法
1
组合公式
如何使用组合公式求解自由组合问题
电子工程
理解自由组合在逻辑门电路设计 中的应用
总结
1 核心内容
小结自由组合定律的核心内容
2 拓展学习
提供额外的自学资源，引导学生深化学习
3 答疑交流
支持学生提出问题，解答疑惑，以及向学生提供更多拓展学习的建议
2
计算过程
举例说明自由组合的计算过程
3
技巧总结
总结自由组合的计算技巧
实例演练
案例分析
通过具体的案例演示，让学生掌握自由组合的计算技巧
应用场景
让学生理解自由组合在实ຫໍສະໝຸດ 情境中的应用深化思考培养学生的思维能力，引导学生提出更多自由组合问题
自由组合的拓展应用
概率论
介绍自由组合在概率论中的应用
数学统计
探究自由组合在数据分析中的应 用
欢迎来到《自由组合定律计算》的PPT课件！本课程将介绍自由组合定律及其 计算方法，帮助初学者和有一定数学基础的学生更好地掌握这一概念。
自由组合定律
概念
了解什么是自由组合
公式
掌握自由组合的公式
性质
了解自由组合的性质
自由组合的计算方法
1
组合公式
如何使用组合公式求解自由组合问题
电子工程
理解自由组合在逻辑门电路设计 中的应用
总结
1 核心内容
小结自由组合定律的核心内容
2 拓展学习
提供额外的自学资源，引导学生深化学习
3 答疑交流
支持学生提出问题，解答疑惑，以及向学生提供更多拓展学习的建议
2
计算过程
举例说明自由组合的计算过程
3
技巧总结
总结自由组合的计算技巧
实例演练
案例分析
通过具体的案例演示，让学生掌握自由组合的计算技巧
应用场景
让学生理解自由组合在实ຫໍສະໝຸດ 情境中的应用深化思考培养学生的思维能力，引导学生提出更多自由组合问题
自由组合的拓展应用
概率论
介绍自由组合在概率论中的应用
数学统计
探究自由组合在数据分析中的应 用
自由组合定律 (共62张PPT)
驼铃作品，版权所有
Yy Rr × Yy Rr Yy × Yy
↓ 1YY : 2Y y : 1yy
1/4 2/4 1/4
3Y_ : 1yy 3/4 1/4
Rr × Rr ↓
1RR : 2R r : 1rr
1/4 2/4 1/4 3R_ : 1rr 3/416 YYRR 2/ 16 YYRr
驼铃作品，版权所有
5、人类多指基因(T)是正常基因(t)的显性，白化基因(a)是正常基
因(A)的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家
庭中，父亲多指，母亲正常，他们有一个白化病和手指正常
的孩子，则下一个孩子患一种病和两种病的几率分别是（ ）
A．3/4，1/4
B．3/4，1/8 C．1/4，1/4
么这两个亲本的基因型是（C）
A、YYRR和YYRr
B、YYrr和YyRr
C、YYRr和YyRr
D、YyRr和Yyrr
1YYRR、2YYRr、1YYrr、1YyRR、2YyRr、1Yyrr
(1YY : 1Yy)
(1Rr : 2Rr : 1rr)
(YY × Yy)
( Rr × Rr )看视频搜索:驼铃儿高中教学视频1/4 2/4 1/4
× ( 3圆粒 : 1皱粒)
3/4 1/4
3/4 ×3/4=9/16
9 ：
3/4 ×1/4=3/16 3
1/4 ×3/4=3/16
： 3
1/4×1/4=1/16
： 1
Page 15
作者：驼铃（原名张东亮）
驼铃作品，版权所有
结合方式有_1_6_种基因型__9__种表现型__4__种
个体能产生配子的类型为 A.5种 B.8种 C.16种 D.32种
自由组合定律ppt10 优秀课件
2、具有两对相对性状的纯种个体杂交， 在F2中出现的性状中： （1）双显性性状的个体占总数 9/16 的 。 （2）能够稳定遗传的个体占总数 的 1/4 。 （3）与F1性状不同的个体占总数 7/16 的 。 （4）与亲本性状不同的个体占总数
3/8或5/8
3、假定某一个体的遗传因子组 成为AaBbCcDdEEFf，此个体能产 生配子的类型为 A.5种 B.8种 C.16种 D.32种
9Y-R-
3yyR2yyRr
1yyrr
4YyRr 2YyRR 2YYRr 1YYRR
1yyrr
1yyRR
这些基因在自由 组合的时候是否 同时符合基因的 分离定律呢？
P
YYRR F1 YyRr 3Y-rr 2Yyrr 1YYrr
yyrr
F2
9Y-R-
3yyR2yyRr
1yyrr
4YyRr 2YyRR 2YYRr 1YYRR
一对相对性状不会自由 组合，但是一对相对性 状遗传中会不会有基因 的自由组合存在呢？
小结：
由于有的性状是由几对基 因共同控制，如果控制这些性 状的基因之间是自由组合的， 那么我们就可以用自由组合定 律去解决，但要注意基因型和 表现型的特殊关系
两对或者两 对以上相对性状 的遗传一定会发 生自由组合吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
第一章第二节 自由组合定律共47张PPT
第二节 自由组合定律
第二节
课标领航 基础自主梳理 核心要点突破 实验探究创新 知能过关演练
课标领航
通过本节的学习，我能够 1．模拟孟德尔杂交实验，体会杂交实验的设计思路。 2．说明两对相对性状的杂交实验过程。 3．应用自由组合定律解释生产生活中的遗传现象。 【重点】 对自由组合现象的解释，阐明自由组合 定律。 【难点】 对自由组合现象的解释。
思考感悟 (1)如果上述实验中亲本为黄色皱形纯合子和绿色 圆形纯合子，则所得F2的表现型有哪几种？重组 类型占的比例为多少？ (2)上述两对相对性状的杂交实验正交、反交结果 相同吗？
【提示】 (1)F2 的表现型仍然有 4 种，即黄色圆 形、黄色皱形、绿色圆形、绿色皱形。黄色圆形 占 F2 的196，绿色皱形占 F2 的116，这两种类型均 为重组类型，占总数的58。 (2)相同。
情景导引 假如邓肯与萧伯纳结婚
传说美国现代舞创始人邓肯写信给萧 伯纳：“我有第一美丽的身体，你有 第一聪明的脑子，我们生一个孩子， 再理想不过了。”萧伯纳回信称：“如 果孩子的容貌如我，大脑像你怎么办？ ” 这当然是一个无据可查的笑谈， 但从遗传学角度分析，萧伯纳和邓肯 二人假设的结果都可能出现吗？ 【提示】 都有出现的可能。
基础自主梳理
一、两对相对性状的杂交实验 1．选用性状 (1)豌豆种子子叶的颜色：_黄__色__与__绿__色___。 (2)豌豆种子的形状：_圆__形____与___皱__形__。 2．实验过程
3．实验分析 (1)亲本为__黄__色__圆__形___和__绿__色__皱__形___的纯合子。 (2)F1全为黄色圆形，说明黄色对__绿__色__为显性，圆 形对__皱__形___为显性。 (3)F2 中 颜 色 的 分 离 比 ： 黄 色 ∶ 绿 色 ＝ 3∶1 ， 形 状 的分离比：圆形∶皱形＝3_∶__1____。表明豌豆的颜 色和形状的遗传都遵循基因的分__离__定__律______。
第二节
课标领航 基础自主梳理 核心要点突破 实验探究创新 知能过关演练
课标领航
通过本节的学习，我能够 1．模拟孟德尔杂交实验，体会杂交实验的设计思路。 2．说明两对相对性状的杂交实验过程。 3．应用自由组合定律解释生产生活中的遗传现象。 【重点】 对自由组合现象的解释，阐明自由组合 定律。 【难点】 对自由组合现象的解释。
思考感悟 (1)如果上述实验中亲本为黄色皱形纯合子和绿色 圆形纯合子，则所得F2的表现型有哪几种？重组 类型占的比例为多少？ (2)上述两对相对性状的杂交实验正交、反交结果 相同吗？
【提示】 (1)F2 的表现型仍然有 4 种，即黄色圆 形、黄色皱形、绿色圆形、绿色皱形。黄色圆形 占 F2 的196，绿色皱形占 F2 的116，这两种类型均 为重组类型，占总数的58。 (2)相同。
情景导引 假如邓肯与萧伯纳结婚
传说美国现代舞创始人邓肯写信给萧 伯纳：“我有第一美丽的身体，你有 第一聪明的脑子，我们生一个孩子， 再理想不过了。”萧伯纳回信称：“如 果孩子的容貌如我，大脑像你怎么办？ ” 这当然是一个无据可查的笑谈， 但从遗传学角度分析，萧伯纳和邓肯 二人假设的结果都可能出现吗？ 【提示】 都有出现的可能。
基础自主梳理
一、两对相对性状的杂交实验 1．选用性状 (1)豌豆种子子叶的颜色：_黄__色__与__绿__色___。 (2)豌豆种子的形状：_圆__形____与___皱__形__。 2．实验过程
3．实验分析 (1)亲本为__黄__色__圆__形___和__绿__色__皱__形___的纯合子。 (2)F1全为黄色圆形，说明黄色对__绿__色__为显性，圆 形对__皱__形___为显性。 (3)F2 中 颜 色 的 分 离 比 ： 黄 色 ∶ 绿 色 ＝ 3∶1 ， 形 状 的分离比：圆形∶皱形＝3_∶__1____。表明豌豆的颜 色和形状的遗传都遵循基因的分__离__定__律______。
《自由组合定律》课件
在实践中，我们需要将系统拆分为独立的组件， 定义组件之间的组合方式，并通过预处理组合 结果来实现自由组合定律的优势。
参考文献
• John Doe et al.《自由组合定律的应用与实践》. • Jane Smith.《深入理解自由组合定律》. • Tom Johnson.《自由组合定律在现代软件开发中的应用》.
2 可维护性
每个组件都独立存在， 维护和更新系统变得更 加容易。
3 可扩展性
新的功能可以通过组合 已有的组件来实现，无 需从头开始开发。
结论
自由组合定律在软件工程中的 地位
自由组合定律是软件工程中一项重要的设计原 则，它能够提高系统的灵活性和可维护性，节 省开发时间和成本。
如何在实践中实现自由组合定律
自由组合定律的实现
1
定义组合方式
2
其次，确定不同组件之间的组合方式，
以及组合方式所产生的结果。
3
设计组件
首先，需要设计出可复用的组件，每 个组件都应该具备独立的功能。
预处理组合结果
最后，对组合结果进行预处理，确保 系统的稳定性和可用性。
自由组合定律的优势
1 灵活性
通过自由组合不同的组 件，系统可以根据需求 进行灵活的定制。
组件的组合产生的结果
组合不同的组件可以产生无限可能的结果。
自由组合定律的应用
案例1：电子商务网站前端界面
通过自由组合定律，设计师可以灵活地组合各种 界面组件，打造出各式各样的网站前端界面。
案例2：汽车配置工具
利用自由组合定律，用户可以根据个人喜好自由 组合各种汽车配置选项，定制出符合自己需求的 汽车。
《自由组合定律》PPT课 件
自由组合定律是一项重要的设计原则，它能够提高软件工程的灵活性和可维 护性。本课件将介绍自由组合定律的概念、应用和优势，以及如何在实践中 实现。
参考文献
• John Doe et al.《自由组合定律的应用与实践》. • Jane Smith.《深入理解自由组合定律》. • Tom Johnson.《自由组合定律在现代软件开发中的应用》.
2 可维护性
每个组件都独立存在， 维护和更新系统变得更 加容易。
3 可扩展性
新的功能可以通过组合 已有的组件来实现，无 需从头开始开发。
结论
自由组合定律在软件工程中的 地位
自由组合定律是软件工程中一项重要的设计原 则，它能够提高系统的灵活性和可维护性，节 省开发时间和成本。
如何在实践中实现自由组合定律
自由组合定律的实现
1
定义组合方式
2
其次，确定不同组件之间的组合方式，
以及组合方式所产生的结果。
3
设计组件
首先，需要设计出可复用的组件，每 个组件都应该具备独立的功能。
预处理组合结果
最后，对组合结果进行预处理，确保 系统的稳定性和可用性。
自由组合定律的优势
1 灵活性
通过自由组合不同的组 件，系统可以根据需求 进行灵活的定制。
组件的组合产生的结果
组合不同的组件可以产生无限可能的结果。
自由组合定律的应用
案例1：电子商务网站前端界面
通过自由组合定律，设计师可以灵活地组合各种 界面组件，打造出各式各样的网站前端界面。
案例2：汽车配置工具
利用自由组合定律，用户可以根据个人喜好自由 组合各种汽车配置选项，定制出符合自己需求的 汽车。
《自由组合定律》PPT课 件
自由组合定律是一项重要的设计原则，它能够提高软件工程的灵活性和可维 护性。本课件将介绍自由组合定律的概念、应用和优势，以及如何在实践中 实现。
自由组合定律正式PPT课件
13
孟德尔重要成就 揭示了两个遗传基本规律
五、孟德尔的遗传实验获得成功的主要因成功原因1、科学选材
2、科学设计
3、科学分析
具体内容
豌豆：1、自花传粉且闭花受粉，自然状态纯合 2、 豆粒留在豆荚中，便于观察和计数 3、相对性状稳定、易于区分
实验设计：1、首先只针对一对相对性状进行研 究， 再对多对相对性状进行研究
2、采用去雄和套袋技术
第一次将统计学原理应用到遗传学的研究上
4、实验程序 问题 科学严谨
假设 验证
总结规律（结论）
14
孟德尔遗传规律的再发现
基因
孟德尔的“遗传因子”
表现型 基因型 等位基因
是指生物个体所表现出来的性状 如：豌豆种子的黄色、绿色。 是指与表现型有关的基因组成 如:YY、 Yy 、yy
P的纯种黄圆和纯种绿皱的遗传因子组合就是YYRR和 yyrr，配子分别是YR和yr。F1的遗传因子组合就是YyRr， 所以表现为全部为黄圆。
F1在形成配子时:
R
Y
y
r
R r
5
黄圆绿皱豌豆杂交实验分析图解
P
YY
yy
RR
×
rr
黄色圆粒
绿色皱粒
配子
YR
yr
F1
Yy
Rr
黄色圆粒
配子
YR yR Yr
yr
1 : 1: 1 : 1
第二节 自由组合定律
1
温故知新
F1形成的配子种类、比值 都相等，配子结合是随机的。 F2性状表现类型及其比例
___紫__花__∶__白__花___=__3__∶__1___，
遗传因子组成及其比例为
__C_C__∶_C__c_∶__c_c__=_1__∶__2_∶___1__
孟德尔重要成就 揭示了两个遗传基本规律
五、孟德尔的遗传实验获得成功的主要因成功原因1、科学选材
2、科学设计
3、科学分析
具体内容
豌豆：1、自花传粉且闭花受粉，自然状态纯合 2、 豆粒留在豆荚中，便于观察和计数 3、相对性状稳定、易于区分
实验设计：1、首先只针对一对相对性状进行研 究， 再对多对相对性状进行研究
2、采用去雄和套袋技术
第一次将统计学原理应用到遗传学的研究上
4、实验程序 问题 科学严谨
假设 验证
总结规律（结论）
14
孟德尔遗传规律的再发现
基因
孟德尔的“遗传因子”
表现型 基因型 等位基因
是指生物个体所表现出来的性状 如：豌豆种子的黄色、绿色。 是指与表现型有关的基因组成 如:YY、 Yy 、yy
P的纯种黄圆和纯种绿皱的遗传因子组合就是YYRR和 yyrr，配子分别是YR和yr。F1的遗传因子组合就是YyRr， 所以表现为全部为黄圆。
F1在形成配子时:
R
Y
y
r
R r
5
黄圆绿皱豌豆杂交实验分析图解
P
YY
yy
RR
×
rr
黄色圆粒
绿色皱粒
配子
YR
yr
F1
Yy
Rr
黄色圆粒
配子
YR yR Yr
yr
1 : 1: 1 : 1
第二节 自由组合定律
1
温故知新
F1形成的配子种类、比值 都相等，配子结合是随机的。 F2性状表现类型及其比例
___紫__花__∶__白__花___=__3__∶__1___，
遗传因子组成及其比例为
__C_C__∶_C__c_∶__c_c__=_1__∶__2_∶___1__
《自由组合定律》课件
科学价值
自由组合定律的发现不仅推动了遗传学的发展，还对生物 学、农学、医学等领域产生了深远影响，为相关领域的研 究提供了重要的理论支持。
实际应用
自由组合定律在育种、农业、医学等领域有着广泛的应用 ，例如在农作物杂交育种、人类遗传病研究等方面发挥了 重要作用。
未来研究方向与展望
基因组学研究
表观遗传学研究
自由组合定律揭示了生物多样性的遗传基础，有助于理解物种形成的机制和演 化过程。
生态适应性
在生物多样性研究中，自由组合定律有助于解释不同物种在特定环境中的适应 性表现，为生态系统的稳定和演化提供理论支持。
05
自由组合定律的扩展与 挑战
基因互作与非自由组合
基因互作
在遗传过程中，基因之间的相互作用可能导致非自由组合的现象， 即某些基因的组合受到限制，不能像自由组合定律那样独立分离。
未来遗传学研究将更加注重与其他学科的 合作，例如物理学、化学、数学等，以实 现多学科交叉融合和创新。
谢谢观看
农业育种实践
在农业育种实践中，利用 自由组合定律可以培育具 有优良性状的新品种，提 高农作物的产量和品质。
04
自由组合定律的应用
在育种中的应用
作物育种
通过自由组合定律，育种家可以预测 不同品种间的杂交后代表现，从而选 择具有优良性状的杂交组合，培育出 新的作物品种。
动物育种
在动物育种中，自由组合定律同样适 用。通过分析不同品种间的基因型组 合，可以预测后代的表现型，为动物 育种提供理论依据。
基因型与表现型的关系
基因型是表现型的内在因素，表现型是基因型的外部表现。
03
自由组合定律的原理
自由组合定律的表述
1 2 3
自由组合定律的表述
自由组合定律的发现不仅推动了遗传学的发展，还对生物 学、农学、医学等领域产生了深远影响，为相关领域的研 究提供了重要的理论支持。
实际应用
自由组合定律在育种、农业、医学等领域有着广泛的应用 ，例如在农作物杂交育种、人类遗传病研究等方面发挥了 重要作用。
未来研究方向与展望
基因组学研究
表观遗传学研究
自由组合定律揭示了生物多样性的遗传基础，有助于理解物种形成的机制和演 化过程。
生态适应性
在生物多样性研究中，自由组合定律有助于解释不同物种在特定环境中的适应 性表现，为生态系统的稳定和演化提供理论支持。
05
自由组合定律的扩展与 挑战
基因互作与非自由组合
基因互作
在遗传过程中，基因之间的相互作用可能导致非自由组合的现象， 即某些基因的组合受到限制，不能像自由组合定律那样独立分离。
未来遗传学研究将更加注重与其他学科的 合作，例如物理学、化学、数学等，以实 现多学科交叉融合和创新。
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农业育种实践
在农业育种实践中，利用 自由组合定律可以培育具 有优良性状的新品种，提 高农作物的产量和品质。
04
自由组合定律的应用
在育种中的应用
作物育种
通过自由组合定律，育种家可以预测 不同品种间的杂交后代表现，从而选 择具有优良性状的杂交组合，培育出 新的作物品种。
动物育种
在动物育种中，自由组合定律同样适 用。通过分析不同品种间的基因型组 合，可以预测后代的表现型，为动物 育种提供理论依据。
基因型与表现型的关系
基因型是表现型的内在因素，表现型是基因型的外部表现。
03
自由组合定律的原理
自由组合定律的表述
1 2 3
自由组合定律的表述
第15讲自由组合定律_.ppt
(1)推基因型。设多指基因用A表示，则正常指
基因为a；设白化病基因用b表示，则正常基因为B。
所以该白化病且手指正常的孩子的基因型为aabb。
两个aa或bb基因分别一个来自父亲 ，一个来自母 亲，父亲多指，有一个A基因，无白化病有一个B基 因，其父亲的基因型为AaBb；母亲的两对性状均正
常，则基因型为aaBb。
法)可求出子代各种基因型和表现型的概率。若
亲代有显性纯合子(AA)，则子代全表现为显性性 状。若亲代有隐性纯合子(aa)，则子代一定含有 隐性基因(a)。
(2)例如：基因型为AaBbCc与AabbCc的两亲本杂交，求
子代基因型及表现型的种类。可用下图所示方法： 基因 亲代 A Aa×Aa ↓ 子代表现型 A— aa 2种 B Bb×bb ↓ Bb bb 2种 C Cc×Cc ↓
高频考点突破
考点一 双因子杂交实验分析及相关结论 1.以豌豆的粒色和粒形两对相对性状为例说明杂交
实验
F2中共有4种表现型和9种基因型，如下表所示： （两对等位基因以Y与y或R与r表示）
黄圆 黄皱 绿圆 绿皱 表现型 (双显) (一显一隐) (一隐一显) (双隐性) Y＿R＿ Y＿rr yyR ＿ yyrr 纯合子 杂合子 比例 1YYRR 1YYrr 2Yyrr 3 1yyRR 2yyRr 3 1 1yyrr
(aa)，因此亲代基因型中必然都有一个a基因，
然后再根据亲代的表现型作进一步的推断。
方法三：根据子代分离比解题。单独分析某一性状
时：
①若子代性状分离比为显∶隐=3∶1→亲代一定是 杂合子，即Bb×Bb→3B ∶1bb。
②若子代性状分离比为显∶隐=1∶1→双亲一定是
测交类型，即Bb×bb→1Bb∶1bb。 ③若子代只有显性性状，则双亲至少有一方是显性 纯合子，即BB×BB或BB×Bb或BB×bb。 ④若子代只有隐性性状，则双亲一定都是隐性纯合
自由组合定律演示幻灯片
Bb×BB→后代有2种基因型(1BB∶1Bb)；1种 表现型；
Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC∶2Cc∶1cc)； 2种表现型。
因而AaBbCc×AaBBCc→后代中有3×2×3＝ 18种基因型；
有2×1×2＝4种表现型。
2,已知双亲基因型，求某一具体基因型或表现型 子代所占比例
规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应 等于按分离定律拆分，将各种性状及基因型所 占比例分别求出后，再组合并乘积。
2、A．具1有/两16对相B对．性3/状16的纯种C个．体4/杂1交6 ，D在．F29中/1出6现的 性状中：
（1）双显性性状的个体占总数的 9/1。6
（2）能够稳定遗传的个体占总数的 1/。4
（3）与F1性状不同的个体占总数的 7/1。6 （4）与亲本性状不同的个体占总数的 3/8 。
3、具有两对相对性状的纯合子杂交，在F2中能稳定遗 传的个体数占总数的
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分 解为几个分离定律，如AaBb×Aabb可分 解为如下两个分离定律：Aa×Aa； Bb×bb。
例1: 某基因型为A a B B C c D d的生物 个体产生配子类型的计算。
每对基因单独产生配子种类数是： Aa→2种，BB→l种，Cc→2种，Dd→2种， 则 此 个 体 产 生 的 配 子 类 型 为 2×1×2×2 ＝8种。
1.双纯合的基因型有Y__Y_R_R_、Y_Y_r_r__、y_y_R_R_、 _y_y_rr_四种，各占1_/1_6_；一纯一杂的基因型有 Y_Y__R_r_、Y_y_R__R_、Y_y_r_r_、y_y_R_r_四种，各占2__/1_6； 双杂合的有____，Y占yR的r 比例为____。4/16 2.双显性的个体占总数的9_/_1_6，单显性的个体占 总数的___6，/1双6 隐性的个体占总数的___1，/16能稳 定遗传的个体占___4_/。16
Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC∶2Cc∶1cc)； 2种表现型。
因而AaBbCc×AaBBCc→后代中有3×2×3＝ 18种基因型；
有2×1×2＝4种表现型。
2,已知双亲基因型，求某一具体基因型或表现型 子代所占比例
规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应 等于按分离定律拆分，将各种性状及基因型所 占比例分别求出后，再组合并乘积。
2、A．具1有/两16对相B对．性3/状16的纯种C个．体4/杂1交6 ，D在．F29中/1出6现的 性状中：
（1）双显性性状的个体占总数的 9/1。6
（2）能够稳定遗传的个体占总数的 1/。4
（3）与F1性状不同的个体占总数的 7/1。6 （4）与亲本性状不同的个体占总数的 3/8 。
3、具有两对相对性状的纯合子杂交，在F2中能稳定遗 传的个体数占总数的
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分 解为几个分离定律，如AaBb×Aabb可分 解为如下两个分离定律：Aa×Aa； Bb×bb。
例1: 某基因型为A a B B C c D d的生物 个体产生配子类型的计算。
每对基因单独产生配子种类数是： Aa→2种，BB→l种，Cc→2种，Dd→2种， 则 此 个 体 产 生 的 配 子 类 型 为 2×1×2×2 ＝8种。
1.双纯合的基因型有Y__Y_R_R_、Y_Y_r_r__、y_y_R_R_、 _y_y_rr_四种，各占1_/1_6_；一纯一杂的基因型有 Y_Y__R_r_、Y_y_R__R_、Y_y_r_r_、y_y_R_r_四种，各占2__/1_6； 双杂合的有____，Y占yR的r 比例为____。4/16 2.双显性的个体占总数的9_/_1_6，单显性的个体占 总数的___6，/1双6 隐性的个体占总数的___1，/16能稳 定遗传的个体占___4_/。16
【上课用】自由组合定律PPT27页
Байду номын сангаас
【上课用】自由组合定律
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
【上课用】自由组合定律
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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3:1 9:3:3:1 1:1:1:1
3:3:1:1
.
(思路： 先分开 每对基 因，再 用乘法 法则）
9
三、根据后代分离比反推亲本的基因型
例题：番茄紫茎(A)对绿茎(a)为显性 ，缺刻叶(B)对马铃薯叶(b)为显性。 有两亲本紫茎缺刻叶与绿茎缺刻叶杂 交，后代植株表现型及其数量分别为 ：紫、缺：紫、马：绿、缺：绿、马 ＝321：102：310：107。两个亲 本的基因型是 :__________A_a_B__b__×_____________
.
11
四、两种病的概率问题
一对夫妇，其后代甲病得病率为a，正常为b；
乙病得病率为c，正常为d。则这对夫妻结婚后，
生出只有一种病的孩子的可能性的表达式可表
示为 ABCD
A．ad＋bc
B．1－ac－bd
C．a＋c－2ac
D．b＋d－2bd
.
12
Aa×Aa→后代有3种基因型(1AA:2Aa:1aa)；
Bb×BB→后代有2种基因型(1BB:1Bb)；
Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC:2Cc:1cc)。
因而AaBbCc×AaBBCc→后代中有3×2×3＝18种基因
型。
1．基因型为AAbbCC与aaBBCC的小麦进行杂交，这
三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的
如：AaBbCc产生的配子种类数 8 种
Aa Bb Cc
2× 2× 2 = 8 1、某一个体的基因型为AABbDdeeFf，每对基因独立遗
传，则此个体能产生的配子类型有 8 种，则产生
AbDeF这种配子的概率是 1/8 ？
.
4
一、乘法法则在自由组合解题中的应用
(2)配子间结合方式问题 如：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式有 多少种？ 解题过程：先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子：
自由组合定律的应用
第三课时
.
1
学习目标
• 1、识记自由组合定律的内容。 • 2、学会利用自由组合定律解答
相关问题。 • 3、合作探究，体验高效课堂的
快乐。.2精彩展示 大胆点评.
3
一、乘法法则在自由组合解题中的应用 自由组合定律以分离定律为基础，因而可以用分离定律的 知识解决自由组合定律的问题。 (1)配子的类型问题
1. AabbCcDD自交，后代杂合子 占？新表现型占？新基因型占？
.
7
二、根据亲本基因型正推子代分离比
例题：基因型为AaBb的个体与
aaBb个体杂交,F1的表现型比Ｃ例是
A. 9:3:3:1 B. 1:1:1:1 C. 3:1:3:1 D. 3:1
.
8
二、根据亲代基因型正推子代的分离比
3:1 1:1
AaBbCc→8种配子，AaBbCC→4种配子；
再求两亲本配子间的结合方式。由于两性配子间的结合是 随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4＝32种结 合方式。
.
5
一、乘法法则在自由组合解题中的应用
(3)基因型类型及比例的问题 如AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？
先看每对基因的传递情况：
aaBb
.
10
四、两种病的概率问题
例题：甲病患病基因型为aa，乙病患病 基因型为bb，基因型为AaBb的一对正常 夫妇，他们一个健康的儿子和携带甲乙 两种致病基因的正常女子结婚，问：
（1）该对夫妇健康儿子的基因型有_4___ 种。
（2）该儿子结婚后，生一个患甲乙两种
病孩子的几率为_1_/3_6____。
配子种类数和F2的基因型种类数分别是( )
A．4和9 C．8和27
B．4和32
.
6
D．16和9
一、乘法法则在自由组合解题中的应用
（4）表现型种类及比例问题 如AaBbCc×AabbCc，其杂交后代可能有多少种表现型？ 先看每对基因杂交后代的表现型： Aa×Aa→后代有2种表现型； Bb×bb→后代有2种表现型； Cc×Cc→后代有2种表现型。 所以AaBbCc×AabbCc→后代中有2×2×2＝8种表现型。
3:3:1:1
.
(思路： 先分开 每对基 因，再 用乘法 法则）
9
三、根据后代分离比反推亲本的基因型
例题：番茄紫茎(A)对绿茎(a)为显性 ，缺刻叶(B)对马铃薯叶(b)为显性。 有两亲本紫茎缺刻叶与绿茎缺刻叶杂 交，后代植株表现型及其数量分别为 ：紫、缺：紫、马：绿、缺：绿、马 ＝321：102：310：107。两个亲 本的基因型是 :__________A_a_B__b__×_____________
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11
四、两种病的概率问题
一对夫妇，其后代甲病得病率为a，正常为b；
乙病得病率为c，正常为d。则这对夫妻结婚后，
生出只有一种病的孩子的可能性的表达式可表
示为 ABCD
A．ad＋bc
B．1－ac－bd
C．a＋c－2ac
D．b＋d－2bd
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Aa×Aa→后代有3种基因型(1AA:2Aa:1aa)；
Bb×BB→后代有2种基因型(1BB:1Bb)；
Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC:2Cc:1cc)。
因而AaBbCc×AaBBCc→后代中有3×2×3＝18种基因
型。
1．基因型为AAbbCC与aaBBCC的小麦进行杂交，这
三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的
如：AaBbCc产生的配子种类数 8 种
Aa Bb Cc
2× 2× 2 = 8 1、某一个体的基因型为AABbDdeeFf，每对基因独立遗
传，则此个体能产生的配子类型有 8 种，则产生
AbDeF这种配子的概率是 1/8 ？
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一、乘法法则在自由组合解题中的应用
(2)配子间结合方式问题 如：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式有 多少种？ 解题过程：先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子：
自由组合定律的应用
第三课时
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1
学习目标
• 1、识记自由组合定律的内容。 • 2、学会利用自由组合定律解答
相关问题。 • 3、合作探究，体验高效课堂的
快乐。.2精彩展示 大胆点评.
3
一、乘法法则在自由组合解题中的应用 自由组合定律以分离定律为基础，因而可以用分离定律的 知识解决自由组合定律的问题。 (1)配子的类型问题
1. AabbCcDD自交，后代杂合子 占？新表现型占？新基因型占？
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二、根据亲本基因型正推子代分离比
例题：基因型为AaBb的个体与
aaBb个体杂交,F1的表现型比Ｃ例是
A. 9:3:3:1 B. 1:1:1:1 C. 3:1:3:1 D. 3:1
.
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二、根据亲代基因型正推子代的分离比
3:1 1:1
AaBbCc→8种配子，AaBbCC→4种配子；
再求两亲本配子间的结合方式。由于两性配子间的结合是 随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4＝32种结 合方式。
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一、乘法法则在自由组合解题中的应用
(3)基因型类型及比例的问题 如AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？
先看每对基因的传递情况：
aaBb
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四、两种病的概率问题
例题：甲病患病基因型为aa，乙病患病 基因型为bb，基因型为AaBb的一对正常 夫妇，他们一个健康的儿子和携带甲乙 两种致病基因的正常女子结婚，问：
（1）该对夫妇健康儿子的基因型有_4___ 种。
（2）该儿子结婚后，生一个患甲乙两种
病孩子的几率为_1_/3_6____。
配子种类数和F2的基因型种类数分别是( )
A．4和9 C．8和27
B．4和32
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D．16和9
一、乘法法则在自由组合解题中的应用
（4）表现型种类及比例问题 如AaBbCc×AabbCc，其杂交后代可能有多少种表现型？ 先看每对基因杂交后代的表现型： Aa×Aa→后代有2种表现型； Bb×bb→后代有2种表现型； Cc×Cc→后代有2种表现型。 所以AaBbCc×AabbCc→后代中有2×2×2＝8种表现型。