云南农业大学高数题库
云南农业大学农科高数上机考试第三章题库
B.-1,6
C.1, 6
D.0, 6
你的答案：-1, 6
正确答案：0，8
解题思路： ，所以 递增，最小和最大在左右端点取到为 ．
本题题号：3020
18.函数 在[-1,1]上的最小值和最大值分别是( )．
A. , 5
B. ,
C. ，5
D.-1, 6
你的答案： ,
正确答案： ，5
解题思路： 得 ，又因为 ，所以最小和最大值分别是 和5.
A.
B.
C.0
D.1
你的答案：
正确答案：1
解题思路： = ．
本题题号：3039
37. =( )．
A.0
B.3
C.2
D.
你的答案：3
正确答案：2
解题思路： ．
本题题号：3040
38. =（）．
A.1
B.
C.0
D.
你的答案：1
正确答案：1
解题思路： ．
本题题号：3041
39. =（）．
A.0
B.1
C.
D.
A.等于0
B.不确定
C.小于0
D.等于1
正确答案：等于0
解题思路：因为 ，所以函数为一常数，所以 ．
本题题号：30099.设在区间 内，函数 的一阶导数 ，二阶导数 ，则曲线 在此区间内（）。
A.单调上升且是凹的
B.单调下降且是凸的
C.单调上升且是凸的
D.单调下降且是凹的
正确答案：单调上升且是凸的
解题思路：若区间 内一阶导数大于零，则函数单增，而二阶小于零，则函数为凸的。
C.
D.0
你的答案：0
正确答案：0
2023高等数学考卷【答案详解】
2023高等数学考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 函数f(x) = x^3 3x在x=0处的导数是（）A. 3B. 0C. 3D. 无法确定2. 设函数f(x) = e^x，则f''(0)等于（）A. eB. e^2C. 1D. 03. 下列级数中收敛的是（）A. Σ(1/n)B. Σ(n)C. Σ(1/n^2)D. Σ(n^2)4. 若行列式|A|=6，则|3A|等于（）A. 6B. 18C. 6D. 185. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=0，则A的秩r(A)（）A. r(A)=0B. r(A)=1C. r(A)=2D. r(A)=3二、判断题（每题1分，共20分）6. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在该区间上必有最大值和最小值。
（）7. 若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处必连续。
（）8. 若向量组α1, α2, , αn线性相关，则其中至少有一个向量可以由其余向量线性表示。
（）9. 若矩阵A为对称矩阵，则A的特征值必定为实数。
（）10. 若f(x)为偶函数，则f'(x)为奇函数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 设函数f(x) = x^2 2x + 1，则f'(x) = _______。
12. 设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则|A| = _______。
13. 设向量α = (1, 2)，则2α = _______。
14. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = _______。
15. 设积分∫(1/x)dx = _______ + C。
四、简答题（每题10分，共10分）16. 简述罗尔定理的内容及其应用。
17. 简述泰勒公式的基本形式。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）18. 已知函数f(x) = x^3 6x^2 + 9x + 1，求f(x)的极值。
云南农大农科高数题第六单元
本题题号：6001 1.函数的定义域为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6002 2.函数的定义域为（）．A. B. C.D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6004 3.函数的定义域为（）．A. B.C. D.解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6005 4.函数的定义域为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6006 5.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6007 6.=（）．A.1B.2C.D.0正确答案：2 解题思路：．本题题号：6008 7.=（）．A.0B.C.D.1正确答案：解题思路：．本题题号：6009 8.=（）．A. B. C. D.1正确答案：解题思路：．本题题号：6010 9.=（）．A.0B.1C.D.正确答案：0 解题思路：，因且，故，同理．本题题号：6011 10.=（）．A. B.1 C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6012 11.二元函数（）．A.函数在点连续B.函数在点极限存在，但不连续C.函数在点极限不存在D.函数在点极限存在正确答案：函数在点极限不存在解题思路：因为，令，当取不同的值时，此极限的值为不同的值，故函数在点极限不存在，且不连续．本题题号：6013 12.函数（）．A.函数在点极限不存在B.函数在点不连续C.函数在点连续D.函数在点极限存在，但不连续正确答案：函数在点连续解题思路：因为，故函数在点极限存在，且连续．本题题号：6014 13.函数的间断点为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因为函数为二元初等函数，而函数在无定义，故函数的间断点为．本题题号：6015 14.函数的间断点为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因为函数为二元初等函数，而函数在无定义，故函数的间断点为．本题题号：6016 15.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，故，于是．本题题号：6017 16.设二元函数，则（）．A. B.都不存在C. D.正确答案：解题思路：，．本题题号：6020 17.设函数，则及为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6021 18.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：吗解题思路：因，，故．本题题号：6022 19.设函数，则其一阶偏导数为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6024 20.设函数，则函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，故，，于是．本题题号：6025 21.设函数，则函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，，故，．本题题号：6026 22.函数，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：，．本题题号：6027 23.设函数，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，，，．本题题号：6028 24.设函数，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，，．本题题号：6029 25.设，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，，故，又因，，，所以．本题题号：6031 26.函数在点处的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，，故，，于是函数在点处的全微分为．本题题号：6032 27.设函数为，则函数的全微分为（）．、A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，，，故函数的全微分．本题题号：6033 28.函数，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故函数的全微分．本题题号：6035 29.设，，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路．本题题号：6036 30.函数为，，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，本题题号：6037 31.设，，则（）．A. B. C.D.正确答案：解题思路：.本题题号：6038 32.设，，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，.本题题号：6039 33.设，，则与分别为()．A.,B.,C.,D.,正确答案：,解题思路：，．本题题号：6040 34.设，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6041 35.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6042 36.设，则，及分别为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6043 37.设，而，则（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6044 38.设，，则（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6045 39.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6046 40.函数当时的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，、故函数当时的全微分本题题号：6048 1.函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，因，故．本题题号：6049 2.函数在点处的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，.本题题号：6050 3.函数满足（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，故，从而，又因，故，于是．本题题号：6051 4.如果函数的二阶混合偏导数在区域D内连续，则在该区域内必有（）．A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：由二阶混合偏导数的性质知如果函数的二阶混合偏导数在区域D内连续，则在该区域内必有．本题题号：60525.函数在点可微分是在该点连续的（）A.充分必要条件B.必要条件C.充分条件D.没任何关系正确答案：充分条件解题思路：由函数可微和连续的定义知如果函数在点可微分，则函数必在该点连续，反之不一定本题题号：6053 6.函数在点的偏导数存在是在该点可微分的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.没任何关系正确答案：必要条件解题思路：由函数可微和偏导数存在的关系知如果函数在点可微分，则函数在该点的偏导数存在，反之不一定本题题号：6054 7.设函数，则此函数在点的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，，，故函数在点的全微分为．本题题号：6055 8.设，则，及分别为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6056 9.设，而，则=（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6057 10.设，而都是可微函数，则=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：6058 11.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：605912.函数在点的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故，，于是函数在点的全微分为．本题题号：6060 13.设，则=（）．A.不存在B.-1C.0D.1正确答案：0 解题思路：．本题题号：6061 14.下列各式可使成立的函数是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，同理．本题题号：6062 15.由方程所确定的函数的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6063 16.设函数由方程所确定，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故．本题题号：6064 17.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6065 18.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6066 19.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，本题题号：6067 20.设确定函数，则其偏导数为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：对方程两边求关于的偏导数，得，所以．本题题号：6068 21.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6069 22.设函数由方程所确定，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，,于是1．本题题号：6070 23.由方程确定的函数在点的导数为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故,于是.本题题号：6071 24.由方程确定的函数在点的偏导数为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故,，于是．本题题号：6072 25.设函数由方程，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因方程可化为，故令，则，，故．本题题号：6073 26.设函数由方程，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故.本题题号：6074 27.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6075 28.设函数由方程所确定，则=（）A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，对上式两边求关于的偏导数，得本题题号：6076 29.设函数由方程，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，故．本题题号：6077 30.设函数由方程所确定，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，故.本题题号：6078 31.设确定函数，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，．本题题号：6079 32.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分.本题题号：6080 33.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6081 34.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6083 35.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6086 36.设区域D为直线及抛物线所围成，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得按Y-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6087 37.设区域D由直线，，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6088 38.设区域D由直线，，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：608939.设区域D由直线，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，，故．本题题号：6090 40.交换二次积分的积分次序（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因二次积分，而，故交换二次积分的积分次序为本题题号：6093 1.下列正确的是（）A. B.，其中为闭区域D的面积C. D.正确答案：，其中为闭区域D的面积解题思路：由二重积分的性质知，其中为闭区域D的面积，但与不一定相等，与也不一定相等，只有当积分区域相同时，它们才会相等，对于是不正确的，因是积分变量不能提到积分符号外面来本题题号：6094 2.设函数在闭区域D上连续，为闭区域D的面积，则在D上（）．A.唯一存在一点，使成立B.不存在一点，使成立C.至少存在一点，使成立D.不存在一点，使成立正确答案：至少存在一点，使成立解题思路：由二重积分的性质知在D上至少存在一点，使成立.本题题号：6095 3.下列正确的是（）．A.以上均不对B.二重积分是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积C.如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积D.如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积正确答案：如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积解题思路：由二重积分的几何意义知如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积．本题题号：6096 4.设积分区域D由与所围成，则化为二次积分为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，故化为二次积分为．本题题号：6097 5.设积分区域D由，及所围成，则化为二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，故化为二次积分为．本题题号：60986.设积分区域D是顶点分别为，，，的梯形闭区域，则=( )．A. B.C. D.正确答案：解题思路：过两点，的直线方程为，则按X-型区域，有.本题题号：6099 7.设积分区域D由，，所围成，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：按Y-型区域，有．本题题号：6100 8.给定两点，则这两点的距离（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6101 9.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：，故．本题题号：6102 10.（）．A.1B.3C.2D.0正确答案：1 解题思路：．本题题号：6103 11.（）．A.1B.C.D.0正确答案：解题思路：．本题题号：6104 12.（）．A.3B.1C.2D.0正确答案：3 解题思路：．本题题号：6105 13.设，则（）．A.0B.1C.D.2正确答案：解题思路：，故．本题题号：6106 14.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6107 15.二元函数，在点处（）．A.连续B.极限不存在C.极限存在且为1D.极限存在且为正确答案：极限不存在解题思路：，函数极限与路径有关，故极限不存在．本题题号：6108 16.（）．A.0B.2C.不存在D.1正确答案：0解题思路：，而=1，，故0．本题题号：6109 17.二元函数，在点处（）．A.不连续、偏导数不存在B.连续、偏导数存在C.连续、偏导数不存在D.不连续、偏导数存在正确答案：不连续、偏导数存在解题思路：，极限与路径有关，故在处极限不存在，不连续；而，同理可得=0，故两个偏导数存在．本题题号：6110 18.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6111 19.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6112 20.设，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6113 21.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6114 22.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6115 23.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：方程两边对求导得：，解得．本题题号：6116 24.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：方程两边对求导得：，解得：．本题题号：6117 25.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6119 26.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6120 27.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6121 28.的近似值为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，取，由于，．本题题号：612229.设，其中积分区域是由轴，轴与直线围成，则下列正确的是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：在积分区域内，总有，于是，故．本题题号：612330.设其中积分区域是矩形闭区域：，利用二重积分的性质估计积分值为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：在积分区域内，总有，又因为的面积为1，故．本题题号：6124 31.设积分区域为：，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6125 32.设积分区域是由两坐标轴和直线作围成的闭区域，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6126 33.设为闭区域，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：由二重积分的性质知区域的面积，而区域的面积=．本题题号：6127 34.交换的积分次序得（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：由已知二次积分得积分区域为，而积分区域又可表示为，于是交换积分次序得：．本题题号：6128 35.积分的值等于（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6129 36.计算，其中得：（）．A. B.1 C. D.0正确答案：0 解题思路：．本题题号：6130 37.已知，则点到的距离等于=( )．A.4B.5C.1D.6正确答案：6 解题思路：．本题题号：6132 38.函数的定义域为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6133 39.函数的定义域为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6134 40.函数的定义域为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：本题题号：6135 1.函数的定义域为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路： .本题题号：6136 2.=（）.A.0B.1C.-2D.正确答案：1解题思路：令.本题题号：6137 3.=（）.A. B.-2 C.2 D.4正确答案：4 解题思路：.本题题号：6138 4.=（）.A. B.0 C.1 D.正确答案：解题思路：.本题题号：6139 5.=（）.A.0B.13C.61D.5正确答案：61 解题思路： .本题题号：6140 6.=（）.A.256B.27C.512D.正确答案：512 解题思路： .本题题号：6142 7.=（）.A. B.2 C.0 D.不存在正确答案：不存在解题思路：，，，故极限不存在.本题题号：6143 8.二元函数在（0，0）处( ).A.连续，偏导数不存在B.不连续，偏导数存在C.连续，偏导数存在D.不连续，偏导数不存在正确答案：不连续，偏导数存在解题思路：，，，，，即偏导数存在.本题题号：6144 9.设（）.A.0B.不存在C.2D.1正确答案：1 解题思路： .本题题号：6145 10.设（）.A.2B.1C.0D.不存在正确答案：0 解题思路： .本题题号：6146 11.已知函数分别为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6147 12.已知函数（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6149 13.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6151 14.已知，则，，分别是（ ）.A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，由函数关于变量x,y,z 的对称性可得：，.本题题号：6153 15.已知为（ ）.A. B. C. D.正确答案： 解题思路：， .本题题号：6154 16.已知为（ ）.A.B.C.D.正确答案： 解题思路：，.本题题号：6155 17.已知函数，则（）.A.2B.C.D.0正确答案：0 解题思路：，.本题题号：6160 18.由方程所确定的函数的全微分（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：令因为，，，即，，.本题题号：6162 19.已知则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6163 20.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6164 21.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6165 22.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6166 23.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，，则. 本题题号：6167 24.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，则.本题题号：6168 25.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6169 26.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6170 27.改变的积分次序为（）.A. B. C. D.正确答案：本题题号：617128.设平面区域是由曲线与直线围成，将二重积分分化为先对后对的二次积分为().A. B.C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：617229.设平面区域是由曲线与直线围成，将二重积分分化为先对后对的累次积分为( ).A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：6173 30.（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：6174 31.=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=. 本题题号：6175 32.=（）.A. B.C. D.正确答案：本题题号：6176 33.=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=. 本题题号：6177 34..A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=.本题题号：6179 35.已知区域，则=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=本题题号：6148 36.已知（）.A.nB.C.0D.正确答案：解题思路：,，.本题题号：6156 37.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：故. 本题题号：6157 38.已知，则（）.A. B. C. D.+正确答案：解题思路：，,故.本题题号：6158 39.已知，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：，,故.本题题号：6159 40.已知，则（）.A.+B.C.D.正确答案：解题思路：，,故.。
云南农大农科高数三四单元习题答案
栋哥整理第三章 导数的应用自测题答案一、填空题（本题共6小题，把答案填在题中的横线上）。
１、5645-，。
２、0 ３、1。
４、93-，。
５、11-，。
6、()()(),1111-∞+-∞-；，， 。
二、用洛必达法则求下列极限。
1、2cos lim2ππ-→x x x 2、22)2(sin ln limx x x -→ππ解：原式=11sin lim2-=-→xx π解：原式=)2(4cot lim 2x x x --→ππ=818csc lim 22-=-→xx π3、xb axxx -→0lim4、)ln 11(lim1xx x x --→解：原式=ba bb a a xxx ln1ln ln lim=-→ 解：原式=21ln )1-x 1ln lim1=+-→xx x x x （三、求下列函数的单调区间。
1、1)(23+--=x x x x f ． 解：∵)1)(13(123)(f 2-+=--='x x x x x∴)(x f 在区间),1()31,(+∞--∞ 内单增；在），（131-内单减。
2、)1ln()(x x x f +-= 解：∵x111)(f +-='x∴)(x f 在区间),0(+∞内单增；在），（01-内单减。
四、01123=-+++=x c bx ax x y c b a ），且在，有一拐点（的值，使、、试确定处有极大值。
解：b ax x x ++='23)(y 2，a x x 26)(y +=''由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==+++=-103260011c b a a b c b a五、证明题； 1、当0>x 时，xx x +>+1arctan )1ln(证：令x x x x f arctan )1ln()1()(-++=, 0>x ∵0>x则0111)1ln()(2>+-++='xx x f∴当0>x 时,)(x f 单增。
云南农业大学农科高数上机考试第四章题库
单元自测信息提示:关于农科高等数学学习平台的试运营！单元自测帮助在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
本题题号：40011.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40022.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：40033.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40044.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40055.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40066.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40077.=( )．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40088.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40099.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401010.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401111.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：401212.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401313.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401414.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401515.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401616.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401717.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401818.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401919.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402020.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402121.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402222.下列各题解答中正确的是（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：正确答案：．本题题号：402323.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402424.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402525.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402626.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402727.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402828.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：402929.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403030.=( )．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403131.=()．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：403232.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403333.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403434.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403535.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403636.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403737.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403838.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403939.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：404040.下列计算正确的是（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．单元自测信息提示:关于农科高等数学学习平台的试运营！单元自测帮助在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
云南农业大学统计学原理A
云南农业大学2009—2010学年1学期期末考试《统计学原理》试卷（A）（课程代码 3101033 ）本试题满分100分，考试时间120分钟。
一、填空题（每空1分，共20分）1．统计作为一门学问的产生大约是从 17 世纪开始的，创始人是威廉·配第。
2．统计调查要求做到准确、及时、全面、系统。
3．按照组织形式不同，统计调查可分为统计报表调查、专门调查。
4．抽样调查应遵循随机原则。
_5．从总体中抽取样本的方法有重复抽样和不重复抽样.6.根据一般原则,计算质量指标指数的公式为 K =EP1q/Ep0q 。
7、一件产品要经过三道工序才能成为成品，每道工序的合格率分别为92%，95%，98%，则成品的总合格率为 85.652% 。
8.统计上的指数是一种特殊的。
9．统计表可分为三种：简单表、分组表设计、复合表设计。
10.统计研究常用的方法有：大量观察法、统计分组法、综合指标法。
二、单项选择题（每题有四个备选答案，只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题干的括号内。
每题1分，共10分）1．统计所要研究的客观存在现象或事物的全体叫（ A ）A、总体B、总体单位C、样本D、标志2．用来展示经过整理的统计资料的表格叫（ B ）。
A、统计报表B、统计表C、调查表 D、整理表3．测定标志变动程度最主要的方法是（ c ）A、全距B、平均差C、标准差D、变异系数4．普查属于（ A ）A、全面调查B、抽样调查C、经常性调查D、重点调查5．说明总体单位某种特征的名称叫（ D ）A、总体B、总体单位C、样本 D、标志6．我国定期取得国民经济统计资料的主要形式是（ A ）A、普查B、抽样调查C、统计报表制度D、典型调查7．人口密度指标属于（ D ）指标A、平均B、机构相对C、动态相对 D、强度相对8. 单位成本指数是（ A ）A、数量指标指数B、质量指标指数C、平均数指数D、平均指标指数9.不重复抽样误差（）重复抽样误差。
2024年云南省高考数学真题及参考答案
2024年云南省高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
云南农大高数上机题第一单元
本题题号：1001 1、变量当（）时是无穷小量A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，故由无穷小的定义知当时是无穷小．本题题号：1002 2.=（）．A. B. C. D.1正确答案：解题思路：因本题题号：1004 3.=（）．A.0B.C.1D.正确答案：0 解题思路：因．本题题号：1005 4.函数的定义域为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：要函数有意义，必有，故其定义域是：．本题题号：1006 5.下列变量在给定的过程中哪一个是无穷大量（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，，,,由无穷大的定义得，是无穷大本题题号：1007 6.当时，下列说法正确的是（）．A.与都不是无穷小量B.与是同阶的无穷小量C.是比较低阶的无穷小量D.是比较高阶的无穷小量正确答案：是比较高阶的无穷小量解题思路：因，由无穷小的比较知，是比较高阶的无穷小量．本题题号：1008 7.函数的不连续点是（）．A.无不连续点B.C.D.正确答案：解题思路：因，，故当时，的极限不存在，所以的不连续点是．本题题号：1009 8.函数在点有定义是在点有极限的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件正确答案：既不是充分条件又不是必要条件解题思路：因函数在点有定义并不能推出在点有极限，而在点有极限也不一定能推出函数在点有定义．因此，选“既不是充分条件又不是必要条件”本题题号：1010 9.若极限存在，则常数等于（）．A.8B.-2C.2D.4正确答案：-2解题思路：因只有时，，而时，．本题题号：1011 10.当时，下列函数存在极限的是（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因不存在，，，．即，当时，函数存在极限．本题题号：1012 11.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1013 12.函数的连续区间为（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因函数为初等函数，而初等函数在其定义域内都是连续的，故函数的连续区间即为此函数的定义域，要使此函数有意义，必须，即．本题题号：1014 13.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：1015 14.是函数的（）A.第一类可去间断点B.第二类无穷间断点C.第一类跳跃间断点D.连续点正确答案：第二类无穷间断点解题思路：因，，所以，是函数第二类无穷间断点．本题题号：1016 15.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：1017 16.=（）A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：1018 17.设，则=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1020 18.=()．A. B.不存在 C. D.正确答案：不存在解题思路：因，，故不存在．本题题号：1021 19.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因==．本题题号：1022 20.=（）A.0B.C.D.正确答案：0 解题思路：因当时为无穷小量，而是有界函数，故=0．本题题号：1023 21.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因．本题题号：1024 22.下列极限正确的是（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，从而不存在，，不存在，，，故不存在．本题题号：1025 23.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因当时为无穷小，而是有界函数，故．本题题号：1026 24.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1027 25.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1028 26.下列正确的是（）A.无穷小的倒数是无穷大B.如果，则C.如果，则在点一定有定义D.如果在点的左右近旁有定义，且，则在点连续正确答案：如果，则解题思路：因为，即，如果，则．本题题号：1029 27.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1030 28.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1031 29.=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1032 30.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1033 31.=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：==0．本题题号：1034 32.=（）．A. B. C.0 D.正确答案：解题思路：===．本题题号：1035 33.下列哪种说法正确（）A.如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得B.如果在区间上连续，则在这个区间上有最大值和最小值C.如果在区间上连续，则在这个区间上有界D.如果在区间上连续，则一定存在，使得．正确答案：如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得解题思路：选“如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得”．本题题号：1036 34.下列函数与是相同的有（）A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：两函数相同，当且仅当，定义域和对应法则都相同，即选“，”．本题题号：1037 35.=()．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1038 36.=()．A.1B.C.0D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：1039 37.=( )．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：1040 38.函数的可去间断点是（）．A.，B.无可去间断点C.D.，正确答案：解题思路：因函数在，无定义，故其间断点为，，而，，，故为函数的可去间断点．本题题号：1041 39.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1042 40.设函数，则（）．A.与都不存在B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，．本题题号：1043 1.函数，则（）．A. B.不存在C. D.正确答案：解题思路：因，，故，而，，故不存在．本题题号：1044 2.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：1045 3.当时，下列哪一组是等价无穷小（）．A.与B.与C.与D.与正确答案：与解题思路：因，，，，故只有～．本题题号：1046 4.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因．本题题号：1047 5.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1048 6.函数的值域是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故，从而．本题题号：1049 7.下列正确的是（）．A. B. C. D.=1正确答案：解题思路：因，（有界函数与无穷小的乘积为无穷小），，．本题题号：1050 8.设在上连续，无零点，且，则的符号（）。
2021年云南专升本高等数学专题练习及答案
高等数学目录第一章函数、极限与连续 (1)第二章导数 (17)第三章积分 (32)第四章微分方程 (51)参考答案 (60)第一章函数、极限与连续一、判断题1、2arctan lim π=∞→x x 。
（）2、若数列{}n x 和{}n y 都发散，则数列{}n n y x +也发散。
（）3、01cos 1cos 2002lim lim lim =⋅=→→→x x x x x x x 。
（）4、无限个无穷小的和还是无穷小。
（）5、设函数()y f x =的定义域为[0,1]，则函数[ln(1)]y f x =+的定义域为[0,e-1]（）6、如果2(1)1f x x +=-，则()(1)f x x x =-。
（）7、若极限21lim 01x x ax b x →∞⎛⎫+--= ⎪+⎝⎭，则a=1，b=-1。
（）8、设函数21,0(),0x x f x a x x ⎧+>=⎨+≤⎩在x =0处连续，则a=-1。
（）9、函数21()23x f x x x -=--的间断点有2个。
（）10、函数()|sin |f x x =是以2π为最小正周期的函数。
（）11、已知23lim 1pxx e x -→∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则23p =。
（）12、()arctan f x x =在（0，+∞）上是无界函数。
（）13、y=0既是奇函数又是偶函数。
（）14、1lim nn n e n →∞-⎛⎫= ⎪⎝⎭。
（）15、方程53330x x +-=在（0,1）内至少有一个根。
（）16、sin limsin x x x x x →∞+-（洛必达法则）1cos sin limlim 11cos sin x x x xx x→∞→∞+-===--。
（）17、若数列sin 2n na π=，则数列{}n a 发散。
（）18、当∞→x 时，11-xe 为无穷小量。
（）二、单项选择题1、函数xx x y -++-=11lg 21)1arcsin(的定义域为（）A ．[]2,0B ．[)1,0C ．()1,0D ．()1,1-2、函数xx y -=2ln 的定义域为（）A ．20<<xB ．2<xC ．0≠x D ．2<x 且0≠x 3、[]()0,1()xy f e y f x ==设函数的定义域为，则函数的定义域为（）A ．(0,1]B ．[1,]e C ．(1,)e D ．(0,)e 4、设函数)(xf 的定义域为[]1,0则函数)(ln x f 的定义域为（）A ．),(+∞-∞B ．[]e,1C ．[]1,0D ．(]e,05、函数)(x f 的定义域为[01]，，则函数31()31(-++x f x f 的定义域为（）A ．[01]，B ．14[33，C ．12[,33-D ．12[,]336、函数2ln(3)y x=+-的定义域为（）A ．(0,3)B ．[0,3)C ．(0,3]D ．[0,3]7、设函数)(x f 的定义域为(]1,1-则函数)1(-x f e 的定义域为（）A ．[]2,2-B ．(]1,1-C ．(]0,2-D ．(]2,08、函数712arcsin162-+-=x x y 的定义域为（）A ．[]3,2B ．[]4,3-C ．[)4,3-D ．)4,3(-9、下列函数与函数1+=x y 相同的是（）A ．2)1(+=x y B ．112--=x x y C ．)1ln(+=x e y D ．1ln +=x e y 10、下列各对函数中相同的是（）A ．x y =与2x y =B ．2ln x y =与xy ln 2=C ．))((x x x x y +--=与0=y D ．1-=x y 与112+-=x x y 11、下列各对函数中相同的是（）A ．1,x y yx==B ．y y ==C ．,cos(arccos )y x y x ==D ．y y x==12、函数)(x f y =与其反函数)(1x fy -=的图形对称于直线（）A ．0=y B ．0=x C ．xy =D ．xy -=13、下列各组函数互为反函数的是（）A ．sin ,cos y x y x==B ．,x xy e y e-==C ．tan ,cot y x y x ==D ．2,2x y x y ==14、下列函数互为反函数的是（）A ．sin 2,arcsin2x y x y ==B ．,ln x y e y x==C ．arctan ,arccot y x y x==D ．22,2x y x y ==15、设)1tan(+=x y ，则其反函数为（）A ．)1arctan(-=x yB ．1arctan -=x yC ．)1arctan(+=x y D ．1arctan +=x y 16、设xx x x f 2)(,)(2==ϕ，则=)]([x f ϕ（）A ．22x B ．x22C ．xx 2D ．xx217、若)1()1(-=-x x x f ，则=)(x f （）A ．)1(+x x B ．)2)(1(--x x C ．)1(-x x D ．不存在18、若函数2)1(x x f =+，则=)(x f （）A ．2xB ．2)1(+x C ．2)1(-x D ．12-x 19、设2(1)f x x x +=+，则()f x =（）A ．2(1)x +B ．(1)x +C ．(1)x x +D ．(1)x x -20、函数21211)(-+=xx f 在定义域内是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数21、设)(x f 是偶函数且)2111)(()(-+=x e x f x ϕ，则)(x ϕ是（）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．无法判断22、函数x x y cos 2=是（）A ．偶函数B ．奇函数C ．单调增函数D ．有界函数23、设)(x f 为奇函数，则))(()(xxe e xf x F --=为（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．无法确定24、函数()ln(f x x =+是（）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．以上答案都不对25、若函数()f x 为奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（）A ．()()f x f x --B ．[()]f f xC ．()()f x f x +-D ．[ln(f x 26、函数xx f 1arcsin1)(+=在其定义域内是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．周期函数D ．有界函数27、若)(x f 为奇函数，则)1ln()(2++=x x x f y 是（）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．不能确定28、函数()ln(1)f x x =-的定义域是（）A ．(1,3]B ．(1,)+∞C ．()3,+∞D ．[3,1)-29、函数()()arcsin sin f x x =的定义域为（）A ．(),-∞+∞B ．,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]1,1-30、下列函数相等的是（）A ．2,x y y xx==B ．y y x==C ．2,y x y ==D ．,y x y ==31、下列函数中相同的一对是（）A ．112+-x x 与1-x B ．x 2cos 与x2sin 1-C ．x e ln 与xD ．)sin(arcsin x 与x32、下列函数中，与x y =不同的是（）A ．xey ln =B ．2xC ．⎩⎨⎧>≤-=.0,,0,x x x x y D ．44x 33、下面各组函数中表示同一个函数的是（）A ．11,)1(+=+=x y x x x y B ．221,(cos )(sin )y y x x ==+C ．2ln ,ln 2x y x y ==D ．xe y x y ln ,==34、下列函数中为奇函数的是（）A ．()2x xe ef x -+=B ．()tan f x x x=C ．()ln(f x x =+D ．()1x f x x=-35、下列函数为偶函数的是（）A ．()x x y -+=1log 32B ．x x y sin =C ．()x x ++1lnD ．xe y =36、下列函数中，是非奇非偶的有（）A ．()2tan 2-x B ．3sin y x x=C ．11+--xx e e D ．)1ln(2++x x 37、设函数()()+∞∞-∈,,x x f 为奇函数，()()+∞∞-∈,,x x g 为偶函数，则下列函数必为奇函数的是（）A ．()()x g x f .B ．()[]x g f C ．()[]x f g D ．()()x g x f +38、下列函数中,图形关于y 轴对称的有（）A ．xx y cos =B ．13++=x x y C ．2xx e e y -+=D ．2xx e e y --=39、设()f x 的定义域为R ,则()()()g x f x f x =--（）A ．是偶函数B ．是奇函数C ．不是奇函数也不是偶函数D ．是奇函数也是偶函数40、函数123sin +=x e y 的复合过程为（）A ．12,,sin 3+===x v e u u y vB ．12,sin ,3+===x v e u u y v C ．123,sin ,+===x e v v u u y D ．12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 41、设,0,0,,)(>≤⎩⎨⎧+=x x b ax e x f x ，若)(lim 0x f x →存在，则必有（）A ．0,0==b a B ．1,2-==b aC ．2,1=-=b aD ．a 为任意常数，1=b 42、下列极限存在的为（）A ．xx e∞→lim B ．x xx 2sin lim0→C ．x x 1sin lim0→D ．32lim2-+∞→x x x 43、下列极限与1lim(1nn n→∞+相等的是（）A ．1lim(1)1nn n →∞++B ．21lim(1)n n n→∞+C ．1lim(1nn n→∞-D ．1lim(12n n n→∞+44、下列极限运算中，正确的是（）A ．sin lim1x xx→∞=B ．lim xx e-→∞=∞C ．10lim 0xx e -→=D ．0lim1x x x→=45、若161912)(lim23-=-+-→x x x f x ，则=)(x f （）A ．1+x B ．5+x C ．13+x D ．6+x 46、设)(lim 1)21ln()(0x f e x x f x x→--+=，则=→)(lim 0x f x （）A ．1B ．1-C ．2D ．2-47、设函数,0,0,0,32,1,2)(>=<⎪⎩⎪⎨⎧++=x x x x x x f ，则下列结论正确的是（）A ．1)(lim 0=→x f xB ．2)(lim 0=→x f xC ．3)(lim 0=→x f x D ．)(lim 0x f x →不存在48、下列各式中正确的是（）A ．e xxx =+∞→2)211(lim B ．ex xx =+→)1(lim 0C ．ex xx =+∞→1)1(lim D ．e xxx =+→20)211(lim 49、=--→22lim2x x x （）A ．1-B ．1C ．∞D ．不存在50、=+--→)2()1()1(sin lim221x x x x （）A ．31B ．31-C ．0D ．32三、填空题1、设()f x 的定义域为[2,2)-，则(31)f x +的定义域为．2、函数()arcsin(f x x =-的定义域为．3、设)23(x f -的定义域为(]4,3-，则)(x f 的定义域为．4、设函数()x f 的定义域为[]10,0，则()x f ln 的定义域为．5、函数31x y =-的反函数是．6、431(23)kx x k x x →∞=+当时，与是等价无穷小，则________．7、函数的()1ln(21)f x x =-+反函数1()fx -=．8、设函数14)(+=x x f ，则=-]1)([x f f ．9、设2)1()1(+=x x x x f ，则=)(x f ．10、设1()f x x=，则=)(x f ．11、设()12f x x =-，1[()]x g f x x-=，则=)21(g ．12、设函数,34)1(242++=+x x x f 则=-)2(x f ．13、设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为________．14、设(22)+f x 的定义域为(-3,4]，则()x f 的定义域为________．15、设()21f x +的定义域为(-3,4]，则()x f 的定义域为________．16、设x v v u y u tan ,,32===，则复合函数()==x f y ________．17、已知()1xf x x=-，则()f f x =⎡⎤⎣⎦________,{}[()]f f f x =________．18、设()25f x x =+，则()1f f x -=⎡⎤⎣⎦________．19、设()1+=x x f ，()211xx +=ϕ，则()()=+1x f ϕ________．20、已知()112++=+x x x e e e f ，则()=x f ________．21、已知2(2)2f x x x =-,则()f x =________．22、=-++∞→11lim22n n n n __________．23、=--+∞→1)1(lim n n n n __________．24、,0,0,,)(21=≠⎪⎩⎪⎨⎧=-x x a e x f x 则=→)(lim 0x f x __________．25、若82(lim =-+∞→xx ax a x ，则=a __________．26、2sin 0lim(13)xx x →+=__________．27、若,0,0,11cos ,)(>≤⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x ae x f x 在0=x 处连续，则=a _________．28、若,0,0,23,2sin )(2≥<⎪⎩⎪⎨⎧+-=x x k x x xx x f 在0=x 处连续，则=k _________．29、若,31,10,01,1,2,2)(<<≤≤<≤-⎪⎩⎪⎨⎧-=x x x x x f x 则=)0(f __________．30、函数xy ln 1=的间断点有__________个．四、计算题1、设()()⎪⎩⎪⎨⎧>≤<---≤+-=.1,0,111,1,12x x x x x x f 求()2-f ，()0f ，()2f 及(1)f x +的表达式2、计算1lim sin(1)xx x e →∞-3、求极限2040sin (1)sin lim 1cos x x x tdt e x x x →⎡⎤-⎢⎥+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎰4、求极限)sin 1(lim 320xx x x -→5、求极限25222)32(lim +∞→-+x x x x 6、求极限xx x x )321(lim 2+-∞→7、求极限ln 11(lim 1xx x x --→8、求极限：1 (2)111(lim 222nn n n n ++++++∞→9、求极限：...21(lim 222nn nn n n n n ++++++∞→10、求下列极限（1）2222lim 657n n n n n →∞++++（2）33222lim 2(1)n n n n n →∞++++（3）32522lim 21n n n n n →∞++++（4）3556lim 25n n n n n →∞+++-11、计算下列极限（1）113lim21-+--→x xx x （2）22134lim1x x x x →+--（3）623lim2232--++-→x x xx x x （4）xx x 220sin 93lim --→（5）xxx x 5sin 3sin lim0-→（6）xxx -→ππsin lim12、计算下列极限（1）limx （2）⎪⎭⎫⎝⎛---→311311lim x x x （3）()[]n n n n ln 1ln lim -+∞→（4）0lim ln xx x +→（5）sin 0lim x x x +→（6）()1lim 1xx x →-13、计算下列极限（1）01lim sinx x x→（2）2325lim (2sin )x x x x x→∞+++（3）nn n 1sinlim ∞→14、设()21,1,131, 1.x x f x x x x ⎧-<⎪=-⎨⎪+≥⎩，求()1lim x f x →15、设()xx f -=11arctan，求()x f x-→1lim ，()x f x +→1lim 16、若2lim 8xx x a x a →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭，求a 的值17、当0→x 时，()112-+ax 与x 2sin是等价无穷小，求常数a 的值18、若32lim 22=-+-→x ax x x ，求常数a 的值19、已知b x x ax x x =++---→14lim 231，求b a ,的值20、已知lim )0x ax b →+∞--=，求a 、b 的值21、设函数1(1),0(),0x kx x f x e x ⎧⎪-≠=⎨⎪=⎩，在0x =处连续，求k 的值22、设2sin 3,0()1,0,0xx x f x a x x b x ⎧<⎪⎪=-=⎨⎪+>⎪⎩，求常数a 、b ，使()f x 在定义域内连续第二章导数一、判断题1、函数22016(1)y x =+的导数'220152016(1)y x x =+。
云南农业大学附属中学2025届高三下学期联合考试数学试题含解析
云南农业大学附属中学2025届高三下学期联合考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．数列{}n a 满足：3111,25n n n n a a a a a ++=-=，则数列1{}n n a a +前10项的和为 A ．1021B ．2021C ．919D ．18192．设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T （ ）A ．∅B ．1{|}2x x <-C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<< 3．函数()()23ln 1x f x x+=的大致图象是A ．B ．C ．D ．4．已知向量()22cos ,3m x =，()1,sin2n x =，设函数()f x m n =⋅，则下列关于函数()y f x =的性质的描述正确的是( )A ．关于直线12x π=对称B ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．周期为2πD ．()y f x =在,03π⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 5．已知角α的终边经过点P(0sin 47,cos 47)，则sin(013α-)= A ．12B ．32C ．12-D ．32-6．若直线不平行于平面，且，则（ ）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交7．在三棱锥P ABC -中，AB BP ⊥，AC PC ⊥，AB AC ⊥，22PB PC ==，点P 到底面ABC 的距离为2，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为（ ） A ．3πB 3πC ．12πD ．24π8．已知点P 在椭圆τ：2222x y a b+=1(a>b >0)上，点P 在第一象限，点P 关于原点O 的对称点为A ，点P 关于x 轴的对称点为Q ，设34PD PQ =，直线AD 与椭圆τ的另一个交点为B ，若PA ⊥PB ，则椭圆τ的离心率e =（ ） A ．12B ．22C ．32D ．339．()6321x x x ⎫-+⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．18010．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线24y x =上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为（ ） A ．1B ．12C ．22D 5 11．各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则3445a a a a ++的值为( )A 15- B 51+ C ．512D ．512或51212．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355113≈π．设胡夫金字塔的高为h ，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为 A ．24(4)h 2π+πB ．216(2h π+π+C ．2(8421)h π+π+D ．2(2216)h π+π+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022农大成人高考学期高数考试
2022农大成人高考学期高数考试一、填空题。
(共23分)1、4∶（）= 24÷（）=（）%2、如果a× =b× =c× =d× (a、b、c、d都大于0)，那么a、b、c、d中，（）最大，（）最小。
3、六(1)班女生人数是男生的45 ，男生人数是女生人数的（）%，女生比男生人数少（）%。
4、一项工程，甲每月完成它的512 ，2个月完成这项工程的（），还剩下这项工程的（）。
5、一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油（）千克，要榨300千克豆油需大豆（）千克。
6、（）乘6的倒数等于1；20吨比（）吨少；（）平方米比15平方米多13 平方米。
7、冰化成水后，体积减少了112 ，水结成冰后，体积增加（）。
8、一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。
这种电扇最后售价（）元。
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是（），每段绳长是这根绳子的（）。
10、一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
11、化简比，并求比值。
4：18 ；20分钟：2小时；3吨：600千克化简比是：（）（）（）比值是：（）（）（）二、判断。
(共5分)1、两个长方体体积相等，表面积就一定相等。
（）2、男生人数比女生多，女生人数则比男生少。
（）3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。
（）4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同（）三、选择题。
(共5分)1、一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是（）。
A、长方形B、正方形C、无法确定2、甲数的17 等于乙数的18 ，甲数、乙数不为0，那么甲数（）乙数。
A、大于B、小于C、等于D、无法确定3、一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。
年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息一共（）元。
A、3000B、3108C、108D、31354、男生占全班人数的13 ，这个班的男女生人数比是（）。
云南农业大学高数题库
1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40022.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：40033.=（）． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4004 4.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4005 5.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4006 6.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4007 7.=( )． A.B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4008 8.=（）． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4009 9.=（）． A.B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4010 10.=（）． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：本题题号：4011 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4012 2.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4013 3.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4014 4.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4015 5.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4016 6.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4017 7.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4018 8.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4019 9.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4020 10.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4021 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4022 2.下列各题解答中正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：正确答案：．本题题号：4023 3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4024 4.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4025 5.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4026 6.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4027 7.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40288.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4029 9.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4030 10.=( )． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403111.=( )． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4032 12.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4033 13.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4034 14.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4035 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4036 16.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4037 17.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4038 18.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4039 19.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4040 20.下列计算正确的是（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：本题题号：4041 1.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40422.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4043 3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4045 4.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4046 5.下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4047 6.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4048 7.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4049 8.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4050 9.（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4051 10.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4053 11.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：405412.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4055 13.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故===．本题题号：4056 14.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=，从而=．本题题号：4057 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故．本题题号：4058 16.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=．本题题号：4059 17.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，故=．本题题号：4060 18.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4061 19.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4062 20.=( )． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4063 21.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4064 22.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4065 23.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4066 24.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：故移项得，从而=．本题题号：4067 25.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4068 26.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4069 27.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：==．本题题号：4070 28.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4071 29.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4072 30.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故==．本题题号：4073 31.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=故移项得，从而．本题题号：4074 32.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4075 33.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：，令，则，故=．本题题号：4076 34.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故==．本题题号：4077 35.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4078 36.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：，令，则=．本题题号：407937.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：，令，则．本题题号：4080 38.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4081 39.若则=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，故，从而=，所以．本题题号：4083 40.若，则=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因，故是的一个原函数，所以，于是．本题题号：4085 1.已知,则当时，=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：因故，从而，又因所以．本题题号：4086 2.设，则=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因，故=．本题题号：4087 3.以下计算正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因，故，．本题题号：4088 4.下列函数中，（）不是的原函数． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因，故不是的原函数，而，，，故，，都是的原函数．本题题号：4089 5.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：由积分公式得．本题题号：4090 6.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因在此积分中是常数，故．本题题号：4091 7.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因．本题题号：4092 8.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因=．本题题号：4093 9.已知某曲线过点，并且曲线上每一点的斜率为，则此曲线方程为（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因设此曲线方程为，则，故，又因曲线过点，故．，即，于是曲线方程为本题题号：4095 10.如果是的一个原函数，则下列式子中正确的是（k是常数）（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：如果是的一个原函数，则，，，而，，．本题题号：4097 11.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：因．本题题号：409812.设是的一个原函数，常数，则=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因是的一个原函数，常数，故=．本题题号：4100 13.设的一个原函数是，则=（）． A. B. C. D.。
云南农业大学附属中学2025届高考考前提分数学仿真卷含解析
云南农业大学附属中学2025届高考考前提分数学仿真卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ） A ．﹣3∈A B ．3∉B C ．A∩B=B D ．A ∪B=B2．正项等比数列{}n a 中，153759216a a a a a a ++=，且5a 与9a 的等差中项为4，则{}n a 的公比是 ( ) A ．1B ．2C ．22D ．23．集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则AB =( )A ．}{1x x < B ．}{11x x -≤< C ．{}2x x ≤D ．{}21x x -≤<4．设函数()sin (0)5f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 在[0,2]π上有且仅有5个零点，则ω的取值范围为（ ）A ．1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．1229,510⎛⎤⎥⎝⎦ C ．1229,510⎛⎫⎪⎝⎭ D ．1229,510⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 5．在边长为1的等边三角形ABC 中，点E 是AC 中点，点F 是BE 中点，则AF AB ⋅=（ ） A ．54B ．34C ．58D ．386．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是( )A ．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B ．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C ．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；D ．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为127，，…，）建立了投资额y 与时间变量t 的线性回归模型ˆ9917.5yt =+，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.7．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（ ）A ．112n n n S S ++-=B ．2nn a =C ．21nn S =-D ．121n n S -=-8．若双曲线C ：221x y m-=的一条渐近线方程为320x y +=，则m =（ ）A ．49B ．94C ．23D ．329．若集合{}A=|2x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =-∈，，则A B ⋂=（ ） A ．{}|02x x ≤≤B ．{}2|x x ≤C ．{}2|0x x -≤≤D ．∅10．若x ，y 满足约束条件103020x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪+≥⎩，则22x y +的最大值是（ ）A ．92B ．322C ．13D ．1311．已知边长为4的菱形ABCD ，60DAB ∠=︒，M 为CD 的中点，N 为平面ABCD 内一点，若AN NM =，则AM AN ⋅=（ ）A ．16B ．14C ．12D ．812．过抛物线C ：y 2＝4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M (M 在x 轴的上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为（ ） A ．5B ．22C ．23D ．33二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年云南省昆明市云南农业大学附属中学高二数学文月考试卷含解析
2020年云南省昆明市云南农业大学附属中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）..C C.C－C.A－A参考答案：C2. 已知，则的值为（）A．2 B．C．D．4参考答案：A略3. 下列结论正确的是（）A．x＞1?＜1 B．x+≥2C．x＞y?=＜D．x＞y?x2＞y2参考答案：A【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式的解法及应用．【分析】A．x＞1?＜1；B．x＜时不成立；C．取x＞0，y＜0，不成立；D．取x=﹣1，y=﹣2，不成立．【解答】解：对于A．x＞1?＜1，正确；对于B．x＜时不成立；对于C．取x＞0，y＜0，则不成立；对于D．取x=﹣1，y=﹣2，不成立．只有A正确．故选；A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．4. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】设等比数列{a n}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．5. 命题“直线上不同的两点到平面的距离为”，命题“”，则是的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要参考答案：D略6. 甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定参考答案：A【考点】合情推理的含义与作用．【分析】利用反证法，即可得出结论．【解答】解：假设甲说的是假话，即丙去过，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙去过，又丙没有去过，故甲去过；故选：A．7. （5分）（2014?郑州模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线﹣=1，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：根据双曲线的定义，以及正弦定理，即可得到结论．解：∵在双曲线﹣=1，∴a=4，b=3，c=5，即A，C是双曲线的两个焦点，∵顶点B在双曲线﹣=1，∴|BA﹣BC|=2a=8，AC=10，则由正弦定理得=，故选：C．【点评】：本题主要考查双曲线的定义的应用，利用正弦定理将条件转化是解决本题的关键．8. i是虚数单位，复数等于（）A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】根据两个复数代数形式的乘除法法则，以及虚数单位i的幂运算性质，把要求的式子化简求得结果．【解答】解：复数===i﹣i2=1+i，故选D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．9. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（）INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yENDA． 3或-3 B． -5 C．5或-3 D． 5或-5参考答案：D10. 已知函数，若，则A. -l B．-2 C．-3 D．-4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （导数）函数的极小值是．参考答案：略12. 抛物线的焦点坐标是．参考答案：略13. 设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的▲条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)参考答案：充分不必要条件14. 设x、y为实数，满足，，则的最小值是__________．参考答案：利用待定系数法，即令，求得，后整体代换求解．设，则，∴，即，∴，又由题意得，，所以，故的最大值是．15. 函数的定义域为__________．参考答案：【分析】根据函数的解析式有意义，得到相应的不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案. 【详解】由题意，要使此函数有意义，需2x －4≥0，即2x ≥22，∴x≥2， 所以函数的定义域为[2，＋∞)【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域的求解问题，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16. 在如图的矩形长条中，涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有_________种 参考答案：30 略17. 不等式恒成立，则的最小值为. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
云南省昆明市云南农业大学附属中学高二数学文上学期期末试卷含解析
云南省昆明市云南农业大学附属中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上递减且有最小值1，则ω的值为（）A．2 B． C．3 D．参考答案：B略2. 在等比数列{a n}中，已知其前n项和，则a的值为( )A．－1 B．1 C．－2 D．2参考答案：C当时，，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，3. 在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，m∥β或m?β；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．【解答】解：由m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知：在A中，若m∥α且α∥β，则m∥β或m?β，故A错误；在B中，若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故C正确；在D中，若m不垂直于α，且n?α，则m有可能垂直于n，故D错误．故选：C．4. 设F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）A．B．3 C．2 D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，结合离心率公式即可计算得到．【解答】解：设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，特别地，当P与A重合时，|PM|=a．由|MP|=|F1F2|=c，即有a=c，由离心率公式e==2．故选：C．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，注意极限法的运用，属于中档题．5. 设函数，则（）A. 为的极大值点B.为的极小值点C. 为的极大值点D. 为的极小值点[学参考答案：D略6. 函数y=﹣3x+9的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断．【分析】先利用导数判断函数的单调性，然后说明f（x）存在零点，由此即可得到答案．【解答】解：f′（x）=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3），令（x+1）（x﹣3）=0，可得x=﹣1，x=3，函数有两个极值点，并且f（﹣1）=＞0，f（3）=9﹣9﹣9+9=0，x∈（﹣∞，﹣1），x∈（3，+∞），f′（x）＞0，x∈（﹣1，3），f′（x）＜0，x=﹣1函数取得极大值，x=3时，函数取得极小值，所以f（x）的零点个数为2．故选：C．【点评】本题的考点是函数零点，用导函数判断函数单调性，属中档题．7. 已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D8. 两圆和的位置关系是（）A 相离B 相交C 内切D 外切参考答案：B9. 执行图中程序框图，若输入x1=2，x2=3，x3=7，则输出的T值为（）A．3 B．4 C．D．5参考答案：B【考点】程序框图．【分析】先弄清该算法功能，S=0，i=1，满足条件i≤3，执行循环体，依此类推，当i=4，不满足条件i≤3，退出循环体，输出所求即可．【解答】解：S=0，i=1，满足条件i≤3，执行循环体，S=2，T=，i=2满足条件i≤3，执行循环体S=2+3=5，T=，i=3，满足条件i≤3，执行循环体，S=5+7=12，T=4，i=4，不满足条件i≤3，退出循环体，则T=4．故选：B．10. 以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是( )A． B．C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽一张，已知第一次抽到A，则第二次也抽到A的概率为_________ ．参考答案：略12. 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为．参考答案：【考点】基本不等式．【分析】变形利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，∴（0＜x＜2）．∴x+y=x+==（x+1）+﹣3﹣3=﹣3，当且仅当x=时取等号．∴x+y的最小值为．故答案为：．13. 函数过原点的切线方程为____________________．参考答案：【分析】假设切点坐标，利用斜率等于导数值，并利用原点和切点表示出斜率，从而构造出方程，求出切点坐标，从而求得斜率，最终得到切线方程.【详解】设切点，可得所以切线斜率整理得，解得，（舍）切线的斜率为：所以函数图象上的点处的切线方程为本题正确结果：【点睛】本题考查导数的几何意义，解题关键是求解过非切点的切线时，首先假设切点，利用切线斜率构造出方程，从而求解出切线斜率，得到结果.14. 已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．参考答案：略15. 已知复数且，的取值范围是______参考答案：【分析】由复数，得到复数表示的轨迹，设，即，则表示的几何意义是点与原点的连线的斜率，再利用直线与圆的位置关系，即可求解.【详解】由复数，可得，即复数表示的轨迹为，表示以为圆心，以为半径的圆，设，即，则表示的几何意义是点与原点的连线的斜率，如图所示，当最大时，直线与圆相切（过一三象限的直线），则圆心到直线的距离等于半径，即，解得，所以的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了复数的几何意义的应用，其中解答中根据复数的几何意义得到复数表示的轨迹，合理利用直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.16. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则.参考答案：略17. 已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+1在区间[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是．参考答案：[3，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由函数f（x）=x3﹣ax2+1在[0，2]内单调递减转化成f'（x）≤0在[0，2]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣ax2+1在[0，2]内单调递减，∴f'（x）=3x2﹣2ax≤0在[0，2]内恒成立．即a≥x在[0，2]内恒成立．∵t=x在[0，2]上的最大值为×2=3，∴故答案为：a≥3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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1.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号：4002 2.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题 号： 4003 3.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： ）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：5.=（）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4006 6.=（）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4007 7.=（ ）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4008 8.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： ． 本题题号： 4009 9.=（） ． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4010 10.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： 本题题号： 4011 1.= （）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案解题思路： =． 本题题号： 40122.=（）． A. B . C. D. 你 的答案： 正确答案： 解题思路：．本题题号： 4013 3.=（）． A B. C. D. 你的答案：正确答案： 解题思路：． 本题题号 ： 4014 4.=（）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4015 5.= （）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4016 6.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4017 7.=（）． A. B. C.你的答案： 正确答案：D. 解题思路：． 本题题号： 40188.=（）． A. B. C. D. 你的 答案： 正确答案： 解题思路：．本题题号： 4019 9.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：解题思路：．本题题号： 4004 4.= 解题思路：． 本题题号： 4005本题题号：4020 10.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4021 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4022 2.下列各题解答中正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：正确答案：．本题题号：4023 3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4024 4.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4025 5.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40266.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4027 7.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40288.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4029 9.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4030 10.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4031 11.=（）． A.B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4032 12.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4033 13.=（）．A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4034 14.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4035 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4036 16.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4037 17.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4038 18.=（）． A. B.C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4039 19.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4040 20.下列计算正确的是（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：本题题号：4041 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40422.=（）．号A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4045 4.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4046 5.下列计算正确的是（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4047 6.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4048 7.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4049 8.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4050 9. （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4051 10.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4053 11.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：405412.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4055 13.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故===．本题题号：4056 14.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=，从而=．本题题号：4057 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故．本题题号：4058 16.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=．本题题号：405917.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，故=．本题题号：4060 18.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4061 19.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4062 20.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4063 21.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4064 22.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4065 23.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4066 24.=（）． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：故移项得，从而=．本题题号：4067 25.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4068 26.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4069 27.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：==．本题题号：4070 28.=（）．A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4071 29.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：407230.=（）． A. B. C.D.你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故==．本题题号：407331.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=故移项得，从而．本题题号：4074 32.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4075 33.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案： 解题思路：，令，则，故 =． 本题题号： 4076 34.= ）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：令，则，，故 =． 本题题号： 4077 35.=（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题号： 4078 36.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：，令，则 =． 本题题号： 4079 37.=（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：，令，则． 本题题号： 4080 38.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题号： 408139.若则 =（）．A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：令，则，故，从而 = ，所以． 本题题号： 4083 40.若，则 =（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确 答案： 解题思路：因，故是的一个原函数，所以，于是． 本题题号： 4085 1.已知,则当时， =（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：因 以． 本题题号： 40862.设，则 =（）． 案： 正确答案： 解题思路：因，故 = ． 算正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：因， 故， ． 本题题号： 4088 4.下列函数中，（）不是的原函数． B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：因，故不是的原函数，而，， ，故，，都是的原函数． 本题题号： 4089 5.= （）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：由积分 公式得． 本题题号： 40906.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：故 ，从而，又因 所A. B. C. D. 你的答 本题题号： 4087 3.以下计A.解题思路：因在此积分中是常数，故．）． A. B. C. D. 你的答案：本题题号： 4091 7.= 正确答案： 解题思路： 因． 本题题号： 4092 8.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：解题思路：因=．本题题号：4093 9.已知某曲线过点，并且曲线上每一点的斜率为，则此曲线方程为（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因设此曲线方程为，则，故，又因曲线过点，故．，即，于是曲线方程为本题题号：4095 10.如果是的一个原函数，则下列式子中正确的是（k 是常数）（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：如果是的一个原函数，则，，，而，，．本题题号：4097 11.= （）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：因．本题题号：4098 12.设是的一个原函数，常数，则=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因是的一个原函数，常数，故= ．本题题号：410013.设的一个原函数是，则=（）． A. B. C. D.。