中考数学复习最后一周查漏补缺(易错题辨析)

20XX 年中考数学复习最后一周查漏补缺（易错题辨析）

一、数与式

1的平方根是

（ ）

A ．2

B

C ．2±

D ．

2．2

1的倒数的相反数是

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．－2

1 D ．2

1． 3．下列根式是最简二次根式的是

（ ） A ．a 8 B ．2

2b a + C ．x 1.0

D ．5

a ． 4．下列计算哪个是正确的

（ ）

A ．523=+

B ．5252=+

C ．b a b a +=+22

D ．

212221

221+=-．

5．把-

（ ）

A ．

a

B ．

a

- C ．－

a

D ．－

a

-．

6．若a +|a |=0，则22)2(a a +-等于（ ）

A ．2－2a

B ．2a －2

C ．－2

D ．2． 7．已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值

（ ）

A ．1

B ．±2

1

C ．2

1

D ．－2

1．

8．计算：a 6÷a 2=__________，（－2）－4

=_________，－22=_________． 二、方程与不等式 （1）字母系数

9．不等式组2,

.

x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是

（ ）

A ．2a <-

B ．2a =-

C ．2a >-

D ．2a ≥-． 10．关于x 的方程x 2+（t －2）x +5－t =0的两个根都大于2，则t 的取值范围是______ 11．函数

y =（2m 2－5m －3）x

1

32--m m 的图象是双曲线，则m =________________．

12．已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-0

10

22y x a y x 的两个解为⎩⎨

⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==2

2y y x x ，且x 1，x 2是两个不等的正数，则a 的取值范围是___________________． 13．若关于x 的方程

21

=+-a

x x 有解，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ≠1 B ．a ≠－1 C ．a ≠2 D ．a ≠±1． 14．已知一元二次方程（m －1）x 2－4mx +4m －2=0有实数根，则m 的取值范围是

（ ）

A ．m ≤1

B ．m ≥31且m ≠1

C ．m ≥1

D ．－1

15．已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式12

1214

x x x x <+-，求实数的范

围．

（3）增根问题

16．m 为何值时，221

11

x m x x x x --=+

--无实数解．

变式：若关于x 的方程

22x

k x

+=-解为负数，求k 的取值范围．

（4）应用背景例题：

17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A ．C 两地间距离为2千米，求A ．B 两地间的距离．

（5）失根问题：

18．解方程(1)1x x x +=+．

三、函数 （1）自变量

19．函数y =x 的取值范围是_______________．

（2）字母系数

20．若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________． （3）函数图像

21．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式．

22．在一次函数y =2x －1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无数个． 23．若点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数x

y 1

=

的图像上，则下列结论中正确的是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1y 1>y 3 D ．y 3>y 1>y 2． （4）应用背景

24．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高多少元．

四、直线型

（1）指代不明，需要分类讨论

（2）相似三角形对应性问题

26．在ABC

△中，9

AB=，12

AC=，18

BC=，D为AC上一点，:2:3

DC AC=，在AB上取点E，得到ADE

△，若两个三角形相似，求DE的长．

（3）等腰三角形底边问题

27．等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

（4）三角形高的问题

28．等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？

（5）矩形问题

29．有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

（6）比例问题

30．若b c c a a b

k

a b c

+++

===，则k=________．

五、圆中易错问题

（1）点与弦的位置关系

31．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________．

（2）点与弧的位置关系

32．PA．PB是⊙O的切线，A．B是切点，78

APB

∠=︒，点C是上异于A．B的任意一点，那么ACB

∠= ________．

（3）平行弦与圆心的位置关系

33．半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

（4）正多边形与圆的位置关系

34．如下图，ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为______．

六、相似形

35．△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_____________________．

36．下列命题中，①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似．正确的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个．