初中数学 2.5 有理数的乘法与除法(3)教案

第14课时 2.5有理数的乘法与除法（3）

教学内容：

有理数的除法

教学目标：

1、根据情境创设把有理数的除法转化为乘法

2、会进行有理数的乘法混合运算

教学重点与难点：

有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

教学设计：

一、复习：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：1、－

43、－（－4.5）、|－2

3| 二、情境创设：

现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六

－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c

问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，

即：（－14）÷7，

可见，研究“负数与正数相除”，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。

三、学习新知：

1、探索活动

（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？

因为（－2）×7=－14，

所以： （－14）÷7=－2

又因为：（－14）×7

1=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×

71 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 每个数都有倒数吗？总结得有理数除法法则(1)

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×

2

1=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2

因为24÷（－8）=－24×81=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8

因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－

4

1）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4

从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学：

例1、计算：

（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （2）0÷（－8） （3）（－

21）÷（－3

2） （4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5

★1、能整除时，一般根据法则2，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，一般根据法则1，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 例2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷

49×9

4÷（－16） （3）52÷（－252）－281×（－143）－0.75 5、学生练习 P42/2、3

例3、化简下列分数：

721-，122-，3

17-- 6、师生共同小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律

（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

7、课作：P43/4、5、7

家作：《补充》P19-20 有理数乘除法3

课后思考题：

1、计算：（721+343－271－187）÷（1521+743－473－38

7）（第15届“五羊杯”邀请赛试题）

2、a 、b 、c 、d 表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a 、b 、c 、d ；

3、2001减去它的

21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41，…，依此类推，一直减去剩余数的

2001

1，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）