第三章 边坡稳定性分析
岩土工程中的边坡稳定性分析
岩土工程中的边坡稳定性分析岩土工程中的边坡稳定性分析是指通过对边坡的土体力学性质进行研究和分析，以评估边坡的稳定性和确定采取的措施。
边坡稳定性是岩土工程中的重要问题，它直接关系到工程的安全性和持久性。
一、边坡稳定性分析的背景在岩土工程中，很多项目都涉及到边坡的设计和建设。
边坡的稳定性分析是在土壤和岩石等岩土材料力学原理的基础上进行的。
在进行边坡稳定性分析之前，需要从以下几个方面考虑：1.边坡的地质特征：包括岩石和土壤的类型、分布、物理性质等，这是进行边坡稳定性分析的基础。
2.边坡的几何特征：包括边坡的高度、坡度、形状等。
这些几何特征将直接影响边坡的稳定性。
3.边坡所处的环境条件：包括气候、地形、水文地质条件等。
这些环境条件对边坡稳定性分析具有重要影响。
二、边坡稳定性分析的方法1.力学分析方法：力学分析方法是边坡稳定性分析的主要方法之一。
它可以通过应力、应变和强度理论等来分析边坡的稳定性，并给出稳定性评估。
2.数值模拟方法：数值模拟方法是边坡稳定性分析的一种辅助手段。
它通过建立数学模型，利用计算机模拟边坡的变形和破坏过程，从而评估边坡的稳定性。
三、边坡稳定性分析的参数在进行边坡稳定性分析时，需要考虑以下几个参数：1.土体的物理性质参数：包括土壤的密度、含水量、孔隙比等。
2.土体的力学性质参数：包括土壤的抗剪强度、压缩性、黏聚力、内摩擦角等。
3.边坡的几何参数：包括边坡的高度、坡度、埋深等。
4.外界荷载参数：包括自重、雨水浸润、地震等。
四、边坡稳定性分析的结果与措施通过边坡稳定性分析，可以得到边坡的稳定性评估结果。
如果边坡稳定性较差，可能会有滑坡、崩塌等危险。
为了保证工程的安全性，需要采取相应的措施来加固边坡。
常见的措施包括：1.设置防护结构：如安装挡土墙、喷锚支护、铁丝网护坡等，以增加边坡的稳定性。
2.改变边坡的几何形状：如加大边坡的坡度、加宽边坡的底宽等，以减小边坡的自重对稳定性的影响。
3.排除水分的影响：通过排水系统、防渗膜等措施，减少土体中的水分含量，提高边坡的稳定性。
第3章边坡稳定性分析
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
当结构面的倾向与坡面倾向相反时，边坡为稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向基本一致但其倾角大于坡角时，边坡为基 本稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向之间夹角小于30°且倾角小于坡角时，边 坡为不稳定结构。
注：使用本表时应考虑地区性水文、气象等条件，结合具体情况予以修正。本表 不适用于岩层层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
(3) 图解法
图解法可以分为两类：
① 用一定的曲线和图形来表征边坡有 关参数之间的定量关系，由此求出边 坡稳定性系数，或已知稳定系数及其
它参数（f 、c、r、结构面倾角、坡
力学分析。通过反复计算和分析比较，对可能的滑动面给出
稳定性系数。
目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到三维。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下 几个方面引入简化条件：
(a) 对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状为折线、 圆弧、对数螺旋线等；(b) 放松静力平衡要求，求解过程中仅满 足部分力和力矩的平衡要求；(c) 对多余未知数的数值和分布形 状做假定。
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
对于新设计的大型边坡，根据设计对边坡的要求及 边坡的荷载情况，分别预选2～3个坡角并按坡高段进行 稳定性验算，作出包括开挖、支护费用在内的技术经济 比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。
目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种 分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件， 选取一种或几种方法进行综合分析。
边坡稳定性分析报告
1、边坡稳定性分析：
K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ式中γ为岩土体的重度; c为结构面凝聚力; φ为结构面内摩擦角; A为结构面面积; v为岩土体积; θ为结构面倾角。
由于本工程边坡为折线边坡，故对边坡分为两段边坡（1:1.5边坡为边坡一，1:2边坡为边坡二）进行分析，详见图1-1；
边坡一：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.83*0.364+1.21*15）/（19*1.21*0.555） =1.97＞1
边坡二：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.894*0.364+23.2*15）/（19*23.2*0.447） =2.49＞1
两个边坡稳定系数都大于1，但未考虑开挖过程中机械扰动、降雨及边坡透水对边坡稳定性的影响因此对理论计算得到的安全系数应进
行修正, 如表1。
表1稳定性安全系数修正表
2、主动土压力计算
Ea=φc*r*h²Ka/2
=357.22KN
Φc=1.2，由于挖方高度大于8m，Φc=1.2。
r=19KN/m³,h=8m,Ka=tg²(45-φ/2)
3、备注
本验算未考虑上部行车荷载，尽管验算边坡稳定性符合要求但在施工过程中应该在边坡埋设位移观测桩，每天按一定频率进行观测。
位移观测埋设如下：距离开挖断面外6-10m埋设，每个断面埋设3根。
在施工过程中如发现位移量超出规定范围应立即停止施工对边坡进行防护作业，边坡防护可采用钢花管深层注浆处理。
边坡稳定性分析
目录摘要 (IV)Abstract (V)第一章概况 (1)1.1贵阳龙洞堡见龙路住宅小区工程概况 (1)1.2 边坡概况 (1)1.2.1 边坡地段地物环境 (1)1.2.2 边坡形态及岩土构成 (1)1.2.3 边坡安全等级及勘察等级 (2)第二章水文地质条件及工程地质条件 (3)2.1工程地质条件 (3)2.1.1 地形地貌 (3)2.1.2 地质构造 (3)2.1.3 地震 (3)2.1.4 地层岩性 (3)2.1.5 不良地质现象 (5)2.2 水文地质条件 (6)2.2.1 气象条件 (6)2.2.2 水文地质条件 (6)2.2.3 降水及空气情况 (6)第三章稳定性分析 (7)3.1分析依据 (7)3.2定性分析与评价 (7)3.3稳定性评价 (8)3.4有限单元法及ANSYS的实现 .................... 错误！未定义书签。
3.4.1 有限元法 .................................................................................................... 错误！未定义书签。
3.4.2 ANSYS边坡分析........................................................................................ 错误！未定义书签。
3.4.3 ANSYS分析情况........................................................................................ 错误！未定义书签。
3.5 极限平衡法 (10)3.5.1 计算方法介绍 (10)3.5.2 相应计算公式 (10)3.5.3 理正计算图示 (11)3.5.4 理正计算分析 (13)3.5.5 计算结果分析 (19)第四章边坡支护设计 (20)4.1 支护方式综述 (20)4.1.1 锚杆 (20)4.1.2 格构锚固 (21)4.2工程地质条件及评价 (22)4.3 设计基本要求 (22)4.4设计依据 (22)4.5 计算方法及过程 (23)4.6 锚杆支护验算 (27)4.6.1 计算结果 (27)4.6.2 结果分析 (29)4.7支护结构 (29)4.7.1 支护概况 (29)4.7.2 支护方案图 (29)4.8 防水工程 (31)4.8.1 一般规定 (31)4.8.2 排水设计 (32)4.8.3 排水施工要求 (33)4.9其他说明 (34)第五章施工组织方案 (35)5.1施工准备 (35)5.2施工方案 (35)5.2.1 施工程序 (35)5.2.2 施工起点流向 (35)5.3施工方法及施工工艺 (36)5.3.1 坡面喷浆 (36)5.3.2 锚杆施工方法 (37)5.3.3 锚杆施工步骤 (37)5.4安全生产和文明施工措施 (38)5.4.1 安全生产保证措施 (38)5.4.2 施工现场的安全措施 (39)5.4.3 应急措施 (41)第六章结论及建议 (42)6.1结论 (42)6.2存在问题 (43)6.3建议 (43)参考文献 (45)致谢 (54)贵阳市龙洞堡见龙路东侧边坡支护设计摘要贵阳市龙洞堡见龙路东侧边坡开挖坡均在16m以上，为典型的反倾向层状结构岩质与土质混合高边坡，为了确保开挖后边坡的稳定,必须保持边坡岩体（土体）有足够的稳定性,通过对边坡进行稳定性分析及安全系数的计算，设计合理的支护措施并计算支护的合理性，以达到边坡支护设计的最终目的。
岩土工程中的边坡稳定性分析与加固
岩土工程中的边坡稳定性分析与加固边坡稳定性一直是岩土工程中的一个重要问题，合理的边坡设计和加固措施对于保障工程安全至关重要。
本文将从边坡的稳定性分析入手，探讨不同的边坡加固方法，并介绍岩土工程中常用的边坡稳定性分析方法。
1. 边坡稳定性分析边坡稳定性分析是指对边坡进行力学分析，确定边坡的稳定状况，并判断是否需要加固。
稳定性分析常用的方法主要有平衡法、显式有限差分法和数值模拟法。
平衡法是最常用的稳定性分析方法之一，它基于边坡在静力平衡状态下的力学原理，对边坡进行切片分析，计算作用在各切片上的力。
通过计算各切片力的合力和合力作用点的位置，可以判断边坡的稳定性。
显式有限差分法是一种数值计算方法，通过将边坡划分为有限个网格，利用差分公式求解网格上任意点的位移和应力分布。
该方法适用于复杂的地质条件和边坡几何形状。
数值模拟法则是最近几年边坡稳定性分析中的新兴方法，它基于有限元理论和强度剪胀理论，将边坡土体划分为有限个单元，通过求解单元节点的位移和应力场，得出边坡的稳定性。
2. 边坡加固方法边坡加固是指采取措施增加边坡的稳定性，常用的加固方法有引导分区加固、表面加固和支护加固。
引导分区加固是通过设置边坡的划分带，采取不同的加固措施对不同的划分带进行处理。
划分带的设置可以根据边坡的地质情况和力学性质来确定，不同划分带可以采用不同的加固措施，如土钉墙、喷射混凝土等。
表面加固是指在边坡的表面进行加固，常用的表面加固措施有地锚、护坡、防护网等。
地锚是一种通过拉索固定在地面深处的加固措施，它可以使整个边坡得到加固。
护坡则是通过在边坡表面铺设特殊的护坡材料，来增加边坡的稳定性和防止土体的侵蚀。
支护加固是指通过设置支护结构来增加边坡的稳定性，常用的支护结构有挡土墙和喷射混凝土墙。
挡土墙是通过设置墙体来抵抗边坡土体的侵蚀和滑动力，而喷射混凝土墙则是通过将混凝土喷射到边坡上形成墙体，从而增加边坡的稳定性。
除了以上常用的边坡加固方法，还有一些新兴的技术在岩土工程中被广泛应用。
边坡稳定性分析—
第一章绪论1．1引言边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。
随着我国基础设施建设的蓬勃发展，在建筑、交通水利、矿山等方面都涉及到很多边坡稳定问题。
边坡的失稳轻则影响工程质量与施工进度，重则造成人员伤亡与国民经济的重大损失。
因此，边坡的勘察监测、边坡的稳定性分析、边坡的治理，是降低降低灾害的有效途径，是地质和岩土工程界重点研究的问题。
随着城市化进程的加速和城市人口的膨胀，越来越多的建筑物需要被建造，城市的用地也越来越珍贵。
特别是对于长沙这样多丘陵的城市来说，建筑边坡成为了不可避免的工程。
1.2边坡破坏类型边坡的破坏类型从运动形式上主要分为崩塌型和滑坡型。
崩塌破坏是指块状岩体与岩坡分离，向前翻滚而下。
一般情况岩质边坡易形成崩塌破坏，且在崩塌过程中岩体无明显滑移面。
崩塌破坏一般发生在既高又陡的岩石边坡前缘地段，破坏时大块岩体由于重力或其他力学作用下与岩坡分离而倾倒向前。
崩塌经常发生在坡顶裂隙发育的地方。
主要原因有：风化等作用减弱了节理面的黏聚力，或者是雨水进入裂隙产生水压力，或者是气温变化、冻融松动岩石，或者是植物根系生长造成膨胀压力，以及地震、雷击等外力作用（图1-1）。
滑坡是指岩土体在重力作用下，沿坡内软弱面产生的整体滑动。
与崩塌相比滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，甚至可以延伸到坡脚以下。
其滑动速度虽比崩塌缓慢，但是不同的滑坡滑动速度相差很大，这主要取决于滑动面本身的物理力学性质。
当滑动面通过塑性较强的岩土体时，其滑动速度一般比较缓慢；相反，当滑动面通过脆性岩石，且滑动面本身具有一定的抗剪强度，在构成滑面之前可承受较高的下滑力，那么一旦形成滑面即将下滑时，抗剪强度急剧下降，滑动往往是突发而迅速的。
滑坡根据滑动模式和滑动面的纵断面形态可以分为平面滑动、圆弧滑动、楔形滑动以及复合形。
当滑动面倾向与边坡面倾向基本一致，并且存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，滑动面的倾角小于坡角且大于其摩擦角时有可能发生平面滑动。
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析边坡稳定性是指边坡在外力的作用下，保持形态完整性和不发生滑动、坍塌的能力。
边坡稳定性分析是工程领域的重要课题，因为边坡工程的不稳定可能导致严重的灾害事故，对周围环境和人类生命财产造成巨大威胁。
本文将讨论边坡稳定性分析的重要性以及常用的分析方法。
首先，边坡稳定性分析对于工程项目的安全性和可持续性发挥着重要作用。
无论是公路、铁路、港口、水库还是建筑物等工程项目，边坡都承受着巨大的自重和外力。
如果边坡不稳定，就会造成坡体滑动、坍塌，从而对工程项目产生灾难性的影响。
因此，通过边坡稳定性分析，可以及早发现边坡的潜在问题，采取防治措施，确保工程项目的安全运行。
其次，边坡稳定性分析涉及多个因素的综合考虑，需要运用多种方法进行分析。
在边坡稳定性分析中，主要考虑的因素包括：坡体的地质、地形条件、坡度和坡高等；坡体的土壤力学性质、水分条件、地下水位等；同时还要考虑到边坡上已有的荷载以及外界对边坡的影响等。
为了得到准确的边坡稳定性分析结果，可以运用多种方法进行分析，如数值模拟、荷载试验、物理模型试验等，综合考虑各种因素的影响。
在进行边坡稳定性分析时，可以通过以下步骤进行：第一步，搜集地质资料和工程设计参数。
包括地质勘探资料、地形图、地质图、土壤力学试验结果、地下水位资料等，这些资料对稳定性分析具有重要的参考价值。
第二步，确定边坡模型和荷载条件。
根据实际工程情况，确定边坡的几何形状、土壤结构、边坡顶部和底部的支撑条件，并确定边坡所承受的各种荷载条件。
第三步，进行边坡稳定性分析。
根据搜集到的地质资料和工程设计参数，可以使用各种分析方法进行稳定性分析。
常用的方法包括等效剪切强度法、平衡法、有限元法等。
第四步，评价边坡的稳定性。
根据分析的结果，评价边坡的稳定性，并给出相应的结论和建议。
如果边坡稳定性不够，需要采取相应的措施，如加固边坡、排水、减轻坡体荷载等。
综上所述，边坡稳定性分析在工程领域具有极为重要的意义。
第三章-边坡稳定性分析
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗
滑力矩。
M 滑动 (Ti Ti)R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
第三章--边坡稳定性分析
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析1. 引言边坡是在土工工程中常见的一种地形特征，边坡的稳定性是工程建设中必不可少的一个考虑因素。
在土地资源有限的情况下，为了尽可能地把土地利用起来，往往需要进行大规模的平整和填土工程，而边坡的构建就是这些工程中常见的一种。
为确保边坡能够正常使用和安全运营，需要对边坡稳定性进行分析，发现潜在的稳定性问题，并采取有效措施加以解决，以减少边坡因滑坡等稳定性问题带来的危害。
2. 边坡稳定性的主要影响因素边坡稳定性的主要影响因素有以下几个方面：2.1 地质环境因素地质环境因素包括岩土体的层位、结构、断层等特点，以及岩质的物理和力学性质，这些因素会直接影响边坡岩土块体的稳定性。
2.2 气候因素气候因素主要是指气温、降雨等，因为气候因素对土壤的含水量影响较大，土壤含水量直接关系到土体的抗剪强度、摩擦角等力学性质，因此气候因素也会直接影响边坡的稳定性。
2.3 工程因素工程因素主要指在边坡的设计、施工中，采用了哪些工程措施或技术，如施工质量、施工机械的选择等。
3. 边坡稳定性分析方法根据上述因素，边坡稳定性分析可以采用切割平衡法、极限平衡法、有限元法、数值拟合法等方法进行。
其中，切割平衡法和极限平衡法是常用的方法。
3.1 切割平衡法切割平衡法又称切割解析法，是采用力学平衡原理进行切割处理的方法，先将边坡划分为一系列相邻的平衡块，然后逐块进行力学平衡分析，最终确定边坡的稳定性。
3.2 极限平衡法极限平衡法又称极限平衡分析法，是一种抗剪强度理论应用到边坡稳定问题中的方法。
该方法的基本思想是，将岩土体看作由一系列平衡体构成，通过计算边坡中每个平衡体的稳定性系数，然后比较得出最不稳定的平衡体，以此推断边坡岩土体的总稳定性。
4. 结论边坡的稳定性分析是土工工程中的重要内容，它关系到边坡的使用和安全运营。
本文介绍了边坡稳定性分析的主要影响因素和常用的分析方法，希望能够有所帮助。
在实际工程中，需要根据具体情况综合运用多种方法进行分析，以确保工程的安全性和可靠性。
《边坡稳定性分析》课件
优缺点比较
不同的分析方法具有各自的 优缺点，需综合考虑使用。
结语
掌握边坡稳定性分析是科学 与实践的结合，帮助工程师 做出科学决策。
通过摩尔-库伦准则和偏应力分析法来评估边坡的 稳定性。
利用线弹性分析法和有限元分析法来研究边坡的 变形和稳定性。
参数及应用
边坡形状参数
考虑边坡的坡面形状 对稳定性的影响。
坡度参数
考虑边坡的坡度对稳 定性的影响。
岩石参数
考虑边坡所处的岩石 类型及岩石的力学性 质。
地基参数
考虑边坡所处的地基 条件对稳定性的影响。
边坡的稳定性对于山地开发、土木工程和环境保护具有重要影响。稳定的边 坡可以确保工程和人员的安全。
边坡稳定性分析的重要性
1 工程安全
合理的边坡分析可以减少工程事故的发生。
2 经济效益
有效的边坡稳定性分析可以节省工程施工和维护的成本。
3 环境保护
稳定的边坡有助于地质环境的保护和生态平衡的维护。
边坡稳定性判断方法
1
应力分析法
2
通过摩尔-库伦准则和偏应力分析法来评
估边坡的稳定性。
3
静力平衡法
通过滑动体、倾覆体判断和倾斜准则来 分析边坡的稳定性。
变形分析法
利用线弹性分析法和有限元分析法来研 究边坡的变形和稳定性。
边坡稳定性判断方法
静力平衡法 应力分析法 变形分析法
通过滑动体、倾覆体判断和倾斜准则来分析边坡 的稳定性。
实例分析
案例1：静力平衡法分析
通过静力平衡法分析边坡的稳定 性，并提供解决方案。
案例2：应力分析法分析
通过应力分析法分析边坡的稳定 性，并评估不同应力条件下的安 全性。
案例3：变形分析法分析
第三章 边坡稳定性分析资料
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 1、砂类土路堑边坡 稳定性系数 K=R/T=(f+a)cotω+acot(θ-ω) Kmin对应的最危险滑动面倾角ω0及Kmin ω0 =cotθ+(a/(f+a))1/2cscθ Kmin=(2a+f)cotθ+2 +(a(f+a))1/2cscθ
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述 一、边坡稳定原理及方法
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定原理及方法
方法：
力学验算法（极限平衡、数值法）
工程地质法（历史成因分析、赤平极射投影 法）
力学验算法假定：
1、不考虑土体本身内应力；
2、平衡状态只在滑动面上达到；
3、极限滑动面通过试算确定。
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （一）、直线法 2、例题 某路堑挖深6.0m，土工试验并考虑不
利季节影响，φ=25°，c=14.7kpa， γ=17.64KN/m3，试设计路堑边坡值。
第二章 边坡稳定性分析
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、高路堤、深路堑稳定性分析 （二）、圆弧法 1、稳定性系数K
第二章 边坡稳定性分析
第一节 概述
一、边坡稳定性分析的计算参数
边坡工程第3章-边坡工程设计与分析方法(冶金出版社)
稳定安全系数 安全等级 一级 二级 三级
边坡类型 一般工况
永久边坡 地震工况 临时边坡 1.15 1.25 1.10 1.20 1.05 1.15
1.35
1.30
1.25
注：① 地震工况时，安全系数仅适用于塌滑区内无重要建(构)筑物的边坡；② 对地质条件很复杂或破坏 后果极严重的边坡工程，其稳定安全系数应适当提高。
IV2
-
-
-
注：① 按定性与定量指标分级有差别时，一般以低者为准；② 层状岩体可按单层厚度划分，即厚层大于0.5m，中厚层 0.1~0.5m，薄层小于0.1m；③ 当地下水丰富时，III1或III2类边坡岩体结构可视情况降低一档，为III2或IV1类；④ 主体为 强风化岩的边坡可划分为IV2类。
3.3.2 设计安全系数的取用
(6) 边坡工程的平面布置和立面设计应考虑对周边环境的影响，满足美化环境、体现生态保
护的要求。
3.3
设计安全系数及其取用
3.3.1 安全系数的概念 3.3.2 设计安全系数的取用
3.3.1 安全系数的概念
在边坡稳定性分析中，安全系数是最常用的评价指标，指某一滑面所能提供的抗滑力
(抗滑力矩)与沿该面实际下滑力(下滑力矩)的比值。边坡最危险滑面安全系数大于1，表明
因此，对边坡稳定性的计算决不能脱离对上述各个因素的周密研究与合理确定。为了
使安全系数能真实地反映实际情况，应正确评估其合理性并加以有效使用。
3.3.2 设计安全系数的取用
边坡稳定性计算含有若干不确定性因素，为了保证设计的边坡处于稳定状态，应使计算得
到的安全系数大于1，即规定一个设计限值，一般称之为设计安全系数或稳定安全系数。
3第三章 边坡稳定性分析
2. 计算分析方法： 计算分析方法：
(1)工程比拟法;(2)极限平衡理论；(3)数值分析方法； (1)工程比拟法;(2)极限平衡理论；(3)数值分析方法； 工程比拟法;(2)极限平衡理论 数值分析方法 (4)图解法 (5)复合分析法 图解法； (4)图解法；(5)复合分析法
3.稳定性分析与计算的范围 3.稳定性分析与计算的范围
(2)极限平衡理论 (2)极限平衡理论
以土的抗剪强度理论为基础， 以土的抗剪强度理论为基础，按力的极限平衡原理建立相应 计算式。 计算式。 具体步骤： 具体步骤： (1)假定岩土体破坏是由于滑体内滑动面上发生滑动而造成 (1)假定岩土体破坏是由于滑体内滑动面上发生滑动而造成 滑动面上土体服从破坏条件； 的，滑动面上土体服从破坏条件； 假设滑动面已知，其形状可以是平面、圆弧面、 (2) 假设滑动面已知，其形状可以是平面、圆弧面、对数 螺旋面或其它不规则曲面； 螺旋面或其它不规则曲面； (3)通过考虑由滑动面形成隔离体的静力平衡 通过考虑由滑动面形成隔离体的静力平衡， (3)通过考虑由滑动面形成隔离体的静力平衡，通常将有滑 动趋势范围内的边坡岩体按某种规则划分为一个个小块体， 动趋势范围内的边坡岩体按某种规则划分为一个个小块体， 通过块体的平衡条件建立整个边坡平衡方程，以此为基础， 通过块体的平衡条件建立整个边坡平衡方程，以此为基础， 确定沿这一滑面发生滑动时的破坏荷载。 确定沿这一滑面发生滑动时的破坏荷载。 (4)令滑体发生破坏所能加的最小的荷载就是要求的极限破 (4)令滑体发生破坏所能加的最小的荷载就是要求的极限破 坏荷载，与之对应的滑动面就是最危险的滑动面。 坏荷载，与之对应的滑动面就是最危险的滑动面。
1. 滑坡有两种类型： 滑坡有两种类型：
(1)是天然边坡由于水流冲刷、 (1)是天然边坡由于水流冲刷、地壳运动或人类活动破坏 是天然边坡由于水流冲刷 了它原来的地质条件而产生的滑坡; 了它原来的地质条件而产生的滑坡; (2)人工开挖或填筑的人工边坡 由于设计的边坡 人工开挖或填筑的人工边坡， 设计的边坡不当或 (2)人工开挖或填筑的人工边坡，由于设计的边坡不当或 工作条件的变化改变了岩土体内部的应力状态， 工作条件的变化改变了岩土体内部的应力状态，使某几 个面上的剪应力达到岩土体的抗剪强度， 个面上的剪应力达到岩土体的抗剪强度，坡体的稳定平 衡状态遭到破坏而发生的滑坡。 衡状态遭到破坏而发生的滑坡。
《边坡稳定性分析 》课件
挡土墙设计
通过边坡稳定性分析，设计合理 的挡土墙，确保边坡的稳定。定性
有些地区的地质条件复杂， 边坡稳定性分析变得更加 困难。
边坡稳定性预测存在不确 定性，需要合理评估和处 理。
3 人为因素
人为因素如不合理的工程 施工、未及时维护等，对 边坡稳定性产生影响。
综合性地质与土力学建模和分析软件。
2 FLAC
用于分析土体和岩石的弹性和不排水条件下的变形和稳定性的数值模拟软件。
3 Slope/W
专业的边坡稳定性分析软件，可进行各种稳定性分析和设计。
边坡稳定性分析实例
滑坡灾害
通过边坡稳定性分析，了解滑坡 的成因、演化过程和预防措施。
崩塌事故
利用边坡稳定性分析，分析崩塌 事故的原因和影响。
分析方法
物理模型
利用实验室试验和物理建模来模拟边坡的行为， 分析稳定性。
经验公式
根据经验和观测数据推导出的公式，用于估计边 坡的稳定性。
数值模拟
使用计算机软件进行数值模拟，预测边坡的稳定 性。
监测与分析
通过实时监测边坡的变形和应力等参数，分析边 坡的稳定性。
常见的边坡稳定性分析软件
1 GeoStudio
结论和总结
边坡稳定性分析是保障工程安全和防止地质灾害的重要手段。通过合理的分 析和措施，可以减少边坡灾害的发生，保护人民生命财产。
《边坡稳定性分析 》PPT 课件
边坡稳定性分析是指对边坡的稳定性进行评估和分析的过程。本课件将介绍 边坡稳定性分析的定义、重要性、方法、软件、实例、挑战、结论和总结。
定义
边坡稳定性分析是指评估和分析边坡的稳定性，以确定边坡是否会发生滑坡或崩塌等灾害。
重要性
边坡稳定性分析对于工程建设和地质灾害防治非常重要。它可以帮助工程师 和地质学家评估边坡的安全性，采取相应的措施保护人民生命财产。
第三章 边坡稳定性分析
(1)基本原理 (1)基本原理 采用圆弧条分法分析边坡稳定时， 采用圆弧条分法分析边坡稳定时，一般 假定土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚； 假定土为均质和各向同性；滑动面通过坡脚； 不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互 作用力的影响，土条间无侧向力作用， 作用力的影响，土条间无侧向力作用，或虽 有侧向力，但与滑动面圆弧的切线方向平行。 有侧向力，但与滑动面圆弧的切线方向平行。
1-2 路基稳定性分析与设计验算
一般
路 基 路 面 工 程 授 课 讲 义
第三章 边坡稳定性分析
1-1 概述
路基边坡稳定分析与验算的方法很多，归纳起来有力学 路基边坡稳定分析与验算的方法很多， 验算法和工程地质法两大类。 学验算法又叫极限平衡法， 验算法和工程地质法两大类。力学验算法又叫极限平衡法， 是假定边坡沿某一形状滑动面破坏， 是假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力平衡原理建立计算 式进行判断。按边坡滑动面形状不同，可分为直线、曲线、 式进行判断。按边坡滑动面形状不同，可分为直线、曲线、 折线三种。 折线三种。 力学验算法采用以下假定作近似计算： 力学验算法采用以下假定作近似计算： 路 基 路 面 工 程 授 课 讲 义 (1)不考虑滑动土体本身内应力的分布； 不考虑滑动土体本身内应力的分布； 认为平衡状态只在滑动面上达到， ( 2 ) 认为平衡状态只在滑动面上达到 ， 滑动土体成整体 下滑； 下滑； (3)极限滑动面位置要通过试算来确定。 极限滑动面位置要通过试算来确定。
第三章 边坡稳定性分析
1-2 路基稳定性分析与设计验算
一般
路 基 路 面 工 程 授 课 讲 义
第三章 边坡稳定性分析
1-2 路基稳定性分析与设计验算
一般
路 基 路 面 工 程 授 课 讲 义
边坡稳定性分析
第三章 边坡稳定性分析
第一节 概 述
路基的稳定性，一般取决于边坡的
稳定性和地基的稳定性，路线在跨 越深沟或高架桥的桥头引道都要修 筑高填土路堤，一般对此要进行个 别设计，进行稳定性验算。 路基的稳定性分析的目的，就是要 确定一个合理的路基形式，选择一 个经济、稳定的边坡值，为是否进 行路基防护、加固提供依据。
把小段的重量Q分解为垂直于小段滑
动面的垂直方向N（N=QCOSα）和 切于该滑段的切向方向T（T= QSINα）
α Q
滑动面上的可能反力有摩擦力Nf和
粘聚力CL，假定土条间无侧向力作 用，或若有但于滑弧的切向方向。
2、圆心辅助线的确定
4.5H法 36°角法
4.5H法
查表得β1、 β2
要分析：
1）地质情况
工程特点、成因、成分、密实程度 2）自然条件 气候、水文、温度 3）其它 边坡方位、高度、开挖方法、深孔爆破 4）配合土工实验
设计方法的选择:
应根据土石成分及其表现的性质来确 定，一般的的选择方法是： 土质 采用“力法” 岩质 采用“工法”为主，“力法” 为辅
是刚体；
2、极限平衡状态只是在破裂面上达到； 3、不考虑内应力作用。
适用于松散土体（砂、砾、石 等）填筑的路堤、多坡滑坍时的 力学验算，验算的方法是假设滑 动面通过坡脚或变坡点，计算填 土沿滑动面下滑的稳定系数K。
α
下滑力
T=Qsinα
抗滑力
R= Qcos αtanφ +CL
K=R/T
验算数据的选择
验算时所采用的数据，最好都有试验依据。不可 能时应按P24页表格选用数据。 在参数的选择中C， 较难确定，在基底开挖台阶 时，可在填土与基底的C， 值中取两者中较小的。 再不设台阶的山坡上，考虑到水沿滑动面的渗流 影响，C值一般较小可以忽略不计。f值一般在 0.25~0.60之间。 按滑动面的形式，可分为单坡滑动面和多坡滑动 面。
边坡稳定性分析
（2）二组结构面边坡稳定性分析 a.最稳定结构： 两结构面交线位于两边坡投影弧对侧。
b.稳定结构： 两结构面交线位于两边坡投影弧内侧。
c.较稳定结构： 两结构面交线位于两边坡投影弧外侧。
d.较不稳定结构： 两结构面交线位于两边坡投影弧之间，但结构面 离坡面较远，在坡面没有出露点.
e.不稳定结构： 两结构面交线位于两边坡投影弧之间，且结构面在坡面有
解决的方法有两个： （1）增加方程数：引入变形协调条件，加入应力-应变关系。 会使问题变复杂，工程中一般不采用。 （2）减少未知量个数：引入简化假定 会使问题变简单。 不同的假定和简化方法，可以导出不同的计算方法。 a. 假定条间力合力Pi的方向，有瑞典法、简化Bishop法和简化Janbu法 。 b. 假定条间力合力Pi方向值或分布，有Spencer法 、Morgenstern-Price法 、陆 军工程师团法、罗厄法 、不平衡推力法等。 c. 假定条间剪力Ti与条间法向力Ei之间的关系，有Sarma法（I）、Sarma法（II） 和Sarma法（III） d. 假定条间力Ti的分布，有Correia法。 e. 假定推力线的位置，有严格Janbu法
1.假定条间力Pi和Pi-1的合力 的方向的倾角 Pi
i
此类方法有瑞典法、简化Bishop法和简化Janbu法。瑞典法在求条底反力时忽 Pi 略了条间力的作用。这相当于假定条间力Pi与Pi-1的合力 ，即： 简化Bishop法和简化Janbu法假定条间力的方向为水平方向，这相当于假定 条间剪力差为零或条间力Pi与Pi-1的合力 Pi 的方向为水平方向，即 的方向平行于条底
⑨地震基本烈度和动参数；
⑩边坡施工开挖方式、开挖程序、爆破方法、边坡外荷载、坡脚采空和开挖坡的 高度和坡度等。
边坡的稳定性分析
简单的平面剪切，仅有一个滑面和一个滑块
带张裂缝的平面剪切
被横交节理连通的节理组上的阶梯式滑坡
存在两个滑面的双滑面滑坡
两个滑块，上部滑块驱使下部滑块发生旋转， 发展成所谓的倾倒破坏。
该滑体的两个滑面走向与边坡走向斜交 ，形成一个三维楔体破坏。
简单的平面剪切，仅有一个滑面和一个滑块
带张裂缝的平面剪切
简化Bishop法
◦ Bishop法是一种适合与圆弧破坏滑动面的边坡稳定性分析方法。但它不要求滑动面为 严格的圆弧，而只是近似圆弧即可。Bishop法的力学模型如下图所示
Qi R Yi
Xi
QAi
Xi+1 Wi Yi+1
假设条件
◦
力学分析
◦
ห้องสมุดไป่ตู้学分析
◦
力学分析
◦
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（2）36º 法 方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力： 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸 泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧 水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低 的一侧产生动水压力） 最不利情况：水位降落时动水压力指 向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而 集聚下降时，对路堤最不利。
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径 为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂 直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦 力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗 滑力矩。
当量土柱高度的计算公式为：
荷载分布宽度： ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在 路肩上，也可认为Ｈ1厚当量土层分布于整 个路基宽度上。
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、边坡稳定性分析方法： ※力学分析法： 1、数解法—假定几个滑动面力学平衡原理计 算，找出极限滑动面。 2、图解或表解法—在计算机或图解的基础上， 制定图或表，用查图或查表来进行，简单不精确。 ㈠力学分析法： 直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂 性土）破裂面近似为平面。 圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
M 滑动 (Ti Ti) R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50 当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20 KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※若算得第n块土体下滑力En为负值，则 可不列入下一块土体的计算（保守算法） En平行于各相应土块的滑动面，最后一块 土体En为正值时土体不稳定 剩余下滑力：En≤0稳定 En>0不稳定
3、稳定措施：
⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动 力 清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层 上 开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力 路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式： 采用大颗粒填料，嵌入地面 放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物 石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
（一）直线法：
Kmin 1.25
K值一般取1.25~1.5
（二）圆弧法
粘性土滑坍时破裂面为曲面近似为圆弧滑动面
（二）圆弧法
1、条分法： ①将圆弧滑动面上土体划分为若干竖条 ②依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力 ③叠加计算整个土体的稳定性 计算精度与分段数有关越大越精确，一般为8～ 10段。结合横断面特性，划分在边坡或地面坡度 变化处以简化计算。 假定：（1）土体均质，各向同性 （2）滑动面通过坡脚 （3）不计各土条间侧向力的作用
（二）
陡坡路堤稳定性验算
1、滑动面为单一坡度倾斜面时（直线滑动面稳定性验算） 整个路堤沿直线斜坡面滑动的下滑力E为
T：滑动面上的土体下滑力 R：抗滑力 K：安全系数
1、直线滑动面陡坡路堤稳定性验算
※当验算得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为是稳定的即： E≤0路堤稳定
2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳定
三、
陡坡路堤稳定性验算
（一）陡坡路堤 地面横坡陡于1：2.5，需验算路堤边坡的稳定性 以预防路堤沿地面陡坡下滑。 下滑原因：地面横坡较陡、基底土层软弱、强度 不均匀，以及地面水或地下水的共同作用，导致 路堤下滑力增大，接触面或软弱面土体抗剪强度 显著降低。
滑动面可分为：路堤沿基底接触面滑动 路堤连同基底下的山坡覆盖层沿 基岩面下滑
2、在进行边坡稳定性分析时，近似方法并 假定 （1）不考虑滑动主体本身内应力的分布 （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑 动主体整体下滑 （3）极限滑动面位置通过试算来确定
二、边坡稳定性分析的计算参数
路堑：天然土层中开挖，土类别、性质天然生成 的 路堤：人工填筑物、填料性质和类别多为人为因 素控制，对于土的物理力学数据的选用以及可能 出现的最不利情况，力求能与路基将来实际情况 一致 。 （一）所需土的试验资料： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r，内 摩擦角Φ，粘聚力c 2、对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试 验数据。 r 、 Φ、 c 同上
二、
浸水路堤稳定性分析
2、渗透动水压力的计算
3、河滩路堤边坡稳定性验算。 河滩路堤最不利情况：最高洪水位骤然降落时 通常采用圆弧法（条分法）计算公式如下：
注意情况：
1、砾石、片石等无粘性透水材料填筑的路堤水位 变化时，不发生动水压力D=0，C=0，Cb=0 2、用不透水或透水极小的粘性土填筑的路堤水位 变化时，不发生动水压力D=0 3、用一般粘性土（亚粘土、亚砂土）填筑的路堤 水位变化时，堤身产生动水压力 必须绘制浸润曲线（假定为直线，坡度为降落曲 线的平均坡度）用前式计算 4、河滩路堤的安全系数，一般规定不小于1.25， 按最大洪水位验算时，其安全系数可采用k≥1.15