2018版高考数学大一轮复习第十一章概率11.1随机事件的概率课件文新人教版

思维升华
(1)准确把握互斥事件与对立事件的概念 ①互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生. ②对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不 发生，即有且仅有一个发生. (2)判断互斥、对立事件的方法 判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个 事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两事件为 对立事件，对立事件一定是互斥事件.
跟踪训练1 下列命题：
①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有
一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；
②若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；
考点自测
1.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，
则b>a的概率是 答案 解析
4
3
2
1
A.5
B.5
C.5
D.5
基本事件的个数有5×3＝15， 其中满足b>a的有3种， 所以 b>a 的概率为135＝15.
2.(教材改编)将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次” 是 答案 解析
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
因为必然事件发生的概率是1， 所以该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3，故选B.
4.给出下列三个命题，其中正确的命题有____0____个. 答案 解析 ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件，必有 10 件是 次品；②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此正面出现的 概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.
①错，不一定是 10 件次品； ②错，37是频率而非概率； ③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.
5.(教材改编)袋中装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则①恰有 1个红球和全是白球；②至少有1个红球和全是白球；③至少有1个红 球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件 中，是对立事件的为____②____. 答案 解析
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定
抛掷10次硬币正面向上的次数可能为0～10，都有可能发生， 正面向上5次是随机事件.
3.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率 为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同 学的身高超过175 cm的概率为 答案 解析
§11.1 随机事件的概 率
内容索引
基础知识 自主学习 题型分类 深度剖析 课时作业
基础知识 自主学习
知识梳理
1.概率和频率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次 试验中事件nAA出现的次数nA为事件A出现的 频数，称事件A出现的比 例fn(A)＝__n_为事件A出现的 频率 . (2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事 件A发生的 频率 会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这 个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个 常数 称为随 机事件A的概率，记作P(A).
①是互斥不对立的事件，②是对立事件，③④不是互斥事件.
题型分类 深度剖析
题型一 事件关系的判断 例1 (1)从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中： ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； ②至少有一个是奇数和两个都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个都是偶数； ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 上述事件中，是对立事件的是 答案 解析
(3)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件
“2 张全是移动卡”的概率是130，那么概率是170的事件是 答案
解析
A.至多有一张移动卡
B.恰有一张移动卡
C.都不是移动卡
D.至少有一张移动卡
至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”， “两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件.
件) 事件)
互为对立事件
P(A)＋P(B)＝1
若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)， 互斥
3.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： 0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率P(E)＝ 1 . (3)不可能事件的概率P(F)＝ 0 . (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ P(A)＋P(B). (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝1－P (B) .
A.①
B.②④
C.③
D.①③
(2)设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足
P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的 答案 解析
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.ຫໍສະໝຸດ Baidu不充分也不必要条件
若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件， 再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次， 事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”， 则 P(A)＝78，P(B)＝18，满足 P(A)＋P(B)＝1，但 A，B 不是对立事件.
知识拓展
互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发 生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求 二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况， 而互斥事件未必是对立事件.
思考辨析 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)事件发生频率与概率是相同的.( × ) (2)随机事件和随机试验是一回事.( × ) (3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.( √ ) (4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( × ) (5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件.( √ ) (6)两互斥事件的概率和为1.( × )
2.事件的关系与运算
定义
包含
如果事件A发生，则事件B一定
包含关 发生，这时称
系 事件B
并事件
事件A(或称事件A
包含于事件B)
符号表
B⊇A
(或A示⊆B)
A＝B
______
_______
_
若某事件发生当且事件仅A当发生 事件B发生
交事
交事件
且
，
件
A∩B(或
则称此事件为事件A与事件B的
(积事
AB)
(或积