有限元分析

彭彭

(沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142)

1 研究的目的和意义

2 建立桥梁检测车检测臂模型

本次设计是对桥梁检测车检测臂进行静力和动力分析。在分析过程中用到的所有数据及参数均参考有关规范。

钢桁架（steel truss ）用钢材制造的桁架工业与民用建筑的屋盖结构吊车梁、桥梁和水工闸门等，常用钢桁架作为主要承重构件。各式塔架，如桅杆塔、电视塔和输电线路塔等，常用三面、四面或多面平面桁架组成的空间钢桁架。本文中采用四面桁架[4]。

检测臂为平行弦杆结构全长10米，上弦杆和下弦杆长度均为1米，截面均为直径10cm圆截面，如图2-1、2-2。

图2-1桥梁检测车工作臂结构示意图

本文研究的是整个工作臂结构中的水平部分，这部分是带有伸缩功能的臂架结构，是工作臂中主要的承重部分。

图2-2检测臂平面图

图2-3 检测臂立体图

2.2单元介绍

2.2.1 BEAM188单元描述

BEAM188 —三维线性有限应变梁单元

单元描述：

BEAM188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构。该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响[5]。BEAM188是三维线性2节点梁单元，每个节点有六或七个自由度，自由度个数取决于KEYOPT（1）的值。当KEYOPT（1）＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度：节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z轴的转动。当KEYOPT（1）＝1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。本单元非常适合于线性、大角度转动和/或非线性大应变问题。当NLGEOM打开（ON）时，BEAM188缺省考虑应力刚化效应。应力刚化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定性问题。

下面是BEAM188单元的示意图

图2-4 BEAM188单元的示意图

2.2.2 输入数据

BEAM188 输入数据

该单元的几何形状、节点位置、坐标体系如图“BEAM Geometry”所示，BEAM188由整体坐标系的节点i和j定义。节点k是定义单元方向的所选方式，有关方向节点和梁的网格划分的信息可以参见ANSYS Modeling and Meshing Guide中的Generating a Beam Mesh With Orientation Nodes。参考lmesh和latt命令描述可以得到k节点自动生成的详细资料。

BEAM188可以在没有方向节点的情况下被定义。在这种情况下，单元的x 轴方向为i节点指向j节点。对于两节点的情况，默认的y轴方向按平行x－y平面自动计算。对于单元平行与z轴的情况（或者斜度在0.01％以内），单元的y轴的方向平行与整体坐标的y轴（如图）。用第三个节点的选项，用户可以定义单元的x轴方向。如果两者都定义了，那么第三节点的选项优先考虑。第三个节点（K），如果采用的话，将和i、j节点一起定义包含单元x 轴和z 轴的平面(如图)。如果该单元采用大变形分析，需要注意这个第三号节点紧紧在定义初始单元方向的时候有效。

需要注意的是这个比例的计算需要用一些全局距离尺寸，不是基于独立的单元尺度。下面这个图提供了受端部集中荷载的悬臂梁的横向剪切变形的评估，这个例子可以作为一个很好的大致的指导。我们推荐长细比要大于30。

2.2.3 BAEM188单元信息

BEAM188/BEAM189 单元支持“约束扭转”分析，通过定义梁节点的第七个自由度来实现。BEAM188单元默认的假设是截面的扭转是足够小的以至于可以忽略（KEYOPT（1）＝0[6]。你可以激活它的扭转自由度通过定义KEYOPT（1）＝1。当激活节点的扭转自由度的时候，每个节点有七个自由度：UX，UY，UZ，ROTX, ROTY, ROTZ, and WARP。当KEYOPT(1) = 1，双力矩合双弧线将被输出。

实际上，当两个“约束扭转”的单元以一个尖锐的角度组合在一起的时候，你需要耦合他们的唯一合转角，但是它们平面外的自由度解藕。通过用两个节点在物理位置和运用合适的约束可以一般地实现。这个过程很容易的（自动的）实现，通过ENDRELEASE 命令，这个命令将两个临近横截面相交角度大于20 度的单元的平面外扭转解耦。

BEAM188 允许改变横截面惯性属性来实现轴向伸长的功能。默认的，截面面积改变来使得单元的体积变形后不变化。这种默认的值对于弹塑性应用是适用的。通过运用KEYOPT（2）,你可以选择使得横截面是恒定的或者刚性的。

2.3 开始建模

有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，换句话说分析必须是针对一个物理原型准确的数学模型。从广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其它用来表现这个物理系统的特征。在ANSYS术语中，模型生成一般狭义地指用节点和单元表示空间体域和系统的连接生成过程[9]。因此，在这里讨论的模型生成是指，模型和节点单元的几何造型。

本文利用的是ANSYS自带的实体建模功能创建实体。

2.3.1 材料性质

本模型用的是BEAM188单元，检测臂使用材料为Q235 钢，屈服极限

235MPa，密度为7800kg/m3，杨氏弹性模量约为210GPa，泊松比为0.3。

2.3.2 施加约束

在左端四个关键点施加x、y、z三个方向的约束，其余点不施加约束，整个检测臂相当于悬臂的桁架结构。

图2-6是整个模型中的一个节点结构示意图

4利用ANSYS进行模态分析

结构模态是振动系统特性的一种表征。输出模态参数主要包括固有频率、振型。求得结构的振型和频率便可利用反应谱和振型叠加法确定结构的地震反应，从而为防止灾害等方面提供参考。

本文利用ANSYS软件得出了桥梁检测车检测臂的4阶振动模态，本文将检测臂具有相当弹性模量的均质弹性结构进行建模计算。并绘制了各阶模态图。结构的振动可以表达为各阶振型的线性叠加，其中低阶振型比高阶振型对结构的振动影响大，故进行结构的振动特性分析时通常取前几阶即可，本文取1、3、5、7阶[10]。ANSYS提供了多种模态提取方法，在本次研究中将采用Block Lanczons(分块兰索斯)法，模态分析计算出各阶频率。