人教版五年级数学上册《循环小数》
小学数学最新人教版五年级上册《循环小数》优质教学课件
知识点1：循环小数的意义。
哇！王鹏400m只
跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间=速度
400÷75=
观察这个竖式， 400÷75 ＝5.333…
你发现了什么？
5.33 3
75 4 0 0
375
余数怎么总是“25”？
250
商的小数部分总 是重复出现“3”。
225
250 225
250
继续除下去，可
（教材P36 练习八T6）
1. 列竖式计算。 . 5.7÷9 =0.63
.. 6.64÷3.3=2.012
2. 0 1 2 1 2
0. 6 3 3
3.3 6 . 6 .4 0 0
9 5.7 0 54
30 27
30
66
40 33
70 66
40
27
33
3
70
5÷8 =0.625
0. 6 2 5 8 5.0 0 0
225
能永远也除不完。
25
(教材P33 例8)
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_.5_5_5_…___
5 5 5
18 2 8.0 0 0 180
100 90
100 90
100 90 10
78.6÷11=_7_.1_4_5_4_5_…_
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6 0 0 0 0 77 16 11 50 44
6.9258258… 写作：6.92•58•
（教材P34 做一做T1）
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555 … ＝1.5• 1.746746 … ＝1.7•46• 0.105353… ＝0.105•3•
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75＝5。
333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案
人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。
循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。
但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
人教版五年级上册数学循环小数(课件)
循环小数
创设情境，引入新课 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳
一、创设情境，引入新课
你 知们 道从 老这 和个 尚故 要事 讲中 一发 个现 什了 么什 故么 事规 吗律 ？
从前有座山，山里有座庙， 庙里有个老和尚，正在给 小和尚讲故事。故事的内 容是：从前有座山……
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点，可以得到四个循环小数：2.3•435•，2.343•5•，2.3435， 2.34•35•。再根据• 小数大小比较的方法得出结果。
思维训练
在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最 小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？ 请写出来。 最小：1.805281020•07• 最大：1.80528•102007•
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循 环节分别是( 5 )、( 36 )和( 534 )。
最新人教版数学五年级上册 小数除法《循环小数》优质课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)
从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元)
73元＞72.4元
答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
24
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的
抽象思维能力，发展空间观念。
4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算
公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
5．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形
15
探索新知
78.6÷11＝7.14545 …
7 .1 45 4 5
11 7 8.6 77 16 11
50 44
60 55
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断 重复出现呢？
50
44 60 55
5
16
探索新知
15÷16＝0.9375 28÷18＝ 1.555… 78.6÷11＝7.14545…
(2)5.333…的循环节是( 3 )；9.038 638 6…的简便写法是
(
.. 9.0386
)，它的循环节是( 386
)。
3.下面哪些是循环小数， 在它后面的( )里打“√”。
2．51616…( √ ) 0．5876876…( √ )
7．4949( ) 0．1875875…( √ )
【人教版五年级数学上册】第三单元 循环小数
0.00707… 0.101101…
把上面的循环小数用简便方法表示：
7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222… =12.02 9.9421421… =9.9421
2、下面的说法对吗？把你认为对的 打√，错的打×。
（1）0.5是循环小数。
（×）
（2）0.55555是循环小数。
（×）
（3）0.55……是循环小数。
（√ ）
（4）0.1272727……是循环小数。 （√ ）
（5）0.1256073984……是循环小数。 （×）
3、用简便记法表示下列. 各循环小数
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
小数。 （× ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
0.1628 0
0.2
0.16
1.4
1
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版
蜘蛛平均每分爬多少米？蜗牛平均每分爬多少米？
73÷3= 24.333 …
9.4÷11= 0.85454 …
2÷9＝0.222…
商的小数部分, 从第一位起 , 一个数字 依次不断的重复出现。
5÷12＝0.4166…
商的小数部分, 从第三位起， 一个数字依次不断的重复出现。
笑笑说：“我知道0.2615 用四舍 五入法保留四位小数约 是0.2615。”
0.2615615… ≈0.2616
比较大小
. 0.33 ＜ 0.3
. 1.45
＞
.. 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
9÷55＝0.16363…
商的小数部分， 从第二位起， 两个数字依次不断的重复出现。
判断
• 1、0.8888是循环小数。( ×)
• 2、0.1555……是循环小数。 √
Байду номын сангаас
()
×
• 3、1.2是循环小数。( )
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是
3.1415926… 不是
0.547745… 不是
数学万花筒
一个循环小数依次不断重复出现 的数字，叫作这个循环小数的循环节。
0.666… 1.48383… 0.222… 25.4166… 0.16363… 4.2525 没有循环节
循环小数可以只写一个循环节，并 在首位和末位上点两个圆点。
人教版数学五年级上册循环小数优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【1】篇〗教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。
上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。
完成P30.3。
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：P304、5〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【2】篇〗教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版五年级上册数学第三单元：循环小数与解决问题
循环小数与解决问题知识点回顾1、循坏小数循环小数（1）概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，7.14545…（写商时，对于重复出现的数字，可以写出几个后，其余用省略号代替）（2）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个小数的循环节（3）循环小数的简便写法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，（4）用循环小数表示除法算式的商的时，要用“=”连接2、有限小数与无限小数（1）有限小数：小数部分位数是有限的小数，如0.987（2）无限小数：小数部分位数是无限的小数，如。
9873…3、“进一法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数（2）运用：至少问题解决求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下等问题，应采用“进一法”4、“去尾法”（1）方法：在取商的近似数时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要去掉，只保留整数（2）运用：最多问题解决求最多能做多少套衣服，最多能能买多少本书等问题，应采用“去尾法”典型题目一、判断题（1）计算：5.7÷9≈0.6333… （）（2）98989898.989898是循环小数（）（3）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数（）二、填空题1、一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。
2、5.856856…是（）小数，循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数约是（）三、比大小。
2÷4 0.5 4.9 2 4.92 2.4 2.44…9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7四、按要求完成问题9.4880.777…8.222…9.4561…8.95610.12120.44…8.5 12.311 2.81414…五、列竖式计算（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝六、不计算，直接写出得数1÷7=0.142857142857… 4÷7=2÷7=0.285714285714… 5÷7=3÷7=0.428571428571… 6÷7=七、解决问题1、2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？2、把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分几个小朋友？3、向阳小学五（1）班师生共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？4、李明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6m2，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？（得数保留整数）5、某施工队运水泥，4次运10.4吨。
《循环小数》(教案)-五年级数学上册人教版
《循环小数》（教案）五年级数学上册人教版循环小数是五年级数学上册人教版中的一章节，主要涉及循环小数的定义、性质和应用。
在本节课中，我希望学生能够掌握循环小数的基本概念，了解循环小数的性质，并能运用循环小数解决实际问题。
一、教学内容1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
2. 循环小数的性质：循环小数的位数是无限的，但可以表示为有限的小数位数；循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。
3. 循环小数的应用：循环小数在实际生活中的应用，如测量、计算等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解循环小数的定义，掌握循环小数的性质。
2. 能够识别和写出循环小数。
3. 能够运用循环小数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：循环小数的定义和性质。
难点：循环小数的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入循环小数的概念，如“一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？”2. 讲解：讲解循环小数的定义和性质，通过PPT展示循环小数的例子，让学生直观地理解循环小数。
3. 练习：让学生练习写出一些循环小数，并判断它们是否为循环小数。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用循环小数进行计算和解决问题。
六、板书设计板书设计如下：循环小数：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。
位数无限，值确定。
循环小数的应用：测量、计算等方面。
七、作业设计答案：（1）3.6 不是循环小数。
（2）4.2323 是循环小数，循环节为23。
答案：（1）一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？解：剩下的绳子长度为3.6 0.3 = 3.3米。
（2）一个人以每分钟80米的速度跑步，10分钟后他跑了多少米？解：他跑了80 10 = 800米。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对循环小数的定义和性质掌握较好，但在运用循环小数解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
人教版小学五年级数学上册《循环小数》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版小学五年级数学上册《循环小数》循环小数一、激趣导入师：这节课我们来学习循环小数。
先一起来读一读这道题。
（齐读）出示例题：王鹏 400 米只跑了 75 秒，平均每秒跑多少米？师：谁来说说算式该怎么列？生：已知路程和时间求速度，算式是 40075。
师：是的，这道题我们已经进行了计算，现在同桌之间交流预学单中的第一个问题，开始！（切到投影）二、探究展开师：谁愿意上来汇报？（指名一生投影展示）生 1：通过观察，我发现余数总是 25，商总是 3。
因为当余数 25 添 0后变成 250，25075 的商一直是 3。
大家还有什么疑问或补充吗？预设：1. 省略号有什么作用？竖式中要吗？2. 横式上的答案应该怎么写？3. 为什么商的小数部分都是 3？余数总是 25？4. 一直除不完，写到哪一位？（切到课件）师：如果继续除下去，商的小数部分还会出现（生：3），第 5 位是（生：3），第 10 位呢？（生：1 / 5也是 3）是啊，因为余数 25 反复出现，添 0后不断地用 250 除以 75，商就会重复出现 3。
那么这里的省略号能省略吗？（生解答）师：是的，说明小数部分的位数是（生：无限的）。
师：像这样，商的小数部分不断重复出现数字 3，是一种偶然现象吗？打开练习纸，完成这两道题目 2818,78.611。
（生独立完成，指名 2 名学生上来板演）师：做完后仔细观察，你发现了什么？可以用这样的句式说一说。
（课预学单：1.计算 40075，观察这道竖式有什么特点？（可以从余数，商观察，再思考余数和商的关系）2.你是怎样理解循环小数的？循环节呢？（找关键词，举例子）3.循环小数的简便写法和读法。
人教版五年级数学上册《循环小数》
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
0.1628 0
0.2
0.16
1.4
1
1.4
1.44
2.909
3
2.9
2.91
谢谢
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
人教新课标版五年级数学上册第二单元
要求平均每秒跑多 少米？ 改怎样列式
呢?
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
..
6.93258258 … = 6.93258
..
4.1297512975 … = 4.12975
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 …
（是 ）
8.4747 … （是 ）
3、计算。商用循环小数的简便形式表示。
..
⑴3÷1.1 = 2.72
.
⑵3.38÷1.8 =1.87
努 力 吧 ！
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。
0.125
7.333…
0.471471… 23.232323
0.00707… 0.101101…
把上面的循环小数用简便方法表示：
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复
五年级上册数学课件循环小数人教版
0.33…… 说1、出用下简面便讲各记循故法环表事小示数给下的列小循循环和环节小尚，数并听用简便记法表示。
从前有座：山，“山从上有前座有庙，座庙山里有，个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在
讲19故29事2 给山小5和.上尚有听：座‘庙从前，座庙山，里山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听.
1÷3= 0.33…… 讲故事给小和尚听：‘从前座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听.
5353……，写作1. 方那几个数的首尾分别打“. 判断循环小数的方法步骤：①：看小数是否无限；
2.6664÷8= 0.3333 定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
1、用简便记法表示下列循环小数
23535……等数中，
②：看小数是否存在一个或
说出下面各循环小数的循环节，并用简便记法表示。
281414…… 8.
5353…… 0.
说出下面各循环小数的循环节，并
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
32.2÷2.7= 11.925925…… 讲故事给小和尚听：‘从前座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听.
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听：‘从前座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事给小和尚听. 几个数不断重复出现的情况。 说出下面各循环小数的循环节，并用简便记法表示。 ②：如果是几个数循环就在开始循环的地
人教版五年级数学上册 循环小数
0.4
0.44
0.444
. . 0.53 . . 0.715
0.5
0.54
0.72
0.535
0.7
0.716
5、（1）计算下面各题，你发现了什么？
1 ÷ 3 =0.3
4 ÷ 3=1.3
.
2 ÷ 3=0.6
5 ÷ 3 =1.6
.
3 ÷ 3 =1
6 ÷ 3 =2
.
.
（2）用上面的规律，直接写出下面各题的得数。
153 ÷ 7.2 = 21.25
. . 23 ÷ 3.3 = 6.96 ≈ 6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得 的商会有哪些情况？ . . 1.5 ÷ 7 = 0.2142857
2.29 ÷ 1.1 = 0.9375
小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。
我发现余数不断
7 .1 4 5 4 5 11 7 8.6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
地出现“5”“6”。
商的小数部分总 是重复出现“45”。
400 ÷ 75 = 5.333… 循环小数 28 ÷ 18 = 1.555…
从小数部分的某一
78.6÷ 11 = 7.14545…
(
×
)
2、按要求填数。 5.2 20.15179 …… 有限小数:( 3.815…… 0.8383…… 15.333 15.333 9.09 9.09 ) 20.15179 …… ) 7.02626 …… 5.66 ……
5.2
无限不循环小数:( 3.815 ……
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66……
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把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
15÷16= 0.9375
1.4555 2.58080 8.4747 …
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
3、计算。商用循环小数的简便形式表示。 ⑴3÷1.1 =
2.72
..
⑵3.38÷1.8 =1.87
.
努 力 吧 ！
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 0.125 0.471471… 7.333… 23.232323 0.00707… 0.101101…
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数 无限小数
循环小数 3.2121 无限不循环小数 3.1415926 …
…
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33……写作 . . 5.3， 7.14545……写作7.145。
谢 谢
7.3（保留一位小数） 7.3 ~ ~ （ 7.3 ）
7.3（保留两位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.33 ）
7.3（保留三位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.333）
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5
3.16 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095
6.108
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 1 3 0.2 1.4 2.9 0.16 1.44 2.91
知 识 应 用
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环 ·· 读作: 五点三二七 二七的循环 … 5.32727 写作5.327 · ·读作: 六点二五八 二五八的循环 … 写作6.258 6.258258 5.333 …
78.6÷11= 7.14545
. 400÷75=5.333… 还可以写作：5.3 . 28÷18= 1.555… 还可以写作：1.5 . . …
还可以写作：7.145
6.93258258 … = 6.93258 4.1297512975 … = 4.12975
. .
.
.
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 不是） 3.4666 … （ 是 ） 2.35435 （
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
人教新课标版五年级数学上册第二单元
要求平均每秒跑多 少米？ 改怎样列式 呢?
400÷75= 5.333 … 5 .3 3 3 … 商的小数部 75 4 0 0 分总是重复 375 出现“3” 25 0 225 250 225 250 225 25
… 64.2454545 7.87 0.666 …
… 2.1313 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） √ （2）9.666是循环小数。（ ×） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （ × ）