2012-2017年高考文科数学真题汇编：圆锥曲线学生版(最新整理)

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2012年高考试题汇编——圆锥曲线

2012年高考数学真题分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考真题浙江理8】如图，F 1,F 2分别是双曲线C ：22221x y a b-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是B【答案】B【解析】由题意知直线B F 1的方程为：b x c b y +=，联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=0,b y a x b x cb y 得点Q ),(a c bc a c ac --，联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=0,b y a x b x cb y 得点P ),(ac bc a c ac ++-，所以PQ 的中点坐标为),(222b c b c a ，所以PQ 的垂直平分线方程为：)(222b ca xbc b c y --=-，令0=y ，得)1(22b ac x +=，所以c ba c 3)1(22=+，所以2222222a cb a -==，即2223c a =，所以26=e 。

故选B 2.【2012高考真题新课标理8】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =；则C 的实轴长为（）()A ()B()C 4 ()D 8【答案】C【解析】设等轴双曲线方程为)0(22>=-m m y x ，抛物线的准线为4-=x ，由34=AB ,则32=A y ,把坐标)32,4(-代入双曲线方程得4121622=-=-=y x m ，所以双曲线方程为422=-y x ，即14422=-y x ，所以2,42==a a ，所以实轴长42=a ，选C.3.【2012高考真题新课标理4】设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45【答案】C【解析】因为12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则有P F F F 212=,，因为02130=∠F PF ，所以0260=∠D PF ,0230=∠DPF ，所以21222121F F PF D F ==，即c c c a =⨯=-22123，所以c a 223=，即43=a c ，所以椭圆的离心率为43=e ，选C. 4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

2012年高考文科数学试题分类汇编--圆锥曲线-推荐下载

3。 4
4
（D）
5
的关系.
态度决定高度
【解析】设椭圆的长轴为 2a，双曲线的长轴为 2a ，由 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则
2a 2 2a ，即 a 2a ，又因为双曲线与椭圆有公共焦点，设焦距均为 c，则双曲线的
离心率为 e

c a
，e

c a
，
e e

a a

a 3，c 2,或0,或1
以上两种情况下有 4 条重复，故共有 9+5=14 条；同理若 b=1，共有 9 条；若 b=3 时，共有 9 条.
综上，共有 14+9+9=32 种 [点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的 4 条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.
9.【2012 高考上海文 16】对于常数 m 、 n ，“ mn 0 ”是“方程 mx2 ny2 1的曲线是
椭圆”的（）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

全国一卷圆锥曲线高考题汇编含答案

圆锥曲线部分高考试题汇编(椭圆部分)1、（２016全国Ⅰ卷)（2０）（本小题满分12分)设圆222150x y x ++-=的圆心为A ,直线ｌ过点Ｂ(1,0)且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ,D 两点,过Ｂ作ＡC 的平行线交ＡＤ于点Ｅ．（I)证明EA EB +为定值，并写出点E 的轨迹方程；（II)设点E 的轨迹为曲线C 1,直线l 交Ｃ1于M ,N 两点,过Ｂ且与ｌ垂直的直线与圆A 交于P ，Ｑ两点,求四边形M ＰN Ｑ面积的取值范围.2、(2015全国Ⅰ卷）（14)一个圆经过椭圆221164x y +=的三个顶点,且圆心在x 轴上，则该圆的标准方程为。

3、（２01４全国Ⅰ卷）２0.(本小题满分12分)已知点A (０,-２），椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为2，F 是椭圆的焦点,直线AF 的斜率为3，O 为坐标原点. (Ⅰ）求E 的方程;（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ∆的面积最大时，求l 的方程.4、（2016山东卷）（21）(本小题满分1４分)平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：()222210x y a b a b+=＞＞ 3，抛物线Ｅ：22x y =的焦点Ｆ是C 的一个顶点. （I ）求椭圆C 的方程;（II ）设Ｐ是E 上的动点，且位于第一象限，E 在点Ｐ处的切线l 与C 交与不同的两点A,Ｂ，线段AB 的中点为Ｄ,直线O Ｄ与过Ｐ且垂直于x 轴的直线交于点M. （ｉ)求证:点M 在定直线上;（ii ）直线l 与y 轴交于点G ，记PFG 的面积为1S ，PDM 的面积为2S ,求12S S 的最大值及取得最大值时点Ｐ的坐标.5、（2０1５山东卷）（2０） (本小题满分１3分)平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为32,左、右焦点分别是12,F F ,以1F 为圆心，以3为半径的圆与以2F为圆心,以１为半径的圆相交,交点在椭圆C上. (Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ)设椭圆2222:144x yEa b+=,P为椭圆C上的任意一点,过点P的直线y kx m=+交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆Ｅ于点Ｑ．（ⅰ)求||||OQOP的值；（ⅱ）求ABQ∆面积最大值.圆锥曲线部分高考试题汇编（双曲线部分)1、（２０16全国Ⅰ卷)（5）已知方程错误!–错误!＝1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )（Ａ)(–1,3) （B）(–１，错误!) （C)(0,３)(D）(0,错误!)2、（２0１5全国Ⅰ卷）(５）已知M(x 0,y 0）是双曲线C ：2212x y -=上的一点，Ｆ1、F ２是C 上的两个焦点,若1MF •2MF ＜0，则y 0的取值范围是（）3 （B ）（(C)（3-，3） (D)（)3、（2０１4全国Ⅰ卷）４. 已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ )A .B ．3CD .3m4、（2016山东卷)(13)已知双曲线Ｅ１:22221x y a b-=（ａ>0,b ＞0），若矩形ＡBCD 的四个顶点在Ｅ上，AB ，CD的中点为E 的两个焦点,且2|AB |=３|B Ｃ|,则E 的离心率是＿＿_____ .５、（２015山东卷)(１5）平面直角坐标系xOy 中,双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线与抛物线22:2(0)C x py p =>交于点,,O A B ,若OAB ∆的垂心为2C 的焦点，则1C 的离心率为 .６、(201４山东卷)(10)已知a b >,椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=,1C 与2C2C 的渐近线方程为（）(Ａ)0x = （0y ±= (C)20x y ±= （Ｄ）20x y ±=圆锥曲线部分高考试题汇编（抛物线部分）1、（２01６全国Ⅰ卷)(10）以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于Ａ,B 两点,交Ｃ的准线于D ,E 两点．已知|AB ｜=DE ｜=C 的焦点到准线的距离为（ )(A)2 （B ）４（C ）6 (D ）82、（20１5全国Ⅰ卷)(2０）（本小题满分12分）在直角坐标系ｘｏｙ中,曲线C ：ｙ＝24x 与直线y kx a =+(a ＞0）交与M ，Ｎ两点，（Ⅰ）当k =0时,分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ)ｙ轴上是否存在点P ，使得当k 变动时,总有∠OPM ＝∠O ＰN ？说明理由。

圆锥曲线近五年高考题(全国卷)文科

4.已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2B. 26 C. 25 D. 1 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A00,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（）A. 1B. 2C. 4D. 8 20.已知点)2,2(P ，圆C :0822=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点.（1）求M 的轨迹方程；（2）当OM OP =时，求l 的方程及POM ∆的面积2014（新课标全国卷2）（10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（A ）3（B ）6 （C ）12 （D ）（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O +上存在点N ，使得°45OMN ∠=,则0x 的取值范围是（A ）[]1,1- （B ）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，（C ）⎡⎣ （D ） ⎡⎢⎣⎦20.设F 1 ，F 2分别是椭圆C ：12222=+by a x （a>b>0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N 。

（I ）若直线MN 的斜率为43，求C 的离心率；（II ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且|MN|=5|F 1N|，求a ，b 。

4．已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12x± D ．y ＝±x8.O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝则△POF 的面积为( )． A ．2 B．．．421．已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆N ：(x －1)2＋y 2＝9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C .(1)求C 的方程；(2)l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB |.2013（新课标全国卷2）5、设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（）（A（B ）13 （C ）12 （D10、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。

2012年 .高考真题数学试题(文)解答题汇编--圆锥曲线

2012年 .高考真题数学试题（文）解答题汇编—圆锥曲线20. （2012年广东文科卷）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆C 1：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F 1（-1,0），且点P （0,1）在C 1上。

（1）求椭圆C 1的方程；（2）设直线l 同时与椭圆C 1和抛物线C 2：y 2=4x 相切，求直线l 的方程。

19. （2012年陕西文科卷）（本小题满分12分）已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率.（Ⅰ）求椭圆2C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA = ，求直线AB 的方程.11.（2012重庆文科卷）（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左右焦点分别为21,F F ，线段的中点分别为21,B B ，且△21B AB 是面积为4的直角三角形。

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过做直线l 交椭圆于P ，Q 两点，使22QB PB ⊥，求直线l 的方程20. （2012安徽文科卷）（本小题满分13分）如图，21,F F 分别是椭圆C ：22a x +22by =1（0>>b a ）的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线2AF 与椭圆C 的另一个交点，1F ∠A 2F =60°.（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）已知△A B F 1的面积为403，求a, b 的值.（19）（2012北京文科卷）(本小题共14分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个顶点为(2,0)A ，离心率为2，直线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点,M N 。

（Ⅰ）求椭圆C 的方程（Ⅱ）当AMN ∆的面积为3时，求k 的值。

2012高考数学-------圆锥曲线

2012高考数学-------圆锥曲线1.【2012高考真题新课标理4】设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（ C ） ()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 452.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。

若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（） A、 B、 C 、4 D、3.【2012高考真题安徽理9】过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若3AF =，则AOB ∆的面积为（ C ）()A 2 ()B()C2()D 4.【2012高考真题全国卷理8】已知F 1、F 2为双曲线C ：x ²-y ²=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=2|PF 2|，则cos ∠F 1PF 2=（） (A)14 （B ）35 (C)34 (D)455.【北京】在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线=4x 的焦点F.且与该撇物线相交于A 、B 两点.其中点A 在x 轴上方。

若直线l 的倾斜角为60º.则△OAF6.【题四川理】椭圆22143x y +=的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相交于点A 、B ，当FAB ∆的周长最大时，FAB ∆的面积是______3______。

7.【2012高考真题重庆理14】过抛物线22y x =的焦点F 作直线交抛物线于,A B 两点，若25,,12AB AF BF =<则AF = 65 .8.【江西】椭圆 )0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1，F 2。

若1AF ，21F F ，B F 1成等比数列，则此椭圆的离心率为__________55_____. 9.【江苏】平面直角坐标系xOy 中，双曲线22214x y mm -=+则m 的值为 2 ． 10.【天津理】设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别为A ，B ，点P 在椭圆上且异于A ，B 两点，O 为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP 与BP 的斜率之积为21-，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP 的斜率k 满足.3>k。

2012-2017年高考文科数学真题总汇编：圆锥曲线老师版

（Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -. 直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--.令3x =，得1(3,2)M y -. 所以直线BM 的斜率112131BM y y k -+==-.17.（2015年文）设椭圆E 的方程为22221(0),x y a b a b+=>>点O 为坐标原点，点A 的坐标为(,0)a ,点B的坐标为（0，b ）,点M 在线段AB 上，满足2,BM MA =直线OM 的斜率为510。

[学优高考网]（1）求E 的离心率e;(2)设点C 的坐标为（0，-b ）,N 为线段AC 的中点，证明：MN ⊥AB 。

∴a b3231＝5525451511052222222=⇒=⇒=-⇒=⇒e a c a c a a b（Ⅱ）由题意可知N 点的坐标为（2,2b a -）∴a b a ba a bb K MN 56652322131==-+= abK AB-=∴1522-=-=⋅a b K K AB MN ∴MN ⊥AB18.（2015年文）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值围是（ A ） A ． 3(0,]2 B ．3(0,]4 C ．3[,1)2 D ．3[,1)4119.（2015年新课标2文）已知双曲线过点()4,3,且渐近线方程为12y x =±,则该双曲线的标准方程为．2214x y -= 20.（2015年文）已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ B ） A ．(1,0)- B ．(1,0) C ．(0,1)- D ．(0,1) 【解析】试题分析：由抛物线22(0)y px p =>得准线2px =-，因为准线经过点(1,1)-，所以2p =，所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B 考点：抛物线方程.21.（2015年文科）如图，椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点(0,1)A -，且离心率为22.(I)求椭圆E 的方程；2212x y += 22.（2015年文）已知双曲线22221(0,0)x y a b ab 的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆222y 3x 相切,则双曲线的方程为（ D ）(A)221913x y (B) 221139x y (C)2213x y(D) 2213y x2b上，则双曲线的方程为（A）202215x y（C）325100D）223310025x y新标1) 已知双曲线21=（0,a b>>）的离心率为52，则C．(0,1][4,)+∞D．(0,3][4,)+∞【答案】A【解析】当03m<<，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足120AMB∠=，则tan603ab≥=，即33m≥，得01m<≤；当3m>，焦点在y轴上，要使C上存在点M满足120AMB∠=，则tan603ab≥=，即33m≥，得9m≥，故m的取值围为(0,1][9,)⋃+∞，选A.41、(2017·全国Ⅱ文，5)若a>1，则双曲线x2a2－y2＝1的离心率的取值围是()A．(2，＋∞) B．(2，2) C．(1，2) D．(1,2)3．【答案】C【解析】由题意得双曲线的离心率e＝a2＋1a.∴e2＝a2＋1a2＝1＋1a2.∵a＞1，∴0＜1a2＜1，∴1＜1＋1a2＜2，∴1＜e＜ 2.故选C.42．(2017·全国Ⅱ文，12)过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为()A. 5 B．2 2 C．2 3 D．3 34．【答案】C【解析】抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.由直线方程的点斜式可得直线MF的方程为y＝3(x－1)．联立得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y＝3(x－1)，y2＝4x，解得⎩⎨⎧x＝13，y＝－233或⎩⎨⎧x＝3，y＝2 3.∵点M在x轴的上方，∴M(3,23)．∵MN⊥l，∴N(－1,23)．∴|NF|＝(1＋1)2＋(0－23)2＝4，|MF|＝|MN|＝3－(－1)＝4.∴△MNF是边长为4的等边三角形．∴点M到直线NF的距离为2 3.故选C.43．(2017·全国Ⅲ文，11)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则椭圆C的离心率为()A．63B．33C．23D．135．【答案】A【解析】由题意知以A1A2为直径的圆的圆心坐标为(0,0)，半径为a.又直线bx －ay ＋2ab ＝0与圆相切，∴圆心到直线的距离d ＝2aba 2＋b 2＝a ，解得a ＝3b ， ∴b a ＝13，∴e ＝ca ＝a 2－b 2a ＝ 1－⎝⎛⎭⎫b a 2＝1－⎝⎛⎭⎫132＝63. 44．(2017·文，5)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐近线上，△OAF 是边长为2的等边三角形(O 为原点)，则双曲线的方程为( ) A ．x 24－y 212＝1B ．x 212－y 24＝1C ．x 23－y 2＝1D ．x 2－y 23＝1 6．【答案】D 【解析】根据题意画出草图如图所示⎝⎛⎭⎫不妨设点A 在渐近线y ＝ba x 上.由△AOF 是边长为2的等边三角形得到∠AOF ＝60°，c ＝|OF |＝2.又点A 在双曲线的渐近线y ＝b a x 上，∴ba ＝tan 60°＝ 3.又a 2＋b 2＝4，∴a ＝1，b ＝3，∴双曲线的方程为x 2－y 23＝1.故选D. 45．(2017·全国Ⅲ文，14)双曲线x 2a 2－y 29＝1(a >0)的一条渐近线方程为y ＝35x ，则a ＝________.1．【答案】5【解析】∵双曲线的标准方程为x 2a 2－y 29＝1(a ＞0)，∴双曲线的渐近线方程为y ＝±3a x .又双曲线的一条渐近线方程为y ＝35x ，∴a ＝5.46、(2017·文，10)若双曲线x 2－y 2m＝1的离心率为3，则实数m ＝________. 【答案】2【解析】由双曲线的标准方程知a ＝1，b 2＝m ，c ＝1＋m ，故双曲线的离心率e ＝ca ＝1＋m ＝3，∴1＋m ＝3，∴m ＝2.47、(2017·全国Ⅱ理，16)已知F 是抛物线C ：y 2＝8x 的焦点，M 是C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点N .若M 为FN 的中点，则|FN |＝________.【解析】如图，不妨设点M 位于第一象限，抛物线C 的准线交x 轴于点A ，过点M 作准线的垂线，垂足为点B ，交y 轴于点P ，∴PM ∥OF .12442222x x x x ==----()12200x x ++= 又设AB ：y=x ＋m 代入x ＋20=0∴m=7故AB ：x ＋y=7。

2012年高考真题文科数学汇编9：圆锥曲线.pdf

]班级姓名学号【学习目标】 ⒈准确而流畅地朗读课文； ⒉掌握一些字词的特殊用法，并准确翻译课文； ⒊理解“生于忧患，死于安乐”的道理； ⒋体会层层推理的论证方法。

【课前预习】 1．给下列加点字注音。

傅说 ( ) 胶鬲( ) 曾益( ) 一箪食( ) 拂士 ( ) 蹴尔( ) 畎亩( ) 一豆羹( ) 2.简介作者。

【学习过程】（一）导入”。

他反对诸侯的武力兼并，反对暴政害民，他的“民为贵，社稷次之，君为轻”的民本思想对后世仍有积极影响。

《孟子》是一部记录孟子及其弟子的思想和政治言论等的书，是孟子和他的弟子万章等合著的儒家经典之一。

分《梁惠王》、《公孙丑》、《滕文公》、《离娄》、《万章》、《告子》、《尽心》等七篇。

南宋朱熹将《孟子》列为“四书”之一。

（二）（）（）（）（）舜发（）于畎亩（）（）之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中管夷吾举于士（），孙叔敖举于海，百里奚举于市（）。

故将降大任（）于是人也，必先苦（）其心志，劳（）其筋骨，饿其体肤，空乏（）其身，行拂乱其所为，所以动（）心忍（）性，曾（）益其所不能。

人恒（）过（），然后能改；困于心，衡（）于虑，而后作（）；征（）于色（），发于声，而后喻（）。

入则无法家（）拂土（），出（）则无敌国外患者，国恒亡。

然后知生于忧患，而死于安乐也。

舜发于畎亩之中故天将降大任于是人也苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为所以动心忍性，曾益其所不能。

困于心，衡于虑，而后作征于色，发于声，而后喻入则无法家拂土，出则无敌国外患者国恒亡文的中心是 6个历史人物的事例基本上是按 __________排列的。

3、文中列举的六个人的事迹，他们的共同点是什么？从他们的事迹中你能得到什么启示? _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4、由本文的题目而联想到的一个成语是什么? 5、“所以动心忍性，曾益其所不能文章第2.3段从哪两个方面论述了中心论点？运用了什么写法？【中考链接】阅读下面两个文言文语段，回答练习［甲］人恒过，然后能改；困于心，恒于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。

高中数学圆锥曲线试题汇编

高考数学《圆锥曲线》试题汇编1.（湖北文）（19）（本小题共14分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b+=>>的离心率为63，右焦点为(22,0)。

斜率为1的直线l 与椭圆G交于,A B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为(3,2)P -。

（Ⅰ）求椭圆G 的方程；（Ⅱ）求PAB 的面积。

2.福建文11.设圆锥曲线I 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线I 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3:2，则曲线I 的离心率等于A.1322或 B.223或 C.122或 D.2332或 3.福建文18.（本小题满分12分）如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x2=4y 相切于点A 。

（1）求实数b 的值；（11）求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.4.上海文22.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知椭圆222:1x C y m+=（常数1m >），P 是曲线C 上的动点，M 是曲线C 上的右顶点，定点A 的坐标为(2,0)（1）若M 与A 重合，求曲线C 的焦点坐标；（2）若3m =，求PA 的最大值与最小值；（3）若PA 的最小值为MA ，求实数m 的取值范围. 5.天津文（18）设椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的左右焦点分别为21,F F ，点),(b a P 满足212F F PF =。

（1）求椭圆的离心率e ；（2）设直线2PF 与椭圆相交于B A ,两点。

若直线2PF 与圆16)3()1(22=-++y x 相交于N M ,两点，且AB MN 85=，求椭圆的方程。

6.全国新课标文（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交与A ，B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值。

2012高考数学圆锥曲线精选(含答案)

2012年高考数学---圆锥曲线与方程一、选择题1 ．（2012年高考（山东理））已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C 的方程为（）A ．22182x y +=B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 2 ．（2012年高考（山东文））已知双曲线1C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2,则抛物线2C 的方程为（）A ．2x y =B ．2x y =C ．28x y =D ．216x y =3 ．（2012年高考（浙江文））如图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N 是双曲线的两顶点.若M,O,N 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A ．3B ．2C D4 ．（2012年高考（浙江理））如图,F 1,F 2分别是双曲线C:22221x y a b-=(a ,b >0)的左右焦点,B 是虚轴的端点,直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q两点,线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M .若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是（）A BC D 5 ．（2012年高考（辽宁文））已知P,Q 为抛物线x 2=2y 上两点,点P,Q 的横坐标分别为4,-2,过P,Q 分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A 的纵坐标为（） A ．1 B ．3 C ．-4 D ．-8 6 ．（2012年高考（四川文））已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点O ,并且经过点0(2,)M y .若点M 到该抛物线焦点的距离为3,则||OM = （）A ．B ．C ．4D ．7 ．（2012年高考（课标文））等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点,||AB =则C 的实轴长为（）AB ．C ．4D ．88 ．（2012年高考（课标文））设1F ,2F 是椭圆E :2222x y a b+=1(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32ax =上一点,△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（） A ．12 B ．23 C ．34 D ．459 ．（2012年高考（江西文））椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1,F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为（）A ．14B C ．12D10 ．（2012年高考（湖南文））已知双曲线C :22x a -22y b=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C 的方程为（）A ．220x -25y =1B ．25x -220y =1C ．280x -220y =1D ．220x -280y =1[w~、ww.zz&st^@]11 ．（2012年高考（福建文））已知双曲线22x a-25y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于A14B ．4C ．32D ．4312．（2012年高考（大纲文））已知12,F F 为双曲线222x y -=的左,右焦点,点P 在C上,12||2||PF PF =,则12cos F PF ∠= （）A ．14 B ．35 C ．34D ．4513．（2012年高考（大纲文））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为（）A ．2211612x y += B ．221128x y += C ．22184x y += D ．221124x y +=14 ．（2012年高考（新课标理））等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点,AB =则C 的实轴长为（）A B ．C ．4D ．815 ．（2012年高考（新课标理））设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P为直线32ax =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为（） A ．12 B ．23 C ．34 D ．4516 ．（2012年高考（四川理））已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点O ,并且经过点0(2,)M y .若点M 到该抛物线焦点的距离为3,则||OM = （）A ．B ．C ．4D ．17 ．（2012年高考（上海春））已知椭圆222212:1,:1,124168x y x y C C +=+=则 [答]（）A ．1C 与2C 顶点相同.B ．1C 与2C 长轴长相同. C ．1C 与2C 短轴长相同.D ．1C 与2C 焦距相等.18 ．（2012年高考（湖南理））已知双曲线C :22x a -22y b=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C 的方程为（）A ．220x -25y =1B ．25x -220y =1C ．280x -220y =1D ．220x -280y =119 ．（2012年高考（福建理））已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A B ．C ．3D ．520 ．（2012年高考（大纲理））已知12,F F 为双曲线22:2C x y -=的左右焦点,点P 在C上,12||2||PF PF =,则12cos F PF ∠= （）A ．14B ．35 C ．34D ．4521．（2012年高考（大纲理））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为（）A ．2211612x y += B ．221168x y += C ．22184x y += D ．221124x y += 22．（2012年高考（安徽理））过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点,点O是原点,若3AF =;则AOB ∆的面积为（）A ．2BC ．2D ．二、填空题23．（2012年高考（天津文））已知双曲线)0,0(1:22221>>=-b a by a x C 与双曲线1164:222=-y x C 有相同的渐近线,且1C 的右焦点为F ,则a =______,b =_______.24．（2012年高考（重庆文））设P 为直线3by x a=与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>> 左支的交点,1F 是左焦点,1PF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率e =___25．（2012年高考（四川文））椭圆2221(5x y a a +=为定值,且a >的的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,FAB ∆的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.26．（2012年高考（陕西文））右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米.27．（2012年高考（辽宁文））已知双曲线x 2- y 2=1,点F 1,F 2为其两个焦点,点P 为双曲线上一点,若P F 1⊥PF 2,则∣P F 1∣+∣P F 2∣的值为___________________.28．（2012年高考（安徽文））过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于,A B 两点,若||3AF =,则||BF =______29．（2012年高考（天津理））己知抛物线的参数方程为2=2,=2,x pt y pt ⎧⎨⎩(t 为参数),其中>0p ,焦点为F ,准线为l ,过抛物线上一点M 作的垂线,垂足为E ,若||=||EF MF ,点M 的横坐标是3,则=p _______.30．（2012年高考（重庆理））过抛物线22y x =的焦点F 作直线交抛物线于,A B 两点,若25,,12AB AF BF =<则AF =_____________________. 31．（2012年高考（四川理））椭圆22143x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积是____________.32．（2012年高考（上海春））抛物线28y x =的焦点坐标为_______.33．（2012年高考（陕西理））右图是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽____米. 34．（2012年高考（辽宁理））已知P ,Q 为抛物线22x y =上两点,点P ,Q 的横坐标分别为4,-2,过P 、Q 分别作抛物线的切线,两切线交于A ,则点A 的纵坐标为__________.35．（2012年高考（江西理））椭圆22221x y a b+=(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1,F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________. 36．（2012年高考（江苏））在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22214x y m m -=+则m 的值为____. 37．（2012年高考（湖北理））如图,双曲线2222 1 (,0)x y a b a b-=>的两顶点为1A ,2A ,虚轴两端点为1B ,2B ,两焦点为1F ,2F . 若以12A A 为直径的圆内切于菱形1122F B F B ,切点分别为,,,A B C D . 则 (Ⅰ)双曲线的离心率e =________;(Ⅱ)菱形1122F B F B 的面积1S 与矩形ABCD 的面积2S 的比值12S S =________. 38．（2012年高考（北京理））在直角坐标系xoy 中,直线l 过抛物线24y x=的焦点F,且与该抛物线相较于A 、B 两点,其中点A 在x 轴上方,若直线l 的倾斜角为60°,则△OAF 的面积为________. 三、解答题 39．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)xy已知椭圆的中心为原点O ,长轴在x 轴上,上顶点为A ,左、右焦点分别为12,F F ,线段12,OF OF 的中点分别为12,B B ,且△12AB B 是面积为4的直角三角形.(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过1B 作直线交椭圆于,P Q ,22PB QB ⊥,求△2PB Q 的面积40．（2012年高考（浙江文））（本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy 中，点P （1，12）到抛物线C ：2y =2px （P ＞0）的准线的距离为54。

2012年高考文科全国试题汇编：圆锥曲线(含解析)

2012年高考文科试题分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012高考新课标文4】设12F F 是椭圆2222:1(0)x y Ea b ab+=>>的左、右焦点，P为直线32a x=上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（）()A 12()B 23()C 34()D 45【答案】C【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.【解析】∵△21F P F 是底角为030的等腰三角形， ∴0260P F A ∠=，212||||2P F F F c==，∴2||A F =c，∴322ca=，∴e =34，故选C.2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线xy 162=的准线交于,A B 两点，A B =C 的实轴长为（）()A ()B ()C 4()D 8【答案】C【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.【解析】由题设知抛物线的准线为：4x =，设等轴双曲线方程为：222x y a -=，将4x =代入等轴双曲线方程解得y=，∵||A B =，∴a =2，∴C的实轴长为4，故选C.3.【2012高考山东文11】已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b ab-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)Cxp y p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C的方程为(A) 23xy=(B) 23xy=(C)28xy= (D)216xy=【答案】D考点：圆锥曲线的性质解析：由双曲线离心率为2且双曲线中a ，b ，c 的关系可知ab3=，此题应注意C2的焦点在y 轴上，即（0，p/2）到直线xy 3=的距离为2，可知p=8或数形结合，利用直角三角形求解。

4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（A ）2211612xy+= （B ）221128xy+=（C ）22184xy+= （D ）221124xy+=【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。

2012-2017年高考文科数学真题汇编：圆锥曲线学生版

21(0,0)ya bb的一个焦点为222y3相切,则双曲线的方程为（）(A)221913x y19y21y13y 广东文）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)，离心率等于，则C的方程是（2222的等腰三角形，则新标2文221y b 0,0a b 的一条渐近线平行于直线210x ，双曲上，则双曲线的方程为（）2120y （B ）221205x y （C ）2233125100x y 2233110025x y新标1) 已知双曲线2221x y =（0,0a b >>）的离心率为52，则14x B .13y =±12x ± D .y x36.(2013新标1文) O 为坐标原点，F 为抛物线2:42C y x =的焦点，P 为C 上一点，若||42PF =，则POF ∆的面积为（）（A ）2（B ）22（C ）23（D ）437.(2013新标2文) 设F 为抛物线2:=3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒的直线交C 于A ,B 两点，则AB =（A ）303（B ）6 （C ）12 （D ）73 38.(2013新标2文)设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若|AF |＝3|BF |，则l 的方程为( )A ．y ＝x －1或y ＝－x ＋1B ．y ＝33(x －1)或y ＝－33(x －1) C ．y ＝3(x －1)或y ＝－3(x －1) D ．y ＝22(x －1)或y ＝－22(x －1) 39.(2017新课标1文)已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为（） A ．13B ．1 2C ．2 3D ．3 240.(2017新课标1文)设A 、B 是椭圆C ：2213x y m+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围是（ A ） A ．(0,1][9,)+∞B ．(0,3][9,)+∞C ．(0,1][4,)+∞D ．(0,3][4,)+∞41、(2017·全国Ⅱ文，5)若a >1，则双曲线x 2a 2－y 2＝1的离心率的取值范围是( )A ．(2，＋∞)B ．(2，2)C ．(1，2)D ．(1,2)42．(2017·全国Ⅱ文，12)过抛物线C ：y 2＝4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M (M 在x 轴上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为( )A. 5 B ．2 2 C ．2 3 D ．3 343．(2017·全国Ⅲ文，11)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直。

历年高考数学圆锥曲线试题汇总

历年高考数学圆锥曲线试题汇总(总20页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高考数学试题分类详解——圆锥曲线一、选择题1.设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C )（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）62.已知椭圆22:12x C y +=的右焦点为F ,右准线为l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B ，若3FA FB =,则||AF =(A). 2 (B). 2 (C).3 (D). 33.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( )A ．2B ．3C ．5D ．104.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（）A ．32 B ．22 C ．13 D ．125.点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2y x =于,A B 两点，且|||PA AB =，则称点P 为“点”，那么下列结论中正确的是（）A ．直线l 上的所有点都是“点”B ．直线l 上仅有有限个点是“点”C ．直线l 上的所有点都不是“点”D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”6.设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ).A. 45B. 5C. 25D.57.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).A.24y x =±B.28y x =±C. 24y x =D. 28y x =8.双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r= （A ）3 （B ）2 （C ）3 （D ）69.已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。

2017年高考数学解析几何圆锥曲线真题汇编

2017年高考数学《解析几何》真题汇编1.（北京卷（理））已知抛物线2:2C y px =过点(1,1)P ,过点1(0,)2作直线l 与抛物线C 交于不同的两点,M N ，过点M 作x 轴的垂线分别与直线,OP ON 交于点,A B ，其中O 为原点. （Ⅰ）求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A 为线段BM 的中点.解：（Ⅰ）因为抛物线C 过点(1,1)P ，把(1,1)P 代入22y px =，得12p =∴2:C y x =∴焦点坐标1(,0)4，准线为14x =-。

（Ⅱ）设过点1(0,)2的直线方程为1:2l y kx =+，1122(,),(,)M x y N x y 直线:OP y x =，直线22:y ON y x x =由题意知121112(,),(,)x y A x y B x x 由212y kx y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩，可得221(1)04k x k x +-+=12122211,4k x x x x k k-∴+== 1212121112221()12222x kx x y x x y kx kx x x x ++∴+=++=+ 2111121122(1)22124kk kx kx k x x k x -=+=+-⋅=⨯ ∴A 为线段BM 中点。

2.（北京卷（文））已知椭圆C 的两个顶点分别为A (−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）点D 为x 轴上一点，过D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点,M N ，过D 作AM 的垂线交BN 于点E .求证：△BDE 与△BDN 的面积之比为4:5．解：（Ⅰ）焦点在x 轴上，且顶点为(2,0)±2a ∴=2c e a ==c ∴=222a b c =+1b ∴=∴椭圆方程为2214x y +=（Ⅱ）设()()()00000,0,,,,D x M x y N x y - ，直线AM 的方程是()0022y y x x =++ ， DE AM ∴⊥，002DE x k y +∴=-，直线DE 的方程是()0002x y x x y +=-- ，直线BN 的方程是()0022yy x x -=-- ，直线BN 与DE 直线联立()()00000222x y x x y y y x x +⎧=--⎪⎪⎨-⎪=-⎪-⎩，整理为：()()00000222x yx x x y x +-=-- ，即()()()2200042x x x y x --=- 即()()()220004424x x x x x ---=-，解得0425E x x +=，代入求得045E y y ==- ∴54N E y y =又4S 5BDE E BDN N S y y ==△△BDE ∴∆和BDN ∆面积的比为4:53.（全国卷Ⅰ）已知椭圆C ：（a >b >0），四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3（–1，），P 4（1，）中恰有三点在椭圆C 上. （1）求C 的方程；（2）设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点。