课后习题答案及讲解

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高分子化学(第五版)潘祖仁版课后习题答案 (2)讲解

第一章绪论思考题1. 举例说明单体、单体单元、结构单元、重复单元、链节等名词的含义，以及它们之间的相互关系和区别。

答：合成聚合物的原料称做单体，如加聚中的乙烯、氯乙烯、苯乙烯，缩聚中的己二胺和己二酸、乙二醇和对苯二甲酸等。

在聚合过程中，单体往往转变成结构单元的形式，进入大分子链，高分子由许多结构单元重复键接而成。

在烯类加聚物中，单体单元、结构单元、重复单元相同，与单体的元素组成也相同，但电子结构却有变化。

在缩聚物中，不采用单体单元术语，因为缩聚时部分原子缩合成低分子副产物析出，结构单元的元素组成不再与单体相同。

如果用2种单体缩聚成缩聚物，则由2种结构单元构成重复单元。

聚合物是指由许多简单的结构单元通过共价键重复键接而成的分子量高达104-106的同系物的混合物。

聚合度是衡量聚合物分子大小的指标。

以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平X表示。

均值，以DP表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以n2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。

答：合成高分子多半是由许多结构单元重复键接而成的聚合物。

聚合物（polymer）可以看作是高分子（macromolecule）的同义词，也曾使用large or big molecule的术语。

从另一角度考虑，大分子可以看作1条大分子链，而聚合物则是许多大分子的聚集体。

根据分子量或聚合度大小的不同，聚合物中又有低聚物和高聚物之分，但两者并无严格的界限，一般低聚物的分子量在几千以下，而高聚物的分子量总要在万以上。

多数场合，聚合物就代表高聚物，不再标明“高”字。

齐聚物指聚合度只有几~几十的聚合物，属于低聚物的范畴。

低聚物的含义更广泛一些。

3. 写出聚氯乙烯、聚苯乙烯、涤纶、尼龙-66、聚丁二烯和天然橡胶的结构式（重复单元）。

选择其常用4. 举例说明和区别：缩聚、聚加成和逐步聚合，加聚、开环聚合和连锁聚合。

高等教育心理学课后习题和参考答案解析

高等教育心理学课后习题及参考答案第一章认识高等教育心理学1、什么是高等教育心理学？就是研究在高等院校这个的定情镜中的各种心理与行为问题的学科。

2、高等教育心理学的学科性质是什么？（1）是学校教育心理学的分支学科（2）特色是“高”与“专”（3）研究的对象是处于青年中期的大学生（4）要为实现高校的三大社会职能提供心理学依据3、高等教育心理学有哪些研究原则和方法？原则：（1）客观性原则（2）发展性原则（3）系统性原则（4）理论联系实际的原则（5）教育性原则方法：（1）观察法（2）实验法（3）调查法（4）个案法（5）测量法4、如何理解高等教育心理学与高等教育和心理学的关系？心理学：心理学是研究心理现象和心理规律的一门科学。

高等教育：高等教育是培养专门人才的教育，他在整个教育体系中处于最高层次，包括专科教育、本科教育和研究生教育。

高等教育心理学：高等教育心理学则是研究高等教育情境中学生的学与教的基本心理规律的科学。

它是学校教育心理学的重要分支。

5、试述教育实践中如何运用高等教育心理学？1、从提高高校师资水平方面：青年教师必须对教师职业的心理基础理论有充分的认识和了解，对职业心理机能熟练的掌握和运用，这样才能尽快地完成从学生到教师的角色转换，从而尽快成为一名合格的大学教师。

2、从提高教育教学质量方面：高等教育心理学有助于教师更加深入地了解学生，提高教育教学的针对性；并且学习高等教育心理学，能够更深刻地理解有关教学措施的心理学依据，从而能更主动而科学地驾驭教学方法和教育手段，丰富自己的教学艺术，从而全面地提高教学质量。

3、进行教育教学改革方面：目前我国的非高等教育正面临着一个深化改革。

大胆创新的问题。

在培养目标、课程内容、教学方法等一系列重大问题上，需要在改革中提高。

而这些课题的讨论和确定，都离不开高等教育心理学的参与。

此外，学习高等教育心理学有利于提高辩证唯物主义水平，提高大学教师自我教育的自觉性；有利于更好地对学生进行思想教育工作，搞好教书育人，并把教书育人提高到更科学的高度；有利于教师总结工作经验，自觉开展教育科学研究。

人因工程学课后习题及解答讲解

人因工程学课后习题及解答讲解(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章一、简述人因工程学的定义。

答：人因工程学就是按照人的特性设计和改进人一机一环境系统的科学。

人一机一环境系统是指由共处于同一时间和空间的人与其所操纵的机器以及他们所处的周围环境所构成的系统，也可以简称为人一机系统。

为了实现人、机、环境之间的最佳匹配，人因工程学把人的工作优化问题作为追求的重要目标。

其标志是使处于不同条件下的人能高效、安全、健康、舒适地工作和生活。

二、人因工程学的发展历程经历了哪几个阶段？答：1.人因工程学的萌芽时期20世纪初，美国人泰勒(科学管理的创始人)进行了着名的铁铲实验和时间研究实验，他还对工人的操作进行了时间研究，改进操作方法，制定标准时间，在不增加劳动强度的条件下提高了工作效率。

与泰勒同一时期的吉尔布雷斯夫妇开展了动作研究，创立了通过动素分析改进操作动作的方法。

在这一时期，德国心理学家闵斯托伯格倡导将心理学应用于生产实践，其代表作是《心理学与工业效率》，提出了心理学对人在工作中的适应与提高效率的重要性。

20世纪初，虽然已孕育着人因工程学的思想萌芽，但人机关系总的特点是以机器为中心，通过选拔和培训使人去适应机器。

由于机器进步很快，使人难以适应，因此大量存在着伤害人身心的问题。

2.人因工程学的兴起时期这一阶段处于第一次世界大战至第二次世界大战之前。

第一次世界大战为工作效率研究提供了重要背景。

该阶段主要研究如何减轻疲劳及人对机器的适应问题。

自1924年开始，在美国芝加哥西方电气公司的霍桑工厂进行了长达8年的“霍桑实验”，这是对人的工作效率研究中的一个重要里程碑。

实验得到的结论是工作效率不仅受物理的、生理的因素影响，还发现组织因素、工作气氛和人际关系等都是不容忽视的因素。

3.人因工程学的成长时期这一阶段包括第二次世界大战至20世纪60年代。

二战以前，人与机器装备的匹配，主要是通过选拔和培训，使人去适应机器装备。

经济学基础课后习题与答案分析详细讲解

第1章导论：经济学基本知识第1章导论：经济学基本知识1.1知识要点本章的目的是引领初学者走进经济科学的殿堂，并解释经济学是怎么产生的，经济学研究什么，用什么方过对本法来研究经济学，经济思维是怎么回事⋯⋯这些都是我们在学习这门课程之前需要弄清的问题。

通理解和认识。

章的学习，可以对这门学科有个整体、框架性的认识，能结合具体的例子和实际生活现象加深1、经济学的产生源于经济资源的稀缺性，稀缺性导致人们把资源用在一种用途时会有机会成本，人们在理足性人的原则下权衡成本和收益做出经济选择。

研究如何合理地配置和充分利用稀缺资源于诸多用途以满人类需要的科学就是经济学。

（1）稀缺性：相对于人类无穷无尽的欲望而言，经济资源总是稀缺的。

（2）机会成本：某种资源用于一种经济活动而放弃的用于其他经济活动而创造的最大价值。

（3）理性人假定：在经济分析中，需要假定进行经济决策的主体（居民户、厂商、政府）都遵循一定行为准则，这一行为准则是既定目标的最优化。

2、资源配置和利用在不同经济制度中有着不同解决方式。

世界上主要有三种经济制度：（1）计划经济制度，即生产和消费都由政府计划部门决定的制度；（2）市场经济制度，即资源配置和利用都由市场价格决定；（3）混合经济制度，即计划与市场有不同程度结合的制度。

3、经济学在其发展过程中形成了许多具体的研究方法。

辑上加（1）实证分析与规范分析。

实证分析法不带价值判断，所表述的问题可以用事实、证据，或者从逻以证明或证伪；规范分析法是以一定的价值判断为基础，提出分析问题的理论标准，并研究如何才能符合这些标准。

（2）最优化与均衡分析。

最优化分析指借助最优化理论分析个体面临决策的时候，从各种可能中选择达到某一目标的最佳行为；均衡分析所要解决的问题是：经济个体各自在作最优决策时，他们之间是如何互相影响、互相约束而达到一定的平衡的。

（3）边际分析：指增加最后一单位自变量时所带来的因变量的变动量。

一般可以（4）经济模型。

《黄河颂》课后练习题及答案

《黄河颂》课后练习题及答案１、有感情地朗诵这首歌词。

这首歌词以气势取胜。

朗诵时必须激发起学生的内心感情，如果能够调动学生产生国难当头、中华民族正处于危机之中的悲壮情怀，就可以产生热血沸腾、壮怀激越的情感，就可做到有感情地诵读。

不宜过多过早对学生施加朗读技巧的训练指导。

２、诗人从哪些方面赞美了黄河的英雄气魄？他借歌颂黄河表达了什么感情？本题旨在引导学生从宏观上把握歌词内容。

教师应注意题目中包含的两个深浅不同的层次。

第一问是从表层设问，首先应该抓住“黄河的气魄”这一关键词，引导学生反复感知课文，感受黄河一往无前、无坚不摧的气魄。

其次，应该注意到“从哪些方面”这一要点，引导学生从以下几个方面思考：黄河的自然特点、地理特征、黄河在历史上对中华民族的贡献等。

第二问实际上是引导学生思考诗人创作的目的。

诗人借歌颂黄河歌颂我们的民族，激发广大中华儿女的民族自豪感与自信心，激励中华儿女像黄河一样“伟大坚强”，以英勇的气概和坚强的决心保卫黄河，保卫中国。

３、在我们学过的诗歌中，有些诗直白抒情，风格豪迈，有些诗则委婉含蓄。

你认为这首诗属于哪一种？为什么？你还能从学过的诗歌中再举出一两例吗？本题旨在引导学生初步认识和体会诗歌的两种美学风格──崇高与优美。

但在教学实际中，不必过分在术语上纠缠，应通过对具体作品的感知来把握这两类诗的特征。

本诗属于直白抒情、风格豪迈类，因为诗歌以明朗的语言塑造了黄河奔腾不息、气势宏伟的形象，并且多处以“啊，黄河……”这样的句式直接抒发了热爱黄河的感情，充满雄浑豪迈之美。

王之涣的《登鹳雀楼》、苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》等诗词属于这类风格；上学期学过的何其芳的《秋天》、郭沫若的《静夜》则属于委婉含蓄的诗。

人教版高中物理必修2课后习题含答案

第五章第1节曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

第2节质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示， 6.4/v m s ===，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

4. 答：如图6－17所示。

第3节抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。

概率论和数理统计课后习题答案解析

随机事件及其概率1.1 随机事件习题1试说明随机试验应具有的三个特点．习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点.1.2 随机事件的概率1.3 古典概型与几何概型1.4 条件概率1.5 事件的独立性复习总结与总习题解答习题3. 证明下列等式：习题6.习题7习题9习题10习题12习题13习题14习题15习题16习题18习题20习题21习题23习题24习题26第二章随机变量及其分布2.1 随机变量习题1随机变量的特征是什么？解答：①随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数.②随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值.③随机变量取特定值的概率大小是确定的.习题2试述随机变量的分类.解答：①若随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来，则称X为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量.②若X的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称X为连续型随机变量.习题3盒中装有大小相同的球10个，编号为0,1,2,⋯,9, 从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.解答：分别用ω1,ω2,ω3表示试验的三个结果“小于5”，“等于5”，“大于5”，则样本空间S={ω1,ω2,ω3},定义随机变量X如下：X=X(ω)={0,ω=ω11,ω=ω2,2,ω=ω3则X取每个值的概率为P{X=0}=P{取出球的号码小于5}=5/10,P{X=1}=P{取出球的号码等于5}=1/10,P{X=2}=P{取出球的号码大于5}=4/10.2.2 离散型随机变量及其概率分布习题1设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}, 求λ.解答：由P{X=1}=P{X=2}, 得λe-λ=λ^2/2e^-λ,解得λ=2.习题2设随机变量X的分布律为 P{X=k}=k15,k=1,2,3,4,5,试求(1)P{12<X<52; (2)P{1≤X≤3}; (3)P{X>3}.解答：(1)P{12<X<52=P{X=1}+P{X=2}=115+215=15;(2)P{≤X≤3}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=115+215+315=25;(3)P{X>3}=P{X=4}+P{X=5}=415+515=35.习题3已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值，相应概率依次为12c,34c,58c,716c, 试确定常数c, 并计算P{X<1∣X≠0}.解答：依题意知，12c+34c+58c+716c=1, 即3716c=1,解得c=3716=2.3125.由条件概率知 P{X<1∣X≠0}=P{X<1,X≠0}P{X≠0}=P{X=-1}P{X≠0}=12c1-34c=24c-3=26.25=0.32.习题4一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律.解答：随机变量X的可能取值为3,4,5.P{X=3}=C22⋅1C53=110, P{X=4}=C32⋅1C53=310, P{X=5}=C42⋅1C53=35,所以X的分布律为设X表示取出3件产品的次品数，则X的所有可能取值为0,1,2,3. 对应概率分布为P{X=0}=C73C103=35120, P{X=1}=C73C31C103=36120,P{X=2}=C71C32C103=21120, P{X=3}=C33C103=1120.X的分布律为X 0123P 3512036120211201120习题9一批产品共10件，其中有7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，取出的产品仍放回去，求直至取到正品为止所需次数X的概率分布.解答：由于每次取出的产品仍放回去，各次抽取相互独立，下次抽取时情况与前一次抽取时完全相同，所以X的可能取值是所有正整数1,2,⋯,k,⋯.设第k次才取到正品(前k-1次都取到次品), 则随机变量X的分布律为P{X=k}=310×310×⋯×310×710=(310)k-1×710,k=1,2,⋯.习题10设随机变量X∼b(2,p),Y∼b(3,p), 若P{X≥1}=59, 求P{Y≥1}.解答：因为X∼b(2,p),P{X=0}=(1-p)2=1-P{X≥1}=1-5/9=4/9,所以p=1/3.因为Y∼b(3,p), 所以 P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(2/3)3=19/27.习题11纺织厂女工照顾800个纺绽，每一纺锭在某一段时间τ内断头的概率为0.005, 在τ这段时间内断头次数不大于2的概率.解答：以X记纺锭断头数, n=800,p=0.005,np=4,应用泊松定理，所求概率为：P{0≤X≤2}=P{⋃0≤xi≤2{X=xi}=∑k=02b(k;800,0.005)≈∑k=02P(k;4)=e-4(1+41!+422!)≈0.2381.习题12设书籍上每页的印刷错误的个数X服从泊松分布，经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率.解答：\becauseP{X=1}=P{X=2}, 即λ11!e-λ=λ22!e-λ⇒λ=2,∴P{X=0}=e-2,∴p=(e-2)4=e-8.2.3 随机变量的分布函数习题1F(X)={0,x<-20.4,-2≤x<01,x≥0, 是随机变量X的分布函数，则X是___________型的随机变量.解答：离散.由于F(x)是一个阶梯函数，故知X是一个离散型随机变量.习题2设F(x)={0x<0x20≤1,1x≥1 问F(x)是否为某随机变量的分布函数.解答：首先，因为0≤F(x)≤1,∀x∈(-∞,+∞).其次，F(x)单调不减且右连续，即F(0+0)=F(0)=0, F(1+0)=F(1)=1,且 F(-∞)=0,F(+∞)=1,所以F(x)是随机变量的分布函数.习题3已知离散型随机变量X的概率分布为P{X=1}=0.3,P{X=3}=0.5,P{X=5}=0.2,试写出X的分布函数F(x)，并画出图形.解答：由题意知X的分布律为：X 135Pk 0.30.50.2所以其分布函数F(x)=P{X≤x}={0,x<10.3,1≤x<30.8,3≤x<51,x≥5.F(x)的图形见图.习题4设离散型随机变量X的分布函数为 F(x)={0,x<-10.4,-1≤x<10.8,1≤x<31,x≥3,试求：(1)X的概率分布； (2)P{X<2∣X≠1}.解答：(1)X -113pk 0.40.40.2(2)P{X<2∣X≠1}=P{X=-1}P{X≠1}=23.习题5设X的分布函数为F(x)={0,x<0x2,0≤x<1x-12,1≤x<1.51,x≥1.5,求P{0.4<X≤1.3},P{X>0.5},P{1.7<X≤2}.解答：P{0.4<X≥1.3}=P{1.3}-F(0.4)=(1.3-0.5)-0.4/2=0.6,P{X>0.5}=1-P{X≤0.5}=1-F(0.5)=1-0.5/2=0.75,P{1.7<X≤2}=F(2)-F(1.7)=1-1=0.习题6设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx(-∞<x<+∞),试求：(1)系数A与B; (2)X落在(-1,1]内的概率.解答：(1)由于F(-∞)=0,F(+∞)=1,可知{A+B(-π2)A+B(π2)=1=0⇒A=12,B=1π,于是F(x)=12+1πarctanx, -∞<x<+∞;(2)P{-1<X≤1}=F(1)-F(-1)=(12+1πarctan1)-[12+1πarctanx(-1)]=12+1π⋅π4-12-1π(-π4)=12.习题7在区间[0,a]上任意投掷一个质点，以X表示这个质点的坐标.设这个质点落在[0,a]中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比例，试求X的分布函数.解答： F(x)=P{X≤x}={0,x<0xa,0≤x<a.1,x≥a2.4 连续型随机变量及其概率密度习题1设随机变量X的概率密度为f(x)=12πe-(x+3)24(-∞<x<+∞),则Y=¯∼N(0,1).解答：应填3+X2.由正态分布的概率密度知μ=-3,σ=2由Y=X-μσ∼N(0,1), 所以Y=3+X2∼N(0,1).习题2已知X∼f(x)={2x,0<x<10,其它, 求P{X≤0.5};P{X=0.5};F(x).解答：P{X≤0.5}=∫-∞0.5f(x)dx=∫-∞00dx+∫00.52xdx=x2∣00.5=0.25,P{X=0.5}=P{X≤0.5}-P{X<0.5}=∫-∞0.5f(x)dx-∫-∞0.5f(x)dx=0.当X≤0时，F(x)=0;当0<x<1时，F(x)=∫-∞xf(t)dt=∫-∞00dt+∫0x2tdt=t2∣0x=x2;当X≥1时，F(x)=∫-∞xf(t)dt=∫-∞00dt+∫0x2tdt+∫1x0dt=t2∣01=1,故F(x)={0,x≤0x2,0<x<1.1,x≥1习题3设连续型随机变量X的分布函数为F(x)={A+Be-2x,x>00,x≤0,试求：(1)A,B的值；(2)P{-1<X<1}; (3)概率密度函数F(x).解答：(1)\becauseF(+∞)=limx→+∞(A+Be-2x)=1, ∴A=1;又 \becauselimx→0+(A+Be-2x)=F(0)=0, ∴B=-1.(2) P{-1<X<1}=F(1)-F(-1)=1-e-2.(3)f(x)=F′(x)={2e-x,x>00,x≤0.习题4服从拉普拉斯分布的随机变量X的概率密度f(x)=Ae-∣x∣, 求系数A及分布函数F(x).解答：由概率密度函数的性质知，∫-∞+∞f(x)dx=1,即∫-∞+∞Ae-∣x∣dx=1,而∫-∞+∞Ae-∣x∣dx=∫-∞0Aexdx+∫0+∞Ae-xdx=Aex∣-∞0+(-Ae-x∣0+∞)=A+A=2A或∫-∞+∞Ae-xdx=2∫0+∞Ae-xdx=-2Ae-x∣0+∞=2A,所以2A=1, 即A=1/2.从而f(x)=12e-∣x∣,-∞<x<+∞,又因为F(x)=∫-∞xf(t)dt,所以当x<0时，F(x)=∫-∞x12e-∣t∣dt=12∫-∞xetdt=12et∣-∞x=12ex;当x≥0时，F(x)=∫-∞x12e-∣x∣dt=∫-∞012etdt+∫0x12e-tdt=12et∣-∞0-12e-t∣0x=12-12e-x+12=1-12e-x,从而F(x)={12ex,x<01-12e-x,x≥0.习题5某型号电子管，其寿命(以小时计)为一随机变量，概率密度f(x)={100x2,x≥1000,其它,某一电子管的使用寿命为X, 则三个电子管使用150小时都不需要更换的概率.解答：设电子管的使用寿命为X, 则电子管使用150小时以上的概率为P{X>150}=∫150+∞f(x)dx=∫150+∞100x2dx=-100x∣150+∞=100150=23,从而三个电子管在使用150小时以上不需要更换的概率为 p=(2/3)3=8/27.习题6设一个汽车站上，某路公共汽车每5分钟有一辆车到达，设乘客在5分钟内任一时间到达是等可能的，试计算在车站候车的10位乘客中只有1位等待时间超过4分钟的概率.解答：设X为每位乘客的候车时间，则X服从[0,5]上的均匀分布. 设Y表示车站上10位乘客中等待时间超过4分钟的人数. 由于每人到达时间是相互独立的.这是10重伯努力概型. Y服从二项分布，其参数n=10,p=P{X≥4}=15=0.2,所以P{Y=1}=C101×0.2×0.89≈0.268.习题7设X∼N(3,22).(1)确定C, 使得P{X>c}=P{X≤c};(2)设d满足P{X>d}≥0.9, 问d至多为多少?解答：因为X∼N(3,22), 所以X-32=Z∼N(0,1).(1)欲使P{X>c}=P{X≤c}, 必有1-P{X≤c}=P{X≤c}, 即 P{X≤c}=1/2,亦即Φ(c-32)=12, 所以 c-32=0, 故c=3.(2)由P{X>d}≥0.9可得1-P{X≤d}≥0.9, 即 P{X≤d}≤0.1.于是Φ(d-32)≤0.1,Φ(3-d2)≥0.9.查表得3-d2≥1.282, 所以d≤0.436.习题8设测量误差X∼N(0,102), 先进行100次独立测量，求误差的绝对值超过19.6的次数不小于3的概率.解答：先求任意误差的绝对值超过19.6的概率p,p=P{∣X∣>19.6}=1-P{∣X∣≤19.6}=1-P{∣X10∣≤1.96=1-[Φ(1.96)-Φ(-1.96)]=1-[2Φ(1.96)-1]=1-[2×0.975-1]=1-0.95=0.05.设Y为100次测量中误差绝对值超过19.6的次数，则Y∼b(100,0.05).因为n很大，p很小，可用泊松分布近似，np=5=λ,所以P{Y≥3}≈1-50e-50!-51e-51!-52e-52!=1-3722-5≈0.87.习题9某玩具厂装配车间准备实行计件超产奖，为此需对生产定额作出规定. 根据以往记录，各工人每月装配产品数服从正态分布N(4000,3600).假定车间主任希望10%的工人获得超产奖，求：工人每月需完成多少件产品才能获奖？解答：用X表示工人每月需装配的产品数，则X∼N(4000,3600).设工人每月需完成x件产品才能获奖，依题意得P{X≥x}=0.1, 即1-P{X<x}=0.1,所以1-F(x)=0.1, 即 1-Φ(x-400060)=0.1, 所以Φ(x-400060)=0.9.查标准正态人分布表得Φ(1.28)=0.8997,因此 x-400060≈1.28, 即x=4077件，就是说，想获超产奖的工人，每月必须装配4077件以上.习题10某地区18岁女青年的血压(收缩压，以mm-HG计)服从N(110,122). 在该地区任选一18岁女青年，测量她的血压X.(1)求P{X≤105},P{100<X≤120};(2)确定最小的x, 使P{X>x}≤0.005.解答：已知血压X∼N(110,122).(1)P{X≤105}=P{X-11012≤-512≈1-Φ(0.42)=0.3372,P{100<X≤120}=Φ(120-11012)-Φ(100-11012)=Φ(0.833)-Φ(-0.833)=2Φ(0.833)-1≈0.595.(2)使P{X>x}≤0.05, 求x, 即1-P{X≤x}≤0.05, 亦即Φ(x-11012)≥0.95,查表得x-10012≥1.645, 从而x≥129.74.习题11设某城市男子身高X∼N(170,36), 问应如何选择公共汽车车门的高度使男子与车门碰头的机会小于0.01.解答：X∼N(170,36), 则X-1706∼N(0,1).设公共汽车门的高度为xcm，由题意P{X>x}<0.01, 而P{X>x}=1-P{X≤x}=1-Φ(x-1706)<0.01,即Φ(x-1706)>0.99, 查标准正态表得x-1706>2.33, 故x>183.98cm.因此，车门的高度超过183.98cm时，男子与车门碰头的机会小于0.01.习题12某人去火车站乘车，有两条路可以走. 第一条路程较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N(40,102); 第二条路程较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N(50,42), 求：(1)若动身时离开车时间只有60分钟，应走哪一条路线？(2)若动身时离开车时间只有45分钟，应走哪一条路线？解答：设X,Y分别为该人走第一、二条路到达火车站所用时间，则 X∼N(40,102),Y∼N(50,42).哪一条路线在开车之前到达火车站的可能性大就走哪一条路线.(1)因为P{X<60}=Φ(60-4010)=Φ(2)=0.97725,P{Y<60}=Φ(60-504)=Φ(2.5)=0.99379,所以有60分钟时应走第二条路.(2)因为P{X<45}=Φ(45-4010)=Φ(0.5)=0.6915,P{X<45}=Φ(45-504)=Φ(-1.25)=1-Φ(1.25)=1-0.8925=0.1075所以只有45分钟应走第一条路.当c>0时，fY(y)={1c(b-a),ca+d≤y≤cb+d0,其它,当c<0时，fY(y)={-1c(b-a),cb+d≤y≤ca+d0,其它.习题4设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布，求随机变量函数Y=eX的概率密度fY(y).解答：f(x)={1,0≤x≤10,其它,f=ex,x∈(0,1)是单调可导函数，y∈(1,e), 其反函数为x=lny, 可得f(x)={fX(lny)∣ln′y,1<y<e0,其它={1y,1<y<e0,其它.习题5设X∼N(0,1)，求Y=2X2+1的概率密度.解答：因y=2x2+1是非单调函数，故用分布函数法先求FY(y).FY(y)=P{Y≤y}=P{2X2+1≤y}(当y>1时)=P{-y-12≤X≤y-12=∫-y-12y-1212πe-x2dx,所以fY(y)=F′Y(y)=22πe-12⋅y-12⋅122y-1,y>1, 于是fY(y)={12π(y-1)e-y-14,y>10,y≤1.习题6设连续型随机变量X的概率密度为f(x), 分布函数为F(x), 求下列随机变量Y的概率密度：(1)Y=1X; (2)Y=∣X∣.解答：(1)FY(y)=P{Y≤y}=P{1/X≤y}.①当y>0时，FY(y)=P{1/X≤0}+P{0<1/X≤y}=P{X≤0}+P{X≥1/y}=F(0)+1-F(1/y),故这时fY(y)=[-F(1y)]′=1y2f(1y);；②当y<0时，FY(y)=P{1/y≤X<0}=F(0)-F(1/y),故这时fY(y)=1y2f(1y);③当y=0时，FY(y)=P{1/X≤0}=P{X<0}=F(0),故这时取fY(0)=0, 综上所述fY(y)={1y2⋅f(1y),y≠00,y=0.(2)FY(y)=P{Y≤y}=P{∣X∣≤y}.①当y>0时，FY(y)=P{-y≤X≤y}=F(y)-F(-y)这时fY(y)=f(y)+f(-y);②当y<0时，FY(y)=P{∅}=0, 这时fY(y)=0;③当y=0时，FY(y)=P{Y≤0}=P{∣X∣≤0}=P{X=0}=0,故这时取FY(y)=0, 综上所述 fY(y)={f(y)+f(-y),y>00,y≤0.习题7某物体的温度T(∘F)是一个随机变量, 且有T∼N(98.6,2), 已知θ=5(T-32)/9, 试求θ(∘F)的概率密度.解答：已知T∼N(98.6,2). θ=59(T-32), 反函数为T=59θ+32,是单调函数，所以fθ(y)=fT(95y+32)⋅95=12π⋅2e-(95y+32-98.6)24⋅95=910πe-81100(y-37)2.习题8设随机变量X在任一区间[a,b]上的概率均大于0, 其分布函数为FY(x), 又Y在[0,1]上服从均匀分布，证明:Z=FX-1(Y)的分布函数与X的分布函数相同.解答：因X在任一有限区间[a,b]上的概率均大于0, 故FX(x)是单调增加函数，其反函数FX-1(y)存在，又Y在[0,1]上服从均匀分布，故Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}={0,y<0y,0≤y≤11,y>0,于是，Z的分布函数为FZ(z)=P{Z≤z}=P{FX-1(Y)≤z}=P{Y≤FX(z)}={0,FX(z)<0FX(z),0≤FX(z)≤1,1,FX(z)>1由于FX(z)为X的分布函数，故0≤FX(z)≤1.FX(z)<0和FX(z)>1均匀不可能，故上式仅有FZ(z)=FX(z), 因此，Z与X的分布函数相同.总习题解答习题1从1∼20的整数中取一个数，若取到整数k的概率与k成正比，求取到偶数的概率.解答：设Ak为取到整数k, P(Ak)=ck, k=1,2,⋯,20.因为P(⋃K=120Ak)=∑k=120P(Ak)=c∑k=120k=1，所以c=1210,P{取到偶数}=P{A2∪A4∪⋯∪A20} =1210(2+4+⋯+20)=1121.习题2若每次射击中靶的概率为0.7, 求射击10炮,(1)命中3炮的概率;(2)至少命中3炮的概率;(3)最可能命中几炮.解答：若随机变量X表示射击10炮中中靶的次数. 由于各炮是否中靶相互独立，所以是一个10重伯努利概型，X服从二项分布，其参数为n=10,p=0.7, 故(1)P{X=3}=C103(0.7)3(0.3)7≈0.009;(2)P{X≥3}=1-P{X<3}=1-[C100(0.7)0(0.3)10+C101(0.7)1(0.3)9+C102(0.7)2(0.3)8]≈0.998;(3)因X∼b(10,0.7), 而k0=[(n+1)p]=[(10+1)]×0.7=[7.7]=7,故最可能命中7炮.习题3在保险公司里有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险，在1年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交120元保险费，而在死亡时家属可从保险公司里领20000元赔偿金，求:(1)保险公司亏本的概率;(2)保险公司获利分别不少于100000元, 200000元的概率.解答：1)以“年”为单位来考虑，在1年的1月1日，保险公司总收入为2500×120元=30000元.设1年中死亡人数为X, 则X∼b(2500,0.002), 则保险公司在这一年中应付出200000X(元)，要使保险公司亏本，则必须 200000X>300000即X>15(人).因此，P{保险公司亏本}=P{X>15}=∑k=162500C2500k(0.002)k×(0.998)2500-k≈1-∑k=015e-55kk!≈0.000069,由此可见,在1年里保险公司亏本的概率是很小的.(2)P{保险公司获利不少于100000元}=P{300000-200000X≥100000}=P{X≤10}=∑k=010C2500k(0.002)×(0.998)2500-k≈∑k=010e-55kk!≈0.986305,即保险公司获利不少于100000元的概率在98%以上.P{保险公司获利不少于200000元}=P{300000-200000X≥200000}=P{X≤5}=∑k=05C2500k(0.002)k×(0.998)2500-k≈∑k=05e-55kk!≈0.615961,即保险公司获利不少于200000元的概率接近于62%.习题4一台总机共有300台分机，总机拥有13条外线，假设每台分机向总机要外线的概率为3%, 试求每台分机向总机要外线时，能及时得到满足的概率和同时向总机要外线的分机的最可能台数.解答：设分机向总机要到外线的台数为X, 300台分机可看成300次伯努利试验，一次试验是否要到外线. 设要到外线的事件为A, 则P(A)=0.03, 显然X∼b(300,0.03), 即P{X=k}=C300k(0.03)k(0.97)300-k(k=0,1,2,⋯,300),因n=300很大，p=0.03又很小,λ=np=300×0.03=9,可用泊松近似公式计算上面的概率. 因总共只有13条外线，要到外线的台数不超过13，故P{X≤13}≈∑k=0139kk!e-9≈0.9265, (查泊松分布表)且同时向总机要外线的分机的最可能台数k0=[(n+1)p]=[301×0.03]=9.习题5在长度为t的时间间隔内，某急救中心收到紧急呼救的次数X服从参数t2的泊松分布，而与时间间隔的起点无关(时间以小时计), 求：(1)某一天从中午12至下午3时没有收到紧急呼救的概率；(2)某一天从中午12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率.解答：(1)t=3,λ=3/2, P{X=0}=e-3/2≈0.223;(2)t=5,λ=5/2, P{X≥1}=1-P{X=0}=1-e-5/2≈0.918.习题6设X为一离散型随机变量，其分布律为X -101pi 1/21-2qq2试求：(1)q的值； (2)X的分布函数.解答：(1)\because离散型随机变量的概率函数P{X=xi}=pi, 满足∑ipi=1, 且0≤pi≤1,∴ {1/2+1-2q+q2=10≤1-2q≤1q2≤1,解得q=1-1/2. 从而X的分布律为下表所示：因F(x)在x=π6处连续，故P{X=π6=12,于是有P{∣X∣<π6=P{-π6<X<π6=P{-π6<X≤π6=F(π6)-F(-π6)=12..习题8使用了x小时的电子管，在以后的Δx小时内损坏的概率等于λΔx+o(Δx),其中λ>0是常数，求电子管在损坏前已使用时数X的分布函数F(x)，并求电子管在T小时内损坏的概率.解答：因X的可能取值充满区间(0,+∞),故应分段求F(x)=P{X≤x}.当x≤0时，F(x)=P{X≤x}=P(∅)=0;当x>0时，由题设知P{x<X≤x+Δx/X}=λΔx+o(Δx),而P{x<X≤x+Δx/X}=P{x<X≤x+Δx,X>x}P{X>x}=P{x<X≤x+Δx}1-P{X≤x}=F(x+Δx)-F(x)1-F(x),故F(X+Δx)-F(x)1-F(x)=λΔx+o(Δx),即F(x+Δx)-F(x)Δx=[1-F(x)][λ+o(Δx)Δx],令o(Δx)→0,得F′(x)=λ[1-F(x)].这是关于F(x)的变量可分离微分方程，分离变量dF(x)1-F(x)=λdx,积分之得通解为C[1-F(x)]=e-λx(C为任意常数).注意到初始条件F(0)=0, 故C=1.于是F(x)=1-e-λx,x>0,λ>0,故X的分布函数为F(x)={0,x≤01-e-λx,x>0(λ>0),从而电子管在T小时内损坏的概率为P{X≤T}=F(T)=1-e-λT.习题9设连续型随机变量X的分布密度为f(x)={x,0<x≤12-x,1<x≤20,其它,求其分布函数F(x).解答：当x≤0时，F(x)=∫-∞x0dt=0;当0<x≤1时，F(x)=∫-∞xf(t)dt=∫-∞00tdt+∫0xtdt=12x2;当1<x≤2时，F(x)=∫-∞xf(t)dt=∫-∞00dt+∫01tdt+∫1x(2-t)dt=0+12+(2t-12t2)∣1x=-1+2x-x22;当x>2时，F(x)=∫-∞00dt+∫01tdt+∫12(2-t)dt+∫2x0dt=1,故F(x)={0,x≤212x2,0<x≤1-1+2x-x22,1<x≤21,x>2.习题10某城市饮用水的日消费量X(单位：百万升)是随机变量，其密度函数为：f(x)={19xe-x3,x>00,其它,试求：(1)该城市的水日消费量不低于600万升的概率；(2)水日消费量介于600万升到900万升的概率.解答：先求X的分布函数F(x). 显然，当x<0时，F(x)=0, 当x≥0时有F(x)=∫0x19te-t3dt=1-(1+x3)e-x3故F(x)={1-(1+x3)e-x3,x≥00,x<0, 所以P{X≥6}=1-P{X<6}=1-P(X≤6}=1-F(6)=1-[1-(1+x3)e-x3]x=6=3e-2,P{6<X≤9}=F(9)-F(6)=(1-4e-3)-(1-3e-2)=3e-2-4e-3.习题11已知X∼f(x)={cλe-λx,x>a0,其它(λ>0),求常数c及P{a-1<X≤a+1}.解答：由概率密度函数的性质知∫-∞+∞f(x)dx=1,而∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞a0dx+∫a+∞cλe-λxdx=c∫a+∞e-λxd(λx)=-ce-λx\vlinea+∞=ce-λa,所以ce-λa=1,从而c=eλa.于是P{a-1<X≤a+1}=∫a-1a+1f(x)dx=∫a-1a0dx+∫aa+1λeλae-λxdx=-eλae-λx\vlineaa+1=-eλa(e-λ(a+1)-e-λa)=1-e-λ.注意，a-1<a, 而当x<a时，f(x)=0.习题12已知X∼f(x)={12x2-12x+3,0<x<10,其它, 计算P{X≤0.2∣0.1<X≤0.5}.解答：根据条件概率;有P{X≤0.2∣0.1<X≤0.5}=P{X≤0.2,0.1<X≤0.5}P{0.1<X≤0.5}=P{0.1<X≤0.2}P{0.1<X≤0.5}=∫0.10.2(12x2-12x+2)dx∫0.10.5(12x2-12x+3) dx=(4x3-6x2+3x)∣0.10.2(4x3-6x2+3x)∣0.10.5=0.1480.256=0.578125.习题13若F1(x),F2(x)为分布函数，(1)判断F1(x)+F2(x)是不是分布函数，为什么？(2)若a1,a2是正常数，且a1+a2=1. 证明：a1F1(x)+a2F2(x)是分布函数.解答：(1)F(+∞)=limx→+∞F(x)=limx→+∞F1(x)+limx→+∞F2(x)=1+1=2≠1故F(x)不是分布函数.(2)由F1(x),F2(x)单调非减，右连续，且 F1(-∞)=F2(-∞)=0,F1(+∞)=F2(+∞)=1,可知a1F1(x)+a2F2(x)单调非减，右连续，且 a1F1(-∞)+a2F2(-∞)=0,a1F1(+∞)+a2F2(+∞)=1.从而a1F1(x)+a2F2(x)是分布函数.习题14设随机变量X的概率密度ϕ(x)为偶函数，试证对任意的a>0, 分布函数F(x)满足：(1)F(-a)=1-F(a); (2)P{∣X∣>a}=2[1-F(a)].解答：(1)F(-a)=∫-∞-aϕ(x)dx=∫a+∞ϕ(-t)dt=∫a+∞ϕ(x)dx=1-∫-∞aϕ(x)dx=1-F(a).(2)P{∣X∣>a}=P{X<-a}+P{X>a}=F(-a)+P{X≥a}F(-a)+1-F(a)=2[1-F(a)].习题15设K在(0,5)上服从均匀分布，求x的方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的概率.解答：因为K∼U(0,5), 所以 fK(k)={1/5,0<k<50,其它,方程4x2+4Kx+K+2=0有实根的充要条件为(4K)2-4⋅4(K+2)≥0, 即 K2-K-2≥0,亦即(k-2)(K+1)≥0, 解得K≥2(K≤-1舍去), 所以P{方程有实根}=P{K≥2}=∫2515dx=35.习题16某单位招聘155人，按考试成绩录用，共有526人报名，假设报名者考试成绩X∼N(μ,σ2), 已知90分以上12人，60分以下83人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为78分，问此人是否能被录取？解答：要解决此问题首先确定μ,σ2, 因为考试人数很多，可用频率近似概率.根据已知条件P{X>90}=12/526≈0.0228,P{X≤90}=1-P{X>90}≈1-0.0228}=0.9772;又因为P{X≤90}=P{X-μσ≤90-μσ, 所以有Φ(90-μσ)=0.9772, 反查标准正态表得90-μσ=2 ①同理：P{X≤60}=83/526≈0.1578; 又因为P{X≤60}=P{X-μσ≤60-μσ,故Φ(60-μσ)≈0.1578.因为0.1578<0.5,所以60-μσ<0, 故Φ(μ-60σ)≈1-0.1578=0.8422, 反查标准正态表得μ-60σ≈1.0 ②联立①，②解得σ=10,μ=70, 所以，X∼N(70,100).某人是否能被录取，关键看录取率. 已知录取率为155526≈0.2947, 看某人是否能被录取，解法有两种：方法1：P{X>78}=1-P{X≤78}=1-P{x-7010≤78-7010=1-Φ(0.8)≈1-0.7881=0.2119,因为0.2119<0.2947(录取率), 所以此人能被录取.方法2：看录取分数线. 设录取者最低分为x0, 则P{X≥x0}=0.2947(录取率),P{X≤x0}=1-P{X≥x0}=1-0.2947=0.7053,P{X≤x0}=P{x-7010≤x0-7010=Φ{x0-7010=0.7053,反查标准正态表得x0-7010≈0.54, 解得x0≈75. 此人成绩78分高于最低分，所以可以录取.习题17假设某地在任何长为t(年)的时间间隔内发生地震的次数N(t)服从参数为λ=0.1t的泊松分布，X表示连续两次地震之间间隔的时间(单位：年).(1)证明X服从指数分布并求出X的分布函数；(2)求今后3年内再次发生地震的概率；(3)求今后3年到5年内再次发生地震的概率.解答：(1)当t≥0时，P{X>t}=P{N(t)=0}=e-0.1t,∴F(t)=P{X≤t}=1-P{X>t}=1-e-0.1t;当t<0时，F(t)=0,∴ F(x)={1-e-0.1t,x≥00,x<0,X服从指数分布(λ=0.1);(2)F(3)=1-e-0.1×3≈0.26;(3)F(5)-F(3)≈0.13.习题18100件产品中，90个一等品，10个二等品，随机取2个安装在一台设备上，若一台设备中有i个(i=0,1,2)二等品，则此设备的使用寿命服从参数为λ=i+1的指数分布.(1)试求设备寿命超过1的概率；(2)已知设备寿命超过1，求安装在设备上的两个零件都是一等品的概率 .解答：(1)设X表示设备寿命. A表示“设备寿命超过1”，Bi表示“取出i个二等品”(i=0,1,2)，则X的密度函数为fX(x)={λe-λx,x>00,x≤0 (λ=i+1,i=0,1,2),P(B0)=C902C1002, P(B1)=C901C102C1002, P(B2)=C102C1002,P(A∣B0)=∫1+∞e-xdx=e-1, P(A∣B1)=∫1+∞2e-2xdx=e-2,P(A∣B2)=∫1+∞3e-3xdx=e-3,由全概率公式：P(A)=∑i=02P(Bi)P(A∣Bi)≈0.32.(2)由贝叶斯公式：P(B0∣A)=P(B0)P(A∣B0)P(A)≈0.93.fX(x)={e-x,x>00,其它,求Y=eX的概率密度.解答：因为α=min{y(0),y(+∞)}=min{1,+∞}=1,β=max{y(0),y(+∞)}=max{1,+∞}=+∞.类似上题可得fY(y)={fX[h(y)]∣h′(y)∣,1<y<+∞0,其它={1/y2,1<y<+∞0,其它.习题22设随便机变量X的密度函数为 fX(x)={1-∣x∣,-1<x<10,其它,求随机变量Y=X2+1的分布函数与密度函数.解答：X的取值范围为(-1,1), 则Y的取值范围为[1,2). 当1≤y<2时， FY(y)=P{Y≤y}=P{X2+1≤y}=P{-Y-1≤x≤y-1}=∫-y-1y-1(1-∣x∣)dx=2∫0y-1(1-x)dx=1-(1-y-1)2,从而Y的分布函数为 FY(y)={0,y<11-(1-y-1)2,1≤y<2,1,其它Y的概率密度为fY(y)={1y-1-1,1<y<20,其它.第三章多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量及其分布习题1设(X,Y)的分布律为X\Y 1231 1/61/91/182 1/3a1/9求a.解答：由分布律性质∑i⋅jPij=1, 可知 1/6+1/9+1/18+1/3+a+1/9=1,解得 a=2/9.习题2(1)2.设(X,Y)的分布函数为F(x,y)，试用F(x,y)表示：(1)P{a<X≤b,Y≤c};解答：P{a<X≤b,Y≤c}=F(b,c)-F(a,c).习题2(2)2.设(X,Y)的分布函数为F(x,y)，试用F(x,y)表示： (2)P{0<Y≤b};解答：P{0<Y≤b}=F(+∞,b)-F(+∞,0).习题2(3)2.设(X,Y)的分布函数为F(x,y)，试用F(x,y)表示： (3)P{X>a,Y≤b}.解答：P{X>a,Y≤b}=F(+∞,b)-F(a,b).习题3(1)3.设二维离散型随机变量的联合分布如下表：试求： (1)P{12<X<32,0<Y<4;解答：P{12<X<23,0<Y<4P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y=2}+P{X=1,Y=3}=P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y=2}+P{X=1,Y=3}=14+0+0=14.习题3(2)3.设二维离散型随机变量的联合分布如下表：试求： (2)P{1≤X≤2,3≤Y≤4};解答：P{1≤X≤2,3≤Y≤4}=P{X=1,Y=3}+P{X=1,Y=4}+P{X=2,Y=3}+P{X=2,Y=4}=0+116+0+14=516.习题3(3)3.设二维离散型随机变量的联合分布如下表：试求： (3)F(2,3).解答：F(2,3)=P(1,1)+P(1,2)+P(1,3)+P(2,1)+P(2,2)+P(2,3)=14+0+0+116+14+0=916.习题4设X,Y为随机变量，且 P{X≥0,Y≥0}=37, P{X≥0}=P{Y≥0}=47,求P{max{X,Y}≥0}.解答：P{max{X,Y}≥0}=P{X,Y至少一个大于等于0} =P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0,Y≥0}=47+47-37=57.习题5(X,Y)只取下列数值中的值： (0,0),(-1,1),(-1,13),(2,0)且相应概率依次为16,13,112,512, 请列出(X,Y)的概率分布表，并写出关于Y的边缘分布.解答：(1)因为所给的一组概率实数显然均大于零，且有16+13+112+512=1, 故所给的一组实数必是某二维随机变量(X,Y)的联合概率分布. 因(X,Y)只取上述四组可能值，故事件：{X=-1,Y=0}, {X=0,Y=13, {X=0,Y=1},{X=2,Y=13,{X=2,Y=1}均为不可能事件，其概率必为零. 因而得到下表：(2)P{Y=0}=P{X=-1,Y=0}+P{X=0,Y=0}+P{X=2,Y=0} =0+16+512=712,同样可求得 P{Y=13=112,P{Y=1}=13,关于的Y边缘分布见下表：Y 01/31pk 7/121/121/3习题6设随机向量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,102,102,0), 其概率密度为f(x,y)=1200πex2+y2200,求P{X≤Y}.解答：由于P{X≤Y}+P{X>Y}=1，且由正态分布图形的对称性，知P{X≤Y}=P{X>Y}, 故 P{X≤Y}=12.习题7设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0<x<2,2<y<40,其它,(1)确定常数k; (2)求P{X<1,Y<3}; (3)求P{X<1.5}; (4)求P{X+Y≤4}.解答：如图所示(1)由∫-∞+∞∫-∞+∞f(x,y)dxdy=1,确定常数k.∫02∫24k(6-x-y)dydx=k∫02(6-2x)dx=8k=1,所以k=18.(2)P{X<1,Y<3}=∫01dx∫2318(6-x-y)dy=38.(3)P{X<1.5}=∫01.5dx∫2418(6-x-y)dy=2732.(4)P{X+Y≤4}=∫02dx∫24-x18(6-x-y)dy=23.习题8已知X和Y的联合密度为 f(x,y)={cxy,0≤x≤1,0≤y≤10,其它,试求：(1)常数c; (2)X和Y的联合分布函数F(x,y).解答：(1)由于1=∫-∞+∞∫-∞+∞f(x,y)dxdy=c∫01∫01xydxdy=c4,c=4.(2)当x≤0或y≤0时，显然F(x,y)=0;当x≥1,y≥1时，显然F(x,y)=1;设0≤x≤1,0≤y≤1, 有F(x,y)=∫-∞x∫-∞yf(u,v)dudv=4∫0xudu∫0yvdv=x2y2.设0≤x≤1,y>1, 有 F(x,y)=P{X≤1,Y≤y}=4∫0xudu∫01ydy=x2.最后，设x>1,0≤y≤1, 有 F(x,y)=P{X≤1,Y≤y}=4∫01xdx∫0yvdv=y2.函数F(x,y)在平面各区域的表达式 F(x,y)={0,x≤0或y≤0x2,0≤x≤1,y>1x2y2,0≤x≤1,0≤y≤1.y2,x>习题9设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={4.8y(2-x),0≤x≤1,x≤y≤10,其它,求边缘概率密度fY(y).解答：fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy={∫0x4.8y(2-x)dy,0≤x≤10,其它={2.4x2(2-x),0≤x≤10,其它.fY(y)=∫-∞+∞f(x,y)dx={∫0y4.8y(2-x)dx,0≤y≤10,其它={2.4y(4y-y2),0≤y≤10,其它.习题10设(X,Y)在曲线y=x2,y=x所围成的区域G里服从均匀分布，求联合分布密度和边缘分布密度.解答：区域G的面积A=∫01(x-x2)dx=16, 由题设知(X,Y)的联合分布密度为f(x,y)={6,0≤x≤1,x2≤y≤x0,其它,从而fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy=6∫x2xdy=6(x-x2),0≤x≤1, 即 fX(x)={6(x-x2),0≤x≤10,其它fY(y)=∫-∞+∞f(x,y)dx=6∫yydx=6(y-y),0≤y≤1,即fY(y)={6(y-y),0≤y≤10,其它.3.2 条件分布与随机变量的独立性习题1二维随机变量(X,Y)的分布律为解答：由题意知X的密度函数为fX(x)={15,0≤x≤50,其它, 因为X与Y相互独立，所以X与Y的联合密度为：fXY(x,y)={2(5-y)125,0≤y≤5,0≤x≤50,其它,故此人能及时上火车的概率为P{Y>X}=∫05∫x52(5-y)125dydx=13.习题7设随机变量X与Y都服从N(0,1)分布，且X与Y相互独立，求(X,Y)的联合概率密度函数.解答：由题意知，随机变量X,Y的概率密度函数分别是fX(x)=12πe-x22，fY(y)=12πe-y22因为X与Y相互独立，所以(X,Y)的联合概率密度函数是f(x,y)=12πe-12(x+y)2.习题8设随机变量X的概率密度f(x)=12e-∣x∣(-∞<x<+∞),问：X与∣X∣是否相互独立？解答：若X与∣X∣相互独立，则∀a>0, 各有 P{X≤a,∣X∣≤a}=P{X≤a}⋅P{∣X∣≤a},而事件{∣X∣≤a}⊂{X≤a}, 故由上式有 P{∣X∣≤a}==P{X≤a}⋅P{∣X∣≤a},⇒P{∣X∣≤a}(1-P{X≤a})=0⇒P{∣X≤a∣}=0或1=P{X≤a}⋅(∀a>0)但当a>0时，两者均不成立，出现矛盾，故X与∣X∣不独立.习题9设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0,1)上服从均匀分布，Y的概率密度为fY(y)={12e-y2,y>00,y≤0,(1)求X与Y的联合概率密度；(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0, 求它有实根的概率.解答：(1)由题设易知fX(x)={1,0<x<10,其它,又X,Y相互独立，故X与Y的联合概率密度为f(x,y)=fX(x)⋅fY(y)={12e-y2,0<x<1,y>00,其它;(2)因{a有实根}={判别式Δ2=4X2-4Y≥0}={X2≥Y},故如图所示得到： P{a有实根}=P{X2≥Y}=∫∫x2>yf(x,y)dxdy=∫01dx∫0x212e-y2dy=-∫01e-x22dx=1-[∫-∞1e-x22dx-∫-∞0e-x22dx] =1-2π[12π∫-∞1e-x22dx-12π∫-∞0e-x 22dx]=1-2π[Φ(1)-Φ(0),又Φ(1)=0.8413,Φ(0)=0.5,于是Φ(1)-Φ(0)=0.3413,所以 P{a有实根}=1-2π[Φ(1)-Φ(0)]≈1-2.51×0.3413=0.1433.3.3 二维随机变量函数的分布习题1设随机变量X和Y相互独立，且都等可能地取1,2,3为值，求随机变量U=max{X,Y}和V=min{X,Y}的联合分布.解答：由于U≥V, 可见P{U=i,V=j}=0(i<j).此外，有 P{U=V=i}=P{X=Y=i}=1/9(i=1,2,3),P{U=i,V=j}=P{X=i,Y=j}+P{X=j,Y=i}=2/9(i>j),于是，随机变量U和V的联合概率分布为\under2line令x+y=t{∫x+∞12te-tdt=12(x+1)e-x,x>00,x≤0,由对称性知fY(y)={12(y+1)e-y,y>00,y≤0, 显然f(x,y)≠fX(x)fY(y),x>0,y>0,所以X与Y不独立.(2)用卷积公式求fZ(z)=∫-∞+∞f(x,z-x)dx.当{x>0z-x>0 即 {x>0x<z时，f(x,z-x)≠0,所以当z≤0时，fZ(z)=0;当z>0时，fZ(z)=∫0z12xe-xdx=12z2e-z.于是，Z=X+Y的概率密度为 fZ(z)={12z2e-z,z>00,z≤0.习题6设随机变量X,Y相互独立，若X服从(0,1)上的均匀分布，Y服从参数1的指数分布，求随机变量Z=X+Y 的概率密度.解答：据题意，X,Y的概率密度分布为 fX(x)={1,0<x<10,其它, fY(y)={e-y,y≥00,y<0,由卷积公式得Z=X+Y的概率密度为fZ(z)=∫-∞+∞fX(x)fY(z-x)dx=∫-∞+∞fX(z-y)fY(y)dy =∫0+∞fX(z-y)e-ydy.由0<z-y<1得z-1<y<z,可见：当z≤0时，有fX(z-y)=0, 故fZ(z)=∫0+∞0⋅e-ydy=0;当z>0时，fZ(z)=∫0+∞fX(z-y)e-ydy=∫max(0,z-1)ze-ydy=e-max(0,z-1)-e-z,即 fZ(z)={0,z≤01-e-z,0<z≤1e1-z-e-z,z>1.习题7设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={be-(x+y),0<x<1,0<y<+∞,0,其它.（1）试确定常数b；（2）求边缘概率密度fX(x),fY(y)；（3）求函数U=max{X,Y}的分布函数.解答：（1）由∫-∞+∞∫-∞+∞f(x,y)dxdy=1，确定常数b. ∫01dx∫0+∞be-xe-ydy=b(1-e-1)=1，所以b=11-e-1，从而 f(x,y)={11-e-1e-(x+y),0<x<1,0<y<+∞,0,其它.（2）由边缘概率密度的定义得fX(x)={∫0+∞11-e-1e-(x+y)dy=e-x1-e-x,0<x<1,0,其它，fY(x)={∫0111-e-1e-(x+y)dx=e-y,0<y<+∞,0,其它（3）因为f(x,y)=fX(x)fY(y)，所以X与Y独立，故 FU(u)=P{max{X,Y}≤u}=P{X≤u,Y≤u}=FX(u)FY(u)，其中FX(x)=∫0xe-t1-e-1dt=1-e-x1-e-1,0<x<1，所以 FX(x)={0,x≤0,1-e-x1-e-1,0<x<1,1,x≥1.同理FY(y)={∫0ye-tdt=1-e-y,0<y<+∞,0,y≤0，因此 FU(u)={0,u<0,(1-e-u)21-e-1,0≤u<1,1-e-u,u≥1.习题8设系统L是由两个相互独立的子系统L1和L2以串联方式联接而成，L1和L2的寿命分别为X与Y, 其概率密度分别为ϕ1(x)={αe-αx,x>00,x≤0, ϕ2(y)={βe-βy,y>00,y≤0,其中α>0,β>0,α≠β,试求系统L的寿命Z的概率密度.解答：设Z=min{X,Y}, 则 F(z)=P{Z≥z}=P{min(X,Y)≤z}=1-P{min(X,Y)>z}=1-P{X≥z,Y≥z} =1-[1P{X<z}][1-P{Y<z}]=1-[1-F1{z}][1-F2{z}]由于F1(z)={∫0zαe-αxdx=1-e-αz,z≥00,z<0, F2(z)={1-e-βz,z≥00,z<0,故 F(z)={1-e-(α+β)z,z≥00,z<0,从而ϕ(z)={(α+β)e-(α+β)z,z>00,z≤0.习题9设随机变量X,Y相互独立，且服从同一分布，试明： P{a<min{X,Y}≤b}=[P{X>a}]2-[P{X>b}]2.解答：设min{X,Y}=Z,则 P{a<min{X,Y}≤b}=FZ(b)-FZ(a),。

第四章酸碱滴定法课后习题和答案解析

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载第四章酸碱滴定法课后习题和答案解析地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第四章酸碱滴定法习题4－14.1 下列各种弱酸的p K a已在括号内注明，求它们的共轭碱的pK b；(1)HCN(9.21)；(2)HCOOH(3.74)；(3)苯酚(9.95)；(4)苯甲酸(4.21)。

4.2 已知H3PO4的p K a=2.12，p K a=7.20，p K a=12.36。

求其共轭碱PO43-的pK b1，HPO42-的pK b2．和H2PO4-的p K b3。

4.3 已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)的p K al=4.19，p K b1=5.57。

试计算在pH4.88和5.0时H2A、HA-和A2-的分布系数δ2、δ1和δ0。

若该酸的总浓度为0.01mol·L-1，求pH＝4.88时的三种形式的平衡浓度。

4.4 分别计算H2CO3(p K a1=6.38，pK a2=10.25)在pH=7.10，8.32及9.50时，H2CO3，HCO3-和CO32-的分布系数δ2` δ1和δ0。

4.5 已知HOAc的p Ka = 4.74，NH3·H2O的pKb=4.74。

计算下列各溶液的pH值： (1) 0.10 mol·L-1 HOAc ； (2) 0.10 mol·L-1 NH3·H2O；(3) 0.15 mol·L-1 NH4Cl； (4) 0.15 mol·L-1 NaOAc。

4.6计算浓度为0.12 mol·L-1的下列物质水溶液的pH(括号内为p Ka)。

人因工程学课后习题及解答讲解

第一章一、简述人因工程学的定义。

答：人因工程学就是按照人的特性设计和改进人一机一环境系统的科学。

人一机一环境系统是指由共处于同一时间和空间的人与其所操纵的机器以及他们所处的周围环境所构成的系统，也可以简称为人一机系统。

为了实现人、机、环境之间的最佳匹配，人因工程学把人的工作优化问题作为追求的重要目标。

其标志是使处于不同条件下的人能高效、安全、健康、舒适地工作和生活。

二、人因工程学的发展历程经历了哪几个阶段？答：1.人因工程学的萌芽时期20世纪初，美国人泰勒(科学管理的创始人)进行了著名的铁铲实验和时间研究实验，他还对工人的操作进行了时间研究，改进操作方法，制定标准时间，在不增加劳动强度的条件下提高了工作效率。

与泰勒同一时期的吉尔布雷斯夫妇开展了动作研究，创立了通过动素分析改进操作动作的方法。

20世纪初，虽然已孕育着人因工程学的思想萌芽，但人机关系总的特点是以机器为中心，通过选拔和培训使人去适应机器。

由于机器进步很快，使人难以适应，因此大量存在着伤害人身心的问题。

2.人因工程学的兴起时期这一阶段处于第一次世界大战至第二次世界大战之前。

第一次世界大战为工作效率研究提供了重要背景。

该阶段主要研究如何减轻疲劳及人对机器的适应问题。

自1924年开始，在美国芝加哥西方电气公司的霍桑工厂进行了长达8年的“霍桑实验”，这是对人的工作效率研究中的一个重要里程碑。

实验得到的结论是工作效率不仅受物理的、生理的因素影响，还发现组织因素、工作气氛和人际关系等都是不容忽视的因素。

3.人因工程学的成长时期这一阶段包括第二次世界大战至20世纪60年代。

二战以前，人与机器装备的匹配，主要是通过选拔和培训，使人去适应机器装备。

二战期间，由于战争的需要，首先在军事领域开始了与设计相关学科的综合研究与应用，使人适应机器转入到使机器适应人的新阶段。

会计学原理课后习题和答案解析69571

第一章总论本章习题一、单项选择题1．会计的基本前提包括会计主体、（）、会计期间和货币计量四个方面的内容。

A．实际成本 B．经济核算 C．持续经营 D．会计准则2．会计的基本职能是（）。

A．核算和监督 B．预测和决策C．监督和分析 D．反映和核算3．会计核算应以实际发生的交易或事项为依据，如实反映企业财务状况，体现了（）原则。

A．实质重于形式 B．明晰性 C．客观性 D．谨慎性4．计提坏账准备的做法体现了（）。

Ａ．相关性Ｂ．谨慎性Ｃ．重要性Ｄ．可比性5．企业的会计核算要求会计指标应当口径一致，体现了（）原则。

Ａ．相关性Ｂ．明晰性Ｃ．客观性Ｄ．可比性6．（）是处理会计工作的规范，制定会计制度的依据，也是评价会计信息质量的标准。

Ａ．会计法律法规Ｂ．企业会计准则Ｃ．金融企业会计制度Ｄ．小企业会计制度二、多项选择题1．工业企业的资金循环形态有（）。

Ａ．货币资金Ｂ．流通资金Ｃ．生产资金Ｄ．储备资金E．成品资金 F．商品资金2．会计的新职能包括（）。

Ａ．控制Ｂ．分析Ｃ．核算Ｄ．检查 E．预测 F．决策3．下列各项属于会计核算专门方法的有（）。

Ａ．登记账本Ｂ．成本计算Ｃ．复式记账Ｄ．预测决策E．财产清查 F．监督检查4．下列各项属于会计信息质量要求的有（）。

Ａ．客观性Ｂ．完整性Ｃ．重要性Ｄ．相关性 E．连续性 F．可比性5．下列各项可作为会计主体的有（）。

Ａ．集团公司Ｂ．独立核算的分公司Ｃ．非独立核算的车间Ｄ．独立核算的营业部6．我国已发布执行的企业会计制度有（）。

Ａ．《企业会计制度》Ｂ．《金融企业会计制度》Ｃ．《小企业会计制度》Ｄ．《物流企业会计制度》三、判断题1．（）会计核算的各种专门方法在会计核算过程中应单独运用，互不相干。

2．（）会计主体应该是独立核算的经济实体。

3．（）会计的基本职能是检查和监督。

4．（）会计基本前提包括会计主体、货币计量、资料完整和经济效益。

5．（）会计是一种经济管理活动。

6．（）商品流通企业生产经营过程有供应、生产和销售三个阶段。

数据结构课后习题答案

大学课程《数据结构》课后习题答案第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

计算机网络课后习题与解答讲解

本文所有的习题均来自教师上课布置的题目和书上，答案是一家之言，仅供参考。

第一章计算机概论1.术语解释计算机网络网络拓扑结构局域网城域网广域网通信子网资源子网2.计算机网络的的发展可以划分为几个阶段？每个阶段各有什么特点？3.以一个你所熟悉的因特网应用为例，说明你对计算机网络定义和功能的理解。

4.计算机网络如何分类？请分别举出一个局域网、城域网和广域网的实例，并说明它们之间的区别。

5.何为计算机网络的二级子网结构？请说明它们的功能和组成。

6.常用的计算机网络的拓扑结构有哪几种？各自有何特点？试画出它们的拓扑结构图。

7.计算机网络具有哪些功能？8.目前，计算机网络应用在哪些方面？第二章网络体系结构与网络协议1.解释下列术语网络体系结构服务接口协议实体协议数据单元数据封装数据解封装2.在OSI参考模型中，保证端-端的可靠性是在哪个层次上完成的？CA．数据连路层B．网络层C．传输层D．会话层3.数据的加密和解密属于 OSI 模型的功能。

BA．网络层 B．表示层 C．物理层 D．数据链路层4.O SI 参考模型包括哪 7 层？5.同一台计算机之间相邻层如何通信？6.不同计算机上同等层之间如何通信？7.简述 OSI参考模型各层的功能。

8.简述数据发送方封装的过程。

9.O SI 参考模型中每一层数据单元分别是什么？10.在 TCP/IP协议中各层有哪些主要协议？11.试说明层次、协议、服务和接口的关系12.计算机网络为什么采用层次化的体系结构？13.试比较 TCP/IP 模型和 OSI 模型的异同点。

计算机网络为什么采用层次化的体系结构？【要点提示】采用层次化体系结构的目的是将计算机网络这个庞大的、复杂的问题划分成若干较小的、简单的问题。

通过“分而治之”，解决这些较小的、简单的问题，从而解决计算机网络这个大问题（可以举例加以说明）。

2.81．用生活中的实例说明面向连接的网络服务与无连接的网络服务解析：面向连接的网络服务与无连接的网络服务就相当于生活中的电话系统和普通邮政系统所提供服务。

课后习题汇总讲解

课后习题汇总讲解习题⼀、术语解释OSI参考模型⽹络体系结构波特率⽐特率捎带确认误码率冲突虚拟局域⽹⽣成树协议CIDR 路由汇聚熟知端⼝号三次握⼿死锁端⼝号URL DNS DOS DDOS 对称加密防⽕墙⾮对称加密⼊侵检测系统⽊马程序数字签名⼆、选择题（请从4个选项中挑选出1个正确答案）1. 以下关于⽹络协议与协议要素的描述中错误的是. AA. 协议表⽰⽹络功能是什么B. 语义表⽰要做什么C. 语法表⽰要怎么做D. 时序表⽰做的顺序2. 以下关于⽹络体系结构概念的描述中错误的是. BA. ⽹络体系结构是⽹络层次结构模型与各层协议的集合B. 所有的计算机⽹络都必须遵循OSI体系结构C. ⽹络体系结构是抽象的，⽽实现⽹络协议的技术是具体的D. ⽹络体系结构对计算机⽹络应该实现的功能进⾏精确定义1. 设⽴数据链路层的主要⽬的是将有差错的物理线路变为对⽹络层⽆差错的. BA. 物理链路B. 数据链路C. 点-点链路D. 端-端链路2. 帧传输中采取增加转义字符或0⽐特插⼊的⽬的是保证数据传输的. CA. 正确性B. 安全性C. 透明性D. 可靠性5. 0⽐特插⼊/删除⽅法规定在数据字段检查出连续⼏个1就增加1个0？BA. 4B. 5C. 6D. 77. 如果G (x）为11010010，以下4个CRC校验⽐特序列中只有哪个可能是正确的？DA. 1101011001B. 101011011C. 11011011D. 101100119. PPP帧的链路最⼤帧长度的默认值是. DA. 53BB. 536BC. 1200BD. 1500B8. 以下对于Ethernet协议的描述中，错误的是.DA. Ethernet协议标准中规定的冲突窗⼝长度为51.2µsB. 在Ethernet中的数据传输速率为10Mbps，冲突窗⼝可以发送512bit数据C. 64B是Ethernet的最⼩帧长度D. 当主机发送⼀个帧的前导码与帧前定界符时没有发现冲突可以继续发送9. 以下对于随机延迟重发机制的描述中，错误的是. DA.Ethernet协议规定⼀个帧的最⼤重发次数为16B. Ethernet采⽤的是截⽌⼆进制指数后退延迟算法C. 后退延迟算法可以表⽰为：τ＝2k·R·aD. 最⼤可能延迟时间为1024个时间⽚10. 以下对于Ethernet帧结构的描述中，错误的是. CA. 802.3标准规定的“类型字段”对应Ethernet V2.0的帧的“类型/长度字段”B. DIX帧中没有设定长度字段，接收端只能根据帧间间隔来判断⼀帧的接收状态C. 数据字段的最⼩长度为64B，最⼤长度为1500BD. ⽬的地址为全1表⽰是⼴播地址，该帧将被所有的节点接收11. 以下关于Ethernet帧接收出错的描述中，错误的是. AA. 帧地址错是指接收帧的物理地址不是本站地址B. 帧校验错是指CRC校验不正确C. 帧长度错是指帧长度不对D. 帧⽐特位错是指帧长度不是8位的整数倍12. 以下关于⽹卡的描述中，错误的是. DA. ⽹卡覆盖了IEEE 802.3协议的MAC⼦层与物理层B. ⽹卡通过收发器实现与总线同轴电缆的电信号连接C. ⽹卡通过接⼝电路与计算机连接D. ⽹卡实现与其他局域⽹连接的⽹桥功能13. 以下关于Ethernet物理地址的描述中，错误的是.CA. Ethernet物理地址⼜叫做MAC地址B. 48位的Ethernet物理地址允许分配的地址数达到247个C. ⽹卡的物理地址写⼊主机的EPROM中D. 每⼀块⽹卡的物理地址在全世界是唯⼀的15. 以下关于交换机基本功能的描述中，错误的是.DA. 建⽴和维护⼀个表⽰MAC地址与交换机端⼝号对应关系的映射表B. 在发送主机与接收主机端⼝之间建⽴虚连接C. 完成帧的过滤与转发D. 执⾏RIP路由协议17. ⼀台交换机具有24个10/100Mbps的端⼝和两个1Gbps端⼝，如果所有端⼝都⼯作在全双⼯状态，那么交换机的总带宽最⼤为. DA. 4.4GbpsB. 6.4GbpsC. 6.8GbpsD. 8.8Gbps19. 以下MAC协议中对正确接收的数据帧进⾏确认的是.DA. CDMAB. CSMAC. CSMA/CDD. CSMA/CA20. 以下关于IEEE 802.11⽆线局域⽹结构的描述中，错误的是. CA. IEEE 802.11在有基站的情况下⽀持两种基本的结构单元： BSS与ESSB. BSS的⼀个AP就是⼀个基站，覆盖范围的直径⼀般⼩于100mC. 通过路由器可以将多个AP组成的BSS互联起来，构成⼀个ESSD. Ad hoc中不存在基站，主机之间采⽤对等⽅式通信D1. 以下不属于⽹络层的协议是.A. ICMPB. IGMPC. ARPD. DHCPC2. 如果⽬的⽹络、⽬的主机都对，但是IP分组携带的是TCP报⽂，⽽⽬的主机使⽤的是UDP协议，那么⽬的主机在丢弃该分组之后，向源主机发送的ICMP报⽂的类型是.A. ⽹络不可到达B. 主机不可到达C. 协议不可到达D. 端⼝不可到达C3. 以下属于全局IP地址的是.A. 10.0.0.1B. 127.32.0.1C. 172.32.0.1D. 192.168.255.1C4. ⽹络155.25.0.0/20的⼴播地址是.A. 155.25.0.255B. 155.25.255.128C. 155.25.15.255D. 155.25.255.255D5. 假如⼀个公司有⼀个A类IP地址，原来内部有700个⼦⽹，公司重组之后需要再建450个⼦⽹，⽽且要求每个⼦⽹最多可以容纳4092台主机，合适的⼦⽹掩码是.A. /16B. /17C. /18D. /19C6. ⼦⽹掩码为255.255.255.240时，以下属于同⼀个⼦⽹地址的是.I. 200.120.15.18II. 200.120.15.42III. 200.120.15.49 IV. 200.120.15.61A. I、IIB. II、IIIC. III、IVD. I、IVB7. 某个⽹络的IP地址空间为201.1.5.0/24，采⽤⼦⽹划分，地址掩码为255.255.255.248，那么该⽹络的最⼤⼦⽹数与每个⼦⽹最多可以分配的地址数为.A. 32, 8B. 32, 6C. 8, 32D. 8, 30C8. 如果⼦⽹掩码为255.255.192.0，那么下列地址的主机中必须通过路由器才能够与主机128.2.144.16通信的是.A. 128.2.191.33B. 128.2.159.22C. 128.2.192.160D. 128.2.176.222D9. 使⽤RIP协议的⾃治系统中，如果路由器R1收到邻居路由器R2发送的距离⽮量中包含〈net1, 16〉，那么可以得出的结论是.A. R2可以经过R1到达net1，跳数为16B. R2可以经过R1到达net1，跳数为17C. R1可以经过R2到达net1，跳数为17D. R1不可以经过R2到达net1C10. 路由表中路由表项包括.A. ⽬的⽹络和到达该⽹络的完整路径B. ⽬的主机和到达该⽬的主机的完整路径C. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的IP地址D. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的MAC地址D11. 以下哪种情况需要发送ARP请求报⽂?A. 主机需要接收数据分组，但是没有分组的源IP地址与MAC地址B. 主机需要接收数据分组，但是路由表中没有分组源路由的记录C. 主机需要发送数据分组，但是路由表中没有⽬的主机路由表项D. 主机需要发送数据分组，但是没有与分组⽬的IP地址相对应的MAC地址A12. 某企业分配给⼈事部的IP地址块为10.0.11.0/27，分配给企划部的IP地址块为10.0.11.32/27，分配给市场部的IP地址块为10.0.11.64/26，那么这三个地址块经过聚合后的地址是.A. 10.0.11.0/25B. 10.0.11.0/26C. 10.0.11.64/25D. 10.0.11.4/26D13. 某公司拥有IP地址201.12.77.0/24，其中201.12.77.16/28与201.12.77.32/28已经分配给⼈事部门与财务部门，现在技术部门需要100个IP地址，可分配的地址是.A. 201.12.77.0/25B. 201.12.77.48/25C. 201.12.77.64/25D. 201.12.77.128/25C14. R1与R2是⼀个⾃治系统中采⽤RIP路由协议的两个相邻路由器，R1的路由表如图6-72(a)所⽰。

博迪《金融学》第2版课后习题及详解

博迪《金融学》第2版课后习题及详解博迪的《金融学》第2版是一本广泛使用的金融学教材，其中的课后习题对于学生理解和掌握金融学概念和理论具有重要意义。

本文将选取一些具有代表性的课后习题，并提供详细的解答和分析。

答：金融学是一项针对人们怎样跨期配置稀缺资源的研究。

它涉及货币、投资、证券、银行、保险、基金等领域，主要研究如何在不确定的环境下对资源进行跨时期分配，以实现最大化的收益或满足特定的目标。

金融体系（financial system）答：金融体系是金融市场以及其他金融机构的集合，这些集合被用于金融合同的订立以及资产和风险的交换。

它是由连接资金盈余者和资金短缺者的一系列金融中介机构和金融市场共同构成的一个有机体，包括股票、债券和其他金融工具的市场、金融中介（如银行和保险公司）、金融服务公司（如金融咨询公司）以及监控管理所有这些单位的管理机构等。

研究金融体系如何发展演变是金融学科的重要方面。

假设某个投资者在2022年购买了一张面值为1000元，年利率为5%的债券，并在2023年以1100元的价格卖出。

请问该投资者的年化收益率是多少？(1100 - 1000) / 1000 × 100% = 10%其中，分子部分为投资者获得的收益，分母部分为投资者的初始投资金额。

答：现代金融学的三个主要理论包括资本资产定价模型（CAPM）、有效市场假说（EMH）和现代投资组合理论（MPT）。

资本资产定价模型（CAPM）是一种用来决定资产合理预期收益的模型，它认为资产的预期收益与该资产的系统性风险有关。

在投资决策中，投资者可以通过比较不同资产的预期收益与其系统性风险来确定最优投资组合。

有效市场假说（EMH）认为市场是有效的，即市场上的价格反映了所有可用信息。

根据这个理论，投资者无法通过分析信息来获取超额收益。

然而，在实践中，许多研究表明市场并非完全有效，投资者可以通过分析和利用信息来获得超额收益。

现代投资组合理论（MPT）是由Harry Markowitz于20世纪50年代提出的，它认为投资者应该通过多元化投资来降低风险。

新概念英语第一册课后练习题答案与解析

新概念英语第一册课后练习题答案与解析新概念英语第一册课后练习题答案与解析新概念英语作为一套世界闻名的英语教程,以其全新的教学理念,有趣的课文内容和全面的技能训练,深受广大英语学习者的.欢迎和喜爱。

新概念英语作为一套世界闻名的英语教程,以其全新的教学理念,有趣的课文内容和全面的技能训练,深受广大英语学习者的欢迎和喜爱。

新概念英语第一册课后练习题答案与解析篇1Lesson 34 阅读理解答案与解析1. B。

根据文章第一句可知。

2. C。

根据文章第八句可知。

3. C。

文中对年轻人的描述是倒数第三句He’s now talking about the Great Wall in English.4. A。

根据文章最后一句可知。

5. B。

文中对莉莉、露西的描述并未谈及国籍，然而叙述车上的乘客时提到两名工作人员是中国人，故此排除她们是中国人的可能，所以由此推断她们不是中国人。

答案与解析1. T。

由He is twenty and he is a stammerer.可知。

2. T。

文章最后Bill 讲It’s a st-tam-merer.中间的it 指代的是鹦鹉。

3. T。

根据A few days later...和文章结尾时Bill 所说的话The p-parrot can’t sp-speak.... It’s a st-tam-mere.可知，由于他口吃，所以使得鹦鹉也口吃，因此他认为鹦鹉不聪明。

4. T。

鹦鹉擅长学舌，而Bill 有口吃，鹦鹉学会了他的口吃，由此推知题干正确。

5. F。

在文章第二段中提到Bill 去朋友家里Bill 穿着一件蓝色的新上衣，而朋友说Your coat’s colourand my parrot’s colour are the same.因此推知鸟的颜色为蓝色而不是绿色，所以本题干错误。

英汉翻译1. What are the cooks doing?2. What are the men doing? They’re shaving.3. What are the boys doing? They’re climbing the tree.4. What are the women doing? They’re airing the room.5. The birds are flying.6. The dog is eating a bone.7. I am waiting for a bus.8. The plane is flying over the river.新概念英语第一册课后练习题答案与解析篇2Lesson 116 阅读理解答案与解析1. B。

液压传动-课后习题及解答

第一章绪论一、填空题1 、一部完整的机器一般主要由三部分组成，即、、2 、液体传动是主要利用能的液体传动。

3 、液压传动由四部分组成即、、、。

4 、液压传动主要利用的液体传动。

5 、液体传动是以液体为工作介质的流体传动。

包括和。

二、计算题：1:如图 1 所示的液压千斤顶，已知活塞 1 、 2 的直径分别为 d= 10mm ， D= 35mm ，杠杆比 AB/AC=1/5 ，作用在活塞 2 上的重物 G=19.6kN ，要求重物提升高度 h= 0.2m ，活塞 1 的移动速度 v 1 = 0.5m /s 。

不计管路的压力损失、活塞与缸体之间的摩擦阻力和泄漏。

试求：1 ）在杠杆作用 G 需施加的力 F ；2 ）力 F 需要作用的时间；3 ）活塞 2 的输出功率。

二、课后思考题：1 、液压传动的概念。

2 、液压传动的特征。

3 、液压传动的流体静力学理论基础是什么？4 、帕斯卡原理的内容是什么？5 、液压传动系统的组成。

6 、液压系统的压力取决于什么？第一章绪论答案一、填空题第1空：原动机；第2空：传动机；第3空：工作机；第4空：液体动能; 第5空：液压泵； 6 ：执行元件； 7 ：控制元件； 8 ：辅助元件； 9 ：液体压力能； 10 ：液力传动； 11 ：液压传动二、计算题：答案：1 ）由活塞2 上的重物 G 所产生的液体压力=20×10 6 Pa根据帕斯卡原理，求得在 B 点需施加的力由于 AB/AC=1/5 ，所以在杠杆 C 点需施加的力2 ）根据容积变化相等的原则求得力 F 需施加的时间3 ）活塞 2 的输出功率第二章液压流体力学基础一、填空题1、油液在外力作用下，液层间作相对运动进的产生内摩擦力的性质，叫做。

2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称为。

3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为。

4、液体体积随压力变化而改变。

传热学第五版课后习题答案(1)知识讲解

传热学第五版课后习题答案(1)传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。

解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。

通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。

解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(t t )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。

解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)，λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。

微观经济学课后习题答案第七章知识讲解

微观经济学课后习题答案第七章第七章复习思考题参考答案1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR 曲线和MR曲线的特征以及相互关系。

解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。

第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。

关于垄断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系，以图7-1加以说明：第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠。

因为，在任何的销售量上，都是P=AR。

第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR曲线。

其原因在于AR曲线是一条下降的曲线。

此外，在线性需求曲线的条件下，AR曲线和MR曲线的纵截距相同，而且MR曲线的斜率的绝对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍。

第三，由于MR 值是TR 曲线的斜率，即dQdTR MR =，所以，当MR>0时，TR 曲线是上升的；当MR ＜0时，TR 曲线是下降的；当MR=0时，TR 曲线达极大值。

图 7-1 垄断竞争厂商的AR 与TR 之间的关系2、根据图7-22中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：（1）A 点所对应的MR 值；（2）B 点所对应的MR 值。

解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为：25)515(=-=d e ，或者，2)23(2=-=d e ，根据)11(d e P MR -=，则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1。

（2）方法同（1）。

B 点所对应的MR ＝－1。