控制系统数字仿真大作业.

《控制系统数字仿真》课程

大作业

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目录

一、引言 (2)

二、设计方法 (2)

1、系统数学模型 (2)

2、系统性能指标 (4)

2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4)

2.2 稳定性分析 (6)

2.3 性能指标分析 (6)

3、控制器设计 (6)

三、深入探讨 (9)

1、比例-微分控制器(PD) (9)

2、比例-积分控制（PI） (12)

3、比例-微分-积分控制器（PID） (14)

四、设计总结 (17)

五、心得体会 (18)

六、参考文献 (18)

一、引言

MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。

随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。

利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。

二、设计方法

1、系统数学模型

美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。

要求：

（1）建立系统数学模型；

（2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性；

（3）分析系统的稳定性，及性能指标；

（4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。

在不加入任何控制器的情况下，由控制系统结构图可得其开环传递函数为

)

102(1

)(2

0++=S S S S G Simulink 仿真得

在单位阶跃信号作用下系统响应曲线为

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91单位阶跃响应曲线

2、系统性能指标

2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性编写M文件如下：

%set up system math modle

num=[1];

den=[1 2 10 0];

G0=tf(num,den)

G=feedback(G0,1)

figure(1);

t=0:100;

step(G,t);

grid;

title('单位阶跃响应曲线')

[y t]=step(G,t);

[Y k]=max(y);

tp=t(k)

ess=1-y;

figure(2);

plot(t,ess);

grid;

title('单位阶跃响应误差曲线') figure(3);

pzmap(G0);

title('零极点分布图')

figure(4);

margin(G0);

title('系统开环对数特性曲线') grid;

figure(5);

nyquist(G0);

title('nyquist曲线')

figure(6);

rlocus(G0)

title('系统根轨迹特性曲线') sgrid

stepinfo(G) MATLAB命令窗口中运行后得到结果为：Transfer function:

1

----------------------

s^3 + 2 s^2 + 10 s

Transfer function:

1

---------------------------

s^3 + 2 s^2 + 10 s + 1

ans =

RiseTime: 21.5386

SettlingTime: 38.5480

SettlingMin: 0.9001

SettlingMax: 0.9997

Overshoot: 0

Undershoot: 0

PeakTime: 79.1536

以上各图依次为系统单位阶跃响应曲线、单位阶跃响应误差曲线、零极点分布图、系统开环对数特性曲线、系统根轨迹特性曲线、奈奎斯特曲线。

0102030405060708090100

0.20.40.60.8

1

1.2

1.4

单位阶跃响应曲线

Time (sec)

A m p l i t u d e

0102030405060708090100

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

单位阶跃响应误差曲线

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

-3-2

-10

12

30.130.190.260.38

0.52

0.8

0.5

11.5

22.5

30.5

11.5

22.530.04

0.085

0.13

0.19

0.26

0.38

0.520.80.04

0.085

零极点分布图

Real Axis

I m a g i n a r y A x i

s

-150-100

-50

50

M a g n i t u d e (d B )

10

-2

10

-1

10

10

1

10

2

-270

-225-180-135-90P h a s e (d e g )

系统开环对数特性曲线

Frequency (rad/sec)

-1

-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10

-10-8

-6

-4-2024

6810nyquist 曲线

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

-25

-20

-15

-10

-5

5

10

-20-15

-10-50

51015

20

0.14

0.3

0.44

0.58

0.72

0.84

0.92

0.980.14

0.30.440.580.72

0.84

0.920.98

5

10152025系统根轨迹特性曲线

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s