-提高弯曲梁强度的措施
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选用合理的截面形状
第五章 弯 曲 应 力 5-2-18
Sunday, March 07, 2021
各种不M同echa横nics截of 面Mate形rial状s 的梁
在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数W第五z越章 大弯，曲梁应 的力 承5载-2-19 能力越高。
1）矩形截面梁的横放与竖放
Zc
h
Zc
0.125h
d h
d=0.8h
0.205h
h
h
(0.27~0.31)h (0.29~0.31)h
从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。
工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面， 房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
l
M
Pl/4
M
Pa/2
x
x
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
2、合理安排 梁的支座
A M
q
第五章 弯 曲 应 力
ql2/8
5-2-11
B
x q
A
0.2l
M
0.6l
ql 2 40
Sunday, March 07, 2021
ql 2 Mecha5n0ics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-8
▲实心截面梁正应力与切应力比较
半径 d
宽为b、高为h
max 6(l / d) max
max 4(l / d) max
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-9
◆ 控制细长梁强度的因素
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-7
▲实心截面梁正应力与切应力比较
max
FP l Wz
FP l
max
FP Szmax bImax
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
Sunday, March 07, 2021
第五章 弯 曲 应 力 5-2-5
▲
提
高
梁
强
Baidu Nhomakorabea
度
的
实
际
意
Mechanics of Materials
义
▲ 实际应用
第五章 弯 曲 应 力 5-2-6
问题
两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩[M]=600 N·m 问：如何安全过沟？
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
◆实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-24
日本岩大桥
Sunday, March 07, 2021
雨蓬梁板 Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-25
Sunday, March 07, 2021
悬索桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）
第五章 弯 曲 应 力 5-2-17
美国金门大桥 （悬索桥，1280米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
二、提高抗弯截面系数
B
0.2l
x
ql 2
50
工程实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-12
门式起重机的大梁
Sunday, March 07, 2021
锅炉筒体
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-13
Sunday, March 07, 2021
多支座梁
Mechanics of Materials
松树
四、提高材料的力学性能
第五章 弯 曲 应 力 5-2-28
构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年 来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些 低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性 好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约 了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球 化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少 工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经 济效益。
x
2) h 不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图
3) b 不变，中间h 随x与弯矩 M（x）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
2、等强度梁
第五章 弯 曲 应 力 5-2-23
阶梯梁 （工艺上简化）
渔腹梁
第五章 弯 曲 应 力 5-2-21
3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中
性轴靠近拉的一侧
Zc
h2
Zc
h1
Zc
三、设计梁的合理造型
1、变截面梁
Sunday, March 07, 2021 1) b不变，Mec中han间icshof加Ma大terials
P
A
B
l/2 l
M
Pl/4
x
第五章 弯 曲 应 力 5-2-22
第五章 弯 曲 应 力 5-2-14
斜拉桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-15
南京长江二桥
（斜拉桥，628米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-16
h
b
b
Wz
Iz h/2
1bh2 6
2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的
合理性与经济性
W z -------越大，截面越合理
A Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
常见截面的Wz/A值比较:
第五章 弯 曲 应 力 5-2-20
h
b
h
0.167h
变截面梁
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-26
朱德的扁担
Sunday, March 07, 2021
台风战斗机
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-27
海鸥
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
正应力强度条件：
max
Mmax[] Wz
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-10
▲提高弯曲梁强度的措施
正应力强度条件： 一、减少弯矩值
max
Mmax[] Wz
1、合理安排梁的受力情况
P P
A
BA
B
l/2 l
a
l/2
第五章 弯 曲 应 力 5-2-18
Sunday, March 07, 2021
各种不M同echa横nics截of 面Mate形rial状s 的梁
在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数W第五z越章 大弯，曲梁应 的力 承5载-2-19 能力越高。
1）矩形截面梁的横放与竖放
Zc
h
Zc
0.125h
d h
d=0.8h
0.205h
h
h
(0.27~0.31)h (0.29~0.31)h
从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。
工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面， 房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。
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Mechanics of Materials
l
M
Pl/4
M
Pa/2
x
x
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Mechanics of Materials
2、合理安排 梁的支座
A M
q
第五章 弯 曲 应 力
ql2/8
5-2-11
B
x q
A
0.2l
M
0.6l
ql 2 40
Sunday, March 07, 2021
ql 2 Mecha5n0ics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-8
▲实心截面梁正应力与切应力比较
半径 d
宽为b、高为h
max 6(l / d) max
max 4(l / d) max
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Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-9
◆ 控制细长梁强度的因素
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-7
▲实心截面梁正应力与切应力比较
max
FP l Wz
FP l
max
FP Szmax bImax
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Mechanics of Materials
Sunday, March 07, 2021
第五章 弯 曲 应 力 5-2-5
▲
提
高
梁
强
Baidu Nhomakorabea
度
的
实
际
意
Mechanics of Materials
义
▲ 实际应用
第五章 弯 曲 应 力 5-2-6
问题
两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩[M]=600 N·m 问：如何安全过沟？
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
◆实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-24
日本岩大桥
Sunday, March 07, 2021
雨蓬梁板 Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-25
Sunday, March 07, 2021
悬索桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）
第五章 弯 曲 应 力 5-2-17
美国金门大桥 （悬索桥，1280米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
二、提高抗弯截面系数
B
0.2l
x
ql 2
50
工程实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-12
门式起重机的大梁
Sunday, March 07, 2021
锅炉筒体
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-13
Sunday, March 07, 2021
多支座梁
Mechanics of Materials
松树
四、提高材料的力学性能
第五章 弯 曲 应 力 5-2-28
构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年 来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些 低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性 好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约 了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球 化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少 工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经 济效益。
x
2) h 不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图
3) b 不变，中间h 随x与弯矩 M（x）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
2、等强度梁
第五章 弯 曲 应 力 5-2-23
阶梯梁 （工艺上简化）
渔腹梁
第五章 弯 曲 应 力 5-2-21
3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中
性轴靠近拉的一侧
Zc
h2
Zc
h1
Zc
三、设计梁的合理造型
1、变截面梁
Sunday, March 07, 2021 1) b不变，Mec中han间icshof加Ma大terials
P
A
B
l/2 l
M
Pl/4
x
第五章 弯 曲 应 力 5-2-22
第五章 弯 曲 应 力 5-2-14
斜拉桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-15
南京长江二桥
（斜拉桥，628米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-16
h
b
b
Wz
Iz h/2
1bh2 6
2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的
合理性与经济性
W z -------越大，截面越合理
A Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
常见截面的Wz/A值比较:
第五章 弯 曲 应 力 5-2-20
h
b
h
0.167h
变截面梁
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-26
朱德的扁担
Sunday, March 07, 2021
台风战斗机
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-27
海鸥
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Mechanics of Materials
正应力强度条件：
max
Mmax[] Wz
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-10
▲提高弯曲梁强度的措施
正应力强度条件： 一、减少弯矩值
max
Mmax[] Wz
1、合理安排梁的受力情况
P P
A
BA
B
l/2 l
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