多级放大电路电压增益的计算
模电放大电路公式
模电放大电路公式模拟电路设计中的放大电路可以采用多种不同的拓扑和设计方法，每种方法都有其特定的公式和特性。
以下是一些常见的放大电路公式。
1.基本放大电路公式：放大电路的基本公式是电流倍增关系和电压增益关系。
对于共射放大电路，其电流倍增率为：β = ic / ib其中，ic是集电极电流，ib是基极电流。
电压增益为：Av = vo / vi其中，vo是输出电压，vi是输入电压。
2.电压放大器公式：电压放大器的电压增益公式可以通过放大器的输入和输出电压之间的关系来表示。
一般情况下，电压放大器的电压增益可以通过放大器中的电流倍增率和电阻值来计算。
例如，共射放大器的电压增益公式为：Av = - β * Rc / re其中，Rc是集电极电阻，re是发射极电阻。
3.电流放大器公式：电流放大器的电流增益公式可以通过放大器的输入和输出电流之间的关系来表示。
一般情况下，电流放大器的电流增益可以通过放大器中的电压增益和电阻值来计算。
例如，共射放大器的电流增益公式为：Ai=β*(Rc/Re)其中，Rc是集电极电阻，Re是发射极电阻。
4.差分放大器公式：差分放大器是一种常用的放大电路，可以对输入信号进行放大。
差分放大器的增益公式可以通过输入和输出电压之间的关系来表示。
一般情况下，差分放大器的增益公式为：Ad = gm * Rd其中，gm是差分对的跨导，Rd是差分对的负载电阻。
5.反馈放大器公式：反馈放大器是一种通过在放大电路中添加反馈电路来改变增益和频率响应的放大器。
反馈放大器的增益公式可以通过输入和输出电压之间的关系来表示。
一般情况下，反馈放大器的增益公式为：Af=Av/(1+β*Af)其中，Av是放大器的开环增益，β是反馈电阻和输入电阻之比，Af 是放大器的反馈增益。
这些是一些常见的模拟放大电路的基本公式，用于计算电压增益、电流增益和反馈增益等参数。
在实际设计中，根据具体的电路拓扑和设计需求，还可以采用其他公式和方法来计算放大电路的性能和参数。
共源极放大电路增益计算
共源极放大电路增益计算共源极放大电路是一种常见的放大电路，它在电子设备中有着广泛的应用。
本文将从增益计算的角度，对共源极放大电路进行详细介绍。
我们需要了解共源极放大电路的基本结构和原理。
共源极放大电路由一个场效应管（通常是N沟道MOSFET）构成，该管的栅极与信号源相连，漏极与负载电阻相连，源极接地。
通过对栅极施加不同的电压信号，可以控制漏极电流的大小，从而实现电压信号的放大。
接下来，我们将重点讨论共源极放大电路的增益计算。
在共源极放大电路中，增益可以分为电压增益和功率增益两种。
首先是电压增益的计算。
电压增益是指输出电压与输入电压之间的比值。
在共源极放大电路中，电压增益可以通过以下公式来计算：电压增益(Av) = -gm * RL其中，gm表示场效应管的跨导，RL表示负载电阻。
跨导是指单位栅极-源极电压变化引起的漏极电流变化的比值。
负载电阻则是指连接在漏极和电源之间的电阻。
通过调节跨导和负载电阻的大小，可以改变电压增益的值。
功率增益是指输出功率与输入功率之间的比值。
功率增益可以通过以下公式来计算：功率增益(Ap) = -gm^2 * RL从公式可以看出，功率增益与电压增益相比，多了一个跨导的平方项。
这是因为功率增益不仅与电压增益有关，还与输入信号的功率有关。
通过调节跨导和负载电阻的大小，可以改变功率增益的值。
需要注意的是，上述公式中的负号表示输出信号与输入信号之间的相位差为180度，即反相。
这是由于共源极放大电路的特性决定的。
在实际应用中，为了获得更高的增益，可以采取一些增益增强技术。
例如，可以使用级联放大电路来实现更高的增益。
级联放大电路将多个共源极放大电路连接在一起，输出信号经过多级放大，从而实现更高的增益。
为了提高共源极放大电路的性能，还可以采取一些补偿措施。
例如，可以增加源极电阻，以提高电路的稳定性和频率响应。
另外，可以采用负反馈的方法，通过将部分输出信号反馈到输入端，来抑制非线性失真和增加电路的线性范围。
什么是电路的增益和衰减
什么是电路的增益和衰减电路的增益和衰减是在信号传输过程中起到重要作用的两个参数。
电路增益指的是信号经过电路传输后的放大程度，而衰减则表示信号经过电路传输后的减少程度。
在本文中，我们将详细介绍电路的增益和衰减的概念、计算方法以及应用场景。
一、电路增益的概念和计算方法电路增益是指信号在电路中传输时的放大效果。
它通常用dB（分贝）来表示。
电路增益可以分为电压增益和功率增益两种类型。
1. 电压增益电压增益是指在电路中，输入信号经过放大后输出信号的电压与输入信号电压之间的比值。
其计算公式为：电压增益（dB）= 20log10(Vout/Vin)其中，Vout表示输出信号的电压，Vin表示输入信号的电压。
2. 功率增益功率增益是指在电路中，输入信号经过放大后输出信号的功率与输入信号功率之间的比值。
其计算公式为：功率增益（dB）= 10log10(Pout/Pin)其中，Pout表示输出信号的功率，Pin表示输入信号的功率。
二、电路衰减的概念和计算方法电路衰减是指信号在电路中传输时的减少效果。
与电路增益相反，电路衰减通常用负值的dB表示。
1. 电压衰减电压衰减是指在电路中，输入信号经过传输后输出信号的电压与输入信号电压之间的比值。
其计算公式为：电压衰减（dB）= -20log10(Vout/Vin)其中，Vout表示输出信号的电压，Vin表示输入信号的电压。
2. 功率衰减功率衰减是指在电路中，输入信号经过传输后输出信号的功率与输入信号功率之间的比值。
其计算公式为：功率衰减（dB）= -10log10(Pout/Pin)其中，Pout表示输出信号的功率，Pin表示输入信号的功率。
三、电路增益和衰减的应用场景电路增益和衰减在实际应用中具有广泛的使用场景。
1. 电子音频设备在音频放大器、扬声器等音频设备中，常需要对音频信号进行放大或衰减。
电路的增益和衰减参数可以帮助调节音量大小，使音频信号达到合适的水平。
2. 无线通信系统在无线通信系统中，信号传输过程中常会遇到信号衰减问题。
电路基础原理理解电路中的增益与衰减
电路基础原理理解电路中的增益与衰减电路是现代社会中重要的基础设施之一，它的性能直接关系到电子设备的正常运行和性能表现。
在电路中，增益与衰减是两个重要的概念，对于理解电路的工作原理和调节电路性能具有重要意义。
一、什么是增益与衰减增益和衰减都是描述电路信号变化的概念，它们体现了信号在电路中的放大或衰减程度。
增益是指信号在电路中经过放大后的变化程度。
在电路中，增益可以通过放大器来实现，放大器是一种能够将输入信号放大到更高幅度的电路元件。
通过放大器，信号的幅度可以得到放大，从而使得信号的能量得以传递和处理。
衰减则是指信号在电路中经过减小后的变化程度。
常见的衰减方式有电阻、衰减器等。
通过选择适当的电阻或衰减器，可以将信号的幅度控制在合适的范围内，以满足特定的应用需求。
二、增益与衰减的计算方法对于放大器而言，增益可以通过增益系数来表示。
增益系数是输出信号幅度与输入信号幅度之间的比值。
例如，如果一个放大器的增益系数为10倍，那么输出信号的幅度将是输入信号的10倍。
一般来说，增益系数可以用电压增益和功率增益来表示。
电压增益是指输出信号的电压与输入信号电压之间的比值。
通常用分贝（dB）来表示电压增益的大小。
分贝是一种对数单位，用于表示信号的放大或衰减程度。
计算电压增益的公式为：电压增益（dB）=20log10（输出电压/输入电压）。
功率增益则是指输出信号的功率与输入信号功率之间的比值。
同样，功率增益也可以用分贝表示。
计算功率增益的公式为：功率增益（dB）= 10log10（输出功率/输入功率）。
对于衰减器而言，衰减程度可以用衰减系数来表示。
衰减系数是输出信号幅度与输入信号幅度之间的比值。
例如，如果一个衰减器的衰减系数为0.1，那么输出信号的幅度将是输入信号的0.1倍。
同样，衰减系数也可以用分贝来表示。
计算衰减系数的公式为：衰减系数（dB）= 20log10（输出信号幅度/输入信号幅度）。
三、应用举例增益和衰减在电路中有着广泛的应用。
lna 电压增益和功率增益计算
lna 电压增益和功率增益计算LNA（低噪声放大器）是通信系统中的关键组件，用于放大微弱的信号并尽可能降低噪声。
在设计和评估LNA时，常常需要计算电压增益和功率增益。
本文将介绍如何计算这些参数，并提供相关参考内容。
为了计算LNA的电压增益和功率增益，我们首先需要了解LNA的电路结构和工作原理。
LNA通常由一个放大器级和一个匹配网络级组成。
放大器级负责放大输入信号，而匹配网络级负责将输出阻抗与后级电路相匹配。
在计算LNA的电压增益时，我们可以通过下面的公式进行计算：\[Voltage\ Gain = 20 \times log\left(\frac{V_{out}}{V_{in}}\right) \]其中\(V_{out}\)是LNA的输出电压，\(V_{in}\)是LNA的输入电压。
通常情况下，LNA的输出电压可以通过测量电压表或示波器来获得。
而输入电压可以通过信号发生器的输出电压来获得。
最后，我们可以通过计算得到电压增益。
在计算LNA的功率增益时，我们可以通过下面的公式进行计算：\[Power\ Gain = Voltage\ Gain + 10\timeslog\left(\frac{P_{out}}{P_{in}}\right)\]其中\(P_{out}\)是LNA的输出功率，\(P_{in}\)是LNA的输入功率。
通常情况下，LNA的输出功率可以通过功率表或功率计来测量。
而输入功率可以通过信号发生器的输出功率和插入损耗来获得。
最后，我们可以通过计算得到功率增益。
在参考文献中，我们可以找到一些与LNA的电压增益和功率增益计算相关的内容。
以下是一些可能的参考资料：1. 岩崎龙太郎, 雷利了解射频电路设计[M]. 郑州: 郑州大学出版社, 2009.这本书详细介绍了射频电路的各个方面，包括放大器设计和LNA的特点。
对于电压增益和功率增益的计算，可以在该书的相关章节中找到。
2. Lee T H. 高频/射频集成电路设计[M]. 人民邮电出版社, 2015. 这本书主要关注高频/射频集成电路的设计和应用。
运算放大电路放大倍数
运算放大电路放大倍数
运算放大电路的放大倍数是指输入信号与输出信号之间的电压或电流增益的比值。
在运算放大电路中，放大倍数由放大器的增益来决定。
一般来说，运算放大器的增益非常高，可以达到几万甚至几十万倍。
具体地说，运算放大电路的放大倍数可以通过以下公式计算：
放大倍数 = 输出信号的电压 / 输入信号的电压
放大倍数 = 输出信号的电流 / 输入信号的电流
需要注意的是，实际上放大倍数不会超过运算放大器的供电电压，并且会受到电阻、电容等元件的影响而有所减小。
因此，在设计运算放大电路时，需要考虑这些因素以确定合适的放大倍数。
多级放大电路总的电压增益等于
多级放大电路总的电压增益等于
等于各级增益之乘积。
多级放大电路的增益公式？
三级放大总增益算：
电压增益：A=Rc分之Re限制是A必须小于三极管的β值。
交直流工作点：设Vo=VCC分之2使得输出波形得到最大的电压范围，三极管饱和导通时Vo=VCC*Re分之（Rc+Re），三极管截止时Vo=VCC。
由于一般情况下Re一定远远小于Rc以得到较高的增益，所以三极管饱和导通时的Vo（即交流输出的波谷）可忽略不计。
Vi=VCC*Rb2分之（Rb1+Rb2）=Vo分之A+Ube
Ube一般选0.54-0.6V而不是0.7V，依据上面的关系式即可得到Rb1和Rb2的比例关系。
然后根据输入阻抗的要求即可求得Rb1和Rb2的实际阻值。
三极管多级放大电路动态参数详解
三极管多级放大电路动态参数详解许峰川，邹丽新，吕清松（苏州大学文正学院，江苏苏州215104）一、引言单个三极管可以构成共射极、共基极、共集电极放大电路，不同组态的放大电路具有各自的优点和用途。
当单管放大电路的主要技术指标———如：电压增益、输入电阻、输出电阻、带宽和输出功率等———无法满足实际应用需要时，往往通过合适的方式将它们组合起来，构成多级放大电路，以充分利用各组态的优点，获得更好的电路性能。
该内容，也是“模拟电路”课程中三极管章节的教学重点和难点之一。
目前的教材主要以共射—共基放大电路为例，如图1所示，介绍多级放大电路动态参数的求解。
在对所给共射—共基放大电路进行工作原理分析和动态参数定量计算时，首先需要准确地画出其对应的小信号等效电路图。
在阐述该部分内容时，康华光教授主编的《电子技术基础———模拟部分（第六版）》第202页和童诗白、华成英教授主编的《模拟电子技术基础（第五版）》第105页都只给出了共射—共基放大电路的交流通路，如图2所示，并没有给出放大电路的小信号等效电路图。
因此，大部分学生难以理解相关动态参数的分析求解过程以及多级放大电路和单管放大电路动态参数求解过程的区别，尤其难以理解为什么要先求后一级放大电路的输入电阻。
本文明晰了放大电路相关动态参数的定义，给出了方便学生理解和记忆的画小信号等效电路图具体步骤，详细分析了共射—共基放大电路动态参数的求解过程。
由于静态参数的求解过程与基极分压式射极偏置电路类似，文中不再赘述。
二、动态参数求解在对三极管构成的放大电路动态参数求解之前，首先应画出其对应的小信号等效电路。
而在画小信号等效电路图前，应先判断三极管的工作组态，具体的判断方法是：看输入信号加在哪个电极，输出信号从哪个电极取出，剩下的电极便是共同电极。
如图1所示，对于直接耦合的多级放大电路而言，两级之间的连接点A，既是前一级信号的输出点，又是后一级信号的输入点。
因此，三极管T 1的工作组态为共射极，三极管T 2的工作组态为共基极。
求该放大电路的电压放大倍数和电压增益
三极管有三种工作状态，不同的电子电路三极管的工作工作状态 不同。在模拟电路中，三极管大多工作在放大状态，作为放大管 使用；在数字电路中，三极管大多工作在饱和和截止状态，作为 开关管使用。
四、三极管的主要参数
1、电流放大倍数hFE和
（1）共射极直流电流放大系数hFE
（2）共射极交流电流放大系数
符号
意义
符号
意义
P
普通管
A 高频大功率
W
稳压管
D 低频大功率
Z
整流管
G 高频小功率
U 光电器件 X 低频小功率
K
开关管 CS 场效应器件
V L
微波管 整流堆
T
半导体闸流 管
S FH
隧道管 复合管
BT
半导体特殊 器件
第四部 分
用数字 表 示 器 件 序 号
第五部 分
用字母 表 示 器 件 规 格 号
金封大功率管：3DD15D
2)有信号输入时放大器的工作情况 当输入Ui不等于0，放大电路处于动态。输入输出波形如下图
2、放大器的输入、输出波形图
二、放大电路的基本参数
1、放大倍数 放大倍数是衡量放大电路放大能力的指标，用字母A表示。 1）电压放大倍数：输出电压有效值Uo（或变化量uo）与输入电 压有效值Ui （或变化量ui）的比。
注意：A是一个比值，没有单位 2）电压增益GU：放大倍数的对数值，常用分贝（dB）来度量。
（2）截止区
IB < 0 以下区域为截止区，有 IC 0 。在截止区发射结处于反向 偏置，集电结处于反向偏置，晶体管工作于截止状态。C极与E极 之间等效电阻很大，相当于开路。
（3）饱和区
当UCE UBE时，晶体管工作于饱和状态。在饱和区，IB IC， 发射结处于正向偏置，集电结也处于正偏。 深度饱和时，硅管 UCES 0.3V，锗管UCES 0.1V。C极与E极之间等效电阻很小， 相当于短路。
多级放大电路电压增益的计算
多级搁大电路电压删益的估计之阳早格格创做 正在供分坐元件多级搁大电路的电压搁大倍数时有二种处理要领：一是将后一级的输进电阻动做前一级的背载思量，将要第二级的输进电阻与第一级集电极背载电阻并联，简称输进电阻法.二是将后一级与前一级启路，估计前一级的启路电压搁大倍数战输出电阻，并将其动做旗号源内阻加以思量，共共效率到后一级的输进端，简称启路电压法.现以图示二级搁大电路为例加以证明.例1：三极管的1=2==100，V BE1=V BE2.估计总电压搁大倍数.分别用输进电阻法战启路电压法估计. 解：一、供固态处事面：二、供电压删益：（1）用输进电阻法供电压删益先估计三极管的输进电阻电压删益如果供从V S 算起的电压删益，需估计输进电阻（2）用启路电压法供电压删益第一级的启路电压删益例2：如图所示为二级阻容耦合搁大电路，已知12CC =U V ，20B1B1='=R R Ω10B2B2='=R R 2C2C1==R R Ω2E2E1==R R.（1）供前、后级搁大电路的固态值.（2）绘出微变等效电路.（3分解：二级搁大电路皆是共收射极的分压式偏偏置搁大电路，由于级间采与阻容耦合办法，故各级电路的固态值可分别估计，动向分解时需注意第二级的输进电阻便是第一级的解：（1）各级电路固态值的估计采与估算法.第一级：V）mA）mA）V）第二级：V）mA）mA）V）（2）微变等效电路如图所示.（3三极管V1的动向输进电阻为：Ω)三极管V2的动向输进电阻为：Ω)第二级输进电阻为：kΩ）第一级等效背载电阻为：kΩ）第二级等效背载电阻为：kΩ）第一级电压搁大倍数为：第二级电压搁大倍数为：二级总电压搁大倍数为：例3：正在如图所示的二级阻容耦合搁大电路中，已知.（1）供前、后级搁大电路的固态值.（2）绘出微变等效电路.（3（4）后级采与射极输出器有何佳处？分解第一级搁大电路是共收射极的分压式偏偏置搁大电路，第二级搁大电路是射极输出器.射极输出器的输出电阻很小，可使输出电压宁静，巩固戴背载本领.解（1）各级电路固态值的估计采与估算法.第一级：V）mA）mA）V）第二级：mA）mA）V）（2）微变等效电路如图所示.（3三极管V1的动向输进电阻为：Ω)三极管V2的动向输进电阻为：Ω)第二级输进电阻为：kΩ）第一级等效背载电阻为：kΩ）第二级等效背载电阻为：kΩ）第一级电压搁大倍数为：第二级电压搁大倍数为：二级总电压搁大倍数为：（4）后级采与射极输出器是由于射极输出器的输出电阻很小，可使输出电压宁静，巩固戴背载本领.例4：正在如图所示的二级阻容耦合搁大电路中，已知Ω，（1）供前、后级搁大电路的固态值.（2）绘出微变等效电路.（3（4）前级采与射极输出器有何佳处？分解第一级搁大电路是射极输出器，第二级搁大电路是共收射极的分压式偏偏置搁大电路.射极输出器的输进电阻很下，可减小旗号源内阻压落，减少旗号源的包袱.解：（1）各级电路固态值的估计采与估算法.第一级：mA）mA）V）第二级：V）mA）mA）V）（2）微变等效电路如图所示.（3三极管V1的动向输进电阻为：Ω)三极管V2的动向输进电阻为：Ω)第二级输进电阻为：kΩ）第一级等效背载电阻为：kΩ）第二级等效背载电阻为：kΩ）第一级电压搁大倍数为：第二级电压搁大倍数为：二级总电压搁大倍数为：（4）前级采与射极输出器是由于射极输出器的输进电阻很下，可减小旗号源内阻压落，减少旗号源的包袱.。
第三章 多级放大器
第三章 多级放大器
3.3.2 差分放大器 3.3.5 差分放大器的四种接法
4. 单端输入—单端输出（非平衡输入—平衡输出）
第三章 多级放大器
3.3.2 差分放大器 3.3.5 差分放大器的四种接法
各种输入方式的特点：
1. 双端输入（平衡输入）
第三章 多级放大器
变压器耦合和光电耦合可以实现前后级的地 线隔离；而阻容耦合和变压器耦合则会使得放 大器的低频相应变差。 多级放大器的带宽窄于单级放大器，放大器 的级数越多，则带宽越窄。 直接耦合放大器有一个特殊问题，那就是前 级静态工作点的变动会被后级放大器放大，从 而导致后级放大器静态工作点的较大偏移，乃 至使其无法正常工作，从而引出一种特殊放大 器形式——差分放大器。
将输入信号分成两个互为反相的信号，则可以实现差动输出。 如果电路完全对称，则差动输出就可以克服温漂。 但是依然存在下述缺点
1. 发射级电阻Re的接入使得放大器的增益大大下降。
2. 信号源和基极电源不共地。
第三章 多级放大器
3.3.2 差分放大器 3.3.2 差分放大器的形成3
如果电路完全对称，则发射级电阻Re上的差动电流为零，输 入信号将直接作用到管子的发射结，从而发射级电阻Re对放 大器差动增益的影响消失。 发射级电阻Re对温漂的抑制作用依然有效（即负反馈调节作 用依然存在），所以电路既保留了对温漂的强烈的抑制作用， 又保证了电路的高增益。 但是依然存在下述缺点 1. 信号源和基极电源不共地。
第三章 多级放大器
多级放大器往往要求能够提供合适的输入、输 出阻抗以及足够的电压电流增益，这可以通过 将不同组态的放大器进行级联（共射放大器及 跟随器）来实现。
08第八讲多级放大电路
§2-4 多级放大电路
问题： 1、多级放大电路有哪些耦合方式？各有什么特点？集成运 放采用何种耦合方式？ 2、什么叫零点漂移？零漂产生的原因是什么？怎样抑制零漂？ 3、如何计算多级放大电路的静态工作点和动态性能指标？
RC1
R1
C2
Re4 VT4 VT7 VT9 RC9
+VCC
ui
Rb1
VT1
VT2
uo uo1 uo 2 uo( n1) uo Au Au1 Au2 Aun ui ui ui1 uo( n2) uo( n1)
多级放大器的总电压增益等于各级电压增益的乘积；
应该把后级的输入电阻作为前级的负载电阻。
*计算单级的增益时要注意负载效应：
EC
CC
Rb1 u C 1
i
RC
1
Rb2 RC2
CC EC C3
u
O
Rb1
RC1
RZ RC2 Re1
C2
ui
uO
Re2
（二）多级放大电路动态指标的估算 + ui Ri Ro1 Ri1
Auo1ui
+ + uo1 ui2 - -
Ro2 Ri2
Auo2ui2
+ + uo2 · · in ·u -
Ron Rin
（二）变压器耦合 EC Tr1 Rb11 Rb21 Tr2 RL uO Tr3
Ce2
ui
Rb12
Rb22 Cb1 Cb2 Re1 Ce1
Re2
优点：①各级工作点相互独立； ②具有阻抗变换作用，可实现阻抗匹配。 缺点：①不适合放大缓变信号；②笨重，成本高； ③不能集成化。 适用场合： 高频小信号调谐放大器，某些低频功放
二多级放大电路电压增益的计算
本章小结
六、晶体管（和场效应管）放大电路 •晶体管基本放大电路有共射、共集、共基三种接法。
1.共射放大电路：即有电流放大作用又有电压放大作用，输 入电阻居三种电路之中，输出电阻较大，适用于一般放大。
2.共集放大电路：只放大电流不放大电压，因输入电阻高而 常做为多级放大电路的输入级，因输出电阻低而常做为多级 放大电路的输出级，因电压增益接近1而用于信号的跟随。 3.共基电路：只放大电压不放大电流，输入电阻小,高频特性 好,适用于宽频带放大电路。 •场效应管放大电路：有共源、共漏、共栅接法与晶体管放大 电路的共射、共集、共基接法相对应，但其输入电阻高、噪 声系数低、电压增益小，适用于做电压放大电路的输入级。
IE = IC + IB IC =βIB
•放大的特征：是电流控制器件。 •主要参数:β、α、ICBO 、ICEO 、ICM 、PCM 、U(BR)CEO 、fT
•三个工作区：饱和、放大、截止。
本章小结
二、放大的概念 •放大的对象：在电子电路中，放大的对象是变化量，常用的 测试信号是正弦波。 •放大的本质：是在输入信号的作用下，通过有源元件(晶体管 或场效应管)对直流电源的能量进行控制和转换，使负载从电 源中获得的输出信号能量，比信号源向放大电路提供的能量大 得多。
本章小结
五、放大电路的分析方法 1.静态分析：就是求解静态工作点Q，在输入信号为零时， 晶体管（和场效应管）各电极间的电流与电压就是Q点和分析输出波形。通常,利
用h参数等效电路计算小信号作用时的Au、Ri和Ro，利用图 解法分析UOm和失真情况。 •放大电路的分析应遵循“先静态、后动态‘ 的原则： 只有静态工作点合适,动态分析才有意义；Q点不但影响电路 输出是否失真，而且与动态参数密切相关。
模拟电子技术项目教程 2.5多级放大电路
V1
ie1 ib2
c
ic 2
2
V2 ie 2 e
b ib1
ie1
c
1
V1
ic1 ib2
ic 2
2
V2
ie 2
e
28
2.5.3 复合管---达林顿管 几种典型复合管复合形式
（a）、 (d)等效为NPN管;
（b）、 (c)等效为PNP管 29
2.5.4 放大器的频率特性
在实际应用中，放大器所放大的信号并非单一 频率，例如，语言、音乐信号的频率范围在20～ 20000Hz，图像信号的频率范围在0~6MHz，还有 其它范围。所以，要求放大电路对信号频率范围 内的所有频率都具有相同的放大效果，输出才能 不失真地重显输入信号。
耦合
输入
第一级
第二级
第n-1级
输出
第n级
多级放大电路需要讨论两方面的问题：
1、多级放大电路之间相互连接的问题，也就是耦合方式的问题。 2、多级放大电路的分析计算（静态和动态）问题。
3
2.5.1 多级放大器耦合方式
耦合：输入和输出之间的连接方式。 耦合方式：阻容耦合；直接耦合；变压器耦合；光电耦合。
8k
CE
13
前级
后级
1. 电压放大倍数:
Au1
(1 1)RL1 rbe1 (1 1)RL1
51 1.7 2.9 511.7
0.968
Au 2
2RL 2
rbe2
50 (10 // 10 ) 1.7
147
ib1
ib 2
RS
U i
U S
rbe1 R1 RE1
放大电路电流增益计算公式
放大电路电流增益计算公式放大电路是电子电路中常见的一种电路，它可以将输入信号放大到更高的电平，从而使得输出信号具有更大的幅度。
在放大电路中，电流增益是一个非常重要的参数，它决定了输出电流与输入电流之间的比例关系。
在本文中，我们将介绍放大电路电流增益的计算公式，并通过实例进行说明。
一、电流增益的定义电流增益是指放大电路输出电流与输入电流之间的比例关系。
通常用符号Ai表示，其计算公式如下：Ai = ΔIout / ΔIin其中，ΔIout表示输出电流的变化量，ΔIin表示输入电流的变化量。
二、放大电路的分类放大电路根据其工作方式可以分为两种类型：电压放大电路和电流放大电路。
电压放大电路是指输出电压是输入电压的放大倍数，而电流放大电路是指输出电流是输入电流的放大倍数。
电流放大电路又可以分为两种：共射放大电路和共基放大电路。
共射放大电路的输入信号接在基极上，输出信号从集电极上取出。
共基放大电路的输入信号接在发射极上，输出信号从集电极上取出。
三、共射放大电路的电流增益计算共射放大电路是一种常见的电流放大电路，它的电流增益计算公式如下：Ai = - β × Rc / (Rb + re)其中，β是晶体管的放大系数，Rc是集电极负载电阻，Rb是基极电阻，re是发射极电阻。
下面我们通过一个实例来说明共射放大电路的电流增益计算方法。
假设我们有一个共射放大电路，晶体管的放大系数β为100，集电极负载电阻Rc为1kΩ，基极电阻Rb为10kΩ，发射极电阻re为10Ω。
输入信号为100μA，求输出信号的电流增益。
根据公式，我们可以得到：Ai = - β × Rc / (Rb + re) = - 100 × 1kΩ / (10kΩ + 10Ω) = - 9.09因此，输出信号的电流增益为-9.09。
四、共基放大电路的电流增益计算共基放大电路也是一种常见的电流放大电路，它的电流增益计算公式如下：Ai = - β × Rc / (Rb + re)其中，β是晶体管的放大系数，Rc是负载电阻，Rb是基极电阻，re是发射极电阻。
放大电路电流增益计算公式
放大电路电流增益计算公式
放大电路是电子电路中常见的一种电路，它可以将输入信号放大到更大的幅度，以便于后续的处理和使用。
在放大电路中，电流增益是一个重要的参数，它表示输出电流与输入电流之间的比值。
本文将介绍放大电路电流增益的计算公式及其应用。
放大电路电流增益的计算公式如下：
Iout / Iin = -gm * Rl
其中，Iout表示输出电流，Iin表示输入电流，gm表示晶体管的跨导，Rl表示负载电阻。
这个公式可以用来计算放大电路的电流增益，也可以用来设计放大电路。
在这个公式中，晶体管的跨导gm是一个重要的参数，它表示晶体管的放大能力。
晶体管的跨导越大，放大电路的电流增益就越大。
因此，在设计放大电路时，需要选择具有较大跨导的晶体管，以获得更高的电流增益。
负载电阻Rl也是一个重要的参数，它表示放大电路的输出负载。
负载电阻越小，放大电路的电流增益就越大。
但是，负载电阻过小会导致放大电路的输出电压下降，甚至无法驱动负载。
因此，在设计放大电路时，需要选择适当的负载电阻，以获得较高的电流增益和较好的输出性能。
在实际应用中，放大电路的电流增益通常需要根据具体的需求进行调整。
如果需要更高的电流增益，可以选择具有更大跨导的晶体管或者减小负载电阻。
如果需要更好的输出性能，可以选择适当的负载电阻或者增加输出级的级数。
放大电路电流增益计算公式是放大电路设计和应用中的重要工具，它可以帮助工程师快速计算电流增益，优化电路性能，提高电路的可靠性和稳定性。
什么是放大器的增益
什么是放大器的增益放大器的增益是指输入信号经过放大器放大后的输出信号与输入信号之间的增加倍数。
在电子领域中，放大器的增益是衡量放大器性能的一个重要参数。
本文将介绍放大器的增益概念、计算方法以及增益的作用。
1. 放大器的增益概念放大器是一种用于增强信号能量的电路或设备。
当输入信号经过放大器放大后，输出信号的幅度将比输入信号大，放大器的增益即输入与输出信号之间的倍数关系。
增益通常用单位分贝（dB）表示。
2. 增益的计算方法放大器的增益计算方法取决于放大器的类型。
以下是几种常见的放大器类型及其增益计算方法：2.1 声音放大器声音放大器是一种将声音信号放大的电子装置。
它通常以分贝（dB）或倍数来表示增益。
增益的计算公式如下：增益（dB）= 10 × log10（输出功率/输入功率）2.2 电压放大器电压放大器是一种将电压信号放大的电子装置。
它通常以分贝（dB）或倍数来表示增益。
增益的计算公式如下：增益（dB）= 20 × log10（输出电压/输入电压）2.3 简单放大器对于简单的放大器电路，增益可根据放大器的电压增益（Av）和电流增益（Ai）进行计算。
增益的计算公式如下：增益 = Av × Ai3. 增益的作用放大器的增益是指在输入信号经过放大器后，输出信号的幅度相对于输入信号增加的倍数。
增益的作用包括以下几个方面：3.1 增强信号强度放大器的主要作用是增强信号的强度，使得信号能够在电路中传输更远的距离。
通过增大信号的幅度，放大器能够扩大信号的有效范围。
3.2 提高信号质量放大器还可以提高信号的质量，包括增强信号的清晰度和减小噪声的影响。
对于音频放大器而言，增益可以改善声音的音质和音量。
3.3 进行信号处理在许多电子设备中，放大器常用于信号处理过程中，例如在无线电通信中，放大器用于增强接收到的信号以提供良好的接收质量。
4. 放大器增益的应用领域放大器的增益在各个领域都有广泛的应用，包括音频放大器、射频放大器、功率放大器等。
多级放大电路放大倍数算法
第十一讲多级放大电路第三章多级放大电路［教学目的］1、掌握多级放大电路的耦合方式，为集成电路的学习打好基础2、掌握直接耦合放大电路中差分放大电路的组态及动态参数的计算3、了解多级放大电路中的互补输出级［教学重点和难点］1、差分放大电路的作用2、差分放大电路双入、双出组态中静态工作点的计算，差模电压增益、共模电压增益、共模抑制比、差模输入电阻及输出电阻的分析计算3、消除交越失真的措施［教学内容］第一节多级放大电路的耦合方式一、直接耦合二、阻容耦合三、变压器耦合四、光电耦合第二节多级放大电路的动态分析第三节直接耦合放大电路一、直接耦合放大电路的零点漂移二、差分放大电路三、直接耦合互补输出级四、直接耦合多级放大电路本章讨论的问题：1.单管放大电路为什么不能满足多方面性能的要求？2.如何将多个单级放大电路连接成多级放大电路？各种连接方式有和特点？3.直接耦合放大电路的特殊问题是什么？如何解决？4.差分放大电路与其它基本放大电路有什么区别？为什么它能抑制零点漂移？5.直接耦合放大电路输出级的特点是什么？如何根据要求组成多级放大电路？3.1多级放大电路的耦合方式3.1.1直接耦合多级放大电路的连接，产生了单元电路间的级联问题，即耦合问题。
放大电路的级间耦合必须要保证信号的传输，且保证各级的静态工作点正确。
直接耦合——耦合电路采用直接连接或电阻连接，不采用电抗性元件。
直接耦合电路可传输低频甚至直流信号，因而缓慢变化的漂移信号也可以通过直接耦合放大电路。
3.1.2阻容耦合电抗性元件耦合——级间采用电容或变压器耦合。
电抗性元件耦合，只能传输交流信号，漂移信号和低频信号不能通过。
根据输入信号的性质，就可决定级间耦合电路的形式。
3.1.3变压器耦合采用变压器耦合也可以隔除直流，传递一定频率的交流信号，因此各放大级的Q互相独立。
变压器耦合的优点是可以实现输出级与负载的阻抗匹配，以获得有效的功率传输。
变压器耦合阻抗匹配的原理见(a)。
多级放大电路电压增益的计算
多级放大电路电压增益的计算在求分立元件多级放大电路的电压放大倍数时有两种处理方法：一是将后一级的输入电阻作为前一级的负载考虑，即将第二级的输入电阻与第一级集电极负载电阻并联，简称输入电阻法。
二是将后一级与前一级开路，计算前一级的开路电压放大倍数和输出电阻，并将其作为信号源内阻加以考虑，共同作用到后一级的输入端，简称开路电压法。
现以图示两级放大电路为例加以说明。
例1：三极管的β1=β2=β=100，V BE1=V BE2=0.7V。
计算总电压放大倍数。
分别用输入电阻法和开路电压法计算。
解：一、求静态工作点：A9.3=mA0.0093=mA7.2101)20//51(7.038.3)+(1+)//('=e1b2b1BE1CCBQ1μβ⨯+-=-RRRVVImA93.0BQ1CQ1==IIβV26.7V)1.593.012(c1CQ1ccB2C1=⨯-=-==RIVVVCEQ1cc CQ1c1CQ1BQ1e1cc CQ1c1e1=1209378 V47 V()()(..).V V I R I I R V I R R--+≈-+=-⨯=V96.7V)7.026.7(BE2B2E2=+=+=VVVV47.4V)3.404.1(mA04.1mA9.3/04.4mA]9.3/)96.712[(/)(c2CQ2C2e2E2CCCQ2EQ2=⨯====-=-=≈RIVRVVIIV45.3V)96.747.4(E2C2CEQ2-=-=-=VVV二、求电压增益：（1）用输入电阻法求电压增益 先计算三极管的输入电阻Ω=Ω⨯+Ω=++Ω=Ω⨯+Ω=++k 8.2 04.126101 300mA)(mV)(26)1(=k 1.3 93.026101 300mA)(mV)(26)1(=E2bb be2E1bb be1I r r I r r ββ电压增益be2i2be1i2c113.581.3)8.2//1.5(100)//(=r R r R R A v =-=⨯-=-式中β6.1538.23.4100)//(=be2L c22-=⨯-=-r R R A v β8955)6.153(3.5821=-⨯-==v v v A A A 如果求从V S 算起的电压增益，需计算输入电阻 Ω===k 55.220//51//1.3//// b2b1be1i1R R r R 9.41)3.58(55.2155.21i1S i1s1-=-⨯+=+=v v A R R R A6436)6.153(9.412s1s =-⨯-==v v v A A A（2）用开路电压法求电压增益第一级的开路电压增益8932)3.54()5.164(==3.548.23.41008.21.58.2=5.1641.31.5100=2O1be2c2i2o1i22c1o1be1c1O1=-⨯--=⨯⨯+-=⨯+-≈-=⨯-=-v v v v v A A A r R R R R A R R r R A ββ例2：如图所示为两级阻容耦合放大电路，已知12CC =U V ，20B1B1='=R R k Ω，10B2B2='=R R k Ω，2C2C1==R R k Ω，2E2E1==R R k Ω，2L =R k Ω，5021==ββ，6.0BE2BE1==U U V 。
三极管各组态放大器增益
三极管各组态放大器增益介绍三极管是一种常用的电子元件，广泛应用于放大、开关等电路中。
在放大器电路中，通过不同的组态方式可以实现不同的放大倍数，即增益。
本文将详细介绍三极管各组态放大器的原理、特点和计算方法。
一、共发射极放大器（CE）共发射极放大器是最常见的三极管组态之一，其特点是输入信号加在基极上，输出信号从集电极取出。
下面将详细介绍共发射极放大器的增益计算方法。
1. 增益计算公式共发射极放大器的电流增益（β）定义为集电极电流变化量与基极电流变化量之比。
通常情况下，我们可以使用以下公式来计算共发射极放大器的增益：Voltage Gain(A v)=Output Voltage Input VoltageCurrent Gain(β)=ΔI c ΔI b其中，ΔI c是集电极电流变化量，ΔI b是基极电流变化量。
2. 增益的计算方法共发射极放大器的增益计算通常分为两种情况：直流增益和交流增益。
2.1 直流增益直流增益是指在静态工作点上，输入信号为零时的放大倍数。
我们可以通过以下步骤来计算直流增益：1.根据电路图，确定三极管的参数，例如：V CC（集电极电源），R C（集电极负载电阻），R B（基极电阻）等。
2.使用基尔霍夫定律和欧姆定律来分析电路，以确定静态工作点。
3.在静态工作点上，计算集电极电流I C和基极电流I B。
4.计算直流增益βDC，可以使用以下公式：βDC=I C I B2.2 交流增益交流增益是指在输入信号存在时的放大倍数。
通常情况下，我们可以通过以下步骤来计算交流增益：1.将输入信号与直流工作点相耦合。
2.根据小信号模型（即将三极管视为线性元件），使用基尔霍夫定律和欧姆定律来分析电路。
3.计算交流增益βAC，可以使用以下公式：βAC=V OUT V IN3. 共发射极放大器的特点共发射极放大器具有以下特点： - 输入阻抗较低，输出阻抗较高。
- 增益较高，通常可达几十至几百倍。
- 频率响应较宽，适用于低频到中频范围。
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多级放大电路电压增益的计算在求分立元件多级放大电路的电压放大倍数时有两种处理方法：一是将后一级的输入电阻作为前一级的负载考虑，即将第二级的输入电阻与第一级集电极负载电阻并联，简称输入电阻法。
二是将后一级与前一级开路，计算前一级的开路电压放大倍数和输出电阻，并将其作为信号源阻加以考虑，共同作用到后一级的输入端，简称开路电压法。
现以图示两级放大电路为例加以说明。
例1：三极管的β1=β2=β=100，V BE1=V BE2=0.7V。
计算总电压放大倍数。
分别用输入电阻法和开路电压法计算。
解：一、求静态工作点：A9.3=mA0.0093=mA7.2101)20//51(7.038.3)+(1+)//('=e1b2b1BE1CCBQ1μβ⨯+-=-RRRVVImA93.0BQ1CQ1==IIβV26.7V)1.593.012(c1CQ1ccB2C1=⨯-=-==RIVVVCEQ1cc CQ1c1CQ1BQ1e1cc CQ1c1e1=1209378 V47 V()()(..).V V I R I I R V I R R--+≈-+=-⨯=V96.7V)7.026.7(BE2B2E2=+=+=VVVV47.4V)3.404.1(mA04.1mA9.3/04.4mA]9.3/)96.712[(/)(c2CQ2C2e2E2CCCQ2EQ2=⨯====-=-=≈RIVRVVIIV45.3V)96.747.4(E2C2CEQ2-=-=-=VVV二、求电压增益：（1）用输入电阻法求电压增益 先计算三极管的输入电阻Ω=Ω⨯+Ω=++Ω=Ω⨯+Ω=++k 8.2 04.126101 300mA)(mV)(26)1(=k 1.3 93.026101 300mA)(mV)(26)1(=E2bb be2E1bb be1I r r I r r ββ电压增益be2i2be1i2c113.581.3)8.2//1.5(100)//(=r R r R R A v =-=⨯-=-式中β6.1538.23.4100)//(=be2L c22-=⨯-=-r R R A v β8955)6.153(3.5821=-⨯-==v v v A A A 如果求从V S 算起的电压增益，需计算输入电阻 Ω===k 55.220//51//1.3//// b2b1be1i1R R r R 9.41)3.58(55.2155.21i1S i1s1-=-⨯+=+=v v A R R R A6436)6.153(9.412s1s =-⨯-==v v v A A A（2）用开路电压法求电压增益第一级的开路电压增益8932)3.54()5.164(==3.548.23.41008.21.58.2=5.1641.31.5100=2O1be2c2i2o1i22c1o1be1c1O1=-⨯--=⨯⨯+-=⨯+-≈-=⨯-=-v v v v v A A A r R R R R A R R r R A ββ例2：如图所示为两级阻容耦合放大电路，已知12CC =U V ，20B1B1='=R R k Ω，10B2B2='=R R k Ω，2C2C1==R R k Ω，2E2E1==R R k Ω，2L =R k Ω，5021==ββ，6.0BE2BE1==U U V 。
（1）求前、后级放大电路的静态值。
（2）画出微变等效电路。
（3）求各级电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
u s+u o -CC分析： 两级放大电路都是共发射极的分压式偏置放大电路，由于级间采用阻容耦合方式，故各级电路的静态值可分别计算，动态分析时需注意第二级的输入电阻就是第一级的负载电阻，即i2L1r R =。
解： （1）各级电路静态值的计算采用估算法。
第一级：412102010CC B2B1B2B1=⨯+=+=U R R R U （V ）7.126.04E1BE1B1E1C1=-=-=≈R U U I I （mA ）0.034507.11C1B1===βI I （mA ） 2.5)22(7.112)(E1C1C1CC CE1=+⨯-=+-=R R I U U （V ）第二级：412102010CC B2B1B2B2=⨯+='+''=U R R R U （V ）7.126.04E2BE2B2E2C2=-=-=≈R U U I I （mA ）0.034507.12C2B2===βI I （mA ）2.5)22(7.112)(E2C2C2CC CE2=+⨯-=+-=R R I U U （V ）（2）微变等效电路如图所示。
R U +-（3）求各级电路的电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
三极管V 1的动态输入电阻为：10807.126)501(30026)1(300E11be1=⨯++=++=I r β(Ω) 三极管V 2的动态输入电阻为：10807.126)501(30026)1(300E22be2=⨯++=++=I r β(Ω) 第二级输入电阻为：93.008.1//10//20////be2B2B1i2==''=r R R r （k Ω） 第一级等效负载电阻为：63.093.0//2//i2C1L1==='r R R （k Ω） 第二级等效负载电阻为：12//2//L C2L2==='R R R （k Ω） 第一级电压放大倍数为：3008.163.050be1L11u1-=⨯-='-=r R A β 第二级电压放大倍数为：5008.1150be2L22u2-=⨯-='-=r R A β 两级总电压放大倍数为：1500)50()30(u2u1u =-⨯-==A A A例3：在 如图所示的两级阻容耦合放大电路中，已知12CC =U V ，30B1=R k Ω，20B2=R kΩ，4E1C1==R R k Ω，130B3=R k Ω，3E2=R k Ω，5.1L =R k Ω，5021==ββ，8.0BE2BE1==U U V 。
（1）求前、后级放大电路的静态值。
（2）画出微变等效电路。
（3）求各级电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
（4）后级采用射极输出器有何好处？+u o -CC分析 第一级放大电路是共发射极的分压式偏置放大电路，第二级放大电路是射极输出器。
射极输出器的输出电阻很小，可使输出电压稳定，增强带负载能力。
解 （1）各级电路静态值的计算采用估算法。
第一级：8.412203020CC B2B1B2B1=⨯+=+=U R R R U （V ）148.08.4E1BE1B1E1C1=-=-=≈R U U I I （mA ）0.025011C1B1===βI I （mA ） 4)44(112)(E1C1C1CC CE1=+⨯-=+-=R R I U U （V ）第二级：04.03)501(1308.012)1(E22B3BE2CC B2=⨯++-=++-=R R U U I β（mA ）204.050B22C2=⨯==I I β（mA ）63212E2C2CC CE2=⨯-=-=R I U U （V ）（2）微变等效电路如图所示。
+-（3）求各级电路的电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
三极管V 1的动态输入电阻为：1630126)501(30026)1(300E11be1=⨯++=++=I r β(Ω) 三极管V 2的动态输入电阻为：960226)501(30026)1(300E22be2=⨯++=++=I r β(Ω) 第二级输入电阻为：5.70]3)501(96.0//[130])1(//[E22be2B3i2=⨯++=++=R r R r β（k Ω）第一级等效负载电阻为：8.35.70//4//i2C1L1==='r R R （k Ω） 第二级等效负载电阻为：15.1//3//L E2L2==='R R R （k Ω） 第一级电压放大倍数为：11663.18.350be1L11u1-=⨯-='-=r R A β 第二级电压放大倍数为：98.01)501(96.01)501()1()1(L22be2L22u2=⨯++⨯+='++'+=R r R A ββ 两级总电压放大倍数为：11498.0)116(u2u1u =⨯-==A A A（4）后级采用射极输出器是由于射极输出器的输出电阻很小，可使输出电压稳定，增强带负载能力。
例4： 在如图所示的两级阻容耦合放大电路中，已知24CC =U V ，1B1=R M Ω，27E1=R k Ω，82B1='R k Ω，43B2='R k Ω，10C2=R k Ω，2.8E2=R k Ω，10L =R k Ω，5021==ββ。
（1）求前、后级放大电路的静态值。
（2）画出微变等效电路。
（3）求各级电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
（4）前级采用射极输出器有何好处？+u o -CC分析 第一级放大电路是射极输出器，第二级放大电路是共发射极的分压式偏置放大电路。
射极输出器的输入电阻很高，可减小信号源阻压降，减轻信号源的负担。
解： （1）各级电路静态值的计算采用估算法。
第一级：01.027)501(100024)1()1(E11B1BE1CC E11B1BE1CC B1=⨯++=++-≈++-=R R U U R R U U I ββ（mA ）5.001.050B11C1=⨯==I I β（mA ） 5.10275.024E1C1CC CE1=⨯-=-=R I U U （V ）第二级：3.824438243CC B2B1B2B2=⨯+='+''=U R R R U （V ）12.83.8E2B2E2BE2B2E2C2==≈-=≈R U R U U I I （mA ）0.025012C2B2===βI I （mA ） 8.5)2.810(124)(E2C2C2CC CE2=+⨯-=+-=R R I U U （V ）（2）微变等效电路如图所示。
+-（3）求各级电路的电压放大倍数u1A 、u2A 和总电压放大倍数u A 。
三极管V 1的动态输入电阻为：29505.026)501(30026)1(300E11be1=⨯++=++=I r β(Ω) 三极管V 2的动态输入电阻为：1630126)501(30026)1(300E22be2=⨯++=++=I r β(Ω) 第二级输入电阻为：27.163.1//43//82////be2B2B1i2==''=r R R r （k Ω） 第一级等效负载电阻为：2.127.1//27//i2E1L1==='r R R （k Ω） 第二级等效负载电阻为：510//10//L C2L2==='R R R （k Ω） 第一级电压放大倍数为：95.02.1)501(95.22.1)501()1()1(L11be1L11u1=⨯++⨯+='++'+=R r R A ββ 第二级电压放大倍数为：4.15363.1550be2L22u2-=⨯-='-=r R A β 两级总电压放大倍数为：146)4.153(95.0u2u1u -=-⨯==A A A（4）前级采用射极输出器是由于射极输出器的输入电阻很高，可减小信号源阻压降，减轻信号源的负担。