北京科技大学 冶金物理化学 第二章 作业1

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实验测得Fe-C 熔体中碳的活度C a (以纯石墨为标准态)与温度T 及浓度C x 的关系如下

C C C C C

11803400

lg lg()0.87(0.72)()121x x a x T T x =+-++--

(1)求C lg γ与温度T 及浓度C x 的关系式； (2)求C lg γ与温度T 的关系式及1600℃时的C γ； (3)求反应C （石墨）=[C]1%的

sol G ∆与温度T 的二项式关系表达式；

(4)当1600℃铁液含碳量为w[C]=0.24%时，碳的活度（以w[C]=1%溶液为标准态）是多少？

解:

（1）以纯石墨为标准态 C C C a x γ=⋅，则

C C

C C C C C C C

C C

11803400lg lg lg lg()lg 0.87(0.72)()

121111803400lg()0.87(0.72)()

121x x a x x x T T x x x T T x γ=-=-+-++--=+-++--

（2）,C C H,C C H,C

H,C ,,01,R C C i

C i

a x f x a f x γγγγ⋅=

==⋅≤≤⋅由得出该式在全浓度范围内成立，没有限制条

件。

在极稀溶液C 0x →且满足Henry 定律，H,C 1f =，则C C γγ=，

C C C

C 00

C C 111803400lg lg lg()0.87(0.72)()1211180

0.87C x x x x T T x T

γγ→→==+-++--=-

当T=1600℃=1873K 时, C C 1180

lg 0.870.24,0.5751873

γγ=-=-=

（3）

[]1%

,%,%,l ,so R c c

c R c

C C G μμμμ=∆=-

（石墨）

C 在铁液中的化学势一定，即,%,R C C μμ=%,%,,,%,,;ln ln C C R C c R R C c RT a RT a μμμμ=+=+，

,,%,%,ln ln R C R C C C RT a RT a μμ+=+R,C R,C sol %,C R,C %,%,ln

2.303lg

C

C

a a G RT RT a a μμ∆=-==

在01C x ≤≤时，

,%,R C C C C

a x a γ=⋅

当[%]1C =时， [%]0.045

[%]()100Fe

C C Fe C C

C M x x C M M M ⋅==

=-+R,C %,2.303lg

2.303lg(0.045)

1180

2.3038.314lg 0.045 2.3038.314(

0.87)2.3038.314(lg 0.0450.87) 2.3038.314118022593.62842.445sol C C

a G RT RT a T T T

T T

θγ∆===⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-+⨯⨯=-

（4）[%]0.011[%]()100Fe

C Fe C C

C M x C M M M =

=-+ ；,R C a 题目以给出，C x 与C γ 已求出。

%,%,,,,C C C C 1

lg lg lg

lg lg(

)118034001lg()0.87(0.72)()lg()

1210.011118034000.0111lg()0.87(0.72)()lg()

120.0111873187310.0110.04480.5750.5739C C R C R C R C

C C

C C

a a a a a x x x x T T x x γγ=+=+⋅=+-+++--⋅=+-+++-⨯-⋅=-

%,0.267C a =

2

Fe-Si 溶液与纯固态SiO 2平衡，平衡氧分压29

8.2610P O a

P -=⨯。试求1600℃时［Si ］在以下不同标准态时的活度： （1）纯固态硅；（2）纯液态硅；（3）亨利标准态；（4）w ［Si ］=1% 溶液标准态。 已知 Si(s)+O 2(g)=SiO 2(s) f 902070173.64 /,T J mol G

=-∆+，*f ,Si 1410T =℃,

fus Si 50626 /J mol H ∆=,Si 0.00116γ=,M Fe =55.85kg/mol, M Si =28.09kg/mol 。

解：（1）以纯固态硅为标准态

Si(s)+O 2(g)=SiO 2(s)，f r G G ∆=∆

22SiO O S Si 9

i f 101325

8.3141873In(),J/mol

8.261090207ln()576840173.641873,J/m 2.28ol

r a G RT p a a p

G -∆=-⋅⋅∆=-⨯⨯⨯-+⨯=-

=

0.001

Si a =

（2）以纯液态硅标准态 由

*

fus fus Si f,Si fus Si 0

G H T S ∆=∆-⋅∆=得到：

fus Si 30.08/S J mol K ∆=⋅

()()Si s Si l = （1） 1fus Si fus Si 506,2630.08J/mol r G H S T T ∆=∆-∆⋅=-

22()()()

Si s O g SiO s += （2）

2902070173.64,J/mol

r G T ∆=-+

（2）-（1）得：

22Si()O ()SiO ()

l g s +=

952696203.72,J/mol

r G T ∆=-+

T=1873K 时，

2

Si,O S 9

i 101325

8.3141873In(

)

8ln(

)

952.2610,J 696203.7218735/m 71126.926ol

5r l p G RT a p a -∆=-=⋅=-+-⨯⨯=-⨯

⨯

得出：Si,0.00145l a =

（3）亨利标准态1600℃时，Si 以液态存在