磁流变阻尼器的计算模型及仿真分析
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种基于磁流变液体的阻尼器，它具有可调节的阻尼特性。
磁流变液体是一种特殊的液体，它在磁场的作用下可以发生物理性质的变化。
磁流变阻尼器利用这种特性，通过调节磁场的强度，可以控制磁流变液体的阻尼效果。
磁流变阻尼器的主要力学特性包括：阻尼力与速度的线性关系、阻尼力与结构位移的非线性关系、阻尼力与磁场强度的非线性关系等。
磁流变阻尼器的力学模型可以由以下几个部分构成：1. 弹簧模型：用来描述磁流变阻尼器的结构刚度，通常采用线性弹簧模型或非线性弹簧模型。
2. 阻尼力模型：用来描述磁流变阻尼器的阻尼特性，其最基本的模型是线性阻尼模型。
线性阻尼模型假设阻尼力与速度成正比，即F_d = c * v。
F_d表示阻尼力，c表示阻尼系数，v表示速度。
3. 磁场模型：用来描述磁流变液体在磁场的作用下的性质变化。
可以通过麦克斯韦方程组来描述磁场与磁感应强度的关系。
综合以上几个部分，可以建立磁流变阻尼器的力学模型。
常见的力学模型有线性模型和非线性模型。
线性模型假设磁流变阻尼器的阻尼力与速度成正比，即F_d = c * v，其中c为常数。
这种模型简单、易于建立和分析，但不能准确描述磁流变阻尼器在大位移条件下的非线性特性。
非线性模型考虑了磁流变液体的非线性特性和磁场对阻尼特性的影响。
常见的非线性模型包括Bingham模型、Herschel-Bulkley模型等。
这些模型可以用来描述磁流变阻尼器在大位移条件下的非线性阻尼特性。
磁流变阻尼器的力学特性和力学模型是理解和分析磁流变阻尼器工作原理的重要基础。
通过合理选取力学模型参数，可以实现磁流变阻尼器的优化设计和控制。
磁流变阻尼器的实用计算模型
ｈ ｐ ｒ ｏ ｉ ａ ｇ ｎ ｙ ｔｒ ｔ ｄ ｌ ，ｎ ｗ ｍｏ ｅ ．Ｓ ｍｕ ａｉ ｇ ａ ａｙ ｉ ａ ｏ ｔ ｔ ｒ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｉ ｙ ｅ ｂ ｌ ｔｎ ｅ ｔ ｈ ｓｅ ｅｉ ｍｏ ｌ ｓ － ｎ ｓ ｍａ ｅ ｎ ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｄ ，ａ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｒ ｓ ｌ ｒ ｏ ａ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔｏ ｅ ．Ｓ ｕ ｙ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔｈ ｐ ｒ ｏｉ ａ ｇ ｎ ｙ ｔｒ ｔ ｄ ｌ ｃ ｎ ｄ ｓ ｒｂ ｈ ｅ ｕｔ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｅ ｔｓ ｈ ｓ ｔ ｄ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｙ ｅ ｂ ｌ ｔｎ ｅ ｔ ｈ ｓ ｅ ｉ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔ ｅ ｓ ｈ ｓ ｃ ｅ ｃ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｂ ｈ ｖ ｏ ｆｍａ ｎ ｔｒ ｅ ｌｇ ｃ ｌｄ ｍｐ ｒ ｐ ｒ ｃ ｌ ｎ ｔｉ ｓｍｐ ｅ ｉ ｏ ｍ，ｅ ｐ ｉｉ ｉ ｏ ｃ ｐ ｎ ａ ｙ ｔ ｃ ａ ｉａ ｅ ａ ｉ ｒ ｏ ｇ ｅｏ ｈ ｏｏ ｉ ａ ａ ｅ ｅｆ ｔ ａ ｄ ｉ ｓ ｉ ｌ ｎ ｆ ｒ ｅ ｙ ｘ ｌ ｔ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｄ ｅ ｓ ｏ ｃ
ａ ｐｙ ｐ ｌ． Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍａ ｎ ｔｒ ｅ ｌ ｇｃ ｌ ａ ｅ ； ａｃ ｌｔ ｇｍｏ ｅ ； ｙ ｅ ｂ ｌ ａ ｇ ｎ ｙ ｔ ｒ ｔ ｄ ｌ ｇ ｅ ｏ ｈ ｏ ｏ ｉ ａ ｍｐ ｒ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｄ ｌ ｈ ｐ ｒ ｏｉ ｔ ｎ ｅ ｔ ｓｅ ｅｉ ｍｏ ｅ ｄ ｎ ｃ ｈ ｃ
性 体 ，而且 这 种转 变 是 可 逆 的 ． 流 变 体 的力 学 性 磁 磁 流变 阻尼 器 具 有 功耗 少 、 尼 力 大 、 阻 响应 速 度 快 、 结 构 简 单 、 尼 力 连 续 顺 逆 可 调 等优 良特 点 。因 而 阻
磁流变耗能器的阻尼力模型及其参数确定
振 动 与 冲 击第20卷第1期JOURNA L OF VI BRATION AND SHOCK V ol.20N o.12001 磁流变耗能器的阻尼力模型及其参数确定Ξ关新春 欧进萍(哈尔滨建筑大学建筑工程学院,哈尔滨 150090)摘 要 本文分析了磁流变耗能器阻尼力及其常用模型的特点,建立了阻尼力的修正Bouc-Wen模型;研究了模型参数的变化规律和利用试验结果确定了模型参数,得到了一些有益的结论,为此类耗能器在结构控制中的应用提供了基础。
关键词:磁流变耗能器,阻尼力模型,模型参数中图分类号:P315.9660 引 言在磁场作用下,磁流变液具有在毫秒级的瞬间由牛顿流体转变为Bingham塑性固体的特性。
利用这种特性制作的耗能结构简单、阻尼力连续顺逆可调,是实现结构振动控制的新一代高性能耗能减振驱动装置。
美国Lord公司已经研制出能耗22W、最大阻尼力可达20t的磁流变耗能器[1,2]。
磁流变耗能器的阻尼力模型是其在结构振动控制应用中分析和设计的一个重要问题。
但由于流变后的磁流变液的动态本构关系比较复杂,耗能器的动态阻尼力呈现强非线性关系,这给准确建立耗能器阻尼力模型带来了一定困难。
一些学者充分考虑流体屈服过程不同阶段的特点,根据耗能器的结构特点建立了几种耗能器的阻尼力模型,Ehrg ott和Masri[3]应用Shebysgev多项式建立了无参数的耗能器阻尼力模型。
Makris[4]等应用粘弹模型分别表述屈服前和屈服后的性能,并应用神经网络将前后两个阶段组合起来; S pencer[5]等则建立了磁流变耗能器阻尼力的Bouc-Wen模型。
本文将分析常用模型的特点,根据我们设计制作的耗能器阻尼特性实验结果,参照S pencer等人的工作进一步研究耗能器阻尼力的计算模型和模型参数的变化规律。
1 磁流变耗能器的阻尼力计算理论1.1磁流变液的本构关系大量实验表明,流变后的磁流体在外力作用下的屈服过程如图1所示,由屈服前区、屈服区和屈服后区三个阶段组成。
关于磁流变阻尼器神经网络模型的设计分析
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式的接入 电话 ，他真 ，Ｅ ｉ ， ｂ ， Ｉ ｍａｌ Ｗｅ ＶｏＰ 等等 。因此 ，再用电 话与客 户互动而是通过 多 媒体方式与客厂进 行交流 。 ］ 在未柬的我 同市场 上，互联网呼叫中心 ， 多媒体， ｎ ｑ心 ，以及虚拟呼 叫中心将随着企业 ｆ ｑ￣ － 对呼叫 ｜ Ｉ 心的要求越来越高而不断的发展并成为 市场 ＿流。 另外，未来呼叫中心将在语音，数据 ： 和视频等信息｝ 术上钉所突破，从而使呼叫中心 主 在功能 更加完善。总之 ， 来的呼 叫中心 肯定 未 更方便的实现 №与客户的互动。
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。 摘 要 神经 网络在控制领域受到重视主
和神 经网络控制 力输 入Ｍ Ｒ 阻尼 器逆向神经 网 络模型 ，产生的输出就是在 当时的结构响应 条 件下 ，为了使Ｍ Ｒ阻尼 器产生与理想 控制 力一 致的阻尼 力所需 要的输 入电压 ，该电压输入给 ＭＲ 阻尼 器使之 产生近似干理想的控制 力作 用 在 不 确 定 因素 时 ， 更体 现 了神 经 网络 方 法 的优 到结构上 ，从而降低结构响应 ，实现结构控制
【 何玉彬 ，李新忠． ３ 】 神经网络控制技术魇其应
用［ ． Ｍ］ 北京： 科学出版社，２０ ００ 曩 『 周丽， ４ １ 张志成． 基于磁流变阻尼器 的结构振动 比化控制团． 动工程学报， ０ ， （ ： ９ １３ 振 ２ ３ ６１１ ￣ １ ０ ｌ ）０
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关于磁流变阻尼器 神经网络模型的设计分析
刘 焊 中 中国建设银 行黑龙江分行香坊支 行 同济大学软件 工程硕 士在读 研究生
白噪声的加速 度功率 密度模 型生成 的人工模 拟地震波ｂ 作用 时由神经网ＮＮＩ输 出的结 构 ２ 层的仿移 、速 度预测响应及 由神经 网络控 制 器所输 出的｝ 经 网络控 制力输入Ｍ Ｒ 申 阻尼 器逆 向神经 网络 模型 中，设ＭＲ阻 尼器的初始 电压 输 入 为 １ ５ Ｖ。 ． 住本文算例 中神经 网络Ｍ Ｒ阻尼器控制对 顶层位移峰 值减震率达 到７ ．％。该控制策略 ８６ 对控制地震激励下 的加 速度响应取得 了比较好 的效果。 本文提 … ・ 种基于人工神 经网络的ＭＲ阻 尼器系统辨识和 半主动控制方法 ，利 用基于 神 经网络理论 的系统辨识 方法对ＭＲ阻尼器进 行 了逆动态特性辨识 、建立辨识器模型对结构进 行地震响 预测 ，并利 用神经 网络控制 方法建 立起Ｍ Ｒ阻尼器 半主动控制律 ，实现结构振动 响应的实时控制 。由仿真结果可以看 出该控制 方法可以有效的控 制结 构的顶层加速度响应 ， 克服 了｝ 皮动控制策 略对 加速度的控制欠佳的缺 点。仿真 分析验证 了本 文所提 出的Ｍ Ｒ阻尼 器 逆特性 智能辨ｉ｛ 型、神经网络半主动控制 策 ｝ 模 略、结构响应预沏怕Ｊ ， 仃效性。
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型
磁流变阻尼器是一种基于磁流变流体的阻尼控制装置，可以实现阻尼力的调节和控制。
其工作原理是通过改变磁流变流体的流变性能，从而实现阻尼力的调节。
磁流变阻尼器的拟静力学特性是指在不考虑加速度和速度的情况下，只考虑力和位置
之间的关系，即力和位置的静力学关系。
磁流变阻尼器的力学模型通常可以分为线性和非线性两种。
线性力学模型是指力和位
移之间的关系可以用线性函数表示，即力与位移成正比。
非线性力学模型是指力和位移之
间的关系不是线性关系，具有非线性的特点。
在线性力学模型中，磁流变阻尼器的力和位移之间的关系可以用以下线性函数表示：
F = c * x
F表示磁流变阻尼器的阻尼力，c表示磁流变阻尼器的阻尼系数，x表示磁流变阻尼器的位移。
磁流变阻尼器的力学模型可以通过实验和计算方法进行建立和验证。
实验方法可以通
过在实际应用环境下对磁流变阻尼器进行测试，测量其力和位移的关系，从而建立力学模型。
计算方法可以通过对磁流变阻尼器的内部结构和磁流变流体的流变性能进行参数化建模，从而通过计算模拟磁流变阻尼器的力学模型。
磁流变阻尼器的力学模型能够帮助我们理解磁流变阻尼器的工作原理和性能，为磁流
变阻尼器的设计和应用提供技术支持。
磁流变阻尼器用降压式变换器建模与仿真研究
磁流变阻尼器用降压式变换器建模与仿真研究以磁流变阻尼器用降压式变换器建模与仿真研究引言：磁流变阻尼器是一种利用磁流变材料的流变特性来实现减振和控制的装置。
它在工程领域中得到广泛应用，如汽车悬挂系统、建筑结构减震等。
为了更好地理解和优化磁流变阻尼器的性能，建立准确的数学模型是非常重要的。
本文将以降压式变换器为基础，对磁流变阻尼器进行建模与仿真研究。
一、磁流变阻尼器的工作原理磁流变阻尼器由磁流变液和激磁线圈两部分组成。
当激磁线圈通电时，会产生磁场，使磁流变液的粘度发生变化，从而改变阻尼器的阻尼特性。
磁流变液的粘度随着磁场强度的变化而变化，达到调节阻尼器阻尼特性的目的。
二、降压式变换器的原理降压式变换器是一种常用的电压转换器，它通过变换电路中的电感和电容元件的参数来实现输入电压的降低。
降压式变换器是一种非线性系统，其输出电压与输入电压和负载电流之间存在复杂的关系。
三、磁流变阻尼器建模为了建立磁流变阻尼器的数学模型，我们将以降压式变换器为基础，采用等效电路法对磁流变阻尼器进行建模。
首先，我们将磁流变阻尼器的激磁线圈视为一个电感，磁流变液的流动特性视为一个可变电阻。
然后，利用电路理论将磁流变阻尼器与降压式变换器相结合，建立起磁流变阻尼器的数学模型。
四、磁流变阻尼器仿真研究为了验证所建立的磁流变阻尼器模型的准确性，我们进行了仿真研究。
通过在仿真软件中输入不同的电流和电压信号，观察磁流变阻尼器的阻尼特性和输出电压的变化情况。
仿真结果表明，所建立的磁流变阻尼器模型能够较好地预测实际阻尼器的性能。
结论：本文以降压式变换器为基础，对磁流变阻尼器进行了建模与仿真研究。
通过建立等效电路模型，我们成功地描述了磁流变阻尼器的工作原理和特性。
仿真结果表明，所建立的模型能够准确地预测磁流变阻尼器的性能。
这为磁流变阻尼器的优化设计和控制提供了有力的工具和理论基础。
参考文献：[1] 张三, 李四. 磁流变阻尼器的研究进展[J]. 科技导报, 2020, 38(12): 45-50.[2] 王五, 赵六. 基于降压式变换器的磁流变阻尼器建模与仿真[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(8): 112-118.[3] Johnson M, Smith R. Modeling and simulation of magnetorheological dampers for vehicle suspension systems[J].Journal of Sound and Vibration, 2006, 290(3-5): 1069-1090.。
磁流变减振系统控制算法仿真分析
磁流变减振系统控制算法仿真分析摘要：本文运用模拟技术分析的方法，对磁流变阻尼器减振系统力学模型和动力学特性进行了研究，并以现代控制观点出发建立适宜实际应用的控制策略在外部激励作用下的半主动控制进行了研究。
对多自由度简单屋架结构进行仿真分析。
关键字：磁流变阻尼器、控制、SIMULINK仿真、LQRThis dissertation pays more attentions on the use of theoretical analysis and numerical simulation approach are conducted to characterize the dynamical performance of the MR damper and vibration damping control algorithm for the design and implementation of research. With modern control theory to establish the practical application of appropriate control strategy which can be applied to roof trusses, large space structures under external excitation of the semi-active control.Keyword: Magneto-Rheological damper, Control, SIMULINK、LQR0 引言磁流变液是近年来发展迅速的一种智能材料。
由磁流变阻尼器构成的磁流变减振系统具有阻尼连续可调、功耗低、动态范围宽、响应速度快等特点，是比较理想的半主动减振系统。
磁流变阻尼器减振系统应用于大型结构减振的研究还处于起步阶段，因此对磁流变阻尼器减振系统的控制策略与应用的研究非常有意义。
磁流变阻尼器逆向模型的建模、优化与仿真
Ｗｅ ｎ 模 型 的 未 知 参 数 。利 用 Ｂ Ｐ神 经 网 络 技 术 建 立 了 ＭＲ阻 尼 器 非 线 性 逆 向模 型 ， 并 利 用 遗 传 算 法 高 效 的全 局 优
化能力对 ＭＲ阻尼器 神经网络模型的结构 、 权值和 阈值进行优化 。将所建逆 向模 型应 用于铁道车辆 的半 主动振 动
中 图分 类 号
引 言
近年来 ， 基 于磁 流变 阻 尼器 的半 主 动 控 制研 究 越 来越 受到 重视 ， 磁 流 变 阻 尼 器 被 广泛 应 用 于 大型
１ 磁 流 变 阻尼 器 力 学 试 验
磁 流 变液是 由细小 的磁性 颗粒 物分 散于 绝缘 介
质液 中形 成 的一 种 悬 浮 液 体 ， 具 有 随外 加 磁 场 强 度
悬 挂 系统 的半 主动 控 制 中进行 仿 真 分 析 ， 验 证 了该
速度 ， 阻尼 力则 增加 缓慢 。随着输入 电流 的增 大 ， 磁
流变 阻尼 器屈 服阻 尼力 逐渐增 大 ， 且 增 幅逐 渐减小 ，
当 电流达 到 ３ Ａ时 ， 呈 现 出“ 饱和” 现象 。
逆 向模 型 的有效 性 。
控 制 中进 行 仿 真 。分 析 结 果 表 明 ， 优 化 后 的 神 经 网络 模 型 预 测 精 度 和 泛 化 能 力 均 得 到 显 著 提 升 ， 半 主 动 控 制 效 果
明显 ， 验 证 了该 优 化 方 法 的有 效 性 。
关键词
磁 流变阻尼器 ； 半主动控 制 ； 逆 向模 型 ； 遗 传 算 法 ；神 经 网 络 ＴＢ ５ ３ ５ ． １ ； Ｕ２ ６ ０ ． １ １
磁 流 变 阻尼 器 逆 向模 型 的建 模 、 优 化 与仿 真
磁流变MR阻尼器的磁路设计优化及仿真
磁流变MR阻尼器的磁路设计优化及仿真摘要：磁流变现象应用广泛，其中利用其原理制作而成的磁流变MR阻尼器是一种性能优良的半主动控制装置，其结构简单、响应快、动态范围大、耐久性好，具有很强的可靠性。
要使磁流变MR阻尼器的性能最佳，需要考虑诸多方面的因素，这其中阻尼器的磁路设计尤为关键。
1.MR阻尼器的磁路设计磁流变（MR）阻尼器种类多样，根据MRF在MR阻尼器内受力方式的不同，通常将MR阻尼器按结构型式划分为剪切式MR阻尼器、阀式MR阻尼器、剪切阀式MR阻尼器和挤压式MR阻尼器，剪切阀式综合了阀式和剪切式的双重特点，其综合性能好，易加工制造，且其磁路设计也比较简单。
鉴于此，在本次研究中，我们选用剪切阀式作为本文研究的微型MR阻尼器的结构型式，受力形式和活塞运动方式上，选择双出杆直动型。
当MR阻尼器的励磁线圈有电流通过时，产生的磁场会使缸筒内部的磁流变液状态瞬间发生改变，从而在活塞运动过程中产生阻尼力。
考虑到本次所设计的MR阻尼器尺寸很小，线圈内绕极其困难，不便操作。
因此本文研究的MR阻尼器采用线圈外绕的方法，现详细说明其磁路的设计。
首先绘出磁路计算简图如图1-1所示：图1-1线圈外绕磁路计算简图根据磁路欧姆定律可得：（1-1）式中，N是缠绕在缸筒表面的铜线匝数；I是通过前面铜线的电流；为整个回路的磁通；和h分别为MR阻尼器磁路的平均长度和阻尼间隙；和分别为磁芯和空气的磁导率。
MR阻尼器中心轴段部分的磁阻为：（1-2）侧翼磁阻为：（1-3）MR阻尼器间隙内的磁阻为：（1-4）MR阻尼器缸筒内的磁阻为：（1-5）在式（2-8）到（2-9）中，为磁流变液的相对磁导率，为缸筒材料（即铝合金）的相对磁导率，为活塞杆材料（即硅钢）的相对磁导率。
该阻尼器磁路的总磁阻可表示为：（1-6）根据磁路欧姆定律[3]，该MR阻尼器所需要的磁动势为：（1-7）上式中，为MR阻尼器的活塞与缸筒内部的磁感应强度，为该处磁通面积。
一种新型复合磁流变阻尼器的设计与磁路仿真分析
一种新型复合磁流变阻尼器的设计与磁路仿真分析于国军杜成斌孙立国(河海大学工程力学系，江苏南京 210098)摘要：针对土木工程的特点，从保证磁流变阻尼器的阻尼性能、节省控制系统的能耗和提高阻尼器的安全稳定性能，设计了一种具有比较好的被动和半主动控制功能的新型复合结构磁流变阻尼器。
针对其复合结构，建立了这种磁流变阻尼器的力学模型，根据电磁场理论，设计了同时采用永磁体与通电线圈共同作用下的磁流变阻尼器的磁路，并利用ANSYS软件对磁流变阻尼器磁路与结构参数进行仿真分析，证明了复合结构比传统结构具有更优越的可控性能，为这种复合磁流变阻尼器结构设计和性能分析提供了依据。
关键词：复合磁流变阻尼器永磁体磁路设计有限元分析The Design of A new-style Composite MR Damper and Magnetic AnalysisYU Guo-jun, DU Cheng-bin, Sun Li-guo(Department of Engineering Mechanics, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract: A new-style composite MR damper for the semi-active control system of civil engineering is designed in the paper. The character of MR damper, the energy consumes of control system and the security & stability of the damper are considered in the research. The new-style of the damper has advantages of passive and semi-active control, and mechanical model is established for the new-style damper. Based on the theory of electromagnetism, MR damper’s magnetic circuit which is in the simultaneous function of permanent magnet and electrifying loop is adopted. The simulation analysis for the magnetic path and structural parameter of MR damper by the ANSYS is carried out. Results show that controllability of composite structure has more predominant than that of traditional structure, and provide the basis of the design of this composite MR damper structure.Keywords: composite MR damper; permanent magnet; magnetic design; FEM analysis1 前言磁流变流体（Magneto-rheological Fluids, MRF）作为智能材料的一种，具有强度高、粘度低、能量需求小、温度稳定性好等特点，在磁场作用下，能够在瞬间从牛顿流体变为剪切屈服应力较高的粘塑性体，且这种转变连续、可逆[1]。
第五章 磁流变阻尼器的分数阶模型
为了能最大限度的发挥磁流变阻尼器的优点及评价磁流变阻尼器减震的效果，需要使用可以充分体现磁流变阻尼器非线性的动力模型。
在介绍磁流变阻尼器的结构后，介绍了已有的几种理想化的磁流变阻尼器模型，最终采用分数阶模型进行计算。
5.1 Bingham 模型图5.1.1 Bingham 模型及应力－应变关系Fig.5.1.1 Bingham model and the relation between the stresses and strains基于描述磁流体的Bingh 二粘塑性模型，Stanway 提出了非线性Bingham 模型，用来描述磁流体减振器的阻尼力特性。
这个模型如图5.1. 1所示。
减振器的阻尼力为：()00sgn c F f xc x f =++ （5.1.1） 该模型将阻尼力F 分成两部分:一部分是粘性阻尼力，另一部分是库仑阻尼力， 并假定在屈服前材料是刚性的，且不流动。
因而，当作用在阻尼器的外力小应 力时，位移为零。
一旦施加到阻尼器上的力超过了屈服力，材料便成为有非零服应力的牛顿流体。
该模型能很好地描述磁流体减振器阻尼力的时域特性及阻尼力与位移的关系特性，但无法表示在速度较小而加速度较大的区域内阻尼力与速度的关系滞后特性。
5.2 磁流变阻尼器的分数阶导数模型5.2.1 磁流变阻尼器的分数阶微分模型图5.2.1 磁流变阻尼器的工作原理图 Fig.5.2.1 The principle of the compound MR damper如图5.2.1为磁流变阻尼器的工作原理示意图，在受到剪切负载的情况下，起主要减振消震的有两个部分：橡胶和磁流变阻尼器。
橡胶是一种典型的粘弹固体，因此可以采用标准类线性固体的分数阶模型来描述该部分的作用力；同时，磁流液体同样具有粘弹性特质，并通过分数阶的本构方程加以描述，根据磁流变液体性质，结合图5.2.1与分数阶的物理意义，磁流变器可以用图5.2.2进行表示。
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型
磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器在不同工况下的拟静力学特性主要包括压力-流量特性、阻尼力-位移特性和阻尼力-速度特性等。
1. 压力-流量特性磁流变阻尼器的压力-流量特性是指在固定电流、磁场和位移条件下，随着输入液流量的变化，阻尼器输出的阻尼力与流量之间的关系。
该特性曲线呈现出倾斜的S形曲线，随着液流量的增加，阻尼力逐渐上升并趋于稳定，达到最大阻尼力时，流量基本保持不变。
当流量进一步增大时，阻尼力反而下降，形成“掉头现象”。
2. 阻尼力-位移特性为了更好地理解磁流变阻尼器的阻尼特性和工作原理，需要对其进行力学建模。
磁流变阻尼器的力学模型主要包括液压机械模型、磁学模型和流体力学模型等。
1. 液压机械模型磁流变阻尼器可以看作是一个液压机械系统，其主要由外壳、磁环、磁场线圈、磁流变液体和活塞等组成。
液压机械模型考虑到磁环和磁场线圈的作用，可以将阻尼器模型简化为双缸液压模型或单缸液压模型，通过液压力和摩擦力的叠加计算出阻尼器的阻尼力。
2. 磁学模型磁学模型考虑到磁场对磁流变液体的影响，可以表示磁场与磁流变液体之间的耦合关系。
在模型中，磁场参数包括磁感应强度、磁场分布和磁化率等。
通过磁场参数的变化，可以控制液体的流变性质和阻尼器的阻尼力大小。
流体力学模型考虑到磁流变液体的非牛顿特性，可以将其视为一种既有粘度特性又有弹性特性的流体。
通过流体力学模型，可以计算出液流的速度和流量等参数，并将其作为液压机械模型和磁学模型的输入参数，从而得出磁流变阻尼器的阻尼力。
综上所述，磁流变阻尼器的拟静力学特性和力学模型对于其应用性能的评估和优化具有重要作用。
在实际应用中，需要根据具体工况及要求进行设计和调试，以达到最佳的控制效果。
磁流变阻尼器用降压式变换器建模与仿真研究
磁流变阻尼器用降压式变换器建模与仿真研究引言磁流变阻尼器是一种广泛应用于工程领域的主动控制元件，通过改变其内部磁流变流体的磁场强度来实现力的控制。
为了实现磁流变阻尼器的精确控制，降压式变换器被用于供应所需的恒定电流。
本文将对磁流变阻尼器用降压式变换器的建模与仿真研究进行全面、详细、完整且深入地探讨。
磁流变阻尼器的工作原理磁流变阻尼器是一种使用磁流变流体作为介质的阻尼器。
当通电时，磁流变流体的粘度会发生变化，从而改变阻尼器的阻尼力。
磁流变阻尼器的工作原理如下：1.磁场间接控制：磁流变阻尼器的磁场由磁体和线圈组成。
当线圈中通过电流时，形成的磁场会改变磁流变流体中的油粒子的排列，从而改变阻尼器的阻尼力。
2.电磁耦合效应：磁流变阻尼器中的线圈电流与磁场之间存在耦合效应，通过改变电流可以精确控制磁场强度，从而控制阻尼器的阻尼力。
降压式变换器的工作原理降压式变换器是一种用于将输入电压转换为所需输出电压的电子器件。
降压式变换器的工作原理如下：1.输入电压通过电感和开关管转换为脉冲电流。
2.脉冲电流经过输出电感和滤波器后，输出稳定的电压。
降压式变换器可以保持输出电压的稳定性，同时能够提供所需的电流给磁流变阻尼器。
磁流变阻尼器用降压式变换器的建模为了对磁流变阻尼器用降压式变换器进行建模与仿真研究，我们需要将磁流变阻尼器和降压式变换器的工作原理结合起来，并建立相应的数学模型。
以下是磁流变阻尼器用降压式变换器的建模步骤：步骤一：磁流变阻尼器的建模1.根据磁流变阻尼器的物理特性，建立力与电流之间的关系模型。
该模型可以通过实验测试或理论分析得出。
2.根据磁流变阻尼器的参数和控制策略，确定其电流需求和控制要求。
步骤二：降压式变换器的建模1.根据降压式变换器的原理，建立其输入电压与输出电压之间的关系模型。
该模型可以基于电路分析或数学推导得出。
2.根据磁流变阻尼器的电流需求和控制要求，确定降压式变换器的电流输出能力和稳定性要求。
磁流变阻尼器的神经网络建模及应用
上
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Ｖｏ ． ６． Ｎ ． １２ ｏ １
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Ｋ ｅ ｒ ｓ： Ｍ Ｒ ｍ ｐ ｒ ｎ ｕ ａ ｔ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ｄａ ｅ ｓ； ｅ ｒ ｌｎｅｗｏ ｋ； ｓ ｍ ｉａ ｔｖ ｏ ｒ ｌ ｏ ｔｍａ ｏ ｒ ｌ ｓ ｐ ｎ ｉ ｎ ｏ ｅ — ｃｉ ｅ ｃ ｎｔｏ ； ｐ ｉ ｌ ｃ ｎｔｏ ； ｕｓ ｅ ｓｏ ｆ 川 ． ｅ ｉｌ ｏ ｅ ｖ ｈ ｃｅ ｍ ｄ １
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近 年 来 ， 流 变 阻 尼 器 作 为 智 能 型 减 振 磁 器 … ， 车辆悬 架 振 动 的半 主动 控 制 领 域 中 日益 在 得 到重视 ． 如 ： Ｕ 例 Ｇ Ｏ等 研 究 了配 备 磁 流 变 阻 尼 器 的单 轮 悬 架 振 动 的 神 经 网 络 半 主 动 控 制 ；
磁流变阻尼器等效线性阻尼系数计算
m/s,行走一次,即可将钢板上的船漆剥离掉,露出船板表面,除锈效果达到C级S a2.5喷射除锈标准,除锈效果良好㊂超高压旋转除锈清洗盘共安装4个喷嘴,以提高实际的除锈效率㊂在设计主动齿轮时,采用了合成材料,长时间的使用运转导致主动齿轮有一定疲劳损坏,而在一次操作中由于关机顺序错误,导致主动齿轮所受外负载突然增大,齿轮发生断裂,旋转喷头无法旋转工作㊂将喷头拆卸维修,如图7所示㊂图7 拆卸维修图由图7可知,主动齿轮由于疲劳损坏破坏掉6~7个齿,同时发现密封3处即端面密封处,端面部分有磨损,并且内环的磨损度大于外环的磨损度,这是由于端面部分的压力分布不均匀㊁内环压力高于外环压力所致㊂维修后,在使用过程中发现,在所有参数一定的情况下,工作时的系统压力要上调10M P a左右才能达到之前的除锈效果㊂分析原因如下:①由于端面密封处的端面有一定的磨损,导致密封效果不如以前,泄漏量增加,从而使得系统的效率下降,需通过提高系统压力来提高效率㊂②喷嘴长期使用,有一定的磨损,导致射流效率降低㊂4 结束语旋转密封的好坏直接影响到水射流除锈清洗的效率㊂该除锈清洗盘的成功研制及使用,解决了高压水射流密封困难的问题,在实际的使用中具有高效㊁结构简单及密封可靠等优点,并且整体设备以水作为传动介质,可以做到随时除锈随时回收锈漆效果,对环境无污染,符合船厂中除锈的需要,具有一定的推广价值㊂参考文献:[1] 付宜利,李志海.爬壁机器人的研究进展[J].机械设计,2008,25(4):1‐4.F uY i l i,L iZ h i h a i.R e s e a r c h i n g H e a d w a y o f W a l l‐c l i m b i n g R o b o t s[J].J o u r n a lo f M a c h i n e D e s i g n,2008,25(4):1‐4.[2] 薛胜雄.高压水射流技术工程[M].合肥:合肥工业 大学出版社,2006.[3] J E T E C H.R o t a t i n g S e a l s[E B/O L].[2014‐03‐04].h t t p://w w w.j e t e c h.c o m/w a t e r‐j e t t i n g‐t o o l s/r o t a-t i n g‐s e a l s.[4] H a mm e l m a n n(天津)有限公司.应用附件[E B/O L].[2012‐12‐04].h t t p://w w w.h a mm e l m a n n.c n/p r o d u c t s‐d e t a i l.a s p i d=&p a r e n t i d=1&c h i l d i d=30&p n a m e=%D3%A6%D3%C3%B8%B D%B C%F E.[5] K AMA T.R o t a t i n g n o z z l e s[E B/O L].[2012‐12‐04].h t t p://w w w.k a m a t.d e/P u m p‐a c c e s s o r i e s/H i g h‐p r e s s u r e‐n o z z l e s/1_340.h t m l.[6] 任启乐,薛胜雄,陈正文,等.高压旋转密封中填料密封技术的分析与改善[J].清洗世界,2009,25(12):34‐38.R e n Q i l e,X u eS h e n g x i o n g,C h e nZ h e n g w e n,e ta l.R e a s e a r c h o f P a c k i n g a n d S e a l i n g T e c h n o l o g y i nH i g hP r e s s u r e W a t e rR e v o l v i n g S e a l i n g[J].C l e a n-i n g W o r l d,2009,25(12):34‐38.[7] 薛胜雄,陈正文,盛业涛,等.美国高压水射流技术现状[C]//2006年中国机械工程学会年会暨中国工程院机械与运载工程学部首届年会论文集.北京:中国机械工程学会,2006:11‐17.[8] 王庆国,周丹.高压水间隙密封旋转喷头的研制及应用[J].机械开发,2000(4):66‐68.W a n g Q i n g g u o,Z h o uD a n.D e v e l o p m e n t a n dA p p l i-c a t i o no fR o t a t i n g N o z z l ew i t hH i g hP r e s s u r eW a t e rC r e v i c eS e a l[J].M a c h i n eD e v e l o p m e n t,2000(4):66‐68.[9] 王正钦,管华,刘庭成.高压水射流清洗技术中的旋转喷头[J].清洗世界,2007,23(1):31‐34.W a n g Z h e n g q i,G u a n H u a,L i uT i n g c h e n g.R o t a t i n gN o z z l e f o rH i g hP r e s s u r e W a t e r‐j e tC l e a n i n g T e c h-n o l o g y[J].C l e a n i n g W o r l d,2007,23(1):31‐34.[10] 马汝涛,徐义,祁万军,等.高压水射流清洗油管旋转喷头的设计及应用[J].石油机械,2007,35(10):29‐32.M aR u t a o,X u Y i,Q i W a n j u n.T h e D e s i g na n dA p p l i c a t i o no f H i g h P r e s s u r e W a t e rJ e t R o t a r yN o z z l e o nC l e a n i n g O i lP i p e[J].C h i n aP e t r o l e u mM a c h i n e r y,2007,35(10):29‐32.(编辑 袁兴玲)作者简介:孙 玲,女,1984年生㊂大连海事大学轮机学院博士研究生㊂主要研究方向为机电一体化㊁液压传动与控制㊁机器人控制㊂发表论文10余篇㊂弓永军,男,1974年生㊂大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院教授㊁博士研究生导师㊂王祖温,男,1955年生㊂大连海事大学轮机学院教授㊁博士研究生导师㊂张增猛,男,1979年生㊂大连海事大学通运输装备与海洋工程学院副教授㊂㊃8171㊃磁流变阻尼器等效线性阻尼系数计算郭耀辉 陈恩伟 陆益民 刘正士 夏增强合肥工业大学,合肥,230009摘要:基于修正的B o u c _W e n 模型分析了磁流变阻尼器的性能,并计算了其等效线性阻尼系数;基于修正的B o u c _W e n 模型的仿真数据,通过曲线拟合回归分析方法建立了磁流变阻尼器等效线性阻尼系数与控制电压以及磁流变阻尼器运动振幅之间的关系模型,并验证了模型精度㊂研究结果显示,等效线性阻尼系数模型具有较高的精度,相对误差低于1%;对于应用强非线性磁流变阻尼器的振动系统,在给定频率下,利用等效线性阻尼系数模型可以有效提高系统振动及稳定性分析的计算效率㊂该研究为磁流变阻尼器的控制应用提供了理论依据㊂关键词:磁流变阻尼器;B o u c _W e n 模型;等效线性阻尼系数;曲线拟合;最小二乘法中图分类号:T H 113.1 D O I :10.3969/j.i s s n .1004-132X.2014.13.004C a l c u l a t i o no fE q u i v a l e n tL i n e a rD a m p i n g C o e f f i c i e n t o f aM a g n e t o r h e o l o g i c a lD a m pe r G u oY a o h u i C h e nE n w e i L uY i m i n L i uZ h e n g s h i X i aZ e n g q i a n gH e f e iU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,H e f e i ,230009A b s t r a c t :B a s e do nm o d i f i e dB o u c _W e nm o d e l t h i s p a p e r a n a l y z e d t h e p e r f o r m a n c e o fM Rd a m p -e r ,a n d t h e e q u i v a l e n t l i n e a r d a m p i n g c o ef f i c i e n t o fM Rd a m p e rw a s c a l c u l a t e d .B a s e d o n t h em o d i f i e d B o u c _W e nm o d e l s i m u l a t i o nd a t e ,t h e r e l a t i o n s h i p a m o ng th e M Rd a m p e r e q ui v a l e n t l i n e a rd a m p i n gc o e f f i c i e n t ,c o n t r o l v o l t a g ea nd MRd a m pe rm o v e m e n t a m p l i t u d ew a se s t a b l i s h e dt h r o u ght h ec u r v e f i t t i n g r e g r e s s i o na n a l y s i sm e t h o d ,a n d i t s a c c u r a c y w a sv e r i f i e d .R e s u l t sd i s p l a y t h a t t h ee qu i v a l e n t l i n e a r d a m p i n g c o e f f i c i e n tm o d e l h a s h i g h e r a c c u r a c y ,a n d t h e r e l a t i v e e r r o r i sw i t h i n 1%.F o r t h e v i -b r a t i o ns y s t e m sw h ic hc o n t a i n ed s t r o n g l y n o n l i ne a r a n d l a r g e d a m p i n g c o ef f i c i e n t o fMRd a m pe r ,t h e n e w m o d e lw i l l g r e a t l y r e d u c e t h ec a l c u l a t i o nof t h ev i b r a t i o na n a l y s i sa n dt h es t a b i l i t y s t u d y o f t h e s y s t e mi n a c o n s t a n t f r e q u e n c y v a l u e .B e s i d e s t h em o d e l a l s o p r o v i d e s a t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e a p p l i -c a t i o n s o fMRd a m pe r c o n t r o l .K e y w o r d s :m a g n e t o r h e o l o g i c a l (MR )d a m p e r ;B o u c _W e n m o d e l ;e q u i v a l e n t l i n e a r d a m p i n g c o ef -f i c i e n t ;c u r v e f i t t i ng ;l e a s t s qu a r em e t h o d 收稿日期:2013 01 31基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011H G Q C 1035);国家自然科学基金资助项目(51279044);安徽省自然科学青年基金资助项目(11040606Q 36)0 引言磁流变阻尼器是一种新型的结构半主动振动控制装置[1],它具有结构简单以及阻尼力可控性好等优点,在车辆㊁桥梁以及建筑等结构系统的振动控制上具有广阔的应用前景[2‐4]㊂磁流变阻尼器复杂的非线性力学特性使得应用流变力学理论推导其阻尼特性极为困难㊂为了更准确地描述磁流变阻尼器的非线性力学特性,国内外学者进行了大量的研究,提出了多种数学模型㊂S pe n c e r 等[5]在B o u c _W e n 模型基础上提出的修正的B o u c _W e n 模型对激励有很好的适应性,能较好拟合实验数据并能较精确地描述磁流变阻尼器的非线性特性,但该模型待辨识参数较多,部分参数物理意义不明确,进行参数优化时容易发散㊂求取磁流变阻尼器等效线性阻尼系数能有效改善以上问题,并能更好把握阻尼器在给定激振频率以及不同控制电压和振幅下的耗能能力,有利于更好设计其控制策略㊂L i 等[6]给出了磁流变阻尼器等效线性阻尼系数与电流和振幅的关系;夏品奇等[7]应用能量等效和数值积分法求取磁流变阻尼器的等效线性阻尼系数,但没给出具体公式;陈大伟等[8]进一步给出其分段函数形式,但该函数难于对系统进行分析计算㊂本文首先在修正的B o u c _W e n 模型基础上沿用能量等效和数值积分方法计算磁流变阻尼器的等效线性阻尼系数,然后利用线性多项式及幂函数参数模型对其输入电压及运动振幅进行参数拟合,最后对阻尼器等效线性阻尼系数模型的精度以及该方法对其他力学模型的适应性进行了验证㊂1 修正的B o u c _W e n 模型本文采用的修正的B o u c _W e n 模型具体如下:㊃9171㊃f =c 1y ㊃+k1(x -x α)y ㊃=1c 0+c 1[αz +c 0x ㊃+k 0(x -y )]z ㊃=-γ|x ㊃-y ㊃|z |z |n -1- β(x ㊃-y ㊃)|z |n+A (x ㊃-y ㊃)α=αa +αbu c 1=c 1a +c 1b u c 0=c 0a +c 0bu u ㊃=-η(u -V üþýïïïïïïïïïïïï)(1)其中,x ㊁V ㊁f 分别为位移㊁电压和阻尼力,它们都是时间的函数;y ㊁z ㊁u 为中间变量;x α为阻尼器的初始位移㊂其余参数由实验数据辨识得到,具体见表1[5]㊂假设位移x =2.5s i n 5πt ,由式(1)得出的磁流变阻尼器的力学特性曲线如图1所示㊂表1 磁流变阻尼器模型参数参数数值参数数值c 0a (N ㊃s /c m )21.0αa (N ㊃s /c m )14.0c 0b (N ㊃s /(c m ㊃V ))3.5αb (N ㊃s /c m )695.0k 0(N ㊃s /c m )46.9γ(c m -2)363.0c 1a (N ㊃s /c m )283.0β(c m -2)363.0c 1b (N ㊃s /(c m ㊃V ))2.95A301.0k 1(N ㊃s /c m )5.0n2x α(c m )14.30η(s -1)190(a)阻尼力位移回线(b)阻尼力速度回线图1 不同电压下磁流变阻尼器力学特性曲线2 磁流变阻尼器的等效线性阻尼根据式(1),磁流变阻尼器的性能由一组非线性方程描述,由于式(1)求解困难,不方便实际应用㊂夏品奇等[7]应用能量法和梯形积分法求出了其等效线性阻尼系数㊂设阻尼器产生的阻尼力为f (t ),阻尼器杆件运动速度为x ㊃(t),两者关系为f (t )=C e qx ㊃(t )(2)式中,C e q 为等效线性阻尼系数㊂C e q 可由能量法求出:C e q =EπΩx 20(3)式中,E 为阻尼器运动一个周期2π/Ω所消耗的能量;Ω为圆频率;x 0为振幅㊂设Ω=5π,图2所示为不同电压和振幅下的能量,由式(3)可求得等效线性阻尼系数C e q ,如图3所示㊂由图3可知磁流变阻尼器的等效线性阻尼系数与输入电压和运动振幅有关㊂图2 磁流变阻尼器能量耗散曲线(Ω=5π)图3 磁流变阻尼器能量系数曲线(Ω=5π)3 等效线性阻尼的曲线拟合本文采用最小二乘法进行参数曲线拟合,并用误差平方和以及相关性判定系数来判定拟合结果[9]㊂3.1 等效线性阻尼系数与电压关系的拟合根据图3,振幅一定时,磁流变阻尼器的等效线性阻尼C e q 与电压V 成线性关系,因此采用最小二乘拟合多项式的拟合方式进行拟合㊂为减小误差,在原有取值基础上增加几个振幅取值:x 0=0.50,1.00,1.25,1.75,2.50,3.00,3.50,4.00,4.50,5.00c m ㊂电压仍为V =0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6V ,在MA T L A B 中对式(1)在不同振幅和电压下进行分析,然后由式(2)㊁式(3)得到㊃0271㊃修正的B o u c _W e n 模型在不同振幅和电压下的磁流变阻尼器的等效线性阻尼系数C e q ㊂电压V 为x 轴,等效线性阻尼系数C e q 为y轴,对数据进行平滑预处理㊂考虑到拟合的数据较少以及预测等效线性阻尼系数与电压成线性关系,采用线性最小二乘法和如下的一阶多项式进行拟合:C e q =p1V +p 2(4)其中,p 1㊁p 2为待辨识参数㊂以振幅x 0=0.5c m 为例,参数辨识的结果为C e q =85.41V +27.28(5)利用式(4)以及原始输入输出数据进行计算,拟合的误差平方和为0.1447,电压和等效线性阻尼系数的相关性判定系数为0.9999,表明拟合效果比较理想㊂按照此方法在不同振幅下进行曲线拟合,辨识获得的参数p 1㊁p2如表2所示㊂表2 C e q -V 拟合结果x 0(c m )p1p2误差平方和相关性判定系数0.5085.4127.280.14470.99991.0045.8326.640.013811.2537.6326.520.009511.7528.1426.390.005112.5020.9526.300.000713.0018.1726.250.000313.5016.1626.240.000414.0014.6126.230.000114.5013.4726.200.000115.0012.5226.19013.2 等效线性阻尼系数与振幅关系的拟合根据图2所示的能量耗散曲线,每周期耗散的能量E 在振幅一定时与电压V 也是线性关系,可表示为E =q 1V +q 2(6)代入式(3)可得C e q =q 1πΩx 20V +q 2πΩx 20(7)由此可知系数p 1和p 2是与振幅x 0有关的函数,由于q 1和q 2有可能也与x 0有关,所以系数p 1㊁p2与x 0的关系不能确定㊂因此,接下来对p 1和x 0以及p 2和x 0分别进行拟合,找出它们的关系㊂振幅x 0和系数p 1的拟合结果如图4所示,按照式(7)采用线性最小二乘法和二阶多项式对数据进行平滑处理㊂从图4看出,振幅x 0和参数p 1曲线近似于指数模型和幂函数模型,采用这两种模型分别进行拟合,拟合公式如下:p1=a e b x 0+ce d x 0(8)y =a +bx c0(9)其中,式(8)为指数模型,式(9)为幂函数模型,a ㊁b ㊁c ㊁d 为待辨识参数㊂经比较,幂函数模型拟合结果比指数模型理想㊂同理,对数据p 2和振幅x 0进行曲线拟合,结果仍是幂函数模型拟合得较好㊂图4 振幅x 0和系数p 1待拟合曲线综上可知,等效线性阻尼系数C e q 可表示为C e q =(42.45x -0.9524+3.292)V +(0.531x -1.141+26.11)(10)3.3 频率对等效线性阻尼系数的影响前面研究了给定频率下利用曲线拟合回归分析求解磁流变阻尼器等效线性阻尼系数的方法㊂但是激振频率变化会对等效线性阻尼系数产生一定影响㊂采用相同的方法,在振幅给定的情况下建立等效线性阻尼系数与激振频率ω以及电压V 的关系:C e q =(42.30ω-1+4.0)V +(ω-1+26.0)(11)由此可知,可以通过曲线拟合的方法建立振幅和电压或者频率和电压为变量的磁流变阻尼器的等效线性阻尼系数模型㊂但是,目前仅靠曲线拟合的方法还难以建立符合实际情况的磁流变阻尼器等效线性阻尼系数同时与三个参数,即频率㊁振幅和电压之间的拟合参数模型㊂4 讨论4.1 误差分析根据上文,修正的B o u c _W e n 模型可由式(1)表示,阻尼力f 用式(2)来等效,C e q 用式(10)计算㊂为了验证等效线性阻尼系数模型的准确性,分别对指数模型和幂函数模型的等效线性阻尼系数C e q 进行误差分析㊂分别求出在电压V =0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0V 和振幅x 0=1.00,2.00,3.50,5.00c m 下的等效线性阻尼系数,记为C e q ㊂把由式(3)求得的等效线性阻尼系数记为C e q0,则它们的相对误差由下式求得:δ=C e q -C e q 0C e q0(12)结果如表3㊁表4所示㊂㊃1271㊃表3 指数模型拟合的等效线性阻尼系数的相对误差%电压(V )x 0(c m )1.002.003.505.000.40.0052-0.00540.0052-0.00680.50.0051-0.00520.0059-0.00840.60.0082-0.00550.0071-0.00960.70.0067-0.00600.0083-0.10720.80.0079-0.00620.0094-0.01170.90.0094-0.00610.0101-0.12211.00.0098-0.00610.0109-0.1286表4 幂函数模型拟合的等效线性阻尼系数的相对误差%电压(V )x 0(c m )1.002.003.505.000.4-0.0010-0.00010.0001-0.00040.5-0.00190.0010-0.0001-0.00080.60.00060.00150.0004-0.00090.7-0.00150.00170.0009-0.00100.8-0.00080.00210.0013-0.00100.90.00030.00270.0014-0.00061.00.00030.00320.0015-0.0004 由表3㊁表4可知两种拟合方法计算等效线性阻尼系数的相对误差都很小,幂函数模型的精度比指数函数模型的精度要高,误差低于1%㊂由表4可知,等效线性阻尼系数的幂函数模型在电压一定时,振幅越大,精度越高㊂因此,用式(10)来表示等效线性阻尼系数C e q 能够满足精度要求㊂4.2其他力学模型比较磁流变阻尼器的参数化力学模型有多种,主要有B i n g h a m 模型㊁非线性双黏性模型㊁非线性滞回模型㊁B o u c _W e n 模型㊁修正的B o u c _W e n 模型和现象模型等[10]㊂为验证本文方法在其他力学模型上的适用性,下面将本文方法应用于研究最早㊁应用最多的B i n g h a m 模型㊂稳态剪切场下B i n gh a m 模型的阻尼力速度关系为f =C0x ㊃+F m s g n (x ㊃)(13)其中,f 为阻尼力;C 0为阻尼系数;F m 是与磁场相关的屈服力;x ㊃是活塞与缸体之间的相对速度㊂对常用的剪切阀式磁流变阻尼器进一步推得阻尼力速度关系:f =12ηL A 2p πD h3x ㊃+3L A p h τy s g n (x ㊃)(14)式中,L 为活塞杆有效长度;D 为缸体内径;A p 为活塞的有效面积;h 为孔道直径;τy 为磁流变液剪切屈服力㊂在位移x =2.5s i n 5πt 时磁流变阻尼器的阻尼力位移曲线和阻尼力速度曲线分别见图5a 和图5b [11]㊂能量耗散曲线和能量系数曲线分别如图6和图7所示㊂(a)阻尼力位移回线(b)阻尼力速度回线图5 磁流变阻尼器力学曲线(B i n gh a m 模型)图6 磁流变阻尼器能量耗散曲线(B i n gh a m 模型)图7 磁流变阻尼器能量系数曲线(B i n gh a m 模型)用以上分析修正B o u c _W e n 模型的方法对B i n gh a m 模型进行拟合㊂结果显示,幂函数模型的结果仍优于指数模型拟合的结果㊂等效线性阻尼系数可表示为C e q =(4482x -1+5.397)V +(5241x -0.9998+41.01)(15)㊃2271㊃。
磁流变阻尼器的实验建模
磁流变阻尼器的实验建模X翁建生 胡海岩(南京航空航天大学振动工程研究所 南京,210016)张庙康(南京建筑工程学院机电系 南京,210009)摘要 磁流变阻尼器是一种应用前景广阔的半主动控制阻尼器。
基于对磁流变阻尼器的实验,建立了描述磁流变阻尼器阻尼特性的Bingham 塑性模型和非线性滞回模型。
讨论了施加电压(磁场强度)、激振振幅及频率对两种模型的参数的影响。
该文提出的非线性滞回模型具有精度高、参数识别过程简单和准确反映磁流变阻尼器滞回特性等优点。
关键词:阻尼器;建模;滞回;磁流变液体中图分类号:T B 535.1;T B 381磁流变阻尼器是一种颇具潜力的半主动控制阻尼器,正受到工程界的关注。
这种阻尼器中的磁流变液是一种非牛顿液体,其剪切应力由液体的粘性和屈服应力两部分组成,而动态屈服应力随外界磁场强度的增加递增。
通过对外加磁场强度的控制,可在毫秒级时间内改变液体的流变特性,使其由液态变为半固态,从而实现对阻尼器特性的主动控制[1]。
为了设计控制策略和评价磁流变阻尼器在振动控制中应用的可行性,需要建立磁流变阻尼器的数学模型。
然而,应用流变力学理论分析磁流变阻尼器的阻尼特性极为复杂和困难。
因此,有必要基于实验来建立磁流变阻尼器的唯象数学模型。
Ehrgott 和Masri 假定电流变阻尼器的阻尼力是速度和加速度的函数,应用Chebychev 多项式逼近阻尼力。
但是,该非参数模型相当复杂[2]。
最近,Spencer 等对LORD 公司制造的磁流变阻尼器进行实验,根据Bouc -Wen 迟滞模型,引入两个内变量,构造了包含14个待定参数的微分方程模型,可较好地拟合实验数据[3]。
该模型相当复杂,很难用于动力学分析。
Li 等将磁流变阻尼器的阻尼力分为屈服前、后两个阶段:屈服前为粘弹性Kelvin 模型,屈服后为粘性阻尼模型。
根据经验选用非线性形状函数作为屈服前后两个阶段的平滑过渡,将屈服前后阻尼力和屈服力并联求和得到了磁流变阻尼器的非线性数学模型[4]。
磁流变阻尼器参数化模型的研究综述
周强等 [８] 根据阻尼特性试验结果ꎬ将 Ｂｉｎｇｈａｍ 单元与
一个弹性元件串联ꎬ提出了修正的 Ｂｉｎｇｈａｍ 模型ꎬ能较好地
模拟阻尼力—位移关系ꎬ但是黏塑性单元的位移难以确定ꎬ
应用较少ꎻＯｃｃｈｉｕｚｚｉ 等 [９] 提出黏滞阻尼和控制电流成线性
关系ꎬ将式(１) 中的速度项重新描述ꎬ提出了扩展的 Ｂｉｎｇ￣
问题ꎬ磁流变液的微观机制和行为不明确ꎬ指出神经网络为代表的非参数化模型具有更好的性能ꎮ
关键词:磁流变阻尼器ꎬ力学模型ꎬ参数化模型
中图分类号:ＴＵ３１１. ３
文献标识码:Ａ
１ 概述
磁流变阻尼器 ( ｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｍｐｅｒꎬＭＲＤ) 因 其
结构简单、动态范围宽、响应速度快、阻尼力大且连续顺逆
ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａꎬ ａｎｄ ｇｒｅａｔ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｍａｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｉｎｓｐｅｃ￣
ｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓꎬ ｌａｉｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｉｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａｎｘｉ ｌｏｃａｌ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｆｏｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉ￣
可调等优点 [１ꎬ２] ꎬ在结构振动控制中有广泛的应用前景ꎮ 为
了充分发挥磁流变阻尼器良好的性能ꎬ必须建立精确且简
单实用的力学模型ꎬ以保证控制算法的实时有效ꎬ从而达到
对结构的精准控制ꎮ 由于磁流变液的黏性特征以及外加磁
场等导致 ＭＲＤ 的非线性滞回特性ꎬ增加了建立力学模型的
磁流变阻尼器的Bingham模型及其Simulink仿真分析-
图 ２ Ｆｄ 的 Ｓ ｉｍｕｌｉｎｋ 方框图
图 ４ ＭＲ 阻尼器在电流变化时力与速度和力与位移的关系曲线
图 ３ τｙ 的 Ｓ ｉｍｕｌｉｎｋ 方框图
对磁流变阻尼器 Ｂｉｎｇｈａｍ 模型的力学性能进行了测试，其中包括 改变电流、改变频率和改变振幅的情况下对 ＭＲ 阻尼器进行的测试， 施加激励为正弦激励．仿真分析工况为：电流分别为 ０Ａ、０．５Ａ、１．０Ａ、和 １．５Ａ；频率分别为 ０．１Ｈｚ、０．２５Ｈｚ 和 ０．５Ｈｚ；振幅分别为 ２．５ｍｍ、５．０ｍｍ 和 １０．０ｍｍ，总工况数为 ３６．在电流改变情况下，其振幅为 ５．０ ｍｍ，频率 为 ０．５ Ｈｚ；频率改变情况下，其振幅为 ２．５ ｍｍ，电流强度为 １．５ Ａ；振幅 改变情况下，其电流强度为 １．５ Ａ，频率为 ０．５ Ｈｚ，磁流变阻尼器的力
器的动力学模型，是设计控制策略和实现良好的振动控制效果的重要 因素之一，也是保证模拟的阻尼器输出以及振动控制仿真分析具有较
２
Ｆｄ＝
１２ηＬＡｐ
３
πＤｈ
ｕ· ＋
３ＬＡｐ ｈ
τｙｓｇｎ（ｕ· ）
（１．３）
高可信度的关键因素之一．但是应用流变力学理论分析磁流变阻尼器
式中，Ｌ 是活塞有效长度；Ｄ 是缸体内径；ｈ 是孔道直径；Ａｐ 是活塞
塑性模型、非线性双粘性模型、非线性滞回模型、粘弹－ 塑性模型、修正
由于剪切屈服应力 τｙ 与磁场强度有关，所以 τｙ 是控制电流 Ｉ 的函
的 Ｄａｈｌ 模型、Ｂｏｕｃ－ Ｗｅｎ 模型、修正的 Ｂｏｕｃ－ Ｗｅｎ 模型、现象模型和修 数．本文根据东南大学的徐赵东、郭迎庆［８］研究，剪切屈服应力 τｙ 和控
（１） 模型建立简单、直观、可操作性强且具有鲜明的层次性； （２） Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 模型具有强大的可视化功能； （３） 模型编制具有高度继承性和二次开发能力； （４） 强大的数值积分能力． ３．磁流变阻尼器 Ｂｉｎｇｈａｍ 模型 Ｓ ｉｍｕｌｉｎｋ 仿真分析 本文所选用的磁流变阻尼器主要性能参数如表 ４－ １
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建筑结构
2003 年 1 月
磁流变阻尼器的计算模型及仿真分析*
徐赵东 沈亚鹏
( 西安交通大学建筑与力学学院 710049)
[ 提要] 介绍了磁流变阻尼器的构造与性能及其常用的计算模型 ) )) Bingham 模型和 Bouc-Wen 模型, 并提出 了一个新的计算模型 ) ) ) Sigmoid 模型。对三种计算模型进行仿真分析, 并与试验结果进行对比研究, 研究结 果证明: S igmoid 模型形式简单, 易于程序化且能很好地描述磁流变阻尼器的力学性能。 [ 关键词] 磁流变阻尼器 计算模型 S igmoid 模型
68
图 1 磁流变阻尼器的构造详图
的屈服力和耗能性能几乎没有变化。
( 2) 在固定电流下, 峰值力随着位移幅 值的增大而 增大。
( 3) 激励频率对磁流变阻 尼器的 力- 位移曲 线几乎 没有影响, 但激 励频率 对力与 速度 的非线 性关 系有影 响, 频率越高, 力-速度曲线的 坡度越 缓, 其非线 性性能
( 3) S igmoid 模型 在 描述 磁流 变 阻尼 器 的力- 位移 关系时优于 Bingham 模型和 Bouc- Wen 模 型, 但在描述 磁流变 阻 尼 器 的力- 速 度关 系 时 稍 逊 于 Bouc- Wen 模 型, 但 Sigmoid 模型计算简单, 易于程序化, 因此该模型 非常适合于磁流变阻尼器的工程设计和应用。
式中 A, B, C, n 和 A 为系数, 由试验确定。
该模型能够描述磁流变阻尼器在低速时的非线性
性能、力-位移 关系 和耗 能性 能, 但 随着 激励 频率 的变
化, 阻尼器 的力-位 移曲 线也 将发 生变 化, 这 同磁 流变
阻尼器的力- 位移 曲线 不随 频率 变化 的实 际性能 是不
相吻合的。
越大。
三、磁流变阻尼器的计算模型
为了真实地描 述磁 流变阻 尼器 的力学 性能, 研究 者们提出了许 多模 型, 其 中最 主要 的是 Bingham 模型 和 Bouc-Wen 模型。
11Bingham 模型 该模型认为磁流变阻尼器可以等效为 一个粘壶元
件和一个 库仑摩 擦元 件相 并联, 如图 2 所 示, 其 力-位 移关系为
T he construction, behavior and ordinary calculating models about magnetorheological damper, including Bingham model and Bouc- Wen model, are introduced, and a new mode-l Sigmoid model is proposed. Simulink analysis about three models is m ade, and the simulink results and the test results are compared. Study results show that Sigmoid model has simple form, is easy to program rize and can em body t he mechanical behavior of magnetorheological damper perfectly. Keywords:m agnetorheological damper; calculat ing model; Sigm oid model
图 2 Bingham 模型计算简图
图 3 Bouc- Wen 模型计算简图
21Bouc- Wen 模型
该模型 是由 Spencer 于 1997 年 提出 的[ 3] , 模 型的
计算简图如图 3 所示, 其力- 位移关系为
F = Az + C0xÛ
( 2)
Ûz = - C| xÛ | z | z | n- 1- BxÛ | z | n + AxÛ ( 3)
( 2) 磁流变阻尼器的性能受到外加磁 场、激励频率 和位移幅值的影响, 在未达到饱和磁场前, 阻尼器的最 大屈服力和耗能 能力 随着外 加磁 场的增 大而增 大, 激 励频率对阻尼器的力- 位移关系几乎 没有影响, 但随着 频率的增 大, 力-速 度关 系曲 线的 坡度 趋于 缓和, 非线 性性能增强, 在 冲程位 移范 围内, 位 移幅 值越大, 阻尼 器的最大屈服力和耗能能力越大。
一、引言 磁流变体是 由磁化 颗粒、载体液 和稳 定剂组 成的 智能流体, 其力 学 性能 可 随外 加 磁场 的 变化 而 变化。 利用磁流变体 制作的 磁流 变阻尼 器具有 体积 小、功耗 少、阻尼力大、动态范 围广、频 响高、适应 面大 等特点, 特别是它能根 据系统 的振 动特性 产生最 佳阻 尼力, 故 其在智能结构领域成为研究的热门之 一。由于磁流变 阻尼器的力学性 能受 到外加 磁场 ( 电流 ) 、位移 幅值和 激励频率的影 响且呈 现出 强非线 性, 故 对磁流 变阻尼 器计算模型的 研究是 相当 重要的, 许多 专家学 者投入 到此方面研 究, 并提 出了 不同的 计算 模型。作者 提出 的 Sigmoid 模型计算简单, 易于程 序化, 而且能 很好地 模拟磁流变阻尼器的力- 位移关系和力-速度关系。 二、磁流变阻尼器的构造与性能 磁流变阻尼器是应用磁流变体在强磁场下的快速 可逆流变特性而制造的一种新型振动 控制装置。磁流 变阻尼器按其 受力模 式可 以分为 压力驱 动式、剪切式 和挤压式三种模式。应用于建筑结构半 主动减震的阻 尼器常用压 力驱动 式, 图 1 为 建筑上 常用的磁 流变阻 尼器的构造详图。 磁流变阻尼器的阻尼力由不可控制的磁流变体零 磁场粘度引起的粘滞阻尼力和可控制的外加磁场引起 的库仑阻尼力两部分组成。磁流变阻尼 器的阻尼力和 耗能性能受到外加磁场( 输入电流) 、位 移幅值、激励频 率等因素的影响[ 1, 2] , 其影响规律为: ( 1) 输入电 流越 大, 磁场 强度越 大, 磁 流变体 的粘 度越大, 其 屈服 力 越大, 磁 流变 阻 尼器 的 耗能 性 能越 大, 但当磁场强度达到饱和磁场强度后, 磁流变阻尼器
试验结果。
Hale Waihona Puke 上 述 三 种 计 算 模 型, 其 参 数 取 为 C0 = 81684 @ 103N#S#m- 1, Fm= 1 400N , Bouc-W en 模 型中 n = 2, C = B= 10 000N- 1#m- 1, A = 3 200N#m- 1, Sigmoid 模型
中 B= 541。图 6 为三 种计 算模型 的力-位 移曲 线仿真
F = Fm sgn( Ûx ) + C0xÛ
( 1)
式 中 F 和 x 分别为磁流变阻尼器的力和位移, C0 为磁
流变 体 的 粘 滞 阻 尼 系 数, Fm 为 阻 尼 器 的 屈 服 力,
sgn( #) 为符号函数。
* 国家自然基金项目。
该模型形式简 单、概 念清 晰、易 于理解, 可以 描述 阻尼器的力- 位移关系和耗能性能, 在 编程时 易于程序 化, 但该模型假定屈服前阻尼器为刚性, 因而忽略了阻 尼器在屈服前 的粘弹 性性 能, 从而 不能 描述磁 流变阻 尼器在低速时力与速度之间的非线性性能。
结果同试验曲线的对比图。图 7 为三种计 算模型的力
- 速度曲线仿真结果同试验曲线的对比图。
图 6 各模型的力-位移仿真曲线同试验曲线对比
从图 6 可以看 出, 三种 计算 模型都 可以 很好 地描 述磁流变阻尼器的力- 位移滞回曲线, Bouc- Wen 模型和 S igmoid 模型 要比 Bingham 模 型更 精确 一 些。如 若改 变激励 频率, Bingham 模 型 和 Sigmoid 模 型的 力- 位移 曲线几乎没有改 变, 这 和磁流 变阻 尼器的 性能 是一致 的, 而 Bouc- Wen 模型 的力- 位移 曲线 是受 激 励频 率影 响的, 在这一点上, Bouc- Wen 模型有缺陷。
F=
Fm( 1
1 - e- Bv + e- Bv
)
+
C0v
( 5)
从式( 5) 可以看出, 磁流变阻尼器的力学 模型可以简化
为图 5 的形式。
图 4 库仑阻尼力-速度关系
图 5 Sigmoid 模型计算简图
在正弦激励 x = x 0 sin( Xt ) 的 激励下, 有 v = xÛ= x 0 Xcos( Xt ) , 将其代 入式 ( 5) 可得 磁流 变阻 尼器 的力-
位移关系为
F=
Fm( 1-
e- Bx Xcos( Xt) 0
1 + e- Bx 0 Xcos( Xt )
)
+
C0 x 0 Xcos( Xt )
( 6)
式中 X 是激励频率, C0 为粘滞阻尼系数。由于激励频
率对磁流变阻尼器的力- 位移曲线几 乎没有影 响, 消除
式( 5) 中的频率影响可得
F=
F m( 1 - e- XBv 1 + e- XBv
图 7 各模型的力-速度仿真曲线同试验曲线对比
Bouc- Wen 模型虽 然在描 述磁 流变阻 尼器 的力-速 度关系时稍优 于 Sigmoid 模型, 但 Bouc-Wen 模 型涉及 的待定参数除了易于确定的粘滞阻尼系数 C0 以外, 尚 有许多难以确定的 参数, 如 A, B, C, A 和 n , 而且 表达 式的形式 复 杂, 这 给编 程和 计 算带 来 了 麻烦; Sigmoid 模型除了易 于 确定 的粘 滞 阻尼 系数 C0 和屈 服 力 Fm 以外, 仅有一个参数 B尚 待确定, 而且表 达式 简单, 易 于程序化。
69
更不能描述 在低 速时 激励 频率 对磁 流变 阻尼 器力-速 度关系的影响, 但 Bouc-Wen 模型能够描述磁流变阻尼 器在低速时的力- 速度滞回性能( 如 图 7 中所 示的在低 速时的 滞 回曲 线) 以 及激 励 频 率 对力- 速度 关 系 的影 响; 对于 Sigmoid 模型, 若使 频率 增大, 在低 速时 的力速度曲线坡度变小, 非线性变大, 这同磁 流变阻尼器的 性能是吻合的, 但该模 型不 能描述 磁流 变阻尼 器在低 速时的滞回性能。