梁的弯曲变形
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梁的弯曲变形
中国林业科学研究院木材工业研究所
姓名：吕洋波
任课教师：任海青
A
C
F
l
B
度量梁变形后横截面位移的两 个基本量是：横截面形心在y轴方向 的线位移ω，称为该截面的挠度； 横截面对其原来位置的角位移θ， 称为该截面的转角。
A
C
B
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
挠曲线——梁变形后各截面形心 的连线。
挠度计算的方法：积分法、共 轭梁法、图乘法等。
2
共轭梁法
RESEARCH FRAMWORKS
3
图乘法
RESEARCH METHODS
适用范围： （1）EI=常数； （2）杆轴为直线； （3）影响线弯矩图或实际荷载 弯矩图中至少有一个是直线。
3
图乘法
RESEARCH METHODS
几种常见简单图形的面积与形心位置：
y
C
B
1
积分法
1
积分法
例：
RESEARCH
求解：
当
1
积分法
RESEARCH
积分常数C1、C2、C3、C4由边界条件确定：
X X
x0
xL
0
y
x0
0
0
0
y
1
积分法
挠度最大值：
RESEARCH
当a=b时： 当悬臂梁自由端受集中荷载作用时: 均布荷载在作用下的简支梁： 均布荷载作用下的悬臂梁：
中国林业科学研究院木材工业研究所
姓名：吕洋波
任课教师：任海青
A
C
F
l
B
度量梁变形后横截面位移的两 个基本量是：横截面形心在y轴方向 的线位移ω，称为该截面的挠度； 横截面对其原来位置的角位移θ， 称为该截面的转角。
A
C
B
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
挠曲线——梁变形后各截面形心 的连线。
挠度计算的方法：积分法、共 轭梁法、图乘法等。
2
共轭梁法
RESEARCH FRAMWORKS
3
图乘法
RESEARCH METHODS
适用范围： （1）EI=常数； （2）杆轴为直线； （3）影响线弯矩图或实际荷载 弯矩图中至少有一个是直线。
3
图乘法
RESEARCH METHODS
几种常见简单图形的面积与形心位置：
y
C
B
1
积分法
1
积分法
例：
RESEARCH
求解：
当
1
积分法
RESEARCH
积分常数C1、C2、C3、C4由边界条件确定：
X X
x0
xL
0
y
x0
0
0
0
y
1
积分法
挠度最大值：
RESEARCH
当a=b时： 当悬臂梁自由端受集中荷载作用时: 均布荷载在作用下的简支梁： 均布荷载作用下的悬臂梁：