左健民液压与气压传动第五版课后答案111章

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液压与气压传动课后答案(左健民)

第一章液压传动基础知识

1-1液压油的体积为331810m -⨯,质量为16.1kg ,求此液压油的密度。 解: 23-3m 16.1=

==8.9410kg/m v 1810

ρ⨯⨯ 1-2 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯,当压力升高后,其体积减少到

3349.910m -⨯,取油压的体积模量为700.0K Mpa =,求压力升高值。

解: ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯

由0P K V V ∆=-∆知: 64

3

070010110 1.45010

k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计,若D=100mm ,d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时,测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解:设外筒内壁液体速度为0u

08 3.140.1/ 2.512/2f

u n D m s m s F T

A r rl πτπ==⨯⨯===

由 du

dy du dy

τμ

τμ=⇒= 两边积分得

0220.422()()

22 3.140.20.0980.10.0510.512

a a T l d D p s p s u πμ-⨯-⨯⨯∴===

1-4 用恩式粘度计测的某液压油(3850/kg m ρ=)200Ml 流过的时间为1t =153s ,

20C ︒时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ,求该液压油的恩式粘度E ︒,运动粘度ν和动力粘度μ各为多少? 解:12153351t E t ︒=

== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E

ν--=︒-⨯=⨯︒ 21.6810Pa s μνρ-==⨯⋅

1-5 如图所示,一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水

槽中,液体与大气相通的水槽中,液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密

度为31000/kg m ρ=,试求容器内真空度。

解:设0P 为大气压,a P 为绝对压力,则真空度:

0a P P P =-

取水槽液面为基面,列出静力学基本方程:

0a p p

h g g

ρρ+= 则真空度为: 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa

1-6 如图所示,有一直径为d ,质量为m 的活塞浸在液体中,并在力F 的作用下

处于静止状态。若液体的密度为ρ,活塞浸入深度为h ,试确定液体在测压管内的上升高度x 。

解:由题意知:

2

()4()F G

g x h A

F G x h g d

ρρπ+=++∴=-

1-7图示容器A 中的液体的密度ρA =900Kg/m 3,B 中液体的密度为ρB =1200 Kg/m 3, Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞,试求A,B 之间的压力差。

解:此为静压力问题,可列出静压力平衡方程:

P A +ρA g Z A =ρB g Z B + ρ水银g h + P B 得 ΔP AB =P A -P B =ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z

=1200×9.8×0.18+13.6×103×0.06-900×

9.8×0.2Pa=8350 Pa

1-9 如图所示,已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==,求孔口的出流流量以及点2处的表压力(取1∂=,不计损失) 解:对0-0和2-2截面列理想液体能量方程:

22

002222p V p V H g g g g

ρρ+=+- 1 对2-2和1-1截面列理想液体能量方程:

22

221122p V p V g g g g

ρρ+=+ 2 显然,12a p p p == 020,0v v v ≈故

且有连续方程:1122V A V A q == 3

由12

3联立解得:

3111229.8100.020.28/q v A gH A m s ∴===⨯⨯⨯=

则2处的表压力即 2

222'12

2212(

)2

2

a q gH v v

A p p p p p ρρ--=-=-=

=

2

0.2829.810()

0.0410000.07352

pa Mpa ⨯⨯-=

⨯=

1-10 如图示一抽吸设备水平放置,其出口和大气相通,细管处截面积

421 3.210A m -=⨯,出口处管道截面积214A A =,h=1m ,求开始抽吸时,水平

管中所必需通过的流量q (液体为理想液体,不计损失)。

解:对截面和建立液体的能量方程:

221

12222P V P V g g g g

ρρ+=+ (1)

连续方程

1122V A V A = (2)

又 12P gh P ρ+= (3) 方程(1)(2)(3)联立,可得流量

4322144 3.210/ 1.462/q V A A m s L s -==

=⨯⨯= 1-11 图示水平放置的固定导板,将直径d=0.1m,而速度为V=20m/s 的射流转过

90度角,求导板作用于液体的合力大小和方向(31000/kg m ρ=) 解:射流流量

2

2

333.140.120/0.157/44

d q Av v m s m s π⨯===⨯= 对射流列X 轴方向的动量方程

(0)10000.157(20)3141.6X F q v N N ρ=-=⨯⨯-=-(“—”表示力的方向

与X 轴正方向相反) 对射流列Y 轴方向的动量方程

(0)10000.157203141.6Y F q v N N ρ=-=⨯⨯=

导板作用于液体的合力

4442.2F N ===合,方向与X 轴正方向成

135︒

1-12如图所示的安全阀,阀座直径d=25mm ,当系统压力为5.0Mpa 时,阀的开度x=5mm 为,通过的流量q=600L/min ,若阀的开启压力为4.3Mpa ,油液的密度为900kg/m 3,弹簧的刚度k=20N/mm ,求油液的出流角。 解:对安全阀阀心列平衡方程 F F F =+液弹簧液动 其中,62(5 4.3)104

F pA d π

==-⨯⨯液 F kx =弹簧 12(cos )F q v v ρα=-液动

而 1q v A =

2d d p v C C ⨯==

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