去括号解一元一次方程(2)优秀教学设计(教案)
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
解一元一次方程(二)——去括号与去分母教学设计
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计1教学目标知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
2学情分析让学生理解如何去分母，去分母时的注意事项；学生前面已掌握了解一元一次方程的步骤。
在本节课中继续强化，特别是每一个步骤的关键点别犯错。
通过小组讨论，交流等方式让学生明白如何用去分母的方法来转化为我们前面尝过的知识。
3重点难点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
4教学过程一、创设情境，引入新课1、提出问题我校逸夫楼前小广场地板铺设工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成。
现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作再由甲、乙两人合做, 问再合做多少天可以完成全部工作任务？2、分析问题甲单独做需要15天完成，那么每天完成_____，甲共做了___天，所以甲的工作量为______。
乙单独作需要2天完成，乙共做了____天，同样可以得到乙的工作量为_______。
3、学生找出等量关系并列出方程。
等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝工作总量1设合做x天可以完成全部工作量，列出方程得：置疑：本方程如何解？与前面学过的方程有何区别？活动2【练习】知识回顾二、知识回顾1、解一元一次方程的步骤：①去括号②移项③合并同类项④系数化为12、温故而知新（1）5(x+8)－2(x－2)=6变形正确的是（）A、5x+8－2x+2=6B、5x+40－2x－4=6C、5x+8－2x－2=6D、5x+40－2x+4=6（2）解方程：2(2x－1)=6+3(x－1)解：去括号，得 4x－2=6+3x－3移项，得4x－3x=6－3+2 (移项要变号)合并同类项，得x=5活动3【讲授】去分母三、初探新知1、例题：解：去分母5（3x+1）－20=（3x－2）－2（2x+3）去括号： 15x+5－20=3x－2－4x－6移项： 15x+4x－3x =－2－6－5+20合并同类项： 16x=7系数化为1：2、及时小结：去分母时不含分母的项也要乘以所有分母的最小公倍数；分子是多项式时，去分母时要注意加上括号。
解一元一次方程去括号教案（精选14篇）
解一元一次方程去括号教案解一元一次方程去括号教案（精选14篇）解一元一次方程去括号教案篇1教学目标1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。
教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法.难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.教学过程一激情引趣，导入新课1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?2求下列各数的最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24二合作交流，探究新知1动脑筋：一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。
考考你：下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6(3)去分母得4(3x+1)+25x=802尝试练习(注意养成口算经验的好习惯)解方程：3比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯)解方程：(1)，(2)三应用迁移，巩固提高1化繁为简例1解方程：2化为一元一次方程求解例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是()AB1CD03实践应用例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。
解一元一次方程(二)——去括号教学案
3.解下列方程
(1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(2)
4.在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?
此例是典型的等量关系列方程问题，等量关系非常直接，但是倍数关系一定让学生认识清楚。
板书设计：解一元一次方程（二）——去括号
用去括号化简方程。
课后反思：
本节课用去括号法则来化简方程，与前面只是联系较大，课前复习整式加减中去括号法则和去括号的步骤，对本节课大有益处，所以课前准备的概念应该延伸和扩展，课前知识的准备，应该引起足够的重视。
此例对学生寻找等量关系是一次考验，用来列方程的等量关系是隐藏的，让学生回忆上节课问题2，找到路程的两种表示方法，从而列出方程。
④例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
让学生思考这个问题中有几个未知量?有几个等量关系？怎样列方程？让学生尝试解这个方程：
让学生自己总结：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
②.通过例1强化和规范解方程的步骤
③例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
3.方程 2(x-3)=6-x 的解是x=．
4. 解下列方程
(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3
5.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
解一元一次方程（二）——去括号教案
解一元一次方程（二）——去括号教案《解一元一次方程(二)——去括号教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容3.3 解一元一次方程(二)——去括号第1课时利用去括号解一元一次方程福绵区成均镇第三初级中学姚旺(一)教材分析：新教材的课堂主导理念：让学生多动手、通过小组合作、交流在融洽、愉悦的环境中学习、激发学生学习数学积极性;运用启发诱导教学法，充分调动学生的主观能动性。
(二)教学目标：(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。
(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。
(三)教学重难点：(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
(四)教学工具：多媒体(五)教学过程：一、复习：1一元一次方程的解法我们学了哪几步?移项→合并同类项→系数化为12、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么?①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
练习：解方程9-3x=-5x+5二、讲授新课：1、通过读心术引出方程：解方程：2(x-5)+9=A总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、例1解方程(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
三、课堂分层练习：A组:1、解下列方程：(1)2(x+3)=5x(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)(教师就学生练习分别给以指导;强调书写格式;及时表扬鼓励。
【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
用去括号法解一元一次方程【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程(2)》教学设计1
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程（2）》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《去括号解一元一次方程（2）》这一节，是在学生已经掌握了去括号的方法和一元一次方程的解法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是进一步引导学生掌握去括号解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握解题技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于去括号和解一元一次方程的方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会遇到一些问题，比如去括号时的符号变化，以及如何将方程化简等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决问题，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.去括号时符号的变化。
2.如何将方程化简。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生主动思考，通过实践操作，让学生在解决实际问题的过程中，掌握去括号解一元一次方程的方法。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾去括号和解一元一次方程的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示例题，让学生观察并思考如何去括号和解方程。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试去括号和解方程。
在这个过程中，教师要关注学生的操作过程，及时发现问题，并进行解答。
4.巩固（10分钟）教师通过练习题，让学生巩固去括号解一元一次方程的方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考，如何将去括号解一元一次方程的方法应用到实际问题中。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结去括号解一元一次方程的方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）教师布置练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师板书重点知识和步骤。
通过本节课的教学，教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行解答和指导。
解一元一次方程(二)去括号与去分母教学设计教案
教学准备1. 教学目标知识与技能：①掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
②会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。
③会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法：①会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。
②经历把“实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的方法分析解决问题的能力。
情感态度与价值观：①增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。
②让学生了解数学的辉煌历史，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。
2. 教学重点/难点教学重点①去括号解方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
②会用去分母的方法解方程。
教学难点①将实际问题抽象为方程的过程中，如何找出等量关系。
②实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
3. 教学用具4. 标签教学过程1 要点回顾一元一次方程的解法我们学了哪几步？每一步都要注意哪些问题？【教师说明】总结同学们的答案，指出以前学过的解方程的步骤为：移项合并同类项系数化为1.移项时应注意：移项要变号。
合并同类项应注意：只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
系数化为1时应注意：要方程两边同时除以未知数前面的系数。
2 问题引入问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？【教师说明】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 x-2000 度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6(x-2000) 度。
因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 6x+6(x-2000) =150000 .【板书】 6x+6(x-2000) =150000去括号，得： 6x+6x-12000=150000移项，得： 6x+6x=150000+12000合并同类项，得： 12x=162000系数化为1，得： x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
3.3解一元一次方程去括号(二)(教案)
4.增强学生的数据分析素养，使其在解决实际问题时，能够对数据进行分析、处理和运用。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题探究，共同提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握去括号法则，并将其应用到一元一次方程的解题过程中。
其次，我注意到在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于对去括号法则的理解不够深入，导致他们不知道如何贡献自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课中，先进行一个小测验来检测学生对去括号法则的掌握程度，然后根据结果进行更有针对性的小组讨论。
另外，实践活动虽然能够帮助学生巩固理论知识，但我也观察到有些学生在操作过程中还是显得有些手忙脚乱。这可能是因为他们在理论学习和实际操作之间还没有建立起有效的联系。在未来的教学中，我会尝试将实践活动与理论讲解更紧密地结合起来，让学生在操作中深化对去括号法则的理解。
（4）对于含有多个括号的一元一次方程，能够合理、有序地去括号，避免混乱。
难点举例：面对方程3(x - 2y) - 2(x + 3y) + 5z = 10，学生需要有条理地去括号，并注意各项之间的运算顺序和符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.3解一元一次方程去括号（二）》。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解方程时，是否遇到过带括号的情况？”例如，2(3x - 4) + 5 = 1，这样的方程如何解决呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去括号的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则的步骤和注意事项。对于难点部分，如多括号和负号的运算，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
解一元一次方程(二)_教学设计_第二课时
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母教学设计 (2)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
2．能力目标：探究并掌握用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
3．情感、态度与价值观目标：熟练运用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
【教学重难点】教学重点：准确、熟练运用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
教学难点：一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
【教学过程】一、导入新课。
（一）预习任务。
1．解含括号的一元一次方程：（1）当方程中含有带括号的式子时，需要把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似。
（2）去括号的法则是：若括号前是正因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都不变号；若括号前是负因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都变号。
（3）一般步骤：①去括号②移项③合并同类项④化系数为1。
（二）预习自测。
（1）化简：[2(3)]a a a ----知识点：去括号。
解题过程：解：原式=()a a a 32+--=a a -=0。
思路点拨：当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号；当括号前是“+”号，去括号时各项都不改变符号。
答案：0（2）方程5)2()5(2=+--x x 去括号正确的是（ ）A ．5252=---x xB ．52102=+--x xC ．52102=---x xD ．52102=++-x x知识点：去括号。
解题过程：解：去括号，得52522=--⨯-x x ，整理得：52102=---x x 。
故答案选择C 。
思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。
答案：C ．（3）方程)1(3)1(2+=+x x 的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．0=xD ．无解知识点：解一元一次方程。
解题过程：解：去括号，得：3322+=+x x ；移项，得：2332-=-x x ；合并同类项，得：1=-x ；系数化为1，得：1-=x 。
3.3解一元一次方程(二)——去括号 教案 人教版七年级上册数学
3.3解一元一次方程（二）——去括号教案人教版七年级上册数学教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心重点:了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点:括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
教学过程：引入合作探究：如果设1听果奶x元，这可以列出方程：4(x+0.5)+x=20−3解：去括号，得4x+2+x=17移项，得4x+x=17－2合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？例1 解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.－2 (x－1) ＝4.解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做：解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.去括号法则：1、去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.2、去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)= a+b+ca–(b+c) = a–b–c配套练习1．方程 5x －4 = －9＋3x 移项后得（ ）A ．5x ＋3x ＝－9－4B ．5x －3x ＝－9＋4C ．5x ＋3x ＝－4－9D ．5x －3x ＝－4＋92.下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a+(b-c+d)=a-b+c-dB ．a-(b-c+d)=a-b-c+dC ．a-(b-c+d)= a-b+c-dD ．a-(b-c+d)=a-b+c+d3.化简4（2x-1）-2（-1+10x ）为（ ）A ．-12x+1B ．18x-6C ．-12x-2D ．18x-24. 若式子1(1)2x -与1(2)3x +的值相等，求x 的值。
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
《去括号解一元一次方程(2)》教学设计.4
第2课时去括号解一元一次方程教学设计教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题。
通过学生独立思考，小组讨论等过程，培养学生归纳，概括能力。
结合实际问题讨论一元一次方程，熟练掌握“去括号”法则。
重难点学会用方程解应用题的方法。
会用去括号解一元一次方程。
预习反馈（多媒体展示）1 填空－2（a－b)= _________ 2（a－b)= _________ （去括号法则应用）2 解方程3－5（x+2)=x 去括号正确的是( )（去括号解一元一次方程）A 3－x+2=xB 3－5x－10=xC 3－5x+10=xD 3－x－2=x3 解方程4（x－1)－x=2(x+0.5)步骤如下（复习解一元一次方程步骤）①去括号，得4x－4－x=2x+1②移项，得4x－x+2x=1+4③合并同类项，得5x=5④系数化为1，得x=1此题是否有错误，如有，从哪一步开始错的？4 若2(x+3)的值与－4(1 －x)的值互为相反数，则x=___（简单应用）学生独立完成，小组分享，自行改错，选出小组代表解答，（目的是复习去括号法则，再次熟悉解方程步骤，会去括号解一元一次方程）学习新知（课本例题）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度教学过程：学生小组讨论，找到题中的未知量，等量关系，列出方程并解出答案，小组内分享，有不懂的同学，小组内帮助解答。
（老师也参与小组讨论）选出小组代表到黑板前分享他们小组内的思路，解题方法，和解题过程。
其它小组学生聆听是否和本小组的讨论结果有区别，过程是否正确，再由其它学生补充。
（老师强调注意事项）解：设船在静水中的速度为x km/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27答:船在静水中的速度27 km/h【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v顺＝v静＋v水；逆流行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v逆＝v静－v水．③v顺－v水＝v逆＋v水．(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．教师提出问题：例题中的条件，结论是否可以互换，如果可以大家小组应该怎样编写。
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导学生重视
去括号，得 2x+6=2.5x−7.5
设元后逐一
移项，得
6 +7.5=2.5x−2x
列出相关量
合并，得
0.5x=13.5
的代数式，
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系数化成 1，得
x=27
这是列方程
答：船在静水中的平均速度是 27 千米/时. 的必要步骤
（3）题后引申：两码头之间的航程有多 和关键。
远?
体问题再次
______名工人生产螺母。根据螺母数量与螺钉 帮助学生认
数量的关系，列方程得：
识用一元一
2× 1200x=2000（ 22-x）
次方程解决
解：设分配 x 名工人生产螺母，则其余
问题的过
______名工人生产螺钉。根据螺母数量与螺钉 程，培养应
数量的关系，列方程得：
用数学于现
2× 1200（ 22-x） =2000x
数 ___每 天 的 工 作 量 （ 产 品 数 量 ）
生的好奇心
本题特有的相等关系：
和主动学习
生 产 螺 钉 的 工 人 数 +生 产 螺 母 的 工 人 数
的欲望。
=_____;
螺 母 的 数 量 =螺 钉 的 数 量 ____.
3、 解 题
（2）怎样设未知量列方程？
回顾结合具
解：设分配 x 名工人生产螺钉，则其余
通过练 习 1、2 复 习去括号解 方程，练习 3 通过简单 的填空，让 学生对航行 问题题有一 个基本的认 识。为进一 步学习做准 备。
二、提出问 题， 探究新知
问题一：
一艘船从甲码头到乙码头顺流形驶，用了 2 小时；
从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水
流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。
为 1 解带有括号的方程，对 有 括 号 的 一 元 一 次 方 程 的 解 题 步 骤 比 较
熟练，并且学生知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，
会利用这一知识来解决实际问题。
【教学目标】：
（ 1） 知 识 目 标 ： 理 解 去 括 号 对 解 方 程 的 作 用 ， 会经过去括号，移项，合并同类
生找到问题
（2）那么怎样设未知量列方程呢？
中的相等关
解：设船在静水中的平均速度为 x 千米/小时，则 系 ， 这 是 列
顺流速度为（x+3）千米/小时，逆流速度为（x-3）千 方 程 的 关
米/小时
键；而设未
根据往返路程相等，列得
知数之后的
2(x+3)=2.5(x-3)
填空意在引
解方程的过程师生共同完成。
2×(27+3)=2×30=60 (千米)
2、 通 过
丰富的实际
问题二：
问题，让学
某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生 生 经 历 模 型
产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配 2 个螺 化 的 过 程 、
母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人 加 深 对 建 立
3．3 解一元一次方程（二）
———去括号、去分母（第 2 课时）
【 课 题 】 ： 去 括 号 解一元一次方程的应用
【设计与执教者】：广州市开发区中学 陈茂菊 chenmaoju2006@
【教学时间】：
【 学 情 分 析 】 ： （ 面 向 平 行 班 ） 学 生 已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化
程，将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数
学 的 应 用 价 值 ； 2、 对 于 列 出 的 一 元 一 次 方 程 ， 会 通 过 去 括
号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1 等 步 骤 正确求 解 。
【教学重点】： （1）如何根据实际问题构建方程， 渗透数学建模思想。
项，系数化为 1 解带有括号的方程；理解用方程知识解决实际问题的便
捷，能建立一元一次方程解决实际问题，进 一 步 熟 悉 用 一 元 一 次 方 程
解决实际问题的基本过程。
（ 2） 情 感 目 标 ： 培 养 学 生 合 作 、 交 流 的 意 识 和 探 索 精 神 。
（ 3） 能 力 目 标 ： 1、 会 设 未 知 数 ， 并 利 用 问 题 中 的 相 等 关 系 列 一 元 一 次 方
教师展示问题，引导学生分析填空。
1、 分 析
分析：（1）本题中有哪些相等关系？
中采用让学
本题除了具备顺水船速、逆水船速、静水船速以及 生 列 表 、 填
水速之间的相等关系外，一般情况下可以认为这艘船往 空 的 方 式 ，
返的路程相等，由此填空：顺流速度___顺流时间___逆 意 在 引 导 学
流速度___逆流时间
教师出示题目，第 1 题由学生口答，第 2 题请 4 位 同学上台演示。
题后思考：我们已学过解一元一次方程的哪些步骤 能使方程向 x = a 的形式转化呢？
3、观察顺流航行、逆流航行的图片，填空： 顺水船速=静水船速___水速； 逆水船速=静水船速___水速
到了开门见山 的作用，承上 启下，先声夺 人。
（ 2） 如 何 求 解 方 程 。
【教学难点】：构建方程、求解方程的思想方法。
【教学突破点】：发现实际问题中蕴含的相等关系。
【教法和学法设计】：
教 法 ： 通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，并加以解
决。
学法：相互合作与共Байду номын сангаас探讨
【课前准备】：教学课件、补充练习等。
【教学过程设计】：
实生活的意
（ 3） 怎 样 解 方 程 ？
识。
由学生自行完成，然后抽取部分答案投
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习巩固
1、去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后 各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的 因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项
温故而知新仍 不失为一种很 好的教学手 段，而且学起
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导入新课
的符号相反。 2、解下列方程：
（1）12（x+1）=-(3x-1); （2）2(y-3)-3（y+2）=0; （3）3-3（m-1）=m+1; （4）3(2x-3)-3[3（2x-3）+3]=5.
生产螺钉，多少名工人生产螺母？
方程这个数
这是一道生产调度问题，即如何规划分工 学模型意义
使两种产品成龙配套的问题。教师要帮助学生 的理解和体
理解问题，引导学生将问题分解为若干个小问 会，规范列
题，以适合于初一学生的认知水平。
方程解应用
（1）这个工作问题中有哪些相等关系？ 题的数学格
基本相等关系:每天每人的工作效率___人 式，激发学