化工原理第3章课后习题参考答案

第三章非均相物系的分离和固体流态化

3. 在底面积为40m²的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m³/h，固体的密度ρs=3600kg/m³，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m³，粘度为3.4×10-5Pa•s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。

解：理论上完全除去的最小颗粒直径与沉降速度有关。需根据沉降速度求。

1）沉降速度可根据生产能力计算

ut = Vs/A= (3600/3600)/40 = 0.025m/s （注意单位换算）

2）根据沉降速度计算理论上完全除去的最小颗粒直径。

沉降速度的计算公式与沉降雷诺数有关。（参考教材P148）。假设气体流处在滞流区则可以按ut = d2（ρs- ρ）g/18μ进行计算

∴dmin2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut

可以得到dmin= 0.175×10-4 m=17.5

3）核算Ret = dminutρ/μ< 1 ，符合假设的滞流区

∴能完全除去的颗粒的最小直径d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm

5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m³，气体流量为1000m³/h，粘度为3.6×10-5Pa•s密度为0.674kg/m³，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。

解：P158图3-7可知，对标准旋风分离器有：Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2

(1) 临界直径

根据dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 计算颗粒的临界直径

其中：μ=3.6×10-5Pa•s；B = D/4=0.1m；Ne = 5；ρs=2300kg/m³；

将以上各参数代入，可得

dc = *9μB/(πNeρsui )+1/2 = *9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)+1/2

= 8.04×10-6 m = 8.04 μm

（2）分割粒径

根据d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 计算颗粒的分割粒径

∴d50 = 0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2

= 0.00573×10-3m = 5.73μm

（3）压强降

根据△P = ξ·ρui2/2 计算压强降

∴△P = 8.0×0.674×13.8892/2 = 520 Pa

7、实验室用一片过滤面积为0.1m2的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？

已知：恒压过滤，△P =500mmHg ，A=0.1m，θ1=5min时，V1=1L；θ2=5min+5min=10min 时，V2=1L+0.6L=1.6L

求：△θ3=5min时，△V3=？

解：分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方程求解

思路：V2 + 2VVe= KA2θ（式中V和θ是累计滤液体积和累计过滤时间），要求△V3，需求θ3=15min时的累计滤液体积V3=？则需先求Ve和K。

⑴虚拟滤液体积Ve

由过滤方程式V2 + 2VVe= KA2θ

过滤5min得滤液1L

（1×10-3）2 + 2×10-3 Ve= KA2×5 ①

过滤10min得滤液1.6L

（1.6×10-3）2 + 2×1.6×10-3 Ve= KA2×10 ②

由①②式可以得到虚拟滤液体积

Ve= 0.7×10-3 KA2= 0.396

⑵过滤15分钟

假设过滤15分钟得滤液V'

V'2 + 2V'Ve= KA2θ'

V'2 + 2×0.7×10-3V'= 5×0.396

V' = 2.073×10-3

∴再过滤5min得滤液△V = 2.073×10-3 -1.6×10-3 = 0.473×10-3 m3=0.473L

8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表中：已知过滤面积为0.093m2，试求：（1）过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数K ,qe及θe(2)滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2k Pa时的过滤方程式。

过滤压强差（kpa）

过滤时间θ（s）

滤液体积V（m3）

103.0

50

2.27×10-3

660

9.10×10-3

343.4

17.1

2.27×10-3

233

9.10×10-3

解：⑴过滤常数K ,qe及θe

根据q2 + 2qqe = Kθ，和q = V/A ，

1）当△P=103.0kpa时，带入表中的数据

（2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 50K ①

（9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093）= 660K ②

由①②两式可得qe = 3.91×10-3m3/m2，K = 1.57×10-5 m2/s

∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = 0.929 s

2）同理，当△P=343.4kpa时，带入表中的数据，有：

（2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 17.1K

（9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093）= 233K

解得：qe = 3.1×10-3m3/m2，K = 4.365×10-5 m2/s, θe = qe2 / K=0.22 s

最后得到以下数据：

表1

△P（kpa）

K（m2/s）

qe（m3/m2）

103.0

1.57×10-5

3.91×10-3

343.4

4.365×10-5

3.1×10-3

(2)滤饼的压缩指数s

方法一：按教材介绍的作图法得到。

方法二：将得到的两组数据（如表1）代入K=2k△P1-s即可得s。

（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2k Pa时的过滤方程式。当△P=196.2k Pa时的K和qe可由表1，通过线性插值法得到，