2021年八年级数学上册 算术平方根的导学案 人教新课标版

2019-2020年八年级数学上册算术平方根的导学案人教新课标版

教学目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：

算术平方根的概念。

教学难点：

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程：

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

二、探究1、一般地，如果一个________的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的

_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.

也就是，在等式=a (x____0)中，规定x =.

2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

4、求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2) ；(3) 0.0001

解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。

(2)

(3)

课堂练习

1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是

____

2、____,_____===

3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____

4、 若是49的算术平方根，则=（ ）

A. 7

B. －7

C. 49

D.－49 5、 若，则的算术平方根是（ ）

A. 49

B. 53

C.7 D .

6、 若()2130x y -++=，求的值。

7、 若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。

8、 一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方

根是_______36868 9004 逄ft22496 57E0 埠. 28385 6EE1 满<20348 4F7C 佼31341 7A6D 穭438123 94EB 铫39463 9A27 騧30617 7799 瞙 9、