交流电的产生和变化规律
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2 2
Im，U=
2 U. 2 m
要点· 疑点· 考点
3.通常说的额定电压、额定电流、电表的 读数均是有效值；但在考虑一些元件(如电容 器、晶体管等)的击穿电压时，却是指交流电 的最大值；而保险丝的熔断电流指的是有效值. 4.交流电的周期T和频率f可以反映交流电 变化的快慢，且T=1/f，角频率ω =2π /T=2π f. 我国所使用的正弦交流电的周期为T=0.02s， 频率f=50Hz.
能力· 思维· 方法
【解析】正弦交流电的变化规律是按正
弦曲线变化的，其瞬时值也当由正弦规 律来确定，交变电流的周期与线圈转动 频率互成倒数关系.
延伸· 拓展
【例5】如图13-1-3所示，为电热毯的电路图，电 热丝接到u=311sin100π tV的电源上，电热毯被加 热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙 所示波形，从而进入保温状态.若电热丝的电阻保 持不变，则此时交流电压表的读数是( B )
2 I ，而Em=nBSω 而非正弦交流的有效值则 2 m 2 2
Em，U=
2 Um 、 2
由其产生的热效应来计算.
平均值E=nΔ Φ /Δ t在交变电流中的主要作 用就是计算电量.
能力· 思维· 方法
【答案】(1)电流表读数为4.4A； (2)电压表读数为176V； (3)q=0.01C; (4)Q=1.94J.
交流电的产生和变化规律
要点· 疑点· 考点 课 前 热 身 能力· 思维· 方法 延伸· 拓展
要点· 疑点· 考点
一、正弦交流电的产生及其变化规律
1.大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫 交流电流. 2.矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴 以某一角速度匀速转动，线圈中将产生正弦交变 电流.在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感 应电流，这样的位置叫中性面. 3.如果从中性面开始计时，正弦交流电的瞬时 值表达式e=Emsinω t(Em=nBSω ；i=Imsinω t， u=Umsinω t且其图线为正弦图线.
来表示的，同样在此题中，电表的作用就
是反映交变电流的大小与方向随时间变化 的规律的.
(1)线圈转过90°时瞬间感应电动势的大小是0V； (2)在上问的过程中磁通量的变化率最大值是
0.64π Wb/s；
(3)用电阻为3Ω 的导线接一个“12V 6W”的灯， 则
加在该灯的两端的电压为12V；
课 前 热 身
4.一个边长为l，匝数为n的正方形线 圈，在匀强磁场中从中性面开始绕中心轴 转动，角速度为ω ，磁场的磁感应强度为B， 这个线圈中感应电动势的最大值是 Em=nBl2ω ；到时间t秒未时感应电动势的
发光，就是这个原因.
课 前 热 身
1.已知交流电的瞬时值表达式是：
i=5sin50π tA，从t=0到第一次出现最大值 的时间是 (A) A.1/100s C.1/200s B.1/150s D.1/50s
课 前 热 身
2.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为 e=10 2sin20π tAV，则下列说法中正确的是 ( AB )
要点· 疑点· 考点
4.线圈在中性面时，磁通量最大，但此时 磁通量的变化率为0，线圈中感应电动势为0. 线圈与中性面垂直时，磁通量为0，但此时磁 通量变化率最大，线圈中感应电动势最大.线 圈每次经过中性面时，电流方向就改变一次， 一周内，电流方向改变两次.
(例：民用交流电的频率为50Hz，则在一 秒钟的时间内该交流的方向改变100次，一般 情况下，
求： (1)电流表的读数； (2)电压表的读数； (3)这段时间内通过外电阻R的电量q； (4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.
能力· 思维· 方法
【解析】有效值是表示交变电流热效应的物理 量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确 定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰 值的关系来确定的即E= I=
则有U2T/2R=U’2T/R，所以U′= 100 2 V.
延伸· 拓展
【解题回顾】交流电的有效值是反映交流
电的热效应，实际上也就是求解交流电的 电功、电热、电功率、电热率，绝对要注 意与平均值的区别.
延伸· 拓展
【例6】如图13-1-4所示，观察电流表的指
针，可以判定 (ACD)
图13-1-4
要点· 疑点· 考点
5.正弦交流电中，还有平均值的概念(由 公式E=n△Φ /△t确定)，求解交流电的热量问 题时，必须使用有效值计算，平均值可以用来 计算所通过的电量.且在正弦交流电中平均值
≠有效值.
要点· 疑点· 考点
三、电感、电容对交变电流的影响
1.电感对交变电流有阻碍作用.感抗表示 线圈中的自感电动势总是阻碍电流的变化， 故线圈对交变电流有阻碍作用.线圈的自感 系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大. 自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作 用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频 的作用.
【解析】因电容器能够“通高频、阻低频”， 故 高频成分容易通过图中的电容器，而低频成分 不易通过电容器，故高频以“旁路”走了，而 低 频成份输入到了后级装置.
能力· 思维· 方法
【例2】将一段确定的导线做成线圈，在确定的 匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速 转动，产生的交流电动势最大的情况是( C )
A.做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴 B.做成方形线圈，转轴通过线圈平面 C.做成圆形线圈，转轴通过线圈平面 D.做成任意形状，只要转轴通过线圈平面
能力· 思维· 方法
【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方 向的平行于线圈平面的转轴匀速转动时产生 的感应电动势的大小与线圈形状、转轴位置 均无关，当线圈平行磁场时，磁通量最小， 但磁通量的变化率最大即感应电动势最大； 与磁场垂直时(中性面)，磁通量最大，但磁 通量的变化率却最小即感应电动势最小.注 意的是中性面是电流方向改变的的分界面.
能力· 思维· 方法
【例3】如图13-1-2所示，一交流发电机线圈共
50匝，ab=0.2m,bc=0.1m,总电阻为10Ω ，它在 B=0.5T的匀强磁场中从 磁通量最大位置开始以 100r/s的转速匀速转动
，外电路中接有R为40Ω
的电阻，当线圈转过 1/4周期时，
图13-1-2
能力· 思维· 方法
能力· 思维· 方法
【例4】有一线圈在匀强磁场中从中性
面开始以50r/s开始匀速转动，其电压最大 值为311V，则该交变电流的电压的变化规 律为u=311sin100π tV，则线圈平面第一次 与磁场方向为30°瞬间感应电动势的数值
为311/2V，所用时间为1/600s，该交流电
的周期为0.02s.
延伸· 拓展
A.指针随着线圈转动而摆动，并且线圈每 转一圈，指针就左右摆动一次
B.当线圈平面转到与磁感线垂直位置时， 电流表的指针偏转最大 C.当线圈平面转到与磁场平行时，电流表 的指针偏转最大
D.感应电动势和感应电流是周期性变化的
延伸· 拓展
【解析】线圈在磁场中转动，而产生交
流电，交流电的大小和方向随时间做周期 性的变化，可以根据交流电的图像，清晰 地分析出交变电流的大小和方向均在一个 周期内发生两次变化，而图像中是用正负
A.t=0时，线圈平面位于中性面
B.t=0时，穿过线圈的磁通量为最大 C.t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D.t=0.4s时，e有最大值
课 前 热 身
3.发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为 10匝，内阻为1.3Ω ，初始位置与磁场平行，以与 线圈在同一平面的转动轴用600r/min的转速在0.8T 的匀强磁场中转动，则：
要点· 疑点· 考点
2.当电容器接到交流电路上，电
容器交替进行充电和放电，电路中形 成电流.电容对交变电流也有阻碍作用. 容抗表示电容器对交变电流的阻碍作 用.电容器的电容越大、交变电流的频
率越高，容抗就越小.电容器的作用是
通交流、隔直流，通高频、阻低频.
要点· 疑点· 考点
电容的作用不仅存在于成形的电容器 中，也存在于电路的导线、元件及机壳间， 当交流电频率很高时，电容的影响就会很 大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会 给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管
瞬时值是e=nBl2ω sinω t.
能力· 思维· 方法
【例1】在电子技术中，从某一装置输出的交 流常常既有高频成分，又有低频成分.如果只 需要把低频成份输送到下一级装置，只要在下 级电路的输入端并联个电容器就可以了，如图 13-1-1所示，说明它的工作原理：
图13-1-1
能力· 思维· 方法
A.110V B.156V C.220V D.311V 图13-1-3
延伸·பைடு நூலகம்拓展
【解析】交流电表的读数均为有效值，即根据电 流的热效应来定义的，本题可以根据此定义来求解. 在一个周期内，仅有半个周期的时间是有电压的， 而作用在某一电阻上时，产生的电热： W=U2T/2R,U=220V;设该电流的电压有效值为U′，
要点· 疑点· 考点
5.如果矩形线圈在磁场中从不同位置 开始匀速转动时，还会产生余弦曲线或负 正弦、负余弦曲线，但我们均统一将其称 为正弦交流电.
要点· 疑点· 考点
二、表征交变电流的物理量
1.交流电的最大值(亦称做峰值)：Em=nBSω ； 且最大值Em、Im、Um与线圈的形状，以及转动轴 处于线圈平面内哪个位置均无关，但转轴必须 与磁场垂直. 2.交流电的有效值，是根据电流的热效应规 定的，即在同一时间内跟某一交流电能使同一 电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交 流电的有效值.对正弦交流电而言，它们与最大 值的关系是：I=
Im，U=
2 U. 2 m
要点· 疑点· 考点
3.通常说的额定电压、额定电流、电表的 读数均是有效值；但在考虑一些元件(如电容 器、晶体管等)的击穿电压时，却是指交流电 的最大值；而保险丝的熔断电流指的是有效值. 4.交流电的周期T和频率f可以反映交流电 变化的快慢，且T=1/f，角频率ω =2π /T=2π f. 我国所使用的正弦交流电的周期为T=0.02s， 频率f=50Hz.
能力· 思维· 方法
【解析】正弦交流电的变化规律是按正
弦曲线变化的，其瞬时值也当由正弦规 律来确定，交变电流的周期与线圈转动 频率互成倒数关系.
延伸· 拓展
【例5】如图13-1-3所示，为电热毯的电路图，电 热丝接到u=311sin100π tV的电源上，电热毯被加 热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙 所示波形，从而进入保温状态.若电热丝的电阻保 持不变，则此时交流电压表的读数是( B )
2 I ，而Em=nBSω 而非正弦交流的有效值则 2 m 2 2
Em，U=
2 Um 、 2
由其产生的热效应来计算.
平均值E=nΔ Φ /Δ t在交变电流中的主要作 用就是计算电量.
能力· 思维· 方法
【答案】(1)电流表读数为4.4A； (2)电压表读数为176V； (3)q=0.01C; (4)Q=1.94J.
交流电的产生和变化规律
要点· 疑点· 考点 课 前 热 身 能力· 思维· 方法 延伸· 拓展
要点· 疑点· 考点
一、正弦交流电的产生及其变化规律
1.大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫 交流电流. 2.矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴 以某一角速度匀速转动，线圈中将产生正弦交变 电流.在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感 应电流，这样的位置叫中性面. 3.如果从中性面开始计时，正弦交流电的瞬时 值表达式e=Emsinω t(Em=nBSω ；i=Imsinω t， u=Umsinω t且其图线为正弦图线.
来表示的，同样在此题中，电表的作用就
是反映交变电流的大小与方向随时间变化 的规律的.
(1)线圈转过90°时瞬间感应电动势的大小是0V； (2)在上问的过程中磁通量的变化率最大值是
0.64π Wb/s；
(3)用电阻为3Ω 的导线接一个“12V 6W”的灯， 则
加在该灯的两端的电压为12V；
课 前 热 身
4.一个边长为l，匝数为n的正方形线 圈，在匀强磁场中从中性面开始绕中心轴 转动，角速度为ω ，磁场的磁感应强度为B， 这个线圈中感应电动势的最大值是 Em=nBl2ω ；到时间t秒未时感应电动势的
发光，就是这个原因.
课 前 热 身
1.已知交流电的瞬时值表达式是：
i=5sin50π tA，从t=0到第一次出现最大值 的时间是 (A) A.1/100s C.1/200s B.1/150s D.1/50s
课 前 热 身
2.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为 e=10 2sin20π tAV，则下列说法中正确的是 ( AB )
要点· 疑点· 考点
4.线圈在中性面时，磁通量最大，但此时 磁通量的变化率为0，线圈中感应电动势为0. 线圈与中性面垂直时，磁通量为0，但此时磁 通量变化率最大，线圈中感应电动势最大.线 圈每次经过中性面时，电流方向就改变一次， 一周内，电流方向改变两次.
(例：民用交流电的频率为50Hz，则在一 秒钟的时间内该交流的方向改变100次，一般 情况下，
求： (1)电流表的读数； (2)电压表的读数； (3)这段时间内通过外电阻R的电量q； (4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.
能力· 思维· 方法
【解析】有效值是表示交变电流热效应的物理 量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确 定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰 值的关系来确定的即E= I=
则有U2T/2R=U’2T/R，所以U′= 100 2 V.
延伸· 拓展
【解题回顾】交流电的有效值是反映交流
电的热效应，实际上也就是求解交流电的 电功、电热、电功率、电热率，绝对要注 意与平均值的区别.
延伸· 拓展
【例6】如图13-1-4所示，观察电流表的指
针，可以判定 (ACD)
图13-1-4
要点· 疑点· 考点
5.正弦交流电中，还有平均值的概念(由 公式E=n△Φ /△t确定)，求解交流电的热量问 题时，必须使用有效值计算，平均值可以用来 计算所通过的电量.且在正弦交流电中平均值
≠有效值.
要点· 疑点· 考点
三、电感、电容对交变电流的影响
1.电感对交变电流有阻碍作用.感抗表示 线圈中的自感电动势总是阻碍电流的变化， 故线圈对交变电流有阻碍作用.线圈的自感 系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大. 自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作 用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频 的作用.
【解析】因电容器能够“通高频、阻低频”， 故 高频成分容易通过图中的电容器，而低频成分 不易通过电容器，故高频以“旁路”走了，而 低 频成份输入到了后级装置.
能力· 思维· 方法
【例2】将一段确定的导线做成线圈，在确定的 匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速 转动，产生的交流电动势最大的情况是( C )
A.做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴 B.做成方形线圈，转轴通过线圈平面 C.做成圆形线圈，转轴通过线圈平面 D.做成任意形状，只要转轴通过线圈平面
能力· 思维· 方法
【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方 向的平行于线圈平面的转轴匀速转动时产生 的感应电动势的大小与线圈形状、转轴位置 均无关，当线圈平行磁场时，磁通量最小， 但磁通量的变化率最大即感应电动势最大； 与磁场垂直时(中性面)，磁通量最大，但磁 通量的变化率却最小即感应电动势最小.注 意的是中性面是电流方向改变的的分界面.
能力· 思维· 方法
【例3】如图13-1-2所示，一交流发电机线圈共
50匝，ab=0.2m,bc=0.1m,总电阻为10Ω ，它在 B=0.5T的匀强磁场中从 磁通量最大位置开始以 100r/s的转速匀速转动
，外电路中接有R为40Ω
的电阻，当线圈转过 1/4周期时，
图13-1-2
能力· 思维· 方法
能力· 思维· 方法
【例4】有一线圈在匀强磁场中从中性
面开始以50r/s开始匀速转动，其电压最大 值为311V，则该交变电流的电压的变化规 律为u=311sin100π tV，则线圈平面第一次 与磁场方向为30°瞬间感应电动势的数值
为311/2V，所用时间为1/600s，该交流电
的周期为0.02s.
延伸· 拓展
A.指针随着线圈转动而摆动，并且线圈每 转一圈，指针就左右摆动一次
B.当线圈平面转到与磁感线垂直位置时， 电流表的指针偏转最大 C.当线圈平面转到与磁场平行时，电流表 的指针偏转最大
D.感应电动势和感应电流是周期性变化的
延伸· 拓展
【解析】线圈在磁场中转动，而产生交
流电，交流电的大小和方向随时间做周期 性的变化，可以根据交流电的图像，清晰 地分析出交变电流的大小和方向均在一个 周期内发生两次变化，而图像中是用正负
A.t=0时，线圈平面位于中性面
B.t=0时，穿过线圈的磁通量为最大 C.t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D.t=0.4s时，e有最大值
课 前 热 身
3.发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为 10匝，内阻为1.3Ω ，初始位置与磁场平行，以与 线圈在同一平面的转动轴用600r/min的转速在0.8T 的匀强磁场中转动，则：
要点· 疑点· 考点
2.当电容器接到交流电路上，电
容器交替进行充电和放电，电路中形 成电流.电容对交变电流也有阻碍作用. 容抗表示电容器对交变电流的阻碍作 用.电容器的电容越大、交变电流的频
率越高，容抗就越小.电容器的作用是
通交流、隔直流，通高频、阻低频.
要点· 疑点· 考点
电容的作用不仅存在于成形的电容器 中，也存在于电路的导线、元件及机壳间， 当交流电频率很高时，电容的影响就会很 大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会 给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管
瞬时值是e=nBl2ω sinω t.
能力· 思维· 方法
【例1】在电子技术中，从某一装置输出的交 流常常既有高频成分，又有低频成分.如果只 需要把低频成份输送到下一级装置，只要在下 级电路的输入端并联个电容器就可以了，如图 13-1-1所示，说明它的工作原理：
图13-1-1
能力· 思维· 方法
A.110V B.156V C.220V D.311V 图13-1-3
延伸·பைடு நூலகம்拓展
【解析】交流电表的读数均为有效值，即根据电 流的热效应来定义的，本题可以根据此定义来求解. 在一个周期内，仅有半个周期的时间是有电压的， 而作用在某一电阻上时，产生的电热： W=U2T/2R,U=220V;设该电流的电压有效值为U′，
要点· 疑点· 考点
5.如果矩形线圈在磁场中从不同位置 开始匀速转动时，还会产生余弦曲线或负 正弦、负余弦曲线，但我们均统一将其称 为正弦交流电.
要点· 疑点· 考点
二、表征交变电流的物理量
1.交流电的最大值(亦称做峰值)：Em=nBSω ； 且最大值Em、Im、Um与线圈的形状，以及转动轴 处于线圈平面内哪个位置均无关，但转轴必须 与磁场垂直. 2.交流电的有效值，是根据电流的热效应规 定的，即在同一时间内跟某一交流电能使同一 电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交 流电的有效值.对正弦交流电而言，它们与最大 值的关系是：I=