北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义.docx
第四单元 多边形的面积(复习课件)-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)
第四单元 多边形的面积
期末考点集训
知识解读
知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于 此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它 们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或 底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。
知识解读
知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公 式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
五年级上册数学教案-总复习多边形的面积复习课｜北师大版
五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。
教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。
教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。
二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。
三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。
1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。
板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。
作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。
答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。
五年级上册数学教案-多边形的面积整理复习｜北师大版
教案：五年级上册数学-多边形的面积整理复习一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的多边形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的概念。
2. 新课导入：讲解多边形面积的概念，引导学生掌握多边形面积的计算方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的多边形面积计算，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题中的多边形面积计算。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形面积的计算方法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生回家后，观察生活中的多边形，思考如何计算它们的面积。
2. 请学生完成教材P56页的练习题。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意举例说明，帮助学生理解。
3. 在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，培养学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握多边形面积的概念和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识和自主学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
多边形面积的计算方法是本节课的核心内容，它是学生解决实际问题的关键。
在小学数学中，多边形的面积计算方法主要包括以下几种：1. 三角形面积计算：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
即，如果三角形的底是b，高是h，那么三角形的面积S就是S = b h / 2。
2. 四边形面积计算：四边形的面积计算方法因其具体形状而异。
北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》名师复习课件
积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面
积计算公式。
比较图形的面积
认识平行四边形、三角形、梯形的底和高
多
边
形
平行四边形的面积 底×高
的
面 积
三角形的面积 底×高÷2
梯形的面积 （上底＋下底）×高÷2
(1)计算下列图形的面积。
24×15＝360（cm²） （14＋26）×22÷2＝440（cm²） 42×7÷2＝147（dm²）
2．一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边 分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少 需要用纸多少平方厘米？
12×20÷2×10＝1200（cm²） 答：至少需要用纸1200平方厘米。
通过对本单元的整理与复习， 你有哪些新的收获？
北师大版五年级上册第四单元
《多边形的面积》复习课
比较图形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
出入相补
认识底和高
高
高底
底
底
底 高
高高
底
上底 高高
下底
多边形的面积
h
b
h
a S＝ah÷2 a
a S＝ab
a S＝ah
h
b
S＝（a＋b）h÷2
把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第4单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了平面图形的认识、线的特征、角的特征等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生需要掌握多边形的面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和角的特征有一定的了解。
但是，学生对于多边形的面积的计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多边形的面积的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握多边形的面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解和掌握多边形的面积的计算原理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图形，如足球、自行车轮胎等，引发学生对多边形的兴趣，进而导入本节课的内容。
2.探究：学生通过观察和操作，探索多边形的面积的计算方法。
教师引导学生思考多边形的面积与哪些因素有关，如何计算多边形的面积。
3.讲解：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握多边形的面积的计算方法。
4.练习：学生通过练习题目的解答，巩固对多边形的面积的计算方法的理解和掌握。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强化对多边形的面积的计算方法的记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。
可以设计成流程图或者图示的形式，展示多边形的面积的计算过程和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
北师大版数学五年级上册四多边形的面积复习课课件共14张PPT
草地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
10
2
8
8
6
S=ab
S=a×a
S=（a+b）×h÷2
S=ah
S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 =底×（高÷2） 所以：三 角 形 的 面 积 =底×高÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积=平行四边形的底×高 =（上底+下底)×(高÷2) 所以：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2
宽
长
S=ab
边长
S=a×a
多边形面积
S=ab
S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
根据公式之间的关系，选择两个图形判断 它们的面积之间的关系。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的三角形。
在点子图中画出面积是12的梯形。
求草地的面积（单位：m）
2
草地
路
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第4单元的内容。
这一单元的主要内容包括多边形的面积计算公式以及应用。
本节课通过讲解多边形的面积计算方法，让学生掌握多边形面积的求解技巧，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高他们的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对平面图形的面积有一定的认识。
他们在学习新知识时，具备一定的学习能力和探究精神。
但同时，学生对多边形面积计算公式的推导过程和方法的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生通过自主探究和合作交流，深入理解多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多边形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2.教学难点：多边形面积计算公式的推导过程和方法的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习四边形和三角形的面积计算方法，引出多边形的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试推导多边形面积的计算方法。
教师引导学生思考，提供适当的帮助。
3.讲解演示：教师讲解多边形面积的计算方法，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生理解和掌握。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，检验自己对新知识的理解和掌握程度。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
四、梯形的面积公式与推导 （1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S÷h-b）
梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S÷h-a） 梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S÷（a＋b）
注意：任何梯形都有无数条高。
2/3
即时练习 1 1.计算下面各图形的面积。
2.填表 平行四边形
底 高 面积
12m 5m
3dm 27dm2
7cm
98cm2
三角形
梯形
底 高 面积 上底 下底 高
24m 8m
5m 4m 12m
9dm 81dm2 9dm
4dm
14cm
98cm2 8cm 10cm
面积
48 dm2 63cm2
即时练习 2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，
S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积 24.8 平方厘 M， 阴影部分的面积是（ ）平方厘 M。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（ ）倍。
中点
4.右图中四边形 ABCE 与 FBCD 是平行四边形，
二、 三角形的面积公式与推导 （1）（2）
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h） 三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义(含解析)
北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 给一个三角形的一条边增加5厘米，三角形的面积就比原来增加了5平方厘米，这个三角形这条边的对应高是（）厘米A．3B．2C．1D．0.52 . 用10m长的绳子围长方形，长宽比为3：2，长方形面积是（）m2．A．6B．10C．243 . 如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的9倍4 . 一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案5 . 用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积（）。
A．不变B．变小C．变大D．无法确定6 . 已知三角形两条边的长分别为2厘米和9厘米，又知该三角形的周长是奇数，那么第三边的长是（）A．6厘米B．7 厘米C．8 厘米D．9厘米7 . 在下列描述的图形中,面积最大的是（）,周长最长的是（）。
A．长5厘米、宽3厘米的长方形B．长7厘米、宽2厘米的长方形C．边长4厘米的正方形8 . 如图梯形中，甲、乙两部分阴影的面积比较，（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙D．无法比较9 . 如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．则长方形ABCD的面积为（）A．1平方分米B．3平方分米C．平方分米D．平方分米10 . 一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm11 . ÷12=（）A．B．C．D．12 . 下边长方形的面积和平行四边形的面积（）．A．相等B．不相等二、填空题13 . 如图，圆的周长是12.56，长方形的周长是14厘米，长方形的长是（_______）。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形 三角形 梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m5m 4m 12m 3dm 27dm 29dm 81dm 2 9dm 4dm 48 dm 2 7cm98cm 2 14cm98cm 28cm10cm63cm 2即时练习2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高。
S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；(平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）…三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）；三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
!Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（（1）（2）`梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） "梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
]@2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高{面积12m5m24m8m5m}4m12m3dm27dm29dm'81dm29dm4dm48 dm27cm98cm2|14cm98cm28cm10cm63cm2，即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
五年级上册数学北师大版《多边形的面积复习课》课件
( 3 )长8厘米宽2米的长方形 ( 6 )底4厘米高4厘米平行四边形 ( 5 )上底4厘米下底12厘米高2厘米梯形
二、选择题
（1）小明用同样长的两根铁丝围成了甲乙两个图形， 比较他们的面积，那么（ ）。
A.甲比乙大 B.乙比甲大 C. 一样大 D.无法比较
甲
乙
（2）右图中，直线a与直线b相互平行。比较三
操作题 请你在图中画一个梯形和三角形，使它们的面积和 图中平行四边形的面积相等。
3、已知一个等腰梯形菜地的面积为56平方米，高为8米，上底为5 米，腰长为9米。如果用篱笆围这块菜地，需要围多少米？
小结
1、你心中关于面积的问题解决了吗？
数学就是研究千变万化中不变的关系。
———约翰尼斯·开普勒
拓展练习
北师大版小学数学五年级上册
多边形的面积复习课(一)
知识结构图
正方形面积=边长×边长
知识结构图
三角形=底×高 2
长方形面积=长×宽
平行四边形=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高 2
面积是16平方厘米的图形
（1）底4厘米高4厘米三角形
( 4 )底8厘米高4厘米三角形
( 2 )边长为4厘米的正方形
如图（单位长：1cm）梯形的面积是（ ）。如果在这个梯形 中截出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）;如 果在这个梯形中截出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （ ）。
10
10
18
角形ABC和三角形BCD的面积大小关系。（ ）
A、SABC > SBCD C、SABC = SBCD
B、SABC< SBCD D、无法比较
aA
D
bB
C
五年级数学上册期末复习课北师大版(二)
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个） 长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一 个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的 倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________； （4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．
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北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义
姓名 :________班级:________成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 .一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的 4 倍，这条底边上的高应扩大到原来的（）
A． 2 倍B． 4 倍C． 8 倍
2 .如图中两个平行四边形的面积的关系是（）
A． S1＞ S2B．S1＜ S2C． S1=S2D．无法比较
3 . （2012?北京模拟）用一根16 厘米的铁丝围长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米．A． 6B．10C． 15D． 21
4 .周长是24 厘米的正方形，面积是（）。
C ．
A24厘 B3648
．平方．平方厘米米
平
方
厘
米
5 .用四根木条，钉成一个长方形，向相反方向拉动两个对角成一个平行四边形，这时平行四边形的面积和原
来长方形面积相比（）
A．变大B．变小C．没变
6.一个三角形的底是4dm，高是 10cm，则它的面积是（）
A． 40平方分米B．40 平方厘米C． 4 平方分米D． 2 平方分米
A．相等B．不相等C．不一定相等
8 .如图平行四边形的面积是（）平方厘米．
A．3×8B．3×4C．4×8D．6×8
9 .如下图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。
已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有（）。
A． 42mL B．112mL C． 252mL D． 420mL
10 .一个平行四边形的高缩小到原来的, 底扩大到原来的10 倍 , 面积（）。
．扩大到原来的 2 倍 C．扩大到原来的 5 倍 D．没有变化B．缩小到原来的
11 .右图中，每个小正方形的面积均为 1 平方厘米．阴影部分的面积是（）平方厘米．
A． 4B． 4.5C． 5
12 .（2013?北京模拟）紧靠一道围墙边，用18 米长的竹篱笆围出一块长方形（边长为整数）的菜地，这块
菜地的面积最大是（）平方米．
A． 36B．40C． 14D． 24
二、填空题
13 .一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差，它们的面积的和是（______）。
14 .将一个平行四边形剪拼成长方形，这个长方形的长等于原来平行四边形的（___________），宽等于平行四边形的（ ___________） .
15 .把一个长是12 厘米，宽 6 厘米的长方形，拉成一个高是10 厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积
是平方厘米．
16 .一个圆的半径是4dm，直径是（ ______） dm，周长是（ ______） dm，面积是（ ______ ）。
17 .一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（_______）倍。
18 .一个梯形的面积为48.6dm2, 上、下底的和为10.8dm，则这个梯形的高为（______）dm.
19 .图中，点 B 在点 A 的北偏东45°20m 处，点 C 在点 A 的北偏西l5 °20m 处，△ ABC 的周长
是m．
20 .一个三角形的底是16 厘米，高是10 厘米，三角形的面积是（_______）厘米 2；与它等底等高的平行四
边形的面积是（______）厘米 2．
三、判断题
21 .一个三角形的面积是长方形面积的一半。
（）
22 .一个三角形的底和高都扩大到原来的 2 倍 , 它的面积大到原来的 4 倍。
（ ______）
23 .平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（____）
24 .圆的半径扩大 5 倍，周长就扩大 5 倍，面积扩大10 倍。
（_______）
25 .面积相等的两个直角梯形一定能拼成一个长方形。
（）
四、计算题
26 .求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
27 .计算下面图形的面积。
28 .计算下面各图形的面积。
五、解答题
29 .修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的
几分之几？
30 .如图是教室的一面墙，其中三角形的高是 2 米．如果砌这面墙每平方米用砖185 块，一共需要多少块砖？
31 .一匹马最快每小时可以跑69 千米，一辆汽车每小时可以行驶120 千米．这种汽车 2.3 小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完？
32 .计算下面图形的面积。
（单位：厘米）
33 .有一块梯形菜地，下底是65 米，上底是95 米，高是 70 米，在地中间有一个长15 米，宽 8 米的长方形水池，这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？
34 .如图：ABCD是长8厘米、宽6 厘米的长方形，AF长 4 厘米，求阴影部分的面积．
参考答案一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、判断题1、
2、
3、
4、
5、
四、计算题1、
2、
3、
五、解答题1、
2、
3、4、5、6、。