(仅供参考)PCM编码规则
pcm的编码过程 -回复
pcm的编码过程-回复PCM编码是一种数字信号处理技术，用于将模拟声音信号转换为数字数据。
PCM代表脉冲编码调制，它利用脉冲波形来表示音频信号的振幅和频率。
在本文中，我们将一步一步地讨论PCM编码的过程，从声音信号的获取到数字数据的生成。
第一步是采样。
声音信号是连续的模拟信号，需要通过采样将其转换为离散的数字信号。
在采样过程中，按照一定的时间间隔，从模拟信号中取样，并将这些样本的振幅值映射到一组离散的数值。
采样的频率称为采样率，常用的采样率有44.1kHz和48kHz等。
在音频系统中，通常采用CD质量的采样率为44.1kHz。
第二步是量化。
在量化过程中，每个采样样本的振幅值被映射为一组有限的数字值。
这个数字值的范围由量化位数来决定，量化位数越高，表示的数字值范围就越大，音频的质量也就越高。
常见的量化位数有8位、16位和24位等。
16位量化位数常被用于CD音质。
第三步是编码。
在PCM编码中，采样和量化后的每个样本被表示为一个固定长度的二进制数字。
采样值被映射为一个二进制编码，以便存储和传输。
编码的方式有很多种，其中最常见的是使用二进制补码（two's complement）编码。
二进制补码编码允许采样值在正负值之间变化，并更加高效地表示音频信号。
第四步是产生数字数据。
在PCM编码的最后一步中，使用二进制编码的采样值来表示声音信号的数字数据。
这些数字数据可以在计算机或其他数字设备上存储、处理和传输。
通常，这些数字数据被保存为一个连续的数字流，其中每个数字代表一个采样值。
总结起来，PCM编码的过程可以归纳为四个步骤：采样、量化、编码和数字数据生成。
通过这一过程，模拟声音信号可以转换为数字数据，方便存储、处理和传输。
PCM编码是数字音频的基础，被广泛应用于音频处理、通信和媒体存储等领域。
在实际应用中，不同的采样率和量化位数会影响音频质量和文件大小，需要根据具体需求进行选择。
PCM编码和解码
图6 13折线近似的PCM解码器测试模型和仿真结果
二、设计与仿真
图7 13折线近似的PCM解码器测试模型和仿真结果2
二、设计与仿真
3、PCM串行传输模型
PCM编码输出经过并串转换后得到二进制码流送入二进 制对称信道。 在解码端信道输出的码流经过串并转换后送入 PCM解码，之后输出解码结果并显示波形。模型中没有对 PCM解码结果作低通滤波处理，但实际系统中PCM解码输出 总是经过低通滤波后送入扬声器的。 仿真采样率必须是仿真模型中最高信号速率的整数倍， 这里模型中信道传输速率最高，为64kbps，故设置仿真步进 为1=64000 秒。信道错误比特率设为0.01，以观察信道误码 对PCM传输的影响。仿真结果波形如图所示，传输信号为 200Hz正弦波，解码输出存在延迟。
二、设计与仿真
图8 PCM串行传输模型
二、设计与仿真
仿真结果如下：
图9 上为解码输出，下为原信号
二、设计与仿真
图10 上为误码，下为PCM
二、设计与仿真
信道错误比特率设为0.09，以观察信道误码对PCM传输的影响。仿真结果波形 如图所示，传输信号为1500Hz随机信号，仿真结果如下：
图11 上为解码输出，下为原信号
PCM编码中抽样、量化及编码的原理
3、编码
所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反 的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制 编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。 在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分 为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第 二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较 型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中， 无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的 顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。
pcm码
它由二进它支持立体声和5.1环绕声，1999年由DVD号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程为时钟信号，速率为2.048Mbps，数据在时钟下降沿有效，E1接口具有脉冲编码调制E1标准1、PCM30：PCM30用户可用时隙为30个，TS1-TS15，TS17-TS31。
TS16传送信令，无CRC校验。
2、PCM31：PCM30用户可用时隙为31个，S1-TS15，TS16-TS31。
TS16不传送信令，无CRC校验。
3、PCM30C：PCM30用户可用时隙为30个，TS1-TS15，TS17-TS31。
TS16传送信令，有CRC校验。
4、PCM31C：PCM30用户可用时隙为31个，TS1-TS15，TS16-TS31。
TS16不传送信令，有CRC校验。
CE1，就是把2M的传输分成了30个64K的时隙，一般写成N*64，CE1----最多可有31个信道承载数据timeslots1----31timeslots0传同步PCME1形式结构简述在PCME1形式信道中，8bit组成一个时隙（TS），由32个时隙组成了一个帧（F），16个帧组成一个复帧（MF）。
在一个帧中，TS0主要用于传送帧。
定位信号（FAS）：CRC-4（循环冗余校验）和对端告警指示，TS16主要传送随路信令（CAS）、复帧定位信号和复帧对端告警指示，TS1至TS15和TS17至TS31共30个时隙传送话音或数据等信息。
称TS1至TS15和TS17至TS31为净荷，TS0和TS16为开销。
如果采用带外公共信道信令（CCS），TS16就失去了传送信令的用途，该时隙也可用来传送信息信号，这时帧结构的净荷为TS1至TS31，开销只有TS0。
PCME1形式接口G703非平衡的75ohm，平衡的120ohm2种接口使用PCME1形式有三种方法1、将整个2M用作一条链路，如DDN2M；2、将2M用作若干个64k及其组合，如128K，256K等，这就是CE1；3、在用作语音交换机的数字中继时，这也是E1最本来的用途，是把一条E1作为32个64K来用，但是时隙0和时隙15是用作signaling即信令的，所以一条E1可以传30路话音。
频编码格式介绍
频编码格式介绍通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即PCM编码。
PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。
1、什么是采样率和采样大小(位/bit)?声音其实是一种能量波，因此也有频率和振幅的特征，频率对应于时间轴线，振幅对应于电平轴线。
波是无限光滑的，弦线可以看成由无数点组成，由于存储空间是相对有限的，数字编码过程中，必须对弦线的点进行采样。
采样的过程就是抽取某点的频率值，很显然，在一秒中内抽取的点越多，获取得频率信息更丰富，为了复原波形，一次振动中，必须有2个点的采样，人耳能够感觉到的最高频率为20kHz，因此要满足人耳的听觉要求，则需要至少每秒进行40k次采样，用40kHz表达，这个40kHz就是采样率。
我们常见的CD，采样率为44.1kHz。
光有频率信息是不够的，我们还必须获得该频率的能量值并量化，用于表示信号强度。
量化电平数为2的整数次幂，我们常见的CD位16bit的采样大小，即2的16次方。
采样大小相对采样率更难理解，因为要显得抽象点，举个简单例子：假设对一个波进行8次采样，采样点分别对应的能量值分别为A1-A8，但我们只使用2bit的采样大小，结果我们只能保留A1-A8中4个点的值而舍弃另外4个。
如果我们进行3bit的采样大小，则刚好记录下8个点的所有信息。
采样率和采样大小的值越大，记录的波形更接近原始信号。
2、有损和无损根据采样率和采样大小可以得知，相对自然界的信号，音频编码最多只能做到无限接近，至少目前的技术只能这样了，相对自然界的信号，任何数字音频编码方案都是有损的，因为无法完全还原。
在计算机应用中，能够达到最高保真水平的就是PCM编码，被广泛用于素材保存及音乐欣赏，CD、DVD以及我们常见的WAV文件中均有应用。
因此，PCM约定俗成了无损编码，因为PCM代表了数字音频中最佳的保真水准，并不意味着PCM就能够确保信号绝对保真，PCM也只能做到最大程度的无限接近。
脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制（PCM）什么是脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，简称PCM）是一种数字通信技术，用于将模拟信号转化为数字信号进行传输。
PCM是一种有损压缩算法，它将连续模拟信号离散化成固定的采样值，并使用一定的编码方案进行表示。
脉冲编码调制的原理脉冲编码调制的原理主要包括三个步骤：采样、量化和编码。
采样采样是指对连续的模拟信号进行间隔一定时间采集取样。
采样过程中，将模拟信号的幅度值在时间轴上不断取样并离散化。
采样率是指每秒钟采集的样本数，通常以赫兹（Hz）为单位。
较高的采样率可以更准确地还原模拟信号。
量化量化是指将采样得到的模拟信号幅度值映射到离散的数值上，以减少数据量。
量化的单位被称为量化水平或量化位数，通常以比特（bit）为单位。
较高的量化位数可以提供更高的精度，但也会增加数据量。
编码编码是将量化后的离散信号转换为二进制码流，以便通过数字通信系统进行传输。
常用的编码方式包括直接二进制编码（Differential Pulse Code Modulation，DPCM）、调制码（Delta Modulation，DM）和PAM（脉冲幅度调制）等。
脉冲编码调制的应用脉冲编码调制广泛应用于音频、视频和数据传输等领域。
以下是一些常见的应用场景：电话通信脉冲编码调制被广泛应用于传统的电话通信系统中。
通过PCM，模拟信号可以转换成数字化的信号，并通过电话网络进行传输。
音频编码在音频编码中，PCM被用于将模拟音频信号转换为数字音频信号，以便于储存和传输。
常见的音频编码标准包括CD音质的16位PCM编码和DVD音质的24位PCM编码。
数字视频在数字视频处理中，PCM常用于将模拟视频信号转换为数字视频信号，以实现高质量的视频编码和传输。
PCM可以通过降低采样率和量化位数，来减小视频数据的体积。
数据传输PCM也广泛用于数据传输领域，特别是在传输需要高精度和可靠性的信号时。
PCM编码原理
3.3.2 PCM 编码原理在PCM 中，对模拟信号进行抽样、量化，将量化的信号电平值转化为对应的二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为译码或解码。
在PCM 中使用的是折叠二进制码。
（1）折叠二进制码从理论上看，任何一个可逆的二进制码组均可用于PCM 。
目前最常见的二进制码组有三类：二进制自然码（NBC ）、折叠二进制码组（FBC ）、格雷二进制码（RBC ）。
表3-1列出三种码的编码规律。
由表3-1可见，如果把16个量化级分成两部分：0～7的8个量化级对于于负极性样值，8～15的8个量化级对应于正极性样值。
自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示。
如电平序号13用自然码表示就是b )1101(202213023=+++= （3.3-3）其中下标b 表示是二进制数。
在折叠码中，左边第一位表示正负号（信号极性），第二位开始至最后一位表示信号幅度。
第一位用1表示正，用0表示负。
绝对值相同的折叠码，其码组除第一位外都相同，并且相对于零电平（第7电平和第8电平之间）呈对称折叠关系，因此这种码组形象地称为折叠码。
格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码发生变化。
表3-错误！未定义书签。
二进制码型在信道传输中有误码时，各种码组在解码时产生的后果是不同的。
如果第一位码b发生变化，自然码解码1后，引起的幅度误差是信号最大幅度的一半，这样会使恢复出的模拟电话信号出现明显的误码噪声，在小信号时这种噪声尤为突出。
而折叠码在传输中出现误码时，对小信号的影响要小得多，对大信号的影响较大。
比如误码发生在小信号，把1000误码为0000，对于自然码误差为8个量化级（8与0），对于折叠码误差仅有1个量化级（8与7）。
对于大信号，如1101误码为0101，对于自然码误差为8个量化级（13与5），对于折叠码为11个量化级（13与2）。
由于语音信号中小信号出现的概率大，所以从统计的观点看，折叠码产生的均方误差功率小。
另外，折叠码编码电路简单，其第一位表示极性，可由极性判决电路决定，在编码位数相同时，折叠码等效于少编一位码。
PCM(脉冲编码调制)介绍及PCM编码的原理 毕业论文---PCM量化13折线
PCM（脉冲编码调制）介绍及PCM编码的原理摘要在数字通信信道中传输的信号是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。
另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。
而模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。
这里重点讨论模拟信号数字化的基本方法——脉冲编码调制，而模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。
本文讲述了PCM（脉冲编码调制）的简单介绍，以及PCM编码的原理，并分别对PCM的各个过程，如基带抽样、带通抽样、13折线量化、PCM编码以及PCM 译码进行了详细的论述，并对各过程在MATLAB7.0上进行仿真，通过仿真结果，对语音信号的均匀量化以及非均匀量化进行比较，我们得出非均匀量化教均匀量化更加有优势。
关键词：脉冲编码调制抽样非均匀量化编码译码AbstractIn the digital communication channel signal is digital signal transmission, digital transmission with the microelectronics and computer technology, its advantages become increasingly evident, the advantage of strong anti-interference, distortion, transmission characteristics of stable, long-distance relay is not the accumulation of noise Can also be effective encoding, decoding and security codes to improve the effectiveness of communications systems, reliability and confidentiality.Digitized analog signal range of source coding is, of course, also include the source code and / serial conversion, encryption and data compression. This focus on the simulation of the basic methods of digital signals - pulse code modulation, while the analog signal the digital process (to get digital signals) generally three steps: sampling, quantization and coding.This paper describes the PCM (pulse code modulation) in a brief introduction, and the PCM coding theory, and were all on the PCM process, such as baseband sampling, bandpass sampling, 13 line quantization, PCM encoding and decoding PCM a detailed Are discussed and the process is simulated on MATLAB7.0, the simulation results, the uniformity of the speech signal quantification and comparison of non-uniform quantization, we have come to teach non-uniform quantization advantage of more than uniform quantizationKeywords：Pulse Code Modulation Sampling Non-uniform quantization Coding Decoding目录1 前言 (1)2 PCM原理 (2)2.1 引言 (2)2.2 抽样(Sampling) (3)2.2.1. 低通模拟信号的抽样定理 (3)2.2.2 抽样定理 (4)2.2.3. 带通模拟信号的抽样定理 (7)2.3 量化（Quantizing） (8)2.3.1 量化原理 (8)2.3.2均匀量化 (10)2.3.3 非均匀量化 (11)2.4 编码（Coding） (18)2.5 译码 (24)2.6 PCM处理过程的其他步骤 (26)2.7 PCM系统中噪声的影响 (27)3 算例分析 (29)3.1 无噪声干扰时PCM编码 (30)3.2 噪声干扰下的PCM编码 (36)结论 (42)致谢 (43)参考文献 (44)附录 (45)1 前言数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。
PCM编码和解码
二、设计与仿真
2、PCM解码器模型
测试模型和仿真结果如图所示，其中PCM编码子系统就是图中 虚线所围部分。PCM解码器中首先分离并行数据中的最高位（极性 码）和7位数据，然后将 7bit数据转换为整数值，再进行归一化、 扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。可以将该模型中虚线所 围部分封装为一个PCM解码子系统备用。
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仿真结果如下：
二、设计与仿真
图9
上为解码输出，下为原信号
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二、设计与仿真
图10 上为误码- ，下为PCM
二、设计与仿真
信道错误比特率设为0.09，以观察信道误码对PCM传输的影响。仿真结果波形 如图所示，传输信号为1500Hz随机信号，仿真结果如下：
图11
上为解码输出，下为原信号
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二、设计与仿真
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二、设计与仿真
其中以“Saturation”作为限幅器，将输入信号幅度值限制在 PCM编码的定义范围内，“Relay”模块的门限设置为0，其输出即 可作为PCM编码输出的最高位---极性码。样值取绝对值后，以实例 6.5所示的“Look-Up Table”查表模块进行13折线压缩，并用增益 模块将样值范围放大到0到127内，然后用间距为1的 “Quantizer”进行四舍五入取整，最后将整数编码为7bit二进制 序列，作为PCM编码的低7位。可以将该模型中虚线所围部分封装 为一个PCM编码子系统备用。
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表2段落码
表3段内码
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二、设计与仿真
1、PCM编码器模型
设计一个13折线近似的PCM编码器模型，能够对取值在[-1,1] 内的归一化信号样值进行编码。测试模型和仿真结果如图所示。
图4 13折线近似的PCM编码器测试模型和仿真结果
PCM编码规则
第五章 脉冲编码调制本章内容：● 引言● 脉冲编码调制(PCM)基本原理● 低通与带通抽样定理● 实际抽样● 模拟信号的量化● PCM编码原理引言模拟信号数字传输的步骤：（1） 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）（2） 数字传输（3） 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
说明：由于A/D，D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的语音编码。
模拟信号数字化的方法：大致可划分为波形编码和参量编码两大类。
波形编码：直接把时域波形变换为数字序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s；目前用的最普遍的Δ波形编码方法有PCM和M。
参量编码：利用信号处理技术，提高语音信号的特征参量，再变换为数字代码，起比特率在16kb/s 以下。
5.1 PCM基本原理PCM概念是1937年又法国工程师Alec Reeres最早提出来的。
脉冲编码调制简称脉码调制，是一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式，主要包括：抽样、量化、编码。
图1 PCM 原理图抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。
量化：把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。
编码：将量化后的信号编码形成一个二进制码输出。
国际标准化的PCM 码是一位码代表一个抽样值。
说明：（1）预滤波：把原始语音信号的频带（40~10000Hz 左右）限制在300~3400Hz 标准的长途模拟电话的频带内。
（2）在解调器过程中，一般采用抽样保持电路，所以LPF 均需要采用x/sinx 型频率响应以补偿抽样保持电路引入的频率失真sinx/x 。
（3）的失真主要来源于量化以及信道传输误码，通常用信号与量化噪声的功率比（S/N ）来表示。
（4）PCM 编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无或“1”，“0”，所以PCM 称为脉冲编码调制。
PCM编码详解
差分脉码调制(DPCM)
DPCM不对每一样值都进行量化，而是预测下一样值， 并量化实际值和预测值之间的差。
DPCM是基本的编码方法之一，在大量的压缩算法中被 采用，比如JPEG的DC分量就是采用DPCM编码的。
举例说明DPCM编码原理： 设DPCM系统预测器的预测值为前一个样值，假设输入信
号已经量化，差值不再进行量化。若系统的输入为{0 1 2 1 1 2 3 3 4 4 …}，则预测值为{0 0 1 2 1 1 2 3 3 4 …}， 差值为{0 1 1 –1 0 1 1 0 1 0 …}，差值的范围比输入样 值的范围有所减小，可以用较少的位数进行编码。
当前该算法以其简单实用的特点广泛应用到数 字音乐盒和数字录音笔中。
自适应差分脉码调制(ADPCM)
具体方法是：预测参数仍采用固定的；但此时 有多组预测参数可供选择。这些预测参数根据 常见的信源特征求得。编码时具体采用哪组预 测参数根据信源的特征来自适应的确定。
为了自适应地选择最佳参数，通常将信源数据 分区间编码，编码时自动地选择一组预测参数， 使该区间实际值与预测值的均方误差最小。随 着编码区间的不同，预测参数自适应的变化， 以达到准最佳预测。
ADPCM
Adpcm是自适应差分脉冲编码调制的简 称，最早使用于数字通信系统中。
该算法利用了语音信号样点间的相关性， 并针对语音信号的非平稳特点，使用了 自适应预测和自适应量化，在 32kbps◎8khz速率上能够给出网络等级 话音质量。
ADPCM
为了进一步改善量化性能或压缩数据率，可采 用自适应量化或自适应预测的方法。只要采用 了其中的任一种自适应方法，均称为ADPCM。
表3-02 多次复用的数据传输率
PCM在通信中的应用
音频编解码标准
PCM编码(原始数字音频信号流)类型：Audio制定者：ITU-T所需频宽：1411.2 Kbps特性：音源信息完整，但冗余度过大优点：音源信息保存完整,音质好缺点：信息量大，体积大，冗余度过大应用领域：voip版税方式：Free备注：在计算机应用中，能够达到最高保真水平的就是PCM编码，被广泛用于素材保存及音乐欣赏，CD、DVD以及我们常见的W A V文件中均有应用。
因此，PCM约定俗成了无损编码，因为PCM代表了数字音频中最佳的保真水准，并不意味着PCM就能够确保信号绝对保真，PCM也只能做到最大程度的无限接近。
要算一个PCM音频流的码率是一件很轻松的事情，采样率值×采样大小值×声道数bps。
一个采样率为44.1KHz，采样大小为16bit，双声道的PCM编码的W A V文件，它的数据速率则为44.1K×16×2 =1411.2 Kbps。
我们常见的Audio CD就采用了PCM编码，一张光盘的容量只能容纳72分钟的音乐信息。
WMA(Windows Media Audio)类型：Audio制定者：微软公司所需频宽：320～112kbps（压缩10～12倍）特性：当Bitrate小于128K时，WMA几乎在同级别的所有有损编码格式中表现得最出色，但似乎128k是WMA一个槛，当Bitrate再往上提升时，不会有太多的音质改变。
优点：当Bitrate小于128K时，WMA最为出色且编码后得到的音频文件很小。
缺点：当Bitrate大于128K时，WMA音质损失过大。
WMA标准不开放，由微软掌握。
应用领域：voip版税方式：按个收取备注：WMA的全称是Windows Media Audio，它是微软公司推出的与MP3格式齐名的一种新的音频格式。
由于WMA在压缩比和音质方面都超过了MP3，更是远胜于RA(Real Audio)，即使在较低的采样频率下也能产生较好的音质，再加上WMA有微软的Windows Media Player做其强大的后盾，所以一经推出就赢得一片喝彩。
PCM的A律13折线编码
PCM的A律13折线编码（G.711）ITU-T建议G.711是最早公布的语音编码标准（1972年），它规定了A律13折线和μ律15折线PCM编码的两种方案，以A律13折线为主。
其MOS平分为4.7分。
中国、欧洲采用A律13折线编码，北美、日本采用μ律15折线编码。
其归一化的压缩特性表示式详见下图0。
图0：归一化的压缩A特性和μ特性表示式上述式中：x为归一化的输入；y为归一化的输出，0≤y≤1；A、μ为压缩系数。
13折线A律与15折线μ律两种PCM编码方案在原理上大同小异，这里重点介绍A律13折线编码。
一、13析线什么是13折线？为什么用13折线？为了弄清这个问题，首先介绍13折线是怎样得来的。
13折线是从“不均匀量化”的基点出发，设法用许多折线（13条折线）来逼近A律对数压扩特性。
设在直角坐标系中，x轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，并且假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是-1~ +l，即都是归一化的。
现在将x轴的区间（0，1）不均匀地分成8段，分段的规律是每次二分之一取段，即首先以1/2~1为一段；再将余下的0~1/2平分，取1/4~1/2为一段；再将余下的0~1/4平分，取1/8~1/4；以此类推；这样一直平分下去，直到分成8段为止。
如图1所示。
由图可见，这8段的长度由小到大依次为1/128、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4和1/2。
其中第一段和第二段长度相等，都是1/128。
上述8段之中，每一段都要再均匀地分成16等份。
每一等份就是一个量化级。
应该注意的是，在每一段之内，这些等份之间长度是相等的，但是，在不同的段内，这些等份（即量化级）是不同的。
因此，输入信号的取值范围0~1之间总共被划分为16×8=128个不均匀的量化级。
可见，用这种分段方法就对输入信号形成了一种不均匀量化分级，它对小信号的量化分级分得细，最小量化分级，即第一和第二两段的量化分级为(1/16)×(1/128)=1/2048；而对大信号的量化分级分得粗，最大量化分级为(1/2)×(1/16)=1/32。
PCM编码
1、PCM编码PCM 脉冲编码调制是Pulse Code Modulation的缩写。
前面的文字我们提到了PCM大致的工作流程，我们不需要关心PCM最终编码采用的是什么计算方式，我们只需要知道PCM编码的音频流的优点和缺点就可以了。
PCM编码的最大的优点就是音质好，最大的缺点就是体积大。
我们常见的Audio CD就采用了PCM编码，一张光盘的容量只能容纳72分钟的音乐信息。
2、WAVE这是一种古老的音频文件格式，由微软开发。
WAV是一种文件格式，符合PIFF Resource Interchange File Format规范。
所有的WAV都有一个文件头，这个文件头音频流的编码参数。
WAV对音频流的编码没有硬性规定，除了PCM之外，还有几乎所有支持ACM规范的编码都可以为WAV的音频流进行编码。
很多朋友没有这个概念，我们拿AVI做个示范，因为AVI和WAV在文件结构上是非常相似的，不过AVI多了一个视频流而已。
我们接触到的AVI有很多种，因此我们经常需要安装一些Decode才能观看一些AVI，我们接触到比较多的DivX就是一种视频编码，AVI可以采用DivX编码来压缩视频流，当然也可以使用其他的编码压缩。
同样，WAV也可以使用多种音频编码来压缩其音频流，不过我们常见的都是音频流被PCM编码处理的WAV，但这不表示WAV只能使用PCM编码，MP3编码同样也可以运用在WAV中，和AVI一样，只要安装好了相应的Decode，就可以欣赏这些WAV了。
在Windows平台下，基于PCM编码的WAV是被支持得最好的音频格式，所有音频软件都能完美支持，由于本身可以达到较高的音质的要求，因此，WAV 也是音乐编辑创作的首选格式，适合保存音乐素材。
因此，基于PCM编码的WAV被作为了一种中介的格式，常常使用在其他编码的相互转换之中，例如MP3转换成WMA。
2、MP3编码MP3作为目前最为普及的音频压缩格式，为大家所大量接受，各种与MP3相关的软件产品层出不穷，而且更多的硬件产品也开始支持MP3，我们能够买到的VCD/DVD播放机都很多都能够支持MP3，还有更多的便携的MP3播放器等等，虽然几大音乐商极其反感这种开放的格式，但也无法阻止这种音频压缩的格式的生存与流传。
PCM编码及解码
西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：PCM编码及解码姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2011.6.21-2011.7.3西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0801 学生姓名：学号：设计名称：PCM编码及解码起止日期：2011.6.21-2011.7.3指导教师：基本要求：●产生长度为1000的标准正态分布的随机信号，画出时域波形及频谱；●采用u=255的非均匀PCM编码，每符号为8bit，画输入-输出关系图；●计算信号量化噪声比（SQNR）；●信道误码率为10-3；●解码，并画出u律反变换后的信号时域波形及频谱。
扩展要求：●采用均匀PCM、量化级数可变、信道误码率可变。
课程设计学生日志时间设计内容6月24至26 查阅相关资料复习有关PCM相关知识，确定方案6月27日设计总体方案6月28至29 根据设计需要，计算参数6月30日根据需要编写函数和相应程序7月1日整理程序，并进行调试7月2到3日写设计报告，并打印整理7月4日答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日PCM编码及解码一、设计目的和意义用C语言或MATLAB作为工具完成以下设计：基本要求：●产生长度为1000的标准正态分布的随机信号，画出时域波形及频谱；●采用u=255的非均匀PCM编码，每符号为8bit，画输入-输出关系图；●计算信号量化噪声比（SQNR）；●信道误码率为10-3；●解码，并画出u律反变换后的信号时域波形及频谱。
扩展要求：●采用均匀PCM、量化级数可变、信道误码率可变。
设计意义：●Pcm编解码比其他一些方式更能提供高性能的点到点通信，通信保密性强●传输质量高，网络时延小，信道固定分配，充分保证了通信的可靠性●拥护通过这条高速的国际互联通道，可构筑自己的Internet、E-mail等应用系统二、设计原理脉冲编码调制简称脉码调制，它使一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式。
PCM 编码方案
低通
①
① ①
②
③
④
限幅
⑤
⑥
t ② t ③ t ④ t ⑤ ⑥ t t
常用调制技术---ASK
2. 调幅
– 幅移键控（Amplitude Shift Keying, ASK ），也叫调幅（Amplitude
Modulation, AM ），这里的每一个比特组对应于一个给定大小的模拟信号 – 假设设定四个大小级别：A1 ，A2 ，A3 和A4 。比特串0 0 11 0 11 0 所对应 的模拟信号如图。在这里，比特率是波特率的两倍。两个比特位的每一个 组合（从左向右）对应一个适当大小的信号。同频移键控一样，每个信号 的持续周期是固定不变的。
比如 0对应载波的0相位，1对应载波的 相位
基带信号
未调载波
已调波
常用调制技术---PSK
– BPSK调制与解调
载频源 f1 基带信号 与门 1 BPSK 信号输出
2
BPSK 信号 带通滤波器 低通滤波器 判决
数字基带信号
cos ct
A cos c t cos c t
绝对码和相对码的转换
绝对码
a设为绝对码，b为相对码
a n bn bn1 bn a n bn1
相对码（初始相位为 0）
相对码（初始相位为 1）
– BDPSK（Binary Differential Phase Shift Keying）称为二相差分相移键控，即
以相对码进行调相。BDPSK有两种调相规则。
f’(t)输出 f’(t)输入
f(t)输入 f(t)输入
f(t)输出
PCM编码方案
PCM通信
PCM量化编码程序
PCM量化编码程序量化规则：PCM制式采用“逐次反馈比较”型编码器，将PCM信号编码为8位，由于抽样频率是8kHZ，故每话路的速率为：8kHZ*8位=64Kbit/s. 根据上述编码原则，将八位码分成三部分：P1：极性码，判断码位的正负极性；P2：段落码，判断码位的段落；P5~P8:段内码，确定码位在十六级段落内的实值。
一、首先确定编码信号的量化范围和量化级（△）：量化范围：信号变化的最大范围，即-U至+U的变化范围，量化级：△=Umax/2048；二、正负极判断：对PAM信号，编码时首先判断其正负极，确定P1=1/0.三、段落码与段内码的编码方式：设PAM信号值为X,则段落码和段内码的编码原则如图示：图略。
附：PCM量化编码的C语言实现：#include <stdio.h>main(){int a,b,c,x,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8;printf （“输入量化范围：”）;a=scanf();printf （“输入x值：”）;x=scanf();b= abs(a)/2048; //求量化级if(x>0) //正负极判断 p1=1;else p1=0’//段内编码方式if (abs(x)>=128b){P2=1;If (abs(x)x>=512b){p3=1;if(abs(x)>=1024b)p4=1;else p4=0;}else p3=0;{if(abs(x)>=256b)P4=1;else p4=0;}}else p2=0;If (abs(x)>=32b){p3=1;if(abs(x)>=64b)p4=1;else p4=0;}else p3=0;{if(abs(x)>=16b)P4=1;else p4=0;}//段内码编码方式if(p2==1&&p3==0&&p4==0){If(abs(x)>=128*(1+1/2)*b){P5=1;c=128*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=128*(1+1/2*0+1/4)*b) { P6=1; c=128*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=128*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){ P7=1;c= 128*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=128*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) {P8=1;c=128*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==1&&p3==0&&p4==1){If(abs(x)>=256*(1+1/2)*b){P5=1;c=256*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=256*(1+1/2*0+1/4)*b){P6=1;c=256*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=256*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){ P7=1;c=256*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b; }else p7=0;If(abs(x)>=256*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) {P8=1;c=256*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==1&&p3==1&&p4==0){If(abs(x)>=512*(1+1/2)*b){ P5=1;c=512*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=512*(1+1/2*0+1/4)*b){ P6=1;c=512*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=512*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){P7=1;c=512*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=512*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) {P8=1;c=512*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==1&&p3==1&&p4==1){If(abs(x)>=1024*(1+1/2)*b){P5=1;c=1024*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=1024*(1+1/2*0+1/4)*b){ P6=1;c=1024*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=1024*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){P7=1; ;c=1024*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=1024*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) {P8=1; ;c=1024*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==0&&p3==1&&p4==0){If(abs(x)>=32*(1+1/2)*b){ P5=1;c=32*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=32*(1+1/2*0+1/4)*b){P6=1; c=32*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=32*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){P7=1;c=32*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=32*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b){P8=1;c=32*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;}else p8=0;}if(p2==0&&p3==1&&p4==1){If(abs(x)>=64*(1+1/2)*b){P5=1; c=64*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=64*(1+1/2*0+1/4)*b){P6=1; c=64*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=64*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){ P7=1; c=64*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=64*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) { P8=1; c=64*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==0&&p3==0&&p4==1){If(abs(x)>=16*(1+1/2)*b){ P5=1; c=16*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=16*(1+1/2*0+1/4)*b){P6=1; c=16*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=16*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){P7=1; c=16*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=16*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b) {P8=1; c=16*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;} else p8=0;}if(p2==0&&p3==0&&p4==0){If(abs(x)>=8*(1+1/2)*b){P5=1; c=8*(1+1/2)*b;}else p5=0;If(abs(x)>=8*(1+1/2*0+1/4)*b){ P6=1; c=8*(1+1/2*0+1/4)*b;}else p6=0;If(abs(x)>=8*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b){ P7=1; c=8*(1+1/2*0+1/4*0+1/8)*b;}else p7=0;If(abs(x)>=8*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b){P8=1; c=8*(1+1/2*0+1/4*0+1/8*0+1/16)*b;}else p8=0;}printf(“%d%d%d%d%d%d%d%d”,p1p2p3p4p5p6p7p8);//量化结果//量化误差printf(“%d mW”，abs(abs（x）-c))；}。
pcm的前四位为折叠码
pcm的前四位为折叠码PCM（Pulse Code Modulation），中文意为脉冲编码调制，是一种数字信号编码技术，用于将模拟信号转换为数字信号，并广泛应用于音频和通信领域。
在PCM编码中，折叠码是一个重要的概念，指的是用于错误检测和纠正的冗余位。
1. PCM的基本原理PCM编码是一种基于采样和量化的信号处理技术。
通过对模拟信号进行离散采样，将连续时间上的信号转换为离散时间上的信号。
然后，对采样得到的离散信号进行量化，将每个采样点的幅值映射到一组有限的离散级别中。
2. 折叠码在PCM中的作用折叠码在PCM编码中起到了重要的作用。
它是通过一定的冗余位数来实现对数量化误差的检测和纠正，提高了PCM信号的可靠性。
通常情况下，PCM编码中的折叠码有四位，对应于PCM码字的最高四位。
3. 折叠码的计算方法折叠码的计算方法是基于检错和纠错编码原理的。
在PCM编码中，折叠码通过对每个PCM码字中的数据位进行奇偶校验得到。
具体而言，折叠码的计算采用了异或运算。
每个数据位与前面所有数据位的异或结果作为折叠码的对应位。
4. 折叠码的作用折叠码在PCM编码中起到了重要的作用。
它可以用于检测和纠正数量化误差，提高编解码的可靠性。
通过校验折叠码，接收端可以判断接收到的PCM码字是否存在误码，并进行相应的纠正操作。
5. 折叠码的应用折叠码在PCM编码中被广泛应用。
在数字通信系统中，PCM编码被用于将模拟信号转换为数字信号，并通过传输媒介传输到接收端。
在接收端，通过解码和解折叠操作，重新恢复出原始的模拟信号。
而折叠码则起到了错误检测和纠正的作用，提高了系统的可靠性和稳定性。
6. 折叠码的示例下面以一个示例来说明折叠码在PCM编码中的作用。
假设某个PCM码字是10101101，其中前四位（即最高位）是折叠码。
接收端接收到的PCM码字可能会出现位错误，例如，接收到的PCM码字变为10101001。
通过对折叠码进行异或运算，可以得到前四位的奇偶校验结果。
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说明：
其中：带宽 B= f H - f L ，M=[ f H /( f H - f L )]-N,N 为不超过 f H /( f H - f L )的最大正
整数。由此可知,必有 0≤M<1。
高频窄带信号， f H 大而 B 小， f L 当然也大。因此带通信号通常可按 2B 速率抽样；
当 f S > 2B(1+M/N) 时 可能出现频谱混叠现象（这一点是与低频现象不同的）；
∑ xˆ(t
)
=
h(t
)
∗
x
S
(t
)
=
1 TS
n
∞
x(nTS
=−∞
)
sin ω ωH
H
(t
(t −
− nTS nTS )
)
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。
说明：以奈奎斯特速率抽样带限信号 x(t) 可以由其抽样值利用内插公式重建。这等效为将抽样原信
号通过一个冲激响应为 sin ωH t ωH t 的 LPF 来重建 x(t) 。
抽样定理分类： （1） 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理； （2） 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分为均匀抽样定理和非均匀抽样
定理； （3） 根据抽样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可以分为理想抽样和实际抽样。
5.2.1 低通抽样定理
内容：一个频带限制在 (0, f H ) 内的连续信号 x(t) ，如果抽样频率 f S 大于或等于 2 f H ，则可以由抽
5.2 低通与通带抽样定理
抽样定理实质：是一个连续模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信 号的问题。大意是如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值后，那么 根据它的抽样值就能够重建信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要 传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
∞
∑ δT (t) = δ (t − nTS ) n=−∞
∑ 频域：δT (ω) =
2π TS
∞
δ (ω
n=−∞
− nωS )
X
S
(ω )
=
1 2π
[X
(ω)
∗
δT
(ω)]
∑ =
1 TS
[X
(ω) ∗
∞
δ (ω
n=−∞
−
nω S
)]
∑ = 1 TS
∞
X (ω
n=−∞
− nωS )
T S= 1 (2 f H ) 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率 f S = 2 f H 称为 奈奎斯特速率。
5.1 PCM 基本原理
PCM 概念是 1937 年又法国工程师 Alec Reeres 最早提出来的。 脉冲编码调制简称脉码调制，是一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式，主要包括：抽样、 量化、编码。
图 1 PCM 原理图 抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。 量化：把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号。 编码：将量化后的信号编码形成一个二进制码输出。国际标准化的 PCM 码是一位码代表一个抽样 值。 说明：（1）预滤波：把原始语音信号的频带（40~10000Hz 左右）限制在 300~3400Hz 标准的长途模 拟电话的频带内。（2）在解调器过程中，一般采用抽样保持电路，所以 LPF 均需要采用 x/sinx 型频率响 应以补偿抽样保持电路引入的频率失真 sinx/x。（3） xˆ(t) 的失真主要来源于量化以及信道传输误码，通 常用信号与量化噪声的功率比（S/N）来表示。（4）PCM 编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列， 载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无或“1”，“0”，所以 PCM 称为脉冲编码调制。
样序列{x(nTS )}无失真地重建原始信号 x(t) 。
混叠失真：若 f S < 2 f H ，会产生的失真。
设 x(t) 为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数 δT (t) 。
时域：抽样过程可以看成是 x(t) 与 δT (t) 相乘，即抽样信号。
xS (t) = x(t)δT (t)
第五章 脉冲编码调制
本章内容： ● 引言 ● 脉冲编码调制(PCM)基本原理 ● 低通与带通抽样定理 ● 实际抽样 ● 模拟信号的量化
● PCM 编码原理
引言
模拟信号数字传输的步骤： （1） 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D） （2） 数字传输 （3） 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
说明：抽样后信号的频谱 X S (ω) 由无限多个间隔为 ωS 的 X (ω) 相加而成，若
ωS −ωH ≥ωH
即：
fS ≥ 2 fH
则在相邻的 X (ω) 之间没有重叠，于是经过截止频率为 ωH 的理想低通滤波器后，可无失真地恢复
原始信号。如果 ωS < 2ωH ，则频谱间出现混叠现象，此时不可能无失真地重建原始信号。
5.2.3 带通抽样定理
实际中遇到的许多信号是带通型信号：
( fL , fH )，
B = f H − f L，
⎧ ⎨ ⎩
fL fL
> <
B，带通信号 B，低通信号
带通抽样定理：其频率限制在 f L ~ f H 的带通信号的最小抽样频率
f S = 2B + 2( f H − NB) N = 2B + 2MB N = 2B(1 + M N )
图 2 f S ≥ 2 f H 抽样后的频谱
图 3 f S ≥ 2 f H 混叠现象
5.2.2 内插公式 从频域上看，抽样后信号经过传递函数为 H (ω) 的 LPF 后，其频谱为 X SO (ω) = X (ω)H (ω) TS
H
(ω)
=
⎧1 ⎩⎨0
, ,
ω ≤ωH ω >ωH
从时域上看，重建信号可以表示为：
说明：由于 A/D，D/A 变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的 A/D 变换称为 信源编码，而收端的 D/A 变换称为信源译码，如语音信号的语音编码。
模拟信号数字化的方法：大致可划分为波形编码和参量编码两大类。 波形编码：直接把时域波形变换为数字序列，比特率通常在 16kb/s~64kb/s；目前用的最普遍的 波形编码方法有 PCM 和 Δ M。 参量编码：利用信号处理技术，提高语音信号的特征参量，再变换为数字代码，起比特率在 16kb/s 以下。
带通抽样定理在频分多路信号的编码以及语音信号的子带编码器中有很重要的应用。