小学数学空间与图形趣味教学模式研究结题报告

改变模式体验成功——小学数学空间与图形趣味教学模式的初试【内容提要】拓展儿童“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。

“空间与图形”是教师觉得学生最难理解，难掌握的知识，能较好地灵活掌握的学生一般不到三分之一，其大部分学生学得死，学得苦，成绩不理想。

新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。

强调培养学生学习兴趣。

形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。

”因此，教师应该更新教育教学观念，改革课堂教学方法，让学生成为课堂“真正的主人”，以促进学生的不断进步与发展。

【关健词】几何图形趣味教学新一轮课程改革强调：“改变课程过于注重知识传授的倾向。

强调培养学生学习兴趣。

形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。

”因此，引导学生对学习产生浓厚的兴趣，不仅是新课标指明新的重要任务，同时也是提高学科教学质量的手段和途径。

那在课堂中如何教学呢？《实施纲要》明确提出：从学生的生活经验和已有知识出发。

实施多种策略，创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

一、现状与原因分析在这之前，我们进行了一次问卷调查，以了解学生和老师对几何教学的看法。

这是一份就目前的几何教学情况向学生和老师的问卷，在我校的师生中随机抽取了近100个样本，旨在从一个层面上了解学生和老师对几何学习、教学的态度。

问卷的主要内容如下：1、数学教学（学习）内容的选择本次调查给予了学生和老师一些可以选择的内容，内容1是代数问题的教学（学习），如：四则混合运算；内容2是几何图形的教学，如：圆锥的认识。

调查结果图示如下：从统计结果来看，有接近70%的老师、学生选择了内容1，从中我们可以看出，学生、老师对几何图形的教学都有一些畏难情绪2、原因分析：选择内容1的学生、老师继续答卷，就几何图形的教学（学习）难谈自己的看法和希望，统计如下：差扇面 4从统计结果看，老师（学生）认为几何图形的教学（学习）枯燥无味，对空间的形象感知能力差，而在小学，不失时机地学习一些几四则混合运算圆锥的认识一样何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。

3、对今后几何图形教学（学习）的期望调查中，有80%的老师（学生）希望教学（学习）更具趣味性，这也反映了来自老师和学生的内心需要。

反思以往的教学过程，在传统的教学思想的指导下，几何图形的教学往往都是在背背记记公式，套用二、在实践中探索教学改革本课题从07年的10月份开始进入实施阶段，将有关“空间与图公式计算中过来的，学习过程缺少有价值的思维训练，创新意识、实践能力的培养更是缺失，这也严重抑制了学生的学习兴趣，制约了学生空间观念的发展。

如何走出这种误区，在空间几何图形教学中提升趣味性正是我们下步研究的重点。

形“的教育教学理论进行深入的学习研究，力求把课题研究贯穿于整个教学过程之中,使课堂教学呈现趣味性。

培养学生的动手操作能力和实践能力，营造“快乐、开放、民主”的教学气氛，使学生在活动中学得更好。

笔者主要从以下几种教学方式阐述在趣味性教学中的作用：1、直观。

几何教学的直观，主要是通过学生视觉器官进行观察，来获得形体表象，发现形体特征的一种手段。

我们在教学中常常指导学生由实物直观过渡到图像直观。

通过实物直观，来唤起和组织日常概念的积极因素，排除具体事物的某些非本质属性（如颜色、重量、材料等）抽象出事物的几何形状，可以使学生获得关于实际事物的感觉、知觉和表象，建立初步的形状表象。

图像直观比实物直观抽象些，它可以摆脱实物直观的种种局限性，突出对象的一些重要因素，加深对直观对象的本质认识。

例如，在建立长方形概念时，通过对火柴盒、课本、纸箱等物体，引导学生观察它们的面，排除对直观对象的材料、色彩、面的光洁度等非本质属性的干扰，引导学生把观察的注意力集中在这些面的边和角上，从长方形的实物抽象出标准的几何图形，然后对图像再进行直观。

这样，学生对“长方形有四条边和四个角，且对边长度相等，四个角都是直角”这个本质属性，才能有比较明确的认识。

随着信息技术的飞速发展，计算机作为一种现代化的教学辅助手段，在直观性、主体感和动态等方面确实有其独特的优越性。

如教学“圆的认识”时，多媒体先演示不同形状（长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形）的车轮在行进中的状态，帮助学生在比较中理解车轮为什么要做成圆形的道理。

接着演示一些丰富的具体事物，使学生形成表象后再隐去非本质的东西，只留下圆形的外形。

然后再演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。

引导学生注意观察这个圆是怎样形成的，这样不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念。

学生在概括掌握几何知识的同时，在头脑中也摄入或强化了关于圆形大小及位置关系等方面的表象，这种表象对几何知识的建立和保持都起着支柱作用，它的积累促进了学生空间观念的发展。

2、操作。

是让学生的视觉、触觉等多种器官共同参与活动，使生动具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分析、综合。

在学习简单几何图形的初步知识时，也需要学生动手操作的实践。

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。

学生对做、剪、拼、画、量、摸等活动，往往会产生浓厚的兴趣，表现出强烈的探索精神和求知的欲望；一方面把注意、观察、记忆、思维等一般智力汇集起来，形成活跃的课堂气氛，另一方面在教师的主导作用下，使学生的主体作用得到了最大限度的发挥。

例如，在教学三角形内角和的性质时，应该让学生量一量、算一算，求出三角形三内角度数的和。

得出初步结论后，再通过把三角形纸片的三内角翻折或撕拼成一个平角，对发现的结论加以验证，以加深印象。

在教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，也可以让学生先用数方格的方法数出图形的面积；再把这些图形的纸片，通过剪拼、割补等方法变换成已学过的图形，计算出面积，并通过讨论、比较，找出简便的方法，概括出这些图形的面积计算公式。

因而，在几何初步知识的教学中，直观教学结合学生动手实践，更有利于学生掌握几何知识，发展空间观念。

案例1：（1）一张长方形的纸折起来以后的图形如下图，角1=20度，求角2的度数师：你能想出角2是几度吗？生：……师：我们在观察的时候，有没有想过这角2与遮住的角、看见的角有什么关系呢？想不出来是吗？拿出一张纸折折试试吧。

生：学生很快动手折纸师：通过折纸，你发现了什么？甲生：通过折纸，我知道折出来的角2与遮住的角一样大，它们和角1合起来刚好是180度。

…….（发挥学生的空间想象能力，并提供实践操作的机会，让学生在操作中发现，而不局限在单独的观察中。

）（2）把两个相同的直角梯形如下图（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。

学生一般情况下会直接去想这个阴影部分可以分割成什么图形呢？而思维就会停顿于此。

师：你们观察的时候有没有想一想重叠在一起的部分展示的是什么，原来两个是相等的梯形，现在有了一个重叠的部分……生：对，剩下的部分面积也相等。

阴影部分的面积与下面这个规则的小梯形的面积相等。

（阴影面积计算中要教给学生用等量替换的方法，把直接无法求出的用相等的部分来代替。

因此观察中要注意找一找面积相等的一份。

）3、概括。

概括是将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的属性的一种思维方法。

在几何知识教学中，它是在直观、操作的基础上，从某些感性材料中，把几何形体的本质属性或特征概括起来，并扩大到具有这些相同属性的一切形体，从而形成关于这类形体的普遍概念。

要从具体到抽象的过渡，从感性到理性的升华，就必须采取概括的方法。

例如，在教学什么是轴对称图形？什么是对称轴的概念时，让学生画出等腰三角形底边上的高，沿高对折，去发现两边的图形完全重合，再用天安门城楼、汽车等图片，让学生再折，发现共同特征，概括出什么是轴对称图形，什么是对称轴。

得出初步结论后，再出示长方形、正方形、平行四边形、等边三角形，等腰梯形、圆等图形，让学生判断哪些是轴对称图形？对称轴有几条？从而训练学生用准确的语言来表述概括的内容，使学生加深了对概念的理解，强化了概念的本质属性或特征，发展了学生的空间观念。

小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。

在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。

目前，图形的变化成为重要的内容。

如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。

然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。

这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。

几何中的分类，也是一种重要的思维活动。

例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。

4、对比。

由于用之概括的感性材料的局限性，以及标准图形的特殊位置和形体强成份的干扰，在概括的形体属性中，往往穿插着一些非本质属性。

为了消除掉这些非本质属性，更准确地把握住本质特征，就必须运用对比的手段。

例如，教学梯形概念时（只有一组对边平行的四边形），为使学生认识这个概念的内涵和外延，出示下面几幅图：学生通过对比、辨析，认识了只有一组对边平行是梯形的本质所在，锻炼学生思维的敏捷性，加深了知识的理解程度。

另外，几何初步知识的教学，是概念较为集中的一部分，有些概念极其相近，只在某一方面有区别。

由于知识负迁移的影响，学生对相近的概念常常发生混淆。

把握几何形体的内在联系，坚持在观察中不断对比，是防止混淆的有效方法。

例如，在教学圆柱的表面积和侧面积的实践问题中，学生往往对两概念发生混淆，教师应引导学生加以对比。

5、辨析。

在教学中，我们常常对一系列的几何形体在认识的基础上，再把它们综合起来，让学生进行辨析及综合运用。

这样做，可以加深学生对几何基础知识的理解，丰富学生的空间表象，提高学生观察识图和分析的能力。

例如，在复习平行四边形和长方形面积时，有这样一道题：用四根小木条组成一个平行四边形，然后把这个平行四边形的一个角拉成直角，拉成的这个图形（长方形）与原来平行四边形的面积一样大吗？为什么？教师引导学生画图作高或动手实践，通过比较辨析，学生发现拉成的图形是长方形，它的长与平行四边形的底相等，而它的宽正好是平行四边形的另一邻边，比平行四边形的高要长些，从而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，进而又得出两图形的周长都是相等的。