数轴上的行程问题

一道追及问题引发的思考——数轴上的行程问题

1、数轴上两点M、N分别表示—1和2，若点M向数轴负方向移动5个单位长度。

（1）N怎样移动才能使MN距离为8？

（2）N怎样移动才能使MN两点关于原点对称（数轴在原点对折后M、N重合）？（3）N怎样移动才能使MN两点关于表示—1的点对称？

2、如图，动点M从原点出发向数轴负方向移动，同时，动点N也从原点出发向数轴正方

向移动，3秒后两点相距15个单位长度。已知动点N的速度是动点M的速度的4倍（速度单位：1个单位长度/秒）

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出M、N两点从原点出发运动3秒时的位置。（2）若M、N两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向移动，问经过几秒钟，原点恰好处在两个动点的正中间？

（3）若M、N两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴正方向移动，问经过几秒钟，两点关于表示9的点对称？

3、数轴上，A表示—6的点，A、B关于原点对称，A、C关于B点对称。M、N两动点从A

点向C点运动，到达C点后再返回A。已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒、3个单位长度/秒，问经过几秒后M、N两点相距2个单位长度？

4、数轴上M、N两点分别表示—12和—3，点M向数轴正方向移动20个单位长度，记作

A点，点N向数轴正方向移动21个单位长度，记作B点。

（1）线段MN=（）单位长度，线段AB=（）单位长度。

（2）若线段MN和线段AB的移动速度分别为2个单位长度/秒、3个单位长度/秒。它们在此时的位置上同时相对运动，几秒后两条线段相距3个单位长度？

（3）按照（2）中的速度运动，它们在此时的位置上都向数轴负方向运动，几秒后线段AB 超过线段MN？