春季七年级数学家庭作业参考答案(陈洛)

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数学家庭作业七年级下册配北师大版答

数学家庭作业七年级下册配北师大版答数学家庭作业七年级下册配北师大版答一、整数整数是所有同学都会接触到的内容。

在这一章节中，同学们将会学习到整数的加减法、绝对值以及相反数等内容。

为了更好的理解该章节，我们可以通过一下几个步骤来实践：步骤一：掌握正数和负数的概念。

步骤二：了解相反数的含义以及规律。

步骤三：掌握绝对值的概念，进一步理解数轴。

步骤四：掌握整数的加减法。

可以通过列式、图形等方式进行计算。

二、比例比例是数学中非常重要的一个概念。

同学们通过学习比例，不仅能够了解数与数之间的关系，还可以在日常生活中灵活运用。

在此章节中，同学们将学习到：步骤一：掌握比例的概念，了解比例有怎样的应用场景。

步骤二：学习比例的性质，并且掌握两个数据之间比例的求解方式。

步骤三：了解熟知的比例有哪些，还可以通过实例进行讲解和掌握。

步骤四：通过应用题的形式，进一步加强练习自己的算术能力。

三、三角形三角形是数学中的一个非常重要概念。

同学们学习三角形的构成、特征以及性质，还可以了解到三角形在几何中的应用以及求解。

在这一章节中，同学们将学习到：步骤一：掌握三角形的构成，包括三边和三角的关系。

步骤二：学习三角形的分类，并且理解它们之间的区别。

步骤三：应用勾股定理来求解三角形的面积和直角边。

步骤四：了解三角形中的中线、中心、外心等重要概念，进一步掌握三角形在几何中的应用。

四、数据的处理数据的处理在日常生活中非常常见。

同学们通过学习这一章节，不仅可以掌握处理数据的方法，还能提高自己的逻辑思维。

在这一章节中，同学们将会学习到：步骤一：学习样本、样本容量、频数等重要概念。

步骤二：还可以掌握数据的收集、整理方法，并且学习直方图、折线图等用于图示的方法。

步骤三：进一步学习数据的统计方法，包括平均数、众数、中位数等。

步骤四：掌握数据的分析方法，包括比较、预测等内容。

五、三维图形三维图形是数学中的一个比较难以掌握的概念。

在这一章节中，同学们可以学习到三维图形的构成、性质、表面积以及体积等内容。

湘教版数学七年级下册春4.1.1相交与平行【课后作业】含答案详解

初中数学试卷课时作业（二十）相交与平行(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的个数是( )(1)两条直线不相交就平行.(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.A.0个B.1个C.2个D.4个2.在一个平面上任意画3条直线,最多可把平面分成的部分是( )A.4个B.6个C.7个D.8个3.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )A.平行B.相交C.垂直D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.同一平面内不重合的三条直线,其交点的个数可能为.5.在同一平面内,经过直线a外一点P的4条不重合的直线中,与直线a平行的直线有条.6.如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,长方体ABCD-EFGH,(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?8.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点.(1)过点P作AD的平行线交DC于点Q.(2)PQ与BC平行吗?为什么?(3)测量DQ与CQ是否相等.【拓展延伸】9.(10分)在同一平面内,小亮画了5条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?请尝试画出2种具有其他位置关系的5条直线,并说出交点个数.答案解析1.【解析】选B.(1)在同一平面内两条直线还有可能重合,也没有说明在同一平面内,故(1)错误.(2)在同一平面内,两条平行的直线没有交点,故(2)错误.(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(3)错误.(4)平行于同一直线的两条直线互相平行,是平行公理的重要推论,故(4)正确.2.【解析】选C.当三条直线两两相交且交点不相同时,将平面分成的部分最多.如图所示,可分成7个部分.3.【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.4.【解析】如图,三条直线的位置关系有以下四种情况:答案:0,1,2,35.【解析】因为点P在直线a外,经过直线a外一点P的所有直线中,与直线a 平行的直线有且只有一条,所以4条直线中最多有一条与a平行,也可能都不与a平行.答案:1或06.【解析】分别画出C,D,E,F中每两点所在直线,如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.答案:FD7.【解析】(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.(3)AC,EG平行.(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.8.【解析】(1)如图所示:(2)平行,因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).(3)相等.9.【解析】如图所示,直线a∥b∥c∥d,直线e与a,b,c,d相交,其他情况:(不唯一,现列举8种情况)(1)a∥b∥c∥d∥e,0个交点.(2)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d,e相交,7个交点或5个交点.(3)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d∥e,6个交点.(4)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c交于一点,4个交点或7个交点.(5)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c两两相交于3点,9个交点.(6)a,b,c,d,e五条直线相交于一点,共1个交点.(7)a,b,c相交于一点,e,d都与a,b,c相交,e,d交于一点,共8个交点.(8)a,b,c,d,e两两相交,任意三条直线都不交于同一点,共10个交点.。

2022春北师版七下数学5月25日星期三家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学5月25日星期三家庭作业答案与解析一、A 选1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【详解】解：解：根据轴对称图形的意义可知：A 、B 、D 都是轴对称图形，而C 不是轴对称图形；故选：C ．【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．2.下列计算正确的是（）A.235x x x += B.236x x x ⋅= C.()325x x = D.532x x x ÷=【答案】D【分析】结合选项分别进行合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法运算，选出正确答案．【详解】A ．2x 和3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B ．235x x x =，原式计算错误，故本选项错误；C ．()326x x =，原式计算错误，故本选项错误；D ．532x x x ÷=，原式计算正确，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．3.据医学研究：新型冠状病毒的平均0.000000125米，0.000000125米用科学记数法表示为（）A.111.2510-⨯米B.812.510-⨯米C.81.2510-⨯米D.71.2510-⨯米【答案】D【分析】根据科学记数法：把一个大于0的数表示成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是整数），由此问题可求解．【详解】解：把0.000000125米用科学记数法表示为71.2510-⨯米；故选D ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4.如图，已知1105∠=︒，//DF AB ，则D ∠=（）A.65︒B.75︒C.85︒D.105︒【答案】B 【分析】如图，由对顶角相等可得21105∠=∠=︒，然后根据平行线的性质可进行求解．【详解】解：如图所示：∵1105∠=︒，∴21105∠=∠=︒，∵//DF AB ，∴2180D ∠+∠=︒，∴75D ∠=︒；故选B ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5.下列事件中，是必然事件的是（）A.买一张电影票，座位号是3的倍数B.一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯【答案】B【分析】根据随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是一定会发生的事件；而不可能发生的事件是指一定不会发生的事件；由此可进行排除选项．【详解】解：A 、是随机事件，故不符合题意；B 、是必然事件，故符合题意；C 、是随机事件，故不符合题意；D 、是随机事件，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的相关概念是解题的关键．6.若2(5)()2x x m x x n -+=-+，则m ，n 的值分别为（）A.3，15- B.3，15 C.2-，18D.2-，18-【答案】A【分析】根据多项式乘多项式可进行求解．【详解】解：∵()22(5)()552x x m x m x m x x n -+=+--=-+，∴52,5m m n -=--=，解得：3,15m n ==-；故选A ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．7.如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离．我们可以证明出△ABC ≌△DEC ，进而得出AB ＝DE ，那么判定△ABC 和△DEC 全等的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】B【详解】解:如图，连接AB ，∵在△ACB 和△DCE 中，CA CDACB DCE CB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACB ≌△DCE （SAS ），∴AB=DE 故选B8.将一张长方形纸ACDB 沿EF 向右上折叠，折叠后图形如图所示，EF 为折痕，已知160C FD ∠=︒，则1EFC ∠的度数为（）A.40︒B.50︒C.60︒D.70︒【答案】C【分析】由题意易得1120CFC ∠=︒，由折叠的性质可得1112EFC EFC CFC ∠=∠=∠，进而问题可求解．【详解】解：∵160C FD ∠=︒，∴11180120CFC C FD ∠=︒-∠=︒，由折叠的性质可得1112EFC EFC CFC ∠=∠=∠，∴160EFC ∠=︒；故选C ．【点睛】本题主要考查折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．9.如图，点D 在AB 上．点E 在AC 上，AB ＝AC ．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（）A.∠AEB ＝∠ADCB.∠B ＝∠CC.AE ＝ADD.BE ＝CD【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A ∵在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AEB ADC =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），故本选项不符合题意；B 、∵在△ABE 和△ACD 中，A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACD （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABE 和△ACD 中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据AB =AC ，BE =CD 和∠A =∠A 不能推出△ABE ≌△ACD ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．10.小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（）A.小明家到学校的路程是1500米B.小明在书店停留了4分钟C.本次上学途中，小明一共行驶了2100米D.若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑行，存在安全隐患．【答案】C【分析】选项A 根据函数图象的纵坐标即可得出答案；选项B 根据函数图象的横坐标可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法可得答案；选项C 根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法可得答案；选项D 根据函数图象的纵坐标可得路程，根据函数图象的横坐标可得时间，根据路程与时间的关系可得速度．【详解】解：A 、根据图象可得学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；故本选项不符合题意；B 、根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟；故本选项不符合题意；C 、一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米），故本选项符合题意；D 、由图象可知：0到6分钟时，平均速度=12002006=（米/分），6到8分钟时，平均速度=120060030086-=-（米/分），12到14分钟时，平均速度=15006004501412-=-（米/分），所以12到14分钟时速度最快，不在安全限度内，故本选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了函数图象，解题的关键是从函数图象得到基本信息进行求解．二、A 填11.计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝_________．【答案】224a b ﹣【分析】根据平方差公式，即可解答．【详解】解：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝4a 2﹣b 2，故答案为：4a 2﹣b 2．【点睛】本题主要考查平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．12.一个口袋中装有个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．【答案】25【分析】根据概率公式可直接进行求解．【详解】解：由题意得：随机摸出一球是白球的概率为42105P ==；故答案为25．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．13.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，若AC ＝3，BC ＝4，则△ADC 的周长为___．【答案】7【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA =DB ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，∴DA ＝DB ，∴△ADC 的周长＝AC +DC +AD ＝AC +DC +DB ＝AC +BC ，∵AC ＝3，BC ＝4，∴△ADC 的周长＝AC +BC ＝7，故答案为：7．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．14.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若3CD =，8AB =，则ABD △的面积是________．【答案】12【分析】过点D 作DE ⊥AB 于点E ，然后根据题意可知AD 平分∠CAB ，进而根据角平分线的性质定理可得DE =CD =3，最后根据三角形面积公式可求解．【详解】解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，如图所示：∵AD 平分∠CAB ，90C ∠=︒，∴DE =CD =3，∵8AB =，∴1122ABD S AB DE =⋅=；故答案为12．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键．三、B 填21.已知5,3n n a b ==，那么()_____nab =【答案】15.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得(ab)n =a n ×b n ；再把已知代入上式进行计算即可.【详解】∵5,3n n a b ==，∴(ab)n =a n ×b n =5×3=15.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于把积的每一个因式分别乘方.22.一副直角三角板如图放在直线m 、n 之间，且//m n ，则图中1∠=________度．【答案】15【分析】如图，过点A 作AC ∥m ，则有////AC m n ，然后可得,45BAC CAD CAD ADE ∠=∠∠=∠=︒，进而问题可求解．【详解】解：如图所示，过点A 作AC ∥m ，∵//m n ，∴////AC m n ，∴1,45BAC CAD ADE ∠=∠∠=∠=︒，∵60BAC CAD ∠+∠=︒，∴115BAD CAD ∠=∠-∠=︒；故答案为15．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．【答案】3【详解】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为3．24.如图1，正方形ABCD 的边BC 上有一定点E ，连接AE ．动点P 从正方形的顶点A 出发，沿A D C →→以1cm/s 的速度匀速运动到终点C ．图2是点P 运动时，APE V 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的全过程图象，则EC 的长度为________cm ．【答案】3【分析】当点P 在点D 时，设正方形的边长为a cm ，然后根据函数图象可得a 的值，当点P 在点C 时，进而根据函数图象及三角形面积公式可进行求解．【详解】解：由题意得：当点P 在点D 时，设正方形的边长为a cm ，则有211822y AD AB a =⋅==，解得：4cm a =；当点P 在点C 时，则有114622y EP AB EP =⋅=⨯⨯=，解得：3cm EP =；故答案为3．【点睛】本题主要考查动点函数图象问题，解决问题的关键是弄清楚不同时间段，图象与图形的对应关系．25.如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若45EPF ∠=︒，连接EF ，当6AC =，8BC =，10AB =时，则CEF △的周长为________．【答案】4【分析】过点P 作PM ⊥BC 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，PK ⊥AB 于点K ，在EB 上取一点J ，使得MJ =FN ，连接PJ ，利用全等三角形的性质证明EF =EM +EN ，然后问题可求解．【详解】解：过点P 作PM ⊥BC 于点M ，PN ⊥AC 于点N ，PK ⊥AB 于点K ，在EB 上取一点J ，使得MJ =FN ，连接PJ ，如图所示：∵BP 平分∠ABC ，AP 平分∠BAC ，∴PM PK PN ==，∵90C PMC PNC ∠=∠=∠=︒，∴四边形PMCN 是正方形，∴CM =PM ，∴∠MPN =90°，∵90PMJ PNF ∠=∠=︒，∴()PMJ PNF SAS ≌，∴,MPJ FPN PJ PF ∠=∠=，∴90JPF MPN ∠=∠=︒，∵45EPF ∠=︒，∴45EPF EPJ ∠=∠=︒，∵PE PE =，∴()PEF PEJ SAS ≌，∴EF EJ =，∴EF EM FN =+，∴CEF △的周长为22CE EF CF CE EM CF FN EM PM ++=+++==，∵6AC =，8BC =，10AB =，()1122ABC SBC AC AB AC BC PM =⋅=++⋅，∴2PM =，∴CEF △的周长为4；故答案为4．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理、正方形的判定、全等三角形的性质与判定，熟练掌握角平分线的性质定理、正方形的判定、全等三角形的性质与判定是解题的关键．。

湘教版数学七年级下册春2.1.2幂的乘方与积的乘方【课后作业】含答案详解.doc

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作课时作业（九）幂的乘方与积的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算的结果是( )A.-a3b6B.-a3b5C.-a3b5D.-a3b62.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )A.(a7)2=a9B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b33.如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x2)n=x8,则n= .5.若a n=3,b n=2,则(a3b2)n= .6.××(-1)2013= .三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(a n b n)2+(a2b2)n.【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log a N=b.例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么log a(MN)=log a M+log a N.完成下列各题:(1)因为,所以log28= .(2)因为,所以log216= .(3)计算:log2(8×16)= + = .答案解析1.【解析】选D.=·a3·(b2)3=-a3b6.2.【解析】选D.根据幂的乘方法则,(a7)2=a7×2=a14,选项A错误;根据同底数幂相乘法则,a7·a2=a7+2=a9,选项B错误;2a2与3a3不是同类项,不能合并,选项C错误;选项D符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选 A.因为(2a m b m+n)3=8a3m b3(m+n)=8a9b15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x2)n=x2n=x8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a3b2)n=a3n b2n=(a n)3(b n)2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=×=×=12013×=.答案:7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12= 2a6b12.(2)原式=2a2n b2n+a2n b2n=3a2n b2n.9.【解析】(1)因为23=8,所以log28=3.(2)因为24=16,所以log216=4.(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.答案:(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log28 log216 7。

2022春北师版七下数学5月31日星期二家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学5月31日星期二家庭作业答案与解析一、A 选1.下列计算正确的是（）A.x 2÷x 2＝0B.（x 3y ）2＝x 6y 2C.2m 2+4m 3＝6m 5D.a 2•a 3＝a 6【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法法则，积的乘方法则以及合并同类项法则逐一判断各个选项，即可．【详解】解：A.x 2÷x 2＝1，故该选项错误；B.（x 3y ）2＝x 6y 2，故该选项正确；C.2m 2与4m 3不是同类项，不能合并，故该选项错误；D.a 2•a 3＝a 5，故该选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则，积的乘方法则以及合并同类项法则是解题的关键．2.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据0.0000000099用科学记数法表示为（）A.119910-⨯ B.80.9910-⨯ C.99.910-⨯ D.109.910-⨯【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000099=99.910-⨯，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1|a |<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是()．A.地表B.岩层的温度C.所处深度D.时间【答案】C【分析】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x 和y，对于每一个x 的值，y 都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是所处深度，因变量是岩层的温度．【详解】解：∵地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，∴自变量是所处深度．故选：C．【点睛】考查了函数的定义,理解函数的定义,能准确分析出自变量和因变量是解题的关键．5.如图，在下列给出的条件中，不能判定//AB EF 的是（）A.3B ∠=∠ B.1B ∠=∠ C.14∠=∠ D.2180B ∠+∠=︒【答案】B 【分析】根据平行线的判定逐项进行判断即可．【详解】解：A、∵∠B =∠3，∴AB ∥EF （同位角相等，两直线平行），不符合题意；B、∵∠1=∠B ，∴BC ∥DF （同位角相等，两直线平行），不能证出AB ∥EF ，符合题意；C、∵∠1=∠4，∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行），不符合题意；D、∵∠B +∠2=180，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．6.下列说法中，正确的是（）A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B.“如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”是必然事件C.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件【答案】D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；B.“如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”是必然事件，a 与b 也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；C.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；D.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意．故选：D 【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、可能性大小、多边形内角和等知识，综合性较强，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．7.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】A【分析】首先设这个角为x °，则它的补角为（180−x ）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．【详解】解：设这个角为x °，由题意得：180−x ＝3x ，解得：x ＝45．故选：A．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.如图所示，已知12∠=∠，则不一定能使ABD ACD △≌△的条件是（）A.BD CD= B.B C ∠=∠ C.AB AC = D.AD 平分BAC∠【答案】C 【分析】根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL 分别进行分析即可．【详解】A、添加BD＝CD 可利用SAS 判定△ABD≌△ACD，故此选项不符合题意；B、添加∠B＝∠C 可利用AAS 定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加AB＝AC 不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；D、添加AD 平分BAC ∠，则∠BAD＝∠CAD，可利用ASA 定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.下列运算正确的是（）A.（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2B.（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2C.（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2D.（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2【答案】D【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐个判断即可．【详解】解：A、结果是y2−x2，原计算错误，故本选项不符合题意；B、结果是x2−2xy＋y2，原计算错误，故本选项不符合题意；C、结果是x2＋2xy＋y2，原计算错误，故本选项不符合题意；D、结果是x2﹣y2，原计算正确，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：（a＋b）（a−b）＝a2−b2，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a−b）2＝a2−2ab＋b2．10.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y （km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（）A.5小时B. 4.5小C.4小时D. 5.5小时【答案】A【分析】根据题意表示出乡村公路的速度，从而可以求出到达的时间．【详解】解：汽车在乡村公路上行驶的速度为：（270−180）÷（3.5−2）＝60km/h，则该记者到达采访地的时间为：2＋（360−180）÷60＝5h，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、A填11.计算：2﹣2÷2﹣3＝_______．【答案】2【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解．【详解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2,故答案：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，负整数指数幂，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键．12.已知：等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则此等腰三角形的周长是_____cm．【答案】15．【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3cm，只能为6cm，然后即可求得等腰三角形的周长．【详解】解：①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是15cm．故答案是：15．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13.李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_______．【答案】3 14【分析】设阴影部分的面积为3x，则整个图形的面积为14x，再根据几何概率的求法求出概率．【详解】解：设阴影部分的面积为3x，则整个图形的面积为14x，则：P(钉子钉在阴影部分)=331414xx ．故答案为：14３【点睛】本题考查几何图形中概率的求法，根据相关知识点解题是关键．14.如图，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若ABG的面积为5cm2，则BCG的面积为______cm2．【答案】10【分析】利用基本作图得到BG平分∠ABC，作GQ⊥BC于Q，如图，根据角平分线的性质得到GA＝GQ，再根据含30度的直角三角形的三边的关系得到BC＝2AB，然后根据三角形面积公式得到S △GBC ＝2S △ABG ．【详解】解：由作法得BG 平分∠ABC ，作GQ ⊥BC 于Q ，如图，则GA ＝GQ ，∵∠A ＝90，∠ABC ＝60°，∴∠C ＝30°，∴BC ＝2AB ，∵S △ABG ＝12•AG •AB ，S △GBC ＝12•BC •GQ ，∴S △GBC ＝2S △ABG ＝2×5＝10（cm 2）．故答案为10．【点睛】本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了角平分线的性质．三、B 填21.已知：m +2n ﹣2＝0，则3m •9n 的值为______．【答案】9【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则的逆运用，即可求解．【详解】解：∵m +2n ﹣2＝0，∴m +2n ＝2，∴3m •9n =3m •（32）n =3m +2n =32=9，故答案是：9．【点睛】本题主要考查乘方法则以及同底数幂的乘法法则，熟练掌握掌握两个法则的逆运用是解题的关键．22.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为______．【答案】34【分析】画树状图，共有24种等可能的结果，能搭成（首尾连接）一个三角形的结果有18种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如图：共有24种等可能的结果，能搭成（首尾连接）一个三角形的结果有18种，∴从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为18÷24＝34，故答案为：34．【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率以及三角形的三边关系，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23.已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积展开式中不含x 2和x 项，则m ﹣n 的值为______．【答案】-2【分析】直接根据多项式乘多项式法则进行计算，由不含某一项就是说这一项的系数为0，得出m ，n 的值，即可得出答案．【详解】解：∵原式＝x 3＋（m −2）x 2＋（n −2m ）x −2n ，∵乘积展开式中不含x 2和x 项，∴m −2＝0，n −2m ＝0，解得m ＝2，n ＝4，∴m −n ＝2−4＝−2．故答案为−2．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握运算法则是解题关键．24.已知22(5)(6)0a b ab +-+-=，则22a b +=__________.【答案】13【分析】由题干可得，a+b=5，ab=6，利用完全平方公式即可求出22a b +的值.【详解】解：∵()()22560a b ab +-+-=，∴a+b=5，ab=6，∴()222225a b a ab b +=++=，∴2213a b +=；故答案为13.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.25.如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果17,60a b ab +==，在图中任意取一点，这个点在阴影部分的概率是______．【答案】109338【分析】先求出阴影部分的面积，再求出总面积，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：17a b +=，60ab =，()()(2222221111109[)322222S a b a b a b a b ab a b ab ⎤∴=+--+=+-=+-=⎦阴影，222()2169S a b a b ab =+=+-=全面积，∴这个点在阴影部分的概率是1091092169338=；故答案为：109338．【点睛】本题考查了几何概率，解题的关键是求出阴影部分的面积和两个正方形的面积，用到的知识点是概率=相应的面积与总面积之比．。

2022春北师版七下数学5月27日星期五家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学5月27日星期五家庭作业答案与解析一、A选1.已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A.8.23×10﹣6B.8.23×10﹣7C.8.23×106D.8.23×10﹣8【答案】B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823＝8.23×10﹣7．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图象关于这条直线成轴对称”可直接排除选项．【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．3.若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（）A.6B.-6C.±6D.±9【答案】C【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可.【详解】解：由题意得：x2+kx+9=(x±3)2=x2±6x+9，∴k=±6.故选：C.【点睛】本题考查了完全平方式的知识，熟知完全平方式的结构特征是解题关键.4.下列计算正确的是（）A.8ab﹣3a＝5bB.(﹣3a2b)2＝6a4b2C.(a+1)2＝a2+1D.2a2b÷b＝2a2【答案】D分析】根据合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式可直接进行排除选项．【详解】解：A 、8ab 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、()224239a b a b -=，原计算错误，故不符合题意；C 、()22211a a a ++=+，原计算错误，故不符合题意；D 、2a 2b ÷b ＝2a 2，正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、完全平方公式及单项式除以单项式是解题的关键．5.如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是()A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.过一点可以作无数条直线D.两点确定一条直线【答案】B 【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，这样做的理由是垂线段最短．故选B ．【点睛】本题考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．6.如图，直线l 1∥l 2且与直线l 3相交于A 、C 两点．过点A 作AD ⊥AC 交直线l 2于点D ．若∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（）A.35°B.45°C.55°D.70°【答案】C 【分析】由题意易得∠CAD =90°，则有∠CAB =125°，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD ⊥AC ，∴∠CAD =90°，∵∠BAD ＝35°，∴∠CAB =∠BAD +∠CAD =125°，∵l 1∥l 2，∴∠ACD +∠CAB =180°，∴∠ACD ＝55°；故选C ．【点睛】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．7.如果（x +1）（3x +a ）的乘积中不含x 的一次项，则a 为（）A.3B.﹣3C.13D.﹣13【答案】B【分析】先对（x +1）（3x +a ）进行化简，然后再根据乘积中不含x 一次项建立方程求解即可．【详解】解：由题意得：()()()21333x x a x a x a ++=+++，∵乘积中不含x 的一次项，∴30a +=，∴3a =-；故选B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．8.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA ＝OD ，OB ＝OC ，测得AB ＝5厘米，EF ＝6厘米，圆形容器的壁厚是（）A.5厘米B.6厘米C.2厘米D.12厘米【答案】D 【分析】只要证明AOB ≌DOC ，可得AB ＝CD ，即可解决问题．【详解】解：在AOB 和DOC 中，OA OD AOB DOC BO OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AOB ≌DOC （SAS ），∴AB ＝CD ＝5厘米，∵EF ＝6厘米，∴圆柱形容器的壁厚是12×（6﹣5）＝12（厘米），故选：D ．【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是利用全等三角形的判定及性质解决实际问题．9.如图，已知在△ABC 中AB ＝AC ，AB ＝8，BC ＝5，分别以A 、B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M 、N ．直线MN 与AC 相交于点D ，则△BDC 的周长为（）A.15B.13C.11D.10【答案】B 【分析】由题意易得AB =AC =8，DE 垂直平分AB ，则有AD =BD ，然后根据三角形周长公式可进行求解．【详解】解：由题意得：AB =AC =8，DE 垂直平分AB ，∴AD =BD ，∵,5BDC C BD DC BC BC =++=，∴8513BDC C AD DC BC AC BC =++=+=+=；故选B ．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质及尺规作图，熟练掌握垂直平分线的性质及尺规作图是解题的关键．10.柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、A 填11.计算：16x 3÷（8x ）＝_________．【答案】22x 【分析】根据单项式除以单项式可直接进行求解．【详解】解：()321682x x x ÷=；故答案为22x ．【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．12.已知x 2﹣y 2＝21，x ﹣y ＝3，则x +y ＝_________．【答案】7【分析】根据平方差公式分解因式解答即可．【详解】解：∵x 2﹣y 2＝（x ﹣y ）（x +y ）＝21，x ﹣y ＝3，∴3（x +y ）＝21，∴x +y ＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查平方差公式分解因式，关键是根据平方差公式展开解答．13.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区城的概率是_________．【答案】13【分析】由图可得红色区域所对的圆心角为120°，然后根据概率公式可求解．【详解】解：由图可得：红色区域所对的圆心角为120°，∴12013603P ︒==︒；故答案为13．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．14.如图，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，∠ABC ＝70°，AF 平分∠CAB ，交BC 于点D ．过点C 作CE ⊥AF 于点E ，则∠ECD 的度数为_________．【答案】25°【分析】由题意易得∠ACB =20°，∠CAE =∠BAE =45°，∠CEA =90°，然后根据直角三角形的的两个锐角互余可求解．【详解】解：∵∠CAB ＝90°，∠ABC ＝70°，AF 平分∠CAB ，∴∠ACB =20°，∠CAE =∠BAE =45°，∵CE ⊥AF ，∴∠CEA =90°，∴∠ACE =45°，∴∠ECD =∠ACE -∠ACB =25°；故答案为25°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．三、B 填21.若3m ＝6，3n ＝2，则3m +n 的值为_________．【答案】12【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．【详解】解：∵3m ＝6，3n ＝2，∴3336212m n m n +=⋅=⨯=；故答案为12．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法逆用是解题的关键．22.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费_________元．【答案】26【分析】根据题意可直接进行列式求解．【详解】解：由题意得：所需费用为14+(9-5)×3=26（元），故答案为26．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．23.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是_________．【答案】72°【分析】由题意易得∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，则有∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，进而可得∠B=x，然后根据三角形内角和可进行求解．【详解】解：∵AB＝CB，AC＝AD，∴∠BAC=∠C=∠ADC，设∠DAC=x，∵∠BAD＝36°，∴∠BAC=∠C=∠ADC=36°+x，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=x，在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，∴x+36°+x+36°+x=180°，解得：x=36°，∴∠C=72°；故答案为72°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键．24.如图AB//DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝____________．【答案】92°【分析】延长AB交PD与点M，过点C作CN//AB，根据角平分线可设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，根据平行线的性质可得∠AMD＝∠EDP＝y，再根据三角形的外角性质可得y－x＝44°，根据平行线的性质可得∠NCD＝180°－2y，∠NCB＝2x，最后根据∠BCD ＝∠NCD＋∠NCB即可求得答案．【详解】解：如图，延长AB交PD与点M，过点C作CN//AB，∵BF平分∠ABC，DG平分∠EDC，∴设∠ABF＝∠FBC＝x，∠CDP＝∠EDP＝y，∴∠MBP＝∠ABF＝x，∵AB//DE，∴∠AMD＝∠EDP＝y，∵∠AMD＝∠BPD＋∠MBP，∠BPD＝44°，∴y＝44°＋x，∴y－x＝44°，∵AB//DE，CN//AB，∴CN//DE，∴∠CDE＋∠NCD＝180°，∴∠NCD＝180°－∠CDE＝180°－2y，∵CN//AB，∴∠NCB＝∠ABC＝2x，∴∠BCD＝∠NCD＋∠NCB＝180°－2y＋2x＝180°－2(y －x )＝180°－2×44°＝92°，故答案为：92°．【点睛】本题考查了平行线的性质及平行公理的推理，三角形的外角性质，角平分线的定义，正确作出辅助线并熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．25.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，点D 为三角形右侧外一点．且∠BDC ＝45°．连接AD ，若△ACD 的面积为98，则线段CD 的长度为_________．【答案】32【分析】过点B 作BE ⊥BD ，交DC 的延长线于点E ，连接AE ，由题意易得△EBD 是等腰直角三角形，然后可证△BCD ≌△BEA ，则有∠BDC =∠BEA =45°，AE =CD ，进而根据三角形面积公式可进行求解．【详解】解：过点B 作BE ⊥BD ，交DC 的延长线于点E ，连接AE ，如图所示：∵∠ABC ＝90°，∴90ABE EBC EBC CBD ∠+∠=∠+∠=︒，∴ABE CBD ∠=∠，∵∠BDC ＝45°，∠EBD ＝90°，∴△EBD 是等腰直角三角形，∴∠BDC =∠BED =45°，BE =BD ，∵AB ＝BC ，∴△BCD ≌△BAE （SAS ），∴∠BDC =∠BEA =45°，AE =CD ，∴90AED AEB BED ∠=∠+∠=︒，∵1928ACD SCD AE =⋅=，∴294CD =，∴32CD =；故答案为32．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是构造旋转型全等，抓住等腰直角三角形的特征．。

2022最新版七年级数学寒假作业答案参考

2022最新版七年级数学寒假作业答案参考七年级数学寒假作业答案参考11、平移旋转翻折2、位置形状、大小3、90°4、圆心5、86、是是7、HIOX8、平移旋转翻折大小形状9、C10、D11、C12、画图略13、画图略14、画图略15、画图略16、画图略17、点C、点B、线段BC中点18、设EC为xcm。

8∶5=x∶4x=6.041、2a^7(y2x2)/x2y22、3/2m2x-2/(x+3)3、xy(y-x)(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)4、(-3y3)/x2z5、66、等边三角形7、169/4π选择题CB10、(1)=2a/(a-b)(2)=1/a2b211、x=-1x=5/412、画图略S阴=8×10.04/2-5×6.04/2=25.06cm213、画图略14、原式=2/(x+1)2当……时，原式=815、A-B=23A-2B=1A=-3B=-516、设有x克x/(235+x)=6%x=1517、画图略七年级数学寒假作业答案参考2一.选择题二.填空题11.6,CO,CD,CE,OD,OE,DE;5,OC,CA,OD,DE,EB12.AB;AB;AD13.202214.3,45,36;22.5415.正方体,4,5,616.最喜欢语言课的人数占全班学生数的23%17.-1,-118.4x=6-(1-x)19.x=1或x=-220.1.30×107三.计算题：21.622.解原式=23.解析:“+”“-”号把式子分成四局部,分别计算再加减.解原式=-9+9+25×-0.09÷0.9=-9+9+(-20)-0.1=-20-0.1=-20.124.-1099四.解方程：25.x=1126.x=-927.y=五.解答题：28.1对4,2对5,3对629.原式=b-a+a+c+c-b=2c30.a+b=0,c=0,d=1(a+b)d+d-c=131.解:∠1=400,∠BOD=900-400=500∠AOD=1800-500=1300,∠AOC与∠AOD互补,∴∠3=500,∠2=∠AOD=65032.解:设乙还需做x天,由题意得,x=3六.附加题：33.(1)55.5万人(2)6%(3)6000人七年级数学寒假作业答案参考3一、1、-302、两点确定一条直线3、14、百14605、56、122n+47、110°29′30″8、5cm9、60°10、90°80千米11、三二12、40二、13、C14、D15、A16、B17、A18、A19、C20、D21、B22、A三、24、=-325、从旋转和俯视角度看26、(1)3270度(2)16350元四、27、解：设山峰的高度为米---------1分28、那么有2.6-=-2.2----4分解得=600-------------------6分答：山峰的高度为600米--------7分29、解：设七年级共有名学生--------------1分那么根据题意有：------4分解得=360------------------------6分答：七年级共有360名学生----------7分30、不会给小马虎总分值---------1分原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB的内部，还有OC落在∠AOB的外部的情况(图略)-----------------------------4分当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°------------7分五、31、(1)一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件。

七年级数学家庭作业：整式的运算题及答案

七年级数学家庭作业：整式的运算题及答案大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇七年级数学家庭作业：整式的运算题及答案，希望大家练习!第七章整式的运算一、选择题。

1、下列判断中不正确的是( )①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是( )A、B、C、D、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A、B、C、D、5、在代数式中，下列结论正确的是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是( )A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为( )A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为( )A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是( )A、9B、49C、47D、110、若，则的值为( )A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、=_________。

12、若，则。

13、若是关于的完全平方式，则。

14、已知多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，则多项式A为________________。

15、把代数式的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、。

18、，则P=______，=______。

三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。

参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C 10、C二填空题11、12、2;4 13、或7 14、15、(1)都是单项式(2)都含有字母、;(3)次数相同16、平方差;17、18、;三、解答题19、(1)1 (2) (3)20、观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

2022春北师版七下数学6月1日星期三家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学6月1日星期三家庭作业答案与解析一、A选1.计算（a4）2的结果是（）A.a6B.a8C.a16D.a64【答案】B【分析】根据幂的乘方公式，直接求解，即可．【详解】解：（a4）2=a8，故选B．【点睛】本题主要考查幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．2.下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．【详解】解：A、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；C、可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；D、不可以看作轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A.0.22×10﹣7B.2.2×10﹣8C.22×10﹣9D.22×10﹣10【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000022＝2.2×10−8．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4.下列从左到右的变形，错误的是（）A.﹣m+n＝﹣（m+n）B.﹣a﹣b＝﹣（a+b）C.（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D.（y﹣x）2＝（x﹣y）2【答案】A【分析】根据添括号法则，乘方的符号规律，逐一判断各个选项，即可．【详解】解：A.﹣m+n＝﹣（m-n），故原式变形错误，符合题意；B.﹣a﹣b＝﹣（a+b），故原式变形正确，不符合题意；C.（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3，故原式变形正确，不符合题意；D.（y﹣x）2＝（x﹣y）2，故原式变形正确，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查添括号法则以及符号法则，熟练掌握添括号法则，乘方的意义，是解题的关键．5.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数B.一个射击运动员每次射击的命中环数C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数D.早上的太阳从东方升起【答案】D【分析】根据必然事件的定义逐一判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，，掷出的点数是奇数，是随机事件，故A不符合题意；B、一个射击运动员每次射击的命中环数是随机事件，故B不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；D、早上的太阳从东方升起是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.20°【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】解：如上图所示，∵FB∥AE，∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝20°，∴∠3＝20°，∵∠CBA＝90°-30°=60°，∴∠2＝∠CBA−∠3＝60°−∠3＝40°，故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及直角三角形的性质．本题关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．7.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（）cm．A.4B.9C.4或9D.大于5且小于13【答案】B【分析】根据等腰三角形的定义，分类讨论，结合三角形三边长关系，即可得到答案．【详解】解：∵等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，当边长为9cm，9cm，4cm时，符合题意，当边长为4cm，4cm，9cm时，不符合题意，∴它的第三边是9cm，故选：B．【点睛】此题主要考查三角形三边长关系，等腰三角形的性定义，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．8.如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC＝5，DE＝2，则AD为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【分析】根据角平分线的性质可得CD=DE=2，进而即可求解．【详解】解：∵在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴CD=DE=2，∵AC＝5，∴AD=5-2=3，故选B．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．9.如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB 【答案】D【分析】由题意可知，∠ABC=∠DCB，BC=CB，然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判【详解】解：由题意∠ABC=∠DCB，BC=CB∴A.∠A=∠D，可用AAS 定理判定△ABC≌△DCBB.∠ACB=∠DBC，可用ASA 定理判定△ABC≌△DCBC.AB=DC,可用SAS 定理判定△ABC≌△DCBD.AC=DB，不一定能够判定两个三角形全等故选：D【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.10.柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程（即落地前）的速度变化情况的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；根据上步提示，对各个选项中的函数图象进行分析，找出速度随时间的增大而增大的那一个即可【详解】因为柿子在下落过程中，速度是越来越快的，所以速度随时间的增大而增大；A.速度随时间的增大而减小，不符合题意；B.速度随时间的增大而保持不变，不符合题意；C.速度随时间的增大而增大，符合题意；D.速度随时间的增大而减小，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、A 填11.如图，如果∠1＋∠2=280°，则∠3的度数是________；【答案】40︒【分析】因为1,2∠∠是对顶角，根据题意求得1∠的度数，再根据邻补角求得3∠【详解】12∠=∠,12280∠+∠=︒1140∴∠=︒又13180∠+∠=︒340∠∴=︒故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，解二元一次方程组，求得1∠的度数是解题的关键．12.如图，AC DC =，BC EC =，请你添加一个适当的条件：_____，使得ABC DEC△≌△【答案】AB=DE．本题答案不唯一．【解析】【详解】解：添加条件是：AB=DE，SSS 可证全等∴△ABC ≌△DEC ．故答案为AB=DE．本题答案不唯一．13.如图，//EF MN ,CA CB ⊥，35EAC ∠=︒，则MBC ∠的度数是___________．【答案】55︒【分析】过点C 作CP∥EF，则CP∥MN，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠PCA=∠EAC=35°，∠PCB=∠MBC，结合∠ACB=90°，∠PCB=∠ACB-∠PCA 可求出∠PCB 的度数，进而可得出∠MBC 的度数．【详解】解：过点C 作CP∥EF，则CP∥MN，如图所示．∵CP∥EF，CP∥MN，∴∠PCA=∠EAC=35°，∠PCB=∠MBC．∵CA⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠PCB=∠ACB-∠PCA=90°-35°=55°，∴∠MBC=55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及垂线，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．14.观察下列各式的规律：22()()a b a b a b -+=-()2233()a b a ab b a b -++=-()322344()a b a a b ab b a b -+++=-……()()2018201720172018a b a a b ...ab b -++++=________【答案】20192019a b -【分析】观察已知等式，找出规律，归纳总结确定出所求即可．【详解】解：归纳总结得：()()201820172017201820192019a b aa b ...ab b a b -++++=-故答案为：20192019a b -【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差法则是解本题的关键．三、B填21.若x2+2mx+9是完全平方式，则m＝_____．【答案】±3【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x与3的积的2倍．【详解】解：∵x2+2mx+9是完全平方式，∴x2+2mx+9=（x±3）2＝x2±6x+9，∴2m=±6，m=±3．故答案为±3．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠O＝120°，则∠A＝_____．【答案】60°．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12（∠ABC+∠ACB）＝12（180°﹣∠A）＝90°﹣12∠A，∴在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+12∠A＝120°，∴∠A＝60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____．【答案】2【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB＝2BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝12AB．【详解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝2×2＝4，∵D为斜边AB的中点，∴CD＝12AB＝12×4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．24.若（x﹣3）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为_____．【答案】12【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据积中不含x的二次项和一次项可得关于a、b的方程，进一步即可求出a与b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可．【详解】解：原式＝x3+ax2+bx﹣3x2﹣3ax﹣3b＝x3+（a﹣3）x2+（b﹣3a）x﹣3b，由积中不含x的二次项和一次项，得到a﹣3＝0，b﹣3a＝0，解得：a＝3，b＝9，则a+b＝3+9＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．25.如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG的度数_____度，再沿BF折叠成图c．则图中的∠CFE的度数是_____度．【答案】①.150②.135【分析】根据长方形纸条的对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2＝∠EFG，继而求出图b中∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得图c中∠CFE的度数．【详解】解：如图，延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1＝∠EFG，根据翻折不变性得∠1＝∠2＝15°，∴∠2＝∠EFG，∠AEG＝180°﹣2×15°＝150°，又∵∠DEF＝15°，∴∠2＝∠EFG＝15°，∠FGD＝15°+15°＝30°．在梯形FCDG中，∠GFC＝180°﹣30°＝150°，根据翻折不变性，∠CFE＝∠GFC﹣∠GFE＝150°﹣15°＝135°．故答案为：150；135．互补，折叠前后角的度数不变．。

2022春北师版七下数学家庭作业3.28——4.2(解析版)

2022春北师版七下数学家庭作业3.28——4.22022年3月28号星期一农历：2月26家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：先化简，再求值：（1）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3；（2）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2022．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）=x2﹣1﹣x2+3x=﹣1+3x，当x=3时，原式=﹣1+3×3=8；（2）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x=[x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x]÷2x=（x2+2xy﹣8x）÷2x=x+y﹣4，当x=8，y=2014时，原式=×8+2022﹣4=2022．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．②几何计算题：如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数是多少？【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故∠DCE=56°．③几何计算题：如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数是多少？【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=30°，∴∠1=30°，∵∠C=110°，∴∠2=80°，∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．故∠D=100°．④变量关系综合题：多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n，内角和为N°，则变量N与n 之间的关系可以表示为N＝(n－2)·180.(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么？(2)在这个关系式中，n能取什么样的值？(3)利用这个关系式计算六边形的内角和；(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化？解：(1)n是自变量，N是因变量.(2)n取大于2的整数.(3)当n＝6时，N＝(6－2)×180＝720，故六边形的内角和为720°.(4)当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.⑤变量关系综合题：将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.…(1)根据上图，将表格补充完整：白纸张数12345…纸条长度/cm4075…(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为白纸黏合起来总长度可能为2020cm吗？为什么？解：(2)y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.(3)不可能.理由：根据题意，得2020＝35x＋5，解得x≈57.6.因为x为整数，所以总长度不可能为2020cm.2022年3月29号星期二农历：2月27家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：2022+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1（1）（﹣1）（2）化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方、0指数幂与负指数幂，再算加减；（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣（﹣3）=2+3=5；（2）原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2=3xy+10y2，当x=，y=﹣2时，原式=3××（﹣2）+10×（﹣2）2=37．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用整式的乘法计算合并化简，再进一步代入求得数值解决问题．②几何计算题：如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数是多少？【解答】解：∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°．故∠1=25°．③几何计算题：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是多少？【解答】解：由翻折的性质得，∠1=∠2，∵矩形的对边AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，在△BDE中，∠2+∠3+∠EDF=180°﹣90°，即2∠2+38°=90°，解得∠2=26°，∴∠DBE=26°．故∠DBE=26°．④变量关系综合题：“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；(2)当x＝280时，求剩余油量Q.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45－30)÷150＝0.1(L/km)，行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q＝45－0.1x.(2)当x＝280时，Q＝45－0.1×280＝17.故当x＝280时，剩余油量Q为17L.⑤变量关系综合题：在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y 与所挂物体的重量x的几组对应值.所挂物体重量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3kg时，弹簧的长度为多长？不挂物体呢？(3)若所挂物体重量为6kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗？解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体重量之间的关系，其中所挂物体重量是自变量，弹簧长度是因变量.(2)所挂物体重量为3kg时，弹簧长24cm.不挂物体时，弹簧长18cm.(3)根据上表可知所挂物体重量为6kg(在允许范围内)时的弹簧长度为18＋2×6＝30(cm).2022年3月30号星期三农历：2月28家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣2b），其中a=﹣1，．（2）已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）首先利用完全平方公式以及平方差公式、多项式的乘法法则运算，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可；（2）根据a m+n=a m•a n，a2m﹣3n=代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣b2）+（a2﹣2ab+ab﹣2b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+b2+a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2+3ab，当a=﹣1，时，原式=1﹣=﹣；（2）a m+n=a m•a n=3×2=6；a2m﹣3n===．【点评】本题主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用以及幂的运算性质，熟记公式并灵活运用是解题的关键．②几何计算题：如图，AB∥CD，点E在CD上，EG与AB交于F，DF⊥EG于F，若∠D=25°，则∠GFB的度数是多少？【解答】解：∵∠D=25°，DF⊥EG，∴∠DEF=90°﹣∠D=90°﹣25°=65°，∵AB∥CD，∴∠GFB=∠DEF=65°．故∠GFB=65°．③几何计算题：如图，直线l∥m，△ABC 是等腰直角三角形，若∠1=25°，则∠2的度数是多少？【解答】解：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∵∠1=25°，∠ACB=90°，∴∠3=90°+25°=115°，∵l∥m，∴∠3=∠4=115°，∴∠5=180°﹣115°﹣45°=20°，∴∠2=∠3=20°，故∠2=20°．④变量关系综合题：小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？解：（1）弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）24厘米；18厘米；（3）32厘米.⑤变量关系综合题：某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5（1）为什么称电动车的月产量y 为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解：（1）电动车的月产量y 为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；（2）六月份常量最高，一月份常量最低；（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．2022年3月31号星期四农历：2月29家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）已知x﹣2y=15，xy=﹣25，求x 2+4y 2﹣1的值．（2）已知x 2﹣5x﹣14=0，求代数式﹣2x（x+3）+（2x+1）2﹣（x+1）（x+2）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵x﹣2y=15，xy=﹣25，∴原式=（x﹣2y）2+4xy﹣1=225﹣100﹣1=124；（2）∵x 2﹣5x﹣14=0，∴x 2﹣5x=14，原式=﹣2x 2﹣6x+4x 2+4x+1﹣x 2﹣3x﹣2=x 2﹣5x﹣1=14﹣1=13．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．②几何计算题：如图，AC∥BD，AE 平分∠BAC 交BD 于点E．若∠1=68°，则∠2的度数为多少？【解答】解：∵∠1=68°，∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∵AE 平分∠BAC，∴∠3=∠BAC=×112°=56°，∵AC∥BD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣56°=124°．故∠2=124°．③几何计算题：如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=44°，那么∠2的度数是多少？【解答】解：如图，∵l 1∥l 2，∴∠1=∠3=44°，∵l 3⊥l 4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故∠2=90°﹣44°=46°．④变量关系综合题：下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：时刻/时24681012141618202224温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？(2)这一天的温差是多少？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？解：(1)早晨6时的温度是－4℃，中午12时的温度是7.5℃.(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．答：这一天的温差是16.5℃.(3)温度上升的时段是4时至14时．⑤变量关系综合题：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20)：提出概念所257101213141720用时间(x)对概念的接47.853.556.35959.859.959.858.355受能力(y)(注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？解：(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量.(2)由表格可知，当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(3)由表格可知，当提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低.2022年4月1号星期五农历：3月初1家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（1）若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n的值；（2）已知有理x满足x2﹣x+1=0，求（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先求出x m的值，再利用同底数幂的乘法求出x m+n的值即可．（2）对整式进行化简，先提取公因式、合并同类项，然后再将x2﹣x+1=0整体代入，从而求解．【解答】解：（1）∵xm+2n=16，∴x m ×（x n ）2=16，∵x n=2，∴x m×4=16，x m=4，∴x m+n=x m×x n=4×2=8．（2）（x﹣1）3+（x﹣1）2+（x﹣1）=（x﹣1）（x 2+1﹣2x+x）=（x﹣1）（x 2﹣x+1）∵x 2﹣x+1=0，∴原式=（x﹣1）（x 2﹣x+1）=0．【点评】（1）第一问主要考查同底数幂的乘法，对x m+n根据性质的逆用表示成x m和x n的形式然后再代入数据计算，很巧妙．（2）此问考查整式的化简，先取公因式，再合并，另外还考查整体代入的思想，是一道很好的题．②几何计算题：如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ABC，且交CD 于点D，∠CDE=150°，则∠C 是多少？【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE 平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故∠C=120°．③几何计算题：如图，直线l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB、AC 相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数是多少？【解答】解：∵直线l 1∥l 2，且∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∵在△AEF 中，∠A=50°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故∠2=95°．④变量关系综合题：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式。

湘教版数学七年级下册春2.1.1同底数幂的乘法【课后作业】含答案详解

课时作业（八）同底数幂的乘法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2·x3的结果是( )A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是( )①x4·x2=x8;②x3·x3=2x6;③a5+a7=a12;④(-a)2·(-a2)=-a4;⑤a4·a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )A.(x+y)2·(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a·a6的结果等于.5.若2n-2×24=64,则n= .6.已知2x·2x·8=213,则x= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2. (2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选 B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2, 所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.。

2022春北师版七下数学家庭作业4.11——4.15(学生版)

2022春北师版七下数学家庭作业4.11——4.152022年4月11号星期一农历：3月11家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：（x﹣1）（x﹣2）+3x（x+3）﹣4（x+2）（x﹣3）②整式混合运算：先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x+2）2，其中x=3．③几何计算题：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=40°，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，求∠DCE 的度数．④几何计算题：如图，在△ABC 中，∠ACB＝∠ABC，∠A＝40°，点P 是△ABC 内一点，且∠1＝∠2，试求∠P 的度数.⑤变量关系综合题：小明在暑假社会实践活动中，以每千克1.2元的价格从批发市场购进若干千克西瓜市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打5折全部售完．销售金额y （元）售出西瓜的千克数x （千克）之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y （元）与售出西瓜x （千克）之间的关系；（2）小明这次社会实践活动赚了多少钱？（3）若要使这次活动赚44元钱，问余下的西瓜应打几折销售完？⑥B26综合题：（1）若代数式2(21)(3)m y n y ny -+++的值与y 无关，且等腰三角形的两边长为m 、n ，求该等腰三角形的周长．（2）若2250x x --=，求322822018x x x --+的值．2022年4月12号星期二农历：3月12家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：化简求值：已知x=2，y=3，求（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y 2的值．②整式混合运算：先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=﹣1，y=2．③几何计算题：如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF 的平分线AD、BD 相交于点D，求∠D 的度数．④几何计算题：如图，在△ABC中，BD是角平分线，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，连接DE，GF，且满足GF∥BD，∠1＝∠2.若∠AED＝70°，求∠2的度数.⑤变量关系综合题：2019年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图如图所示，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米？(2)当水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？⑥B卷填空题：若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1的值为多少？2022年4月13号星期三农历：3月13家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：先化简，再求值：2x（x+2）+（x﹣3）（x+1）﹣3（x﹣1）（x+1），其中．②整式混合运算：化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=（﹣3）﹣1．③几何计算题：如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，CD，BE交于点P，∠A＝50°，求∠BPC的度数.④几何计算题：如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数.⑤变量关系综合题：如图，在一个半径为18cm 的圆面上，从中心挖去1个小圆面，当挖去小圆面的半径由小变大时，剩下的1个圆环的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)若挖去的小圆面的半径为x (cm)，圆环的面积y (cm 2)与x 的关系式是什么？(3)当挖去圆面的半径由1cm 变化到9cm 时，圆环的面积如何变化？⑥其它综合题：我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a +b ）n （n ＝1，2，3,4…）的展开式的系数规律（按a 的次数由大到小的顺序）；请依据上述规律，写出展开式中含x 2015项的系数是多少？2022年4月14号星期四农历：3月14家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab，其中a=2，b=．②整式混合运算：先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）+5a（a﹣b），其中a=1，b=2．③几何计算题：在△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠ACB ，CD 是△ABC 的高，CE是∠ACB 的角平分线，求∠DCE 的度数．④几何计算题：如图，CE ⊥AF ，垂足为E ，CE 与BF 相交于点D ，∠F ＝40°，∠C＝30°，求∠EDF 、∠DBC 的度数．⑤变量关系综合题：某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：(1)某用户4月份用水16m 3，求所交水费；(2)若月用水量为x m 3(x ＞12)，水费为y 元，求y 与x 之间的关系式；(3)某用户5月份交水费45元，求所用水量．⑥其它综合题：已知（x ﹣y ）2，x +y ，则xy 的值为多少？月用水量不超过12m 3的部分超过12m 3但不超过18m 3的部分超过18m 3的部分收费标准/(元/m 3)2 2.532022年4月15号星期五农历：3月15家庭作业(请严格作业格式、字迹，不要少步骤，切记！切记！！！）①整式混合运算：先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2．②整式混合运算：化简求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣2y）2]÷（﹣x），其中x=1，y=﹣3．③几何计算题：如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB 的度数．④几何计算题：如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线.(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，试确定∠DAE的度数；(2)试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并说明理由.⑤变量关系综合题：虽然金融危机给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金/亿元124678预计年利润/千万元0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？(3)如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？⑥其它综合题：若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|。

2022春北师版七下数学5月23日星期一家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学5月23日星期一家庭作业答案与解析一、A 选1.下列算式中，结果等于3a 是（）A.3-a aB.2∙a aC.÷5a aD.()32a 【答案】B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A ．32-=a a a ,不符合题意；B ．23=∙a a a ,符合题意；C ．=÷54a a a ,不符合题意；D ．()326=a a ,不符合题意故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项，掌握整式的运算是解题的关键．2.下列说法正确的是（）A.概率很小的事件不可能发生B.随机事件发生的概率为12C.不可能事件发生的概率为0D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次【答案】C【分析】根据不可能事件是指任何条件下不会发生、随机事件是可能发生，也有可能不发生的事件，发生的概率大于0小于1，据此进行判断即可．【详解】解：A 、概率很小，说明发生的机会很小，是随机事件，此选项错误；B 、随机事件的概率为大于0小于1，此选项错误；C 、不可能事件发生的概率为0，此选项正确；D 、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定多少次，此选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查不可能事件、随机事件的概念，理解概念，知道随机事件的概率是解答的关键．3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】A 、B 、D 都不是轴对称图形，故不符合题意；C 是轴对称图形，故符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.4.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A.1.6×10－4 B.1.6×10－5 C.1.6×10－6 D.16×10－【答案】B【详解】解：0.000016=51.610-⨯．故选B ．5.下列运算结果正确的是（）A.3a ﹣a="2"B.（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2C.6ab 2÷（﹣2ab ）=﹣3bD.a （a+b ）=a 2+b 【答案】C【详解】试题解析：A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式=a 2﹣2ab+b 2，不符合题意；C 、原式=﹣3b ，符合题意；D 、原式=a 2+ab ，不符合题意，故选C 考点：整式的混合运算．6.若关于x 的二次三项式21x ax 4++是完全平方式，则a 的值是（）A.1B.±1C.12D.12±【答案】B 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a 的值．【详解】解：∵关于x 的二次三项式21x ax 4++是完全平方式，∴1a 2=12=±⨯±，故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.将直尺与含60°角的直角三角板按照如图位置摆放，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒【答案】A 【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF 的度数，再由平行线的性质得到∠2的度数．【详解】解：如图，∵∠BEF 是△AEF 的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠BEF=50°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．8.如图，在ABC ∆中，AB AC =,AD CE 、是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于PB PE +最小值的是（）A.BDB.CEC.BCD.AD【答案】B 【分析】如图连接PC ，只要证明PB=PC ，即可推出PB+PE=PC+PE ，由PE+PC ≥CE ，推出P 、C 、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为CE 的长度．【详解】解：如图连接PC ，∵AB=AC ，BD=CD ，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴PB=PC ，∴PB+PE=PC+PE ，∵PE+PC ≥CE ，∴P 、C 、E 共线时，PB+PE 的值最小，最小值为CE 的长度，故选：B ．【点睛】本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为19cm ，△ABD 的周长为13cm ，则AE 的长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm【答案】A 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，∵△ABC 的周长为19cm ，△ABD 的周长为13cm ，DE 是AC 的垂直平分线，∴AB+BC+AC=19cm ，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm ，∴AC=6cm ，∴AE=12AC=3cm.故选A ．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10.公式表示当重力为P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P【答案】A【详解】试题分析：A 和B 中，L 0=10，表示弹簧短；A 和C 中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A 考点:一次函数的应用二、A 填11.计算：()63a a -÷=________．【答案】3a 【分析】利用同底数幂相除的法则计算即可．【详解】解：()63633a a a a a -=÷=÷，故答案为：3a ．【点睛】本题考查整式的乘除，掌握积的乘方与同底数幂相除的法则是解题的关键．12.从﹣1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是_____．【答案】12【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵﹣1，0，2和3中有2个正数，∴选到正数的概率=2142，故答案是：12．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．13.已知a m＝3，a n＝5，则a m+n的值为_____．【答案】15．【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算将a m+n变形为a m·a n，再代入数值计算即可．【详解】解：∵a m·a n＝a m+n，∴a m+n＝a m·a n＝3×5＝15．故答案为：15．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的逆运算是解答的关键．14.如图，△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足AD＝BE，AE＝BF，∠DEF＝40°，则∠C的度数是___．【答案】100°【分析】先证明ADE BEF≌，可得∠AED=∠BFE，从而得∠BFE+∠BEF=140°，进而即可求解．【详解】解：∵△ABC中，AC＝BC，∴∠A=∠B，∵AD＝BE，AE＝BF，∴ADE BEF≌，∴∠AED=∠BFE，∵∠DEF＝40°，∴∠AED+∠BEF=180°-40°=140°，∴∠BFE+∠BEF=140°，∴∠B=∠A=40°，∴∠C=180°-40°-40°=100°．故答案是：100°．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质以及三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，证明ADE BEF≌是解题的关键．三、B填21.若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝_____．【答案】1【分析】根据完全平方公式，可得答案．【详解】（a+b）2＝32＝9，（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9．∵a2+b2＝7，∴2ab＝2，ab＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．22.从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为______．【答案】1 4【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率．【详解】解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4种结果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能构成三角形的只有1种，∴P（构成三角形）＝14．故答案是：14．【点睛】本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键．23.请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处；③把纸片展平，连接AB′．则∠AB′E的度数是____．【答案】30°【分析】根据折叠的性质得A B′=AB=2AE，再根据直角三角形的性质，即可求解．【详解】解：∵对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴∠AEF=90°，2AE=AB，∵沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B′处，∴A B′=AB=2AE，∴∠AB′E=30°故答案是：30°．【点睛】本题主要考查折叠的性质和矩形的性质，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，是解题的关键．24.甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则甲、乙两人距离的最大值是____米．【答案】360【分析】根据题意和函数图象中的数据分别求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时，甲离终点距离从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得：甲步行速度＝240÷4＝60（米/分），设乙的速度为：x米/分，由题意可得：16×60＝（16−4）x，解得x＝80∴乙的速度为80米/分，∴乙走完全程的时间＝2400÷80＝30（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：2400−（4＋30）×60＝360（米），∴甲、乙两人距离的最大值是360米．故答案是360．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，理解函数图像上点的坐标的实际意义，利用数形结合的思想解答．25.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP=6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是__________．【答案】6；【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN的周长最小．【详解】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6．故答案为6．【点睛】此题主要考查轴对称--最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．。

2022春北师版七下数学6月6日星期一家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学6月6日星期一家庭作业答案与解析一、A选1.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.下列各式运算正确的是（）A.a2+a2＝2a4B.a2•a3＝a5C.（﹣3x）3÷（﹣3x）＝﹣9x2D.（﹣ab2）2＝﹣a2b4【答案】B【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，单项式除以单项式的运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项符合题意；C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2，故本选项不合题意；D．（﹣ab2）2＝a2b4，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法法则、幂的运算法则以及合并同类项的方法，熟练掌握法则是解答本题的关键．3.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.打开电视，正在播《新闻联播》C.任意买一张电影票，座位号是3的倍数D.校篮球队将夺得区冠军【答案】A【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、抛出的篮球会下落，是必然事件，故A符合题意；B、打开电视，正在播《新闻联播》，是随机事件，故B不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件，故C不符合题意；D、校篮球队将夺得区冠军，是随机事件，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件和必然事件，随机事件是可能发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，正确理解其概念是判断的关键.4.计算（x +3）（x ﹣3）的结果为（）A.x 2+6x +9 B.x 2﹣6x +9C.x 2+9D.x 2﹣9【答案】D【分析】根据平方差公式即可得出结果．【详解】（x +3）（x ﹣3）＝x 2﹣32＝x 2﹣9．故选：D ．【点睛】本题考查平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键.5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可．【详解】解：如图，作EF //AB ，∵AB //CD ，∴EF //AB //CD ，∴∠2＝∠AEF ＝30°，∠1＝∠FEC ，∵∠AEC ＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，作出辅助线是解题的关键．6.下列各组数据，能构成三角形的是（）A.1cm ，2cm ，3cmB.2cm ，2cm ，5cmC.3cm ，4cm ，5cmD.7cm ，5cm ，1cm【答案】C【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】解：A、1+2＝3，不能构成三角形；B、2+2＜5，不能构成三角形；C、3+4＞5，能构成三角形；D、1+5＜7，不能构成三角形．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．7.如图，D ，E 是△ABC 中BC 边上的点，且BD ＝DE ＝EC ，那么（）A.S 1＜S 2＜S 3B.S 1＞S 2＞S 3C.S 1＝S 2＝S 3D.S 2＜S 1＜S 3【答案】C【分析】根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得结论．【详解】解：∵BD ＝DE ＝EC ，∴S △ABD ＝S △ADE ＝S △AEC ，即S 1＝S 2＝S 3，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的面积，知道同高三角形的面积与对应底边的关系是关键．8.李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E②分别以点D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 【答案】A【分析】根据作图的过程知道：OE＝OD，OC＝OC，CE＝CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．【详解】解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，∵OE ODOC OCCE CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故选：A．【点睛】本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．9.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶，所以s随着t的增加而增加，随后由于故障修车，此时s不发生改变，再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加，综上可得s先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选：C．10.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于()A.30°B.40°C.45°D.36°【答案】D【详解】∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∴∠BDC＝2∠A，∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2∠A．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2∠A，由三角形内角和定理，得∠A+2∠A+2∠A＝180°，即∠A＝36°．故选D二、A填11.化简（a+b）(a-b)=________．【答案】a2-b2．【分析】根据平方差公式直接将（a+b）（a-b）展开即可．【详解】解：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案为a2-b2．【点睛】本题主要考查了平方差公式．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，是识记的内容，非常简单．12.如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为_____．（不要求写出自变量x的取值范围）【答案】y＝﹣2x2+20x【分析】根据AB的长为x米可以得出BC的长为（20﹣2x）米，然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB的边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC＝20﹣2x，∵菜园的面积＝AB ×BC ＝x •（20﹣2x ），∴y ＝﹣2x 2+20x ．故填空答案：y ＝﹣2x 2+20x ．【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.13.如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝4cm ，BC ＝8cm ，把纸片的部分折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为_____．【答案】12cm ．【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：由折叠的性质可知，AD ＝BD ，∴△ACD 的周长＝AC +CD +AD ＝AC +CD +DB ＝AC +BC ＝12（cm ），故答案为：12cm ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．14.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为_____．【答案】12．【分析】用阴影部分的面积除以正方形的总面积即可得．【详解】由图形知，S ①＝S ②，∴阴影部分的面积为正方形面积的一半，∴蚂蚁停在阴影部分的概率为12，故答案为：12．【点睛】本题主要考查几何概率.解题的关键是熟练掌握几概率的公式.用阴影区域表示所求事件（A）；计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．三、B 填21.若α∠与β∠的两边分别平行，α∠比β∠的2倍少30°，则α∠的度数是______．【答案】30或110【分析】由α∠和β∠的两边分别平行，即可得αβ∠=∠或180αβ∠+∠=︒，又由α∠比β∠的2倍少30°，即可求得α∠的度数．【详解】解：∵α∠和β∠的两边分别平行，αβ∴∠=∠或180αβ∠+∠=︒，∵α∠比β∠的两倍少30°，即230αβ∠=∠-︒，230ββ∴∠-︒=∠或230180ββ∠-︒+∠=︒，30β∴∠=︒或70β∠=︒，∴α∠=30°或110°，故答案为：30°或110°.【点睛】本题考查了平行线的性质与方程组的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握由A ∠和B Ð的两边分别平行，即可得A B ∠=∠或180A B ∠+∠=︒，注意分类讨论思想的应用．22.已知2230x x --=，则32512x x x --+=_____．【答案】15【分析】由2230x x --=，则223x x -=，将原式化简成2212x x -+，即可求解．【详解】解：2230x x --=，∴223x x -=，∴原式2(23)512x x x x =+--+2223512x x x x =+--+2212x x =-+15=，故答案为15．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解此类题目的关键是将已知代数式变形，整体代入.23.△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC、AB 于D、E 两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=______．【答案】67.5°【解析】【分析】根据AB =AC ,利用三角形内角和定理求出∠ABC 、∠ACB 的度数,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC =30°,然后即可求出∠BDE 的度数．【详解】∵AB=AC ,∴∠ABC =∠ACB ,∵∠A =30°,∴∠ABC =∠ACB =12（180°-30°）=75°,∵以B 为圆心,BC 长为半径画弧,∴BE =BD =BC ,∴∠BDC =∠ACB =75°,∴∠CBD =180°-75°-75°=30°,∴∠DBE =75°-30°=45°,∴∠BED =∠BDE =12（180°-45°）=67.5°,故答案为67.5°．【点睛】本题主要考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握,此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC =30°,然后即可求得答案．24.在边长为1的小正方形组成的43⨯网格中，有如图所示的A B 、两个格点，在其余格点上任意放置点C ，恰好能使ABC ∆的面积为1的概率是_____．【答案】518【分析】在43⨯的网格中共有20-2=18个格点，找到能使得三角形ABC 的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【详解】解:由题意知，任意放C 的情况有18种，使三角形的面积为的情况有5种()1518∴=使三角形面积为P 故答案为：518【点睛】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．。

2022春北师版七下数学6月9日星期四家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学6月9日星期四家庭作业答案与解析一、A 选1.﹣2﹣3＝（）A.18- B.18 C.8 D.﹣8【答案】A【分析】直接运用负整数指数幂的运算法则计算即可;【详解】解：﹣2﹣3＝311=28--．故选：A ．【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算，正确应用1(0)n na a a -=≠是解题的关键．2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A.0.5×10-9米B.5×10-8米C.5×10-9米D.5×10-10米【答案】D【分析】0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，在本题中a 为5，n 为5前面0的个数．【详解】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故选：D ．【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．3.下列计算正确的是（）A.a 2+b 2＝（a +b ）2B.a 2+a 4＝a 6C.a 10÷a 5＝a 2D.a 2•a 3＝a 5【答案】D【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘除法计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、a 2与a 4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、a 10÷a 5＝a 5，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、a 2•a 3＝a 5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查幂与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4.下列事件是必然事件的是（）A.2019年7月1日济南市的天气是晴天B.从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D.打开电视，正在播广告【答案】C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A 、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B 、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C 、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D 、打开电视，正在播广告是随机事件；故选C ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.一个蓄水池有水350m ，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确．．．的是（）放水时间（min ）1234…水池中的水量（3m ）48464442…A.放水时间是自变量，水池中的水量是因变量B.每分钟放水32mC.放水25min 后，水池中的水全部放完D.放水10min 后，水池中还有水328m 【答案】D【分析】根据表格数据找到每分钟排水量即可．【详解】解：根据表格数据知：蓄水池原有水50m 3，每分钟水闸排水2m 3．水池剩余水量可以看以时间为自变量的函数故A 正确；每分钟水闸排水2m 3．故B 正确；22550⨯=．故C 正确；放水10分钟，还剩水：5021030-⨯=m 3．故D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查函数的应用，提取表格数据反应的信息是求解本题的关键．6.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB //CD 的是（）A.3A∠=∠ B.12∠=∠ C.D DCE ∠=∠ D.180D ACD ∠+∠=【答案】B【分析】根据平行线的判定逐项判断即可．【详解】解：A 、∵∠3=∠4，∴AC ∥BD ，不能判断AB ∥CD ，此选项不符合题意；B 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，此选项符合题意；C 、∵D DCE ∠=∠，∴AC ∥BD ，不能判断AB ∥CD ，此选项不符合题意；D 、∵180D ACD ∠+∠=,∴AC ∥BD ，不能判断AB ∥CD ，此选项不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答的关键．7.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，OA=OB=OC=OD，且点A、O、D与点B、O、C分别共线，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 【解析】【分析】连接AB、CD，然后利用“边角边”证明△ABO和△DCO全等，根据全等三角形对应边相等解答．【详解】解：如图，连接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BEF＝1，则S△ABC是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC，∴S△BCE=12S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=14S△ABC，∴S△ABC=4S△BEF=4．故选B．【点睛】本题考查了三角形的中位线，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．9.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A.mB.m2+1C.m+1D.m﹣1【答案】C【分析】根据题意可列出代数式：（m 2-m ）÷m+2=m-1+2=m+1．列代数式时，要注意是前面整个式子除以m ，应把前面的式子看成一个整体．【详解】解：根据题意可列出代数式：（m 2-m ）÷m+2=m-1+2=m+1．故选C ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．10.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A 【详解】解：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点再结合实际操作，A 符合题故选：A二、A 填11.若3m a =，2n a =，则2m n a -的值为______.【答案】34【分析】根据同底数幂的除法的逆运算计算即可.【详解】∵3m a =，2n a =，∴m 2n a -=2m n a a =2()m n a a =34.故答案为34【点睛】本题考查同底数幂除法的逆运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键.12.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．【答案】7或-1【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m -3）=±8，进而求出答案．【详解】解：∵x 2+2（m -3）x +16是关于x 的完全平方式，∴2（m -3）=±8，解得：m =-1或7，故答案为-1或7．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．13.将一副三角板如图放置，使点A 落在DE 上，若BC∥DE，则∠AFC 的度数为__．【答案】75°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACF的度数，再根据直角三角形的两锐角互余列式求解即可．【详解】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°．故答案为75°．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14.如图，在△ABC中，P为AC边上任一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M、N；②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；④作射线PF交BC于点Q．若∠A＝60°，∠C＝40°，则∠PQC＝______【答案】80°．【分析】由作图可知：∠CAB＝∠CPQ，由三角形内角和定理可求解．【详解】由作图可知：∠CAB＝∠CPQ，∵∠A＝60°，∠C＝40°，∴∠CPQ＝∠A＝60°，∴∠PQC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了基本作图：作一个角等于已知角，三角形内角和定理等知识，关键是作一个角等于已知角的尺规作图方法．三、B填21.已知，2a+b＝11，且2a﹣b＝5，则代数式（2a﹣b）（4a+2b）+1的值是______．【答案】111．【分析】原式利用整体思想，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】2a+b＝11，且2a﹣b＝5，原式＝2（2a﹣b）（2a+b）+1＝2×5×11+1＝111．故答案为：111．【点睛】本题考查了代数式的求值，这里用到了整体思想来求值，是一种最简单的方法，当然本题也可以解方程组，求出a、b的值，再代入计算，这是常规方法．22.若a 2﹣5a ﹣1＝0，则a 2＋21a＝___．【答案】27【分析】由已知条件变形可得：15a a-=，两边平方并变形即可求得结果．【详解】由a 2﹣5a ﹣1＝0得：a 2﹣1＝5a ∵a ≠0∴两边同除以a ，得：15a a-=∴2125a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭即221225a a -+=移项得：22127a a +=故答案为：27．【点睛】本题考查了等式的性质，完全平方公式，关键是由条件a 2﹣5a ﹣1＝0变形为15a a-=，这也是本题的难点．23.一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为_____．【答案】15°【分析】根据直角三角板的特点可得∠1＝45°，∠2＝30°，然后根据平行的性质可得∠BAE ＝∠1＝45°，最后根据角的和差即可解答．【详解】解：由图可得∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB//DC ，∴∠BAE ＝∠1＝45°，∴∠CAE ＝∠BAE ﹣∠2＝45°﹣30°＝15°．故填：15°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握直角三角板的特点并灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．24.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C 按照如图方式叠放在一起（其中∠A ＝60°，∠D ＝30°，∠E ＝∠B ＝45°），点E 在直线AC 的上方，且∠ACE ＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE 的度数是__________．【答案】45°或30°．【分析】分类讨论BE ∥AC ，BC ∥AD 两种情况，利用平行线的性质定理解答即可．【详解】解：当BE ∥AC 时，∠ACE ＝∠E ＝45°，当BC ∥AD 时，∠BCD ＝∠D ＝30°，∵∠ACE +∠ECD ＝90°，∠BCD +∠ECD ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCD ＝30°．∴综上所述，∠ACE 为45°或30°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是熟练掌握平行线的性质和判定．25.如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.【答案】65因为∠BAC ＝∠DAE ，所以1=CAE ∠∠，又因为AB ＝AC ，AD ＝AE ，所以ABD ACE ∆≅∆，所以2ABD ∠=∠，所以3=1+12353065ABD ∠∠∠=∠+∠=︒+︒=︒.。

2022春北师版七下数学5月30日星期一家庭作业答案与解析

2022春北师版七下数学5月30日星期一家庭作业答案与解析一、A 选1.下列运算正确的是（）A.23x x x +=B.824x x x ÷= C.224(3)9x x = D.236x x x =【答案】C【分析】根据相应的运算法则计算即可．【详解】∵x 与2x 不是同类项，无法计算，∴A 计算错误；∵826x x x ÷=，∴B 计算错误；∵224(3)9x x =，∴C 计算正确；∵235x x x =，∴D 计算错误；故选C ．【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧部分能重合．3.2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET 工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片．其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A.1.4×10﹣8B.14×10﹣8C.1.4×10﹣9D.14×10﹣9【答案】A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.4a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往右移动到1的后面，所以8.n =-【详解】解：0.00000001481.410-=⨯故选：.A 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4.掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）A.1B.56C.23D.16【答案】D【分析】根据概率的意义进行解答即可．【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时，不会受前3次的影响，掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种，所以掷第4次时6点朝上的概率是16，故选：D ．【点睛】本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．5.如图，AB ∥CD ，∠CEF ＝61°，那么∠A 的度数为（）A.29°B.61°C.119°D.129°【答案】C【分析】根据平行线的性质得到∠A +∠AED =180°，根据对顶角的性质得到∠AED =∠CEF ，等量代换得到结论．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠A +∠AED =180°，∵∠AED =∠CEF =61°，∴∠A =180°-61°=119°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．6.已知x ﹣y ＝4，xy ＝2，那么（x ＋y ）2的值为（）A.24 B.20C.12D.8【答案】A【分析】先利用两个完全平方公式可得：()()22+4x y x y xy =-+，再整体代入求值即可.【详解】解：4,2,x y xy -==()()22+4x y x y xy∴=-+故选：A.【点睛】本题考查的是利用完全平方公式的变形求解代数式的值，掌握()()22+4x y x y xy =--是解题的关键.7.根据下列已知条件，能确定△ABC 的形状和大小的是（）A.∠A ＝50°，∠B ＝60°，∠C ＝70°B.∠A ＝50°，∠B ＝50°，AB ＝5cmC.AB ＝5cm，AC ＝4cm，∠B ＝30°D.AB ＝6cm，BC ＝4cm，∠A ＝30°【答案】B【分析】根据全等三角形的判定方法，若各选项的条件满足三角形全等的条件，则可确定三角形的形状和大小确定，否则三角形的形状和大小不能确定．【详解】解：A 、∠A =50°，∠B =60°，∠C =70°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以A 选项不符合题意；B 、∠A =50°，∠B =50°，AB =5cm ，则利用“ASA ”可判断△ABC 是唯一的，所以B 选项符合题意；C 、AB =5cm ，AC =4cm ，∠B =30°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以C 选项不符合题意；D 、AB=6cm ，BC =4cm ，∠A =30°，△ABC 的形状和大小不能确定，所以D 选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．8.若一个长方形的周长为20cm ，一条边长为xcm （x ＞0），面积为ycm 2，则y 与x 之间满足的关系式为（）A.y ＝2xB.y ＝2(20)x - C.y ＝x •（20﹣x ）D.y ＝x •（10﹣x ）【答案】D【分析】根据两边之和的2倍等于周长，求得另一边为10-x ，后利用面积公式计算即可．【详解】∵长方形的周长为20cm ，一条边长为xcm ，∴另一边的长为2022x-=10-x ，∴y ＝x •（10﹣x ），故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，周长和面积，熟练掌握矩形周长和面积的定义是解题的关键．9.从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m 的值，能使得x 2﹣2mx ＋9是关于x 的完全平方式的概率是（）A.15 B.25C.35D.45【答案】B【分析】共有5种等可能出现的结果情况，其中能构成完全平方式的有2种，从而得到相应的概率．【详解】解：使代数式x 2-2mx +9是关于x 的完全平方式的m 的值为±3，从-6，-3，0，3，6五个数中任选一个数为3或-3的可能性有2种，所以从-6，-3，0，3，6五个数中任选一个数作为m 的值，能使得x 2-2mx +9是关于x 的完全平方式的概率是25，故选：B ．【点睛】本题考查完全平方式，随机事件概率的计算，掌握完全平方式的结构特征是解决问题的前提，列举出所有可能出现的结果情况是解决问题的关键．10.如图，点D 在等边△ABC 的边CB 的延长线上，点E 在线段BC 上，连接AD ，AE ，若DA ＝DE ，且∠DAB ＝20°，那么∠EAC 的度数为（）A.20°B.15°C.10°D.5°【答案】C【分析】由三角形外角的性质可求得∠D 的度数，由DA =DE ，则可求得∠DEA 的度数，再由三角形外角的性质可求得结果．【详解】∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC =∠ACB =60゜∵∠ABC =∠D +∠DAB∴∠D =∠ABC -∠DAB =60゜-20゜=40゜∵DA =DE∴∠DEA =∠DAE =1(18040)702︒-︒=︒∵∠DEA =∠ACB +∠EAC∴∠EAC =∠DEA -∠ACB =70゜-60゜=10゜故选：C ．【点睛】本题主要考查了等腰(边)三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，掌握三角形的这些性质是解题的关键．二、A 填11.已知6x=5，6y=2，则62x+y=__________．【答案】50【分析】利用同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算把26x y +变形，然后直接代入求值即可．【详解】解：6x=5，6y=2，()22266666x y x y xy+∴=⨯=∙25250.=⨯=故答案为：50.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是_____．【答案】38【详解】∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，∴任意摸出一球，摸到红球的概率38．故答案为：3813.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠．若10BC =，7BD =，则点D 到AB 的距离为___________．【答案】3【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D 到AB 的距离=点D 到AC 的距离=CD=3．【详解】解：∵BC=10，BD=7，∴CD=3．∵∠C=90°，AD 平分∠BAC ．由角平分线的性质，得点D 到AB 的距离等于CD=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D 到AB 的距离即为CD 长是解决的关键．14.将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．【答案】y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm，x 张应是23xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．三、B 填21.已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】8a-4b【分析】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b）=3（a+b）（a-b）÷（a+b）=3（a-b），因此其周长为2（a+b）+2×3（a-b）=2a+2b+6a-6b=8a-4b，故答案为：8a-4b．22.已知一个角的余角是这个角的补角的14，求这个角的度数为____________度．【答案】60【分析】设这个角的度数为x ，根据余角的定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角；补角的定义：如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角，再根据“一个角的余角是这个角的补角的14”作为相等关系列方程，解出方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则()1901804x x -=-o o，解得：60x =．故答案为：60．【点睛】本题考查了余角和补角，根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的数量关系是解题的关键．23.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为_____________厘米，挂物体质量x (千克)与弹簧长度y (厘米)的关系式为________________【答案】①.18②.y =13+0.5x （0≤x ≤16）【分析】根据题意每挂1kg 的物体，弹簧就伸长0.5cm，则挂xkg 的物体后，弹簧伸长0.5x ，弹簧的原长是13cm，挂上x 千克重物后，弹簧的长度y 应该是弹簧的原长+伸长量，接下来将x =10代入函数解析式中即可求得挂物体质量为10kg 时弹簧的长度．【详解】∵每挂1千克重物伸长0.5厘米∴当挂物体质量为10千克，弹簧长度=13+0.5×10=18厘米∴挂x 千克重物伸长0.5x 厘米，则挂物体x (千克)与弹簧长度y (厘米)的函数关系式是y =13+0.5x （0≤x ≤16）故答案为：18，y =13+0.5x （0≤x ≤16）【点睛】本题考查了一次函数的应用，先设自变量，根据题中等量关系构造一次函数，确定自变量的范围，即可将一次函数解析式表达出来．24.已知35a b b c -=-=，2221a b c ++=，则ab bc ac ++的值等于_____.【答案】225-【详解】33,55a b b c -=-=，两式相加得：65a c -=，()()()()222222122ab bc ca a b b c a c a b c ⎡⎤++=--+-+--++⎣⎦，222133622555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，2.25=-故答案为：225-25.如图，已知△ABC 的面积为36，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD ＝CD ，CE ＝2AE ，AD 与BE 相交于点F ，若△AEF 的面积为3，则图中阴影部分的面积为____．【答案】9【分析】连接CF ，由△AEF 与△CEF 等高，CE=2AE ，可得到S △CEF =6．又因为△ABD 与△ACD 同底等高，故可得S △ABD =S △ACD =12S △ABC =18，从而S △CFD =18-3-6=9，又△BFD 与△CFD 同底等高，则S △BFD =9，即得答案．【详解】解：连接CF ，如图所示．∵△AEF 与△CEF 等高，CE =2AE ，∴S △CEF =2S △AEF =2×3=6，又∵S △ABC =36，BD=CD ，∴S △ABD =S △ACD =12S △ABC =18，∴S △CFD =18-3-6=9，又∵△BFD 与△CFD 同底等高，故S △BFD =S △CFD =9，即阴影部分面积为9，故答案为：9．【点睛】本题考查了三角形面积的计算，涉及三角形中线的性质，当两个三角形等高时，面积比即为底之乡比、同底等高时，面积即相等等知识点，作出正确的辅助线是解此题的关键．。