2013金华数学评分标准

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金华地区2013-2014学年九年级上12月月考数学试卷及答案

(第8题图)(第6题图)(第5题图)金华地区2013-2014学年第一学期12月月考九年级数学试卷温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器. 一．选择题(每题4分，共48分) 1．反比例函数xy 2-=的图象在（） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限2．抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（） A ．y=3x 2+3 B ．y=3x 2－1 C ．y=3(x －4)2+3 D ． y=3(x －4)2－13. 在半径为12的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是（）A ．πB ．2πC ． 4πD ．6π4.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A. 55 B.552 C.5 D.325. 如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 的值为（） A ．3B ．5.1-C ．6-D ．3-6．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =∙．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的有（）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 7. 两个圆的半径分别为5和9，两圆的圆心距为d ，当两圆相切时， d 的值是（） A.14 B.6 C.6或14 D.4或14 8．图中给出的直线b x k y +=1和反比例函数xk y 2=的图像，判断下列结论正确．．的个数有（）①2k ＞b ＞1k ＞0； ②直线 b x k y +=1与坐标轴围成的△ABO 的面积是4；(第9题图)(第11题图) (第12题图)(第10题图)③方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=xkybxky21的解为⎩⎨⎧-=-=1611yx，⎩⎨⎧==3222yx；④当－6＜x＜2时，有bxk+1＞xk2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. 如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．4 B．32C．2πD． 4π10.如图为抛物线2y ax bx c=++的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC ＝1，则下列关系中正确的是（）A．1-=+ba B．1-=-ba C．ab2<D．0<ac11.如图，水平地面上有一面积为30π2cm的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（）cmA. 11πB. 12π C. 10π +π+12. 如图，在△ABC中，15,12,9AB AC BC===，经过点C且与边AB相切的动圆与,CB CA分别相交于点,E F，则线段EF长度的最小值是（）A．．458C．7.5 D．7.2 二．填空题(每题4分，共24分)13. 已知α为锐角，且33)10tan(=︒-α，则锐角α的度数是▲．14．把底面直径为10㎝，高为12㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是▲㎝2．15.如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC长8 cm，∠ACB 的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是▲cm．16.如图，坡面CD的坡比为BC 上有一棵小树AB ，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC 是3米，斜坡上的树影CDAB 的高是___▲ _米.17. 如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为 ▲ ．18. 如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC=k 的值是 ▲ ．三．解答题（共8道大题，19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19. （本题8分） (1)计算：45tan 45cos 230cos 3+-(2) 已知522=-y y x ，求y x的值．20. （本题8分）如图，平面直角坐标系中，直线与x 轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B ，BC 丄x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．21. （本题8分）如图，AB 为量角器（半圆O ）的直径，等腰直角△BCD 的斜边BD 交量角器边缘于点G ，直角边CD 切量角器于读数为60°的点E 处（即弧AE 的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F 处．（1）求量角器在点G 处的读数α（0°＜α＜90°）；（2）若AB =8 cm ，求阴影部分面积．(第20题图)(第24题图)22.（本题9分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：△ABF ∽△DFE(2)若△BEF 也与△ABF 相似，请求出CDBC的值 .23. （本题9分）如图，已知斜坡AB 长60米，坡角（即BAC ∠）为30°，BC ⊥AC ，现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE ．（1）若修建的斜坡BE 的坡角（即BEF ∠）不大于45°，则平台DE 的长最多为多少米？（2）一座建筑物GH 距离坡角A 点27米远（即AG =27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即DHM ∠）为30°，点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？24. （本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线PC 与AB 的延长线交于点P ，AC =PC ，∠COB =2∠PCB ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）求证：AB =2BC ；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB =4，求MN ·MC 的值．25. （本题12分）我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x 天后一次性出售，则x 天后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元，这批蘑菇的销售量是 ▲ 千克；(第22题图)(第23题图)(()第26题图)（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售．．总金额．．．为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润．．．．？最大利润是多少？26.（本题14分）如图1，已知抛物线y=ax 2+bx （a ≠0）经过A （3，0）、B （4，4）、D(2, n)三点．（1）求抛物线的解析式及点D 坐标；（2）点M 是抛物线对称轴上一动点，求使BM －AM 的值最大时的点M 的坐标；（3）如图2，将射线BA 沿BO 翻折，交y 轴于点C ，交抛物线于点N ，求点N 的坐标； (4)在（3）的条件下，连结ON,OD ，如图2，请求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．数学答卷（2013.12.18）一、选择题（每题4分，共48分.） 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、填空题（每题4分，共24分.）13._______________ 14._______________ 15._______________16._______________ 17._______________ 18._______________三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）（2）学号 ……………………线……………………………………20. （本题8分）21. （本题8分）（1）（2）22.（本题9分）(1)(2) (第22题图)(第21题图)(第20题图)(第24题图)23. （本题9分）（1）（2）24. （本题10分） (1) (2)(第23题图)25. （本题12分）(1) 元，千克. （2）（3）26.（本题14分）（1）（2）（3） (4)参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分） 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 B A C B D CDCBBAD二、填空题（每题4分，共24分.）13.___40°__ 14. __65π__ 15.__三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）计算：45tan 45cos 230cos 3+-原式=1.5-1+1 =1.5…………………………………………… 4分（2）4………………………………………… 4分20. （本题8分）由直线与x 轴交于点A 的坐标为（﹣1，0），∴OA =1．又∵OC =2OA ，∴OC =2，第22题图ECB∴点B 的横坐标为2，……………………………… 2分代入直线，得y =，∴B （2，）．……………………………………… 5分 ∵点B 在双曲线上，∴k =xy =2×=3，∴双曲线的解析式为y =．…………………………8分21. （本题8分）（1）α=30 …………………………………………4分（2）阴影部分面积=28(3cm π-…………8分22.（本题9分）(1) 在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90°又∵△BCE ≌△BFE∴∠BFE=∠A=90° ,∴∠2+∠1=∠DFE °+∠1………………3分 ∴∠2=∠DFE△ABF ∽△DFE °……………………………………………4分(2) 因△BEF 也与△ABF 相似 ∵∠1 =∠4+∠3∴∠1 ≠∠3……………………………………………5分∴∠2 =∠3………………………………………………………6分又∵∠3=∠4 ∴ ∠2=∠3=∠4=30°………………………7分设CE=EF=x ，则BC=x 3,DE=x 21,∴DC=x 23 ∴332233==x x CDBC……………………8分……………………………9分23. （本题9分）（1）∵ AB=60米，∠BAC=∠BDF=30°∴6030,AC AB COS =⨯∙= …………………1分由题可得12DF AC ==………………………2分 11301522BC AB BF FC BC =====米，米∴当∠BEF=45°时，15BF EF ==米………………3分(第24题图) 15()DE =米∴平台DE的长最多为15)米…………………………………4分⑵过点D 作DP ⊥AC ，垂足为P. 在Rt △DPA 中,115,302DP AD PA AD COS ===∙=︒在矩形DPGM中15,27MG DP DM PG ====,…………………………6分在Rt △DMH中，tan 3027)15HM DM =∙︒==+ ………………8分∴151530)GH HM MG =+=++=+米.答建筑物GH高为30+（ ……………………………………………9分24. （本题10分）（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线………………………………………3分（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB∴BC=OC ∴2BC=AB …………………………………………6分(3)连接MA,MB∵点M 是弧AB 的中点∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN ∴△MBN ∽△MCB∴BM 2=MC ·MN∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4 ∴BM=22 ∴MC ·MN=BM 2=8……………………………………10分25. （本题12分）解：（1）()x 1.010+ ()x 106000- …………………………4分（2）()()1000001060001.010=-+x x ………………………………6分化简得0400005002=+-x x解得x 1=100x 2=400(舍去) ……………………………………………7分胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元．……………8分（3）设最大利润为W ，由题意得W ()()x x x 2406000101060001.010-⨯--+=x x 2602+-=16900)130(2+--=x …………………………………10分∵x ≤110，∴当x =110时，W 最大值＝16500………………………………………11分答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元．……………12分26.（本题14分）解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx （a ≠0）经过A （3，0）、B （4，4）∴抛物线的解析式是y=x 2﹣3x ．……………………………………………………………………2分∴D 点的坐标为（2，﹣2）． ……………………………………………………………………3分（2）设直线AB 解析式为：y=kx+m, 将 A （3，0）、B （4，4）代人解得直线AB 解析式为：y=4x-12, ……………………………………………………………4分抛物线对称轴为x=23当x=23时，y=-6, ∴当点M （23，-6）时，BM-AM 的值最大。

2013玄武一模评分标准

（3）如图，在△ABC 中，∠C＝90° ，∠A＝45° ．当 P1，P2，P3„P8 在斜边上时． ∵∠B＝90° －∠A＝45° ， ∴∠B＝∠A，∴AC＝BC．在△P1CA 和△P8CB 中， ∵∠P1CA＝∠P8CB，AC＝BC，∠A＝∠B， ∴△P1CA≌△P8CB．∴P1A＝P8B．同理可得 P2A＝P7B，P3A＝P6B，P4A＝P5B．则 P1P2＝P8P7，P2P3＝P7P6，P3P4＝P6P5．在 P1，P2，P3„P8 这些点中，有三对相邻点距离相等．（回答“当 P1，P2，P3„P8 在直角边上时，P1，P2，P3„P8 这些点中，相邻两点距离都不相同” ，得 1 分，根据等腰三角形轴对称性直接得出结论，得 2 分）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 分 26．（本题 9 分）解：（1）①300；列车的速度． ②该函数的单位变化率为：－1.5(x＋1)2＋60(x＋1)－[－1.5x2＋60x]＝－3x＋58.5．„„„„4 分（2）一次函数的单位变化率是常量，二次函数的单位变化率是变量．（仅从匀速和变速角度出发，得 1 分） „„„„„„„„„„„„„„„„„„6 分（3）∵AM⊥BE，且 AD、BE 均垂直于 x 轴， ∴∠ADE＝∠DEM＝∠EMA＝90° ，∴四边形 ADEM 为矩形， ∴AM＝DE．同理可得 BN＝EF．∵DE＝EF，∴AM＝BN．设 DE＝EF＝n(n＞0)，当 x 增加 n 时 y 增加了 w．则 w＝a(x＋n)2＋b(x＋n)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2anx＋an2＋bn ∵该二次函数开口向上，∴a＞0．又∵n＞0，∴2an＞0．∴w 随 x 的增大而增大．即 BM＜CN． 1 1 ∵S△ AMB＝ AM·BM，S△ BNC＝ BN·CN， 2 2 ∴S△ AMB＜S△ BNC． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 分

2013二模试卷分析

黄浦区二模考
18. 如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知，⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为，则的取值范围是 ▲ .(黄浦区)
奉贤区二模考
18．如图，在 △ABC中， ∠C =90°，AB=10 ,tanB= 4 ，点M是AB边的中点，将绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ▲ ；
第三部分
统计与概率
第七章统计与概率 1、统计 2、概率
三、与2012年中考相比较：总体格局不变
变化：填空题18题，12年中考考查图形的翻折，2013年二模仍偏向图形的旋转、平移和翻折
12年中考 18、如图3，在Rt△ABC中， ∠C =90°， ∠A =30°，BC=1，点D在AC上，将 △ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为____
关键关注题中的字眼，如直线、射线、线段、延长线等；考虑特殊位置
四、考试策略
1）确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分。 2）作试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中。要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则。最后要重视复查收尾和分段得分的环节，就一定能取得满意的成绩！ 3）对于压轴题：多思考关联知识点的常规图形，几何部分找函数关系时等式的建立大多数是利用勾股定理和相似三角形的性质等，最后一问的求值往往和上一问相关，多想一想数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题。

浙江省金华市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试

2013-2014学年浙江省金华市普通高中高一（下）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）A、 B、{0，1}C、{0，1，2}D、{x|x＜2} 2．函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（）A． [2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）3．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），则2+3=（）A．（﹣4，﹣8）B．（﹣5，﹣10）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣2，﹣4）．．．y=26．设x、y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）＞09．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x﹣）的图象（）向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位10．已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（）有最小值有最小值有最小值7+二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。

11．（4分）log212﹣log23=_________．12．（4分）若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则m=_________．13．（4分）若向量、的夹角为，==1，则=_________．14．（4分）已知cosα=﹣，α∈（，π），则sin（α﹣）=_________．15．（4分），则=_________．16．（4分）函数f（x）=cos2x+sinxcosx在[﹣，]的取值范围是_________．17．（4分）对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为_________．三、解答题：本大题共5小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2013金华数学中考试卷

浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷) 数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ▲ )A .0B .2C .-3D .-1.2 2.化简-2a +3a 的结果是( ▲ )A .-aB .aC .5aD .-5a 3.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ▲ )4.若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是(▲ ) A .x ≤2 B .x ＞1C .1≤x ＜2 D .1＜x ≤25.如图,AB ∥CD ,AD 和BC 相交于点O ,∠A ＝20°,∠COD ＝100°, 则∠C 的度数是( ▲ ) A .80°B .70°C .60°D .50°（第5题）(第4题)A ．B ．C ．D ．OD C B A6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ▲)A .16人B .14人C .4人D .6人7.一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x +6=4, 则另一个一元一次方程是( ▲ ) A .x -6=-4 B .x -6=4C .x +6=4D .x +6=-48.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB =10,水面宽AB =16则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ▲ ) A .4 B .5C .6D .89.若二次函数2ax y =的图象经过点P (-2,4),则该图象必经过点( ▲ )A .(2,4)B .(-2,-4)C .(-4, 2)D .(4,-2)10.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发,沿折线AC －CB运动,到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ,垂足为D ，PD 的长度y (cm )与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( ▲ )A .1.5 cmB .1.2 cmC .1.8 cmD .2cm卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:=-x x 22 ▲ .12.分式方程021=-x的解是 ▲ .13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示, 学生B ,C ,D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号座位的概率是 ▲ .14.如图,在Rt △ABC 中,∠A =Rt ∠,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , AD =3,BC =10,则△BDC 的面积是 ▲ .15.如图,四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形,其中点C 在AF 上,DCBA(第14题)G DB A(第10题)图1 )D PC BA (第8题)(第13题) 3号2号1号A点E ,G 分别在BC ,CD 上,若∠BAD =135°,∠EAG =75°,则 ABAE= ▲ .16.如图,点P 是反比例函数y =xk(k ＜0)图象上的点,P A 垂直x 轴于点 A (-1,0),C 点的坐标为(1,0),PC 交y 轴于点B ,连结AB , 已知AB =(1)k 的值是 ▲ ；(2)若M (a ,b )是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA ＜∠ABC , 则a 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)计算:0)21(28-+--.18.(本题6分)先化简,再求值:)1)(1()2(2a a a +-++,其中43-=a . 19.(本题6分)一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB =3m . 已知木箱高BE =3m ,斜面坡角为30°,求木箱端点E 距地面AC 的高度EF . 20.(本题8分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ,其中一边AB 靠墙,墙长为12m .设AD 的长为x m ,DC 的长为y m .(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ,材料AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 21.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =54°,以AB 为直径的⊙O 分别交AC ,BC 于点D ,E ,过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点F . (1)求证:BE =CE ；(2)求∠CBF 的度数； (3)若AB =6,求AD⌒的长. 22.(本题10分)本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.(第20题)九年级某班跳绳测试得分人数统计图九年级某班跳绳测试得分扇形统计图 (第19题)根据统计图解答下列问题:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少分?(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?23.(本题10分) 如图,已知抛物线bx x y +=221与直线y=2x 交于点O (0,0),A (a ,12).点B 是抛物线上O ,A 之间的一个动点,过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ,E .(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C 为OA 的中点,求BC 的长； (3)以BC ,BE 为边构造矩形BCDE ,设点D 的坐标为(m ,n ), 求出m ,n 之间的关系式.24.(本题12分)如图1,点A 是x 轴正半轴上的动点,点B 坐标为(0,4),M 是线段AB 的中点.将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为F ,过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ,点D 是点A 关于直线CF 的对称点.连结AC ,BC ,CD ,设点A 的横坐标为t .(1)当t =2时,求CF 的长；(2)①当t 为何值时,点C 落在线段BD 上；②设△BCE 的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式；(3)如图2,当点C 与点E 重合时,将△CDF 沿x 轴左右平移得到△C′D′F′,再将A ,B ,C′,D′为顶点的四边形沿C′F′剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的点C ′的坐标.(第23题) (第24题)图1 图2浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11.x (x -2) 12.21=x 13.3114.15 15.231+16.(1)-4；(2)0＜a ＜2或23311--＜a ＜23311+-(各2分) 三、解答题(本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(本题6分)解：原式=22-2+1=2+1. ……6分 18.(本题6分)解:原式=22144a a a -+++=54+a . ……3分当43-=a 时,原式=4×(43-)+5=2. ……3分19.(本题6分)解:连结AE ,在Rt △ABE 中,已知AB =3,BE =3,∴AE =22BE AB +=32.又∵tan ∠EAB =33=AB BE ,∴∠EAB =30°. 在Rt △AEF 中,∠EAF =∠EAB +∠BAC =60°,∴EF = AE ·sin ∠EAF =32×sin60°=32×23=3（m ）. 答:木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ． ……6分20.(本题8分)解:(1)如图,AD 的长为x , DC 的长为y ,由题意,得xy =60,即y =x60. ∴所求的函数关系式为y =x60. ……4分 (2)由y =x60,且x ,y 都是正整数, x 可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.但∵2x ＋y ≤26,0＜y ≤12,∴符合条件的有: x =5时,y=12；x =6时,y=10；x =10时,y=6.答:要使活动的园的长和宽都是整米数,共有3种围建方案:AD =5m ,DC =12m 或AD =6m ,DC =10m 或AD =10 m ,DC =6m . ……4分21.(本题8分)解:(1)连结AE ,∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠AEB =90°.即AE ⊥BC .又∵AB =AC ,∴BE =CE . ……2分(2)∵∠BAC =54°,AB =AC , ∴∠ABC =63°.又∵BF 是⊙O 的切线,∴∠ABF =90°. ∴∠CBF =∠ABF -∠ABC =27°. ……3分 (3)连结OD , ∵OA =OD ,∠BAC =54°, ∴∠AOD =72°.又∵AB =6,∴OA =3.∴=180372⨯π=56π. ……3分 22.(本题10分)解:(1)得4分的学生数是50×50%=25人. ……3分 (2)平均分=50105254%10503102⨯+⨯+⨯⨯+⨯=3.7（分）. ……3分(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人,得5分的学生有y 人, 由题意,得⎩⎨⎧⨯+=++⨯=+,50)8.07.3(5453,45y x y x解得⎩⎨⎧==.30,15y x答:第二次测试中得4分的学生有15人,得5分的学生有30人. ……4分23.(本题10分)解:(1) ∵直线y=2x 经过点A (a ,12), ∴a =6.∵点A 是抛物线bx x y +=221的一点, 把A (6,12)代入bx x y +=221,得b =-1.∴抛物线的函数解析式为x x y -=221. ……3分 (2) ∵点C 为OA 的中点,∴点C 的坐标(3,6). 把y =6代入x x y -=221,x 1=131+,x 2=131-(舍去), ∴BC=131+-3=213-. ……4分 (3)∵设点D 的坐标为(m ,n ),∴点E 的坐标为(n 21,n )，点C 的坐标为(m ,2m ).∴点B 的坐标为(n 21,2m ).把(n 21,2m )代入x x y -=221,可得n n m 411612-=.∴m ，n 之间的关系式是n n m 411612-=. ……3分 24.(本题12分) 解:(1)当t =2时,OA =2,∵点B (0,4),∴OB =4.又∵∠BAC =90°,AB =2AC ,可证Rt △ABO ∽Rt △CAF . ∴2124==CF AF ,即CF =1. ……4分 (2)①当OA =t 时,∵Rt △ABO ∽Rt △CAF ,∴CF =t 21,FD = AF =2,∴FD =2，CE =4-t 21,BE =t +2.∵点C 落在线段BD 上,∴Rt △CFD ∽Rt △BOD , ∴42142tt =+,整理得01642=-+t t , 解得2521-=t ,2522--=t （舍去）.∴当252-=t 时,点C 落在线段BD 上. ……3分 ②当点C 与点E 重合时,CF =4,可得t = OA =8. 当0＜t ≤8时,S =21BE·CE =)214)(2(21t t -+=423412++-t t ；当t ＞8时,S =21BE·CE =)421)(2(21-+t t =423412--t t . ……2分 (3)点C′的坐标为:(12,4),(8,4),(2,4). ……3分理由如下:①如图1,当F ′C′=A F′时,点F′的坐标为(12,0),根据△C′D′F′≌△AH F′,△B C′H 为拼成的三角形,此时C′的坐标为(12,4)； ②如图2,当点F′与点A 重合时,点F′的坐标为(8,0)，根据△O C′A ≌△B A C′,△O C′D′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(8,4)； ③如图3,当BC′=F′D′时,点F′的坐标为(2,0)，根据△B C′H ≌△D′F′H ,△A F′C′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(2,4).图1 图2 图3。

浙江省2013年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题参考答案与评分标准

浙江省2013年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．1 12．15.5 13．135 14．5.8 15． 85 16．22 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本小题6分）解：)(2222y x m my mx -=- ……3分))((y x y x m -+=． ……3分18. （本小题6分）解：⎩⎨⎧--.10,3)1(2x x x ＜＞由①得：25＞x ， ……2分由②得：5＜x ， ……2分则原不等式组的解：525＜＜x ． ……2分19. （本小题6分）解：（1）解法一：∵抛物线c bx x y ++-=2经过点A （3，0），B （－1，0），∴⎩⎨⎧=+--=++-.01,039c b c b ……2分解得：⎩⎨⎧==32c b ，∴抛物线解析式为：322++-=x x y ……2分解法二：抛物线的解析式为 )1)(3(+--=x x y ， ……2分即322++-=x x y ． ……2分（2）抛物线的顶点坐标为（1，4）． ……2分①②20. （本小题8分）（1）解：连结 OB ，∵弦AB ⊥OC ，弧AB 的度数为120°，∴∠COB =60°， ……2分又 ∵OC = OB ，∴△OBC 是正三角形， ……1分 ∴BC =OC =2． ……1分（2）证明：∵BC = CP ，∴∠CBP =∠CPB ，∵△OBC 是正三角形，∴∠OBC =∠OCB =60°，∴∠CBP =30°，∴∠OBP =∠CBP +∠OBC =90°， ……2分 ∴OB ⊥BP ，∵点B 在⊙O 上， ∴PB 是⊙O 的切线． ……2分21. （本小题8分）解：（1）李老师得到的教师票数是：4)867(25=++-． ……1分补全的条形统计图如图所示评分意见：条形统计图补全正确给2分．（2）设王老师得到的学生票数是x ，李老师得到的学生票数是y ，由题意得：⎩⎨⎧+==+.203,500y x y x ……2分解得 ⎩⎨⎧==120380y x ． ……1分答：王老师得到的学生票数是380，李老师得到的学生票数是120．（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230，李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340，推选到市里的是王老师和陈老师． ……2分22. （本小题10分）解：（1）小张种植每亩蔬菜的工资是 140 元， ……1分小张应得的工资总额是 2800 元； ……1分此时，小李种植水果 10 亩， ……1分小李应得的报酬是 1500 元． ……1分教师代表投票结果条形统计图候选人王老师赵老师李老师陈老师（第21题）（2）当 10＜n ≤30时，z 关于n 的函数图象经过点（10，1500），（30，3900），设b kn z +=，则⎩⎨⎧=+=+.390030,150010b k b k ……2分解得 ⎩⎨⎧==300120b k ，∴300120+=n z （10＜n ≤30）． ……2分（3）当 10＜m ≤30时，1802+-=m y ，∵30=+n m ，又∵当 0＜n ≤10时，n z 150=；当 10＜n ≤20时，300120+=n z ， ∴当 10＜m ≤20时，10＜n ≤20，∴W 300)30(120)1802(300120)1802(+-++-=+++-=m m m n m m39006022++-=m m ． ……1分∴当 20＜m ≤30时，0＜n ≤10，∴W 4500302)30(150)1802(150)1802(2++-=-++-=++-=m m m m m n m m ．……1分∴W 与m 之间的函数关系式为：⎪⎩⎪⎨⎧≤++-≤++-=).3020(4500302);2010(390060222m m m m m m W ＜＜23. （本小题10分）（1）证明：∵PB =PD ， ∴∠PBD =∠2，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠C =45°，∵BO ⊥AC 于点O ，∴∠1=45°， ∴∠1=∠C =45°， ……1分 ∵∠3=∠PBD －∠1，∠4=∠2－∠C ，∴∠3=∠4， ……1分又 ∵BO ⊥AC ，DE ⊥AC ，∴∠BOP =∠PED =90°， ……1分∵PB =PD ，∴△BPO ≌△PDE ． ……1分（2）由（1）可得∠PBO =∠DPE ，∵BP 平分∠ABO ， ∴∠ABP =∠PBO ，∴∠ABP =∠DPE ， ……2分又 ∵∠A =∠C ，PB =PD ， ∴△ABP ≌△CPD ， ……1分 ∴AP =CD ． ……1分（3）CD ′与AP ′的数量关系是：CD ′=32AP ′． ……2分24. （本小题12分）解：（1）过点A 作AH ⊥OB 于H ，∵sin 54=∠AOB ，OA =10， ∴AH =8，OH =6， ……2分 ∴A 点坐标为（6，8），根据题意：68k=，可得：k =48， ∴反比例函数的解析式为：xy 48=)0(>x ． ……2分（2）设OA =a （a ＞0），过点F 过FM ⊥x 轴于M ，∵sin 54=∠AOB ，∴AH =a 54，OH =a 53，∴S △AOH =2256535421a a a =⋅⋅， ∵S △AOF =12， ∴S □AOBC =24，∵F 为BC 的中点，∴S △OBF =6 ， ∵BF =a 21，∠FBM =∠AOB ，同理可得：FM =a 52，BM =a 103， ∴S △BMF =2503103522121a a a FM BM =⋅⋅=⋅ ∴S △FOM = S △OBF + S △BMF =6+2503a ∵点A ，F 都在xk y =的图像上，∴S △AOH = S △FOM =k 21∴225036256a a +=，∴3310=a ，∴OA =3310 ， ……2分 ∴AH =338，OH =32， ∵S □AOBC =AH OB ⋅=24，∴OB =AC =33， ∴C （35，338）． ……2分（3）存在三种情况：当∠APO =90°时，在OA 的两侧各有一点P ，分别为：P 1（338，334）， ……1分 P 2（332-，334）； ……1分当∠P AO =90°时，P 3（3934，334）； ……1分当∠POA =90°时，P 4（3916-，334）． ……1分（第24题）图①。

杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 0 12. 7-，37，7 ， 13.②③④14. 4.75 15. 4π 16. t = 2，或3 ≤ t ≤ 7，或t = 8 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)作图，点Q 即为所求作的点. 4分发现：AQ ⊥DQ. (△AQD 是等腰直角三角形等） 6分18. (本小题满分8分) 原不等式组可化为⎩⎨⎧<>.4,2x x 得42<<x . 4分由方程x 2－2x －4 = 0，解得511+=x ，512-=x . 6分因为39542=<<=，所以431<<x ，122-<<-x .所求的根为 51+=x .8分19. (本小题满分8分)因为四边形ABCD 是等腰梯形，所以 AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCF ，又因为 DE ＝CF ，所以△ADE ≌△BCF ， 4分所以∠AED ＝∠BFC ，又因为AB ∥DC ，（第17题）（第19题）所以∠AED ＝∠GAB ，∠BFC ＝∠GBA ，所以∠GAB ＝∠GBA ，所以AG =BG ，即△GAB 是等腰三角形. 8分20. (本小题满分10分) 分两种情况：(1)当点C 在y 轴正半轴时，n = c = 8. 1分由y 2=34x + 8，令y 2 = 0，得x =－6；令x = 0，得y 2 = 8. 所以A （－6，0），C （0，8）. 3分因为抛物线在x 轴上截得的线段AB 长为16，点A 与点B 在原点两侧，所以点B 的坐标为（10，0）， 4分设y 2 =)10)(6(-+x x a ，把C (0，8)代入得a =152-，得y 1=81581522++-x x . 因为函数y 1随着x 的增大而减小，由ab2-=2)15(2158=-⨯-， 5分所以所求自变量的取值范围是x > 2. 7分 (2)当点C 在y 轴负半轴时,因为此时函数图象即为情况(1)的函数图象绕原点旋转180º.所以所求自变量的取值范围是x <－2. 10分21. (本小题满分10分)(1) 因为20的倍数或能整除20的序号共有2+5 = 7个，序号共有50个，所以，所求的概率为P ＝507. 3分 (2) 不公平.序号为2的同学，能参加活动的概率是50125+＝2513，而序号为47的同学能参加活动的概率是502＝251≠2513，因为某些同学能参加活动的概率不相等，所以这一规定不公平. 7分 (3) 开放题：如规定：把50位同学的卡片，分成五组，第一组：序号1至10；第二组序号11到20，第三组序号21到30，第四组序号31到40，第五组序号41到50，若抽出序号在属于哪组，则哪组学生参加活动。

2013年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准

2013年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不要增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．1. 设集合{2,0,1,3}A ，集合2{|,2}B x x A x A ．则集合B 中所有元素的和为．答案 5−．解易知{2,0,1,3}B ．当2,3x 时，222,7x ，有22x A ；而当0,1x 时，222,1x ，有22x A ．因此，根据B 的定义可知{2,3}B ．所以，集合B 中所有元素的和为5−．2. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 在抛物线24y x 上，满足4OA OB ，F 是抛物线的焦点. 则OFA OFB S S ．答案 2．解点F 坐标为(1,0)．设1122(,),(,)A x y B x y ，则221212,44y y x x ，故21212121214()16OA OB x x y y y y y y ，即2121(8)016y y ，故128y y ． 21212111()2224OFA OFB S S OF y OF y OF y y =（）． 3. 在ABC 中，已知sin 10sin sin ,A B C cos 10cos cos ,A B C 则tan A 的值为．答案 11．解由于sin cos 10(sin sin cos cos )10cos()10cos A A B C B C B C A ，所以sin 11cos A A ，故tan 11A ．4. 已知正三棱锥P ABC 底面边长为1，高为，则其内切球半径为．答案解如图，设球心O 在面ABC 与面ABP 内的射影分别为H 和K ，AB 中点为M ，内切球半径为r ，则P 、K 、M 共线，P 、O 、H 共线，2PHM PKO ，且,OH OK r PO PH OH r ，MH ABPM ，于是有1sin5OK MH KPO POPM ，解得r． 5. 设,a b 为实数，函数()f x ax b 满足：对任意[0,1]x ，有()1f x . 则ab 的最大值为．答案14．解易知(1)(0),(0)a f f b f ，则2221111(0)((1)(0))(0)(1)(1)(1)2444ab f f f f f f f ．当2(0)(1)1f f ，即12a b 时，14ab ．故ab 的最大值为14． 6. 从1,2,,20 中任取5个不同的数，其中至少有两个是相邻数的概率为．答案 232323．解设12345a a a a a <<<<取自1,2，…，20，若12345,,,,a a a a a 互不相邻，则123451123416a a a a a ≤<−<−<−<−≤，由此知从1,2,,20 中取5个互不相邻的数的选法与从1,2,,16 中取5个不同的数的选法相同，即516C 种．所以，从1,2,,20 中任取5个不同的数，其中至少有两个是相邻数的概率为5552016165520202321323C C C C C −=−=． 7. 若实数,x y满足x ，则x 的取值范围是．答案 {0}[4,20] ．解,(,0)a b a b ，此时22()x y x y a b ，且条件中等式化为2242a b a b ，从而,a b 满足方程22(2)(1)5a b (,0)a b ．如图所示，在aOb 平面内，点(,)a b 的轨迹是以(1,2)为,0a b 的部分，即点O 与弧 ACB 的02, ，从而 2204,20x a b ． 8. 已知数列{}n a 共有9项，其中191a a ，且对每个{1,2,,8}i ，均有112,1,2i i a a，则这样的数列的个数为．答案 491．解令1(18)i i ia b i a，则对每个符合条件的数列{}n a ，有 88191111i i i i ia ab a a，且12,1,(18)2i b i ． ① 反之，由符合条件①的8项数列{}n b 可唯一确定一个符合题设条件的9项数列{}n a ．记符合条件①的数列{}n b 的个数为N ．显然(18)i b i 中有偶数个12，即2k 个12；继而有2k 个2，84k 个1．当给定k 时，{}n b 的取法有22882C C k kk 种，易见k 的可能值只有0,1,2，所以224486841C C C C 12815701491N ．因此，根据对应原理，符合条件的数列{}n a 的个数为491．二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9.（本题满分16分）给定正数数列{}n x 满足12,2,3,n n S S n −≥= ，这里1n n S x x =++ ．证明：存在常数0C >，使得2,1,2,n n x C n ≥⋅=．解当2n ≥时，12n n S S −≥等价于11n n x x x −≥++ ． ① …………………4分对常数114C x =，用数学归纳法证明： 2,1,2,n n x C n ≥⋅= ． ②……………………8分1n =时结论显然成立．又2212x x C ≥=⋅．对3n ≥，假设2,1,2,,1kk x C k n ≥⋅=− ，则由①式知()121n n x x x x −≥+++()21122n x C C −≥+⋅++⋅()223122222n n C C −=++++=⋅ ，所以，由数学归纳法知，②式成立．…………………16分10.（本题满分20分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆的方程为22221(0)x y a b a b ，1A 、2A 分别为椭圆的左、右顶点，1F 、2F 分别为椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上不同于1A 和2A 的任意一点．若平面中两个点Q 、R 满足11QA PA ，22QA PA ，11RF PF ，22RF PF ，试确定线段QR 的长度与b 的大小关系，并给出证明．解令c ，则1212(,0),(,0),(,0),(,0)A a A a F c F c ．设001122(,),(,),(,)P x y Q x y R x y ，其中22000221,0x y y a b．由1122,QA PA QA PA 可知111010()()0A Q A P x a x a y y，① 221010()()0A Q A P x a x a y y． ②…………………5分将①、②相减，得102()0a x x ，即10x x ，将其代入①，得220100x a y y ，故22010x a y y ，于是22000,x a Q x y ． …………………10分根据1122,RF PF RF PF ，同理可得22000,x c R x y． …………………15分因此2222200000x a x c b QR y y y ，由于0(0,]y b ，故QR b （其中等号成立的充分必要条件是0y b ，即点(0,)P b 为）． …………………20分 11. （本题满分20分）求所有的正实数对(,)a b ，使得函数2()f x ax b 满足：对任意实数,x y ，有()()()()f xy f x y f x f y ．解已知条件可转化为：对任意实数,x y ，有22222()(())()()ax y b a x y b ax b ay b ． ①先寻找,a b 所满足的必要条件．在①式中令0y ，得22()()b ax b ax b b ，即对任意实数x ，有2(1)(2)0b ax b b ．由于0a ，故2ax 可取到任意大的正值，因此必有10b ，即01b ． …………………5分在①式中再令y x ，得422()()ax b b ax b ，即对任意实数x ，有2422()2(2)0a a x abx b b ． ②将②的左边记为()g x ．显然20a a （否则，由0a 可知1a ，此时22()2(2)g x bx b b ，其中0b ，故()g x 可取到负值，矛盾），于是 2222222()()()(2)ab ab g x a a x b b a a a a 222()(22)11b b a a x a b a a0 对一切实数x 成立，从而必有20a a ，即01a ． …………………10分进一步，考虑到此时01b a ，再根据(22)01b g a b a，可得22a b ．至此，求得,a b 满足的必要条件如下：01b ，01a ，22a b ． ③…………………15分下面证明，对满足③的任意实数对(,)a b 以及任意实数,x y ，总有①成立，即222222(,)()(1)()2(2)h x y a a x y a b x y axy b b对任意,x y 取非负值．事实上，在③成立时，有2(1)0,0a b a a ，(22)01ba b a，再结合222x y xy ，可得2222(,)()(1)(2)2(2)h x y a a x y a b xy axy b b2222()2(2)a a x y abxy b b22()(22)11b b a a xy a b a a0 ．综上所述，所求的正实数对(,)a b 全体为{(,)|01,01,22}a b b a a b ． …………………20分。

浙江省金华四中2013届九年级(上)第一次月考数学试题(全上册)

C第4题图第6题图E D CBA第8题图2013届第一学期九年级数学第一次月考试卷班级姓名一、细心选一选（3×10=30分）1．抛物线132+-=)(x y 的顶点坐标是（）A ．（－3，1）B ．（3，1）C ．（－3，－1）D ．（3，－1） 2. 已知反比例函数的图象经过点P （－1,2），则这个函数的图象位于（） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 3. 已知两个相似三角形的相似比为4∶9，则它们的面积比为（）A ．2∶3B ．4∶9C ．16∶81D ．2∶3 4. 如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若半径OA ∥BC ，∠B =54°，则∠C 的度数为（） A ．60° B ．54° C ．30° D ．27° 5. 二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．k ＜3 B ．k ＜3且k ≠0 C ．k ≤3 D ．k ≤3且k ≠06. 如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（） A ．3 B ．5 C ．32 D ．527. 函数1+=ax y 与12++=bx ax y )(0≠a 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8. 如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD =5，BD =10，AE =3．则CE 的值为（） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4 9. 反比例函数xky =的图象经过点（－2，－3），则当x ＞2时，函数值y 的取值范围是（）A ．y ＞3B ．0＜y ＜2C ．y ＞2D ．0＜y ＜3 10. 已知抛物线))((kx x k y 31-+=与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 二、认真填一填（4×6=24分）11. 如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ABC .12. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =16(cm )，则球的半径为 cm .13. 二次函数n x x y +-=62的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程062=+-n x x 的一个解为1x =1，则另一个解2x = ．14. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD = °.15. 已知二次函数)(02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①0>ac ；②方程02=+bx ax 的两根之和大于0；③y 随x 的增大而增大；④0<+-c b a ，其中正确的有 .（填序号即可） 16. 已知函数x y 2=和函数xky =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是 .三、解答题（共66分）17. （6分）点P （2,1）在反比例函数xky =的图象上. （1）求该反比例函数解析式；（2）如果A （－1，1b ），B （－2，2b ）也是该图象上的两点，试比较1b 与2b 的大小.18. （6分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论.19. （6分）如图，抛物线322++-=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点.（1）求点A 、B 和顶点M 的坐标；（2）求△ABM 的面积20. （8分）如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线xky （k ＞0）经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边△OAB 的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF 的边长．21. （8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．22. （10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？y 在第二象限上的点，连接OA，过点O 23. （10分）在直角坐标系中，点A是抛物线2x作OB ⊥OA ，交抛物线于点B ，以OA 、OB 为边构造矩形AOBC ．（1）如图1，当点A 的横坐标为时，矩形AOBC 是正方形；（2）如图2，当点A 的横坐标为21-时， ①求点B 的坐标；②将抛物线2x y =作关于x 轴的轴对称变换得到抛物线2x y -=，试判断抛物线2x y -=经过平移交换后，能否经过A ，B ，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．24. （12分）已知两直线1l ，2l 分别经过点A （1，0），点B （－3，0），并且当两直线同时相交于y 正半轴的点C 时，恰好有1l ⊥2l ，经过点A 、B 、C 的抛物线的对称轴与直线2l 交于点K ，如图所示．（1）求点C 的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线1l 、抛物线、直线2l 和x 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线2l 绕点C 旋转时，与抛物线的另一个交点为M ，请找出使△MCK 为等腰三角形的点M ，简述理由，并写出点M 的坐标．答题纸一、细心选一选（3×10=30分）二、认真填一填（4×6=24分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共66分）17.（6分）（1）（2）18.（6分）19.（6分）20.（8分）21.（8分）22.（10分）23.（10分）（1）；（2）24.（12分）参考答案一、细心选一选（3×10=30分）二、认真填一填（24分） 11. ACAEAB AD C E B D =∠=∠∠=∠或或 12. 10 13. 5 14. 60 15. ②④ 16. （0，,－4）（－4，－4）（4,4）三、解答题 17.（6分）（1）xy 2= （2）12b b >18. (6分) 相似。

浙江省金华一中2013-2014学年高一入学摸底数学试卷

金华一中高一新生摸底考试数学试题注意：答案必须写在答题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}0,1,2A =，那么（） A ．0A ⊆ B ．0A ∈C ．{}0,1,2⊂≠A D ．{}1A ∈2．设5.105.1)21(,5.2,2===c b a ，则a,b,c 大小关系（）A ．a>c>bB ．a>b>cC ． c>a>bD ．b>a>c3．已知集合}80|{},22|{≤≤=≤≤-=y y B x x A ，下列从A 到B 的对应关系f 不是．．映射的是（） A ．22:x y x f =→ B ．x y x f 2:=→ ks5uC ．x y x f 4:=→D ．6||:+=→x y x f 4．下列函数中与函数x y =相同的是 ( )A ． 33x y = B ．xx y 2=C ．2x y =D ．2)(x y =5．函数||y x x =的图象是（）A B CD 6．)(x f 是定义在]5,5[-上的奇函数,若(3)(2),f f <则下列各式中一定．．成立．．的是（） A ．)1()0(f f > B ．)3()2(-<-f f C ．)5()3(f f <- D ．)3-()2(f f < 7．集合A ＝｛1，2，3，a ｝，B ＝｛3，a 2｝，则使A ∪B ＝A 成立的a 的个数是（）A ．2个 B.3个 C.4个 D. 5个8．已知偶函数)(x f y =，当0≥x 时，54)(2++=x x x f ，若)3()(-≤f a f ，则实数a 的取值范围是（）A ．3≤aB ．33≥-≤a a 或C ． 3-≤aD ．33≤≤-a9.对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知123,234*=*=，并且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ，都有x m x *=，则m 的值是（） A.4B.4-C.5-D.610．已知函数212,1(),1ax a x f x x ax x +-<⎧=⎨-≥⎩，若存在12,x x ∈R ，12x x ≠，使12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是（） A ．20<≤a B ．0≤a C ．2≥a 或0≤a D ．2a >或0a ≤二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.函数y =的定义域为 . ks5u12．已知函数2,3()1,3x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩,则((2))f f = ．13.若函数)(x f 满足x x x f 2)1(2-=+，则=)2(f14．已知指数函数xa x f )12()(-=在),(+∞-∞内是增函数，则实数a 的取值范围是．15.已知函数|12||12|)(+--=x x x f ，若2)(=a f ，则=-)(a f ．16．当53≤≤x 时，关于x 的不等式0)2)(1(2≥---x x ax 恒成立，则实数a 的取值范围是．17.设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-，若函数()()0,11xx a f x a a a =>≠+，则()()()1122g x f x f x ⎡⎤⎡⎤=-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域为 .三、解答题：本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分14分）化简或求值：（Ⅰ）()14323112325671027.0-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-----；（Ⅱ）)0,0()(3131421413223>>⋅-b a ba b a ab b aks5u19．(本小题满分14分)已知全集U=R ，集合}4221|{4<<=-x x A ，{}211180B x x x =-+<．（Ⅰ）分别求)(B A C R ⋃，B A C R ⋂)(；（Ⅱ）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．20．(本小题满分15分)已知函数()(01)x xf x ka a a a -=->≠且是奇函数，且0)1(>f ．（Ⅰ）求实数k 的值；（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（Ⅲ）求不等式2(1)0,(2)(4)0f f x x f x >++->试求不等式的解．21．（本小题满分15分）设函数),,(1)(2R ∈++=b a bx ax x f（Ⅰ）若)(,0)(0)1(x f x f x f 求成立均有且对任意实数≥=-表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下， x x f x g 16)()(-=（[]10,m x ∈，其中常数0>m ），区间D 为)(x g 的值域，若D 的长度为m 223-,求此时m 的值。

2013年-杭州市中小学教师-教学能力水平考核-初中数学卷-及评分标准

2013年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．《数学课程标准》指出: 学生学习应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程. ……，都是学习数学的主要方式.学生应当有足够的时间和空间经历……等活动过程.请补全以上表述，从上面学习方式、活动过程中各选取一种,结合自己的教学，从理论和实践两个方面介绍你的做法.2.关注学生情感态度的发展，是义务教育数学课程标准7～9年级阶段的教学建议之一. 请简述建议的内容，并谈谈建议的认识，且列举一个能有效实施该建议的具体例子，说明用意.第二部分（30分）3.“模型思想”是重要的数学思想, 请谈谈你对这一思想的认识.并列举两个运用这一思想解决的数学问题(写出问题,给出运用说明).4．等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系我们用“不等式”来刻画.“不等式”是初中数学“数与代数“部分的重要内容之一.请你针对“认识不等式”这一教学内容(浙教版八上5.1节), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项（不需整堂课的设计）.*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)小威廉姆•E •多尔“后现代主义课程观”实际上是一种转变性课程观，它强调系统的开放性、自组织性、创造性，注重课程过程，强调不确定性，重视师生互动及对话，因而具有开放性、不确定性及互动性的特点。

（1）请对特点中的“开放性”、“不确定性”及“互动性”各下个定义；（2）运用上述一段内容，评析当前的数学课堂教学.三部分（40分）6. 某数学小组有12位学生，每位学生都有一个序号，将12张编有学生序号（从1号到12号）的卡片(除序号不同外均相同)，打乱顺序重新排列，从中任．意抽取．．．1．张．卡片. (1) 若规定：取到的卡片上序号是k （k 是满足1≤ k ≤ 12的整数），则序号是k 的倍数的学生能参加某项活动. 请补全条形统计图.(2)在(1)的条件下，若已知某学生参加活动的概率是31，求k 的值；请你根据统计图再写出至少两条结论.(3) 请你设计一个规定，能公平地选出3位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.7. 在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，如12，4表示“me ”.现在4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为1x ，2x ，3x ，4x .已知整数122x x +，23x ，342x x +，43x 除以26的余数分别为9，16，23，12，问这个密码单词是什么?（第6题）8. 已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝AC ，过点C 的圆分别交BC ，AC 于点M ,N ，交AB 于点E ,F ，且BM ＋AN ＝MN ，求∠ECF 的度数.9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对称中心为点P ，点F 为射线CB 边上一个动点，作∠EPF =45︒（射线PE 在PF 的左侧）,射线PE 交直线AB 于点E ，若∠EPF 与正方形的公共部分命名为图形Ⅰ，图形Ⅱ与图形Ⅰ关于直线AC 成轴对称.设图形Ⅰ，图形Ⅱ的面积和为S 1，四边形CMPF 的面积为S 2，CF = x ， y =21S S ．（1）求y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围，并求出当点E ，F 分别在AB ，BC 边上时y 的最大值；（2）图形Ⅰ、Ⅱ能否关于点P 成中心对称？若能，求出y 的值．不能，则说明理由.（第8题）（第9题）2013年杭州市教育局晋升职务初中数学试卷评分标准第一部分（30分）1. 参考答案(要点):简述：（共6分）要点1：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等……3分要点2：观察、实验、猜测、计算、推理与验证.……3分做法（共9分）评分办法：分四档：优8-9分；良7–6分；一般5-3：差2-1分.总体从恰当引用教学理论，言之有理；结合教学；有自己的观点和做法，行之有效；条理清楚四个方面评分.2. 参考答案（要点）：内容与认识（共10分）：要点1：根据课程目标，把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程中. ……2分要点2：教学设计方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学价值？如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何培养学生良好的学习习惯？（写出其中至少5条）……5分要点3：在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心、严谨的治学态度、健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当进行养成教育.……3分例子（共5分）按贴切实际，具有目标，易行有效几个方面给分：优5-4分，良3分，一般2–1分.第二部分（30分）3. 参考答案（要点）：认识: (共4分)模型思想的建立是学生体会和理解数学与外界世界联系的基本途径．建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

2013年小学毕业考试数学试卷评分建议

2013年小学毕业考试数学试卷评分建议
一、填空题共28分。

其中第11、12题各占1.5分，第15题占1分，其它各题各占2分。

二、判断题共6分。

××√×√√
三、选择题共5分。

C A C B C
四、计算。

1.直接写出下面各题的得数。

每题占0.5分，共8分。

2.解方程。

每个方程占2分（方法与结果各1分），共6分。

3.计算和简算。

每题占2分（方法与结果各1分），共12分。

五、操作题共5分。

小红家位置占2分，小林家位置占3分。

六、解决问题共30分。

第1至6题各占4分；第7题占6分，其中第一个问题3分（1+2），第二个问
题3分（算式2分，结果1分）。

说明：
1.第6题每种布面积各占2分（方法与结果各1分）。

2.第1至5题如果用算术方法解答，则方法与结果各2分；如果用方程解答，则方程3分，结果1分。

3.用方程解答，如果没有设未知数的扣1分。

4.漏、错写单位、答句的每处扣0.5分（每题此类错误最多扣1分）。

2013 学年第二学期七年级数学科期末测评分参考.

解得 y = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 分将 y = 2 代入①得 3x + 8 = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 分解得 x = 1..................................................................4 分
综合实践活动天数扇形统计图
7天
6天
15%
人数
综合实践活动天数条形统计图
5%
2天
10% 3天
15%
70 60 50 40 30Leabharlann 5天a4天
20 10 0 2天 3天 4天 5天 6天 7天
30%
时间
图1
图2
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中 a 的值和该校初一年级学生总数；（2）求出活动时间为 5 天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果某区初一年级的学生共有 3000 人，根据以上数据，试估计这 3000 人中“活动时间不少于 4 天”的百分比．【解析】（1）该校初一年级学生总数为 30 15% = 200 人; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 分
0
1
2

浙江省金华市婺城区2013年中考数学二模试卷(解析版) 新人教版

2013年某某省某某市婺城区中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．（4分）（2013•婺城区二模）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．±5D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣5的相反数是5．故选A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（4分）（2002•某某）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．（4分）（2006•）青藏高原是世界某某拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．点评：把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，因此不能写成25×105而应写成2.5×106．4．（4分）（2006•某某）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；圆周角定理．分析：根据等边三角形的每个内角都是60°，得∠A=60°，再根据圆周角定理，得∠CPB=∠A=60°．解答：解：∠CPB=∠A=60°．故选C．点评：此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论．5．（4分）（2013•婺城区二模）不等式组的解集为（）A．2＜x＜3 B．x＞3 C．x＜2 D．x＞3或x＜2考点：解一元一次不等式组．分析：首先解每个不等式，然后确定不等式的解集的公共部分即可．解答：解：解第一个不等式得：x＞2，解第二个不等式得：x＜3，则不等式组的解集是：2≤x＜3．故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．6．（4分）（2010•某某）如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：几何体的主视图是从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看从左往右正方形的个数依次为2，1．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．（4分）（2007•黔南州）已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）考点：反比例函数图象的对称性．专题：计算题；压轴题．分析：根据关于原点对称的两点横坐标，纵坐标都互为相反数即可解答．解答：解：∵反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（2，1）．故选A．点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．8．（4分）（2008•庆阳）下面四X扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；生活中的旋转现象．分析：依据中心对称图形的定义即可求解．解答：解：其中A选项、C选项及D选项旋转180度后新图形中间的桃心向下，原图形中间的桃心向上，所以不是中心对称图形．故选B．点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．9．（4分）（2013•婺城区二模）某公司员工的月工资统计如下表：月工资（元）3000 2000 1000人数（人） 1 4 5那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是（）A．1600，1500 B．2000，1000 C．1600，1000 D．2000，1500考点：众数；加权平均数．分析：根据众数和平均数的定义就可以求解．解答：解：在这一组数据中1000元是出现次数最多的，众数是1000元．平均数是：（3000×1+2000×4+1000×5）÷10=1600．故选C．点评：此题考查了众数、平均数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．10．（4分）（2013•婺城区二模）如图，小亮用三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸板，则图中∠α的度数为（）A．60°B．55°C．50°D．45°考点：等腰梯形的性质；图形的剪拼．分析：由小亮用三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸板，可得△ABC是等边三角形，即可求得∠α的度数．解答：解：如图，∵三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸，∴AD=BE=CF，BD=CE=AF，∴AB=BC=A C，即△ABC是等边三角形，∴∠α=60°．故选A．点评：此题考查了等腰梯形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．（5分）（2006•某某）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是﹣8 ．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：本题是一道看图求值的问题，求解时可以根据题意列出算式，然后利用法则求解．解答：解：0﹣3﹣5=﹣8．答：变化值是﹣8．点评：解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式．注意将原来的位置看做0．12．（5分）（2006•某某）如图，⊙O1，⊙O2的直径分别为1cm和，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=1.25 cm 时，⊙O1与⊙O2外切．考点：圆与圆的位置关系．分析：当两圆外切时，圆心距等于两圆的半径和，而已知为两圆的直径，取直径的平均数．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得：圆心距=（1+1.5）÷2=1.25．点评：本题主要考查了两圆位置关系和数量之间的等价关系：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．13．（5分）（2013•婺城区二模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC= 9 ．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理得出，得出CE的长度即可得出AC的长．解答：解：∵DE∥BC，∴，∵AD=2，AE=3，BD=4，∴，∴CE=6，∴AC=AE+EC=3+6=9．故答案为：9．点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出是解决问题的关键．14．（5分）（2006•某某）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 0 6则使y＜0的x的取值X围为﹣2＜x＜3 ．考点：二次函数的图象．专题：压轴题；图表型．分析：由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（﹣2，0）、（3，0），然后画出草图即可确定y＜0的是x的取值X围．解答：解：由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（﹣2，0）、（3，0），画出草图，可知使y＜0的x的取值X围为﹣2＜x＜3．点评：观察二次函数的对应值的表格，关键是寻找对称点，顶点坐标及对称轴，利用对称性解答．15．（5分）（2013•婺城区二模）某超市l月份的营业额为200万元，3月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：根据题意，设平均每月的增长率为x，则3月份营业额为200（1+x）（1+x），而题目中3月份的营业额为288万元，列出一元二次方程求解即可．解答：解：设平均每月的增长率为x．则200（1+x）（1+x）=288解得，x=0.2或﹣2.2（不合题意，舍去）即平均每月增长20%．点评：本题涉及一元二次方程的相关知识，难度一般．16．（5分）（2013•婺城区二模）如图，抛物线y=x2﹣2x+与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（B点在A 点的右侧）．若点P是抛物线对称轴上的一动点，则△OCP的面积为；若点P（1，a）是抛物线对称轴上的一动点，且满足△PBC的面积为2，则a的值为，．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：根据抛物线的对称轴，可得出△OCP的边OC上的高，继而可计算△OCP的面积；由B、C坐标求出直线BC解析式，设BC与抛物线交点为D，用含a的式子表示出DP，根据S△PBC=S△PDC+S△PDB，可得出关于a的方程，解出即可．解答：解：∵抛物线解析式为y=x2﹣2x+，∴抛物线对称轴为直线x=1，点C的坐标为（0，），∴S△OCP=××1=；令x2﹣2x+=0，解得：x1=，x2=，故点A的坐标为（，0），点B的坐标为（，0），设直线BC与抛物线对称轴交于点D，其解析式为y=kx+b，将点B、点C坐标代入可得：，解得：，故直线BC的解析式为y=﹣x+，则点D的坐标为（1，），PD=|a﹣|，则S△PBC=S△PDC+S△PDB=PD×OM+PD×BM=PD×OB=|a﹣|×=2，解得：a=或a=﹣．故答案为：，、﹣．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求一次函数解析式、抛物线与x轴的交点及三角形的面积，最后一空的关键是用含a的式子表示出△PB C的面积，难度较大．三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．（8分）（2013•婺城区二模）（1）计算：﹣2cos60°+．（2）解方程：．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=1﹣1+2=2；（2）去分母，得（2﹣x）=x﹣3+1，化简得：2x=4，解得：x=2，经检验，原分式方程的根是：x=2．点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（8分）（2013•婺城区二模）如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（不再添加辅助线，不再标注其他字母）．（1）你添加的条件是AC=AE（答案不唯一）；（2）证明：考点：全等三角形的判定．分析：要使△ABC≌△ADE，已知一组边与一组角相等，再添加一组对边即可以利用SAS判定其全等．解答：（1）解：添加AC=AE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，∵在△ABC与△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案为：AC=AE（答案不唯一）．点评：本题考查了三角形全等的判定；答案可有多种．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．添加时注意不能符合AAA，SSA，不能作为全等的判定方法．19．（8分）（2006•某某）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率．考点：列表法与树状图法．分析：先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：（1）树状图法：或列表法：× 1 2 34 4 8 125 5 10 11（2）根据列出的表，P（甲）==，P（乙）==．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8分）（2013•婺城区二模）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．（1）B、C两点的坐标分别为：B（﹣5，2 ）、C（﹣1，2 ）；（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C2处，在图中画出旋转后的△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、B绕点O顺时针旋转后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）B（﹣5，2），C（﹣1，2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△A2B2C2如图所示．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（10分）（2013•婺城区二模）小明和小刚在节假日到某风景区游玩，决定用所学知识对景区内的一宝塔进行测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°．设塔高CD为x米．（1）试用含x的代数式分别表示AD和BD的长；（2）请根据题中数据计算塔高．（结果精确到1m）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：（1）由题意在Rt△ACD中，∠CAD=30°，可得AD=，由在Rt△BCD中，∠CBD=60°，可得BD=；（2）由AB=AD﹣BD，可得方程：﹣=80，解此方程即可求得答案．解答：解：（1）∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴AD===x；∵在Rt△BCD中，∠CBD=60°，∴BD===x；（2）∵AB=AD﹣BD，∴﹣=80，解得：解得x≈69（米），答：塔高为69米．点评：此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．22．（12分）（2013•婺城区二模）2007年4月19日下午15 时，国务院新闻办举行新闻发布会，发布我国2007年第一季度国民经济运行情况：今年以来，国民经济继续保持平稳快速发展．初步核算，一季度，国内生产总值为…亿元，同比增长11.1%．其中，第一产业生产值为3631亿元，增长4.4%；第二产业生产值25552亿元，增长13.2%；第三产业生产值为…．下图是2005年～2007年第一季度国内生产总值统计图，请你根据题意，结合所给的统计图回答下列问题：（1）2007年第一季度国内生产总值为50287 亿元；（2）2007年第一季度第三产业生产值为_ 21104 亿元；（3）若2005年～2007年第一季度国内生产总值的总和为124956亿元，且2006年第一季度国内生产总值比2005年第一季度国内生产总值增加11957亿元，问：2005年和2006年第一季度国内生产总值分别为多少亿元？考点：条形统计图．专题：计算题．分析：（1）观察条形统计图得到2007年第一季度国内生产总值为50287亿元；（2）用2007年第一季度国内生产总值分别减去第一产业生产值3631亿元和第二产业生产值25552亿元即可得到第三产业生产值；（3）设2005年第一季度国内生产总值为x亿元，然后列出一元一次方程x+x+11957+50287=124956，再解方程进行求解．解答：解：（1）根据条形统计图得到2007年第一季度国内生产总值为50287亿元；（2）第三产业生产值为50287﹣3631﹣25552=21104（亿元）；（3）设2005年第一季度国内生产总值为x亿元，根据题意得x+x+11957+50287=124956，解得x=31356，则x+11957=43313，所以2005年第一季度国内生产总值为31356亿元；2006年第一季度国内生产总值为43313亿元．故答案为50287；21104．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．23．（12分）（2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：（1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为18πcm2；（2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为36πcm2；（3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．考点：圆的综合题．专题：探究型．分析：（1）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积即可；（2）根据扇形的面积公式计算出扇形的面积即可；（3）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积；连接OE，根据切线的性质可知，OE⊥AD，故可得出四边形OCDE是正方形，根据扇形的面积公式求出扇形EOC的面积，再根据OF，OB的长度求出△OBF中∠OFB的面积，进而得出∠BOF的度数，再根据扇形的面积公式计算出扇形EOF的面积，进而可得出结论．解答：解：（1）∵CD=12cm，∴OC=6cm，∴S扇形=π（OC）2=π×62=18πcm2．（2）∵CD=12cm，∠C=90°，∴S扇形DCE==36πcm2；（3））∵BC=18cm，∴OC=9cm，∴S扇形=π（OC）2=π×92=cm2．故答案为：；如图4，连接OE，∵AD与相切于点E，∴OE⊥AD，∴四边形OCDE是正方形，∴OE=OC=CD=12cm，S扇形EOC=π（OC）2=π×122=36π；∵OB=BC﹣OC=18﹣12=6cm，OF=CD=12cm，∠B=90°，∴∠OFB=30°，∴∠BOF=90°﹣30°=60°，∴∠EOF=30°，∴S扇形EOF==12π，∴S扇形COF=S扇形EOC+S扇形EOF=36π+12π=48πcm2．故答案为：18π；36π．点评：本题考查的是圆的综合题，涉及到扇形面积的计算、圆的面积及切线的性质等知识，难度适中．24．（14分）（2013•婺城区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C（2，2）作x轴垂线，垂足为D，连BC．现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿AB、AD向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．设运动的时间为ts．（1）求A、B两点的坐标；（2）当CQ∥AB时，求t的值；（3）是否存在这样的时刻t，使△CPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，求出即可；（2）根据平行四边形的性质得出BC=2=AQ，即可求出答案；（3）根据勾股定理分别求出CP、PQ、CQ的平方，分为三种情况：当CP=CQ时，当PQ=CQ时，当CP=PQ时，代入求出即可．解答：（1）解：∵直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，2）；（2）解：∵B（0，），C（2，2），∴BC=2，BC∥AD，∵CQ∥AB，∴四边形BCQA是平行四边形，∴AQ=B C=2，∴t=2÷2=1；（3）解：存在，理由是：如图1，过P作EF⊥AD，交AD于F，交直线CB于E，∵∠AOB=90°，OA=OB=2，∴∠BAD=45°，∵PF⊥AD，∴∠PFA=90°，∴∠BAD=∠FPA=45°，∵AP=t，∴AP=PF=t，∵AQ=2t，∴QF=t，在Rt△PQF中，由勾股定理得：PQ2=t2+t2，在Rt△DCQ中，由勾股定理得：CQ2=22+（2+2﹣2t）2，∵BC∥AD，∴∠BAD=45°=∠EBP，∵∠E=90°，∴∠EBP=∠EPB=45°，∴EP=EB=2﹣2t，在Rt△PEC中，由勾股定理得：CP2=（2﹣2t）2+（2﹣2t+2）2，分为三种情况：①如图2，当CQ=PQ时，2t2=22+（2+2﹣2t）2，t=4+（比AD的值大，舍去），t=4﹣；②如图2，当CP=CQ时，（2+2﹣2t）2+（2﹣2t）2=22+（4﹣2t）2，t=0（舍去），t=2（；③如图3，当CP=PQ时，FQ=AD﹣AF﹣DQ=4﹣t﹣（4﹣2t）=t，PF=t，EP=EB=OF=2﹣t，CE=2+2﹣t，由勾股定理得：（2﹣t）2+（2+2﹣t）2=t2+t2，t=，即存在这样的时刻t，使△CPQ为等腰三角形，t的值是2s或s或（4﹣）s．点评：本题考查了正方形性质，函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质和判定，勾股定理的应用，用了分类讨论思想．。

数学参考答案和评分标准.

2013学年第二学期九年级期中学业水平检测数学参考答案和评分标准11.(a+3)212. 小林 13. 100 14. 乙 15.2 16. 15，13180第16题详细解答：连结AM,AN ,∵AC 是⊙o 的直径， ∴∠AMC=900, ∠ANC=900, ∵AB=13,BM=5∴AM=12, ∵CM=9∴AC=15, ∵△AM N ∽△AC D ∴AM:MN=CD:CA ∴12:MN=13:15∴MN=13180三、解答题（共80分）17.（10分）（1）(5分)解：原式=1=-+-1324（3分）432-（5分）（2）(5分)解：18. （8分）（1）∵菱形ABCD ，∴AB ＝CD ,AB ∥CD ,又∵BE =AB ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴BD =EC .（4分）（2）∵BECD ,∴BD ∥CE ,∴∠ABO ＝∠E ＝50°.又∵菱形ABCD ，∴AC⊥BD ,∴∠BAO ＝90°－∠ABO ＝40°（8分）分）（分）原式53()1()1(1)1)(1(2x x x x x x x =--÷+-+=第16题DB21.(10分) 解答：解：（1）∵函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，（1分）又∵点B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），（2分）又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得．∴y2=2x+2．综上可得y1=，y2=2x+2．（4分）（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，∴x＜﹣2 或0＜x＜1．（6分）（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12．（10分）22.（10分）解：（1）AG与⊙O相切. ………………………………（1分）证明：连接OA ，∵点A ，E 是半圆周上的三等分点， ∴弧BA 、AE 、EC 相等， ∴点A 是弧BE 的中点， ∴OA ⊥BE ．又∵AG ∥BE ， ∴OA ⊥AG ．∴AG 与⊙O 相切． ………………………………（5分）（2）∵点A ，E 是半圆周上的三等分点， ∴∠AOB =∠AOE =∠EOC =60°．又OA =OB ，∴△ABO 为正三角形．……………………………（6分）又AD ⊥OB ，OB =1， ∴BD =OD =12， AD=2．………………………………（8分）又∠EBC =12EOC ∠=30，在Rt △FBD 中， FD =BD ⋅tan ∠EBC = BD ⋅ tan 30°=6， ∴AF =AD -DF．………………………………（10分）23.（12分）(1)∵图象过原点及(6，360)∴设解析式为y=kx ，∴6k=360 ∴ k=60 ∴y=60x （2分）(2)乙2小时加工100件，∴乙的加工速度为每小时50件. （3分）又∵乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍. ∴更换设备后，速度为每小时加工50x2=100 件.（4分） 100+100x(4.8-2.8)= 300 （6分）(3)①2.8小时时,两个人共加工了60x2.8+50x2=268 (件)A BC EDF GO所以加工300件的时间超过2.8小时. (7分)设加工了x 小时. 100+100(x-2.8)+60x=300 解得x=3 （9分）②设再经过y 小时恰好装满第二箱，由题意列方程得 60y+100y=300 （10分）解得，y=15/8 （11分）.答:经过3小时恰好装满第一箱;再经过 15/8小时恰好装满第二箱。

浙江省金华市2013届九年级12月月考数学试题

浙江省金华市2013届九年级12月月考数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、反比例函数2y x=的图象在（） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2、已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该二次函数图象的顶点坐标是（） A. (－2，1) B. (2，1)C. (2，－1)D. (1，2)3、在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（）A ．10 B. 5C. 6D. 44、将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3（x －3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x －4)2+3 D. y=3(x －4)2－35、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则2006)(b a +值等于（）A.1B.-1C.0D.无法确定6.在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（）。

（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 347．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ． 4cm9.如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A BC 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2①△BC ′D 是等腰三角形； ②△CED 的周长等于BC 的长； ③DC ′平分∠BDE ； ④BE 长为422+。

2012——2013学年下学期八年级教学质量检测数学试卷及评分标准2013.6

2012—2013学年下学期八年级教学质量检测数学测试卷（全卷三个大题，共24个小题，考试时间为120一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）1. 当分式有意义时，字母x 应满足（） A. x=1 B. x ≠1 C. x=0 D. x ≠02. 下列式子一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．326a a a =÷ 3.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）4. 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是15 5.下列说法正确的是（）Ａ. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形Ｂ. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形Ｃ. 一组对边平行且相等，一个角是直角的四边形是正方形Ｄ.对角线相等且互相垂直的的四边形是菱形6.一直角三角形的两条边长分别为3cm 、4cm ，则它的斜边长为（）cmＡ.4 cm B.5 cm C.4 cm 或5cm Ｄ. 7cm 7. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直角三角形的是（）Ａ.a=3、b ＝4、c ＝6 Ｂ. a=2、b ＝13、c ＝3 Ｃ.a=9、b ＝8、c ＝10 Ｃ. a=5、b ＝3、c ＝1 8. 将一张矩形纸片ABCD 如图那样折叠，使顶点C 落在C'处，其中AB 痕ED 的长为（Ａ.8 Ｂ. Ｃ. Ｄ.412-x 11++=b a b a b a b a b a b a 3253.02.05.0-+=-+63201)(m m m -=-+x y 3-=a Ｂ二、真空题（共8题，每小题3分，共21分）9. 若分式的值等于0，则x 的值为 .10.手足口病病毒直径为0.00000003m ，用科学记数法表示为 m.11. 若点Ｐ（m ，－3）、点Ｏ（n ，2）在函数的图象上，则m 与n 的大小关系为 . 12. 如图：AB ∥DC ，AD∠Ｄ＝度 13.一水坝的横截面是等腰梯形，其上底长为，腰长为10 cm ，高为8 cm ，则其面积为 cm 2.14. 如图，A ，B 两点被池塘隔开，某同学在A ，B 外选一点Ｃ，连接ＡＣ和ＢＣ，再确定出ＡＣ和ＢＣ的中点Ｅ、Ｆ，量得ＥＦ长为14.3米，则池塘Ａ15，观察式子：，，，……根据你发现的规律知，第100三、解答题（共8题，55分）16.计算（5分）17.解方程（5分）3121=-+-x x x18.先化简11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx －，再请你选择一个你喜欢的合适的数作为x 值代入求值。

【VIP专享】2013中考数学评价

昨天下午，今年义乌中考命题组成员返回义乌后，马上聚集在义乌城镇职校，开展中考阅卷准备工作。

昨天下午，工作人员已经开始进行试卷电脑影印扫描工作，今天起正式开展阅卷工作。

今年中考命题都按照什么思路设计？有哪些亮点？一起看看中考命题组成员对今年试题的分析。

语文注重语言实践体现课改理念今年义乌市初中毕业生学业考试语文试卷以《语文课程标准》为基本命制依据，严格遵循《考试说明》的要求，继承义乌市新课程语文命题做法和经验，遵循稳中有变的基本原则，力图更科学地体现新课程初中语文教学理念，积极发挥考试评价的导向作用，促进学生综合素质提高，切实减轻学生过重的课业负担，缓解升学竞争，推进基础教育改革。

语文试卷命题特征分析如下：注重语言实践，追求学科精神命题组从引导学生多阅读、真阅读；多积累，能理解；多实践，会运用的愿景出发来设计试题。

试卷涉及注音、汉字书写、古诗文默写、名著阅读、综合性学习等考点，较为全面考查了学生的语文知识积累和运用能力。

试题中所选用的文学作品阅读《风吹起蒲公英》情真意切，感人至深，体现人情的温暖，反映了为梦想而奋斗的精神以及勇于担当、富有责任感的精神品质。

《关于“读书”的主题阅读》，意在引导学生重视读书，主动宣传参与读书；课内文言文选用《送东阳马生序》，先贤宋濂读书勤奋、信守承诺、尊重师长，课外文言文中的“殿上虎”刘安世刚正不阿、忠于职守，敢于直谏，这些都是引领学生继承和发扬中华优秀传统的体现。

体现课改理念，引领课堂教学根据“命题应有利于切实减轻学生过重的课业负担，缓解升学竞争”这一要求，本次命题基础积累与运用减少了考点，减少了题量。

将准确、得体使用常用词语，正确使用标点符号，语句表达正确无语病纳入作文考查，注重在语文实践中考查学生的语文能力，避免死记硬背的机械性考法。

突现地域特色，彰显时代精神试卷第1小题汉字、拼音考查，设计了一段文质兼美、富有激情的话，领起本卷，让学生感受义乌发展，激发学生追求人生梦想的豪情；第4题综合性学习“传递‘义乌温度’”，关注社会，体现了在义乌这片热土上生活的普通人的“爱心梦”。