平行线的性质和判定

平行线的性质和判定(综合课）
学习目标：1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质,要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解决问题.
学习重点：平行线性质和判定综合应用
学习难点：平行线性质和判定灵活运用
学习过程：
一、复习提问
1.
2.平行线的性质有哪些？两直线平行，同位角；
两直线平行，内错角；
两直线平行，同旁内角；
直线CD与BE平行。
A.160°B.140°C.60°D.50°
7.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.在括号内填写理由:
解：∵ ∠ECD=∠E,（ ）
∴ CD∥EF( )
∵ AB∥EF,（ ）
∴ CD∥AB( ).
三、能力训练
8.如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=121°.
求∠3的度数。
2.如图，若AB∥CD，截线EF与AB、CD分别
相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为
相等的一对角____________.
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A、同位角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行
D、两直线平行，同位角相等
（3）总结：已知平行用性质，要证平行用判定
4.重要的结论：
（1）过一点且只有条直线与这条直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两条直线。
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角。
二、基础训练
1.如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部
夹角∠2＝70°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠1＝______度．
4.如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得
公路的走向为北偏东60°. 如果A、B两地同时开工，
那么∠α是时，才能使公路准确接通。
5.如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，
若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A. 56° B. 44° C.34° D.28°
6.如图，∠1=40°，当∠B的度数为（ ）时，
3.平行线的判定有哪些？（1）同位角，两直线平行；
（2）内错角，两直线平行；
（3） 同旁内角，两直线平行；
（4）平行于同一条直线的两条直线；
4.平行线的性质与判定的区别与联系Biblioteka Baidu
（1）区别：性质是根据两条直线平行，去证角相等或互补．
判定是根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
9.如图，已知∠1=∠B，∠A=40°，求∠2的度数。
10.如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o
11.如图，已知：AB∥DE，∠B+∠E=180°,
求证：BC∥EF。
12.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，
求∠C的度数。
四、拓展训练
13.（1）如图所示,已知AB∥CD,∠A=45°，∠C=30°，
求∠APC的度数
（2）变式训练：若“图1”变成“图2”，其余条件不变，你还能求∠APC的度数吗？
14.如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，
求证：MG∥NH。