七年级数学上册第课时有理数的乘方 精品导学案 湘教

第14课时、有理数的乘方

学习目标：1、通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则；

2、掌握有理数的乘方运算；

3、通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算。

难点：乘方的运算。

目标导学：（2分钟）

拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条，想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条，你是用什么数学方法求出来的呢？

自学自研：（16分钟）

模块一、有理数乘方的意义

阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面内容：

在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。

类似地，（-2）×（-2）= ；

（-2）×（-2）×（-2）= ；

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= ；

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= 。

归纳：1、一般地，a是有理数，n是正整数，则把连续的n个a相乘简记为a n。

a n=

读法：a n读作a的n次幂或者是a的n次方。

2、求n个相同因数的积的运算叫做。在a n中，a叫做，n叫做，特别地，a2通常读作a的，a3通常读作a的。a1规定为a。

例1、填空：①（-3）×（-3）×（-3）＝.

②（—）×（—）×（—）×（—）＝；

③在（-）3中，指数是，底数是，幂是。

变式1、76表示（）。

A、7个6相乘；

B、7乘6；

C、6个7相乘；

D、7个6相加。

变式2、填空：（-2）4读作-2的4次方，结果是。

-24读作2的4次方的相反数，结果是。

模块二、有理数的乘方运算

阅读教材P41“议一议”~P42，寻找规律，完成下面的内容：

①22= ；23= ；24= ；25= 。

②（-2）2= ；（-2）3= ；（-2）4= ；（-2）5= 。

③（-1）2= ；（-1）3= ；（-1）4= ；（-1）5= 。

④02= ；03= ；04= ；05= 。

归纳：根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘

法的符号法则，可以得到：

①正数的任何次幂都是 ；

②负数的奇次幂是 ，偶次幂是 。特殊地，-1的奇次幂是-1，偶次幂是1；

③0的任何次幂都是0；

④任何一个数的偶次幂都是 。即无论a 为何值，a 2n ≥0（a 是有理数，n 为正整数）

例2、下列每对数中，不相等的一对是（ ）。 A 、（-2）3与-23； B 、（-2）2与

； C 、（-2）4与-24； D 、3与3。

变式、计算：①（-6）2×（-）；②（-8）2×（-）2；③

。

现在你能想出拉面师傅捏合几次后，就可以拉出32根面条了吧？ 交流展示：（20分钟）

按照各组分配任务进行展示探讨。

当堂检测：（5分钟）

1、填空：（-3）2的底数是 ，指数是 ，结果是 ；-（-3）2的底数是 ，指数

是 ，结果是 ；-33的底数是 ，指数是 ，结果是 。

2、计算：①2221(2)2(10)4----⨯-； ②3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭

；

课堂小结：

教学反思

注意： 在a n

的表示中，当底数是 或者分数时，必须把底数用括号括起来。 互为相反数的两个数的

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结：

一、不断提高业务水平

我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。钻研教材，写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。另外，为业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。

二、不断加强学习

只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精神财富，做一名学习型教师。所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。

三、学习运用科学的教育教学模式

在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习先进教学方法。尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进经验，让学生在朗读中感悟，