电力系统分析第二章-课件
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华中科技大学电力系统分析课件 第二章等值电路
V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等 值电容：
运行变量：线电 压，线电流，三 相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2
I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗 电感：载流导线磁场效应 电导：带电线路绝缘泄漏 及电晕损耗 电容：带电线路电场效应
第2章电力系统分析 79页PPT文档
注：式（2-3）~（2-5）是按单股导线的条件推导的。对 于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取 0.95。
由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电缆的敷设方式：
直接埋入土中：埋设深度一般为0.7～0.8m，应在冻土层 以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散 热。 电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电 缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。 穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆 受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2. 电缆线路
导体 绝缘层 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
第二章 电力系统元件参数和等值电路
绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保 持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯 乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用 的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢 带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
电力系统分析 PPT课件
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（二）
主讲人：朱晓荣
.
1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题
1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关
3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4) 归算
.
12
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
13
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
14
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
15
§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B C
.
16
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
17
§2.3 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
电抗： X G X 1 G % 0 •U 3 0 N I N X 1 G % 0 • U S N 2 N 0 X 1 G % 0 • U 2 N 0 c P N o Ns
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
（二）
主讲人：朱晓荣
.
1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题
1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关
3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4) 归算
.
12
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
13
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
14
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B C
.
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
电抗： X G X 1 G % 0 •U 3 0 N I N X 1 G % 0 • U S N 2 N 0 X 1 G % 0 • U 2 N 0 c P N o Ns
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
电力系统分析第二版课件第二章
物理现象：
➢ 电流流过导线时会因电阻损耗产生热量； 电阻R
➢ 交流电流通过电力线路时，导线内部和周围都产生交变磁场，
交变磁通将在导线中产生感应电动势；
电抗X
➢ 交流电压加在电力线路上，在导线周围产生交变电场，在它
的作用下，不同相的导线之间和导线与大地之间产生位移电
流，形成容性电流和容性功率； 电纳B
－1
第二章 电力网的正序参数和等值电路
本书中无特殊说明，所有功率指三相总功率，电压均指线电压， 电流为线电流。
取
S ~ 3U I* 3U Iθuθi
3U IScosjsi nPjQ
负荷
滞后功率因数 超前功率因数
运行时，所吸取的无功功率
为正，感性无功 为负，容性无功
发电机
滞后功率因数
运行时，所发出的无功功率
d1d 213 d1n：某根导n线 1根与 导其 线余 间的
分裂导线线路由于每相导线等值半径的增大，使每相电抗减小，一 般比单根导线线路的电抗约减小20%以上。一般分裂根数为2、3、4时， 每公里的电抗分别在0.33、0.30、0.28欧姆左右。当分裂根数更多时， 费用增加很多，电抗下降不明显，因此一般很少超过4根。
－11
§2-1 电力线路的数学模型
－12
§2-1 电力线路的数学模型
第二章 电力网的正序参数和等值电路
分析电力系统
掌握各元件的电气特性，建立数学模型
电力系统正常运行时，系统的三相结构和三相负荷完全对称， 系统各处电流和电压都对称，并只含正序分量的正弦量。
系统不对称运行或发生不对称故障时，电压和电流除包含正序 分量外，还可能出现负序和零序分量。
CB
A
A
B
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统分析课件_ch02
a
c
b
a
c
b
l/3
l/3
一次整循环换位
b c a
l/3
13
三相输电线的自几何均距的计算
对于非铁磁材料的单股 线：
1
r re 4 0.81r
对于非铁磁材料的多股 线： r （0.724 0.771）r 对钢芯铝线： r （0.77 0.9）r
2021/1/2
14
分裂导线的电抗
x1
0.1445
排列绘制而成的曲线。 8760 全年耗电量： W P(t)dt 0
年最大负荷利用小时数：Tmax Wy / Pmax
2、年最大负荷曲线：1年12个月中最大有功 负荷的变化情况
2021/1/2
4
三、负荷特性
负荷消耗的功率随负荷端电压和系统频率的变化数 学表达式。
四、负荷的静态数学模型
静态电压模型
架空线路：导线-钢芯铝绞线 LGJ/LGJJ/LGJQ 避雷线-钢绞线 GJ-70 杆塔-木杆/钢筋混凝土杆/铁塔
（受力情况区分）耐张/直线/转角/终端/换位杆塔 绝缘子-针式/悬式(3/7/13/19-35/110/220/330 金具-悬垂/耐张线夹、压接管、防震锤
2021/1/2
6
§2-2 电力线路
导线单位长度的电导：
g1
Δpg U2
10 3 (S
/ km)
0
△Pg---三相线路单位长度的电晕损耗功率,kW ；
第二章 电力元件各元件的特性和等值电路
重点： 1）推导电力网线路的数学模型，理解各参数
的含义。 2）推导变压器的数学模型，掌握变压器的各
参数计算。 3）标幺值与多级电力网络的等值电路。 难点： 1）等值电路中参数归算与标幺值计算。
电力系统分析基础课程PPT(25张)
第三章：电力系统的潮流计算
17
6（3-2-17）：图示110kV网络，线路1和2的阻抗为Z1 ＝10+j40Ω，Z2＝24+j12Ω，欲使潮流按最小有功功 率损耗的经济分配，线路中接入附加串连加压器，
试计算此附加串联变压器的容量及所需要的附加电 势的大小。
掌握：自然功率分布；
经济功率分布；
1
循环功率；
循环功率与电势的关系。
2 P=10000kW cosφ=1.0
第三章：电力系统的潮流计算
18
7（3-2-18）：由发电厂A供电的220kV环形网络，线
路参数负荷的兆伏安数和自然功率分布如图所示，试
计算（1）该环网的经济功率分布 （2）实现经济功率分布后，每年节约的电能（计算 电能损耗时取其平均的小时，cosφ=0.9，可查得
L1
K1
L2
补充习题
第三章简单电力系统的潮流计算
8
1:UN＝110kV，Ud＝118kV，求潮流分布。
d
c
b
a
R1=6.8Ω
R2=6.3Ω
R3=13.8Ω
X1=16.36 Ω
X2=12.48 Ω
X3=13.2 Ω
B1=1.13*10-4S B2=0.82*10-4S
B3=0.77*10-4S
Sc=20.3+j15.8MVA Sb=8.6+j7.5MVA Sa=12.2+j8.8MVA
电气工程学院
School of Electrical Engineering
2005年9月29日
电力系统分析基础习题课
North China Electric Power University
电力系统分析孟祥萍课件第2章
｛ 架空线路
输电线路 电缆线路
• 参数:电阻、电抗、电导、电纳
单位长度的参数：
r0
x0
g0
b0
2.1.1 电阻
反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。
导线的直流电阻可按下式计算：
R l S
电阻率
mm2
铜：18.8
/k m
S
导线载流部分的标称截面 m m 2
2.1.2 电抗
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
例题2.1 有一回110kv架空电力线路，长度为 60km，导线型号为LGJ－120，导线计算外径 15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距 离为4m。试求该电力线路的参数。
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明
例题2.2 有一回220kv架空电力线路，长度为 100km，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJ－ 185，每一根导线的计算外径为19 mm，三相导线
2.1.3 电导
架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起 的有功损耗的一种参数。
• 正常情况下，线路绝缘良好，泄漏电流很小， 可以忽略；
• 架空线路的电导主要取决于电晕现象引起的 有功功率损耗。
2.1.3 电导
• 电晕：架空线路带有高电压时，导线表面的电场强 度超过空气的击穿强度，导线附近的空气发生游离 而产生局部放电的现象。
以不等边三角形排列，线间距离 D ab ＝9m， Dbc ＝8.5m， Dca＝6.1m，分裂间距d＝400mm。
试计算该电力线路的参数。
2.2 输电线路的等值电路
2.2.1 一般线路的等值电路 2.2.2 长线路的等值电路
2.2.1 一般线路的等值电路
➢电力系统正常运行状态基本上是三相对称的， 因此输电线路的等值电路可用一相的单线图表 示。
10电力系统分析第2章
I 0 % S N 103 s 100 VN2
三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路， 另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三 个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到 其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损 耗应进行如下折算：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
对于三相输电线路：
1）对称布置时：
a Lia M (ib ic )
0 2
(ln
2l Ds
1)ia
0 2
(ln
2l D
1)(ia )
0 2
ln
D Ds
ia
其中，D为三相轴线间距。
所以，
La
0 2
ln
D DS
, Lb
Lc
La
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。
1
A
C
D12
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B 位置1
C 位置2
A 位置3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相 平均电感：
La
Lb
Lc
0 2
ln Deq Ds
其中，三相导线互几何均距
Deq 3 D D D 12 23 31
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
va1
1
2
[qa
ln
H11 r
qb
ln
H12 D12
qC
ln
H31 ] D31
va 2、va 3 ,同理求的
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
三绕组变压器进行短路试验时，依次使某一绕组开路， 另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。由于三 个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受到 其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损 耗应进行如下折算：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
对于三相输电线路：
1）对称布置时：
a Lia M (ib ic )
0 2
(ln
2l Ds
1)ia
0 2
(ln
2l D
1)(ia )
0 2
ln
D Ds
ia
其中，D为三相轴线间距。
所以，
La
0 2
ln
D DS
, Lb
Lc
La
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
2) 三相不对称布置时 将采取换位技术，使得三相电感一致。
1
A
C
D12
D31
B
A
2
C
B
D23 3
B 位置1
C 位置2
A 位置3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相 平均电感：
La
Lb
Lc
0 2
ln Deq Ds
其中，三相导线互几何均距
Deq 3 D D D 12 23 31
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
va1
1
2
[qa
ln
H11 r
qb
ln
H12 D12
qC
ln
H31 ] D31
va 2、va 3 ,同理求的
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
电力系统暂态分析 第二章
11
2.2.2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析
无d轴阻尼绕组和q轴阻尼绕组，只有ff和abc绕组
转子绕组漏磁链；
f 0
f
u
f 0
i f 0
0
工作磁链 (主磁链、空 载磁链)，以 旋转切割定子绕组
12
fd
切割abc
Eq
定子绕组 有回路
I abc
定子绕组漏磁链
abc 空载电势
2
2.1
同步发电机空载短路电流波形分析
目的:空载短路时会出现哪些电流分量及其变化规律
2.1.1 空载情况下三相短路电流波形
由空载短路实测电流波形(p17,Fig2-1)及其分解(p18,Fig2-2)可知：
1.
定子绕组电流 直流分量：三相直流分量的初值不同，
但按相同的时间常数Ta衰减至零。 Ta基本由定子回路 的电阻和等值电抗确定，其值约为零点几秒；交流分 量：与无穷大电源短路时不一样，交流分量的幅值将 从初始幅值衰减到稳态值，衰减的过程由两个时间常 数 Td“, 和Td’, 确定， Td“, 和Td’基本由转子回路的电阻 和等值电抗确定，其中Td“的值约为几个周波；Td’, 较 Td“ 大几倍。 励磁绕组电流 励磁回路除励磁电流外，也含有衰减的 交流分量和直流分量，说明定子短路过程中有一个复 杂的电枢反应过程。 突然短路瞬间定子和转子回路的电流都不突变。 3
f 0
i
f 0
方向相反 i d 0 E q 0 i w0 fd 0 i q 0
F
0
ad 0
0
2.2.2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析
无d轴阻尼绕组和q轴阻尼绕组，只有ff和abc绕组
转子绕组漏磁链；
f 0
f
u
f 0
i f 0
0
工作磁链 (主磁链、空 载磁链)，以 旋转切割定子绕组
12
fd
切割abc
Eq
定子绕组 有回路
I abc
定子绕组漏磁链
abc 空载电势
2
2.1
同步发电机空载短路电流波形分析
目的:空载短路时会出现哪些电流分量及其变化规律
2.1.1 空载情况下三相短路电流波形
由空载短路实测电流波形(p17,Fig2-1)及其分解(p18,Fig2-2)可知：
1.
定子绕组电流 直流分量：三相直流分量的初值不同，
但按相同的时间常数Ta衰减至零。 Ta基本由定子回路 的电阻和等值电抗确定，其值约为零点几秒；交流分 量：与无穷大电源短路时不一样，交流分量的幅值将 从初始幅值衰减到稳态值，衰减的过程由两个时间常 数 Td“, 和Td’, 确定， Td“, 和Td’基本由转子回路的电阻 和等值电抗确定，其中Td“的值约为几个周波；Td’, 较 Td“ 大几倍。 励磁绕组电流 励磁回路除励磁电流外，也含有衰减的 交流分量和直流分量，说明定子短路过程中有一个复 杂的电枢反应过程。 突然短路瞬间定子和转子回路的电流都不突变。 3
f 0
i
f 0
方向相反 i d 0 E q 0 i w0 fd 0 i q 0
F
0
ad 0
0
电力系统分析第二章
17
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN ' , Pk ( 2 −3) = Pk ( 2 −3) Pk (1−3) S 3 SN S ' , U k ( 2 −3) % = U k' ( 2 − 3) % N U k (1−3) % = U k (1−3) % S S3 3 SN ' = Pk (1−3) S 3
还可以进一步改写为：
Dm x1 = 0.1455 lg , r ' = 0.779 r r'
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0.40Ω / km
25
3.分裂导 加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：
x1 = 0.1445 lg Dm 0.0157 + req n
Pk (1− 2 ) = P
' k (1 − 2 )
IN 2 ( ) = 4 Pk' (1− 2 ) IN / 2 IN 2 ) = 4 Pk' ( 2 − 3 ) IN / 2
Pk ( 2 − 3 ) = Pk' ( 2 − 3 ) (
然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电 阻。
为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一 层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保 持一定的距离。但会增加线路电容。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准：
SN ' , Pk ( 2 −3) = Pk ( 2 −3) Pk (1−3) S 3 SN S ' , U k ( 2 −3) % = U k' ( 2 − 3) % N U k (1−3) % = U k (1−3) % S S3 3 SN ' = Pk (1−3) S 3
还可以进一步改写为：
Dm x1 = 0.1455 lg , r ' = 0.779 r r'
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0.40Ω / km
25
3.分裂导 加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：
x1 = 0.1445 lg Dm 0.0157 + req n
Pk (1− 2 ) = P
' k (1 − 2 )
IN 2 ( ) = 4 Pk' (1− 2 ) IN / 2 IN 2 ) = 4 Pk' ( 2 − 3 ) IN / 2
Pk ( 2 − 3 ) = Pk' ( 2 − 3 ) (
然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电 阻。
为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一 层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保 持一定的距离。但会增加线路电容。
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2
dU=U1-U2=ΔU+jδU
S1
dU
U1
S2
=(R+jX)I2=(R+jX)I1
U2
Δ U 为电压降落纵分量；
δ U 为电压降落横分量。
潮流计算主要是确定电压与功率的分布，因此用功率代替
电流 可得：S 1 = U 1 I ˆ 1 = P 1 + j Q 1 ； S 2 = U 2 I ˆ 2 = P 2 + j Q 2
解：设U 1= U 1 0= 1 0 8 k V ，S1=20＋ j15M VA
首先计算导纳支路功率损耗： 1 S1 SS1 RT jXT S2 2
ΔSP =（GT + jBT）U12
SS
=（2.57 + j18.2）×10-6 ×1082
U1
GT jBT
U2
=0.03+ j0.2（ 1 MVA）
， 末端实际电压：U 2 = U 2 k T = 1 1 1 1 0 × 1 0 2 .3 -4 o= 1 0 .2 3 -4 （ ok V ） 因此，变压器末端电压和输出功率：U 2 = 1 0 .2 3 -4 ok V
，
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
4、变压器的功率损耗计算：
1 S1 U1
SS1 R jX S2 SS
G jB
SP
2 正向计算：已知 S1、 U 1 S2、 U 2 反向计算：已知 S2、 U 2 S1、 U 1
U2 正反向计算原理完全相同，逐步
递推即可，只是推算方向不同。
以正向计算为例：S 1 、 U 1 S 2 、 U 2；设 U 1=U 1 0=U 1
计算公式的简化：
①
110kV以下系统横分量δU可略去不计，则：
U1
-U2
PR+QX U
② 高压输电线路的特性 X>>R，可令R 0，则：
δ Δ U U= =P P X R U U -+Q Q R X Δ δU U= =Q P U U X X， ， 即 即 元 元 件 件 两 两 端 端 电 电 压 压 相 大 角 小 之 之 差 差 取 取 决 决 于 于 有 无 功 功 功 功 率 率
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
设 U 2= U 2 0 = 2 0 9 k V 首先计算线路末端功率：
1 S1 SS1 RjX SS2 S2 2
S Δ S S 2 P = 2 = S 2 - + jB 2 Δ S U P 2 2 = 2 （ = 1 - 0 j 0 2 ＋ .9 j 1 4 9 2 × . 6 1 ） 0 - - 4 j 1 × 2 . 2 7 0 5 9 = 2 1 = 0 - 0 j ＋ 1 2 j . 2 7 9 5 （ . 8 5 M （ v M a V r ） A ） U1 jB2 SP1 SS SP2
S S 1 = S S 2 Δ S S = （ 1 0 0 ＋ j 2 9 . 8 5 ） + （ 5 . 4 9 + j 2 1 . 4 1 ） = 1 0 5 . 4 9 ＋ j 5 1 . 2 （ 6 M V A ）
线路首端电压：
U 1 = U 2 ＋ P S 2 R U + 2 Q S 2 X + j P S 2 X U - 2 Q S 2 R = 2 0 9 + （ 2 2 . 8 2 + j 3 7 . 9 5 ） = 2 3 4 . 9 9 . 3 （ o k V ）
线路阻抗功率损耗：
jB U2 2
Δ S S = P S 2 2 U + 2 2 Q S 2 2 （ R + j X ） = 1 0 0 2 2 + 0 9 2 9 2 . 8 5 2 （ 2 2 . 0 5 + j 8 5 . 8 9 ） = 5 . 4 9 + j 2 1 . 4 （ 1 M V A ）
变压器末端输出功率：
S 2 = S S 1 － Δ S S = （ 1 9 . 9 7 ＋ j 1 4 . 7 9 ） （ - 0 . 1 2 + j 2 . 1 3 ） = 1 9 . 8 5 ＋ j 1 2 . 6 （ 6 M V A ）
变压器末端电压：
U 2 = U 1 - P S 1 R T U + 1 Q S 1 X T + jP S 1 X T U - 1 Q S 1 R T = 1 0 8 （ - 5 . 9 5 + j 7 . 1 3 ） = 1 0 2 . 3 - 4 （ o k V ）
G
发电机 发出功率
T-1
T-2
L
输配电系统在运送功率的同时也消耗功率
SL
负荷 消耗功率
潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法，其实 质是求解表述电力网络变量关系的非线性方程。
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
一、网络元件中的电压降落
1．电压降落：串联阻抗元件首末两端电压的相量差 。
1
I1 Z12 R jX I2
SP
S S 1 = S 1 - Δ S P = （ 2 0 ＋ j 1 5 ） （ - 0 . 0 3 + j 0 . 2 1 ） = 1 9 . 9 7 ＋ j 1 4 . 7 9 （ M V A ）
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
阻抗中功率损耗：
Δ S S = P S 1 2 U + 1 2 Q S 1 2 ( R T + j X T ) = 1 9 .9 7 1 2 0 + 8 1 2 4 .7 9 2 ( 2 .3 2 + j 4 0 .3 ) = 0 .1 2 + j 2 .1 3 （ M V A ）
电力系统分析
第二章 简单电力系统的分析和计算
第二章 简单电力系统的分析和计算
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗 2.2 电能损耗 2.3 电力网络的潮流分布计算 2.4 网络变换 2.5 电力线路导线截面积的选择
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
电力系统稳态分析的目的：确定系统各处电压和电力 网的功率分布，即潮流分布。
例题2-2：一台型号为SFL1-31500/110 ，变比为110/11kV的降压
变压器，已知始端电压为108kV，输入功率为20＋j15MVA，其
归算到110kV侧参为：Ρ Τ = 2 .3 2 Ω ,X Τ = 4 0 .3 Ω ,G Τ = 2 .5 7 × 1 0 - 6 S , ΒΤ=18.2×10-6S。试求变压器末端电压和功率。
U 2
U 2
U 2
U 1=U 2+dU； δ1=arctgU 2δ + U ΔU
1 I1 Z12RjX I2
2 相量图
U1
S1
U1
dU
S2
U2
1
j U dU
U2 U
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
★ 电压降落统一表达式：
Δ ΔU U 2 1= =P P 2 1R RU U + +2 1 Q Q 2 1X X， ， δ δU U1 2= =P P1 2X X U U --1 2 Q Q 1 2R R Δ δU U= =P PR XU U + -Q Q R X
d U = I1 Z = U S ˆ ˆ1 1(R + jX )； d U = I2 Z = U S ˆ ˆ2 2(R + jX )
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
① 以 U 1 为基准，即 U 1= U 1 0 = U 1
d U = (P 1-jQ 1)(R + jX )= P 1 R + Q 1 X + jP 1 X -Q 1 R
线路末端负荷为100MW，cos0.92，末端电压为209kV。试
求线路首端的电压和功率。
解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示：
R + j X = （ 0 . 1 0 5 + j 0 . 4 0 9 ） × 2 1 0 = 2 2 . 0 5 + j 8 5 . 2 （ 9 Ω ）
B =2 .7 8 × 1 0 -6× 2 1 0= 2 .9 1 9 × 1 0 -（ 4S ） 1 S1
I1 Z12＝R jX I2
2
Δ S I1S 2 = =S US1 ˆˆ11-S 22 == II 221 2Z =1 2 USˆˆ= 22I 22 2Z 1 2U1
① 以U 1 为基准，即U 1=U 1 0=U 1
S1
SS
S2
I
2 1
=
P12 + Q12
U
2 1
U2
② 以U 2 为基准，即U 2=U 2 0° =U 2
特别注意：计算电压降落时，必须用同一端的电压与功率。 ☆ 说明1：在采用有名制进行计算时，借用单相电路进行三相计
算，即 U1、为U节2 点1、2的线电压相量， 为S 1、支S路2 12两侧
的三相复功率。 ☆ 说明2：单位：阻抗―Ω；电压―kV；
功率―MVA、MW、Mvar。
2.1 网络元件中的电压降落和功率损耗
线路首端功率：Δ S P 1 = - jB 2 U 1 2 = - j 2 .9 1 9 × 1 0 - 4 × 2 3 4 .9 2 = - j 1 6 .（ 1 M v a r ）
S 1 = S S 1 + Δ S P 1 = （ 1 0 5 . 4 9 ＋ j 5 1 . 2 6 ） - j 1 6 . 1 = 1 0 5 . 4 9 ＋ j 3 5 . 1 6 （ M V A ）
注：无功 ∆QP 的正负与电纳 B 的正负相反。
Y G jB
SP
3、电力线路的功率损耗计算：