1.1电路的基本概念和基本定律

代入各电容的电压、电流关系式，得
1
u(t) C1
t
i(
0
)d
u1 (0)
1 C2
t
i( )d
0
u2(0) L
1 Cn
t
0 i( )d un(0)
1
( C1
1
C2
L
1 )
Cn
t
i( )d
0
n
uk (0)
k 1
1
t
i( )d u(0)
Ceq 0
2.3电容元件
等效电容与各电容的关系式为
1 C
tt0
id
q(t ) q(t0 ) tt0 id
2.3电容元件
2.3.4小结论
（1）u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时 ， i= –Cdu/dt 。
（2）i 的大小取决与 u 的变化率，与 u 的大小无关。 （3）当 u 为常数（直流）时，du/dt =0 i=0。电容在 直流电
2. 能量 从t0 到t 时刻 电阻消耗的能量
t
t
WR
pd
t0
uid
t0
2.3电容元件
2.3.1符号和定义
电容器
+++ +
+q
– – – – –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与 电压 u 成正比。 C
电路符号
2.3电容元件
2.3.2原件特性
i
与电容有关的两个变量: C， q
Cu
2
(t
)
1
q2(t) 0
2
2C
从t0到 t 时刻电容的储能
WC
(t)
1 2
Cu2(t )
1 2
Cu2 (t0 )
1 2C
q2(t)
1 2C
q2(t0
)
2.3电容元件
2.3.4电容的串联
i C1 C2
+ + u1 _ + u2 _ u
_
Cn +un _
i
+
i
u
Ceq
_
n个电容串
联
等效电容
由KVL，有 u(t ) u1(t ) u2(t ) L un (t )
参考方向
U
+
–
+
实际方向
–
U >0
参考方向
U
+
–
–
+ 实际方向
U <0
2.1电压电流的参考方向
电压参考方向的三种表示方式
(1) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压的参考方向。
+
U
(2) 用双下标表示：
如 UAB，由A指向B的方向为电压（降）的参考方向。
A
UAB
B
(3) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向。
对于线性电容，有
+
q =Cu
+
u
C
–
–
def q C
C 称为电容器的电容
u
电容 C 的单位名称： 法（拉）
常用F，nF，pF等表示。
符号： F
2.3电容元件
2.3.3线性电容的电压、电流关系
i
i dq C du
或
dt dt
+
u
+ C
u(t )
1 C
t
id
Байду номын сангаас
1 C
t0 id
1 C
tt0
id
–
–
u(t0 )
（1） 分析电路时必须首先选定电压和电流的参考方向。
（2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包 括 方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
（3） 参考方向选择不同，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
iR
iR
+
u
–
u = Ri
+
u
-
u = -Ri
2.1电压电流的参考方向
2.1.3关联参考方向 电流流过元件或支路的参考方向是从电压标记的正极
U
2.1电压电流的参考方向
例
A
U2 U1
10V
10
电路中电压UAB=10V，方向 从A指向B（实际方向）。
B 若电压参考方向如 U1 所示，电压参考方向与实 际方向相
同， 则U1=10V
若电压参考方向如 U2 所示，电压参考方向与实 际方向相
反， 则U1= -10V
2.1电压电流的参考方向 小结
路中相当于开路，电容有隔直作用。
（4）电容的电压和电荷与t=0时刻有关，所以电容元件是一种记 忆元件。
2.3电容元件
2.3.4电容的储能
p吸
(t
)
ui
u
C
du dt
WC (t)
t
Cu
du d
1 Cu2
u(t )
1 Cu2 (t ) 1 Cu2 ( )
d
2
2 u( )
2
若u( ) 0
1
电路的基本概念和基本定律
内容提要
CONTENTS
01 考试大纲及考试分析 02 理想电路元件 03 电路分析方法 04 真题演练及课后练习
电路的 基本概 念和基 本定律
知识脉络
一、理想 电路元件
1、电压电流 的方向
2、电阻元件
3、电容元件
4、电感元件 5、电 源
6、变压器
二、电路 基本定理
1、基尔霍夫 电流定律
–
2. u， i 非关联参考方向
+
i u
元件发出的功率 P发 = ui P>0 发出正功率 （实际发出）
P<0 发出负功率 （实际吸收）
–
2.2电阻元件
2.2.1符号和欧姆定律
R
1. 电压与电流的参考方向设定为关联的方向
i
R
+
u
u Ri
R 称为电阻
（resistance）
电阻的单位名称： 欧（姆） 符号：
1 1 1
1 n1
L
Ceq C1 C2
Cn C k1 k
n
u(0) uk (0)
k 1
结论：n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值的倒数之和。
当两个电容串联（n=2）时，等效电容值为
2.2电阻元件
令 G 1/R G 称为电导
电导的单位名称： 西（门子） 符号：S
则 欧姆定律表示为 i G u
2.2电阻元件
2.2.2功率和能量
1. 功率
i
R
+
u
p吸 ui i2R u2 / R
R
i
p吸 –ui –（–Ri）i i2 R
–u（–u/ R） u2/ R
+
u
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
2、基尔霍夫 电压定律
2.1电压电流的参考方向
2.1.1 电流的参考方向 参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。
i
参考方向
i
参考方向
实际方向
实际方向
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示 • 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
• 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。
2.1电压电流的参考方向
例 10V
A
I1
I1
10
I2
B
电路中电流 I 的大小为1A,
其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）
若参考方向如 I1 所示， 若参考方向如 I2 所示，
则I1=1A 则I2= -1A
因此，同一支路的电流可用两种方法表示。
2.1电压电流的参考方向
2.1.2 电压的参考方向 参考方向：任意选定的一个方向即为电压的参考方向。
性流向负极性，这样的参考方向称之为关联参考方向。 反之，称为非关联参考方向。
i
i
+
u
-
（a）关联参考方向
+
u
-
非关联参考方向
2.1电压电流的参考方向
2.1.4吸收或发出功率的计算和判断
1. u，i 关联参考方向
+
i
元件吸收的功率
P吸 = ui
u
P>0 吸收正功率 （实际吸收）
P<0 吸收负功率 （实际发出）