边界层分离介绍

探究边界层的分离现象

李强

（西安交通大学化工学院化工21，陕西西安710049）

摘要：边界层分离理论化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有非常重要的作用。对边界层，边界层分离现象，边界层分离的机理，条件，以及如何控制边界层的分离进行一系列的介绍。最后通过若干实例介绍了人类如果对边界层分离的一些控制方法。

关键词：边界层；分离点；边界层分离；机理；条件；边界层分离的控制；应用

0 引言

当流体流经曲面物体，或者在化工输送过程中流体流经管件，阀门，管路突然扩大和缩小以及管路进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。目前对于因边界层分离的有关计算主要是依靠经验方法，理论知识比较匮乏。

1边界层分离的机理

1.1边界层的概念

边界层学说是Ludwig Prandtl于1904年提出的，其理论要点为：当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于粘性的作用将粘附在壁面上而不“滑脱”，即在壁面上的流速为零；而由于流动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的方向迅速增大，并在很短的时间内趋于一定值。换言之,在壁面附近区域存在着一薄的流体层。在该层流体中与流体相垂直的方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。【1】在边界层内，流体的速度从固壁处的零（无滑移）逐渐增加到相应的无摩擦外流原有的值。【2】

现以一黏性流体沿平板壁面的流动说

明边界层的形成过程。如下图1所示，一流体以均匀的来流速度u0流近壁面，当他流到平板前缘时，紧贴壁面的流体将停滞不动，流速为零，从而在垂直流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。由于剪应力对其外的流体持续作用，促使更多的流层速度减慢，从而使边界层的厚度增加，靠近壁面的流体的流速分布如图1所示。由图可以看出，速度梯度大的薄层流体即构成了边界层。随着流体沿平板的向前运动，边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内，边界层厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界称为层流边界层。流体沿壁面的流动经过这段距离后，边界层中的流动形态由层流经一过渡区逐

渐转变为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。在湍流边界层中，壁面附近仍存在在一个极薄的流体曾，维持层流流动，这一薄层流体称为层流内层。在与壁面相垂直的方向上，在层流内层与湍流边界层之间，流体的流动既非层流又非完全湍流，称为缓冲层。【3】

图1 平板壁面边界层的形成

1.2边界层分离及其机理

首先分析理想流体绕过无限长圆柱体流动情况如图2所示。理想流体无黏性，当它流过圆柱体时，在柱体表面处滑脱。根据伯努利方程，在流场的任一点处，流速愈小，流体压力愈大。如当流体到达如图2所示A 点即停滞点或者驻点时，流速为零，流体压力P最大。由于流体是不可压缩的，后继的流体质点在A点处流体高压力的作用下，只好将其部分压力能转变为动能，并被迫改变原来的运动方向，绕过圆柱体继续向下游流去。【4】

图2 理想流体沿长圆柱体的绕流流动

在没有压力梯度的情况下，边界层内任何一点x（x足够大）的速度比u

u∞

都可以表示为

√νx

u∞

的函数。如果外缘的压力不是均匀的，那么这种速度相似性就被破坏。当流体绕过柱体时，表面压力从驻点的极大值随x的增加而下降，在到达一最低点后，又慢慢回升。同时在物体表面上，u=ν=0.动量方程就

简化ν(ð2u

ðy2)

=dp

dx

。因此，在加速区域dp

dx

<0，

速度分布的曲率就为负；相反，在减速区域

dp

dx

>0，就为正。由于在外缘那里的动量都是正的，在加速区域速度分布的曲率总是负

的，但是在减速区域内，若dp

dx

足够大，在表面附近的速度分布的曲率就有可能大到一定程度以致引起局部的倒流现象。早最低压

力点dp

dx =0，(ð2u

ðy2

)

=0；速度分布在表面

上开始出现拐点。再往下游移动时，拐点就逐渐向y的方向推进，表面附近的曲率也逐渐增加。在曲率不断增加过程中，定能找到

一点(ðu

ðy )

=0，dp

dx

>0，过了这一点

(ðu ðy )

<0，倒流就开始出现了，这一点称为

分离点。从物理观点来说，这种现象的出现是可以说明的。我们知道在减速区域内，流体的动能不断的消耗，而且还要在压力的反作用下向下游游动。一般来说，在减速区域，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达下一个高度后，他的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一单停止向前运动，由于连续相的要求，下游的流体必须倒流过来，就像一个楔子一样的把边界层与固体分开。这便形成了边界层分离现象。【5】

图3 分离点附近流线示意图虚线表示边界层缘

2边界层分离的条件

产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中存在逆

压梯度；二是流体的黏性。二者缺一不

可。如果仅有流体的粘性而无逆压梯度，

则流体不会倒流回来，例如流体沿平壁

面上的流动即属于此；反之，如果仅存

在逆压梯度而无黏性力作用，也不会产

生边界层分离，如在本文中描述过的理

想流体绕过柱体的流动，在柱体表面处

滑脱而不产生边界层分离现象。【6】

3边界层分离的影响

边界层分离现象普遍发生在生活中，在很多流体机械上和翼型物体上都

会产生。

例如对于固液两相离心泵，根据固液两相流离心泵的边界层理论，以固液两相流体为对象，通过实际案例从理论上分析