放射性衰变基本规律

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2.1 放射性衰变的基本规律

之间的关系四个特征量四个特征量之间的关系
λ
T1 / 2
0.693 λ= T1 / 2
τ
1 λ= τ
Γ
Γ λ= ℏ
0.693ℏ Γ
λ
T1 / 2 T
1/ 2
τ
Γ
0.693 = λ
0.693τ
1.44T1 / 2
0.693ℏ T1 / 2
ℏ τ
1 τ= λ
ℏ Γ
Γ = ℏλ
特征量大小与核衰变的快慢特征量核衰变
1 N (0) / λ = τ = λ N (0)
=
T12
ln 2
= 1 . 44 T 1 2
(4) 衰变宽度 Γ 由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能由放射性衰变的量子理论，原子核所处的能级具有一定的宽度，如自然宽度Γ。级具有一定的宽度，由不确定关系：
Γ ≈ ℏλ
或
Γτ ≈ ℏ
，则τ较大，原子核衰变较慢； Γ较小较小，则较大，原子核衰变，原子核衰变较慢较慢；，则τ较小，原子核衰变较快。较大，则较小，原子核衰变，原子核衰变较快较快。 Γ较大
大家课后计算一下， N 1 ( t ) +
N 2 (t ) + N 3 (t ) = ?
2）多次连续衰变规律 A � B � C�…�N（稳定）
参照两次连续衰变的规律，考虑子体C也不稳定，则由它本身的衰变及子体B 的衰变决子体C数目的变化量数目的变化量由它由它本身的衰变本身的衰变及子体的衰变决定： dN ( t ) = λ N ( t )dt − λ N ( t )dt
− dN (t ) = λ N (t )dt
− dN ( t ) / dt λ= N (t )

放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程

放射性衰变原理：原子核自发地放射出射线或粒子的过程引言放射性衰变是一种自然现象，指的是原子核自发地放射出射线或粒子的过程。

这一过程是不可逆的，且其速率是不受外界因素影响的。

放射性衰变具有重要的科学和实际意义，是现代核物理研究的基石之一。

本文将介绍放射性衰变的基本原理、衰变类型以及其在科学和技术领域的应用。

第一章放射性衰变的基本原理放射性衰变是指放射性同位素在一定时间后自发地变为其他同位素的过程。

这一过程是由于原子核中的粒子重新排列所导致的。

在原子核中，质子和中子通过强相互作用相互结合形成核力，而核力的作用范围仅限于原子核的范围内。

然而，核力无法克服质子之间的静电排斥力，因此原子核中的质子和中子的数量要保持相对平衡。

当一个原子核的质子和中子之间的平衡被打破时，核力无法维持核的稳定，于是核会经历衰变。

放射性衰变的过程可以分为三种类型：α衰变、β衰变和γ衰变。

在α衰变中，原子核会放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。

在β衰变中，质子会转化为中子或中子会转化为质子，同时放出一个β粒子，即高速运动的电子或正电子。

γ衰变是指原子核通过放出γ射线来释放能量。

第二章放射性衰变的衰变类型α衰变是放射性同位素最常见的衰变类型之一。

许多重元素的同位素会经历α衰变来变得更稳定。

α衰变的过程中，原子核的质量数减少4，原子序数减少2。

这种衰变过程释放出大量的能量，因为α粒子具有很高的动能。

α粒子的质量很大，因此其穿透能力较弱，很容易被阻挡。

β衰变是指原子核中的一个质子或中子转化为另一种粒子的过程。

在β衰变的过程中，质子转化为中子时会放出一个正电子，而中子转化为质子时会放出一个电子。

这种衰变过程是由于弱相互作用所导致的，释放的能量相对较小。

β粒子具有较高的速度和较小的质量，因此其穿透能力比α粒子要强。

γ衰变是放射性同位素中最常见的衰变类型。

在γ衰变中，原子核并不改变其质子和中子的数量，而是通过释放γ射线来释放能量。

放射性衰变的基本规律

射线强度：是指放射源在单位时间内放出某种射线的个数，其单位也为Bq。
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放射性物质本身的强弱，还取决于所释放的射线的特性及接受射线的材料的性质。射线对物质的物质效应单位：
1伦琴（R）=使1kg空气中产生2.5810-4库仑电量的辐射量
4.放射性核素的特征量
衰变常数λ 、半衰期T和平均寿命τ都可以作为放射性核素的特征量，不同核素的特征量差别很大。我们可以根据测量的特征量判断它属于哪种核素。例如单晶硅中痕量碳的分析：
12C p13N 13C e : T 9.96 m in 29Si p30P30Si e : T 2.5 m in
A/
N
740个 / 60s 6.022 1023 103
4.87 1018 s1
238
平衡关系测量法：短寿命的放射性元素
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
检测放射盖革计数器是根据受辐射气体发生电离而产性的方法生的离子和电子能传导电流的原理设计的。
每个被放大了的电脉冲即代表一次放射性记数
W.F.Libby(利比)
14C 鉴年法的先驱
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
例1
埃及一法老古墓发掘出来的木质遗物样品中,放射性碳 -14的比活度为432Bq·g-1 [即s-1·(gC)-1],而地球上活体植物组织相应的比活度则为756Bq·g-1,试计算该古墓建造的年代.
T1/ 2 29a
1T
2T 3T 4T
90 38
Sr
衰变
原子核物理概论 §6 放射性衰变的基本规律
2.半衰期
由

放射性衰变的种类和规律

λ: decay constant t: decay time e: base of natural logarithm
25
1、衰变规律
指数衰减规律 N = N0e-t
N0: （t = 0）时放射性原子核的数目
N: 经过t时间后未发生衰变的放射性原子核数目
:放射性原子核衰变常数（单位时间内一个原子核衰变的几率）
子核（基态）（0.0）
射线是什麽？射线就是高能量的光子：几百keV-MeV 量级衰变发生由于原子核能量态高，从高能态向低能态跃
迁，在这个过程中发射射线，原子核能态降低。射线是高能量的电磁辐射—— 光子
21
衰变特点：
1.从原子核中发射出光子 2.常常在或衰变后核子从激发态退激时发生 3.产生的射线能量离散 4.可以通过测量光子能量来区分母体的核素类别
5
放射性来源于原子核的衰变：
不稳定的核素
衰变
稳定的核素
• 原子核自发地放射出某种粒子或射线的现象，称为放射性。
• 放射性不受物理、化学等环境条件的影响，是原子核的内在
特征。
6
射线在电场中的偏转
：在电/磁场中偏转，与带正电荷离子流相同；：在电/磁场中偏转，与带负电荷粒子流相同；：在电/磁场中不偏转，电中性。
T1
2
ln 2
0.639
半衰期是放射性原子核的重要特征常数之一
不同放射性核有不同的半衰期
27
3. 平均寿命τ
放射性原子核的每一个原子核生存时间的平均值
有的核在 t 0 时刻就衰变了
有的核在 t 时才衰变
所有核的总寿命： 0 Ntdt
t N 0e t dt
0
1

22原子核的放射性衰变

内转换过程有两个伴随过程：发射特征X射线和俄歇电子。
3. 能谱和原子核能级
实验发现，在衰变中，大多数核素将放射出几组不同动能的粒子性原子核具有分立的能量状态。
226 88
、
4 Ra 222 Rn 85 2 He
测得粒子的动能有2种：
E 2 4.612MeV
、
E1 4.793MeV
相应的衰变能：
、
、
m 4 Ed 1 E 1 (1 ) 4.793(1 ) MeV 4.8794MeV MY 222 m 4 Ed 2 E 2 (1 ) 4.612(1 )MeV 4.6951MeV MY 222
三、衰变
原子核自发地放射出粒子而发生的衰变衰变式：
A A4 4 X Y Z Z 2 2 He
1. 粒子的动能使粒子在真空中经过垂直于它的路径的磁场。
m 2

Bq
m Bq
2 2 2 ( m ) 1 ( Bq ) ( Be ) E m 2 2 2 2m 2m m
粒子能谱是连续的，而原子核具有分立能级。能量不守恒？ Ee Ed 角动量不守恒？
3.中微子假设泡利认为：当放射性物质发生衰变时，还要放出一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。
中微子分为两种：中微子和反中微子，它们的质量完全相同，都不带电荷，但自旋方向不同。
由于三者之间的分配是任意的，所以粒子的能量是连续的，形成了连续谱: Ed Ee E EY 由于 me M Y Ed Ee E EY Ee E 衰变能主要在电子和中微子之间分配。当 E 0 其余情况 Ee Ed Ed Ee
的角动量守恒。 1956年，从实验上发现了中微子。

放射性衰变基本规律

n pe
13 N13 C e e 7 6 e 7 Be eK 7 Li e 4 3
e
衰变

能量守恒：中微子和电子的能量和为常数电荷守恒：中微子的电荷为0 角动量守恒：中微子的自旋为1/2 伴随电子产生的中微子：ve

子衰变产生的中微子：v
等核EC俘获和 +衰变同时存在，重核EC俘获占优势
衰变
64Cu
(T=12.7h) 2mec2
EC0.34(0.6%)
-0.573(40%)
1.34
EC1.68(40.4%)
64Zn
+0.66(19%)
64Ni
衰变

中微子假说
N
-衰变的能量谱是连续的，而原子
核是量子体系；测不准关系不允许核内有电子，衰变过程中的电子是如何产生的？

比放射性：A’ = A/m (单位质量的放射性强度）
放射性衰变基本规律

半衰期测量斜率法：中等寿命的放射性元素
ln A ln A0 lt

直接法：长寿命的放射性元素
l A/ N
740个 / 60s 6.0221023 103 238 4.87 1018 s 1
重轻子子衰变产生的中微子：v 中微子的质量：mv<10eV
衰变

-衰变的费米理论
费米认为：正像光子是原子不同状态之间跃迁的产物，中微子是原子核中质子和中子之间转换产生的。导致光子产生的是电磁相互作用，而导致中微子产生的是 2 弱相互作用。 2

-衰变概率公式：
I ( p ) dp

放射性元素的衰变规律

放射性元素的衰变规律放射性元素的衰变规律是一个重要的物理学现象，它对于我们了解原子核结构和核反应过程具有重要意义。

放射性元素的衰变过程是指它们通过自发放射粒子或电磁辐射从不稳定转变为稳定的过程。

首先，让我们了解一下放射性元素。

放射性元素是指具有不稳定原子核的元素，其原子核中的质子数或中子数与稳定核的比例不匹配。

这种不平衡状态导致原子核脱离平衡态并试图通过衰变来恢复稳定。

放射性元素有三种衰变方式：α衰变、β衰变和γ衰变。

在α衰变中，放射性元素释放出一个α粒子，即由两个质子和两个中子组成的氦离子。

通过释放α粒子，放射性元素的原子核质量减少4个单位，原子序数减少2个单位。

α衰变是一种常见的衰变方式，例如铀238衰变为钍234。

β衰变是指放射性元素释放出一个β粒子，即一个电子或一个正电子。

当核子数目较多时，中子可能转变成质子释放出电子，并转变成一个新的元素。

当质子数目较多时，质子可以转变为一个中子并释放出正电子。

β衰变可以改变原子核内部的中子和质子比例，使放射性元素转变为一个新元素。

例如，碳14经过β衰变转变为氮14。

γ衰变是通过从原子核中释放出高能γ射线来实现的。

γ射线是一种电磁波，能量非常高，具有很强的穿透力。

通过释放γ射线，放射性元素的核能量得到释放，并且没有核变化。

根据放射性元素的衰变规律，每种放射性元素衰变的速率是按照指数函数衰减的。

衰变速率可以用半衰期来描述。

半衰期是指衰变掉一半的时间，具有固定的数值。

对于放射性元素，它们的半衰期可以从几微秒到数十亿年不等。

放射性元素衰变可以通过放射性衰变方程来描述。

该方程可以用于确定放射性元素在特定时间内的剩余量。

放射性衰变方程可以表示为：N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T) 其中N(t)是时间为t时剩余的放射性元素数量，N(0)是初始放射性元素的数量，T是半衰期。

放射性元素的衰变规律在核能领域具有重要应用。

核能的产生和控制都涉及到放射性元素的衰变过程。

2010核安全工程师资料第一章(2)

《核安全综合知识》z常用的核辐射类型及特征（3）{β粒子来源于原子核的β衰变，衰变有三种类型：β-衰变、β+衰变和轨道电子俘获EC。

β-衰变、β+衰变中发射的电子或正电子的能量是连续的，从0到极大值Eβ,max 都有，图1-7表示了β-衰变中发射电子能量分布，对应某核素的电子的最大动能Eβ,max是确定的。

3. X射线和γ射线都是一定能量范围的电磁辐射，又称光子辐射。

光子静止质量为0，不带任何电荷。

单个光子的能量与辐射的频率ν成正比，即, E=h ν，h为普朗克常数，它的数值等于6.626×10-34J·s。

{每一个光子的能量都是确定的，任何光子在真空中的速度都是相同的，即为光速C(3×108m/s)。

{X射线和γ射线的唯一区别是起源不同。

从原子来说X射线来源于核外电子的跃迁, 而γ射线来源于原子核本身高激发态向低激发态（或基态）的跃迁或粒子的湮灭辐射。

《核安全综合知识》（2）康普顿效应入射γ光子同原子中外层电子发生碰撞，入射光子仅有一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子；而光子能量减小，变成新光子，叫做散射光子，运动方向发生变化，这一过程叫康普顿散射或效应。

hν和hν’分别为入射光子和散射光子的能量；θ为散射光子和入射光子间的夹角，Φ称做散射角，为反冲电子的反冲角。

反冲电子具有一定动能，等于入射γ光子和散射γ子光子能量之差。

反冲电子在物质中会继续产生电离和激发等过程，对物质发生作用和影响；散射光子有的可能从物质中逃走，有的留在物质中再发生光电效应或康普顿效应，最终一部分被物质吸收，一部分逃逸出去（3）电子对效应当一定能量的γ光子进入物质时，γ光子在原子核库仑场作用下会转化为一对正负电子，这一现象称做电子对效应。

电子对效应发生是有条件的。

在原子核库仑场中，只有当入射γ光子的能量≥1.02MeV时才有可能。

入射光子的能量首先用于转化为正负电子对的静止能量(0.51MeV + 0.51MeV = 1.02MeV)，剩下部分赋予正负电子的动能。

αβγ衰变的规律总结

αβγ衰变的规律总结α、β和γ衰变是放射性核衰变的三种常见形式。

它们都是放射性核素自发放出粒子或电磁辐射以达到稳定态的过程。

下面对它们的规律进行总结：一、α衰变：α衰变是指放射性核素放出一个α粒子，即一个质子数为2、中子数为2的氦离子。

α衰变的规律如下：1.α衰变是对重元素而言的：α衰变一般发生在重元素中，如铀（U）系列放射性核素。

这是因为重元素的核子数较多，核内的相互作用导致核力相对较弱，不足以克服库伦斥力，因而核强力作用下核子数较多的重元素倾向于α衰变来达到稳定态。

2.生成新的原子核并释放能量：在α衰变时，原子核会变成另一个具有较小质量数和原子序数的新原子核。

同时，放出的α粒子携带正电荷和动能。

这个过程中，核质量减少，因此释放的能量与质量差相关。

3.放射性核素半衰期长：α衰变的半衰期较长，一般在数千年至几十亿年之间，例如铀-238的半衰期为44.5亿年。

这是由于其放出的α粒子相对较大，具有较高的能量状态，进一步衰变所需的时间相对较长。

二、β衰变：β衰变是指放射性核素中的一个中子衰变为质子，并释放出一个带负电荷的β粒子（可以是电子e-或正电子e+）。

β衰变的规律如下：1.β-衰变与β+衰变：β-衰变是指中子转化为质子，并释放出一个电子，例如钴-60放射性核素。

β+衰变是指质子转化为中子，并释放出一个正电子，例如氯-37放射性核素。

2.生成新的原子核并释放能量：在β衰变时，核子的数量发生改变，进一步生成具有不同质量数和原子序数的新原子核。

放出的β粒子带有电荷和动能。

同时，根据能量守恒定律，可能会产生伽马光子和可能的其他衰变产物。

3.半衰期较短：β衰变的半衰期通常较短，从几分钟到几十年不等，例如碳-14的半衰期为5730年。

这是由于β衰变涉及到较小的质量变化和粒子释放。

三、γ衰变：γ衰变是指放射性核素核外电子在跃迁时释放出γ光子，即高能量的电磁辐射。

γ衰变的规律如下：1.不改变原子核的结构：γ衰变不涉及原子核内的粒子数量变化，该过程只涉及到放出高能量的γ光子。

放射性衰变定律及法拉第电磁感应定律

放射性衰变定律及法拉第电磁感应定律放射性衰变定律和法拉第电磁感应定律是两个重要的物理定律，它们在不同的领域中起到了关键作用。

本文将分别介绍并详细阐述这两个定律及其应用。

一、放射性衰变定律1. 定义和背景放射性衰变是指某些原子核的不稳定性，导致它们自发地转变为其他核或元素的过程。

放射性衰变定律描述了放射性物质衰变的速率和规律。

2. 放射性衰变定律公式放射性衰变定律可以用以下公式表示：N(t) = N0 * e^(-λt)其中，N(t)代表时间t时刻的剩余放射性原子核数量，N0代表起始的放射性原子核数量，e是自然对数的底数，λ是衰变常数，t是时间。

3. 相关概念解释- 半衰期：放射性同位素的半衰期是指使样品中放射性核素衰变为初始数量一半的时间。

半衰期与衰变常数相关：T1/2 = ln(2)/λ，其中T1/2是半衰期。

- 放射性活度：放射性样品单位时间内衰变的原子核数量。

4. 应用领域放射性衰变定律在许多领域都有应用，包括：- 放射医学：放射性同位素用于治疗、诊断和研究疾病。

- 放射性测年法：利用放射性同位素衰变的特性来确定地质和考古样本的年龄。

- 核能工业：放射性同位素应用于核电站的能源生产。

以上是有关放射性衰变定律的简要介绍，接下来我们将学习另一个重要的物理定律——法拉第电磁感应定律。

二、法拉第电磁感应定律1. 定义和背景法拉第电磁感应定律描述了通过一个闭合线圈的磁通量变化所感应出的电动势。

2. 法拉第电磁感应定律公式法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示：ε = -dΦm/dt其中，ε代表感应电动势，Φm代表磁通量，t代表时间。

负号表示感应电动势方向与磁通量变化的方向相反。

3. 相关概念解释- 磁通量：磁感线穿过一个平面的总数称为磁通量。

磁通量的单位为韦伯(Wb)。

- 磁感应强度：确定磁场施加在一个闭合线圈上的磁通量密度。

磁感应强度的单位为特斯拉(T)。

4. 应用领域法拉第电磁感应定律在许多领域都有应用，包括：- 发电机：利用法拉第电磁感应原理将机械能转化为电能。

第二章放射性衰变

三、多次级联衰变如果母体是长寿命，各代子体与母体相比寿命都短的多，则经过一定时间后（约大于子体中最大半衰期的五倍），母体与各代子体将达到长期平衡，这时各代子体的数量都不随时间变化，他们的放射性活度相等.
1N1 2 N2 3 N3
例题：已知镭的半衰期为1620a，从沥青铀矿和其它矿物中的放射性核素数目 N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51×10-7，试求238U的半衰期。
核原子的质量必须大于衰变后子核原子和氦核质量之和。
M X (Z, A) MY (Z 2, A 4) M He
通常把α衰变过程中放出的能量称为衰变能，记作Ed，其关系式为
Ed E EY Mc2 [M X (MY M He )]c2
3、α 粒子能量和衰变能的关系衰变前母核静止，动量为零，则有：
A
m M
NA
ln 2 T1/ 2
m M
NA

0.6931 6.022 1023 1.657 108 60
4.2 1013 Bq
当 A 100mCi 3.7 109 Bq 时，有
m
AM
N A

AM N A ln
2
T1
/
2
3.7 109 60 1.657 108 8.8105 (克) 88微克 6.022 1023 0.693
2、β 能谱的特点： ①β射线的能量是连续分布的； ②有一确定的最大能量Emax，它近似等
于β衰变能； ③曲线有一极大值，即在某一能量处强
度最大。
二、中微子 1、中微子假说泡利在1930年指出，只有假定在β
衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻的中性粒子（称之为中微子ν）一起被发射出来，使中微子和电子的能量之和为常数，方能解释连续β谱。

放射性衰变放射性核素的衰变规律

放射性衰变放射性核素的衰变规律放射性衰变是一种自然现象，指的是放射性核素在时间上逐渐减少自身的不稳定性。

本文将深入探讨放射性衰变的规律，并解释放射性核素的衰变过程。

一、放射性衰变的概念及特点放射性衰变是指放射性核素发生自发性的衰变现象，通过释放射线和/或粒子来达到更稳定的状态。

放射性衰变具有以下几个特点：1. 随机性：放射性衰变是完全随机的，不受任何外界影响。

2. 自发性：放射性核素在不依赖外界因素的情况下自行发生衰变。

3. 不可逆性：放射性核素一旦发生衰变，就无法逆转。

二、放射性衰变类型及衰变规律放射性衰变可以分为α衰变、β衰变和γ衰变。

下面将逐一对三种衰变类型进行阐述。

1. α衰变α衰变是指放射性核素通过释放氦离子（α粒子）来衰变。

α粒子包括两个质子和两个中子，其电荷为+2。

α衰变的衰变规律符合指数衰减定律，即放射性核素的数量随时间按指数函数减少。

衰变速率与放射性核素的数量成正比，可以用以下公式来计算α衰变的放射性核素数量N：N = N0e^(-λt)其中，N是某一时刻的放射性核素数量，N0是初始放射性核素数量，λ是衰变常数，t是经过的时间。

2. β衰变β衰变是指放射性核素通过释放电子（β粒子）或正电子（β+粒子）来衰变。

β衰变可以进一步分为β-衰变和β+衰变。

β-衰变的衰变规律与α衰变相似，也符合指数衰减定律。

β+衰变则是通过正电子与电子的相遇并湮灭，释放出γ光子。

3. γ衰变γ衰变是指放射性核素通过释放γ光子来衰变。

γ光子是高能量电磁波，具有较强穿透力。

γ衰变的衰变规律较为特殊，不依赖于时间或数量的指数函数。

放射性核素的γ衰变是连续的，直到衰变成一个稳定的核素。

三、半衰期和衰变常数半衰期是指放射性核素衰变至原始数量的一半所需的时间。

每种放射性核素都有其独特的半衰期。

半衰期与放射性核素的衰变常数有关，它们之间的关系可以用以下公式表示：t(1/2) = ln2 / λ其中，t(1/2)是半衰期，λ是衰变常数，而ln2是自然对数的2为底的对数。

衰变规律的特点

衰变规律的特点衰变是指原子核在放射性衰变过程中转变成其他原子核的现象。

衰变规律是指放射性核素衰变的特点和规律。

下面将从放射性衰变的概念、类型、速率和半衰期等方面进行详细解释，并按照标题要求进行扩展描述。

一、放射性衰变的概念放射性衰变是指放射性核素自发地发射出粒子或电磁波，从而转变成其他核素的过程。

放射性核素的衰变是一个随机的过程，无法准确预测某个核素何时会发生衰变，但可以通过概率统计的方法描述大量核素的衰变行为。

二、放射性衰变的类型放射性衰变包括α衰变、β衰变和γ衰变三种类型。

1. α衰变：α衰变是指放射性核素放出一个α粒子，即两个质子和两个中子组成的氦核。

在α衰变过程中，放射性核素的质量数减少4，原子序数减少2。

2. β衰变：β衰变包括β+衰变和β-衰变两种形式。

β+衰变是指放射性核素放出一个正电子和一个中微子，原子序数减少1。

β-衰变则是放射性核素转变成一个高一阶的核素，放出一个负电子和一个反中微子，原子序数增加1。

3. γ衰变：γ衰变是指放射性核素经历α衰变或β衰变后，通过放出一束高能γ射线来释放剩余的能量。

γ射线是电磁波的一种，不改变原子核的质子数和中子数。

三、放射性衰变的速率放射性衰变的速率可以用半衰期来描述，半衰期是指放射性核素的一半原子核衰变所需的时间。

半衰期是每种放射性核素的固有特性，不受温度、压力等条件的影响。

放射性核素的衰变速率遵循指数衰减规律，即以时间为自变量，以剩余核素数或活度为因变量的函数关系。

放射性核素的衰变速率与剩余核素数成正比，与时间成反比。

随着时间的推移，放射性核素的衰变速率逐渐减小。

四、放射性衰变的半衰期半衰期是放射性核素衰变速率的重要参数。

半衰期越短，放射性核素衰变速率越快，反之则越慢。

在放射性衰变过程中，原子核的衰变是一个随机的过程，无法准确预测某个核素何时会发生衰变。

但通过大量核素的统计，可以得到一个平均的衰变速率，从而计算出平均的半衰期。

半衰期越短的放射性核素，其辐射强度下降得越快，对人体的辐射危害也越小。

放射性衰变的基本规律

（1）指数衰变律
dN Ndt
发生衰变的 t 时刻未发原子核数目生衰变的原
子核数目
时间间隔
N N0 e t
衰变常数： dN / dt
N
（2）半衰期( T1 2 )
半衰期 (half life period) ：放射性核素的原子核数目衰变到原来的一半所需要的时间。
即：t T1 2 时，N N0 2
Po
级联衰变级联衰变 125
207 82
Pb
233 91
Pa
237 93
Np
233
140
92
229
225 88
Ra
90
135
235 89
Ac
28271Fr
213 83
Br
130
20891Tl
217 85
At
213 84
Po
209 82
Pb
209 83
Bi
125
80
85
90
26
Z
80
85
90
Z
系、锕系(图中均为自然界存在的放射过程).
N
145
N
145
23940Th
U 238
92
234 91
Pa
23920Th
140
228 88
Ra
22980Th
135
224 88
Ra
20881Tl
220 86
Rn
216 84
Po
130
212 82
Pb
212 84
Po
钍系(4n)
125
208 82
Pb

放射性衰变的基本规律-1

辐射能量
（6）长半衰期的测定
1、测量放射性活度 A
2、算出产生 A 的原子核的数目N
3、利用 A N 求出
1mg的238U，可以测得它的放射性活度为：
（7）简单的级联衰变
天
然
衰
变
链
之
一
A 4n
：
钍
系
天然衰变链之二：镎系
天
Th
然
衰
变
链
之
三
：
铀
系
天
然
衰
变
链
Po
之
四
：
Br
130
20891Tl
217 85
At
213 84
Po
209 82
Pb
209 83
Bi
125
80
85
90
29
Z
80
85
90
Z
206 82
Pb
级联衰变
80
85
90
18
Z
80
85
90
Z
N
N
145
145
U 235
92
23910Th
ThU 140
Ac 227
231 91
Pa
89
223 87
Fr
22970Th
135
223 88
Ra
215 84
Po
219 86
Rn
Bi Pb 211
130 82
锕系(4n+3) 镎系(4n+1) 20871Tl
§37 放射性衰变的基本规律 (decay)
放射性(radioactivity)衰变：不稳定原子核自发地放射出各种射线后,转变为另一种原子核的现象.

放射性衰变规律

放射性衰变规律在我们生活的这个世界里，存在着许多神奇而又神秘的现象，放射性衰变就是其中之一。

它不仅在科学研究中具有重要意义，还与我们的日常生活、医疗、能源等领域息息相关。

那么，什么是放射性衰变？它又遵循着怎样的规律呢？要理解放射性衰变，首先得知道什么是放射性。

放射性是指某些元素的原子核自发地放出射线的性质。

具有放射性的元素被称为放射性元素。

这些射线包括α射线、β射线和γ射线。

放射性衰变是指原子核由于自身的不稳定性，自发地发生变化，转变为另一种原子核，并同时放出射线的过程。

这个过程是随机的，不受外界条件的影响，比如温度、压力、化学状态等。

放射性衰变遵循着一定的规律。

其中最重要的规律之一就是指数衰变规律。

假设我们有一定量的某种放射性物质，其原子核的数量在初始时刻为 N₀。

经过时间 t 后，剩余的原子核数量 N 可以用下面的公式来表示：N ＝ N₀ × e^（λt) 。

这里的λ被称为衰变常数，它是每种放射性物质的特征值，反映了该物质衰变的快慢程度。

衰变常数λ与半衰期 T₁/₂有着密切的关系。

半衰期是指放射性物质的原子核数量衰变到初始数量的一半所需要的时间。

它们之间的关系可以用公式 T₁/₂＝ ln2 ／λ 来表示。

通过半衰期，我们可以比较直观地了解一种放射性物质的衰变速度。

半衰期短的放射性物质衰变速度快，而半衰期长的放射性物质衰变速度慢。

不同的放射性物质具有不同的半衰期。

比如，铀-238 的半衰期约为45 亿年，而碘-131 的半衰期只有8 天左右。

这意味着在相同的时间内，碘-131 会比铀-238 衰变掉更多的原子核。

放射性衰变的另一个重要规律是放射性活度的变化。

放射性活度是指单位时间内发生衰变的原子核数量。

它的单位是贝克勒尔（Bq）。

放射性活度也遵循指数衰变规律，随着时间的推移而逐渐减小。

放射性衰变的规律在许多领域都有重要的应用。

在考古学中，通过测量碳-14 的衰变程度，可以推算出古代文物的年代。

第二章_放射性衰变的种类与规律

X

Z
A1Y

e_

ν
185O175N β
3）俘获轨道电子
A Z
X

e
ZA-1Y

A Z
X

YA
Z-1

e

ν
质量数守恒：衰变过程中，质量数A保持不变
12
中微子
+
+ ++
+ +
+
+ +
+
质子转变成中子，并且带走一个单位的正电荷
中子转变成质子，并且带走一个单位的负电荷
－
大小只与原子核本身性质有关，与外界条件无关; 数值越大衰变越快
半衰期(half-live)：放射性原子核数从N0 衰变到N0的1/2所需的时间
N = N0e-t
26
2. 半衰期
放射性原子核的数目因衰变减小到原来核数的一半所需要的时间
表示方法： T1 2
当t T1 时， 2
N

1 2
N 0＝N 0e T12

G M

NA
放射性核素的重量、放射性活度、半衰期之间的关系
31
0

1

t e t d (t )
1
N 0
0

28
原子核的平均寿命为衰变常数的倒数
1 T1 2 0.693
T1
2

0.639

0.639
0.639 1 T1 2
29
第四节放射性活度及其单位
定义：A dN dt
放射性样品单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示。

放射性衰变规律知识点总结

放射性衰变规律知识点总结放射性衰变是一种自然现象，指的是原子核自发地放出射线并转变为另一种原子核的过程。

这一过程遵循着一定的规律，理解这些规律对于研究原子核结构、核能利用以及辐射防护等方面都具有重要意义。

一、放射性衰变的类型放射性衰变主要有三种类型：α衰变、β衰变和γ衰变。

α衰变是指原子核放出一个α粒子（由两个质子和两个中子组成），从而使原子核的质量数减少 4，原子序数减少 2。

例如，铀 238 经过α衰变变成钍 234 。

β衰变分为β⁻衰变和β⁺衰变。

β⁻衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子和一个反中微子；β⁺衰变则是一个质子转变为一个中子，同时放出一个正电子和一个中微子。

β衰变会导致原子核的原子序数发生变化，而质量数不变。

γ衰变通常伴随着α衰变或β衰变发生。

在原子核处于激发态时，会向低能态跃迁并放出γ射线（高能光子），这个过程不改变原子核的质子数和质量数，只是释放出多余的能量。

二、放射性衰变的规律1、指数衰变规律大多数放射性核素的衰变都遵循指数衰变规律。

假设在初始时刻（t ＝ 0 ），放射性原子核的数目为 N₀，经过时间 t 后，剩余的原子核数目为 N ，则它们之间的关系可以表示为：N ＝ N₀e^（λt) ，其中λ为衰变常数。

衰变常数λ表示单位时间内一个原子核发生衰变的概率，它的大小取决于原子核的种类。

λ越大，原子核衰变越快；反之，衰变越慢。

2、半衰期半衰期（T₁/₂）是指放射性原子核数目衰变到初始值一半所需的时间。

它与衰变常数λ的关系为：T₁/₂＝ 0693 ／λ 。

不同的放射性核素具有不同的半衰期，有的短至几秒甚至更短，有的则长达数十亿年。

例如，碘 131 的半衰期约为 8 天，而铀 238 的半衰期约为 45 亿年。

3、平均寿命平均寿命（τ）是指每个原子核衰变前存在的平均时间。

它与半衰期和衰变常数的关系为：τ ＝ 1 ／λ ，且τ ＝ 144 T₁/₂。

三、放射性衰变的影响因素放射性衰变是一个自发的过程，不受外界条件（如温度、压力、化学状态等）的影响。

放射性元素的衰变规律

放射性元素的衰变规律放射性元素的衰变规律是一个复杂的概念，但它也可以用于科学研究和工业应用。

下面我们来学习放射性元素的衰变规律：一，什么是放射性衰变？放射性衰变是指放射性元素（如铀，钚，钴等）的核子在变成新的元素时会发射出能量，释放出微粒子，这种能量和微粒子的结合就叫做放射性衰变。

它按照规律衰变，即物质的稳定性会逐渐减少，因此会产生放射性衰变，而这种衰变导致的放射性微粒子也叫放射性衰变产物。

二，放射性元素衰变的类型有哪些？放射性元素的衰变类型有放射性α衰落、β衰变和γ衰变等三种。

1、放射性α衰落放射性α衰落是放射性元素原子的核素衰变的一种，其特点是它会失去α粒子（包含2个质子和2个中子的原子核），并伴有少量的放射性能量释放出来；它在生物系统中属于敏感性放射性，并能在很短的距离内进入生物体，受到损伤。

2、放射性β衰变放射性β衰变是放射性元素原子核衰变的一种，它会释放β粒子，并伴有少量的放射性能量释放出来；同α衰变一样，它也具有比较高的放射性能量，并能产生较大的影响在生物体内。

3、放射性γ衰变放射性γ衰变是放射性元素原子核衰变的一种，它会伴有较多的放射性能量释放出来，但不同的是这种能量是以电磁波形式发出的。

本质上它就是一种高能量的电磁波，用于抗拒辐射或者在放射治疗中有其特殊作用。

三，放射性元素衰变的等离子体还原放射性元素衰变可以利用等离子体还原技术使之恢复到非放射性元素。

这是一种发展迅速的新技术，它可以把稳定元素从放射性材料中分离出来，并通过核反应将其转化为稳定元素。

这是一项具有重大潜在社会价值的革新性技术，可以使相关经济活动的成本大大降低。

四，放射性元素衰变的应用放射性衰变是一个自然发生的过程，但它也在日常生活中起到重要作用，是社会应用重要的利益相关者。

其中，它最常用来探测放射性材料，侦查盗尉犯等企业和机构中；此外，它还可以用于关键行业，例如核能水电站，放射性治疗，能源和医疗领域等，其他方面也以被越来越多地使用，为社会发展提供了重要的保证。

21放射性衰变的基本规律

a. 衰变率：
J (t ) = − dN (t) = − d[N (0)e−λt ] = λN (t)
dt
dt
b. 当一个原子核有几种衰变方式时：
λ = ∑ λi
i
定义分支比：
(请课后自行证明)
Ri = λi / λ
(2) 半衰期 T1/2
半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，
记为T1/2 。
( ) ( ) 即：
• 原子核衰变的主要方式 α衰变 β衰变(包括β－衰变、β＋衰变和电子俘获EC) γ衰变(或γ跃迁)(包括内转换IC) 重核的自发裂变等
• 原子核衰变的表示衰变纲图同位素表
2. 放射性衰变的指数衰减规律
A、放射源中的原子核数目巨大。 B、放射性原子核是全同的。 C、放射性衰变是一个统计过程。
第二章放射性和核的稳定性
1. 放射性的一般现象
1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀矿物中发现射线。
在磁场中发现，射线有三种成份：
(1852～1908)
一种在磁场中偏转，与带正电荷离子流相同；
一种在磁场中偏转，与带负电荷离子流相同；
一种在磁场中不偏转。
分别叫做α、β、γ射线。 1、α射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小； 2、β射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大； 3、γ射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。
N T1 2
=
N
0
e − λT1 2
=
1
N (0)
2
e − λT1 2
=
1
2
ln 2 0.693
T1 = 2
λ
≈
λ
量纲为：[t],如s，h，d，a