放射性衰变基本规律

P(12t /T )
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衰变
衰变的能量条件
衰变方程： Z AXA Z 42Y 能量守恒方程：m X c 2 m Y c 2 m c 2 E a E r
衰变能：
能量条件：
E0EaEr [mX(mYm )c]2 [MX(MYMH)ec]2
M X ( Z ,A ) M Y ( Z 2 ,A 4 ) M H
铀系
A= 4n
A= 4n+2
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放射性衰变基本规律
锕系
镎系
A= 4n+3
A= 4n+1
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放射性衰变基本规律
级联衰变公式 对于简单的级联衰变：ABC
dN B dt
lAN A lB NB
N A N A0 e lAt
N B
N A0
l A [elAt lB lA
elBt ]
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放射性衰变基本规律
lnT a bE1/2
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衰变
衰变的基本理论
遂穿几率：
P eG
2 m Rc
G 2
V E dr
改进的 2经验R 定律
Rc
Z1Z 2e2 E
,V
Z1Z 2e2 r
20
衰变
在E<<EB的一级近似下，对于粒子有
G 4ZY 3 E
ZYR
R 1.2( AY1/ 3 A1/ 3 )
粒子的遂穿频率：
l dN / dt
N
l衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的几率 衰变常数与外界条件（温度、压力、磁场等）几乎无 关
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放射性衰变基本规律
半衰期
由 得
N0 2
N 0e lT
T ln 2 0.693
l
l
60Co的半衰期为5.27a; 238U的半衰期为4.5109a
4
放射性衰变基本规律
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衰变
氚的 -衰变：
3H (T=12.33a)
3 1H 2 3H eee
- 18.6keV (100%)
纲图规则：Z小左画，Z大右画 3He
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衰变
+衰变的能量条件：
Z AX Z A 1Y ee
E0EEr [mX(mYme)c]2 [MXMY2me]c2
M X ( Z ,A ) M Y ( Z 1 ,A ) 2 m e
N
B
N A0
lA lB lA
[e l At
elBt ]
lA lB lA
N A [1 e ( l B l A ) t ]
当 t足够大时：
N B lA
N A lB lA
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放射性衰变基本规律
同位素生产
同位素生产量： d N P l N
dt N P (1 e l t )
l
放射性强度： AlN P(1el t )
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衰变
动量守恒条件：
mYvy mv
Er
12mYvY 2
12mv2
m mY
m mY
Ea
E0
(m mY
1)Ea
(
4 A4
1)Ea
A A4
Ea
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衰变
衰变的经验定律
Geiger-Buttall 关系：
l aR57.5
R E3/2
logl A86.25logE
改进的经验定律：
logl A BE1/2
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衰变
13N的 +衰变：
13N (T=9.96min)
Ri 1
分衰变常数：
l
li
0 .693 T
li
Ril
0.693 Ri T
来自百度文库25
衰变
衰变: 核电荷数1，核子数不变。 -衰变、 +衰变和
轨道电子俘获
-衰变的能量条件：
Z AX Z A 1Y ee
E0EEr [mX(mYme)c]2 [MXMY]c2
M X ( Z ,A ) M Y ( Z 1 ,A )
v
n
2RX
31021 AX1/3Ek1/ 2
Ek为粒子在母核内的动能 21
衰变
T 0.693 0.693
l
nP
2.41022AX 1/3Ek1/2e4ZY / E 3 ZYR
lnT AE1/2 B
22
衰变
衰变的能级图
23
衰变
24
衰变
衰变分支比
分支比：不同能级衰变强度所占的百分比。
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放射性衰变基本规律
半衰期测量 斜率法：中等寿命的放射性元素
lnAlnA 0lt
直接法：长寿命的放射性元素
lA/N6.072 4 个 1 20 2 /0 6 3 s 1 0 0 34.8 71 0 1s 8 1
238
平衡关系测量法：短寿命的放射性元素
8
放射性衰变基本规律
级联衰变规律 放射系 钍系
h i e l it
i1
n 1
lj
hi
n
j1
(l j l i )
j i
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放射性衰变基本规律
放射性平衡 久期平衡：lA<<lB, TA>>TB
NBNA0 lBlAlAelAt lBlAlANA lBNBlANA
➢ 寿命测量 ➢ 短寿命核素的保存：母体+子体
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放射性衰变基本规律
暂时平衡（准平衡）：lA<lB, TA>TB
平均寿命
lNdtt
0
N0
1 T 1.44T
l ln2
平均寿命表示：经过时间以后，剩下的核素数目为初 始核素数目的37%
高速粒子：
L
m
1v2 / c2
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放射性衰变基本规律
放射性强度：单位时间内物质发生衰变的原子核数
l l Ad d N t NN 0e lt A 0e lt
放射性强度单位：1居里（Ci）3.71010次核衰变/秒 1毫居0.001居里，1微居0.001毫居 1贝克勒（Bq）1次核衰变/秒
dNC dt
lBNB lC NC
NC NA0 [hAelAt hBelBt hCelCt ]
hA
(lB
lAlB lA )(lC
lA )
, hB
(lC
lAlB lB )(lA
lB )
hC
(lA
lAlB lC )(lB
lC )
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放射性衰变基本规律
n
N n ( t ) N 1 ( 0 )
放射性衰变基本规律
放射性衰变基本规律
核衰变 原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法 预测的； 但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定 的，并服从量子力学的统计规律。
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放射性衰变基本规律
指数衰变律
dN lN dt
N N 0e lt
1g226Ra的放射性强度近似为1居里
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放射性衰变基本规律
射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放射性物质 本身的强弱，还取决于所释放的射线的特性及接受射线的材 料的性质。 物质效应单位： 1伦琴（R）使1kg空气中产生2.58104库仑电量的辐射量 1拉德（rad）1g受辐照物质吸收100erg的辐射能量 1戈瑞（Gr）1kg受辐照物质吸收1J的辐射能量 比放射性：A’ = A/m (单位质量的放射性强度）